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最新广东省深圳市实验中学中考数学一模试卷

最新广东省深圳市实验中学中考数学一模试卷
最新广东省深圳市实验中学中考数学一模试卷

2011年广东省深圳市实验中学中考数学一模试卷

一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)

1、(2011?义乌市)﹣3的绝对值是()

A、3

B、﹣3

C、

D、

2、据北京市统计局统计信息网显示,2009年,我市全年接待旅游总人数170 000 000人次,比上年增长14.5%,将

170 000 000用科学记数法表示为()

A、1.7×108

B、0.17×109

C、17×107

D、1.7×107

3、(2008?双柏县)圆锥侧面展开图可能是下列图中的()

A、B、C、D、

4、布袋中装有1个红球,2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是白球

的概率是()

A、B、C、D、

5、若一个正多边形的一个外角是60°,则这个正多边形的边数是()

A、5

B、6

C、7

D、8

6、如图,在3×3的正方形的网格中标出了∠1,则tan∠1的值为()

A、B、C、D、

7、某人要去夏威夷旅游,统计了该城市一周中午的温度(华氏温度标准)如图所示,如果用m代表这组数据的中

A、m<a<f

B、a<f<m

C、m<f<a

D、a<m<f

8、方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出方程

x3+2x﹣1=0的实根x0所在的范围是()

A、﹣1<x0<0

B、0<x0<1

C、1<x0<2

D、2<x0<3

二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分)

9、使二次根式有意义的x的取值范围是_________.

10、(2008?厦门)若⊙O的半径为5厘米,圆心O到弦AB的距离为3厘米,则弦长AB为_________厘米.

11、(2010?密云县)分解因式:a3﹣ab2=_________.

12、如图,P为边长为2的正三角形中任意一点,连接PA、PB、P C,过P点分别做三边的垂线,垂足分别为D、E、F,则PD+PE+PF=_________;阴影部分的面积为_________.

三、解答题(共13小题,满分72分)

13、计算:.

14、解不等式组,并把它的解集表示在数轴上.

15、如图,△ABC与△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°.求证:△BAE≌△CAD.

16、(2008?烟台)已知x(x﹣1)﹣(x2﹣y)=﹣3,求x2+y2﹣2xy的值.

17、列方程或方程组解应用题:A、B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运

30kg,A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?

2x,y满足下表:

(1)m的值为_________;

(2)若A(p,y1),B(p+1,y2)两点都在该函数的图象上,且p<0,试比较y1与y2的大小.

19、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=5,E为DC中点,tanC=.求AE的长度.

20、(2009?大连)如图,在⊙O中,AB是直径,AD是弦,∠ADE=60°,∠C=30度.

(1)判断直线CD是否是⊙O的切线,并说明理由;

(2)若CD=,求BC的长.

21、某中学体育俱乐部的老师对学生的体能进行摸底测试,考试项目有跳绳、仰卧起坐等,体育老师随机从全校3600名学生中抽取统计了100名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点):

(1)求60秒跳绳的成绩在140﹣160次的人数;

(2)若将此直方图转化为扇形统计图,求(1)中人数所在扇形统计图中圆心角的度数;

(3)请你估计一下全校大概有多少名学生60秒跳绳的次数在100次以上?

22、人们经常利用图形的规律来计算一些数的和、如在边长为1的网格图1中,从左下角开始,相邻的黑折线围成的面积分别是1,3,5,7,9,11,13,15,17…,它们有下面的规律:

1+3=22;

1+3+5=32;

1+3+5+7=42;

1+3+5+7+9=52;…

(1)请你按照上述规律,计算1+3+5+7+9+11+13的值,并在图1中画出能表示该算式的图形;

(2)请你按照上述规律,计算第n条黑折线与第n﹣1条黑折线所围成的图形面积;

(3)请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形

1+8=32;

1+8+16=52;

1+8+16+24=72;

1+8+16+24+32=92.

23、已知抛物线C1:y=x2﹣2x的图象如图所示,把C1的图象沿y轴翻折,得到抛物线C2的图象,抛物线C1与抛物线C2的图象合称图象C3.

(1)求抛物线C1的顶点A坐标,并画出抛物线C2的图象;

(2)若直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)有且只有一个交点时,称直线与抛物线相切.若直线y=x+b与抛物线C1相切,求b的值;

(3)结合图象回答,当直线y=x+b与图象C3有两个交点时,b的取值范围.

24、如图,在平面直角坐标系中,A(,0),B(,2).把矩形OABC逆时针旋转30°得到矩形OA1B1C1,(1)求B1点的坐标;

(2)求过点(2,0)且平分矩形OA1B1C1面积的直线l方程;

(3)设(2)中直线l交y轴于点P,直接写出△PC1O与△PB1A1的面积和的值及△POA1与△PB1C1的面积差的值.

25、如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点M,正方形MNPQ与正方形ABCD全等,射线MN与MQ不过

A、B、C、D四点且分别交ABCD的边于E、F两点,

(1)求证:ME=MF;

(2)若将原题中的正方形改为矩形,且BC=2AB=4,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的数量关系.

答案与评分标准

一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)

1、(2011?义乌市)﹣3的绝对值是()

A、3

B、﹣3

C、D、

考点:绝对值。

分析:根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出.

解答:解:|﹣3|=﹣(﹣3)=3.

故选A.

点评:考查绝对值的概念和求法.绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

2、据北京市统计局统计信息网显示,2009年,我市全年接待旅游总人数170 000 000人次,比上年增长14.5%,将170 000 000用科学记数法表示为()

A、1.7×108

B、0.17×109

C、17×107

D、1.7×107

考点:科学记数法—表示较大的数。

专题:应用题。

分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

解答:解:将170 000 000用科学记数法表示为:1.7×108.故选A.

点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3、(2008?双柏县)圆锥侧面展开图可能是下列图中的()

A、B、

C、D、

考点:几何体的展开图。

分析:圆锥的侧面展开图是一个扇形.

解答:解:圆锥的侧面展开图是一个扇形,故选D.

点评:熟练掌握常见立体图形的展开图是解决此类问题的关键.

4、布袋中装有1个红球,2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是白球的概率是()

A、B、

C、D、

考点:概率公式。

分析:根据题意,可得白球的数目与球的总数目,进而由概率的计算方法可得摸出的球是白球的概率.

解答:解:根据题意,布袋中装有6个球,其中2个白球,

则摸出的球是白球的概率是=;

故选A.

点评:用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

5、若一个正多边形的一个外角是60°,则这个正多边形的边数是()

A、5

B、6

C、7

D、8

考点:多边形内角与外角。

专题:方程思想。

分析:多边形的外角和等于360°,因为所给多边形的每个外角均相等,故又可表示成60°n,列方程可求解.

解答:解:设所求正n边形边数为n,

则60°?n=360°,

解得n=6.

故正多边形的边数是6.

故选B.

点评:本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.6、如图,在3×3的正方形的网格中标出了∠1,则tan∠1的值为()

A、B、

C、D、

考点:锐角三角函数的定义。

专题:网格型。

分析:求得∠1所在的直角三角形中∠1的对比与邻边之比即可求得tan∠1的值.

解答:解:∵∠1所在的直角三角形中的对边为3,邻边为2,

∴tan∠1=,

故选C.

点评:本题考查锐角三角函数的正切值等于这个角所在的直角三角形中的对比与邻边之比.

难点是找到锐角所在的直角三角形.

7、某人要去夏威夷旅游,统计了该城市一周中午的温度(华氏温度标准)如图所示,如果用m代表这组数据的中

A、m<a<f

B、a<f<m

C、m<f<a

D、a<m<f

考点:众数;算术平均数;中位数。

分析:先根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数,再比较大小.

解答:解:从小到大排列此数据为:66、69、70、75、77、78、78,

75处在第4位为中位数,即m=75;

数据78出现了2次最多为众数,即f=78;

平均数=(66+69+70+75+77+78+78)÷7≈73,即a≈73.

∴a<m<f.

故选D.

点评:考查了中位数、众数和平均数的概念.将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.

