地球卫星三维运行轨道MATLAB仿真

地球卫星三维运行轨道MATLAB 仿真

1、问题的描述

轨道上运行的地球卫星，根据牛顿第二定律F=ma 以及万有引力定律3E F=-GmM *r/r ，

可得3E a=-GM *r/r ，即

3E 3E 3

E x''= -GM *x/r y''= -GM *y/r ;z''= -GM *z/r ?????（1）

式中，（x ，y ，z ）表示卫星的三维坐标，为-1122

G=6.672*10(N m /kg )?引力常数，24E M =5.97*10(kg)是地球的质量。假定卫星的三个方向的初始位置和速度如下

[x(0),y(0),z(0),x'(0),y'(0),z'(0)]=[2043922.17 8186504.63 4343461.71 -5379.54 -407.10 3516.05]。

该卫星轨道求解过程实际上是求解一个二阶常微分方程，可首先将该方程转换为一阶常微分方程，令T

X=[x,y,z,x',y',z']，故公式（1）可转化为 3E (4)(5)(6)X'() ==-GM /r (1)(2)(3)X X X t A A X A X A X ??????????*????*??*?? （2）

初始条件即为X(0)=[2043922.17 8186504.63 4343461.71 -5379.54 -407.10 3516.05]。

2、MATLAB 仿真代码

分两段程序：（1）子程序将二阶微分方程转换为一阶微分方程，代码如下

function fy=vdp(t,x)

r=x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2;

G=3.986005e14;

A=-G/r^(3/2);

fy=[x(4)

x(5)

x(6)

A*x(1)

A*x(2)

A*x(3)];

End

（2）主程序如下，注意：为更好地查看卫星轨道与地球的相对位置关系，此处将地球模型图的绘制代码一并给出

clear all

close all

clc

y0=[2043922.166765 8186504.631471 4343461.714791 -5379.544693 -407.095342 3516.052656];

[t,result]=ode45(@vdp,[0:1:9000],y0);

x=result(:,1);

y=result(:,2);

z=result(:,3);

[X,Y,Z]=sphere(200);

RE=0.64e7;

X=RE*X;

Y=RE*Y;

Z=RE*Z;

figure(1)

hold on

grid on

mesh(X,Y,Z)%绘制地球

plot3(x,y,z)%绘制卫星轨道

仿真结果如下（给出两张图）：

-10-8-6-4-202468x 106-1

01x 107-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

x 10

6

-17

-8-6

-4

-2

2

4

6

8

matlab 三维图形绘制实例

三维图形 一． 三维曲线 plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n) 其中每一组x,y,z 组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot 函数相同。当x,y ,z 是同维向量时，则x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。当x,y ,z 是同维矩阵时，则以x,y,z 对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。 Example1.绘制三维曲线。 程序如下： clf, t=0:pi/100:20*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=t.*sin(t).*cos(t); %向量的乘除幂运算前面要加点 plot3(x,y,z); title('Line in 3-D Space'); xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z'); grid on; 所的图形如下： -1 1 X Line in 3-D Space Y Z 二． 三维曲面 1. 产生三维数据 在MATLAB 中，利用meshgrid 函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。

语句执行后，矩阵X 的每一行都是向量x ，行数等于向量y 的元素的个数，矩阵Y 的每一列都是向量y ，列数等于向量x 的元素的个数。 2. 绘制三维曲面的函数 surf 函数和mesh 函数 example2. 绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y))-x/10。 程序如下： clf, [x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi); %产生平面坐标区域内的网格坐标矩阵 z=sin(x+sin(y))-x./10; surf(x,y,z); axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]); title('surf 函数所产生的曲面'); figure; mesh(x,y ,z); axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]); title('mesh 函数所产生的曲面'); -2.5 -2-1.5-1-0.500.51surf 函数所产生的曲面

§最新高中物理3-4-2人造卫星 宇宙速度拓展(一)——同步卫星、区分三种圆周运动

§3-4-2万有引力定律拓展（一）——同步卫星、区分三种圆周运动 【学习目标】 1.认识同步卫星，能够根据万有引力定律，推导同步卫星的相关参量。 2.能够区分赤道上物体、近地卫星和同步卫星的相关参量间的联系和区别。 3.能够根据动力学知识分析卫星的变轨问题。 【重难点】 同步卫星的固定参量；区分赤道物体、近地卫星和同步卫星；卫星变轨的分析。 想一想 一、地球同步卫星及其特征： 1.地球同步卫星：始终相对地面某点静止的卫星。 2.特征：始终相对赤道上某点静止，与地球自转同步，即同步卫星绕地球的转动周期T=24h。 3.同步卫星的六个“一定”讨论： 二、近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题讨论 近地卫星、同步卫星和赤道上随地球自转的物体的三种匀速圆周运动的参量比较 例、(多选)如图所示，A表示地球同步卫星，B为运行轨道比A低的一颗卫星，C为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体，两颗卫星及物体C的质量都相同，关于它们的线速度、角速度、 运行周期和所受到的万有引力的比较，下列关系式正确的是() A.v B＞v A＞v C B.ωA＞ωB＞ωC C.F A＞F B＞F C D.T A＝T C＞T B

