二元一次方程组计算题

（1）

（2）（3）

(4)

（5）．（6）

（7）???=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x （8）（9）???????=-++=-++1213222132y x y x

（10）（11）；（12）；（13）（14）．（15）

（16）（17）

二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析

2．解下列方程组

（1）（2）（3）（4）．

解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，

解得x=2，

把x=2代入①得，2+y=1，

解得y=﹣1．

故原方程组的解为．

（2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，

解得，y=3，

把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，

解得x=2．

故原方程组的解为．

（3）原方程组可化为，

①+②得，6x=36，

x=6，

①﹣②得，8y=﹣4，

y=﹣．所以原方程组的解为．

（4）原方程组可化为：，

①×2+②得，x=，

把x=代入②得，3×﹣4y=6，

y=﹣．

所以原方程组的解为．

3．解方程组：

解答：

解：原方程组可化为，

①×4﹣②×3，得

7x=42，

解得x=6．

把x=6代入①，得y=4．

所以方程组的解为．

点评：；二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．

4．解方程组：

解答：

解：（1）原方程组化为，

①+②得：6x=18，

∴x=3．

代入①得：y=．

所以原方程组的解为．

5．解方程组：

解答：

解：，

①﹣②，得s+t=4，

①+②，得s﹣t=6，

即，

解得．

所以方程组的解为．

6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．

（2）当x=2时，y的值．

（3）当x为何值时，y=3？

解答：解：

（1）依题意得：

①﹣②得：2=4k，

所以k=，

所以b=．

（2）由y=x+，

把x=2代入，得y=．

（3）由y=x+

把y=3代入，得x=1．

7．解方程组：

（1）；

（2）．

解答：

解：（1）原方程组可化为，

①×2﹣②得：

y=﹣1，

将y=﹣1代入①得：

x=1．

∴方程组的解为；

（2）原方程可化为，

即，

①×2+②得：

17x=51，

x=3，

将x=3代入x﹣4y=3中得：

y=0．

∴方程组的解为．

8．解方程组：

解答：

解：原方程组可化为，

①+②，得10x=30，

x=3，

代入①，得15+3y=15，

y=0．

则原方程组的解为．

9．解方程组：

解答：

解：原方程变形为：，

两个方程相加，得

4x=12，

x=3．

把x=3代入第一个方程，得

4y=11，

y=．

解之得．

10．解下列方程组：

（1）

（2）

解答：

解：（1），

由①，得x=4+y③，

代入②，得4（4+y）+2y=﹣1，

所以y=﹣，

把y=﹣代入③，得x=4﹣=．

所以原方程组的解为．

（2）原方程组整理为，

③×2﹣④×3，得y=﹣24，

把y=﹣24代入④，得x=60，

所以原方程组的解为．

11．解方程组：

（1）

（2）

解答：

解：（1）原方程组可化简为，

解得．

（2）设x+y=a，x﹣y=b，

∴原方程组可化为，

解得，

∴

∴原方程组的解为．

12．解二元一次方程组：

（1）；

（2）．

解答：解：（1）将①×2﹣②，得

15x=30，

x=2，

把x=2代入第一个方程，得

y=1．

则方程组的解是；

（2）此方程组通过化简可得：，

①﹣②得：y=7，

把y=7代入第一个方程，得

x=5．

则方程组的解是．

13．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程

组中的b，而得解为．

（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？

（2）求出原方程组的正确解．

解答：

解：（1）把代入方程组，

得，解得：．

把代入方程组，

得，解得：．

∴甲把a看成﹣5；乙把b看成6；

（2）∵正确的a是﹣2，b是8，

∴方程组为，

解得：x=15，y=8．

则原方程组的解是．

14．

解答：解：由原方程组，得

，

由（1）+（2），并解得

x=（3），

把（3）代入（1），解得y=∴原方程组的解为．

15．解下列方程组：

（1）；（2）．

解答：

解：（1）化简整理为，

①×3，得3x+3y=1500③，

②﹣③，得x=350．

把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程组的解为．

（2）化简整理为，

①×5，得10x+15y=75③，

②×2，得10x﹣14y=46④，

③﹣④，得29y=29，

∴y=1．

把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程组的解为．

16．解下列方程组：（1）（2）

解答：解：（1）①×2﹣②得：x=1，

将x=1代入①得：

2+y=4，

y=2．∴原方程组的解为；

（2）原方程组可化为，

①×2﹣②得：

﹣y=﹣3，

y=3．

将y=3代入①得：

x=﹣2．

∴原方程组的解为．

二元一次方程组专项练习及答案