8、方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出方程x3+2x

﹣1=0的实根x0所在的范围是()

A、﹣1<x0<0

B、0<x0<1

C、1<x0<2

D、2<x0<3

考点:反比例函数与一次函数的交点问题。

专题:计算题。

分析:所给方程不是常见的函数,两边都除以x可转化为二次函数和反比例函数,画出相应函数图象即可得到实根x0所在的范围.

解答:解:方程x3+2x﹣1=0,

∴x2+2=,

∴它的根可视为y=x2+2和y=的交点的横坐标,

当x=1时,前者为3,后者为1,明显已经在交点的右边了,

∴交点在第一象限.

∴0<x0<1,

故选B.

点评:解决本题的关键是得到所求的方程为一个二次函数和一个反比例函数的解析式的交点的横坐标.

二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分)

9、使二次根式有意义的x的取值范围是x≥﹣3.

考点:二次根式有意义的条件。

分析:二次根式有意义,被开方数为非负数,列不等式求解.

解答:解:根据二次根式的意义,得x+3≥0,

解得x≥﹣3.

点评:用到的知识点为:二次根式的被开方数是非负数.

10、(2008?厦门)若⊙O的半径为5厘米,圆心O到弦AB的距离为3厘米,则弦长AB为8厘米.

考点:垂径定理;勾股定理。

分析:根据垂径定理和勾股定理求解.

解答:解:如图,OC⊥AB,OC=3cm,OA=5cm,

由垂径定理知,点C是AB的中点,AC=AB,

∴AC==4cm,

∴AB=8cm.

点评:本题利用了垂径定理和勾股定理求解.

11、(2010?密云县)分解因式:a3﹣ab2=a(a+b)(a﹣b).

考点:提公因式法与公式法的综合运用。

分析:观察原式a3﹣ab2,找到公因式a,提出公因式后发现a2﹣b2是平方差公式,利用平方差公式继续分解可得.解答:解:a3﹣ab2=a(a2﹣b2)=a(a+b)(a﹣b).

点评:本题是一道典型的中考题型的因式分解:先提取公因式,然后再应用一次公式.

本题考点:因式分解(提取公因式法、应用公式法).

12、如图,P为边长为2的正三角形中任意一点,连接PA、PB、P C,过P点分别做三边的垂线,垂足分别为D、E、

F,则PD+PE+PF=;阴影部分的面积为.

考点:等边三角形的性质;三角形的面积;特殊角的三角函数值。

专题:几何图形问题。

分析:(1)求出等边三角形的高,再根据△ABC的面积等于△PAB、△PBC、△PAC三个三角形面积的和,列式并整理即可得到PD+PE+PF等于三角形的高;

(2)因为点P是三角形内任意一点,所以当点P为三角形的中心时,阴影部分的面积等于三角形面积的一半,求出△ABC的面积,即可得到阴影部分的面积.

解答:解:(1)∵正三角形的边长为2,

∴高为2×sin60°=,

∴S△ABC=×2×=,

∵PD、PE、PF分别为BC、AC、AB边上的高,

∴S△PBC=BC?PD,S△PAC=AC?PE,S△PAB=AB?PF,

∵AB=BC=AC,

∴S△PBC+S△PAC+S△PAB=BC?PD+AC?PE+AB?PF=×2(PD+PE+PF)=PD+PE+PF,

∵S△ABC=S△PBC+S△PAC+S△PAB,

∴PD+PE+PF=;

(2)因为点P是三角形内任意一点,

所以当点P是△ABC的中心时,阴影部分的面积等于△ABC面积的一半,

即阴影部分的面积为S△ABC=.

故应填,.

点评:本题主要利用等边三角形三边相等的性质和三角形的面积等于被分成的三个三角形的面积的和求解;第二问体现了数学问题中由一般到特殊的解题思想.

三、解答题(共13小题,满分72分)

13、计算:.

考点:实数的运算。

分析:本题涉及零指数幂、负整数指数、特殊角的三角函数值、开方四个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

解答:解:原式=4+1﹣2×+2

=

=

=.

点评:本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.

14、解不等式组,并把它的解集表示在数轴上.

考点:解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集。

分析:对不等式3x﹣1>4移项系数化为1得x>,对不等式2x<x+2移项得x<2,再根据求不等式组解集的口诀:

大小小大中间找,来求出不等式组的解集,并把它表示在数轴上.

解答:解:由3x﹣1>4移项得,

3x>5,

∴x>;

由2x<x+2,移项整理得,

x<2,

∴不等式的解集为:<x<2.

把它表示在数轴上如下图:

点评:主要考查了一元一次不等式组解集的求法,利用不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解),来求解;还考查把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.15、如图,△ABC与△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°.求证:△BAE≌△CAD.

考点:全等三角形的判定;等腰直角三角形。

专题:证明题。

分析:要证△BAE≌△CAD,由已知可证AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°,即可证∠BAE=∠CAD,符合SAS,即得证.

解答:证明:∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形,

∴AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=90°(3分)

∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE.

即∠BAE=∠CAD.(4分)

在△BAE与△CAD中,

∴△BAE≌△CAD.(5分)

点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

16、(2008?烟台)已知x(x﹣1)﹣(x2﹣y)=﹣3,求x2+y2﹣2xy的值.

考点:整式的混合运算—化简求值。

分析:化简x(x﹣1)﹣(x2﹣y)=﹣3,得x﹣y=3,因为x2+y2﹣2xy=(x﹣y)2,所以直接代入求值即可.

解答:解:∵x(x﹣1)﹣(x2﹣y)=﹣3,

∴x2﹣x﹣x2+y=﹣3,

∴x﹣y=3,

∴x2+y2﹣2xy=(x﹣y)2=32=9.

点评:本题考查了单项式乘多项式,完全平方公式,根据公式整理出x﹣y的值然后整体代入求解是解题的关键.17、列方程或方程组解应用题:A、B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg,A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?考点:分式方程的应用。

专题:应用题。

分析:此题首先由题意得出等量关系即A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等,列出方程为

,从而解出方程,最后检验并作答.

解答:解:设B型机器人每小时搬运xkg化工原料,则A型机器人每小时搬运(x+30)kg化工原料.

∵A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等,

∴可列方程为,(2分)

解此分式方程得:x=60,

检验:当x=60时,x(x+30)≠0,所以x=60是分式方程的解.(4分)

当x=60时,x+30=90.

答:A型机器人每小时搬运90kg化工原料,B型机器人每小时搬运60kg化工原料.

(5分)

点评:本题主要考查分式方程的应用,解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤,即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出分式方程④检验⑤作答.注意:分式方程的解必须检验.

2x,y满足下表:

的值为0;

(2)若A(p,y1),B(p+1,y2)两点都在该函数的图象上,且p<0,试比较y1与y2的大小.

考点:待定系数法求二次函数解析式;二次函数图象上点的坐标特征。

专题:图表型。

分析:观察表格知x=1是二次函数的对称轴,x=3关于x=﹣1对称,可得m=0,根据函数的增减性来判断较y1与y2的大小.

解答:解:(1)由已知表格可得

函数的对称轴为x=1,

∴m=0;(2分)

(2)∵p<0,

∴p<p+1<1,

∵对称轴为x=1,

A、B两点位于对称轴的左侧,

又因为抛物开口向上,

∴y1>y2.(5分)

故答案为0,y1>y2.

点评:此题主要考查一元二次方程与函数的关系,函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根,此题从表格中找函数的对称轴,从而来运用函数的增减性来解题.

19、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=5,E为DC中点,tanC=.求AE的长度.

考点:直角梯形;全等三角形的判定与性质;勾股定理。

分析:过E做平行AB辅助线,交BC于F,交AD延长线于M,首先证明△MDE≌△FCE,可知EF=ME,DM=CF,可求得DM的长;再通过解直角三角形可求得MF的长;最后能过勾股定理求得AE的长.

解答:解:过点E作BC的垂线交BC于点F,交AD的延长线于点M,(1分)

在梯形ABCD中,AD∥BC,E是DC的中点,

∴∠M=∠MFC,DE=CE;

在△MDE和△FCE中,

∠M=∠MFC,

∠DEM=∠CEF,

DE=CE;

∴△MDE≌△FCE,

∴EF=ME,DM=CF.(3分)

∵AD=2,BC=5,∴DM=CF=,

在Rt△FCE中,tanC==,

∴EF=ME=2,(4分)

在Rt△AME中,AE=.(5分)

点评:本是涉及到直角三角形和性质、全等三角形的判定及勾股定理的运用等知识点,是一道考查学生综合能力的好题,本题的解题关键是做好辅助线.

