混凝土计算题及答案
四、计算题（要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。每题15分。）
第3章 轴心受力构件承载力
1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度m H l 6.30==，混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2
），钢筋用HRB400级（2'/360mm N f y =），环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。（附稳定系数表）
2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高l 0=H =5.60m ，混凝土用C30（f c =14.3N/mm 2
），钢筋用HRB335级（2'/300mm N f y =），环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。（附稳定系数表）
3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度m l 2.40=，截面尺寸为300mm ×300mm ，
2'/300mm N f y =），混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2
），环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN ，试核算该柱是否安全。（附稳定系数表）
第4章 受弯构件正截面承载力
1．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =11.9N/mm 2
，
2/27.1mm N f t =, 钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =截面弯矩设计值M=165KN.m 。环
境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积。
2．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25，
22/9.11,/27.1mm N f mm N f c t ==，截面弯矩设计值M=125KN.m 。环境类别为一类。
3．已知梁的截面尺寸为b ×h=250mm ×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2
/300mm N f y =，A s =804mm 2
；混凝土强度等级为C40，
22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==；承受的弯矩M=89KN.m 。环境类别为一类。验算此梁
截面是否安全。
4．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C40，
22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==，
钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，2
/300mm N f y =，截面弯矩设计值M=330KN.m 。环境类别为一类。受压区已配置3φ20mm 钢筋，A s ’=941mm 2
,求
受拉钢筋A s
5．已知梁截面尺寸为200mm ×400mm ，混凝土等级C30，2/3.14mm N f c =，钢筋采用HRB335，2
/300mm N f y =，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，A s =1473mm 2
，受
压钢筋为2φ6的钢筋，A ’s = 402mm 2
；承受的弯矩设计值M=90KN.m 。试验算此截面是否安全。
6．已知T 形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30，
2/3.14mm N f c =，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，
2/360mm N f y =，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kN ·m ，计算所需的受
拉钢筋截面面积A S （预计两排钢筋，a s =60mm ）。
7． 某钢筋混凝土T 形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如
图所示。混凝土强度等级为C30，2/3.14mm N f c =，纵向钢筋为HRB400级钢筋，2
/360mm N f y =，s a =70mm 。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN ·m ，试问此截面承载力是否足够？
8．某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺
寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25，22/5.11,/23.1mm N f mm N f cd td ==，钢筋采用HRB335，2/280mm N f sd =，截面弯矩设计值M d =165KN.m 。求受拉钢筋截面面积。（附界限相对受压区高度和最小配筋率：）
第5章 受弯构件斜截面承载力
1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级为C20
（f t =1.1N/mm 2、f c =9.6 N/mm 2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（f yv =210 N/mm 2
），支座处截面的剪力最大值为180kN ，求箍筋的数量。（附相关计算公式及最小配筋率）
2．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级为C20
（f t =1.1N/mm 2、f c =9.6 N/mm 2），箍筋为热轧HRB335级钢筋（f yv =300 N/mm 2
），支座处截面的剪力最大值为180kN ，求箍筋的数量。 3．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级
为C20（f t =1.1N/mm 2、f c =9.6 N/mm 2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（f yv =210 N/mm 2
），纵筋为2
25和2
22的HRB400级钢筋（f y =360 N/mm 2
）。求：箍筋和弯起钢筋。
第7章 偏心受力构件承载力
1．已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸,400300mm mm h b ?=?柱的计算长度
mm a a m l s s 35,0.3'0=== ，混凝土强度等级为C35，f c = 16.7N/mm 2,用HRB400级钢筋配
筋，f y =f ’y =360N/mm 2
,轴心压力设计值N = 400 KN,弯矩设计值M = 235.2KN ·m,试按对称配筋进行截面设计。（附相关计算公式及最小配筋率）
2．已知某柱子截面尺寸mm mm h b 400200?=?，mm a a s s 35'
==，混凝土用C25，
f c =11.9N/mm 2,钢筋用HRB335级，f y =f ’y =300N/mm 2，钢筋采用
，对称配筋，='
s A =
s A 226mm 2
,柱子计算长度l 0=3.6m,偏心距e 0=100mm, 求构件截面的承载力设计值N 。（附相关计算公式及最小配筋率）
3．某混凝土偏心拉杆，b ×h=250mm ×400mm ，a s =a s ’=35mm ，混凝土C20，f c =9.6N/mm 2
，钢筋HRB335，f y ’
=f y =300 N/mm 2
，已知截面上作用的轴向拉力N =550KN ，弯矩M =60KN ·m ，求：所需钢筋面积。
第8章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
1．承受均布荷载的矩形简支梁，计算跨度l 0=6.0m ，活荷载标准值q k =12kN/m ，其准永久系数ψq =0.5；截面尺寸为b×h =200mm ×400 mm ，混凝土等级为C25，钢筋为HRB335级，4
16，环境类别为一类。试验算梁的跨中最大挠度是否符合挠度限值l 0/200。（附部分计
算公式：）
2．某屋架下弦杆按轴心受拉构件设计，截面尺寸为200mm ×200mm ，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400级，4
18，环境类别为一类。荷载效应标准组合的轴向拉力N k =160kN 。
试对其进行裂缝宽度验算。已知2.0lim =w mm 。（附部分计算公式：）
3．简支矩形截面普通钢筋混凝土梁，截面尺寸b×h=200 mm ×500mm ，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335级，4
16，按荷载效应标准组合计算的跨中弯矩M k =95kN ?m ；环境
类别为一类。试对其进行裂缝宽度验算，如不满足应采取什么措施。（附部分计算公式：）
计算题参考答案
第3章 轴心受力构件承载力
1． 某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度m H l 6.30==，混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2
），钢筋用HRB400级（2'/360mm N f y =），环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm ×400mm 由9400/3600/0==b l ，查表得99.0=? 根据轴心受压承载力公式确定's A
23
''
1906)4004003.1499.09.0102650(3601)9.0(1mm A f N f A c y s
=??-??=-=?
%6.0%2.1400
4001906'
min ''
=>=?==ρρA A s ，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的
构造要求。
选 ，2'1964mm A s = 设计面积与计算面积误差
%0.31906
1906
1964=-<5%，满足要求。
2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=5.60m ，
计算长度l 0=1.25H ，混凝土用C30（f c =14.3N/mm 2
），钢筋用HRB335级（2'/300mm N f y =），环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
[解] 根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm ×400mm
长细比
5.17400
560025.10=?=b l ，查表825.0=? 根据轴心受压承载力公式确定's A
2'
'
1801)4004003.14825.09.02100000
(3001)9.0(1mm A f N f A c y s =??-?=-=
?
%6.0%1.1400
4001801'
min '
'=?=?==
ρρA A s ，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。
2'1884mm s = 设计面积与计算面积误差
%6.41801
1801
1884=-<5%，满足要求。
3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度m l 2.40=，截面尺寸为300mm ×300mm
，2'/300mm N f y =），混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2
），环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN ，试核算该柱是否安全。 解： （1）求?
则0.14300
4200
0==
b l ，由表得92.0=? （2）求u N
满足要求）
(9001265)8043003003003.14(92.09.0)(9.0kN kN A f A f N s
y c u ?=?+???=''+=?
第4章 受弯构件正截面承载力
1．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =11.9N/mm 2
，
2/27.1mm N f t =, 钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =截面弯矩设计值M=165KN.m 。环
境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积
解：采用单排布筋 mm h 465355000=-= 将已知数值代入公式 s y c A f bx f =1α 及 )2/(01x h bx f M c -=α得 1.0?11.9?200?x=300?s A
165?106
=1.0?11.9?200?x ?(465-x/2) 两式联立得：x=186mm A s =1475.6mm
2
验算 x=186mm<=0h b ξ0.55?465=255.8mm
2min 200500200%2.06.1475mm bh A s =??=>=ρ 所以选用3Φ25 A s =1473mm
2
2．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25，
22/9.11,/27.1mm N f mm N f c t ==，截面弯矩设计值M=125KN.m 。环境类别为一类。
求：（1）当采用钢筋HRB335级2
/300mm N f y =时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋HRB400级2
/360mm N f y =时，受拉钢筋截面面积.