《二元一次方程组》专项练习及答案 §8.1二元一次方程组 一、填空题 1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____ 2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x= 3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______ 时，方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。 5、方程2x+y=5的正整数解是______。 6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=。 7、方程组???==+b xy a y x 的一个解为???==3 2y x ，那么这个方程组的另一个解是。 8、若21=x 时，关于y x 、的二元一次方程组? ??=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2。 二、选择题 1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+y x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。 Ａ、１ Ｂ、２Ｃ、３ Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） A 、10x+2y=4 B 、4x-y=7 C 、20x-4y=3 D 、15x-3y=6

4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ） A 、1 B 、－1 C 、－3 D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（ ） A 、2 B 、-2 C 、2或-2 D 、以上答案都不对． 6、若???-==1 2y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ） A 、?? ?=+=-5253y x y x B 、???=--=523x y x y C 、???=+=-152y x y x D 、???+==132y x y x 7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ） A 、35-=x y B 、3--=x y C 、35+=x y D 、35--=x y 8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ） Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（ ） Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解 Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成 10、若方程组???=+=+16 156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（ =） Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝ 10 1 三、解答题 1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a

二元一次方程组计算题50道(答案)

.. 中 考 真 题 50 道 中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题（有答案） 1．（2012?德州）已知 ，则a+b 等于（ ） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知???==1 2 y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=?? +=?的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组 ，其中﹣3≤a ≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x ≤1，则1≤y ≤4． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是． 6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+ =0，则（）2012的值是 1 ．

7．（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限． 8．(2012?连云港)方程组的解为 ． 9.（2012?广州）解方程组 ． 10．（2012广东）解方程组： ． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012湖南常德）解方程组：???==+1-25y x y x 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．． 该方程的解的是 A ．0 12 x y =???=-?? B ．11x y =??=? C ．1 0x y =??=? D ．11x y =-??=-? 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A ．12xy x y =??+=? B ． 523 13x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ? -=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 ① ②

解二元一次方程组练习题(经典)

解二元一次方程组练习题1．（2013?梅州）解方程组． 2．（2013?淄博）解方程组． 3．（2013?邵阳）解方程组：． 4．（2013?遵义）解方程组． 5．（2013?湘西州）解方程组：．6．（2013?荆州）用代入消元法解方程组 ． 7．（2013?汕头）解方程组． 8．（2012?湖州）解方程组．

9．（2012?广州）解方程组．10．（2012?常德）解方程组： 11．（2012?南京）解方程组．12．（2012?厦门）解方程组：．13．（2011?永州）解方程组：．14．（2011?怀化）解方程组：．15．（2013?桂林）解二元一次方程组：．16．（2010?南京）解方程组：．

18．（2010?广州）解方程组：．19．（2009?巴中）解方程组：．20．（2008?天津）解方程组： 21．（2008?宿迁）解方程组：．22．（2011?桂林）解二元一次方程组：．23．（2007?郴州）解方程组： 24．（2007?常德）解方程组：．

26．（2011?岳阳）解方程组：．27．（2005?苏州）解方程组：． 28．（2005?江西）解方程组： 29．（2013?自贡模拟）解二元一次方程组：．30．（2013?黄冈）解方程组：．

解二元一次方程组练习题 参考答案与试题解析 一．解答题（共30小题） 1．（2013?梅州）解方程组． ， ∴原方程组的解为 2．（2013?淄博）解方程组． ， 故此方程组的解为： 3．（2013?邵阳）解方程组：．

