平方反比

平方反比定律的验证实验

卡文迪许的同心球电荷分布实验，比库仑的扭 秤实验精确且早几十年，但是卡文迪许并没有 发表自己的著作。直到1871年麦克斯韦主持剑 桥大学的卡文迪许实验室后，卡文迪许的手稿 才转到了麦克斯韦手中，麦克斯韦亲自动手重 复了卡文迪许的许多实验，手稿经麦克斯韦整 理后出版，他的工作才为世人所知。 1769年，英国苏格兰人罗宾逊，设计了一个杠杆 装置， 他把实验结果用公式表述出来，即电力F与距离r的n次方成反比。先假设指数n不是准确为2 ，而是，得到指数偏差。 1773年，卡文迪许用两个同心金属球壳做实验，如右图，外球壳由两个半圆装配而成，两半球合起来正好把内球封在其中。通过一根导线将内外球连在一起，外球壳带点后，取走导线，打开外壳，用木髓球验电器试验有没有带电，结果发现木髓球验电器没有指示，内球不带电荷。根据这个实验，卡文迪许确定指数偏差，比罗宾逊1769年得出的0.06更精确。 1936年，美国沃塞斯特工学院的Plimpton和Lawton，在新的基础上验证了库仑定律，他们运用新的测量手段，改进了卡文迪许和麦克斯韦的零值法，消除和避免了试验中几项主要误差，从而大大地提高了测量精度，试验线路和装置如右图所示。 他们用这套装置进行了多次试验，不同的实验者都确认电流计除了由于热运动造成的1微伏指示外没有其他振动，他们用麦克斯韦对出的公式进行计算，得到 1971年，美国Wesleyan大学的Edwin R．Williams，James E．Faller及Henry A．Hill 用现代测试手段，将平方反比定律的指数偏差又延伸了好几个数量级。在此之前已有好几起实验结果，不断地刷新纪录。Williams等人采用高频高压信号、锁定放大器和光学纤维传输来保证实验条件，但基本方法和设计思想跟卡文迪许和麦克斯韦是一脉相承的。 右图是简单示意图，他们用五个同心金属壳，而不是两个，采用十二面体形，而不是球形。峰值为10千伏的4兆赫高频高压信号加在最外面两层金属壳上，检测器接到最里面的两层，检验是否接收到信号。 他们根据麦克斯韦的公式，得到的平方反比定律的指数偏差

