高等数学(上1)期末试卷模拟试卷3及答案

北京语言大学网络教育学院

《高等数学(上1)》模拟试卷

注意：

1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。

2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零计算。

3.本试卷满分100分，答题时间为100分钟。

4.本试卷第I 卷答案必须答在指定答题处，第II 卷答案必须答在每道题下面的空白处。

第I 卷（客观卷）答题处

第II 卷（主观卷）分值

第I 卷（客观卷）

一、 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选

项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在第I 卷（客观卷）答题处。 1.已知函数f(x)=x ,g(x)=-x 2+4x-3,则函数f[g(x)]的定义域为（ A ）

2.极限=-++++∞→)2

n

n 2n 21(lim n （ C ）

3．已知当x →0时，e x －（ax 2+bx+1）是比x 2高阶的无穷小量，则常数a, b 满足（ C ） [A] a =1, b =1 [B] a =－1, b =－1 [C] 121

==

b ,a [D] 12

1

-=-=b ,a

[A] (-∞,+∞) [B] (]1,∞-

[C][1,3]

[D]空集

[A] 4

1

[B]

2

1 [C] -

2

1 [D] -∞

4．设函数f(x)=|x |，则f ′(0)（ D ）

5．下列导函数错误的是(C )

[A] '1

(sin )sec x x

=

-1 [B]'

1

(cos )c x cs x

=-

[C] '2sin 1

()cos cos x x x

=- [D] '2cos 1

()sin sin x x x

=-

6．当x →0时，与x 2等价的无穷小量是（ C ）

7．极限=+∞→x 2x )x

2

1(lim （ D ）

8．函数f(x)=x

1

x 25+

-的连续区间是（ B ）

9．设函数y =y (x )是由方程xy 2－y+1＝0所确定的，则0=x dx dy

＝（ ）

10极限0lim(1)b

x x x a

→+=（），（0,0a b ≠≠）

[A] 等于0 [B] 等于1 [C] 等于－1 [D] 不存在

[A] 22

x -1 [B] sinx [C] ln(1+x 2) [D] e 2x -1

[A] 1 [B] e [C] e 2 [D] e 4

[A]

（-]25

,∞

[B] （-]2

5

,0()0, ∞

[C]

5

(,0)(0,)2

-∞

[D] （-2

5,

∞） [A] -1 [B] 0

[C] 1 [D] 2

[A] 1 [B] ln

b

a

[C] b a

e

[D]

be a

第II 卷（主观卷）

二、 填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)请将正确答案填入填在题中

空格处，错填，不填均不得分

11. 极限x

x

3sin lim x +∞→＝_______________.

12. 设函数f(x)=(x －1)(x －2)…(x －100)，则f ′(1)= _______________. 13. 不定积分

?

=-dx x

2

511_______________.

14. 设???????=≠-=-00012

x ,

x ,x

e )x (

f x ，则)(f 0'=___________。

15. 设f (x )=x

x 2

-，则)(f 1'=___________

三、 计算题(本大题共4小题，每小题10分，共40分)

16．.求极限.3

x 2

x 1lim

3

x --+→

17．计算不定积分

?-.dx x

x

1

2

18．已知方程e xy +y-cosx 2=3确定函数y=y(x),求

.dx

dy 19．设cos sin x R t y R t =??=?，求22

d y dx 。

四、

证明和应用题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)

20．设函数f(x)在（－∞，＋∞）内可导，求证：若f(x)为奇函数，则f ′(x)为偶函数.

21. 设()y y x =由方程2

2

(1)ln(2)0x y x y +-+=确定，求'(0)y 。

22．设曲线f (x ) 在[ 0 , 1 ]上二阶可导，且y = f ( sin2x ) + f ( cos2x ) 求

2

2

d y

dx

（用f表

示）

答案

1.A

2.C

3.C

4.D

5.C

6.C

7.D

8.B

9.C 10.C 11. 0 12. 99(1)99!-

13. )

C + 14. 1 15. -2

16.解：

3

3

3

3

2

2

14

x x x x →→→→====

17．解：

21

1(1)11(1)ln |1|ln ||1

ln |

|dx

x x dx x x dx x x

x x C x C x

-=-=--=--+-=+???