解：（1）由公式得
2
6
2
04652009.110.110125????==
bh f M
c s αα=0.243 283.00.243211211=?--=--=s αξ
858.0)243.0211(5.0)2-1(15.0s =?-+?=?+?=αγs
26
01044465
858.030010125/mm h f M A s y s =???==γ
选用钢筋421017,18mm A s =Φ
2min 200500200%2.01044mm bh A s =??=>=ρ （2）
2870360/1044300mm A s =?=。
3．已知梁的截面尺寸为b ×h=250mm ×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2
/300mm N f y =，A s =804mm 2
；混凝土强度等级为C40，
22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==；承受的弯矩M=89KN.m 。环境类别为一类。验算此梁
截面是否安全。
解：f c =19.1N/mm 2，f t =1.7 N/mm 2，f y =300 N/mm 2
。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm ，故设a=35mm ，h 0=450-35=415mm
2min 293450250%26.0804mm bh A s =??=>=ρ 则 ，满足适用条件。
55.0121.01
.190.1300
0077.01=<=??
==
b c
y
f f ξαρ
ξ
()()，安全。
m KN M m KN bh f M c u .89.49.93121
.05.01121.04152501.190.15.0122
01=>=?-?????=-=ξξα
4．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C40，
22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==，
钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，2
/300mm N f y =，截面弯矩设计值M=330KN.m 。环境类别为一类。受压区已配置3φ20mm 钢筋，A s ’=941mm 2
,求
受拉钢筋A s
解：()
()6
'0'
'
'103.11435440941300?=-??=-=a h A f M s y KN m ?
则6661'107.215103.11410330?=?-?=-=M M M KN m ? 已知后，就按单筋矩形截面求A s1。设a=60mm 、h 0=500-60=440mm 。 292.0440
2001.190.1107.21526
2
01'
=????==
bh f M c s αα ，满足适用条件。55.0355.0292.0211211=<=?--=--=b s ξαξ ()()
823.0292.02115.02115.0=?-+?=-+=s s αγ 26
0'11986440
823.0300107.215mm h f M A s y s =???==γ
最后得 2210.29279411986mm A A A s s s =+=+= 选用6φ25mm 的钢筋，A s =2945.9mm 2
5．已知梁截面尺寸为200mm ×400mm ，混凝土等级C30，2/3.14mm N f c =，钢筋采用HRB335，2
/300mm N f y =，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，A s =1473mm 2
，受
压钢筋为2φ6的钢筋，A ’s = 402mm 2
；承受的弯矩设计值M=90 KN.m 。试验算此截面是否安全。
解：f c =14.3N/mm 2，f y =f y ’=300N/mm 2
。
由表知，混凝土保护层最小厚度为35mm ，故5.472
25
35=+
=a mm ，h 0=400-47.5=352.5mm
由式，得s y s y c A f A f bx f =+'
'
1α
mm
a mm h mm b
f A f A f x b c s y s y 8040221945.35255.03.112200
3.140.1402
3001473300'
''0
1=?=>=?=<=???-?=
-=
ξα 代入式
()
()，安全。
mm N mm N a h A f x h bx f M s y c u .1090.1087.132405.35240230023.1125.3523.1122003.140.1266'
0'
'01?>?=-??+??
? ??
-????=-+??? ?
?-=α
注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度
x 值。
6．已知T 形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30，2/3.14mm N f c =，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，2
/360mm N f y =，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kN ·m ，计算所需的受拉钢筋截面面积A S （预计两排钢筋，a s =60mm ）。
解：1、确定基本数据
由表查得2/3.14mm N f c =；2
/360mm N f y =；a 1=1.0；518.0=b ξ。 2、判别T 形截面类
)2
120
640(1206003.140.1)2
(01-
????='-
''f f f c h h h b f a m kN M m kN mm N ?=?=??=70017.5971017.5976
故属于第二类T 形截面。 3、计算受拉钢筋面积A S 。
2
01'0''1)
2()(bh f a h h h b b f a M a c f
f f c s -
--=
如图4
=2
66403003.140.1)2120
640(120)300600(3.140.110700???-
??-??-?
=0.228
518.0262.0228.0211211==?--=--=b s a ξξ
y
f
f c c S f h b b f a h b f a A ')('101-+=
ξ
360
120
)300600(3.140.1640262.03003.140.1?-??+????=
23428mm =
选用4Ф28+2Ф25（A S =2463+982=3445mm 2
）
7． 某钢筋混凝土T 形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为C30，2/3.14mm N f c =，纵向钢筋为HRB400级钢筋，
2/360mm N f y =，s a =70mm 。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN ·m ，试问此截面承载
力是否足够？ 解：1、确定基本数据
由表查得，2/3.14mm N f c =；2/360mm N f y =；1a =1.0；
518.0=b ξ；A S =2945mm 2。
mm a h h s 630707000=-=-=
2、判别T 形截面类型
如图5
N N A f S y 85800010602002945360 =?=
故属于第二类T 形截面。 3、计算受弯承载力M u 。
b
f a h b b f a A f x c f
f c S y 1''1)(--=
250
3.140.1100
)250600(3.140.12945360???-??-?=
=156.56mm
mm h x b 34.326630518.00=?=<ξ，满足要求。
)2
()()2('0''101f
f f c c u h h h b b f a x h bx f a M --+-=
)2
100
630(100)250600(3.140.1)256.156630(56.1562503.140.1-??-??+-
????= mm N ??=6
1009.599=599.00kN ·m
N h b f a f f c 8580001006003.140.1''1=???=
M u ＞M=550kN ·m
故该截面的承载力足够。
8．某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25，22/5.11,/23.1mm N f mm N f cd td ==，钢筋采用HRB335，
2/280mm N f sd =，截面弯矩设计值M d =165KN.m 。求受拉钢筋截面面积。
解：（1）查取相关数据
56.0,/280,/23.1,/5.11,0.12220=====b sd td cd mm N f mm N f mm N f r ξ
38
%167.0,15.0167.0280
23
.138min =>=?=ρ取sd td f f 采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设a s =65mm ，655000-=h =435mm 。 求受压区高度 相关数据代入式得
)2
(00x
h bx f M r cd d -=，有
)2
435(2005.11101656x
x -?=?
解得 mm mm x 9.6481.221或=
取 mm h mm x b 6.24343556.01.2210=?==ξ 求所需钢筋数量A S
有关数据代入公式 A f bx f sd cd =
1.221200280
5.11??==
bx f f As sd cd =1816.2mm 2
选配钢筋并满足最小配筋率
由表查得6ф20，A S 实=1884mm 2
，考虑按两层布置，ф20钢筋的外径为22mm ，梁侧混凝土保护层采用mm c 25=。 钢筋净间距为
mm S n 423
)
220(3252200=+?-?-=
满足要求。 实际配筋率%167.0%2.2435
2001884
min 0==?==
ρρ bh A s 第5章 受弯构件斜截面承载力
1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级为C20
（f t =1.1N/mm 2、f c =9.6 N/mm 2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（f yv =210 N/mm 2
），支座处截面的剪力最大值为180kN ，求箍筋的数量。
解：
（1）验算截面尺寸
486.1250
465,
4650<====b h mm h h w w 属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，f cuk =20N/mm 2
<50 N/mm 2
故βc =1
N V N bh f c c 1800002790004652506.9125.025.0max 0=>=????=β
截面符合要求。
（2）验算是否需要计算配置箍筋
),180000(5.895124652501.17.07.0max 0N V N bh f t =<=???=故需要进行配
箍计算。
（3）只配箍筋而不用弯起钢筋
01
025.17.0h s
nA f bh f V sv yv t ??
+= 则
m m m m s
nA sv /741.021
= 若选用Φ8@120 ，实有
可以）(741.0838.01203
.5021>=?=s nA sv 配箍率%335.0120
2503
.5021=??==
bs nA sv sv ρ 最小配箍率)(%126.0210
1
.124.024
.0min 可以sv yv t sv f f ρρ<=?== 2．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级为C20（f t =1.1N/mm 2、f c =9.6 N/mm 2），箍筋为热轧HRB335级钢筋（f yv =300 N/mm 2
），支座处截面的剪力最大值为180kN ，求箍筋的数量。
3．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级
为C20（f t =1.1N/mm 2、f c =9.6 N/mm 2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（f yv =210 N/mm 2
），纵筋为2
25和222的HRB400级钢筋（f y =360 N/mm 2
）。
求：箍筋和弯起钢筋。
解：
（1）求剪力设计值
支座边缘处截面的剪力值最大 KN ql V 8.154)24.04.5(602
1
210max =-??==
（2）验算截面尺寸
486.1250
465
,
4650<====b h mm h h w w 属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，f cuk =20N/mm 2
<50 N/mm 2
故βc =1
max 02790004652506.9125.025.0V N bh f c c >=????=β
截面符合要求。
（3）验算是否需要计算配置箍筋
,5.895124652501.17.07.0max 0V N bh f t <=???=故需要进行配箍计算。
（4）配置腹筋
根据已配的225+222纵向钢筋，可利用122以45°弯起，则弯筋承担的剪力：
N
f A V s
y sb sb 1.77406223601.3808.0sin 8.0=???==α 混凝土和箍筋承担的剪力：
N V V V sb cs 9.773931.77406154800=-=-= 选用Φ8@200 ，实有
)
(9.773930.150910465200
3
.50221025.15.89512
25.17.001
0可以N N h s nA f bh f V sv yv
t cs >=????+=+= (6)验算弯起点处的斜截面
N V 0.15091012600058
.248
.058.2154800<=-?