练一练 1.(多选)关于地球同步卫星，下列说法正确的是( ) A ．它的周期与地球自转周期相同 B ．它的周期、速度大小不一定都相同 C ．我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空 D ．我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空 2.卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为 3.8×105 km ，运行周期约为27天，地球半径约为6 400 km ，无线电信号的传播速度为3×108 m/s)( ) A ．0.1 s B ．0.25 s C .0.5 s D ．1 s 3.研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( ) A ．距地面的高度变大 B ．向心加速度变大 C ．线速度变大 D ．角速度变大 4.已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v 1、向心加速度大小为a 1，近地卫星线速度大小为v 2、向心加速度大小为a 2，地球同步卫星线速度大小为v 3、向心加速度大小为a 3。设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍。则以下结论正确的是( ) A ．v 2v 3＝61 B ．v 2v 3＝17 C ．a 1a 3＝17 D ．a 1a 3＝491 5.(多选)截止到2014年2月全球定位系统GPS 已运行了整整25年，是现代世界的奇迹之一。GPS 全球定位系统有24颗卫星在轨运行，每个卫星的环绕周期为12小时。GPS 系统的卫星与地球同步卫星相比较，下面说法正确的是( ) A ．GPS 系统的卫星轨道半径是地球同步卫星半径的22 倍 B ．GPS 系统的卫星轨道半径是地球同步卫星半径的3 22 倍 C ．GPS 系统的卫星线速度是地球同步卫星线速度的2倍 D ．GPS 系统的卫星线速度是地球同步卫星线速度的32倍 6.有a 、b 、c 、d 四颗卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b 在地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，设地球自转周期为24 h ，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则下列关于卫星的说法中正确的是( ) A.a 的向心加速度等于重力加速度g B.c 在4 h 内转过的圆心角为π6 C.b 在相同的时间内转过的弧长最长 D.d 的运动周期可能是23 h 7.由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s ，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s ，此时卫星的高度与同 步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°， 如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( ) A ．西偏北方向，1.9×103 m/s B ．东偏南方向，1.9×103 m/s C ．西偏北方向，2.7×103 m/s D ．东偏南方向，2.7×103 m/s

专题、地球同步卫星

专题、地球同步卫星 【方法归纳】：卫星绕地球的运动，万有引力提供向心力。卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道平面一定过地心，轨道半径等于卫星与地心的距离。地球同步卫星的轨道一定与赤道共面，其周期等于地球自转周期。卫星问题是高考热点，解决地球同步卫星问题的方法是，根据题述条件及物理情景，利用卫星周期等于地球自转周期，应用卫星相关规律列出相应方程联立解得。 例49．（2010全国理综2）已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为 A ．6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时 【解析】设地球半径为R 1，某行星的半径为R 2，则地球的同步卫星的周期为T 1=24小时，轨道半径为r 1=7R 1，密度ρ1。某行星的同步卫星周期为T 2，轨道半径为 r 2=3.5R 2，密度ρ2=ρ1/2。地球质量M 1=ρ1·34πR 13，某行星的质量M 2=ρ2·3 4 πR 23， 根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有 1211 2 13 111)2(34 r T m r R Gm ππρ=?， 2222 2 232 2 2)2(34r T m r R Gm ππρ=? 两式化简得T 2= T 1/2=12小时，选项B 正确。 【答案】B 【点评】要注意卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r=卫星离地面的高度h+地球半径R 。 衍生题1。地球上空有人造地球同步通讯卫星，它们向地球发射微波。但无论同步卫星的数目增加到多少个，地球表面总有一部分面积不能直接收到它们发射的微波，求这个面积的大小。已知地球半径为0R ==6.4?610m 半径为R 、高为h 的球冠的表面积为1S =2πRh 球的表面积2S =4π2R ,结果保留一位有效数字. 【解析】如图所示，因为同步卫星总是在赤道上空，其高度一定，由同步卫星所

地球同步卫星轨道

地球同步卫星轨 卫星运行周期与地球自转周期(23小时56分4秒)相同的轨道称为地球同步卫星轨道(简称同步轨道)，而在无数条同步轨道中，有一条圆形轨道，它的轨道平面与地球赤道平面重合，在这个轨道上的所有卫星，从地面上看都像是悬在赤道上空静止不动，这样的卫星称为地球静止轨道卫星，简称静止卫星，这条轨道就称为地球静止卫星轨道，简称静止卫星轨道，高度大约是35800公里． 人们通常简称的同步轨道卫星一般指的是静止卫星．静止卫星的发射要比低轨道卫星难得多．其一，需要大推力运载火箭；其二，卫星的发射过程比较复杂，需要有高超的测控技术． 发射静止卫星一般用三级火箭，卫星本身还装有远地点发动机，整个发射过程要经过三次轨道变换，卫星才能到达预定的位置．运载火箭的第一级和第二级首先把卫星连同第三级火箭送入100～200公里高的圆形轨道，称为停泊轨道．然后第三级火箭分两次点火，把卫星送入远地点在赤道上空约35800公里的大椭圆轨道，称为转移轨道． 卫星在转移轨道上运行过程中，由地面测控中心控制，调整卫星姿态，在到达远地点时，指令远地点发动机点火，把卫星送入准静止轨道．卫星由地面控制，经过一段时间飘移，最后定点在预定位置．这个位置可用经度表示，例如我国的“东方红”三号通信卫星是定位在东经125°． 从以上可以看出，没有高超的火箭技术和遥测控制技术，发射不了静止卫星．目前世界上只有美国、俄罗斯、法国、中国和日本等几个国家能独立发射这种卫星．因为静止卫星位于赤道上空，所以它的发射场越靠近赤道越好，以便节省发射卫星所消耗的能量．例如在我国，静止卫星都是在西昌发射中心发射而不在太原或酒泉发射中心发射，法国的卫星发射场建在赤道附近的法属圭亚那而不在法国本土，道理就在于此．