18.解：

方程两边同时对x 求导得：

()2(1)sin 20x y dy dy e x x dx dx ++

++= 整理得()2(1)2sin 0x y

x y dy e e x x dx +++++=

则有()22sin (1)

x y

x y

e x x dy

dx

e

+++=-

+

19.解：

sin ,cos dx dy R t R t dt dt

=-= 则由复合方程求导法则可得：

cot dy

dy dy dt dt t dx dx dt dx

dt

===- 同理可得

2223csc sin 1sin d y d dy dt

dx dt dx dx d dy dt dx dx dt t R t R t

??= ????? ???

==

-=

- 20.证明：

0x R ?∈，由于f(x)可导，因此'0000

()()

()lim

x f x x f x f x x

?→+?-=?

则'

0000

()()

()lim

x f x x f x f x x

?→-+?---=?

由于f(x)为奇函数，因此有00()()f x x f x x -+?=--?，00()()f x f x -=- 则'

'00000000()()()()

()lim

lim ()x x f x x f x f x x f x f x f x x x

?→-?→--?+-?--===?-?

由0x 的任意性可知，'

()f x 为R 上的偶函数。 21.解：

方程两边同时对x 求导得：

2222

(1)202dy

x dy

dx y xy dx x y

+++-=+

整理得

22222(2)1022dy x xy y dx x y x y

-++-=++ 即：32222322

242222()022dy x y xy x y x y y x dx x y x y +-+++-+=++ 则有222332222242

dy x y x y y x dx x y xy +++-=-

+- 又由原方程可得，当0x =时0.5y = 则'(0)0.625y =

22.解：

由复合函数求导法则可知：

()()

'2'2'2'2(sin )2sin cos (cos )2sin cos sin 2(sin )(cos )dy

f x x x f x x x dx x f x f x =-=- 同理，有：

()()()()()()()()()()()()()2''2'2

2'

'

'

2

'

2

'2'2'2'2''2''2'2'22sin 2(sin )(cos )sin 2(sin )(cos )sin 2(sin )(cos )2cos 2(sin )(cos )sin 2(sin )2sin cos (cos )2sin cos 2cos 2(sin )(cos )sin 2d y x f x f x dx x f x f x x f x f x x f x f x x f x x x f x x x x f x f x x ??=-?

???=-+-??????

=-++=-+()

''2''2(sin )(cos )f x f x +

《高等数学》模拟试卷

北京语言大学网络教育学院 《高等数学（下）》模拟试卷 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共100小题，每小题4分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、函数)cos sin(y x u =的全微分为（ ）。 [A]ydy x xdx y x du sin cos )cos sin(+= [B]dy y x x dx x du )cos sin(cos 2 -= [C]dy y x y x ydx y x du )cos cos(sin cos )cos cos(-= [D]ydy xdx du sin cos +-= 2、设2 23),(y x y x y x f +-=，则=-)1,2(f （ ）。 3、已知12),(2 2 ++=y x y x f ，则=)2,(x x f （ ）。 [A]2 6xy [B]162 +x [C]163+y [D]142 +x 4、函数13 3 +-=x y y x z 关于x 的偏导数为（ ）。 [A]14 133 2 +- x x [B]143 2+-y y x [C]2 2 33xy y x - [D]3 2 3y y x - 5、设0sin 2 =-+xy e y x ，则 =dx dy （ ）。 [A]1 [B]1- [C]2 [D]2-

同济大学大一 高等数学期末试题 (精确答案)