20、(2009?大连)如图,在⊙O中,AB是直径,AD是弦,∠ADE=60°,∠C=30度.

(1)判断直线CD是否是⊙O的切线,并说明理由;

(2)若CD=,求BC的长.

考点:切线的判定;解直角三角形。

专题:常规题型。

分析:(1)根据切线的判定定理,连接OD,只需证明OD⊥CD,根据三角形的外角的性质得∠A=30°,再根据等边对等角得∠ADO=∠A,从而证明结论;

(2)在30°的直角三角形OCD中,求得OD,OC的长,则BC=OC﹣OB.

解答:解:(1)CD是⊙O的切线

证明:连接OD

∵∠ADE=60°,∠C=30°

∴∠A=30°

∵OA=OD

∴∠ODA=∠A=30°

∴∠ODE=∠ODA+∠ADE=30°+60°=90°

∴OD⊥CD

∴CD是⊙O的切线;

(2)在Rt△ODC中,∠ODC=90°,∠C=30°,CD=3

∵tanC=

∴OD=CD?tanC=3×=3

∴OC=2OD=6

∵OB=OD=3

∴BC=OC﹣OB=6﹣3=3.

点评:此题主要考查切线的判定及解直角三角形的综合运用.

21、某中学体育俱乐部的老师对学生的体能进行摸底测试,考试项目有跳绳、仰卧起坐等,体育老师随机从全校3600名学生中抽取统计了100名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点):

(1)求60秒跳绳的成绩在140﹣160次的人数;

(2)若将此直方图转化为扇形统计图,求(1)中人数所在扇形统计图中圆心角的度数;

(3)请你估计一下全校大概有多少名学生60秒跳绳的次数在100次以上?

考点:频数(率)分布直方图;用样本估计总体;扇形统计图。

专题:图表型。

分析:(1)由于体育老师随机从全校3600名学生中抽取统计了100名学生60秒跳绳的成绩,然后根据统计图的数据即可求出60秒跳绳的成绩在140﹣160次的人数;

(2)由于(1)中人数已知,除以总人数即可得到其频率,然后乘以360°即可得到圆心角的度数;

(3)根据统计图可以知道所抽取的100人中60秒跳绳的次数在100次以上的人数,然后可以求出其百分比,乘以全校3600名学生即可得到全校大概有多少名学生60秒跳绳的次数在100次以上.

解答:解:(1)60秒跳绳的成绩在140﹣160次的人数为:100﹣38﹣26﹣14﹣8﹣4=10(人);

(2)∵60秒跳绳的成绩在140﹣160次的人数为人数为10人,

∴(1)其在扇形统计图中圆心角的度数为:;

(3)估计全校60秒跳绳的次数在100次以上的学生人数为:(名).

点评:此题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力,利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.

22、人们经常利用图形的规律来计算一些数的和、如在边长为1的网格图1中,从左下角开始,相邻的黑折线围成的面积分别是1,3,5,7,9,11,13,15,17…,它们有下面的规律:

1+3=22;

1+3+5=32;

1+3+5+7=42;

1+3+5+7+9=52;…

(1)请你按照上述规律,计算1+3+5+7+9+11+13的值,并在图1中画出能表示该算式的图形;

(2)请你按照上述规律,计算第n条黑折线与第n﹣1条黑折线所围成的图形面积;

(3)请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形

1+8=32;

1+8+16=52;

1+8+16+24=72;

1+8+16+24+32=92.

考点:规律型:数字的变化类。

专题:阅读型。

分析:等式左边是等差数列,右边幂的底数是等差数列,从四个式子中右边的规律为很容易解得(1);(2)从图1,知道第n条黑折线与第n﹣1条黑折线围成的图形面积为:1,3,5,7,9的等差数列的第n项.

解答:解:(1)1+3+5+7+9+11+13=72.(1分)

算式表示的意义如图(1).(2分)

(2)第n条黑折线与第n﹣1条黑折线所围成的图形面积为2n﹣1.(3分)

(3)算式表示的意义如图(2),(3)等.(5分)

点评:解这类问题,从左右找到规律,一步步列出式子,该题的难点在于(2)问中的答案就是数字1,3,5,7,9的第n项.

23、已知抛物线C1:y=x2﹣2x的图象如图所示,把C1的图象沿y轴翻折,得到抛物线C2的图象,抛物线C1与抛物线C2的图象合称图象C3.

(1)求抛物线C1的顶点A坐标,并画出抛物线C2的图象;

(2)若直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)有且只有一个交点时,称直线与抛物线相切.若直线y=x+b与抛物线C1相切,求b的值;

(3)结合图象回答,当直线y=x+b与图象C3有两个交点时,b的取值范围.

考点:二次函数综合题。

专题:综合题。

分析:(1)用配方法将C1化为顶点坐标式,即可得到它的顶点坐标;由于C2、C1关于y轴对称,那么C2、C1的开口方向和开口大小都相同,而它们的顶点坐标也关于y轴对称,可据此画出C2的图象.

(2)联立直线y=x+b和抛物线C1的解析式,消去y后可得到关于x的一元二次方程,若两函数图象只有一个交点,那么方程的判别式△=0,由此求得b的值①.

(3)可参照(2)的解法求出当直线y=x+b与C2相切时b的值②,若此直线与C3有两个交点,那么b的取值范围必在①②的范围之内,由此得解.

解答:解:(1)∵抛物线C1:y=x2﹣2x=(x﹣1)2﹣1;

∴顶点坐标A(1,﹣1).(1分)

图如右图;(2分)

(2)

把(1)式代入(2)

整理得:x2﹣3x﹣b=0;

△=9+4b=0,.(4分)

(3)

把(1)式代入(2)

整理得:x2+x﹣b=0;

△=1+4b=0,.(6分)

∴当直线y=x+b与图象C3有两个交点时,b的取值范围为:.(7分)

点评:此题主要考查函数图象的几何变换、函数图象交点坐标的求法、根的判别式等知识,难度适中.

24、如图,在平面直角坐标系中,A(,0),B(,2).把矩形OABC逆时针旋转30°得到矩形OA1B1C1,(1)求B1点的坐标;

(2)求过点(2,0)且平分矩形OA1B1C1面积的直线l方程;

(3)设(2)中直线l交y轴于点P,直接写出△PC1O与△PB1A1的面积和的值及△POA1与△PB1C1的面积差的值.

考点:旋转的性质;待定系数法求一次函数解析式;三角形的面积;矩形的性质。

专题:综合题。

分析:(1)根据题意,可知∠AOA1为旋转角,继而得出∠AOA1=30°,∠B1OA=60°.过点B1作B1E⊥OA于点E,Rt△B1OE 中,利用直角三角形的边与角的关系即可求得OE和B1E的长,即可得到点的坐标;

(2)设F为A1C1与OB1的交点即可知道点F的坐标,设直线l的方程为y=kx+b,把已知点代入即可求出直线l的方程.

(3)根据(2),直接计算出各个面积即可解答.

解答:解:(1)由已知可得:,

∴∠BOA=∠B1OA1=30°,OB=OB1=4,

又∵∠AOA1为旋转角,

∴∠AOA1=30°,

∴∠B1OA=60°,

过点B1作B1E⊥OA于点E,

在Rt△B1OE中,∠B1OE=60°,OB1=4,

∴.

∴.(2分)

(2)设F为A1C1与OB1的交点,可求得,

设直线l的方程为y=kx+b,把点(2,0)、(1,)代入可得:,

解得:,

∴直线l的方程为.(5分)

(3),.(7分)

点评:本题难度属中上,主要考查了旋转的性质,一次函数的解析式以及图形的计算,综合性较强.