=
故满足要求。
第7章 偏心受力构件承载力
1．已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸,400300mm mm h b ?=?柱的计算长度
mm a a m l s s 35,0.3'
0=== ，混凝土强度等级为C35，f c = 16.7N/mm 2,用HRB400级钢筋配
筋，f y =f ’y =360N/mm 2
,轴心压力设计值N = 400 KN,弯矩设计值M = 235.2KN ·m,试按对称配
筋进行截面设计。
解：⑴求e i 、η、e
mm N M e 58810400102.2353
6
0=??==
mm e a 20=
mm e e e a i 608205880=+=+=
0.1505.210
400400
3007.165.05.03
1>=????==
N A f c ζ 0.11=ζ
.1024.10
.10.15.7365
6081400111400
1
10.1155.74003000
22
12
0020>=????+
=???
??+==<==
ζ
ζηζh l h e h l i ，
024.1=η
mm a h e e s i 7.7873520
400
608024.12=-+
?=-+=η
（2）判别大小偏压
mm h mm e i 5.1093653.03.06.622608024.10=?=>=?=η
属于大偏压 （3）求's s A A 和
因为对称配筋，故有ξα01bh f N c =
所以192.0365
70
219.03653007.160.110400301=>=????==bh f N c αξ
=s A ()
(
)
'
0'
2
01'
5.01s
y c s a h f bh f Ne A ---=
ξ
ξα
2
'
min 223240400300002.02037)35365(360)
219.05.0219.0(3653007.160.17.78710400mm bh mm =??=>=-??-????-??=
ρ
符合要求， 各选配
，=s A ='
s A 1964mm 2
,稍小于计算配筋，但差值在5%范围内，可认为满足要求。
2．已知某柱子截面尺寸mm mm h b 400200?=?，mm a a s s 35'==，混凝土用C25，
f c =11.9N/mm 2,钢筋用HRB335级，f y =f ’y =300N/mm 2，钢筋采用
，对称配筋，='
s A =
s A 226mm 2
,柱子计算长度l 0=3.6m,偏心距e 0=100mm, 求构件截面的承载力设计值N 。 解：⑴求e i 、η、e 已知e 0=100mm mm mm h 203.1330
400
30<== 取mm e a 20=
mm e e e a i 120201000=+=+=
取0.11=ζ
.1176.10
.10.19365
1201400111400
1
10.11594003600
22
12
0020>=????+
=???
??+==<==
ζ
ζηζh l h e h l i ，
176.1=η
mm a h e e s i 12.306352
400
120176.12=-+
?=-+=η （2）判别大小偏压
求界限偏心率
mm A f A f h b f a h A f A f h h h b f N M e s
y s y b c s s y s y b b c b b ob 5.146365
550.02009.110.1)
352400()226300226300(5.0)365550.0400(365550.02009.110.15.0)2)((5.0)(5.0''01'
'001=?????-??+??+?-??????=
-+-++-=
=ξαξξα又因为
mm mm e i 5.1461.141120176.1<=?=η，故为小偏压。
（3）求截面承载力设计值N
'
'1s y c A f bx f N +=αs y b A f 1
1
βξβξ---
149160
31232263008
.0550.08.03652263002009.110.1-=??---?+???=x x
x （A ） 又由()s s y c a h A f x h bx f e N '''2001-+??
?
??-
=?α 得：)35365(226300)5.0365(2009.110.112.306-??+-??=?x x N
整理得：73117889.328392
+-=x x N
（B ）
联立（A ）(B)两式，解得,205mm x =代入（A ）式中得： N N 491060=
根据求得的N 值，重新求出1ζ、η值：
969.0491060
400
2009.115.05.01=???==
N A f c ζ 相应η值为1.717，与原来的1ζ、η值相差不大，故无需重求N 值。
3．某混凝土偏心拉杆，b ×h=250mm ×400mm ，a s =a s ’=35mm ，混凝土C20，f c =9.6N/mm 2
，钢筋HRB335，f y ’
=f y =300 N/mm 2
，已知截面上作用的轴向拉力N =550KN ，弯矩M =60KN ·m ，求：所需钢筋面积。 解：
1）判别大小偏心
mm a h mm N M e s 165352002
1.109105501060360=-=-<=??==
轴向力作用在两侧钢筋之间，属小偏拉。 2）求所需钢筋面积
()()()()
2
302
min 230008.1522353653001
.27410550''200400250002.0'6.310353653007
.5510550''1.274351.1092
400'2'9.55351.10924002m m a h f Ne A m m bh m m a h f Ne A m m
a e h e m m a e h e s y s s y s s s =-???=-==??=>=-???=-==-+=-+==--=--=
ρ
混凝土试题及答案
西南交通大学2010-2011学年第(一)学期考试试卷A 课程代码 课程名称 结构设计原理I 考试时间 120分钟 阅卷教师签字： 一、单项选择题（每小题1.5分，共15分） 在下列各题给出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在下面的表格中。 1. 钢筋混凝土构件中纵筋的混凝土保护层厚度是指（ B ）。 A. 箍筋外表面至构件表面的距离；B. 纵筋外表面至构件表面的距离； C. 箍筋形心处至构件表面的距离；D. 纵筋形心处至构件表面的距离。 2. 两个轴心受拉构件，其截面形式和尺寸、混凝土强度等级、钢筋级别均相同，只是纵筋配筋率不同，构件受荷即将开裂时（尚未开裂），（ D ）。 A. 配筋率大的构件钢筋应力σs 也大； B. 配筋率大的构件钢筋应力σs 小； C. 直径大的钢筋应力σs 小； D. 因为混凝土极限拉应变基本相同，所以两个构件的钢筋应力σs 基班 级 学 号 姓 名 密 封装订线 密 封装 订线 密封 装 订 线
本相同。 3. 为保证受扭构件的纵筋和箍筋在破坏时基本达到屈服，设计时需满足 （ D ）的要求。 A. 混凝土受压区高度x ≤ ξb h0； B. 配筋率大于最小配筋率； C. 纵筋与箍筋的配筋强度比系数ζ 在0.6至1.7之间； D.上述A、B、C都正确 4. 一般螺旋箍筋柱比普通箍筋柱承载能力提高的主要原因是因为 （ A ）。 A. 螺旋箍筋约束了混凝土的横向变形使其处于三向受压状态； B. 螺旋箍筋参与受压； C. 螺旋箍筋使混凝土更加密实，其本身又能分担部分压力； D. 螺旋筋为连续配筋，配筋量大。 5. 大偏心受拉截面破坏时，若受压区高度x<2a s’，则（A）。 A. 钢筋A s达到受拉设计强度，钢筋A s’达到受压设计强度； B. 钢筋A s达到受拉设计强度，钢筋A s’达不到受压设计强度； C. 钢筋A s达不到受拉设计强度，钢筋A s’达到受压设计强度； D. 钢筋A s、A s’均达不到设计强度。 6. 钢筋混凝土受弯构件的挠度计算是按（A）。 A. 短期荷载效应组合和长期刚度计算； B. 短期荷载效应组合和短期刚度计算； C. 长期荷载效应组合和长期刚度计算； D. 上述A、B、C均不对。 7. 某钢筋砼梁经计算挠度过大，为提高该梁的抗弯刚度，最为有效的方 法是（ B ）。 A. 提高砼强度等级； B. 加大截面的高度；
混凝土结构设计计算题..