， 所以，方程组的解是 4．（2013?遵义）解方程组． ， 所以，方程组的解是 5．（2013?湘西州）解方程组：． ， 则原方程组的解为：

(完整版)二元一次方程组试题及答案

第八章二元一次方程组单元知识检测题 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．方程2x－1 y =0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是（） A． 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3．关于x，y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（? ） A．k=－3 4 B．k= 3 4 C．k= 4 3 D．k=－ 4 3 4．如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（） A．a=1，c=1 B．a≠b C．a=b=1，c≠1 D．a=1，c≠1 5．方程3x+y=7的正整数解的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．已知x，y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（） A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=9 7．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（） A． 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8．若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（） A．－35 3 B． 35 3 C．－16 D．16 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．若2x2a－5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______． 10．若 1 2 a b = ? ? =- ? 是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1?的值是 _________．

100道二元一次方程组计算题

1．二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=______． 2．在x+3y=3中，若用x表示y，则y=______，用y表示x，则x=______． 4．把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式为______． (1)方程y=2x-3的解有______； (2)方程3x+2y=1的解有______； (3)方程y=2x-3与3x+2y=1的公共解是______． 9．方程x+y=3有______组解，有______组正整数解，它们是______． 11．已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2．当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程． 12．对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=______；当y=0时，则x=______． 13．方程2x+y=5的正整数解是______． 14．若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=______． 的解． 当k为______时，方程组没有解．

______． (二)选择 24．在方程2(x+y)-3(y-x)=3中，用含x的代数式表示y，则[ ] A．y=5x-3； B．y=-x-3； D．y=-5x-3． [ ] 26．与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是[ ] A．10x+2y=4； B．4x-y=7； C．20x-4y=3； D．15x-3y=6． [ ] A．m=9； B．m=6； C．m=-6； D．m=-9． 28．若5x2ym与4xn+m-1y是同类项，则m2-n的值为 [ ] A．1； B．-1； C．-3； D．以上答案都不对．

初中数学_二元一次方程组测试题

二元一次方程组测试题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x+4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ?的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二．填空题：

二元一次方程组应用题经典题及答案

实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案） 类型一：列二元一次方程组解决——行程问题 【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米 解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得： +2)x+=36 3x+(3+2)y=36 解得：x=6，y= 答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是千米/每小时。 【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。 解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有： 20（x-y）=280 14（x+y）=280 解得：x=17，y=3 答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时， 类型二：列二元一次方程组解决——工程问题 【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司请你说明理由. 解：

类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题 【变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩 解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： ①x+y=10 ②2000x+1500y=18000 解得：x=6，y=4 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩 【变式2】某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： A B 进价（元/件）12001000 售价（元/件）13801200 （注：获利= 售价—进价）求该商场购进A、B两种商品各多少件； 解：设购进A的数量为x件、购进B的数量为y件，依据题意列方程组 1200x+1000y=360000 (1380-1200)x+(1200-1000)y=60000 解得x=200，y=120

二元一次方程组计算题专项训练+

二元一次方程组计算题专项训练 一、用代入法解下列方程组 （1）? ??=+=-5253y x y x （2） ? ? ?=--=523 x y x y 二、用加减法解下列方程组 （1）???-=+-=-53412911y x y x （2）? ??=+=-524753y x y x 三、用适当的方法解下列方程组： 1、? ??=+=+16156653y x y x 2、{ 3x y 304x 3y 17－－＝＋＝ （3）?????=-= +2.03.05.0523151 y x y x 4、x 2y+2=02y+22x 536????? －－－＝ 7?? ? ??=+=+=+634323x z z y y x 8 234x y y z z x +=?? +=??+=?

四、解答题 1、如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a =？ b =？ 2、已知???-==24y x 与? ??-=-=52 y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为多少？ 3、若方程组322, 543 x y k x y k +=??+=+?的解之和为x+y=-5，求k 的值，并解此方程组． 4、已知方程组4234ax by x y -=??+=?与2 432 ax by x y +=??-=?的解相同，那么a=?b=? 5、关于x 、y 的方程组? ??=-=+m y x m y x 932的解是方程3x +2y =17的一组解，那么m 的值是多少？ 6、一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组{ ax+by=16bx+ay=1　①　② 小明把方程① 抄错，求得的解为{x=1y=3－，小文把方程②抄错，求得的解为{ x=3 y=2，求原方程组的解。