牛顿引力平方反比定律的发现

牛顿引力平方反比定律的发现 万有引力定律发现是人类认识史上最重大的事件之一。国内外科学史界一致公认，在这一发现过程中，牛顿对引力平方反比定律的发现，即所谓“开普勒命题”的证明，起到了关键性作用，它标志着牛顿成熟地掌握了动力学原理，是牛顿在1685至1686年间发现万有引力定律的必要前提。 牛顿在一份约写于1717年的自传体备忘录中，就弓！力平方反比定律的发现曾指出，他是在1666年根据开普勒行星运动周期定律“推出了”力的平方反比关系，未提及人们通常一认为的另一根据一—离心力定律，并认为：“惠更斯先生后来所发表的离心力的理论我相信是在我之前的。最后，在1676和1677年之间的冬季，我发现了一个命题，那就是在离心力等于和距离的平方成反比的情况下，一个行星必然要统处于椭圆下面一个脐点（即焦点一笔者注）的力心作椭圆运动，同时那画向这个中心的半径所掠过的面积，其大小和所用的时间成正比。在1683和1684年之间的冬季，这个命题及其论证也写进了皇家学会的记事册。” 牛顿在论及开普勒命题的一份来发表手稿中写道：“在1677年，我应用流数的反求法（即积分一笔者注），发现了开普勒天文学命题的证明，那就是《原理》第一卷的命题Ⅺ：行星在椭圆轨道上运动。”他在其后追加的一页草稿中又把“证明”的日期“推迟”到1679午。事实上，《原理》第一卷命题Ⅺ，即开普勒命题的内容是：物体沿椭圆绕转，求指向椭圆焦点的向心力定律；而牛顿有关开普勒命题的论证，是1685年2月13日前不久才写进皇家学会的记事册。因此，从牛顿晚年因微积分发明权之争而撰造的“剧情说明式的”自述中，我们无法确定牛顿在何时证明了开普勒命题，其对平方反比定律的认识过程，也与史实有出入。 国外史学界认为，牛顿是在17世纪60年代，应用离心力定律和开普勒周期定律，得到圆轨道上的引力平方反比关系，而论及椭圆轨道上引力与距离关系的开普勒命题，是在1679年或1684年得到证明的。问国内学者对此尚无定论。笔者认为，国外学者的看法是值得商榷的。事实上，牛顿在惠更斯1673年发表离心力定律之前，根据他本人提出的“（1/2）R公式”和推广的伽利略落体t2定律，结合开普勒周期定律，得到了圆轨道上的平方反比关系；1676年，牛顿才有可能接触到“原版的”开普勒面积定律；向胡克与牛顿在1679年底至1680年初之间的通信，诱发了牛顿首次理解开普勒面积定律的物理意义，并应用几何图形法来解决开普勒命题；而牛顿有关该命题的几何图形法证明，则记载在成文于1680年的《论椭圆轨道》原始手稿中。也就是说，牛顿是在1680年才发现我们现在所理解意义上的引力平方反比定律。鉴于这一问题的特殊重要性，待详述于后，以就教于海内外高朋。 一、牛顿对动力学问题研究的突破点 圆周运动问题，是牛顿从事动力学研究的突破点，对这一问题的成功处理，是他作出科学发现的起点。牛顿在始用于1664年《草算本》（Waste Book）的“定理19”中，首次讨论了匀速圆周运动问题。牛顿在“定理20”中设计了一小球在圆筒内表面运动的理想实验，以期探求小球的意向力（conatus）与运动状态变化之间的关系。在“定理22”中，牛顿尝试性地确定两者之间的定量关系：仅考虑小球作半圆周运动，则小球绕半圆运动而力图脱离其运动中心的“全部力”（the whole force），大于能够产生或破坏其运动的力的两倍，即两倍于使小球运动的力。这样，牛顿在对小球作半圆周运动的分析中，已经考虑了运动状态的选择，意识到确定物体运动方向的重要性，借用了他早期有关碰撞问题研究所形成的力学思想。尽管牛顿错误地把“全部力”视为连续时间间隔中的一种持续力，他在这里给出的结果也只是一种不等性关系，但牛顿首先明确了在作用意义上的力与运动量变化意义上的力之间，存在着一种数值关系。 牛顿是在《草算本》的页码1（folio．1）中，通过引入一种全新的处理圆周运动的方法一—“多边形方法”，来改进上述的不等性关系。牛顿假定，物体沿一圆内接正方形运动，物体在正方形的每一个角受到圆一外接正方形的反射或反弹；则有： 牛顿进而将上述结论推广到物体沿任意边数内按正多边形的情形，“则全部反射力与使物体运动的力

