2019年广州白云广附实验学校招生数学真卷(一)
2019年广州白云广附实验学校招生数学真卷（一）
（满分：120分时间：60分钟）
一、计算。（写出详细计算过程，每小题4分，共20分）
（1）
7111
12
12434
??
??
÷÷-?
?
??
??
??
（2）31.5 5.531.5 4.53150.1
?-?+?
（3）
1
66.3 4.5 4.3745
45
?+÷-（4）
21151
3.2
542832
?+÷+?
（5）2.00539020.0541200.52
?+?+?
二、选择题。（把正确答案的序号写在括号里，每小题2分，共10分）
1．已知a、b、c三数均不为0，若
12
0.5
33
a b c
=?=÷，那么（）最大。
A．a B．b C．c D．无法确定哪个，也可能一样大
2．如图，线段AB 的长度为10米，在AB 上任两点E 、F ，分别以AE 、EF 、FB 为直径作半圆，设三个半圆的周长的和为m ，则m 为（ ）米。
A ．31.4
B ．41.4
C ．15.7
D ．25.7
3．如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 各边的中点，EG 与FH 交于点O ，1S 、2S 、
3S 及4S 分别表示四个小四边形的面积。试比较13S S +和24S S +的大小，可以得到结论： 13S S +（ ）24S S +。
A ．＜
B ．＞
C ．=
D ．不能确定，不同四边形会有不同结论
4．中心小学有1000名学生，为了灾区的小朋友，同学们纷纷捐书，有一半男生每人捐了5本书，另一半男生每人捐了9本书;有一半女生每人捐了6本书，另一半女生每人捐了8本书。中心小学全校学生共捐了（ ）本书。 A ．7000 B ．8000 C ．6400 D ．7200
5．商店中甲种糖每千克12元，幼儿园购买甲、乙两种糖共用去280元。已知购买甲种糖的
千克数是乙种糖单价数的2倍，购买乙种糖的千克数正好是甲种糖单价的1
3
，甲、乙两种糖
的单价相差（ ）元。 A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 三、填空题。（每小题4分，共56分） 1．233445
517191354759?+?+?=___________。
B
F E A
S 4
S 3
S 2
S 1
O
H
G F
E D C
B
A
2．如图，长方形ABCD 的面积是10，:4:1DE EC =，PE DC ⊥，则三角形PDA 的面积等于__________。
3．已知两个不同的单位分数之和是1
48
，它们之差的最小值是__________。 4．20n 是200120001999321???
???的因数，自然数n 最大可以是__________。
5．某厂计划全年完成1600万元产值，上半年完成了全年计划的3
5
，下半年比上半年多完成
1
8
，这样全年产值可超过计划_________万元。 6．一个铁路工人在路基下原地不动，一列火车从他边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用37.5秒，则这列火每小时行________千米。
7．一件工程甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成，如果按照甲、乙、甲、乙
顺序交替工作，每次工作1小时，那么要________分钟才能完成。 8．一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天。开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。最后共用6天时间完成该工程。那么甲队实际工作了_________天。
9．有许多边长是3cm ，2cm ，1cm 的正方形纸板。用这些正方形纸板拼成一个长5cm ，宽3cm 的长方形，一共有________种不同的拼法。（通过翻转能相互得到的拼法算一种拼法） 10．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =30°，∠C =60°，E 、M 、F 、N 分别为所在边的中点，已知BC =7，MN =3，EF =_________。
D
B
60°
30°
N
M
F E
D C
B
A
11．如图，正方形ABCD是一条环形公路。已知汽车在AB上的时速是90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。从CD上一点P，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB中点相遇。如果从PC的中点M同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB上一点N相遇，那么A至N的距离：N至B的距离=___________。
12．某校2001年的学生人数是个完全平方数，2002年的学生人数比上一年多101人，这个数也是一个完全平方数。该校2002年的学生人数是_________人。
13．某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需支付利息5万元。甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%。甲种贷款的金额是________万元，乙种贷款的金额是
__________万元。
14．甲数比乙数大5，乙数比丙数也大5，这三个数的乘积是6384，则甲数是_________。
四、应用题。（共34分）
1．某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返到C码头（C在A、B之间），共航行9 小时。已知船在静水中每小时航行7.5千米，水流速度是每小时2.5千米，若A、C两码头相距15千米，A、B间的距离是多少千米?（7分）
2．小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行，有一天由于晚出发10 分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样，那么小明每天步行上学需要多少分钟?（7分）
3．在A医院，甲种药有20人接受试验，结果6人有效;乙种药有10人接受试验，结果只有2人有效。在B医院，甲种药有80人接受试验，结果40人有效；乙种药有990人接受试验，结果有478人有效。综合A，B两家医院的试验结果，哪种药总的疗效更好?（10分）
4．甲种酒精含纯酒精40%，乙种酒精含纯酒36%，丙种酒精含纯酒精35%。将这三种酒精混合在一起得到含纯酒精38.5%的酒精11千克，已知乙种酒精比丙种酒精多3千克。那么甲种酒精有多少千克?（10分）