《同步卫星》导学案+练习

《同步卫星》导学案 学习目标： 1、理解同步卫星的运行特点 2、会求解同步卫星的各种相关量. 3、同步卫星与赤道表面的物体及近地卫星的相关量的比较。 学习重点：理解同步卫星的运行特点 学习难点：同步卫星与赤道表面的物体及近地卫星的相关量的比较 学习过程： 一、同步卫星的运行特点 1、定周期即运动周期等于地球自转周期(24h)； 2、定轨道平面即运行平面在赤道平面内； 3、定高度即离地面的高度一定(h=3.6×107m)； 4、定速率即运行速率为一定值（v 同=3.08km/s ）； 5、定角速度即运行的角速度为一定值（ω= 7.27×10-5rad/s ）； 6、定加速度即运行的加速度为一定值（a =0.23m/s 2）。 小结：地球同步卫星 1定点在赤道上空、 2周期T=24h 、 3高度h=36000km 、 4线速度v=3.1km/s 、 5角速度ω= 7.27×10-5rad/s 、 6加速度a =0.23m/s 2。 二、同步卫星、近地卫星与赤道上的物体的对比 相同点：1.三者都在绕地球做匀速圆周运动，向心力都与地球的万有引力有关； 2.同步卫星与赤道上物体的运行周期相同：T=24h; 3.近地卫星与赤道上物体的运行轨道半径相同：r=R 0(R 0为地球半径)。 不同点 ： 1、轨道半径不同： A

2、向心力不同： 3、向心加速度不同： 4、周期不同： 5、线速度不同： 6、角速度不同： 例题分析 例1：下列关于卫星的说法正确的是：（） A、周期是24h的卫星才是同步卫星 B、同步卫星可以是可以通过两极 C、同步卫星的高度和线速度是定值 D、同步卫星的轨道是固定的 例2：已知地球质量M，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g，自转周期为T=24h。求①地球同步卫星距地面的高度为h的表达式?②同步卫星的速率v同=? 例3：同步卫星A的运行速率为v1，向心加速度为a1，运转周期为T1；放置在地球赤道上的物体B随地球自转的线速度为v2，向心加速度为a2，运转周期为T2；在赤道平面上空做匀速圆周运动的近地卫星C 的速率为v3，向心加速度为a3，动转周期为T3。比较上述各量的大小可得( ) A．T1=T2>T3B．v3> v2> v1C．a1< a2= a3 D．a3> a1> a2E．以上结果均不对 练习： 1、同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星( ) A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值 B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的 C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值． D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的 2、据报道．我国数据中继卫星“天链一号01 星”于2008 年4 月25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4 次变轨控制后，于5 月l 日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01 星”，下列说法正确的是( ) A．运行速度大于7.9km/s B．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 C．离地面高度一定，相对地面静止D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

地球同步卫星原理及用途

地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，星距离地球的高度约为36000 km,卫星的运行方向与地 球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4 秒,卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度。在地球同步轨道上布设3颗通讯卫星，即可实现除两极外的全球通讯。 同步卫星分类 地球同步卫星分为同步轨道静止卫星、倾斜轨道同步卫星和极地轨道同步卫星。 原理及用途 当同步轨道卫星轨道面的倾角为零度，即卫星在地球赤道上空运行时， 由于运行方向与地球自转方向相同，运行周期又与地球同步，因此，人们从地球上仰望卫星，仿佛悬挂在太空静止不动，所以，把零倾角的同步轨道称作静止轨道，在静止轨道上运行的卫星称作静止卫星。 静止卫星上的天线所辐射的电波，对地球的覆盖区域基本是稳定的， 在这个覆盖区内，任何地球站之间可以实现23.56小时不间断通信。因此，同步轨道静止卫星主要用于陆地固定通信，如电话通信、电视节目的转播 等，但也用于海上移动通信，不过，它不象陆上蜂窝移动通信那样有那么 多的基站，只有卫星是一座大的基站，移动业务交换中心依然设在岸上（称为岸站），海上移动终端之间（即船舶与船舶之间）的通信，需经卫星两