学年第二学期期末考试试卷 课程名称：《高等数学》 试卷类别：A 卷 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 适用专业； 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在每小题题号前，用正分表示，不 得分则在小题 大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。 课程名称：高等数学A （考试性质：期末统考（A 卷） 一、单选题 （共15分，每小题3分） 1．设函数(,)f x y 在00(,)P x y 的两个偏导00(,)x f x y ，00(,)y f x y 都存在，则 ( ) A ．(,)f x y 在P 连续 B ．(,)f x y 在P 可微 C ． 0 0lim (,)x x f x y →及 0 0lim (,)y y f x y →都存在 D ． 00(,)(,) lim (,)x y x y f x y →存在 2．若x y z ln =，则dz 等于（ ）． ln ln ln ln .x x y y y y A x y + ln ln .x y y B x ln ln ln .ln x x y y C y ydx dy x + ln ln ln ln . x x y y y x D dx dy x y + 3．设Ω是圆柱面2 2 2x y x +=及平面01,z z ==所围成的区域，则 (),,(=??? Ω dxdydz z y x f ）． 21 2 cos .(cos ,sin ,)A d dr f r r z dz π θθθθ? ? ? 21 2 cos .(cos ,sin ,)B d rdr f r r z dz π θθθθ? ? ? 212 2 cos .(cos ,sin ,)C d rdr f r r z dz π θπθθθ-?? ? 21 cos .(cos ,sin ,)x D d rdr f r r z dz πθθθ?? ? 4． 4．若1 (1)n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（ ）． A ． 条件收敛 B ． 绝对收敛 C ． 发散 D ． 敛散性不能确定 5．曲线2 2 2x y z z x y -+=?? =+?在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（ ）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. （-1，0，3） D. （3，0，-1） 二、填空题（共15分，每小题3分） 系(院)：——————专业：——————年级及班级：—————姓名：——————学号：————— ------------------------------------密-----------------------------------封----------------------------------线--------------------------------

高数模拟试卷4及答案

第二学期期末考试模拟试卷4 课程名称：高等数学 闭卷 A 卷 120分钟 一、填空题 1．[3分] (),f x y 在()00,x y 的一阶偏导数连续是(),f x y 在()00,x y 可微的 条件 2．[3分]幂级数()211!n n n x n ∞=-∑在(),-∞+∞的和函数()f x = 3．[3分] 幂级数044n n n x n ∞ =+∑的收敛半径为 4．[3分]设()22,f xy x y xy x y -=--，则(,)f x y x ?=? ，(,)f x y y ?=? 5．[3分]设区域(){} 222,D x y x y a =+≤，当a = 时， 二重积分D π= 6、[3分]方程245cos x y y y e x '''-+=的特解形式可设为 二、计算 1、[4分] 求(,)(0,0)lim x y → 2、[5分]设,y z F x y x ??=- ??? ，其中(),F u v 具有一阶连续偏导数，求z 的全微分 3、[6分]设()()()()()22 22,,0,0,0,,0,0x y xy x y x y f x y x y ?-≠?+=??=? ，求()0,0,xx f '' ()0,0,yy f ''()0,0,xy f '' 4、[6分]求2 2,D x dxdy D y ??由1,,2xy y x x ===所围 5、[6分] 求由曲面z =及22z x y =+所围立体的体积 6、[7分将函数()()ln 2f x x =-展开为x 的幂级数，并写出收敛范围 7、[6分] 判别正项级数()3113n n n n ∞ =??- ? ???∑的敛散性 8、[7分] 求微分方程() 2620y x y y '-+=的通解 9、[7分] 设()f x 函数在(,)-∞+∞内满足关系()()2sin f x x f x ''-=-，且曲线() y f x =

期末高等数学(上)试题及答案

1 第一学期期末高等数学试卷 一、解答下列各题 （本大题共16小题，总计80分） （本小题5分） 3 求极限 lim 一3x - x 2 2x 3 （本小题5分） 求 X 2 2 dx. （1 x ） （本小题5分） （本小题5分） 设函数y y （x ）由方程y 5 in y 2 x 6 所确定，求鱼. dx （本小题5分） 求函数y 2e x e x 的极值 （本小题5分） 2 2 2 2 求极限lim & ° （2x ° （3x ° 辿」 x （10x 1）（11x 1） （本小题5分） cos2x d x. sin xcosx 二、解答下列各题 （本大题共2小题，总计14分） 3 . ---------- 求 x . 1 xdx . 5 sin x , 2—dx. 0 8 sin 2 x （本小题5分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 x 2的单调区间 设 x(t) e kt (3cos 4sin t), 求 dx . 12x 16 9x 2 12x .1 arcs in x 求极限 limarctan x x （本小题5分） 求—^dx. 1 x （本小题5分） 求—x .1 t 2 dt . dx 0 （本小题5分） 求 cot 6 x esc 4 xdx. （本小题5分） 求-1 1 , 求 cos dx. x x 5分） ［曲2确定了函数y es int 5分） （本小题 设 x y （本小 y(x),求乎 dx