第二章 1．柱下独立基础如题37图所示。基础顶面作用的轴向压力Nk=700kN ，弯矩Mk=200kN·m ，剪力Vk=25kN ，修正后的地基承载力特征值f a=200kN ／m2，已知基础底面尺寸b=3m ，l =2m ，基础埋置深度d=1.5m ，基础高度h=1.0m ，基础及以上土的重力密度平均值γm=20kN ／m3。试验算地基承载力是否满足要求。（2008.10） 2．某轴心受压柱，采用柱下独立基础，剖面如题37图所示。基础顶面轴向压力标准值 N k =720kN ，修正后的地基承载力特征值f a =200kN/m 2，基础埋置深度d=1.5m ，设基础及其以上土的重力密度平均值3m 20kN/m γ=。试推导基础底面面积A 的计算公式并确定基础底面尺寸（提示：设底面为正方形）。 3．某单层厂房柱下独立基础如图示，作用在基础顶面的轴向压力标准值N k =870kN ，弯矩 标准值M k =310kN·m ，剪力标准值V k =21kN ；地基承载力特征值(已修正)f a =200kN ／m 2；基础埋置深度d=1.5m ；设基础及其上土的重力密度的平均值为γm =20kN ／m 3；基础底面尺寸为b×l =3.0×2.0m 。试校核地基承载力是否足够? (2006.10)
4.某单层厂房现浇柱下独立锥形扩展基础，已知由柱传来基础顶面的轴向压力设计值N=3900kN ，弯矩设计值M=1700kNm ，剪力设计值V=60kN 。基础的高度 h=1500mm ， 基础埋深 2.0m ，地基土承载力设计值f=420kN/m 2，基础及其上回填土的平均容重 γm =20kN/m 3。试求基础底面积。(2005.1) 5.如图1所示的某一单跨等高排架，左柱A 与右柱B 是相同的，柱子总高度为H 2=13.2m,上柱高度H 1=4m 。左柱A 和右柱B 在牛腿面上分别作用有M 1=103kNm,M 2=60kNm 的力矩。已知当柱子下端是固定端，上端是水平不动铰支座，在牛腿面上作用有M 时，水平 不动铰支座的水平反力R=C 3·2H M ，C 3=1.26。请画出柱子A 和柱子B 的弯矩图，并标 明柱底截面的弯矩值。(2005.1) 6．两跨等高排架结构的计算简图如题39图所示。已知排架柱总高度为11m ，上柱高为 3.3m ；W=2.5kN ，ql=2kN ／m ，q2=1.2kN ／m ，A 、B 、C 柱抗侧刚度之比为1∶1.2∶1。试用剪力分配法求B 柱在图示荷载作用下的柱底弯矩。(提示：柱顶不动铰支座反力R=C11qH ，C11=0.35)
如何计算混凝土方量(十年经验自编)
如何计算混凝土方量 按照我一贯主张的：【先分析问题原因，在寻找解决办法】的理论。 我们先来分析一下“估方不准”的几个原因。 1、你计算错了。 2、工人浇筑的不平，有高低起伏现象。 3、商品混凝土给的不足，很难估计。 我只想到这三条原因。 针对“1、你计算错了。” ，我只能说这怨你自己了。算得不准怎么办啊。 我的通常做法是：仔细算。 【我的做法】 我计算混凝土方量的时候，一般喜欢用EXCEL，也就是“电子表格”进行计算。 EXCEL 是OFFICE软件的一部分，是很有用的东西。建议大家学习一下。很简单的。 我觉得电子表格最方便的地方是【支持自设公式】例如第四列= 第一列*第二列*第三列如果有不懂得朋友想学，你们下载软件，约个时间，我在YY里讲一下。 计算的时候 1、分单元 2.1 单元楼板 2.2 该单元梁（扣除楼板部分） 2.3 楼梯 2.4柱子【如果先浇柱子，记住一定不要计算了，否则会多的】 计算梁的时候，按照轴线一根一根计算。标好梁号。 例如： 梁号长度高宽板厚净高体积 L-1 10 0.6 0.3 0.12 0.48 =0.48*0.3*10 就这样算，电脑自然合成计算结果，也可以避免计算错误。 大家不要怕麻烦。 有电脑很简单。没电脑也要整整齐齐来。 【楼板整体算，梁混凝土要用净高计算】 楼梯 1、先算楼梯板板厚* 长* 宽，长度用比例尺量就可以 2、计算踏步踏步宽* 踏步高/2 * 踏步长度（就是三角形面积*长） 3、再计算缓台板长*宽*高也很简单的
这样，计算不准的问题就解决了，需要的就是细心。 如果有电脑，用电子表格，一切会更简单。 【注意】一定要分单元计算，最后在合计总量。 稍后，告诉你为什么。 【第一步】计算混凝土体积。 【第二步】要商品混凝土。 在预约商品混凝土的时候，要留下余量。例如72方，正好是八方的车9车，你要8车就好。以免一次性发来，万一有纰漏不好处理。 【第三步】过程控制目的是：解决“【楼板不平、商混站给货不足】的问题。 分析： 虽然楼板不平，但是大体还是均衡的。 虽然商混站给货不足，但是每车差多少，也是有数的。 例如： 你的楼房是两个单元，每个单元是31立方米，总得混凝土量是62立方。 你下单子：56立方米 浇完32方的时候，你可以量一下。 假设你发现一个单元还没有浇筑完成，你就用卷尺量一下，看看差多少面积。 举例：用卷尺一量，有10平方米板没浇筑，还有半根梁没浇筑。 板：10*0.12=1.2立方半根梁= 0.5立方 那就是一个单元大概需要32+1.2+0.5=33.7立方米
混凝土计算题和答案解析
四、计算题（要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。每题15分。） 第3章 轴心受力构件承载力 1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度m H l 6.30==，混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2 ），钢筋用HRB400级（2'/360mm N f y =），环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。（附稳定系数表） 2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高l 0=H =5.60m ，混凝土用C30（f c =14.3N/mm 2 ），钢筋用HRB335级（2'/300mm N f y =），环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。（附稳定系数表） 3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度m l 2.40=，截面尺寸为300mm ×300mm ， 2'/300mm N f y =），混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2 ），环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN ，试核算该柱是否安全。（附稳定系数表） 第4章 受弯构件正截面承载力 1．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =11.9N/mm 2 ， 2/27.1mm N f t =, 钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =截面弯矩设计值M=165KN.m 。环 境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积。 2．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25， 22/9.11,/27.1mm N f mm N f c t ==，截面弯矩设计值M=125KN.m 。环境类别为一类。 3．已知梁的截面尺寸为b ×h=250mm ×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2 /300mm N f y =，A s =804mm 2 ；混凝土强度等级为C40， 22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==；承受的弯矩M=89KN.m 。环境类别为一类。验算此梁 截面是否安全。 4．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C40， 22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==， 钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，2 /300mm N f y =，截面弯矩设计值M=330KN.m 。环境类别为一类。受压区已配置3φ20mm 钢筋，A s ’=941mm 2 ,求 受拉钢筋A s 5．已知梁截面尺寸为200mm ×400mm ，混凝土等级C30，2/3.14mm N f c =，钢筋采用HRB335，2 /300mm N f y =，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，A s =1473mm 2 ，受 压钢筋为2φ6的钢筋，A ’s = 402mm 2 ；承受的弯矩设计值M=90KN.m 。试验算此截面是否安全。 6．已知T 形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30， 2/3.14mm N f c =，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，