关于平方反比律的来源

一、平方反比律 平方反比律是物理学中最基本的数学关系 首先，质量空间系统的万有引力，是平方反比律； 其次，电场力的基本，电量空间系统的库仑力，是平方反比律。 其实，在能量空间扩散分布体系中，也是平方反比律——如爆炸力学的冲击波计算等 有人想过为什么吗？别跟大叔说是扭秤实验得到的，大叔问的是原理，不是经验。 其实，这个“平方反比律”与物理，并无关系，它就是简单的纯几何问题 二、“平方反比律”是作用效果与空间扩展的必然数学表达，是最简单的效果空间分布规律这里的效果——包括质量引力（万有引力）、电荷相互作用（库仑力）等，总之，为了让我们今天讨论的，不局限于力学，我们的思想尽管放开。 为什么说是最简单，因为只有在完全理想的情况下（无其他物体作用干扰的理想状态），才可以说是符合“平方反比律”，比如，我们在计算库仑力的时候，就要求是“真空环境的两个独立的点电荷”之间的作用，这就是理想情况，在理想情况中，可以排除干扰把问题看的更清楚。 三、平方反比律的数学本质——几何比例原理 有心的同学,在学习万有引力和库仑力之后，都会有一个小疑问——为什么是“平方反比律”？？难道就是老师说的“这个是实验结论”或者敷衍的一句“背下来就OK”？ 不，不，不能这样学物理。一个缺乏本质理解的物理，只学了就忘的空中楼阁。要想学习好物理，就要尽量弄清楚它们，而不是尽量“记住”它们，何必那么费劲背呢？ 大叔在1990年代初的高中时期，就面临过物理老师的上述回答，让人完全不满意的答复。但是很快，就自己弄明白了，“平方反比律”其实是很简单的一个数学原理，只是用在物理中而已。 物体之间的这些非接触的相互作用，比如一个质点、一个电荷点对于一定距离的某处的作用，可以这样理解为一种场，常见的就是引力场、静电场。。。 在理想情况下（真空、无其他干扰），场,是在整个三维空间均匀扩散分布的，就象节庆夜空的焰火，在天上炸开，形成一个不断扩展的球面。 以大家最熟悉的引力场为例，如果作为一种由中心质点A开始均匀球面扩散的能量E，那么站在离A的距离R的位置B，能够感受到的单位面积的能量设为X=E/S怎么计算呢？ ——很简单，总能量E是均匀分布在整个球面上的， 球面积公式S=4πRR，所以X=E/S=E/4πRR ∝1/RR，即“平方反比律”。 大叔说的很细，其实就这么简单，就是一个均匀分布在三维空间分布的数学表达形式而已。“平方反比律”，就这么回事。 于是，在物理学中有了这样一条：如果任何一个物理定律中，某种物理量的分布或强度，会按照距离源的远近的平方反比而下降，那么这个定律就可以称为是反平方定律。比如万有引力、库仑力、辐射强度、。。。 如果任何一个物理定律中，某种物理量的分布或强度，会按照距离源的远近的平方反比而下降，那么这个定律就可以称为是平方反比定律。 例如，你在空旷的荒野上，寒冷的夜晚，点起一堆篝火，你能够感受到的温暖，与到火的距离的平方成反比。。。大叔的风格嘛，就这样逗啦。 平方反比律，是物质相互作用的本质属性，根源在于三维立体空间的如此简单而强大的数学原理。这一定律是物理学的最重要支柱，到目前也没有任何实验或推论能够推翻，当然，如果一旦被推翻，那么若干的重大物理根本规律，都得重新改写。至少，在目前人类能够涉及的三维世界中，平方反比律是绝对的金科玉律。也许，人们能够自如地穿越维度，什么四维或者多维空间的情况下，应该就不是平方反比律了。。。

库仑平方反比定律的发现与验证

库仑平方反比定律的发现与验证 2011010974 李金阳 （清华大学电子系无111班山西临汾041000） 【摘要】 本文简略陈述了对经典电磁学极其重要的，与电作用力的规律相关的库仑平方反比定律的发现历程，并分析库仑能发现该定理的历史条件、时代背景、个人原因。除此之外本文还分析了库仑定律对电磁学发展的重要影响，以及其局限性。 【关键词】 库仑、库仑平方反比定律、电荷间相互作用、扭秤实验、牛顿万有引力定律、超距作用 【正文】 一、历史条件及背景 （１）电荷的发现 人类对电的发现可以追溯到很久以前，大约在公元一世纪（东汉时期）中国古籍《论衡》中就已经有关于静电现象的描述，如“顿牟掇芥”，即带电物体能吸引轻小物体的现象。后来在１６世纪，随着工艺、航海、军工的发展，各位科学家对电的研究也逐渐深入，其中有名的是法国科学家迪费发表论文《论电》，其中表明自然界有两种不同的电荷；之后美国科学家富兰克林定义用丝绸摩擦过