跳后才能实现，例如，如果甲船需同乙船联系，那么，甲船将信号发至卫星，经卫星一跳到达岸站上的移动业务交换中心，然后，岸站又将信号发至卫星，再经卫星一跳到达乙船。 倾斜轨道和极地轨道同步卫星从地球上看是移动的，但却每天可以经过特定的地区，因此，通常用于科研、气象或军事情报的搜集，以及两极地区和高纬度地区的通信。 地球同步卫星常用于通讯、气象、广播电视、导弹预警、数据中继等方面，以实现对同一地区的连续工作。在遥感应用中，除了气象卫星外，一个突出的应用就是通过地球同步轨道上的4颗跟踪和数据中继卫星系统 高速率地传送中低轨道地球观测卫星或航天飞机所获取的地球资源与环境遥感数据。世界上第一颗地球同步卫星是1964年8月19日美国发射的“辛康” （syncom）3号。中国于1984年4月8日、1986年2月1日和1988 年3月7日分别发射3颗用于通信广播的地球同步卫星。 同步卫星的数据特点 ①周期、角速度一定，与地球自转周期（T=23时56分4秒）、角速度 相同； ②轨道平面在赤道平面上； ③距离地心的距离一定：h=4.225 X 10A4km 距离地面的高度为 3.6 X 10A4km ④环绕速度一定：v=3.08km/s,环绕方向与地球自转方向相同； ⑤向心加速度大小一定：a=0.23m/（sA2

人教版高中物理必修二宇宙航行——地球同步卫星教案

必修二 6.5宇宙航行 ——地球同步卫星教案 一、教案背景 本节前已经讲过卫星的发射，环绕的有关知识，对卫星环绕地球飞行的速率、周期等有了初步的了解，高中阶段主要研究的有极地卫星和地球同步卫星，其中地球同步卫星用于通讯等和人们生活息息相关用途，并且其轨道、运动有着其自己的特点。因此设立了本教案让同学们更好的了解同步卫星的特点及用途，培养学生的学习兴趣。 二、教学课题 地球同步卫星 三、教材分析 本节为第六章第五节中的一个内容。此前，学生已经学习了圆周运动和万有引力定律，知道卫星做圆周运动所需要的向心力是万有引力所充当的。并且在万有引力定律的成就一课中，对天体的运动规律也有了一定的认识。 四、三维目标 （一）知识与技能 1、了解地球同步卫星的一些实际应用。 2、了解地球同步卫星的运动特点。 3、地球同步卫星和其他卫星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力，会用万有引力定律计算天体的质量。 4、理解并运用万有引力定律处理地球同步卫星问题的思路和方法。 （二）过程与方法 1、培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法。 2、培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。 3、培养学生自学能力和团队合作意识。 （三）情感、态度与价值观

体会万有引力定律在人类认识自然、改造自然的巨大意义和作用。使学生对航天知识产生兴趣，增强学生学习物理的积极性和主动性。 五、教学重点、难点 重点：地球同步卫星的轨道特点和运行规律。 难点：地球同步卫星的轨道位置的确定。 六、教学方法 教师启发、引导，学生观察并自主思考，讨论、交流学习成果。并结合应用现代信息技术和网络资源。通过分析找到地球表面物体万有引力与两个分力——重力和物体随地球自转的向心力，与同步卫星若在北半球受到的万有引力的两个分力进行对比与比较。得到地球同步卫星轨道位置的结论，并由万有引力定律及同步卫星周期，从而推导地球同步卫星的速度、高度等。 七、教学过程 （一）、新课引入 在地球的周围有许许多多的卫星，有气象卫星、通讯卫星等等。其中有一种很特别的卫星它总是相对于地球的一个固定位置保持相对静止，这种卫星就是地球同步卫星。 播放同步卫星视频：https://www.wendangku.net/doc/6e9083752.html,/flash/html/4/2012/0217/3512.html 同步卫星1_在线视频观看 （二）新课教学 1、简单介绍地球同步卫星 卫星环绕地球的角速度与地球自转的周期相同，相对于地面静止，因此从地球上看它总在某地的正上方，因此叫做地球同步卫星。 学生活动：根据地球同步卫星的定义讨论、归纳、总结其特点： （教师引导并总结） ●与地球具有相同的角速度和周期，地球同步卫星的周期T=24h。 ●相对于地球的某地保持相对静止。

地球静止卫星轨道

地球静止卫星轨道 若卫星轨道倾角为0°，赤道平面与轨道平面重合，则卫星在赤道上空，并且卫星的轨道周期等于地球的自转周期，其旋转方向相同，这样的轨道称做地球同步卫星轨道。从地面上看，这种轨道上的卫地球赤道上某一点不动，故又称静止卫星轨道。实现地球同步轨道，必须满足以下条件： ①卫星运行方向与地球自转方向相同； ②轨道倾角为0°； ③轨道偏心率为0，即轨道是圆形的； ④轨道周期等于23小时56分04秒，即等于地球自转周期。静止卫星的高度为35860公里。 事实上，静止卫星轨道不完全是圆形，带有一点椭圆形，在一天当中轨道半径时大时小，轨道半径偏大时，卫星速度减小，其相对地