25、如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点M,正方形MNPQ与正方形ABCD全等,射线MN与MQ不过

A、B、C、D四点且分别交ABCD的边于E、F两点,

(1)求证:ME=MF;

(2)若将原题中的正方形改为矩形,且BC=2AB=4,其他条件不变,探索线段ME与线段MF的数量关系.

考点:相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;正方形的性质。

专题:综合题;分类讨论。

分析:(1)求简单的线段相等,可证线段所在的三角形全等;故M分别作MG⊥BC于G,MH⊥CD于H,易得MG=MH,而∠EMG、∠FMH都是∠GMF的余角,由此可证得∠EMG=∠FMH,即可证得△MGE≌△MHF,由此得证.

(2)此题要分四种情况讨论:

①当MN交BC于点E,MQ交CD于点F时;此种情况与(1)类似,不同的是(1)题用到的是全等,而此题运用的是相似,过点M作MG⊥BC于点G,MH⊥CD于点H,通过证△MGE∽△MHF,得到关于ME、MF、MG、MH的比例关系式,联立矩形的性质及BC、AB的比例关系,即可求得ME、MF的比例关系;

②当MN的延长线交AB于点E,MQ交BC于点F时.解法同①;

③当MN、MQ两边都交边BC于E、F时,过M作MH⊥BC于H,由于M是AC的中点,且已知AB的长,即可求得MH=1,在Rt△EMF中,MH⊥EF,易证得△MEH∽△FEM,△FMH∽△FEM.可得,.将MH=1代入上述两式,然后联立勾股定理即可得到ME、MF的关系式;

④当MN交BC边于E点,MQ交AD于点F时.可延长EM交BC于G,易证得△MED≌△MGB,即可得ME=MG,那么这种情况下与③完全相同,即可得解.

解答:(1)证明:过点M作MG⊥BC于点G,MH⊥CD于点H.

∴∠MGE=∠MHF=90°.

∵M为正方形对角线AC、BD的交点,∴MG=MH.

又∵∠1+∠GMQ=∠2+∠GMQ=90°,

∴∠1=∠2.

在△MGE和△MHF中

∠1=∠2,

MG=MH,

∠MGE=∠MHF.

∴△MGE≌△MHF.

∴ME=MF.(3分)

(2)解:①当MN交BC于点E,MQ交CD于点F时.

过点M作MG⊥BC于点G,MH⊥CD于点H.

∴∠MGE=∠MHF=90°.

∵M为矩形对角线AC、BD的交点,

∴∠1+∠GMQ=∠2+∠GMQ=90°.

∴∠1=∠2.

在△MGE和△MHF中,

∠1=∠2

∠MGE=∠MHF

∴△MGE∽△MHF.

∴.

∵M为矩形对角线AB、AC的交点,∴MB=MD=MC

又∵MG⊥BC,MH⊥CD,∴点G、H分别是BC、DC的中点.∵BC=2AB=4,

∴.

∴.(4分)

②当MN的延长线交AB于点E,MQ交BC于点F时.

过点M作MG⊥AB于点G,MH⊥BC于点H.

∴∠MGE=∠MHF=90°.

∵M为矩形对角线AC、BD的交点,

∴∠1+∠GMQ=∠2+∠GMQ=90°.

∴∠1=∠2.

在△MGE和△MHF中,

∠1=∠2,

∠MGE=∠MHF.

∴△MGE∽△MHF.

∴.

∵M为矩形对角线AC、BD的交点,

∴MB=MA=MC.

又∵MG⊥AB,MH⊥BC,∴点G、H分别是AB、BC的中点.

∵BC=2AB=4,∴.

∴.(5分)

③当MN、MQ两边都交边BC于E、F时.

过点M作MH⊥BC于点H.

∴∠MHE=∠MHF=∠NMQ=90°.

∴∠1=∠3,∠2=∠4.

∴△MEH∽△FEM,△FMH∽△FEM.

∴,.

∵M为矩形对角线AC、BD的交点,

∴点M为AC的中点.

又∵MH⊥BC,

∴点M、H分别是AC、BC的中点.

∵BC=2AB=4,

∴AB=2.

∴MH=1.

∴,.

∴.(6分)

④当MN交BC边于E点,MQ交AD于点F时.

延长FM交BC于点G.

易证△MED≌△MGB.∴MF=MG.

同理由③得.

∴.(7分)

综上所述:ME与MF的数量关系是或或.

点评:此题考查了正方形、矩形的性质,全等三角形、相似三角形的判定和性质以及勾股定理等知识的综合应用;由于(2)题的情况较多,做到不漏解是此题的难点.

参与本试卷答题和审题的老师有:

lzhzkkxx;HLing;lanyuemeng;csiya;ln_86;心若在;xiawei;Liuzhx;jingjing;MMCH;workeroflaw;lanchong;星期八;张长洪;fengmang2010;HJJ;zhehe;wdxwzk;lihongfang;zxw;lf2-9。(排名不分先后)

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2012年1月4日

2018年广东省深圳市中考数学试卷和答案

2018年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)6的相反数是() A.﹣6B.C.D.6 2.(3分)260000000用科学记数法表示为() A.0.26×109B.2.6×108C.2.6×109D.26×107 3.(3分)图中立体图形的主视图是() A.B. C.D. 4.(3分)观察下列图形,是中心对称图形的是()A.B. C.D. 5.(3分)下列数据:75,80,85,85,85,则这组数据的众数和极差是() A.85,10B.85,5C.80,85D.80,10 6.(3分)下列运算正确的是()

A.a2?a3=a6B.3a﹣a=2a C.a8÷a4=a2D. 7.(3分)把函数y=x向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是() A.(2,2)B.(2,3)C.(2,4)D.(2,5)8.(3分)如图,直线a,b被c,d所截,且a∥b,则下列结论中正确的是() A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠2+∠4=180°D.∠1+∠4=180° 9.(3分)某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有x个,小房间有y个.下列方程组正确的是() A.B. C.D. 10.(3分)如图,一把直尺,60°的直角三角板和光盘如图摆放,A 为60°角与直尺交点,AB=3,则光盘的直径是() A.3B.C.6D. 11.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结

论正确是() A.abc>0 B.2a+b<0 C.3a+c<0 D.ax2+bx+c﹣3=0有两个不相等的实数根 12.(3分)如图,A、B是函数y=上两点,P为一动点,作PB ∥y轴,PA∥x轴,下列说法正确的是() ①△AOP≌△BOP;②S△AOP=S△BOP;③若OA=OB,则OP平分∠AOB;④若S△BOP=4,则S△ABP=16 A.①③B.②③C.②④D.③④ 二、填空题(每题3分,满分12分,将答案填在答题纸上)13.(3分)分解因式:a2﹣9=. 14.(3分)一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率:. 15.(3分)如图,四边形ACDF是正方形,∠CEA和∠ABF都是

2019年深圳市中考数学试题及答案

2019年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分) 1.(3分)﹣的绝对值是() A.﹣5B.C.5D.﹣ 2.(3分)下列图形中是轴对称图形的是() A.B.C.D. 3.(3分)预计到2025年,中国5G用户将超过460000000,将460000000用科学记数法表示为() A.4.6×109B.46×107C.4.6×108D.0.46×109 4.(3分)下列哪个图形是正方体的展开图() A.B. C.D. 5.(3分)这组数据20,21,22,23,23的中位数和众数分别是()A.20,23B.21,23C.21,22D.22,23 6.(3分)下列运算正确的是() A.a2+a2=a4B.a3?a4=a12C.(a3)4=a12D.(ab)2=ab2 7.(3分)如图,已知l1∥AB,AC为角平分线,下列说法错误的是() A.∠1=∠4B.∠1=∠5C.∠2=∠3D.∠1=∠3

8.(3分)如图,已知AB=AC,AB=5,BC=3,以A,B两点为圆心,大于AB的长为半径画圆弧,两弧相交于点M,N,连接MN与AC相交于点D,则△BDC的周长为() A.8B.10C.11D.13 9.(3分)已知y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则y=ax+b和y=的图象为() A.B. C.D. 10.(3分)下面命题正确的是() A.矩形对角线互相垂直 B.方程x2=14x的解为x=14 C.六边形内角和为540° D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11.(3分)定义一种新运算n?x n﹣1dx=a n﹣b n,例如2xdx=k2﹣n2,若﹣x﹣2dx =﹣2,则m=()