的玻璃棒所带电荷为正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷为负电荷。人们还发现了同号电荷相斥，异号电荷相吸的规律。近现代以前的科学研究方法大多都只重视定性的分析，而较少去研究物理规律的定量表述，而近现代的科学已经有了定量分析的思想，因此人们就开始猜测电荷间相互作用力的具体规律。（２）万有引力定律的发现 牛顿在１６６６年提出了著名的万有引力定律。该定律对近代物理力学的发展的巨大作用是毋庸置疑的，其中最为重要的就是两个质点间的万有引力与它们间的距离的平方成反比的结果。平方反比律的思想对其他学科有着比较大的影响，其中就包括与万有引力类似的电荷间相互作用规律的猜想。之后我们会分析到牛顿的万有引力定律，以及超距作用的哲学性的观点，不仅影响着库仑定律的发现，也对整个早期的电磁学有着基础性的影响，以至于我们可以醒目的将这一时期的电磁学称为：“牛顿式电学和磁学的历史”1。 （３）平方反比规律的猜想 其实早在库仑提出并证明平方反比律之前，已经有多位研究者提出了平方反比规律的猜想，他们都或多或少接受了牛顿的引力定律。其中有影响力的包括米谢尔、普里斯特利和开文迪许等人。 1750年，英国科学家米谢尔首先提出磁极间作用力与距离的平方成反比的规律。他在《人工磁体专论》一书中首先表明了这种观点，这个结论的发现是他认真观察和实验的成果。在其后几年中，德国天文学家迈尔、德国数学家朗伯尔特也相继得出了与米谢尔相同的结论。 而第一个提出电作用力与距离平方成反比的是英国物理学家普里斯特利（他1出自宋德生、李国栋：《电磁学发展史》，第60页，南宁，广西人民出版社，1986。

建筑物理复习(建筑光)

第七章 建筑光学基本知识 1、 基本光度单位 ①光通量:光源在单位时间内发射出得以人眼感觉为基准得能量。 光通量Φ由下式计算: d () V()d d e m K λλλλ∞ ΦΦ=? (7-1) 式中,Φ——光通量,单位为流明(lm); d () d e λλΦ——辐射通量得光谱分布(W); V()λ——光谱光视效率,可由图7-4或附表1中得y()λ查出。 m K ——最大光谱光视效能,在明视觉时为683 lm/W 。 计算时,光通量通常采用下式得到: e,V() m K λλΦ=Φ∑ (7-2) 式中,,e λΦ——波长为λ得辐射通量(W)。 单位: 光瓦或流明(lm) 1光瓦= 683 lm ②发光强度:空间中得光得分布状况,就就是光通量得空间密度,常用符号I α来表示。 单位为坎德拉,符号为cd 。 立体角:2 A cos d d r α Ω= 光源在给定方向上得发光强度就是该光源在该方向得立体角元d Ω内传输得光通量d Φ除以该立体角之商,发光强度得符号为I α。 点光源在某方向上得立体角元d Ω内发出得光通量为d Φ时,则该方向上得发光强度为: d I d αΦ = Ω 当角α方向上得光通量Φ均匀分布在立体角Ω内时,则该方向得发光强度为: I αΦ = Ω (7-4) ③照度: 对于被照面而言,常用落在其单位面积上得光通量多少来衡量它被照射得程度, 这就就是照度。符号为E 。它表示被照面上光通量得密度。 表面上一点照度就是入射在包含该点面元上得光通量d Φ除以该面元面积A d 之商,即: A d E d Φ = 当光通量Φ均匀分布在被照表面A 上时,则此被照面各点得照度均为 A E Φ = (7-5) 照度单位为勒克斯,符号为lx,等于1 lm 得光通量均匀分布在1m 2 得被照面上。 ④发光强度与照度得关系: 1.点光源垂直入射到被照表面。如左图,根据A E Φ=、I αΦ=Ω与2A r Ω=可得: 2 A I I E r ααΩ== (7-6) 上式表明,某表面得照度E 与点光源在这方向得发光强度I α成正比,与距光源得距离r 得平方成 反比。此为计算点光源照度得基本公式,称为距离平方反比定律。 2.点光源入射角为i (光源射线与被照面法线所成角)。如右图,根据1122A E A E Φ==、12cos A A i =