二元一次方程组练习题含答案

二元一次方程组专题训练 1、???=-=+33651643y x y x 2、???=+=-6251023x y x y 3、 ???=-=+15 725 32y x y x 4、???=+-=18435276t s t s 5、 ???=-=+574973p q q p 6、???=-=+4 26 34y x y x 7、???-=-=+22223n m n m 8、???=--=-495336y x y x 9、? ??=-=+195420 23b a b a 10、???=-=-y x y x 23532 11、???=-=+124532n m n m 12、???=+=+10 2325 56y x y x 13、???=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、?????=-+-= +6 )(3)1(26 132y x x y x 15、?? ???=+--=-+-042 3513042 3512y x y x 16、?????=--= +-4 323122y x y x y x 17、?? ? ??-=-++=-+52251230223x y x y x

二元一次方程组练习题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____． 14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以 5 7 x y = ? ? = ? 为解的一个二元一次方程是_________． 16．已知 23 16 x mx y y x ny =-= ?? ?? =--= ?? 是方程组的解，则m=_______，n=______． 三、解答题 17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）?有相同的解， 求a的值． 18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

二元一次方程组计算题

23, 328; y x x y =-?? +=? 25, 342;x y x y -=?? +=? 31, 3112; x y x y -=-?? =-? 8320,4580.x y x y ++=?? ++=? 1 36,2 12;2 x y x y ?+=-????+=?? 23(2)1,21;3 a a b a b -+=?? +?=?? ?? ?-=+-=+1)(258 y x x y x ?? ?=-+=-0133553y x y x ?? ?=-=+34532y x y x ???-=+-=+734958y x y x ???=-=+1321445q p q p ?? ?=+-=8372y x x y ? ??=++=+053212y x y x ??? ??=-+=+1 2332 4 1y x x y ? ??=+=+30034150 2y x y x ()()??? ??=--+--=+2 54272y x y x y x y x 6152423+-=+=+y x y x y x ?? ?-=-=+22223y x y x ?? ?-=+=-176853y x y x ?? ?=-=+7382y x y x ?? ?=+=+3435 2y x y x ?? ?=-=+335 y x y x ?? ?=+-+=+++7 )1(3)2(217 )1(3)2(2y x y x

1、明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，?问明明两种邮票各买了多少枚？ 2、现有长18米的钢材，要锯成7段，而每段的长只能取“2米或3米”两种型号之一，问两米长和三米长的各应取多少段？ 3、将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；?若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 4、有48个队共520名运动员参加篮、排球比赛，其中篮球队每队10人，排球队每队12人每个运动员只参加一种比赛．篮、排球队各有多少队参赛？ 5、甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，甲跑4秒钟就能追上乙．求甲乙两人的速度． 6、已知某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度。 7、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6 辆小车一次可以运货35吨。3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 8、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1小时后到达县城，他骑车的平均速度是25千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米．他骑车与步行各用多少时间？ 9、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？ 10、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢？ 11、一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50?个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，?多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．

二元一次方程与方案问题

二元一次方程组与方案问题 【学习目标】 1.会设未知数列方程表示未知量之间的关系 2.会利用列举法求解二元一次方程的正整数解 3.会依据题目条件对方案问题进行方案优化 【准备知识】 1.把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费，你有几种不同的截法？ 问题1：如何理解“怎样截不造成浪费”这句话？ 问题2：如何列方程表示里面的等量关系？ 【共同探究】 例1：已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10t；用1辆A型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11t．某物流公司现有31t货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若A型车每辆需租金100元／次，B型车每辆需租金120元／次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 变式训练：某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。 （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （2）如果工厂招聘n（0