（本大题6分） 设f （x ） x （x 1）（ x 2）（ x 3）,证明f （x ） 0有且仅有三个实根 一学期期末高数考试（答案） 、解答下列各题 （本大题共16小题，总计77分） 1、（本小题3分） lim 」^ x 2 12x 18 2、（本小题3分） (1 2 1 d(1 x ) 2 (1 x 2)2 1 1 2 1 x 2 3、（本小题3分） 故 limarctan x 4、（本小题3分） dx dx 」 dx dx 1 x x In 1 x c. 5、 (本小题3分) 原式 2x 1 x 4 6、 (本小题4分) .6 4 cot x csc xdx cot 6 x(1 cot 2 x)d(cot x) 1、（本小题7分） 某农场需建一个面积为 512平方米的矩形的晒谷场，一边可用原来的石条围 另三边需砌新石条围沿 2、（本小题7分） 2 求由曲线y -和y 2 三、解答下列各题 ，问晒谷场的长和宽各为多少时,才能使材料最省? 3 —所围成的平面图形绕 ox 轴旋转所得的旋转体的 8 沿， 体积. 解:原式 lim x 2 6x 3x 2~ 2 12 18x 12 c. 因为 arctanx —而 limarcsin 2 x .1 x arcs in x

高等数学(上)模拟试卷和答案

北京语言大学网络教育学院 《高等数学（上）》模拟试卷 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共100小题，每小题4分，共400分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、函数是（）。 [A] 奇函数[B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数[D] 非奇非偶函数 2、极限（）。 [A] [B] [C] 1 [D] 3、设，则（）。 [A] [B] [C] [D] 4、（）。 [A] [B] [C] [D] 5、由曲线所围成平面图形的面积（）。 [A] [B] [C] [D] 6、函数是（）。 [A] 奇函数[B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数[D] 非奇非偶函数 7、设函数，在处连续，则等于（）。 [A] [B] [C] [D] 8、函数在区间上是（）。 [A] 单调增加[B] 单调减少 [C] 先单调增加再单调减少[D] 先单调减少再单调增加 9、设，则（）。 [A] [B] [C] [D] 10、曲线所围成平面图形的面积S是（）。

[A] [B] [C] ；[D] 11、函数的反函数是（）。 [A] [B] [C] [D] 12、设可导，，则（）。 [A] [B] [C] [D] 13、设则（）。 [A] [B] [C] [D] 14、下列积分值为0的是（）。 [A] [B] [C] [D] 15、若函数，则积分（）。 [A] [B] [C] [D] 16、函数的定义域为（）。 [A] [B] [C] [D] 17、设，则（）。 [A] 1 [B] [C] [D] 0 18、设，则=（）。 [A] [B] [C] [D] 19、函数的定义域是（）。 [A] [B] [C] [D] 20、若，则常数（）。 [A] [B] [C] [D] 21、的近似值为（）。 [A] [B] [C] [D]

高等数学上期末试卷(含答案)