球就要向西漂移，否则要向东漂移。另外卫星的轨道倾角也不正好为0°，这时卫星作南北漂移。若卫星轨道有点椭圆形，又有一点倾角，则卫星星下点轨迹是上面两种结果的合成，使得每天星下点轨迹为“8”字形。五颗静止气象卫星 卫星在赤道上空运行，基本上有三个要求。一个要求是卫星悬在宇宙中间，即不能掉下来(落到地球上)，也不能远离地球飞向宇宙。这就要求卫星所运行的轨道，每处都恰能使卫星对地球的离心力和地球对卫星的向心力大小相等、方向相反。第二要求是卫星与地球同步。卫星的公转周期与地球自转周期相同。卫星围绕地球的转动为公转，其轨道在赤道上空35800km高的圆形(或近似圆形，因为典型的静止卫星轨道的参数是：远地点距离为35900公里，近地点距离是35885公里，所以近似为圆。)轨道上。地球自南极至北极连接一直线为轴的旋转为自转。卫星公转周期的时间和方向同地球自转的时间为23小时56分相同，方向同样是自西向东即为同步。第三要求从地球上看，卫星是静止不动的。是停留在地球上空的某一个点、不动的一个

高中物理人教版必修2第六章第4节万有引力理论的成就同步练习(II)卷

高中物理人教版必修2第六章第4节万有引力理论的成就同步练习（II）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共4题；共8分) 1. （2分） (2017高一下·昌平期末) “神舟十号”飞船绕地球的运行可视为匀速圆周运动，神舟十号航天员在“天宫一号”展示了失重环境下的物理实验或现象，下列四个实验可以在“天宫一号”舱内完成的有（） A . 用台秤称量重物的质量 B . 用水杯喝水 C . 用沉淀法将水与沙子分离 D . 给小球一个很小的初速度，小球即可以在竖直平面内做圆周运动 【考点】 2. （2分） (2018高一下·湖南期中) 下列关于地球同步通讯卫星的说法中正确的是:（） A . 同步卫星定点在地球赤道上空，所有同步通讯卫星的周期都是24h B . 我们国家自己发射的同步通讯卫星，可以经过北京的正上空

C . 为避免同步通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上 D . 不同的同步通讯卫星运行的周期是不同的，离地高度也不相同 【考点】 3. （2分）(2019·宁德模拟) 2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片在全球六地的视界面望远镜发布会上同步发布。该黑洞半径为R，质量M和半径R的关系满足：（其中c为光速，G为引力常量）。若天文学家观测到距黑洞中心距离为r的天体以速度v绕该黑洞做匀速圆周运动，则（） A . 该黑洞的质量为 B . 该黑洞的质量为 C . 该黑洞的半径为 D . 该黑洞的半径为 【考点】 4. （2分）(2017·扬州模拟) 举世瞩目的“神舟”七号航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得巨大成就．已知地球的质量为M，引力常量为G，设飞船绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，则飞船在圆轨道上运行的速率为（） A .

地球静止卫星轨道

5·地球静止卫星轨道 若卫星轨道倾角为0°，赤道平面与轨道平面重合，则卫星在赤道上空，并且卫星的轨道周期等于地球的自转周期，其旋转方向相同，这样的轨道称做地球同步卫星轨道。从地面上看，这种轨道上的卫地球赤道上某一点不动，故又称静止卫星轨道。实现地球同步轨道，必须满足以下条件： ①卫星运行方向与地球自转方向相同； ②轨道倾角为0°； ③轨道偏心率为0，即轨道是圆形的； ④轨道周期等于23小时56分04秒，即等于地球自转周期。静止卫星的高度为35860 公里。 事实上，静止卫星轨道不完全是圆形，带有一点椭圆形，在一天当中轨道半径时大时小，轨道半径偏大时，卫星速度减小，其相对地球就要向西漂移，否则要向东漂移。另外卫星的轨道倾角也不正好为0°，这时卫星作南北漂移。若卫星轨道有点椭圆形，又有一点倾角，则卫星星下点轨迹是上面两种结果的合成，使得每天星下点轨迹为“8” 字形。 五颗静止气象卫星 卫星在赤道上空运行，基本上有三个要求。一个要求是卫星悬在宇宙中间，即不能掉下来(落到地球上)，也不能远离地球飞向宇宙。这就要求卫星所运行的轨道，每处都恰能使卫星对地球的离心力和地球对卫星的向心力大小相等、方向相反。第二要求是卫星与地球同步。卫星的公转周期与地球自转周期相同。卫星围绕地球的转动为公转，其轨道在赤道上空35800km高的圆形(或近似圆形，因为典型的静止卫星轨道的参数是：远地点距离为35900公里，近地点距离是35885公里，所以近似为圆。)轨道上。地球自南极至北极连接一直线为轴的旋转为自转。卫星公转周期的时间和方向同地球自转的时间为23小时56分相同，方向同样是自西向东即为同步。第三要求从地球上看，卫星是静止不动的。是停留在地球上空的某一个点、不动的一个点。要满足这三条只要卫星运行的轨道与赤道面重合时，从地球上看卫星是静止不动的称为静止卫星，称这样运行的轨道为静止轨道。

专题14 同步卫星—七年高考(2011-2017)物理试题分项精析版 Word版含解析

一、单项选择题 1．【2011·北京卷】由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的 （）A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同 C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同 【答案】A 【解析】地球同步轨道卫星轨道必须在赤道平面内，离地球高度相同的同一轨道上，角速度、线速度、周期一定，与卫星的质量无关。A正确，B、C、D错误。 【考点定位】同步卫星 2．【2012·北京卷】关于环绕地球卫星的运动，下列说法正确的是（）A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合 【答案】B 【考点定位】万有引力定律 3．【2016·四川卷】国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为（）