二元一次方程组测试题及答案

二元一次方程组 （时间：45分钟 满分：100分） 姓名 一、选择题（每小题5分，共20分） 1． 下列不是二元一次方程组的是（ ） A ．1 4 1 y x x y ?+=???-=? B ．43624x y x y +=??+=? C ．44x y x y +=??-=? D ．3525 1025 x y x y +=??+=? 2．由 132 x y -=，可以得到用x 表示y 的式子是（ ） A ．223x y -= B ．21 33x y =- C ．223x y =- D ．223 x y =- 3．方程组327 413x y x y +=??-=? 的解是（ ） A ．13x y =-?? =? B ．3 1 x y =??=-? C ．31x y =-?? =-? D ．1 3x y =-??=-? 4．方程组1 25 x y x y -=?? +=?的解是（ ） A ．12x y =-?? =? B ．2 1x y =??=-? C ．1 2x y =??=? D ．21x y =??=? 二、填空题（每小题6分，共24分） 5．在349x y +=中，如果2y = 6，那么x =。 6．已知18x y =??=-? 是方程31mx y -=-的解，则m =。 7．若方程m x + n y = 6的两个解是1 1 x y =??=?，2 1x y =??=-? ，则m = ，n = 。 8．如果2150x y x y -+=+-=，那么x =，y =。 三、解下列方程组（每小题8分，共16分） 9．1323 334 m n m n ?+=????-=?? 10．()()344 126x y x y x y x y ?+--=??+-+=? ? 四、综合运用（每小题10分，共40分）

二元一次方程组与不等式组的方案设计问题

二元一次方程组与不等式组的方案设计问题 1、某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑．经投标，购买1块 电子白板比买3台笔记本电脑多3000元．购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元 （2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并且购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍．该校有哪几种购买方案（3）上面的哪种购买方案最省钱按最省钱方案购买需要多少钱 2、学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车，若租用 1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元． （1）求大、小车每辆的租车费各是多少元 （2）若每辆车上至少 ．．．2300元，求最省钱的租车方案． ．．要有一名教师，且总租车费用不超过

3、奋斗中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经恰谈，购买一块A型小黑板比购 买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元． （1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元 （2）根据奋斗中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B 两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号小 黑板总数量的1 3 ．请你通过计算，求出奋斗中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案 4、阳光小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需万元. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元 （2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案 （3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元. 在（2）的条件下，新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案

二元一次方程组测试题(难)

二元一次方程组测试题 5 6 7 8

9 10. 11. 12.

15.据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2.把一块长为20m ，宽为10m 的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植茄子和西红柿.怎样划分这块土地,?才能使茄子、西红柿的总产量的比是3:4？ 16.如图所示，长青化工厂与A 、B 两地有公路、铁 路相连，这家化工厂从A 地购买一批每吨1000元的 原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B 地. 已知公路运价为1.5元/(吨?千米)，铁路运价为1.2 元/(吨?千米)，且这两次运输共支出公路运费15000 元，铁路运费97200元. (1)这家化工厂购进原料多少吨？制成成品多少 吨？ (2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多 少元？ 13. 14.

17.甲菜农要分别运蔬菜给A 市场10吨，B 市场8吨，但现在仅有12吨蔬菜，还需从乙菜农处调6吨，经了解，从甲菜农处运1吨蔬菜到A 、B 市场的运费分别为250元和150元，从乙菜农处运1吨蔬菜到A 、B 市场的 运费分别为400元和200元，要求总运费为4200元，问如何进行调运？ 19. 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下： 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费10 800元，若两校联合组团只需花赞18 000元 . （1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？ （2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？ 18.

(完整版)二元一次方程组精选练习题一(附答案)

二元一次方程组练习题精选（华师版） 一、判断 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 1032 6 5 23y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组? ? ?=+-=5231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （ ） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组?? ?=+=-3 51 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组 ? ? ?=+=-351 3y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2-的值为b a ………（ ） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x +=（ ） 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解；

(完整word版)二元一次方程组的应用方案选择问题

二元一次方程组的应用方案选择与设计问题 1、某商场计划拨款9万元从厂家购进50太电视机，已知该厂家生产三种不同幸好的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请伱研究一下商场的进货方案； （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时利润最多，你选择哪一种进货方案？ 2、某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可利用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空坐，也不超载。 （1）请你给出三种不同的租车方案； （2）若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天，请你设计费用最小的租车方案，并简述伱的理由． 3、我国北方为严重缺水地区，某市在确保居民正常生活用水的情况下，采用不同的水费收取标准强制居民节约用水，规定每户居民每月用水不超过6m3时，水费按a 元/ m3若超过6m3，，则超过不分按c元/ m3收取。某户居民今年3月份用水5 m3，交水费7.5元，4月份用水9 m3交水费27元。