一． 选择题：（每小题3分，共15分） 1. 若当0x →时，arctan x x -与n ax 是等价无穷小，则a = ( ) B A. 3 B. 13 C. 3- D. 1 3 - 2. 下列函数在[1,1]-上满足罗尔定理条件的是 ( )C A. ()f x x = B. 3 ()f x x = C. ()e e x x f x -=+ D. 1,10 ()0,01 x f x x -≤≤?=?<≤? 3. 如果()e ,x f x -=则(ln ) d f x x x '=? ( )B A. 1C x - + B. 1 C x + C. ln x C -+ D. ln x C + 4. 曲线y x = 渐近线的条数是( ) C A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 设函数()f x 与()g x 在[,]a a -上均具有二阶连续导数，且()f x 为奇函数，()g x 为 偶函数，则 [()()]d a a f x g x x -''''+=?( ) D A. ()()f a g a ''+ B. ()()f a g a ''- C. 2()f a ' D. 2()g a ' 二． 填空题：（每小题3分，共15分） 1. 要使函数22 32()4 x x f x x -+=-在点2x =连续，则应补充定义(2)f = . 14 2. 曲线2 e x y -=在区间 上是凸的. (,22 - 序号

3．设函数322(21)e ,x y x x x =+++则(7)(0)y =______________.77!2+ 4. 曲线2 3 1x t y t ?=+?=?在2t =点处的切线方程是 . 37.y x =- 5. 定积分1 1 (cos x x x -+=? . π2 三．解下列各题：（每小题10分，共40分） 1．求下列极限 （1）22011lim .ln(1)x x x →?? -??+? ?. 解：原式=2240ln(1) lim x x x x →-+ …………..2分 2302211lim .42 x x x x x →-+== ………….3分 （2）()2 2 2 20 e d lim e d x t x x t t t t -→?? . 解：原式= () 2 2 2 20 2 e d e lim e x t x x x t x --→?? ………….3分 2 2 00 0e d e =2lim 2lim 2.1 x t x x x t x --→→==? …………..2分 2. 求曲线0π tan d (0)4 x y t t x =≤≤?的弧长. 解： s x x == …………..5分 π π440 sec d ln sec tan |ln(1x x x x ==+=+? ………..5分 3. 设()f x 满足e ()d ln(1e ),x x f x x C =-++?求()d .f x x ?

2020年中考数学模拟试卷(四)含答案

2020年中考数学模拟试卷（四） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．（3分）﹣5的相反数是（） A．5B．±5C．﹣5D． 2．（3分）下列运算正确的是（） A．（x3）4＝x7B．（﹣x）2?x3＝x5 C．（﹣x）4÷x＝﹣x3D．x+x2＝x3 3．（3分）若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞3B．a≥3C．a＜3D．a≤3 4．（3分）下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（） A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形5．（3分）下列事件是确定事件的是（） A．阴天一定会下雨 B．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门 C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播 D．在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里有两本书 6．（3分）某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料的吨数是（） A．a（1+x）2B．a（1+x%）2C．a+a?x%D．a+a?（x%）2 7．（3分）如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（） A．B．C．D． 8．（3分）已知圆锥的侧面积是20πcm2，母线长为5cm，则圆锥的底面半径为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 9．（3分）已知点A（﹣4，0），B（2，0）．若点C在一次函数的图象上，且△ABC 是直角三角形，则点C的个数是（）

A．1B．2C．3D．4 10．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1+S2+S3+S4等于（） A．90B．60C．169D．144 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共计16分） 11．（2分）分解因式：a2﹣9＝． 12．（2分）据统计今年全国高校毕业生将达约7270000人，将数据7270000用科学记数法表示． 13．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）． 14．（2分）数据5，6，7，4，3的方差是． 15．（2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝1，AB＝3，DE＝2，则BC＝． 16．（2分）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为cm2．（结果可保留根号） 17．（2分）如图，正方形ABCD的边长等于3，点E是AB延长线上一点，且AE＝5，以AE为直径的半圆交BC于点F，则BF＝．

2014-2015(1)微积分(上)期末试卷A答案(1)