建筑工程量计算练习题
单选练习题： 1、平整场地是指建筑场地挖、填土方厚度在（30CM ）以内及找平。 2、建筑面积计算规范中将层高（ 2.2M ）作为全计或半计面积的划分界限，这一划分界限贯穿于整个建筑面积计算规范中。 3、建筑面积是建筑物外墙勒脚以上各层（结构）外围水平面积之和。 4、以下对带梁天棚抹灰工程量计算说法正确的是（ C ）。 A、主梁的抹灰单独按梁柱面积算 B、位于墙上的次梁侧面展开并入天棚内计算 C、梁侧面的抹灰并入天棚抹灰内计算 D、梁与天棚分别计算套定额 5、砖墙不分清水、混水和艺术形式，也不分内外墙，均执行同一定额。墙厚一砖以上的均套用（一砖墙）相应定额。 6、层高为8ｍ的单层房屋，在L形墙体的转角处，设构造柱共8根，设计断面尺寸240×240，柱高8ｍ，其工程量为（ 4.61 ）ｍ3。 2、劳动定额的主要表现形式上时间定额，但同时也表现为产量定额，时间定额与产量定额的关系是（互为倒数）。 8、设计无规定时，设计桩长30 m的钻孔灌注桩的加灌长度为（0.8M ）。 9、墙脚护坡按外墙中心线乘宽度计算，不扣除每个长度在（）以内的踏步或斜坡。 A、2M B、5M C、8M D、10M 10、土方干湿土以地址资料提供的地下水常水位或土壤含水率25 %为分界线。 11、计算基础挖土方工程量时，基础长度：外墙按外墙中心线长度计算，内墙按（ D ）计算。 A.内墙中心线 B.内墙基础底净长线 C.内墙净长线 D.内墙基础垫层底净长线 12、以下房屋工程中既不计算建筑面积，又不计算综合脚手架的内容有（ C ）。 A、层高<2.2ｍ的设备管道层 B、层高≥2.2ｍ的设备管道层 C、厂房内分隔的单层工具间 D、建筑物内层高<2.2ｍ的通道 13、某工程自然地面标高为﹣0.45m，设计室外地坪标高为﹣0.30 m，基础槽坑底标高为﹣
对混凝土需求量的计算方法
对混凝土需求量的计算方法 方法一：某地区预拌商品混凝土需求量（使用量）=工业与民用建筑用量+ 其它 工业与民用建筑预拌商品混凝土需求量（使用量）计算方法 预测未来年份工程竣工面积：将竣工面积乘以经验系数0.33-0.35即为预拌商品混凝土需求量（或者使用量） 例如：某地某年工程竣工面积为100万平方米，取上限经验系数0.35，那么预拌商品混凝土需求量（使用量）=1,000,000×0.35=350，000立方米=35万立方米。 方法二：某地区预拌商品混凝土需求量（使用量）=上一年预拌商品混凝土需求量（使用量）×（1+下一年度固定资产投资额增加比率预测值） 方法三：精确算法。（按图纸） 1，将所有柱子的体积加起来= W1 2，将所有梁的体积加起来=W2 3，将所有板的体积加起来=W3 4，楼梯的需求体积加起来=W4 总=W1+W2+W3+W4 楼梯的算法：1、根据GJDgz-101-95《全国统一建筑工程预算工程量计算规则》P25第7条：整体楼梯包括休息平台，平台梁、斜板及楼梯的连接梁，按图示露明面尺寸的水平投影面积计算，不扣除宽度小于500mm的楼梯井，伸入墙内部分不另增加。 2、所以楼梯的混凝土和起模板面积一样【看图示尺寸】 表达式为：S=长*宽=（3.43+1.625）*2.75
注：长度只算至楼面平台梁边！！！！ TYMJ 楼梯的混凝土工程量在定额里以楼梯自然层投影面积计算， 表达式为投影面积:TYMJ整体楼梯包括休息平台，平台梁、斜板及楼梯的连接梁，在楼梯梁外侧画一条虚墙，形成一个封闭的房间，在房间里计算。因为楼梯是按水平投影面积计算的，所以砼量为DMJ*0.2688，连带着楼梯装饰用DMJ表示就计算了，当然其它工程量也在这里计算，如：这个地面、墙面、涂料等。
混凝土结构设计习题集和答案(精心整理)
混凝土结构设计习题 一、填空题（共48题） 3.多跨连续梁板的内力计算方法有_ 弹性计算法__和 塑性计算法___ 两种方法。 6．对于跨度相差小于10％的现浇钢筋混凝土连续梁、板，可按等跨连续梁进行内力计算。 8、按弹性理论对单向板肋梁楼盖进行计算时，板的折算恒载 p g g 21'+=， 折算活载p p 2 1'= 10、对结构的极限承载能力进行分析时，满足 机动条件 和 平衡条件 的解称为上限解，上限解求得的荷载值大于真实解；满足 极限条件 和 平衡条件 的解称为下限解，下限解求得的荷载值小于真实解。 14、在现浇单向板肋梁楼盖中，单向板的长跨方向应放置分布钢筋，分布钢筋的主要作用是：承担在长向实际存在的一些弯矩、抵抗由于温度变化或混凝土收缩引起的内力、将板上作用的集中荷载分布到较大面积上，使更多的受力筋参与工作、固定受力钢筋位置。 15、钢筋混凝土塑性铰与一般铰相比，其主要的不同点是：只能单向转动且转动能力有限、能承受一定弯矩、有一定区域（或长度）。 16、塑性铰的转动限度，主要取决于钢筋种类、配筋率 和 混凝土的极限压应变 。当低或中等配筋率，即相对受压区高度ξ值较低时，其内力重分布主要取决于 钢筋的流幅 ，这时内力重分布是 充分的 。当配筋率较高即ξ值较大时，内力重分布取决于 混凝土的压应变 ，其内力重分布是 不充分的 。 17、为使钢筋混凝土板有足够的刚度，连续单向板的厚度与跨度之比宜大于 1/40 18、柱作为主梁的不动铰支座应满足 梁柱线刚度比5/≥c b i i 条件，当不满足这些条件时，计算简图应 按框架梁计算。 23、双向板按弹性理论计算，跨中弯矩计算公式x y v y y x v x m m m m m m νν+=+=) ()(,，式中的ν称为 泊桑比（泊松比） ，可取为 0.2 。 24、现浇单向板肋梁楼盖分析时，对于周边与梁整浇的板，其 跨中截面 及 支座截面 的计算弯矩可以乘0.8的折减系数。 25、在单向板肋梁楼盖中，板的跨度一般以 1.7～2.7 m 为宜，次梁的跨度以 4～6 m 为宜，主梁的跨度以 5～8 m 为宜。 29、单向板肋梁楼盖的结构布置一般取决于 建筑功能 要求，在结构上应力求简单、整齐、经济、适用。柱网尽量布置成 长方形 或 正方形 。主梁有沿 横向 和 纵向 两种布置方案。 31、单向板肋梁楼盖的板、次梁、主梁均分别为支承在 次梁 、 主梁 、柱或墙上。计算时对于板和次梁不论其支座是墙还是梁，将其支座均视为 铰支座 。由此引起的误差，可在计算时所取的 跨度 、 荷载 及 弯矩值 中加以调整。 32、当连续梁、板各跨跨度不等，如相邻计算跨度相差 不超过10％ ，可作为等跨计算。这时，当计算各跨跨中截面弯矩时，应按 各自的跨度 计算；当计算支座截面弯矩时，则应按相邻两跨计算跨度的平均值 计算。 33、对于超过五跨的多跨连作用续梁、板，可按 五跨 来计算其内力。当梁板跨度少于五跨时，仍按 实际跨数 计算。 34、作用在楼盖上的荷载有 永久荷载 和 可变荷载 。永久荷载是结构在使用期间内基本不变的荷载；可变荷载是结构在使用或施工期间内时有时无的可变作用的荷载。 35、当楼面梁的负荷面积很大时，活荷载全部满载的概率比较小，适当降低楼面均布活荷载更能符合实际。因此设计楼面梁时，应按《荷载规范》对楼面活荷载值 乘以折减系数 后取用。 39、内力包络图中，某截面的内力值就是该截面在任意活荷载布置下可能出现的 最大内力值 。根据弯矩包络图，可以检验受力纵筋抵抗弯矩的能力并确定纵筋的 截断 或弯起的位置和 数量 。
工程量计算例题DOC
【例】某工程采用预拌混凝土，已知C20混凝土独立基础85m3，独立基础模板接触面积179.1m2，用工料单价法计算工程造价（按三类工程取费,市区计取税金，预拌混凝土市场价330元/m3），其他可竞争措施项目仅计取“生产工具用具使用费”、“检验试验配合费”。 工程预算表 取费程序表 例题解析：1.其他可竞争措施项目中的其他11项费用按建设工程项目的实体项目和可竞争措施项目（11项费用除外）中人工费与机械费之和乘以相应系数计算。 2．企业管理费、规费、利润的计费基数是相同的，即按直接费中的人工费与机械费之和乘以相应费率，其中直接费包括直接工程费和措施费。 3．价款调整包括人、材、机的价差调整，价款调整不参与取企业管理费、规费和利润。 4.注意2012年新定额安全生产、文明施工费计算的变化。 【例】如图，计算人工挖土方、钎探、回填土、余土外运、砖基础工程量。 (土质类别为二类，垫层C15砼，室外地坪-0.300)