2014年全国数学建模a题解析

承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 摘要 嫦娥三号卫星着陆器实现了我国首次地外天体软着陆任务。要保证准确的在月球预定区域内实现软着陆轨道与控制策略的设计。 问题一运用活力公式[1]来建立速度模型，利用matlab软件代入数值计算出 。 所求速度33 ?? (=1.692210m/s,=1.613910m/s) v v 远 近 采用轨道六根数[2]来建立近月点，远月点位置的模型。轨道根数是六个确定椭圆轨道的物理量，也是联系赤道直角坐标与轨道极坐标重要夹角的关系。通过着陆点的位置求出轨道根数各个值的数据，从而确定近月点，远月点的位置，坐标分别为(19.51W 27.88N 15KM),(160.49 27.885S 100KM) E。 问题二“嫦娥三号”软着陆过程中需要经历6个不同的阶段,对于主减速阶段，在极坐标系下建立其运动方程。结合Pontryagin极大值原理[3]和哈密顿函数[4]，化简出燃料最省的软着陆轨道方程，得出最优控制变量的变化规律。对于其它各阶段，将其简化为加速度不同的线性运动模型，利用动能定理得出相应轨道方程和控制策略。 问题三对第二问中求出的“嫦娥三号”推力和速度切线方向夹角?,给?增加或减小一个角度?,分别求出各个对应的近月点坐标'y。之后求各个坐标与其原始值之间的变化量'y并求其平均值'y，得到其敏感性因数，敏感性系数越大，说明该属性对模型的影响越大。 关键字：活力公式轨道六根数 Pontryagin极大值原理燃料最省