（3）若00()0()0f x f x '''=<，，则下列结论正确的是（ A ） A 0x 是()f x 的极大值点 ， B 00(,())x f x 是()f x 的拐点 ， C 0x 是()f x 的间断点 ， D 0x 是()f x 的极小值点 。 （4）若在区间I 上，()0()0f x f x '''><， ，则曲线y=f(x)在I 上是（ D ） A 单调减的凹弧 ， B 单调增的凹弧 ， C 单调减的凸弧 ， D 单调增的凸弧 。 （5）设(),()(0,1)ln x x a f x a g x a a a ==>≠则（ C ） A ()()g x f x 是的不定积分 ， B ()()g x f x 是的导函数 ， C ()()g x f x 是的一个原函数 ， D ()()f x x 是g 的一个原函数 。 三、计算题：（共9小题，每题5分，共45分）（要求写出计算过程） （1）已知arccos ,y x x =求：0 ' x y ='； （2）已知)0(arcsin 2222 2>+-=a a x a x a x y ，求：dy

（3） 设(sin )(cos )x y x x = ，求： dy dx （4）求极限：30(cos sin )(1) lim sin x x x x x e x x →-- （5 ）计算：2 （6）计算：12 x e dx x ? （7）计算：求2 1 4dx x -?． 解：

（8）计算：cos x e xdx -? 解：cos cos cos (sin )x x x x e xdx xde e x e x dx ----=-=-+-??? cos sin cos sin cos x x x x x e x xde e x e x e xdx -----=-+=-+-??---2’ 12cos (sin cos )x x x x x x C --∴=-+?e d e -------------------2’ （9）计算：dx x ? 所以，当3x >时， 当3x <-时，同理可得： 四、应用题：（10分）（要求写出计算过程） 设大型超市通过测算，已知某种手巾的销量Q (条)与其成本C 的关系为 23()100060.003(0.01)C =+-+Q Q Q Q (元), 现每条手巾的定价为6元, 求使利润最大的销量. 解： 利润函数为 ()L Q 236()10000.003(0.01)C ==-+-Q -Q Q Q -----2’， 求导2()0.0060.03(0.01)L '=-Q Q Q ------------2’， 令()0L '=Q ，因0>Q ，故得唯一驻点为2000=Q --------2’， 因此使利润最大的销量为2000条。------------------2’

微积分期末测试题及答案

微积分期末测试题及答 案 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

一 单项选择题(每小题3分,共15分) 1.设lim ()x a f x k →=,那么点x =a 是f (x )的( ). ①连续点 ②可去间断点 ③跳跃间断点 ④以上结论都不对 2.设f (x )在点x =a 处可导,那么0()(2)lim h f a h f a h h →+--=( ). ①3()f a ' ②2()f a ' ③()f a ' ④1()3f a ' 3.设函数f (x )的定义域为[-1,1],则复合函数f (sinx )的定义域为( ). ①(-1,1) ②,22ππ??-???? ③(0,+∞) ④(-∞,+∞) 4.设2 ()()lim 1()x a f x f a x a →-=-,那么f (x )在a 处( ). ①导数存在,但()0f a '≠ ②取得极大值 ③取得极小值 ④导数不存在 5.已知0lim ()0x x f x →=及( ),则0 lim ()()0x x f x g x →=. ①g (x )为任意函数时 ②当g (x )为有界函数时 ③仅当0lim ()0x x g x →=时 ④仅当0 lim ()x x g x →存在时 二 填空题(每小题5分,共15分) sin lim sin x x x x x →∞-=+. 31lim(1)x x x +→∞+=. 3.()f x =那么左导数(0)f -'=____________,右导数(0)f +'=____________. 三 计算题(1-4题各5分,5-6题各10分,共40分) 1.111lim()ln 1 x x x →-- 2.t t x e y te ?=?=? ,求22d y dx 3.ln(y x =,求dy 和22d y dx . 4.由方程0x y e xy +-=确定隐函数y =f (x ) ,求 dy dx . 5.设111 1,11n n n x x x x --==+ +,求lim n x x →∞.