A．a2＞a1＞a3 B．a3＞a2＞a1 C．a3＞a1＞a2 D．a1＞a2＞a3 【答案】D 【名师点睛】此题主要考查同步卫星的特点及万有引力定律的应用；要知道同步卫星与地球具有相同的角速度和周期；这里放到赤道上的物体和卫星两者受力情况是不同的，要区别对待，不能混淆. 4．【2016·全国新课标Ⅰ卷】利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为 （） A．1h B．4h C．8h D．16h 【答案】B 【解析】设地球的半径为R，周期T=24h，地球自转周期的最小值时，三颗同步卫星的位置如图所示， 所以此时同步卫星的半径r1=2R，由开普勒第三定律得： 3 2 r k T =，可得 3 13 (2) 4h (6.6) R T T R =≈，故A、C、 D错误，B正确。 【考点定位】万有引力定律、开普勒第三定律、同步卫星 【名师点睛】本题主要考查万有引力定律、开普勒第三定律、同步卫星。重点是掌握同步卫星的特点，知道同步卫星的周期等于地球的自转周期。本题关键是要知道地球自转周期最小时，三个同步卫星的位置。 5．【2011·全国新课标卷】卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km）（）A．0.1s B．0.25s C．0.5s D．1s 【答案】B

实验Matlab三维作图的绘制

实验9 三维绘图 一、实验目的 学会MATLAB软件中三维绘图的方法。 二、实验内容与要求 1．三维曲线图 格式一：plot3(X,Y,Z,S). 说明：当X，Y，Z均为同维向量时，则plot3描出点X(i),Y(i),Z(i)依次相连的空间曲线.若X，Y均为同维矩阵，X，Y，Z每一组相应列向量为坐标画出一条曲线，S为‘color﹣linestyle﹣marker’控制字符表1.6～表1.10. 【例1.79】绘制螺旋线. >>t=0:pi/60:10*pi; >>x=sin(t); >>y=cos(t); >>plot3(x,y,t,’*-b’) >>grid on 图形的结果如图1.16所示. 格式二：comet3(x,y,z). 说明：显示一个彗星通过数据x,y,z确定的三维曲线. 【例1.80】 >>t=-20*pi:pi/50:20*pi; >>comet3(sin(t),cos(t),t) 可见到彗星头（一个小圆圈）沿着数据指定的轨道前进的动画图象，彗星轨道为整个函数所画的螺旋线. 格式三：fill3(X,Y,Z,C) ℅填充由参数X,Y,Z确定的多边形，参数C指定颜色. 图1.16 例1.79图形结果图1.17 例1.81图形结果 【例1.81】

>>X=[2,1,2;9,7,1;6,7,0]; >>Y=[1,7,0;4,7,9;0,4,3]; >>Z=[1,8,6;7,9,6;1,6,1]; >>C=[1,0,0;0,1,0;0,0,1] >>fill3(X,Y,Z,C) >>grid on 图形的结果如图1.17所示. 问题1.30：图1.17中每个三角形按什么规律画出的？（用X,Y,Z的对应列元素值为坐标画三角形）每个三角形内填充的颜色又有何规律？（用C 第i列元素值对应的颜色，从第i个三角形对应顶点向中心过渡）若C=[1,5,10;1,5,10;1,5,10]，结果如何？ 2.三维网格图 格式：mesh(X,Y,Z,C) ℅画出颜色由C指定的三维网格图. meshc(X,Y,Z,C) ℅画出带有等高线的三维网格图. meshz(X,Y,Z,C) ℅画出带有底座的三维网格图. 说明：若X与Y均为向量，n=length(X),m=length(Y), Z必须满足[m,n]=size(Z),则空间中的点(X(j),Y(i),Z(i,j))为所画曲面网线的交点，X 对应于Z的列，Y对应于Z的行；若X,Y,Z均为同维矩阵，则空间中的点(X(i,j),Y(i,j),Z(i,j))为所画曲面的网线的交点；矩阵C指定网线的颜色，MATLAB对矩阵C中的数据进行线性处理，以便从当前色图中获得有用的颜色，若C缺省，网线颜色和曲面的高度Z相匹配. 在三维作图常用到命令meshgrid，其功能是生成二元函数z=f(x,y)中x-y平面上的矩形定义域中数据点矩阵X和Y. 格式：[X,Y]= meshgrid(x,y). 说明：输入向量x为x-y平面上x轴的值，向量y为x-y平面上y轴的值.输出矩阵X为x-y平面上数据点的横坐标值，输出矩阵Y为x-y平面上数据点的纵坐标值. 【例1．82】 >> x=1:4; >> y=1:5; >> [x,y]=meshgrid(x,y) x = 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 y = 1 1 1 1

matlab绘制动态三维心形代码(蛋疼的情人节奉献)