(1)求a、c 的值； (2)若该用户居民5月份用水8 m3，则应交水费多少元？ 4、长沙市某公园的门票价格如下表所示: 某校初三年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元，问：甲乙两班分别有多少人？ 5、为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演。甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出。下面是某厂给出的演出服装的价格表： 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元。 （1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买共可以节省多少钱？（2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？ （3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装的方案。

二元一次方程组练习题100道

二元一次方程组练习题100道（卷一） （范围：代数：二元一次方程组） 一、判断 1、是方程组的解…………（） 2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） 4、方程组，可以转化为（） 5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（） 6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2 …………（） 7、方程组有唯一的解，那么m的值为m≠-5 …………（） 8、方程组有无数多个解…………（） 9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组…………（） 10、方程组的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组的解………（） 11、若|a+5|=5，a+b=1则………（） 12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则（） 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（） （A）一个解；（B）两个解； （C）三个解；（D）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个 15、如果的解都是正数，那么a的取值范围是（） （A）a<2；（B）；（C）；（D）； 16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（） （A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2； 17、在下列方程中，只有一个解的是（） （A）（B） （C）（D） 18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（） （A）15x-3y=6 （B）4x-y=7 （C）10x+2y=4 （D）20x-4y=3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（） （A）（B） （C）（D） 20、已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于（） （A）a=-3,b=-14 （B）a=3,b=-7 （C）a=-1,b=9 （D）a=-3,b=14 21、若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（） （A）（B）（C）1 （D）-1 22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（） （A）无解（B）有唯一一个解 （C）有无数多个解（D）不能确定

二元一次方程组习题及答案100道

二元一次方程组习题及答案100道+9y=81 3x+y=34 +4y=35 8x+3y=30 +2y=52 7x+4y=62 +6y=54 9x+2y=87 +y=7 2x+5y=19 +2y=21 3x+5y=56 +7y=52 5x+2y=22 +5y=65 7x+7y=203 +4y=56 x+4y=21

5x+8y=44 +5y=54 3x+4y=38 +8y=15 4x+y=29 +6y=24 9x+5y=46 +2y=62 4x+3y=36 +4y=46 7x+4y=42 +7y=135 4x+y=41 +8y=51 x+6y=27 +3y=99 4x+7y=95 +2y=38

+5y=45 7x+9y=69 +2y=28 7x+8y=62 +6y=14 3x+3y=27 +4y=67 2x+8y=26 +4y=52 7x+6y=74 +y=9 4x+6y=16 +6y=48 6x+3y=42 +2y=16 7x+y=11 +9y=77 8x+6y=94

7x+6y=66 +2y=22 7x+2y=47 1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 答案：x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案：x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 答案：x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 答案：x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 答案：x=80 y=59

(6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575 答案：x=75 y=48 (7) 47x-40y=853 34x-y=2006 答案：x=59 y=48 (8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950 答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900 答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638 答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486 答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419

二元一次方程组测试题及答案

第八章二元一次方程组测试题 一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在方程25x y +=中，用x 的代数式表示y ，得_______y =． 2. 若一个二元一次方程的一个解为21 x y =??=-?，则这个方程可以是： （只要求写出一个） 3. 下列方程： ①213 y x -=； ②332x y +=； ③224x y -=； ④5()7()x y x y +=+；⑤223x =；⑥14x y + =．其中是二元一次方程的是 ． 4. 若方程456m n m n x y -+-=是二元一次方程，则____m =，____n =． 5. 方程4320x y +=的所有非负整数解为： 6. 若23x y -=-，则52____x y -+=． ; 7. 若2(5212)3260x y x y +-++-=，则24____x y +=． 8. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x 人，姐妹y 人，则可列出方程组： ． 9. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x 场，平了y 场，则可列出方程组： ． 10. 分析下列方程组解的情况． ①方程组12 x y x y +=??+=?的解 ；②方程组1222x y x y +=??+=?的解 ． 二、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 用代入法解方程组124y x x y =-??-=? 时，代入正确的是（ ） Ａ．24x x --= B ．224x x --= Ｃ．224x x -+= Ｄ．24x x -+= 12. 已知10x y =-??=?和23 x y =??=?都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是 （ ） } Ａ．11a b =-??=-? Ｂ．11a b =??=? Ｃ．11a b =-??=? Ｄ． 11a b =??=-?