高等数学(级数)期末试卷

《高等数学》--级数期末考试试卷 班级 学号 姓名 一、填空：本大题共8小题，每题2分，共16分。 1、写出几何级数 ，通项为 。 2、写出调和级数 ，通项为 。 3、写出p 级数 ，第100项为 。 4、设级数1 n n u ∞ =∑收敛于s ，a 为不等于零的常数，则级数1 n n au ∞ ==∑ 。 5、已知级数1 2!n n n ∞ =∑收敛，则2lim !n n n →∞= 。 6、若级数1 n n u ∞=∑发散，则原级数1 n n u ∞ =∑ （填敛散性）。 7、将函数()sin f x x =展开成马克劳林级数为 。 8、将函数()cos f x x =展开成幂级数为 。 二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题意要求的。 9、lim 0n n u →∞ =是级数 1 n n u ∞ =∑收 敛的------------------------ --------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 既非充分又非必要条件

10、设级数1 n n u ∞=∑收敛，级数1 n n v ∞=∑发散，则级数1 ()n n n u v ∞ =+∑------（ ） A 、收敛 B 、绝对收敛 C 、发散 D 、敛散性不定 11、下列级数收敛的是----------------------------------------------------（ ） A 、1n n ∞ =∑ B 、1ln n n ∞ =∑ C 、11n n n ∞ =+∑ D 、1 1 (1)n n n ∞ =+∑ 12、下列级数的发散的是-------------------------------------------------（ ） A 、1n ∞ = B 、111 248+++ C 、0.001 D 、13 ()5n n ∞ =∑ 13、若级数1 n n u ∞ =∑收敛，n s 是它的前n 项部分和，则1 n n u ∞ =∑的和为（ ） A 、n s B 、n u C 、lim n n s →∞ D 、lim n n u →∞ 14、幂级数0! n n x n ∞ =∑的收敛区间为 -----------------------------------（ ） A （-1，1） B 、(0,)+∞ C 、(,)-∞+∞ D 、（1，2） 15、被世界公认的微积分的创始人为----------------------------（ ） A 、阿基米德和刘徽 B 、牛顿和庄子 C 、莱布尼兹和牛顿 D 、欧拉 16、若幂级数0n n n a x ∞ =∑的收敛区间为(1,2)-则-------------------（ ） A 、在1x =-处收敛 B 、在4x =处不一定发散 C 、在2x =处发散 D 、在0x =处收敛

专升本高等数学试卷(A卷)

武汉大学网络教育入学考试 高等数学模拟试题 一、单项选择题 1、在实数范围内，下列函数中为有界函数的是( ) A.x y e = B.1sin y x =+ C.ln y x = D.tan y x = 2、函数2 3 ()32 x f x x x -= -+的间断点是( ) A.1,2,3x x x === B.3x = C.1,2x x == D.无间断点 3、设()f x 在0x x =处不连续，则()f x 在0x x =处( ) A. 一定可导 B. 必不可导 C. 可能可导 D. 无极限 4、当x →0时，下列变量中为无穷大量的是（ ） A.sin x x B.2x - C. sin x x D. 1sin x x + 5、设函数()||f x x =，则()f x 在0x =处的导数'(0)f = ( ) A.1 B.1- C.0 D.不存在. 6、设0a >，则2(2)d a a f a x x -=? ( ) A.0 ()d a f x x - ? B.0 ()d a f x x ? C.0 2()d a f x x ? D.0 2()d a f x x -? 7、曲线2 3x x y e --=的垂直渐近线方程是( ) A.2x = B.3x = C.2x =或3x = D.不存在 8、设()f x 为可导函数，且()() 000lim 22h f x h f x h →+-=，则0'()f x = ( ) A. 1 B. 2 C. 4 D.0 9、微分方程''4'0y y -=的通解是( ) A. 4x y e = B. 4x y e -= C. 4x y Ce = D. 412x y C C e =+ 10、级数 1 (1)34 n n n n ∞ =--∑的收敛性结论是（ ） A. 发散 B. 条件收敛 C. 绝对收敛 D. 无法判定 11 、函数 ()f x =( ) A. [1,)+∞ B.(,0]-∞ C. (,0][1,)-∞?+∞ D.[0,1] 12、函数()f x 在x a =处可导，则()f x 在x a =处( ) A.极限不一定存在 B.不一定连续 C.可微 D.不一定可微 13、极限1lim(1)sin n n e n →∞ -= ( ) A.0 B.1 C.不存在 D. ∞ 14、下列变量中，当x →0时与ln(12)x +等价的无穷小量是（ ）

同济大学版高等数学期末考试试卷

同济大学版高等数学期 末考试试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211 f dx x x ??' ????的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ??+ ??? （D ）1f C x ?? -+ ???

