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信号与系统试题四

信号与系统试题四

得分

一、选择题(每小题3分,共21分)

1.一线性时不变系统的方程为)()()('t f t ay t y =+,在非零)(t f 的作用下,其响应为t e t y --=1)(;则方程 )()(2)()(''t f t f t ay t y +=+的响应为( )。

A t e --21

B t e --2

C t e --22

D t e - 2. 仅由系统本身具有的初始储能引起的响应为( ) A 零状态响应 B 阶跃响应 C 零输入响应 C 冲激响应 3. 冲激响应的变化模式取决于( )

A 阶跃响应的模式

B 输入信号的形式

C 输出信号的形式

D 系统的特征根 4. 已知一LTI 系统如图1所示,下列说法正确的是( )

A 系统的冲激响应)(*)()(21t h t h t h =

B 系统函数)()()(21s H s H s H =

C 若输入为][t x ,则输出为)(*)()(*)()(21t h t x t h t x t y +=

D 若输入为][t x ,则输出为)(*)(*)()(21t h t h t x t y =

信号与系统试题四

图 1

5. 下面关于周期信号的频谱说法错误的是( )

A 频谱是离散谱,谱线间隔为基波频率,脉冲周期越大,谱线越疏。

B 各分量的大小与脉幅成正比,与脉宽成正比,与周期成反比。

C 各谱线的幅度按)(1

T n Sa πτ 包络线变化,过零点为τ

πωm 2=。

D 主要能量在第一过零点内。主带宽度为τ

π

2=

w

B

6. 序列)]8()([31)(--??

? ??=k k k f k

εε的Z 变换收敛域为:

( ) A 0>z B 31

>z C 3

1z

7. 为使LTI 离散系统是稳定的,其系统函数)(z H 的极点必须在Z 平面的( )

A 单位圆内

B 单位圆外

C 左半平面 C 右半平面

得分

二、填空题(每小题4分,共20分)

1.一连续LTI 系统输入信号为st e ,系统函数为)(s H ,系统的输出信号为 。

2. 为使信号无失真传输,系统的频率响应函数应为 。

3.衰减的正弦函数)()sin(t t e t εβα- 的像函数)(s F 是 。

4. 有限频带信号)(t f 的最高频率为100H z ,则对信号)3(t f 进行时域取样,其最小取样频率s f 为 。

5. 图2所示信号流图的系统函数为 。

信号与系统试题四

)

(s Y 图 2

得分

三、判断题(每小题2分,共10分)

1. 单位冲击函数)(t δ是奇异函数,无奇偶性可言。( )

2. 两个周期信号之和的周期是两个信号周期的最大公约数。( )

3. 一连续系统)(t f 为输入,)(t y 为输出,系统方程为)()()()(2'''2t f t y t y t y t =++,则系统为非线性时不变系统。

( ) 4. 一个LTI 连续系统,初始状态为非零,若激励)(t f 增大K 倍,初始状态不变,则全响应)(t y 也增大K 倍。( )

5.任何非最小相移网络,都可以看成同阶最小相移网络和全通网络的级联。( )

得分

四、绘图题(共2小题,共10分)

1、信号)(t

f 的波形如图3,绘出 )23(t f - 的波形。(6分)

信号与系统试题四

t

图 3

2、绘出信号f (k)=2k [ε(3-k)-ε(-k)]的波形。 (4分)

得分

五、已知某离散系统的框图如图4所示: (15

分)

信号与系统试题四

f (k )

图 4

(1) 列写该系统的差分方程; (2) 求系统函数H(z);

(3) 求系统的单位序列响应 h(k) 。

得分

六、某反馈系统如图

5所示,4

4)(2

++=

s s s

s G ,求使该系统稳定的K 的取值范围。 (9分)

F(s)

信号与系统试题四

图 5

得分

七、一理想低通滤波器的频率响应如图6示,其相频

特性φ(ω)=0。若输入信号t

t t f ππ)

sin()(=

,求输出信号的频谱函数,并

画出其频谱图。(7分)

信号与系统试题四

图6

得分

八、如图7所示的复合系统由三个子系统构成,已知子系统的冲激响应)(

),

(t

h

t

h

b

a

如图8所示,求复合系统的冲激响应)(t h,画出)(

)

(t

h

t

h

b

a

*的波形。(8分)

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f)

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t

图7 图8