2019 年深圳市中考数学试卷

2019 年深圳市中考数学试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 12 小题,满分 36 分) 1. - 1 的绝对值是( ) 5 A. -5 B. 1 5 C . 5 D . - 1 5 2. 下列图形中是轴对称图形的是( ) A B C D 3.预计到 2025 年,中国 5G 用户将超过 460 000 000,将 460 000 000 用科学记数法表示为( ) A . 4.6 ?109 B . 46 ?107 C . 4.6 ?108 D . 0.46 ?109 4.下列哪个图形是正方体的展开图( ) 5.这组数据 20,21,22,23,23 的中位数和众数分别是( ) A . 20 ,23 B . 21,23 C . 21,22 D . 22 ,23 6. 下列运算正确的是( ) A. a 2 + a 2 = a 4 B. a 3 a 4 = a 12 C . (a 3 ) 4 = a 12 D . (ab )2 = ab 2 7. 如图,已知 AB ∥CD , CB 平分∠ACD ,下列结论不正确的是( ) A . ∠1 = ∠4 B . ∠2 = ∠3 C . ∠1 = ∠5 D . ∠1 = ∠3

8. 如图,已知 AB = AC , AB = 5 , BC = 3 ,以 AB 两点为圆心,大于 1 AB 的长为半径画圆弧,两弧 2 相交于点M 、 N ,连接MN 与 AC 相交于点 D ,则△BDC 的周长为( ) A . 8 B .10 C .11 D .13 9. 已知 y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) 的图象如图,则 y = ax + b 和 y = c 的图象为( ) x 10. 下面命题正确的是( ) A .矩形对角线互相垂直 B .方程 x 2 = 14x 的解为 x = 14 C. 六边形内角和为540? D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11. 定义新运算?a nx n -1dx = a n - b n ,例如?k 2xdx = k 2 - h 2 ,若?m -x -2 dx = -2 .则 m = ( ). b A. -2 h B. - 2 5 5m C .2 D . 2 8 12. 已知菱形 ABCD ,E 、F 是动点,边长为 4, BE = AF , ∠BAD = 120? ,则下列结论: ①△BCE ≌△ A CF ②△CEF 为正三角形 ③ ∠AGE = ∠BEC ④若 AF =1,则 EG = 3FG A F D G E 正确的有( )个. B C A .1 B .2 C .3 D .4 二、填空题(每小题 3 分,共 4 小题,满分 12 分) 13. 分解因式: ab 2 - a = . 14. 现有 8 张同样的卡片,分别标有数字:1,1,2,2,2,3,4,5,将这些卡片放在一个不透明的 盒子里,搅匀后从中随机地抽出一张,抽到标有数字 2 的卡片的概率是 .

2017年深圳市中考数学试题及答案

深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试卷 第一部分 选择题 一、(本部分共12题,每小题3分,共36分,每小题给出4个选项,其中只有一个选项是正确的) 1.-2的绝对值是( ) A .-2 B .2 C .- 12 D . 12 2.图中立体图形的主视图是( ) 立体图形 A B C D 3.随着“一带一路”建设的不断发展,我国已与多个国家建立了经贸合作关系,去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8200000吨,将8200000用科学计数法表示为( ) A .8.2×105 B .82×105 C .8.2×106 D .82×107 4.观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是( ) A B C D 5.下列选项中,哪个不可以得到l 1∥l 2?( ) A .∠1=∠2 B .∠2=∠3 C .∠3=∠5 D .∠3+∠4=180° 6.不等式组325 21x x -- B .3x < C .1x <-或3x > D .13x -<< 7.一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x 双,列出方程( ) A .10330%x = B .()110330%x -= C .()2 110330%x -= D .()110330%x += 8.如图,已知线段AB ,分别以A 、B 为圆心,大于 1 2 AB 为半径作弧, 连接弧的交点得到直线l ,在直线l 上取一点C ,使得∠CAB =25°, 延长AC 至M ,求∠BCM 的度数( ) A .40° B .50 C .60° D .70° 9.下列哪一个是假命题( ) A .五边形外角和为360° B .切线垂直于经过切点的半径

深圳市中考数学试卷及答案

深圳市中考数学试卷及 答案 Company Document number:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

2010年深圳市中考数学试卷 (提供) 第一部分 选择题 (本部分共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的4个选项中,其中只有一个是正确的) 1.-2的绝对值等于 A .2 B .-2 C .1 2 D .4 2.为保护水资源,某社区新建了雨水再生工程,再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为(保留两个有效数字) A .58×103 B .×104 C .×104 D .×104 3.下列运算正确的是 A .(x -y )2=x 2-y 2 B .x 2·y 2 =(xy )4 C .x 2y +xy 2 =x 3y 3 D .x 6÷x 2 =x 4 4.升旗时,旗子的高度h (米)与时间t (分)的函数图像大致为 5.下列说法正确的是 A .“打开电视机,正在播世界杯足球赛”是必然事件 B .“掷一枚硬币正面朝上的概率是1 2 ”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上 C .一组数据2,3,4,5,5,6的众数和中位数都是5 D .甲组数据的方差S 甲2=,乙组数据的方差S 甲2=,则乙组数据比甲组数据稳定 6.下列图形中,是.中心对称图形但不是.. 轴对称图形的是 A B C D

A B 图1 x O y P 图2 7.已知点P (a -1,a +2)在平面直角坐标系的第二象限内,则a 的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分) 8.观察下列算式,用你所发现的规律得出22010的末位数字是 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…, A .2 B .4 C .6 D .8 9.如图1,△ABC 中,AC =AD =BD ,∠DAC =80o ,则∠B 的度数是 A .40o B .35o C .25o D .20o 10.有四张质地相同的卡片,它们的背面相同,其中两张的正面印有“粽子”的图案,另外两张的正 面印有“龙舟”的图案,现将它们背面朝上,洗均匀后排列在桌面,任意翻开两张,那么两张图案一样的概率是 A .13 B .12 C .23 D .34 11.某单位向一所希望小学赠送1080件文具,现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装,已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具,单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。设B 型包装箱每个可以装x 件文具,根据题意列方程为 A .1080x =1080x -15+12 B .1080x =1080x -15-12 C .1080x =1080x +15-12 D .1080x =1080x +15 +12 12.如图2,点P (3a ,a )是反比例函y = k x (k >0)与⊙O 的一个交点, 图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为 -2 -3 -1 0 2 A . -2 -3 -1 0 2 B . C . -2 -3 -1 0 2 D . -2 -3 -1 0 2 A B C D

广东省深圳市南山区2019年最新中考数学一模试卷及答案

2018年广东省深圳市南山区中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共12小题,共36.0分) 1.下列各数中,最小的数是 A. B. C. 0 D. 1 2.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的,箭头所指示的为主视方 向,则它的俯视图是 A. B. C. D. 3.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4.地球绕太阳公转的速度约为,则110000用科学记数法可表示为 A. B. C. D. 5.如图,已知,,,则的度数是 A. B. C. D. 6.下列运算正确的是 A. B. C. D. 7.十九大以来,中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进,据统计2015年的 某省贫困人口约484万,截止2017年底,全省贫困人口约210万,设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x,则下列方程正确的是 A. B. C. D.