平方反比定律的发现

平方反比定律的发现 （１）电荷的发现 人类对电的发现可以追溯到很久以前，大约在公元一世纪（东汉时期）中国古籍《论衡》中就已经有关于静电现象的描述，如“顿牟掇芥”，即带电物体能吸引轻小物体的现象。后来在１６世纪，随着工艺、航海、军工的发展，各位科学家对电的研究也逐渐深入，其中有名的是法国科学家迪费发表论文《论电》，其中表明自然界有两种不同的电荷；之后美国科学家富兰克林定义用丝绸摩擦过的玻璃棒所带电荷为正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷为负电荷。人们还发现了同号电荷相斥，异号电荷相吸的规律。近现代以前的科学研究方法大多都只重视定性的分析，而较少去研究物理规律的定量表述，而近现代的科学已经有了定量分析的思想，因此人们就开始猜测电荷间相互作用力的具体规律。 （２）万有引力定律的发现 牛顿在１６６６年提出了著名的万有引力定律。该定律对近代物理力学的发展的巨大作用是毋庸置疑的，其中最为重要的就是两个质点间的万有引力与它们间的距离的平方成反比的结果。平方反比律的思想对其他学科有着比较大的影响，其中就包括与万有引力类似的电荷间相互作用规律的猜想。之后我们会分析到牛顿的万有引力定律，以及超距作用的哲学性的观点，不仅影响着库仑定律的发现，也对整个早期的电磁学有着基础性的影响，以至于我们可以醒目的将这一时期的电磁学称为：“牛顿式电学和磁学的历史”1。 （３）平方反比规律的猜想 其实早在库仑提出并证明平方反比律之前，已经有多位研究者提出了平方反比规律的猜想，他们都或多或少接受了牛顿的引力定律。其中有影响力的包括米谢尔、普里斯特利和开文迪许等人。 1750年，英国科学家米谢尔首先提出磁极间作用力与距离的平方成反比的规律。他在《人工磁体专论》一书中首先表明了这种观点，这个结论的发现是他认真观察和实验的成果。在其后几年中，德国天文学家迈尔、德国数学家朗伯尔特也相继得出了与米谢尔相同的结论。 而第一个提出电作用力与距离平方成反比的是英国物理学家普里斯特利（他也是氧的发现者）。他是从富兰克林的一个关于带电小球受力的实验中，结合牛顿力学原理猜想的。而其后的1769年，荷兰科学家罗比生通过实验测出了小球的受力大致随距离的二次幂减小。 在1772年左右，英国科学家开文迪许也通过实验验证了电荷间作用力与距离的（2±1/50）次方成反比，而且他也是通过牛顿力学的假设推测出来的。但是他的论文没有发表，没有引起当时科学界的足够重视。 （4）库仑扭秤实验 1785年，库仑在他的第一篇电磁学论文《论电和磁》介绍了利用扭秤测量电荷间的相互排斥作用力的方法。他将两个带电木芯球充电后相碰，获得等量同号电荷，使得与小球相连的水平杆因被排斥而扭转，读出扭转的角度，就可以根据扭力定律算出扭力，进而求出排斥力。通过实验他得出“两个带有同类型电荷的小球之间的排斥力与两球中心之间的距离的平方成反比”的结论。 但是对于异种电荷间的吸引力则比较难测。因为电排斥力平衡扭力而使小球稳定，但电吸引力会使小球不断靠近而最终相碰，电荷也相互抵消。因而库仑没能用静力学方法测出电吸引力与距离的关系。 两年后，即1787年，库仑发表第二篇电学论文《论电和磁，第二篇论文》。他在其中介绍了用振荡方法测量电吸引力的过程。他发现电荷之间的作用力与振荡周期的平方成反比，他还是通过扭秤测得周期与小球距离成正比，因而说明了异种电荷之间的引力也与它们的距离的平方成反比。 至此，库仑用扭秤实验证明了电作用力与距离的二次方成反比的规律。这正是库仑定律。 【参考文献】 [1] 张之翔、王书仁：《人类是如何认识电的?》，北京，科学技术文献出版社, 1991.11。 [2] 宋德生、李国栋：《电磁学发展史》，南宁，广西人民出版社，，1986。 [3] 颜振珏：《物理学史新编》，贵阳，贵州科技出版社，2002。 [4] 胡友秋、程福臻、叶邦角：《电磁学与电动力学》，北京，科学出版社，2008。

库仑定律讲解及习题(含答案)

第1章静电场第02节 库仑定律 [知能准备] 1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ．它是一个理想化的模型． 2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ． 3．库仑定律的表达式：F = 2 21r q q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×109N m 2/C 2. [同步导学] 1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关． 2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球． 例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力F A ．带同种电荷时,F ＜2 2L q k B ．带异种电荷时,F ＞2 2L q k C ．不论带何种电荷,F ＝2 2L q k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两 球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示， 图1—2—1 图1—2—2 则F ＜ 2 2L q k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的． 3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，