Matlab绘制三维动态心形 It’s OK to send a pic to your girlfriend on Valentine's Day 情人节蛋疼玩意 效果图： 原始代码： %仅供参考，自助修改，原则上自己动手，要是非常强烈的要帮忙 %可以联系我的QQ 865802870 ，但愿我还在上面. Source code: %构造体积方程和坐标轴，画出图形;linspace(a,b,c)均匀生成介于a到b的c个值,c 的默认为100。Meshgrid生成矩阵网格。 [X,Y,Z] = meshgrid(linspace(-3,3,101)); %3D心型图方程如下; F = -X.^2.*Z.^3-(9/80).*Y.^2.*Z.^3+(X.^2+(9/4).*Y.^2+Z.^2-1).^3; hFigure = figure; sz = get(hFigure, 'Position'); set(hFigure, 'Position', [sz(1)-0.15*sz(3) sz(2) 1.3*sz(3) sz(4)]); set(hFigure,'color','w', 'menu','none') hAxes = axes('Parent',hFigure,'NextPlot','add',... 'DataAspectRatio',[1 1 1],... 'XLim',[30 120],'YLim',[35 65],'ZLim',[30 75]); view([-39 30]); axis off % 制作出动态的隐形效果; hidden on

% 画出网格，制作网格动态效果; % 快渲染心得背面: p = patch(isosurface(F,-0.001)); set(p,'FaceColor','w','EdgeColor','w'); % 构造Y-Z平面,,描完函数在该平面的点: for iX = [35 38 41 45 48 51 54 57 61 64 67] plane = reshape(F(:,iX,:),101,101); cData = contourc(plane,[0 0]); xData = iX.*ones(1,cData(2,1)); plot3(hAxes,xData,cData(2,2:end),cData(1,2:end),'r'); pause(.1), drawnow end % 构造X-Z平面,描完函数在该平面的点: for iY = [41 44 47 51 55 58 61] plane = reshape(F(iY,:,:),101,101); cData = contourc(plane,[0 0]); yData = iY.*ones(1,cData(2,1)); plot3(hAxes,cData(2,2:end),yData,cData(1,2:end),'r'); pause(.1), drawnow end % 构造X-Y平面,描完函数在该平面的点: for iZ = [36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 69 71] plane = F(:,:,iZ); cData = contourc(plane,[0 0]); startIndex = 1; if size(cData,2) > (cData(2,1)+1) startIndex = cData(2,1)+2; zData = iZ.*ones(1,cData(2,1)); plot3(hAxes,cData(1,2:(startIndex-1)),... cData(2,2:(startIndex-1)),zData,'r'); end zData = iZ.*ones(1,cData(2,startIndex)); plot3(hAxes,cData(1,(startIndex+1):end),... cData(2,(startIndex+1):end),zData,'r'); pause(.1), drawnow end %给三维心着色

matlab各种三维绘图及实例

Matlab绘制三维图形 三维曲线 plot3函数与plot函数用法十分相似，其调用格式为： plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n) 其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot函数相同。当x,y,z是同维向量时，则x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。当x,y,z是同维矩阵时，则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。 例绘制三维曲线。 程序如下： t=0:pi/100:20*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=t.*sin(t).*cos(t); plot3(x,y,z); title('Line in 3-D Space'); xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z'); 三维曲面 1．产生三维数据 在MATLAB中，利用meshgrid函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。其格式为： x=a:d1:b; y=c:d2:d; [X,Y]=meshgrid(x,y); 语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x，行数等于向量y的元素的个数，矩阵Y的每一列都是向量y，列数等于向量x的元素的个数。 2．绘制三维曲面的函数 surf函数和mesh函数的调用格式为： mesh(x,y,z,c)：画网格曲面，将数据点在空间中描出,并连成网格。 surf(x,y,z,c)：画完整曲面，将数据点所表示曲面画出。 一般情况下，x,y,z是维数相同的矩阵。x,y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c 用于指定在不同高度下的颜色范围。 例绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y))-x/10。 程序如下： [x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi); %在[0,4pi]×[0,4pi]区域生成网格坐标 z=sin(x+sin(y))-x/10; mesh(x,y,z); axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]); 此外，还有带等高线的三维网格曲面函数meshc和带底座的三维网格曲面函数meshz。其用法与mesh类似，不同的是meshc还在xy平面上绘制曲面在z轴方向的等高线，meshz还在xy平面上绘制曲面的底座。 例在xy平面内选择区域[-8,8]×[-8,8]，绘制4种三维曲面图。 程序如下： [x,y]=meshgrid(-8:0.5:8); z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps); subplot(2,2,1);

matlab画三维曲面图

Matlab画三维曲面图 对于如下的数据，如何才能在matlab中画出三维图形. 620 0.03 110 620 0.07 112 630 0.07 119 645 0.02 210 650 0.02 200 650 0.03 230 650 0.06 145 650 0.08 155 655 0.01 180 655 0.06 145 660 0.05 150 680 0.02 175 680 0.04 170 680 0.06 145 680 0.08 155 x y z Matabl程序如下： %%定义数据 x=[620 620 630 645 650 650 650 650 655 655 660 680 680 680 680]; y=[0.03 0.07 0.07 0.02 0.02 0.03 0.06 0.08 0.01 0.06 0.05 0.02 0.04 0.06 0.08]; z=[110 112 119 210 200 230 145 155 180 145 150 175 170 145 155]; %%画图函数部分，参考https://www.wendangku.net/doc/6e9083752.html,/thread-128595-1-1.html cbboy编写的函数%% function PlotGriddata(x,y,z) mx=min(x); %求x的最小值 Mx=max(x); %求x的最大值 my=min(y); My=max(y); Nx=20; %定义x轴插值数据点数，根据实际情况确定 Ny=20; %定义y轴插值数据点数，根据实际情况确定 cx=linspace(mx,Mx,Nx);%在原始x数据的最大值最小值之间等间隔生成Nx个插值点 cy=linspace(my,My,Ny);%在原始数据y的最大值最小值之间等间隔生成Ny个插值点 cz=griddata(x,y,z,cx,cy','cubic');%调用matlab函数进行立方插值,插值方式还有'v4'、'linear' surf(cx,cy,cz); %meshz(cx,cy,cz) %绘制曲面