8.如图,在平面直角坐标系中,点P是反比例函数图象上一 点,过点P作垂线,与x轴交于点Q,直线PQ交反比例函数于 点M,若,则k的值为 A. B. C. D. 9.如图,小桥用黑白棋子组成的一组图案,第1个图案由1个黑子组成,第2个图案由1个黑子 和6个白子组成,第3个图案由13个黑子和6个白子组成,按照这样的规律排列下去,则第8个图案中共有个黑子. A. 37 B. 42 C. 73 D. 121 10.二次函数的部分图象如图,图象过点 ,,对称轴为直线,下列结论 ; ; ; 当时,y的值随x值的增大而增大,其中正确的结论有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11.如图,河流的两岸,互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两树CD之间的距离 为50米,某人在河岸MN的A处测得,然后沿河岸走了130米到达B处,测得则河流的宽度CE为

深圳中考数学试卷(含答案)

2006年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷 数学试卷 说明: 1.全卷分第一卷和第二卷,共8页.第一卷为选择题,第二卷为非选择题.考试时间90分钟,满分100分. 2.答题前,请将姓名、考生号、科目代号、试室号和座位号填涂在答题卡上;将考场、试室号、 座位号、考生号和姓名写在第二卷密封线内.不得在答题卡和试卷上做任何标记. 3.第一卷选择题(1-10),每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,凡答案写在第一卷上不给分;第二卷非选择题(11-22)答案必须写在第二卷题目指定位置上. 4.考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回. 第一卷(选择题,共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 每小题给出4个答案,其中只有一个是正确的.请用2B 铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑. 1.-3的绝对值等于 A.3- B.3 C.13- D.13 2.如图1所示,圆柱的俯视图是 图1 A B C D 3.今年1—5月份,深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元,数据216.58亿精确到 A.百亿位 B.亿位 C.百万位 D.百分位 4.下列图形中,是.轴对称图形的为 A B C D 5.下列不等式组的解集,在数轴上表示为如图2所示的是 A.1020x x ->?? +≤? B.10 20x x -≤??+??-≤? 图2

6.班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况,家访了班内的六位学生,了解到他们在家的学习时间如下表所示.那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是 A.4小时和4.5小时 B.4.5小时和4小时 C.4小时和3.5小时 D.3.5小时和4小时 7.函数(0) k y k =≠的图象如图3 kx 图3 A B C D 8.初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足0.5元,那么参加合影的同学人数 A.至多6人B.至少6人C.至多5人D.至少5人 9.如图4,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得 影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测 得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么 路灯A的高度AB等于 A.4.5米B.6米 C.7.2米D.8米 图4 10.如图5,在□ABCD中,AB: AD = 3:2,∠ADB=60°, 那么cosA的值等于 A. 3 6 - B. 6 C. 3 6 ± D. 6 图5 A B C D A B C D E F

2020年广东省深圳市罗湖区中考数学一模试卷

中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共12小题,共36.0分) 1.-的相反数为() A. -4 B. C. 4 D. 2.将如图所示的正方体展开图重新折叠成正方体后,和“应” 字相对的面上的汉字是() A. 静 B. 沉 C. 冷 D. 着 3.在联欢会上,甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上,他们 在玩抢凳子的游戏,要在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,凳子应放的最恰当的位置是△ABC的() A. 三条高的交点 B. 重心 C. 内心 D. 外心 4.“大潮起珠江-广东改革开放四十周年展览”自2018年11月8日开放以来,吸引 了来自市内外的大批市民和游客.开放第一天大约有8万人参观,第三天达到12万人参观.设参观人数平均每天的增长率为x,则可列方程为() A. 8(1+x)2=12 B. 8(1+2x)=12 C. 8(1+x2)=12 D. 8(1+x)=12 5.下列命题正确的是() A. 方程(x-2)2=1有两个相等的实数根 B. 反比例函数的图象经过点(-1,2) C. 平行四边形是中心对称图形 D. 二次函数y=x2-3x+4的最小值是4 6.如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,点E是CD的 中点,且OE=4,则菱形的周长为() A. 32 B. 20 C. 16 D. 12 7.如图,点E是矩形ABCD的边DC上的点,将△AED沿着AE 翻折,点D刚好落在对角线 AC的中点D′处,则∠AED的度数为() A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 8.如图,某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB 的高度,在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°, 沿旗杆方向向前走了20米到D点,在D点测得旗杆 顶端A的仰角∠BDA=60°,则旗杆AB的高度是() A. 10米 B. 10米 C. 米 D. 15米 9.如图,是反比例函数y=和y=-在x轴上方的图象,x轴的平行线AB分别与这两个 函数图象相交于点A.B,则△AOB的面积是()

2017深圳中考数学真题试卷(含答案和详解)

精心整理 2017年深圳中考数学试卷 第一部分 选择题 一、(本部分共12题,每小题3分,共36分,每小题给出4个选项,其中只有一个选项是正确的) 1. -2的绝对值是() A .-2 B .2 C .-12 D .12 2. 3. A .4. 5. A B C .∠3=∠5 D .∠3+∠4 =180° 【考点】 平行线和相交线 【解析】A 选项∠1与∠2是同位角相等,得到l 1∥l 2;B 选项∠2与∠3是内错角相等,得到l 1∥l 2;D 选项∠3与∠4是同旁内角互补,得到l 1∥l 2;C 选项∠3与∠5不是同位角,也不是内错角,所以得不到l 1∥l 2,故选C 选项. 【答案】C 6. 不等式组325 21x x -

∠DBC =30°,∴BC =AB =30,即树AB 的高度是30m . 【答案】B 12. 如图,正方形ABCD 的边长是3,BP =CQ ,连接AQ 、DP 交于点O ,并分别与边CD 、BC 交于点F ,E ,连 接AE ,下列结论:①AQ ⊥DP ;②OA 2=OE ·OP ;③AOD OECF S S =四边形,④当BP =1时,1316 tan OAE ∠= . 其中正确结论的个数是() A .1 B .2 C .3 D .4 【考点】四边形综合,相似,三角函数 【解析】①易证△DAP ≌△ABQ ,∴∠P =∠Q ,可得∠Q +∠QAB =∠P +∠QAB =90°,即AQ ⊥DP ,故①正 2A D F D O F D E C D O F S S S S -=-即AOD OECF S S 四边形,故 4PB PA ==,3BE =,则QE =QOE ∽△PAD 13 16 =,故④正确. 13. 14. 1黑1 15. 阅读理解:引入新数i ,新数i 满足分配率,结合律,交换律,已知i 2 =-1,那么()()11i i +-=. 【考点】定义新运算 【解析】化简()()11i i +-=1-i 2=1-(-1)=2 【答案】2 16. 如图,在Rt △ABC 中,∠ABC =90°,AB =3,BC =4,Rt △MPN ,∠MPN =90°,点P 在AC 上,PM 交 AB 与点E ,PN 交BC 于点F ,当PE =2PF 时,AP =. 【考点】相似三角形

2018年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷及答案

2018年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷及答案 1.如果“收入10元”记作+10元,那么支出20元记作 A.+20元 B.-20元 C.+10元 D.-10元 2.如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是 (1) A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.以上答案都不对 3.2017年,粤港澳大湾区发展取得显著成效,全年GDP将达到1.4万亿美元,经济总量有望在未来几年超越美国纽约湾区,称为全球第二大湾区;1.4万亿美元用科学记数法表示为 A.1.4×103亿美元

B.1.4×104亿美元 C.1.4×108亿美元 D.1.4×1012亿美元 4.下列运算正确的是 A.2a+3a=5a B.(x-2)2=x2-4 C.(x-2)(x-3)=x2-6 D.a8÷a4=a2 5.我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动,为了解居民用水情况,在小区随机抽查了10户 家庭的月用水量,结果如下表: (1)则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是 A.方差是4 B.极差是2 C.平均数是9 D.众数是9 6.下列说法正确的是 A.8的立方根是2 的自变量x的取值范围是x>1 B.函数y=1 x?1 C.同位角相等

D.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 7.如图,函数y=2x 和y =2 x (x>0)的图象交于点A(m,2),观察图象可知,不等式2 x <2x 的解 集为 (1) A.x<0 B.x>1 C.0

2016深圳中考数学真题试卷(含答案和详解)