2017教科版高中物理选修第一章 第2节《库仑定律》课时作业

第2节库仑定律 1、电荷之间存在着相互作用力称为静电力或库仑力,在真空中两个静止的点电荷之间的作用力（斥力或引力)与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线、 2、库仑定律的表达式就是：F＝k错误!，其中k＝9、0×109_N·m2/C2、 3、下列关于点电荷的说法，正确的就是( ） A、只有体积很大的带电体才能瞧成点电荷 B、体积很大的带电体一定不能瞧成点电荷 C、一切带电体都能瞧成点电荷 D、当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时,这两个带电体才可以瞧成点电荷 答案 D 解析带电体能否被瞧成点电荷,与它们的体积大小无关、当带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以瞧成点电荷、 4、库仑定律的适用范围就是( ) A、真空中两个带电球体间的相互作用 B、真空中任意带电体间的相互作用 C、真空中两个点电荷间的相互作用 D、真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离,则可应用库仑定律 答案CD 5、两个点电荷相距r时相互作用为F，则( ) A、电荷量不变距离加倍时,作用力变为F/2 B、其中一个电荷的电荷量与两电荷间距离都减半时,作用力为4F C、每个电荷的电荷量与两电荷间距离都减半时,作用力为4F D、每个电荷的电荷量与两电荷间距离都增加相同倍数时,作用力不变 答案 D 解析由F＝k错误!知，若Q1、Q2不变，而r变为原来的两倍时,则F要变为原来的错误!,故选项A不正确；若其中一个电荷的电荷量与两电荷间距离减半时,则作用力变为原来的两倍，故选项B错误;若每个电荷的电荷量与两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时,则作用力保持不变，故C错,D对、 6、关于静电力常量，下列说法中正确的就是（） A、由k＝F·r2/Q1Q2可知，当两个点电荷之间的距离r越大,两个点电荷电荷量的乘积Q1Q2越小时，静电力常量k的值就越大 B、k就是一个无单位的常数 C、因为静电力有方向,所以k就是一个矢量

建筑物理名词解释

建筑光学 1.光气候——光气候就是由太阳直射光、天空漫射光和地面反射光形成的天然光平均状况。 2.流明——光通量的单位。发光强度为1坎德拉(cd)的点光源，在单位立体角（1sr）内发出的光通量为“1流明”，英文缩写(lm)。 3.光污染——过量的光辐射对人类生活和生产环境造成不良影响的现象。包括可见光、红外线和紫外线造成的污染。 4.显色性——光源的显色性指的是与参考标准光源相比较时，光源显现物体颜色的特性。 5.勒克斯——照度的国际单位。1流明的光通量均匀分布在1平方米面积上的照度，就是一勒克斯（1lx）。 6.泛光照明——泛光照明是一种使室外的目标或场地比周围环境明亮的照明，是在夜晚投光照射建筑物外部的一种照明方式。 7.发光强度——发光强度就是光源所发出的光通量的空间密度，常用符号Iα来表示，单位为坎德拉（cd）。

8.显色指数—在被测光源和标准光源照明下，在适当考虑色适应状态下，物体的心理物理色符合程度的度量。并用一般显色指数（符号Ra）和特殊显色指数（符号R i）表示。 9.日照间距系数——根据日照标准确定的房屋间距与遮挡房屋檐高的比值。 10.亮度对比——亮度对比即观看对象和其背景之间的亮度差异，常用亮度对比系数C来表示亮度对比，它等于视野中目标和背景的亮度差与背景（或目标）亮度之比。 11.色温——通常把某一种光源的色品与某一温度下的黑体的色品相同时黑体的温度称作为光源的颜色温度，简称为光源的色温，并用符号Tc表示，单位是绝对温度（K）。 12.光源的发光效能——光源发出的光通量除以光源功率所得之商，简称光源的光效，单位为流明每瓦特（lm/W）。 13.照度——对于被照面而言，常用落在其单位面积上的光通量多少来衡量它被照射的程度，这就是常用的照度，符号为E,它表示被照面上的光通量密度，单位为勒克斯（lx）。 14.配光曲线——配光曲线是指光源（或灯具）在空间各个方向的光强分布。

库仑定律基本题型

第1章静电场第02节 库仑定律 3．库仑定律的表达式：F = 2 21r q q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×109N m 2/C 2. [同步导学] 1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关． 2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球． 例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力F A ．带同种电荷时,F ＜22L q k B ．带异种电荷时,F ＞22 L q k C ．不论带何种电荷,F ＝22 L q k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两 球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示， 图1—2—1 则F ＜ 22 L q k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的． 3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向． 4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．