高一物理有关地球同步卫星的七个问题

同步卫星要讲清的七个问题 来源：物理通报同步卫星运转的周期与地球自转周期相同,相对于地球静止不动.有关同步卫星的知识在高考中多次出现,成为考查的热点之一,很多学生对它的理解较为模糊.为使学生加深理解,在教学中要向学生讲清以下七个问题. 1 同步卫星轨道为什么是圆而不是椭圆 地球同步卫星的特点是它绕地轴运转的角速度与地球自转的角速度相同,是/静止0在赤道上空某处相对于地球不动的卫星,这一特点决定了它的轨道只能是圆.因为如果它的轨道是椭圆,则地球应处于椭圆的一个焦点上,卫星在绕地球运转的过程中就必然会出现近地点和远地点,当卫星向近地点运行时,卫星的轨道半径将减小,地球对它的万有引力就变大,卫星的角速度也变大;反之,当卫星向远地点运行时,卫星的轨道半径将变大,地球对它的万有引力就减小,卫星的角速度也减小,这与同步卫星的角速度恒定不变相矛盾,所以同步卫星轨道不是椭圆,而只能是圆. 2 为什么同步卫星的轨道与地球赤道共面 假设卫星发射在北纬某地的上空的B点,其受力情况如图1所示,由于该卫星绕地轴做圆周运动所需的向心力只能由万有引力的一个分力F1提供,而万有引力的另一个分力F2就会使该卫星离开B点向赤道运动,除非另有一个力F'恰好与F2平衡(但因F'没有施力物体,所以F'是不存在的),所以卫星若发射在赤道平面的上方(或下方)某处,则卫星在绕地轴做圆周运动的同时,也向赤道平面运动,它的运动就不会稳定,从而使卫星不能与地球同步,所以要使卫星与地球同步运行,必须要求卫星的轨道与地球赤道共面. 如果将卫星发射到赤道上空的A点,则地球对它的万有引力F全部用来提供卫星绕地轴做圆周运动所需要的向心力,此时卫星在该轨道上就能够以与地球相同的角速度绕地轴旋转,此时该卫星才能够“停留”在赤道上空的某点,实现与地球的自转同步,卫星就处于一种相对静止状态中. 3 为什么所有同步卫星的高度都是一样的 在赤道上空的同步卫星,它受到的唯一的力——万有引力提供卫星绕地轴运转所需的向心力.当卫星的轨道半径r(或离地面的高度h)取某一定值时,卫星绕地轴运转就可以与地球自转同步,两者的周期均为T=24h. 设地球质量为M,地球半径为R0,卫星质量为m,离地面的高度为h,则有

使用matlab绘制三维图形的方法

使用matlab 绘制三维图形的方法 三维曲线 plot3函数与plot 函数用法十分相似，其调用格式为： plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n)，其中每一组x,y,z 组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot 函数相同。当x,y,z 是同维向量时，则x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。当x,y,z 是同维矩阵时，则以x,y,z 对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。 例 绘制三维曲线。 程序如下： t=0:pi/100:20*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=t.*sin(t).*cos(t); plot3(x,y,z);grid title('Line in 3-D Space'); xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z'); 如下图： -1 1 X Line in 3-D Space Y Z

三维曲面 1．产生三维数据 在MATLAB 中，利用meshgrid 函数产生平面区域内的网格坐标矩阵。其格式为： x=a:d1:b; y=c:d2:d; [X,Y]=meshgrid(x,y); 语句执行后，矩阵X 的每一行都是向量x ，行数等于向量y 的元素的个数，矩阵Y 的每一列都是向量y ，列数等于向量x 的元素的个数。 2．绘制三维曲面的函数 surf 函数和mesh 函数的调用格式为： mesh(x,y,z,c)：画网格曲面，将数据点在空间中描出,并连成网格。 surf(x,y,z,c)：画完整曲面，将数据点所表示曲面画出。 一般情况下，x,y,z 是维数相同的矩阵。x,y 是网格坐标矩阵，z 是网格点上的高度矩阵，c 用于指定在不同高度下的颜色范围。 例 绘制三维曲面图z=sin(x+sin(y))-x/10。 程序如下： [x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi); %在[0,4pi]×[0,4pi]区域生成网格坐标 z=sin(x+sin(y))-x/10; mesh(x,y,z); axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]); 如下图： -2.5 -2-1.5-1-0.500.51 此外，还有带等高线的三维网格曲面函数meshc 和带底座的三维网格曲面函数meshz 。其用法与mesh 类似，不同的是meshc 还在xy 平面上绘制曲面在z 轴方