2016年广东省深圳市中考数学试卷 一、单项选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分 1.下列四个数中,最小的正数是( ) A .﹣1 B .0 C .1 D .2 2.把下列图标折成一个正方体的盒子,折好后与“中”相对的字是( ) A .祝 B .你 C .顺 D .利 3.下列运算正确的是( ) A .8a ﹣a=8 B .(﹣a )4=a 4 C .a 3?a 2=a 6 D .(a ﹣b )2=a 2﹣b 2 4.下列图形中,是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 5.据统计,从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤,1570000000这个数用科学记数法表示为( ) A .0.157×1010 B .1.57×108 C .1.57×109 D .15.7×108 6.如图,已知a ∥b ,直角三角板的直角顶角在直线b 上,若∠1=60°,则下列结论错误的是( ) A .∠2=60° B .∠3=60° C .∠4=120° D .∠5=40° 7.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习,采用随机抽签确定一个小组进行展示活动,则第3个小组被抽到的概率是( ) A . B . C . D . 8.下列命题正确的是( ) A .一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B .两边及其一角相等的两个三角形全等 C .16的平方根是4 D .一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和6 9.施工队要铺设一段全长2000米的管道,因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比原计划多50米,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工x 米,则根据题意所列方程正确的是( ) A . ﹣ =2 B . ﹣ =2 C . ﹣ =2 D . ﹣ =2 10.给出一种运算:对于函数y=x n ,规定y ′=nx n ﹣1 .例如:若函数y=x 4,则有y ′=4x 3.已知函数y=x 3 ,则方程y ′=12的 解是( ) A .x 1=4,x 2=﹣4 B .x 1=2,x 2=﹣2 C .x 1=x 2=0 D .x 1=2 ,x 2=﹣2 11.如图,在扇形AOB 中∠AOB=90°,正方形CDEF 的顶点C 是的中点,点D 在OB 上,点E 在OB 的延长线上, 当正方形CDEF 的边长为2 时,则阴影部分的面积为( ) A .2π﹣4 B .4π﹣8 C .2π﹣8 D .4π﹣4 12.如图,CB=CA ,∠ACB=90°,点D 在边BC 上(与B 、C 不重合),四边形ADEF 为正方形,过点F 作FG ⊥CA ,交CA 的延长线于点G ,连接FB ,交DE 于点Q ,给出以下结论: ①AC=FG ;②S △FAB :S 四边形CEFG =1:2;③∠ABC=∠ABF ;④AD 2 =FQ ?AC , 其中正确的结论的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分 13.分解因式:a 2b+2ab 2+b 3 = . 14.已知一组数据x 1,x 2,x 3,x 4的平均数是5,则数据x 1+3,x 2+3,x 3+3,x 4+3的平均数是 . 15.如图,在?ABCD 中,AB=3,BC=5,以点B 的圆心,以任意长为半径作弧,分别交BA 、BC 于点P 、Q ,再分别以P 、Q 为圆心,以大于PQ 的长为半径作弧,两弧在∠ABC 内交于点M ,连接BM 并延长交AD 于点E ,则DE 的长为 . 16.如图,四边形ABCO 是平行四边形,OA=2,AB=6,点C 在x 轴的负半轴上,将?ABCO 绕点A 逆时针旋转得到?ADEF ,AD 经过点O ,点F 恰好落在x 轴的正半轴上,若点D 在反比例函数 y=(x <0)的图象上,则k 的值为 . 三、解答题:本大题共7小题,其中17题5分,18题6分,19题7分,20题8分,共52分 17.计算:|﹣2|﹣2cos60°+()﹣1 ﹣(π﹣)0 . 18.解不等式组: .

广东省深圳市中考数学一模试卷

广东省深圳市中考数学一模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题;共24分) 1. (2分) (2018七上·南召期中) 有理数,,在数轴上对应的点如图所示,则下列式子① ② ③ ④ 其中正确的是() A . ①②③④ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④ 2. (2分)下列计算中,正确的是() A . 2a2+3a2=5a4 B . (a﹣b)2=a2﹣b2 C . (a3)3=a6 D . (﹣2a2)3=﹣8a6 3. (2分)(2017·陕西) 如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的,则它的主视图是() A . B . C . D . 4. (2分) (2019七下·北京期末) 已知1纳米米,某种植物花粉的直径为35000纳米,则该花粉的直径为()

A . 米 B . 米 C . 米 D . 米 5. (2分)(2018·聊城模拟) 如图,直线l1∥l2 ,等腰Rt△ABC的直角顶点C在l1上,顶点A在l2上,若∠β=14°,则∠α=() A . 31° B . 45° C . 30° D . 59° 6. (2分)(2020·南通) 一组数据2,4,6,x,3,9的众数是3,则这组数据的中位数是() A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 4.5 7. (2分) (2019八下·高新期中) 如图,在△ABC中,AB边垂直平分线MD交BC于点D,AC边垂直平分线EN交BC于点E,连接AD,AE,若∠BAC=110°,则∠DAE的度数为() A . 70° B . 55° C . 45° D . 40° 8. (2分)(2017·丹阳模拟) 如图,经过坐标原点的抛物线C1:y=ax2+bx与x轴的另一交点为M,它的顶点为点A,将C1绕原点旋转180°,得到抛物线C2 , C2与x轴的另一交点为N,顶点为点B,连接AM,MB,BN,NA,当四边形AMBN恰好是矩形时,则b的值()

2017年深圳中考数学试卷及答案

精心整理 2017年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题 1.(3分)﹣2的绝对值是( ) A .﹣2 B .2 C .﹣ D . 2.(3分)图中立体图形的主视图是( ) A . 3.(38200000A .8.24.(3A .. . 5.(3A .∠1=6.(3分)不等式组 的解集为(A .x 7.(3方程( ) A .10%x=330 B .(1﹣10%)x=330 C .(1﹣10%)2x=330 D .(1+10%)x=330 8.(3分)如图,已知线段AB ,分别以A 、B 为圆心,大于AB 为半径作弧,连接弧的交点得到直线l ,在直线l 上取一点C ,使得∠CAB=25°,延长AC 至M ,求∠BCM 的度数为( ) A .40° B .50° C .60° D .70°

9.(3分)下列哪一个是假命题() A.五边形外角和为360° B.切线垂直于经过切点的半径 C.(3,﹣2)关于y轴的对称点为(﹣3,2) D.抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2 10.(3分)某共享单车前a公里1元,超过a公里的,每公里2元, 若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱,a应该要取什么数 ( A 11.(3 坡CD A.20 12.(3,BC交于点F, OAE=,其中正确结论的个数是( 边形OECF A.1 13.(3 14.(3 15.(31+i)?(1﹣i 16.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,Rt△MPN,∠MPN=90°,点P在AC 上,PM交AB于点E,PN交BC于点F,当PE=2PF时,AP= . 三、解答题 17.(5分)计算:|﹣2|﹣2cos45°+(﹣1)﹣2+. 18.(6分)先化简,再求值:(+)÷,其中x=﹣1. 19.(7分)深圳市某学校抽样调查,A类学生骑共享单车,B类学生坐公交车、私家车等,C类学生步行,D类学生(其它),根据调查结果绘制了不完整的统计图.

深圳中考数学试题及答案

A C D 图1 深圳市2010年初中毕业生学业考试 数学试卷 第一部分选择题 (本部分共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的4个选项中,其中只有一个 是正确的) 1.-2的绝对值等于 A.2 B.-2 C. 1 2D.4 2.为保护水资源,某社区新建了雨水再生工程,再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为(保留两个有效数字) A.58×103 B.5.8×104 C.5.9×104 D.6.0×104 3.下列运算正确的是 A.(x-y)2=x2-y2B.x2·y2=(xy)4 C.x2y+xy2=x3y3 D.x6÷y2=x4 4t 5.下列说法正确的是 A.“打开电视机,正在播世界杯足球赛”是必然事件 B.“掷一枚硬币正面朝上的概率是 1 2”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上 C.一组数据2,3,4,5,5,6的众数和中位数都是5 D.甲组数据的方差S甲2=0.24,乙组数据的方差S甲2=0.03,则乙组数据比甲组数据 稳定 6.下列图形中,是.中心对称图形但不是 ..轴对称图形的是 7.已知点P(a-1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内,则a的取值范围在数轴上可 8.观察下列算式,用你所发现的规律得出22010的末位数字是 1 A. 1 B. C. 1 D. 1 A B C D h O h O h O h O A B C D