【例】如下图所示尺寸，求混凝土带型基础模板和混凝土的工程造价。 备注：按三类工程取费，企业管理费费率为17%，利润费率为10%，规费费率为25%，税金税率为3.48%，安全生产、文明施工费为4.25%。 解：(1)带型基础外侧模板 S 1 =[(4.5×2+0.5×2)×2+(4.8+0.5×2)×2]×0.3=9.48 m2 (2) 带型基础内侧模板 S 2 =[(4.5-0.5×2)×2+（4.8-0.5×2)×2]×0.3×2=8.76 m2 带型基础模板工程量 S= S 1+ S 2 =18.24 m2（模板工程量3分） （3）带形基础混凝土 外墙 V=1×0.3×（4.5+4.5+4.8）×2=8.28 m3 （混凝土工程量2分）内墙 V=1×0.3×（4.8-1）=1.14 m3 （混凝土工程量2分） 合计：9.42 m3
《混凝土结构设计》计算题题型及答案
第二章 单层厂房 1.某单层单跨工业厂房排架结构，跨度18m ，柱距6m ，厂房内设有1台吊车，吊车的最大轮压标准值为P max,k =110kN,最小轮压标准值为P min,k =30kN,大车轮距为4.5m 。试画出吊车梁支座反力影响线，并计算作用在排架柱上的吊车竖向荷载设计值D max 、D min 。（提示：4.1=Q γ） 2．某单层单跨厂房排架结构及其风载体型系数如题39图所示，跨度18m ，柱距6m ，h 1=2500mm,h 2=1200mm 。已知基本风压w 0=0.3kN/m 2，求作用于排架上的风荷载标准值q 1k 及W k 。（提示：①w k =0s z w μμ；②风压高度系数z μ按内插法取值，离室外地面10m 高时，z μ=1.0；离室外地面15m 高时，z μ=1.14；③柱顶以下按水平均布风载考虑，风压高度系数可按柱顶标高取值。柱顶以上按水平集中风载考虑，风压高度系数可按檐口标高取值。） 题39图（尺寸mm ，标高m ）
3．某单层单跨厂房排架结构如题39图所示。A 柱与B 柱尺寸相同，在牛腿顶面上分别作用有 M max =104kN·m 及M min =58kN·m 的力矩，吊车横向水平刹车力为T=30kN 。试用剪力分配法计算各柱的柱顶剪力。（提示：柱顶不动铰支座反力R = H M C 3+T C 5，C 3=1.30，C 5=0.70）
4.钢筋混凝土牛腿如题38图所示，牛腿宽度为400mm ，采用C30混凝土(抗拉强度标准值为2.01N/mm 2)，作用于牛腿顶部的竖向荷载标准值为150kN ，水平荷载标准值为70kN ，裂缝控制系数取0.65。试验算牛腿截面是否满足斜裂缝控制条件。 (提示：0 5050140h a .bh f F F .F ,mm a tk vk hk vk s + ???? ? ?-≤=β) 38解：由题意知： 650.=β，mm b 400=，kN F Vk 150=，kN F hk 70=，2012mm /N .f tk =， mm a 200=，mm a s 40=，mm h 500= mm a h h s 460405000=-=-= （2分） kN F kN .....h a .bh f F F .vk tk vk hk 1502197460 2005046040001215070501650505 0100=≥=+?????? ???-?=+???? ? ? -β （3分） 故牛腿截面满足斜裂缝控制条件。 （1分） 5.某牛腿尺寸及承受的设计荷载如题40图所示。已知作用在牛腿顶部的竖向力设计值为640kN ，水平拉力设计值为100kN ，采用HRB400级钢（f y =360N/mm 2），a s =50mm 。试计算牛腿顶部所需配置的纵向受拉钢筋面积A s 。 (提示：当a <0.3h 0时，取a =0.3h 0；A s = y h 0y v 2.185.0f F h f a F +)
混凝土基础工程量计算规则及公式
三十一、钢筋混凝土梁工程量规则 1、梁的一般计算公式＝梁的截面面积*梁的长度按设计图示尺寸以体积计算。不扣除构件内钢筋、预埋铁件所占体积，伸入墙内的梁头、梁垫并入梁体积内。 2、梁长的取法 梁与柱连接时，梁长算至柱侧面，主梁与次梁连接时，次梁长算至主梁侧面。如图5 3、地圈梁工程量 外墙地圈梁的工程量＝外墙地圈梁中心线的长度×地圈梁的截面积 内墙地圈梁的工程梁＝内墙地圈梁净长线的长度×地圈梁的截面积 3、基础梁的体积 计算方法：基础梁的体积=梁的净长×梁的净高 三十二、钢筋混凝土板的工程量计算 1、一般现浇板计算方法：现浇混凝土板按设计图示尺寸以体积计算。不扣除构件内钢筋、预埋铁件及单个面积0.3m2以内的孔洞所占体积。计算公式——V＝板长×板宽×板厚 2、有梁板系指主梁（次梁）与板现浇成一体。其工程量按梁板体积和计算有梁板(包括主、次梁与板)按梁、板体积之和计算， 3、无梁板系指不带梁直接用柱帽支撑的板。其体积按板与柱帽体积和计算 4、平板指无柱、梁而直接由墙支撑的板。其工程量按板实体积计算。 三十三、现浇砼墙的工程量计算规则及公式 1、现浇框架结构的剪力墙计算方法：按图示尺寸以m3计算。应扣除门窗洞口及0.3m2以外孔洞所占体积。计算公式：V＝墙长×墙高×墙厚－0.3m2以外的门窗洞口面积×墙厚
式中：墙长——外墙按L中，内墙按L内（有柱者均算至柱侧）；墙高——自基础上表面算至墙顶。墙厚——按图纸规定。 图1 图2 图3 图4 图5 三十四、金属结构工程的工程量计算规则及公式 1.金属结构制作安装均按图示钢材尺寸以吨计算，不扣除孔眼、切肢、切边、切角的重量，焊条不另增加重量，不规则或多边形钢板以其外接矩形面积乘以厚度乘以单位理论重量计算。 2..制动桁架、制动板重量合并计算，套用制动梁定额。墙架柱、墙架梁及连接柱杆的重量合并计算，套用墙架定额。依附于钢柱上的牛腿及悬臂梁合并计算，套用钢柱定额。 3、钢平台、走道应包括楼梯、平台、栏杆合并计算，钢梯子应包括踏步、栏杆合并计算。 三十五、构件运输及安装工程工程量计算规则及公式 1.预制砼构件运输及安装均按构件图示尺寸，以实体积计算；金属构件构件按构件图示尺寸以吨计算，木门窗运输按门窗洞口的面积计算。 2.加气砼板（块）、硅酸盐块运输每立方米折合钢筋砼构件体积0.4M3按Ⅱ类构件运输计算。 3.预制砼构件安装： (1)焊接形成的预制钢筋砼框架结构，其柱安装按框架柱计算，梁安装按框架梁计算；预制柱、梁一次制作成型的框架按连体框架梁、柱计算。 (2)预制钢筋砼工字型柱、矩形柱、空腹柱、双肢柱、空心柱、管道支架等安装，均按柱安装计算。 (3)组合屋架安装，以砼部分实体体积计算，钢杆件部分不另计算。 (4)预制钢筋砼多层柱安装，首层柱按柱安装计算，二层及二层以上按柱接柱计算。 三十六、木结构工程工程量计算规则及公式
混凝土计算题和答案解析
四、计算题(要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。每题15分。) 第3章轴心受力构件承载力 1 .某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度l o H 3.6m， 混凝土强度等级为C30 (f c=14.3N/mm 2)，钢筋用HRB400 级(f y 360N / mm2)，环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。(附稳定系数表) 2 ?某多层现浇框架厂房结构标准层中柱，轴向压力设计值N=2100kN,楼层高 l0=H=5.60m，混凝土用C30 (f c=14.3N/mm 2)，钢筋用HRB335 级(f y 300 N / mm2), 环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。(附稳定系数表) 3 ?某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度丨。4.2m，截面尺寸为300mm X 300mm ,柱内配有4由16 纵筋(f y 300 N/mm2),混凝土强度等级为C30 (f c=14.3N/mm 2),环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN ，试核算该柱是 否安全。(附稳定系数表) 第4章受弯构件正截面承载力 1 .已知梁的截面尺寸为 b X h=200mm X 500mm ，混凝土强度等级为C25, f c =11.9N/mm 2, f t 1.27 N / mm，钢筋采用HRB335 , f y300N / mm 截面弯矩设计 值M=165KN.m 。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积。 2 .已知梁的截面尺寸为 b X h=200mm X 500mm ，混凝土强度等级为C25 , 2 2 f t 1.27N /mm ,仁11.9N /mm，截面弯矩设计值M=125KN.m 。环境类别为一类。 3 .已知梁的截面尺寸为 b X h=250mm X 450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的 2 o HRB335钢筋，即H级钢筋，f y 300N /mm , A s=804mm 2;混凝土强度等级为C40 , 2 2 f t 1.71N /mm , f c 19.1N / mm ；承受的弯矩M=89KN.m 。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。 4 .已知梁的截面尺寸为 b X h=200mm X 500mm ，混凝土强度等级为C40 , 2 2 f t 1.71N /mm , f c 19.1N /mm ,钢筋采用HRB335 ,即n 级钢筋， 2 f y 300N /mm ,截面弯矩设计值M=330KN.m 。环境类别为一类。受压区已配置3J 2 筋采用HRB335 , f y 300N / mm，环境类别为二类，受拉钢筋为3亘25的钢筋， A s=1473mm 2，受压钢筋为2的钢筋，A' s = 402mm 2;承受的弯矩设计值M=90KN.m 。试验算此截面是否安全。
混凝土量的计算公式和技巧要点
一、混凝土基础工程量计算规则及公式 1、条形基础工程量计算及公式 外墙条形基础的工程量=外墙条形基础中心线的长度x条形基础的截面积 内墙条形基础的工程梁=内墙条形基础净长线的长度x条形基础的截面积 注意：净长线的计算应砼条形基础按垂直面和斜面分层净长线计算 2、满堂基础工程量计算及公式 满堂基础工程量=满堂基础底面积x满堂基础底板垂直部分厚度+上部棱台体积 3、独立基础(砼独立基础与柱在基础上表面分界) (1)矩形基础：V=长x宽x高 ⑵阶梯形基础：V二刀各阶(长x宽x高) ⑶截头方锥形基础：V=V1+V2=1/6 hl 〔AXB+ (A+a )( B+b ) +a x b〕+A x B x h2 其中V1――基础上部棱台体积，V2――基础下部长方体体积，hl ―― 棱台高度，A、B――棱台底边长宽，ab――棱台顶边长宽，h2――基础下部长方体高度 二、混凝土柱工程量计算规则及公式 ⑴、构造柱工程量计算 ①构造柱体积=构造柱体积+马牙差体积二Hx (A x B+0.03x b x n) 式中：H ---------- 构造柱高度A、B --- 构造柱截面长宽 b ---- 构造柱与砖
墙咬差1/2宽度n 马牙差边数 ⑶、框架柱 ①现浇混凝土柱按设计图示尺寸以体积计算。不扣除构件内钢筋、预埋铁件所占体积。 框架柱体积=框架柱截面积*框架柱柱高 其中柱高： a有梁板的柱高，应自柱基上表面（或楼板上表面）至上一层楼板下表面之间的高度计算。如图1 b无梁板的柱高，应自柱基上表面（或楼板上表面）至柱帽下表面之间的高度计算。如图2 c框架柱的柱高，应自柱基上表面至柱顶高度计算。如图3 d预制混凝土柱按设计图示尺寸以体积计算，不扣除构件内钢筋、预埋铁件所占体积，依附于柱的牛腿，并入相应柱身体积计算。如图4 三、钢筋混凝土梁工程量规则 1、梁的一般计算公式=梁的截面面积*梁的长度按设计图示尺寸以体积计算。不扣除构件内钢筋、预埋铁件所占体积，伸入墙内的梁头、梁垫并入梁体积内。 2、梁长的取法 梁与柱连接时，梁长算至柱侧面，主梁与次梁连接时，次梁长算至主 梁侧面。 3、地圈梁工程量
混凝土中册12.13.15章答案以及期末计算题教学内容
混凝土结构与砌体结构设计中册(第四版) 十一章思考题答案 12.1单层厂房排架结构中，哪些构件是主要承重构件?单层厂房中的支撑分几类?支撑的主要作用是什么? 答：主要承重构件有：屋盖结构、吊车梁、排架柱、抗风柱、基础梁、基础 单层厂房中的支撑：屋架间垂直支撑、横向、纵向水平支撑以及天窗架支撑和柱间支撑 支撑的主要作用是：增强空间刚度及稳定性，传递风荷载和水平吊车荷载。 2.2排架内力分析的目的是什么?排架内力分析的步骤是怎样的? 排架内力分析的目的是：为了获得排架柱在各种荷载作用下，控制截面的最不利内力，作为设计柱的依据；同时，柱底截面的最不利内力，也是设计基础的依据，并绘制出排架柱的弯矩图、轴力图及剪力图（M图、N图及V图）。 排架内力分析的步骤是： 等高排架在水平荷载作用下的内力分析方法采用剪力分配法，步骤如下： （1）在柱顶水平集中力F作用下 等高排架在柱顶作用一水平集中力F，在F作用下，柱顶产生水平位移。沿柱顶将横梁与柱切开，在切口处代之一对剪力，如图2-4-16(b)所示。 取横梁为脱离体，由平衡条件有： 又知，在单位水平力F=1作用下，柱顶水平侧移为。反之要使柱顶产生单位水平位移即u =1，则需在柱顶施加的水平集中力。如图2-4-17所示。对于相同材料的柱，柱越粗，所需的越大,即所需施加的水平力越大。反映了柱子抵抗侧移的能力,故称为柱子的抗侧刚度。 切开后的排架拄顶作用有水平力，在作用下产生柱顶位移为，根据上面分析可得 等高排架，当各跨横梁EA时，有： 将(2)、(3)式代入(1)式，得：
由此可得： 将(5)式代回(2)式得： 式中称为第i根柱的剪力分配系数，它等于i柱的抗侧刚度与整个排架柱总的杭 侧刚度的比值,且。 值可按附图１计算，由可求出分配系数，从而求出各柱顶剪力，最后按静定悬臂柱求出在已知作用下的柱截面内力。 附图１ 由此可见，剪力分配法就是将作用在顶部的水平集中力F按抗侧刚度分配给各柱,再按静定悬臂柱求解柱子内力的方法。 （2）在任意荷载作用下 均布风荷载作用下，如图2-4-18(a)所示。 对于上述结构，不能直接应用剪力分配法求解其内力，但可通过间接的方法利用其原理解决问题，其分析步骤如下： ①将原结构如图2-4-18（a）分解为(b)和(c)两个部分，在(b)排架柱顶附加一个不动铰支座，
钢筋混凝土工程量的计算公式汇总(大全)
建筑行业所有计算公式大全（附图表）(2012-10-16 23:39) 标签：计算公式总结 钢筋工程量计算规则 钢筋混凝土工程量的计算 全套计算规则 一、平整场地：建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平。 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物外墙外边线每边各加2米以平方米面积计算。 2、平整场地计算公式 S=（A+4）×（B+4）=S底+2L外+16 式中：S———平整场地工程量；A———建筑物长度方向外墙外边线长度；B———建筑物宽度方向外墙外边线长度；S底———建筑物底层建筑面积；L 外———建筑物外墙外边线周长。 该公式适用于任何由矩形组成的建筑物或构筑物的场地平整工程量计算。 二、基础土方开挖计算 1、开挖土方计算规则 （1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。 （2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指基础底宽外加工作面，当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算公式： （1）、清单计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积×挖土深度。（2）、定额规则：基槽开挖：V=（A+2C+K×H）H×L。式中：V———基槽土方量；A———槽底宽度；C———工作面宽度；H———基槽深度；L———基槽长度。. 其中外墙基槽长度以外墙中心线计算，内墙基槽长度以内墙净长计算，交接重合出不予扣除。 基坑开挖：V=1/6H[A×B+a×b+(A+a)×(B+b)+a×b]。式中：V———基坑体积；A—基坑上口长度；B———基坑上口宽度；a———基坑底面长度；b———基坑底面宽度。 三、回填土工程量计算规则及公式 1、基槽、基坑回填土体积=基槽（坑）挖土体积-设计室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分的体积。 式中室外地坪以下建（构）筑物被埋置部分的体积一般包括垫层、墙基础、柱基础、以及地下建筑物、构筑物等所占体积 2、室内回填土体积=主墙间净面积×回填土厚度-各种沟道所占体积 主墙间净面积=S底-（L中×墙厚+L内×墙厚）
楼梯的混凝土工程量计算