21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…, A .2 B .4 C .6 D .8 9.如图1,△ABC 中,AC =AD =BD ,∠DAC =80o,则∠B 的度数是 A .40o B .35o C .25o D .20o 10.有四张质地相同的卡片,它们的背面相同,其中两张的正面印有“粽子”的图案,另外 两张的正面印有“龙舟”的图案,现将它们背面朝上,洗均匀后排列在桌面,任意翻开两张,那么两张图案一样的概率是 A .13 B .12 C .23 D .3 4 11.某单位向一所希望小学赠送1080件文具,现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装,已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具,单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。设B 型包装箱每个可以装x 件文具,根据题意列方程为 A .1080x =1080x -15+12 B .1080x =1080x -15-12 C .1080x =1080x +15-12 D .1080x =1080x +15 +12 12.如图2,点P (3a ,a )是反比例函y = k x (k >0)与⊙O 的一个交点, 图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为 A .y =3x B .y =5x C .y =10x D .y =12 x 第二部分 非选择题 填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分.) 13.分解因式:4x 2-4=_______________. 14.如图3,在□ABCD 中,AB =5,AD =8,DE 平分∠ADC ,则B E =_______________. 15.如图4,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则能组成这 个几何体的小正方体的个数最少..是____________个. 16.如图5,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A 处观测到灯塔M 在北偏东60o方向上,航行半小时后到达B 处,此时观测到灯塔M 在北偏东30o方向上,那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置. 填空题(本题共7小题,其中第 17小题6分,第18小题6分,第19小题7分,第 B C 图3 E A B M 图5 北 北30o 60o 东 图4 主视图 俯视图

深圳市中考数学试卷(WORD版)

2020年深圳中考数学试卷 一、选择题 1.9的相反数() 1 A.-9 B.9 C. ±9 D. 9 2.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) D. A.B.C. 3.支付宝与“快的打车”联合推出优惠,“快的打车”一夜之间红遍大江南北,据统计,2020年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元,47.3亿用科学计数法表示为() A B C D 4.4.由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示,则它的俯视图() A B C D 5.在-2,1,2,1,4,6中正确的是() A.平均数3 B.众数是-2 C.中位数是1 D.极差为8 6.已知函数y=ax+b经过(1,3)(0,-2)求a-b()

A.-1 B.-3 C.3 D.7 7.下列方程没有实数根的是( ) A 、x2+4x=10 B、3x2+8x -3=0 C 、x2-2x+3=0 D 、(x-2)(x-3)=12 8.如图、△ABC 和△DEF 中,AB=DE 、角∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC ≌△DEF ( ) A 、AC ∥DF B 、∠A=∠D C 、AC=DF D 、∠ACB=∠F 9.袋子里有4个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,文抽取的两个球数字之和大于6的概率是( ) A.12 B.712 C.58 D.34 10.小明去爬山,在山脚看山顶角度为30°,小明在坡比为5:12,的山坡上走1300米,此时小明看山顶的角度为60°,求山高( ) A .6002505- B. 6003250- C. 3503503+ D .5003 11.二次函数2y ax bx c =++图像如图所示,下列正确的个数为( ) ① 0bc > ② 230a c -< ③ 20a b +> ④ 20ax bx c ++=有两个解12,x x ,120,0x x >< ⑤ 0a b c ++>

2015年广东省深圳市中考数学试卷及解析

2015年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题: 5.(3分)(2015?深圳)下列主视图正确的是( ) 8.(3分)(2015?深圳)二次函数y=ax 2 +bx+c (a ≠0)的图象如图所示,下列说法正确的个数是( ) ①a >0;②b >0;③c <0;④b 2 ﹣4ac >0.

9.(3分)(2015?深圳)如图,AB为⊙O直径,已知为∠DCB=20°,则∠DBA为() A . 50°B . 20°C . 60°D . 70° )元. A . 140 B . 120 C . 160 D . 100 11.(3分)(2015?深圳)如图,已知△ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=BC, A . B . C . D . 12.(3分)(2015?深圳)如图,已知正方形ABCD的边长为12,BE=EC,将正方形边CD沿DE折叠到DF,延长EF交AB于G,连接DG,现在有如下4个结论:①△ADG≌△FDG;②GB=2AG;③△GDE∽BEF; ④S△BEF=.在以上4个结论中,正确的有() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、填空题: 13.(3分)(2015?深圳)因式分解:3a2﹣3b2= . 14.(3分)(2015?深圳)在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数,则这个两位数能被3整除的概率是. 15.(3分)(2015?深圳)观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第5个图形有 个太阳.

16.(3分)(2015?深圳)如图,已知点A在反比例函数y=(x<0)上,作Rt△ABC,点D为斜边AC 的中点,连DB并延长交y轴于点E.若△BCE的面积为8,则k= . 三、解答题: 17.(2015?深圳)计算:|2﹣|+2sin60°+﹣. 18.(2015?深圳)解方程:. 19.(2015?深圳)11月读书节,深圳市为统计某学校初三学生读书状况,如下图: (1)三本以上的x值为,参加调差的总人数为,补全统计图; (2)三本以上的圆心角为. (3)全市有6.7万学生,三本以上有人. 20.(2015?深圳)小丽为了测旗杆AB的高度,小丽眼睛距地图1.5米,小丽站在C点,测出旗杆A的仰角为30°,小丽向前走了10米到达点E,此时的仰角为60°,求旗杆的高度. (单位:元/m3).

2017年广东省深圳市中考数学一模试卷(解析版)

2019年广东省深圳市中考数学一模试卷 一、选择题(本题共有12小题,每小题3分,共36分) 1.﹣4的倒数是() A.﹣4B.4C.D. 2.如图是五个相同的小正方体搭成的几何体,这几个几何体的主视图是() A.B.C.D. 3.下列计算正确的是() A.2a3+a2=3a5B.(3a)2=6a2 C.(a+b)2=a2+b2D.2a2?a3=2a5 4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 5.据测算,世博会召开时,上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨,将16万吨用科学记数法表示为() A.1.6×103吨B.1.6×104吨C.1.6×105吨D.1.6×106吨 6.如图,AB∥CD,∠ABE=60°,∠D=50°,则∠E的度数为() A.40°B.30°C.20°D.10° 7.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中,该商人() A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定 8.某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区,他们捐款的数额分别是(单位:

元)50,20,50,30,25,50,55,这组数据的众数和中位数分别是() A.50元,20元B.50元,40元C.50元,50元D.55元,50元 9.如图,观察二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论: ①a+b+c>0,②2a+b>0,③b2﹣4ac>0,④ac>0. 其中正确的是() A.①②B.①④C.②③D.③④ 10.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和的长分别为() A.2,B.2,πC.,D.2, 11.如图,在?ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=6,AB=5,则AE的长为() A.4B.6C.8D.10 12.如图,G,E分别是正方形ABCD的边AB,BC的点,且AG=CE,AE⊥EF,AE=EF,现有如下结论: ①BE=GE;②△AGE≌△ECF;③∠FCD=45°;④△GBE∽△ECH

2017深圳中考数学试卷分析

2017年深圳中考数学试卷分析+考点分析+全真试题 一、试卷分析 2017年深圳中考数学已经圆满结束,考拉超级课堂研究院为大家整理了深圳中考真题、解析、答案以及试卷点评分析,紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年深圳中考数学的几大特点. 1.紧扣热点:题目的载体和背景结合时事民生,将“一带一路”、共享单车等热点元素融 入其中. 2.重视基础、难度适中:同前几年深圳中考题型和考点分布基本一致,基础知识部分占全 卷较大比重,选择题前11题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容;填空题前三道单独考察因式分解、概率、定义新运算,也属于基础知识;解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用,难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时,重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察. 3.稳中有“新”:①选择题舍弃了前两年整式的运算,以求不等式组的解集代之;②舍弃 了探索规律问题,取而代之的是考察面更广的定义新运算问题,该问题涵盖了整式的运算,同时还体现了高中的虚数的概念,对学生综合分析能力要求较高;③压轴填空第16题为直角三角形的构造相似问题,难点在于相似比的转化;④解答题21题考察反比例函数与一次函数综合,舍弃反比例函数求k值的考察,更注重函数综合的应用; ⑤解答题22题舍弃了切线的证明,增加了计算的比重,以及增加了相似的综合运用能 力. 4.压轴题区分度明显:今年压轴题仍然出现在第12题(选择)、第16题(填空)、第 22、23题(解答),整体考点与去年一致,分别有几何综合题、圆与相似、二次函数

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