楼梯的混凝土工程量计算”说课稿j及教案 研训部2006-12-11 15:30:00 “梁钢筋工程量计算”说课稿及教案 科目名称：建筑工程预算 课题：梁钢筋工程量计算 执教人：张秀梅 一、教材分析 1、本教材特点 中国建材工业出版社出版的《建筑工程预算》，本教材中有较多的图形和实例，这套书的第一章介绍的钢筋算量入门；第二章介绍的是钢筋平面表示方法和钢筋算量的基本方法以及画法；第三章是一个案例的详细解析，介绍钢筋计算实例，适合初学者使用，是个实训教材。因此，在备课的时候，教师首先将本书的相关内容了解，熟悉，融会，再结合本教材编制的要求，运用项目教学法，将教学内容设计为简洁易懂，图文并茂，形象直观，便于掌握、灵活运用。 2、本章节内容的地位、作用 随着建筑行业的发展，钢筋这种建筑材料在工程中所占比重较大，价格也比较高，属于三大材之首。就造价工作来说，钢筋算量工作占整个造价工作的50%以上，细碎而繁杂，如果没有清晰的钢筋算
量思路，是很难把钢筋算清楚的，而且在一般的民用建筑（多层、小高层、高层）中，钢筋砼构件是主要的受力构件，它工程量的大小会影响整个工期的进展，它费用的多少会直接影响整个工程的造价。因此，正确地计算砼构件钢筋工程量的大小，为工程预算和施工组织设计做准备。 3、教学目标 1）知识目标： （1）寻找梁---观察梁---了解梁---熟悉梁的构造组成，分析主体几何的组成（长方体、异型等） （2）识读建筑施工图，结合实物将平面图立体化。 （3）计算框架梁钢筋工程量，运用加减乘除的计算方法进行钢筋工程量计算。 2）能力目标： （1）做一个有心人。善于将图形与生活实物相联系，结合学校的教学楼和自已的小区观察楼梯，丰富自已的空间想象能力。 （2）做一个细心人。“抽筋扒皮”这句话听起来很简单，但做起来却不太容易，要认真地阅读施工图纸和正确地读取构件尺寸，才能正确计算。 （3）有一种精神---“团队合作”精神。众人拾柴火焰高，一个人的智慧是有限的，以小组的形式相互讨论，发现问题，一起解决问题，互帮互学，其乐融融。
《混凝土结构设计》试题和答案
课程考核试卷 课程名称：混凝土结构设计 考核对象：土木工程专业 1.整体式梁板结构中，将支承条件简化为铰支座后会存在一定计算误差，为减小该误差，可以通过荷载调整来解决，解决的办法是（ ） 。 A ．减小恒载，增大活荷载 B ．增大恒载，减小活荷载 C ．增大构件刚度 D ．减小构件刚度 2.一般对于N 跨连续梁，有（ C ）种最不利荷载组合。 A ．N-1 B ．N C ．N+1 D ．N+2 3.单层厂房排架柱内力组合时，一般不属于控制截面的是（ A ）。 A ．上柱柱顶截面 B ．上柱柱底截面 C ．下柱柱顶截面 D ．下柱柱底截面 4.对于跨度相对差值小于（ A ）的不等跨连续梁，其内力可以近似按等跨度结构进行分析。 A ．10% B ．20% C ．30% D ．40% 5.结构设计中，高层建筑的高度是指（ C ）。 A ．基础顶面至主要屋面的距离 B ．基础顶面至突出屋面电梯间的距离 C ．室外地面至主要屋面的距离 D ．室外地面至突出屋面电梯间的距离 6.有关框架结构的计算简图，下列说法中不正确的是（ D ）。 A ．框架梁的跨度应取相邻两根柱子轴线之间的距离 B ．底层柱的长度应取基础顶面第一层楼板顶面之间的距离 C ．框架各跨跨度相差不大于10％时，可简化为等跨框架计算 D ．不等跨框架简化为等跨框架后，计算跨度应取原框架中的最小跨度值 7.对框架结构设计时要进行梁端弯矩调幅，以下的描述正确的是（ B ）。
A．对竖向荷载和水平荷载作用下的梁端弯矩调幅 B．调幅后，梁端负弯矩减小且跨中弯矩增大 C．调幅后，梁端负弯矩增大而跨中弯矩不变 D．梁端弯矩调幅在内力组合之后进行 8.D值法是对反弯点法的（ A ）进行了修正。 A．柱的侧移刚度和反弯点高度 B．柱线刚度和弯矩分配系数 C．柱的线刚度和侧移刚度 D．柱的线刚度和反弯点高度 9.对装配式钢筋混凝土单层厂房进行设计，当进行排架柱内力组合时，下面的描述是正确的是（ A ）。 A．恒载始终参与内力组合 B．有吊车竖向荷载，必有吊车横向水平荷载 C．吊车横向水平荷载和吊车竖向荷载必须同时考虑 D．在对轴力组合时，由于在吊车横向荷载和风载作用下排架柱不产生轴力，可不参与组合 10.对柱下独立基础进行底板配筋时，控制截面为（ C ）处截面。 A．基础中轴线 B．柱与基础交接处 C．柱与基础交接处以及基础变阶处 D．基础变阶处 11.关于反弯点法，下列说法中不正确的是（ B ）。 A．假定横梁的抗弯刚度无限大 B．假定各层柱的反弯点均在柱高的中点 C．假定梁柱节点转角为零 D．其适用条件是梁柱线刚度比大于3 12.关于水平荷载作用下的框架结构侧移，下列说法中正确的是（ A ）。 A.房屋高宽比越大，由柱轴向变形引起的侧移越大 B.一般对高度超过50m的房屋，不必考虑梁柱弯曲变形对侧移的影响 C.各楼层的层间侧移自上而下逐渐减小 D.各楼层处的水平侧移之和即框架顶点的水平侧移 13.对框架柱进行正截面设计时，需考虑的最不利组合一般不包括（ B ）。 A．|M|max及相应的N B．|M|min及相应的N C．|N|max及相应的M D．|N|min及相应的M 14.计算竖向荷载作用下的框架内力时，未考虑活荷载最不利布置的方法是（ A ）。 A．分层法 B．最不利荷载位置法
混凝土结构设计原理试卷之计算题题库
1、某现浇多层钢筋混凝土框架结构，地层中柱按轴心受压构件计算，柱高H=6.4m ，承受轴向压力设计值N=2450kN,采用C30级混凝土，HRB335级钢筋，求柱截面尺寸（设配筋率 '0.01,1ρ?==），并试计算需配置的纵向受力钢筋。 （已知：214.3N/mm c f =，21.43/t f N mm =，' 2 300/y y f f N mm ==） 附表：钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数? 设配筋率' 0.01,1ρ?==，由公式知 32'' 2450101573540.9()0.9 1.0(14.30.01300) c y N A mm f f ?ρ?===+??+? 正方形截面边长396.7b mm ==，取b=400mm 。 （2）求稳定系数 柱计算长度0 1.0l H =，06400 16400 l b ==，查表得0.87?=。 （3）计算配筋 由公式知 32 '2' 24501014.34000.90.90.872803.3300 c s y N f A mm f ??--??=== 2、某梁截面尺寸b×h=250mm×500mm ，M=2.0×108N·mm ，受压区预先已经配好HRB335级受压钢筋2φ20（'s A =628mm 2 ），若受拉钢筋也采用HRB335级钢筋配筋，混凝土的强度等级 为C30，求截面所需配置的受拉钢筋截面面积s A 。 （已知：214.3N/mm c f =，2 1.43/t f N mm =，'2 300/y y f f N mm ==，1 1.0α=， ,max 0.55,0.399b s ξα==） 解：(1)求受压区高度x 假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置，则' 35mm s s a a == 0500mm 35mm 465mm s h h a =-=-=
混凝土试题及标准答案
一、单项选择题（每小题1分，共20小题，共计20分） 1、结构在规定时间内，在规定条件下完成预定功能的概率称为（B ） A.安全度 B.可靠度 C.可靠性 D.耐久性 2、与素混凝土梁相比，适量配筋的钢筋混凝土梁的承载力和抵抗开裂的能力（ B ） A.均提高很多 B.承载力提高很多，抗裂提高不多 C.抗裂提高很多，承载力提高不多 D.均提高不多 3、能同时提高钢筋的抗拉和抗压强度的冷加工方法是（ B ） A.冷拉 B.冷拔 C.热处理 D.淬火 4、正截面承载力计算中采用等效矩形应力图形，其确定原则为：（ A ） A.保证压应力合力的大小和作用点位置不变 B.矩形面积=c f x 1α曲线面积，a x x 8.0= C.由平截面假定确定a x x 8.0= D.保证拉应力合力的大小和作用点位置不变 5、当双筋矩形截面受弯构件' 2s a x <时，表明：（B ） A.受拉钢筋不屈服 B.受压钢筋不屈服 C.受压、受拉钢筋均已屈服 D.应加大截面尺寸 6、T 形截面受弯构件承载力计算中，翼缘计算宽度'f b ：（ C ） A.越大越好 B.越小越好 C. 越大越好，但应加以限制 D. 越大越好 7、梁内弯起多排钢筋时，相邻上下弯点间距max S ≤其目的是保证（A ） A.斜截面受剪能力 B.斜截面受弯能力 C.正截面受弯能力 D.正截面受剪能力 8、梁的剪跨比小时，受剪承载力（ B ） A.减小 B.增加 C.无影响 D.可能增大也可能减小 9、弯起钢筋所承担的剪力计算公式中，α取值为（h ＜800mm ） （B ） A.30° B.45° C.60° D.20° 10、剪扭构件计算0.1=t β时（ A ） A.混凝土承载力不变 B.混凝土受剪承载力不变 C.混凝土受扭承载力为纯扭时的一半 D.混凝土受剪承载力为纯剪时的一半