大一高等数学模拟试卷及答案

一、填空题（每小题2分,共20分） 1.数列 ,4 1 ,0,31,0,21, 0,1,0的一般项=n x . 答：n n )1(1-+. 2. 极限=-+→) cos 1(cos -1lim 0x x x x . 答： 2 1. 3. 极限=-→x x x 10 )1(lim . 答： 1e . 4. 设函数1 ()cos f x x =，则[(1)]f '=. 答：0. 5.函数()ln ||f x x =的导数()f x '=. 答: 1x . 注：答为1|| x 不给分 6. 已知x y sin =，则(20)y =. 答:sin x . 7. 已知2 1 ()1df x dx x = +, 则()f x =. 答: arctan x C +. 注：答为arctan x 扣1分 8.当∞→n 时，如果n k 1sin 与 n 1 为等价无穷小，则k =. 答:2. 9. 若函数31,1(), 1.x x f x a x -+

答:2-. 10. 设函数)(x f 在闭区间[]b a ,上连续，在开区间()b a ,内可导，根据拉格朗日定理，则在开区间()b a ,内至少存在一点ξ，使得)(ξf '=. 答: ()() f b f a b a --. 二、单项选择题（每小题3分,共18分） 1. 若极限0lim =∞ →n n x ，而数列}{n y 有界，则数列}{n n y x （ Ａ ）. (A) 收敛于0； (B) 收敛于1； (C) 发散； (D) 收敛性不能确定. 2. 0=x 是函数1 ()12x f x = -的（ C ）间断点. (A) 可去； (B) 跳跃； (C) 无穷； (D) 振荡. 3．设函数()(1)(2) (2011)f x x x x x =+++，则=')0(f （ C ）. (A) !n ； (B) 2010!； (C) 2011!； (D) 2012!. 4．若函数)(x f 、()g x 都可导，设[()]y f g x =，则 d d y x =（ B ）. (A){[()]}()f g x g x ''?； (B)[()]()f g x g x ''?； (C)[()]()f g x g x '?； (D)[()]f g x '. 5．设函数 ，则在=0处（ C ） (A)极限不存在； (B)极限存在但不连续； (C)连续； (D)可导. 6．下列函数中，在区间]1,1[-上满足罗尔定理条件的是（ A ）. (A)21x -； (B) x e ； (C) x ln ； (D) 2 11 x -. 三、求下列极限（每小题6分,共24分）

高等数学上模拟试卷和答案

高等数学上模拟试卷和 答案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

北京语言大学网络教育学院 《高等数学（上）》模拟试卷 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共100小题，每小题4分，共400分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、函数)1lg(2++=x x y 是（ ）。 [A] 奇函数 [B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数 [D] 非奇非偶函数 2、极限=--→9 3 lim 23x x x （ ）。 [A] 0 [B] 6 1 [C] 1 [D] ∞ 3、设c x x x x f +=?ln d )(，则=)(x f （ ）。 [A] 1ln +x [B] x ln [C] x [D] x x ln 4、 ?-=+01 d 13x x （ ）。 [A] 6 5 [B] 6 5- [C] 2 3- [D] 2 3 5、由曲线22,y x x y ==所围成平面图形的面积=S （ ）。 [A] 1 [B] 2 1 [C] 3 1 [D] 4 1 6、函数x x y cos sin +=是（ ）。 [A] 奇函数 [B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数 [D] 非奇非偶函数 7、设函数?????=≠=00 3sin )(x a x x x x f ，在0=x 处连续，则a 等于（ ）。 [A] 1- [B] 1 [C] 2 [D] 3

(完整word版)同济大学版高等数学期末考试试卷

《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ ）.

中职数学模拟试卷及答案(2020年整理).doc

2015届滁州市应用技术学校 数学试卷 （本卷满分150分，考试时间120分钟） 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效。只能用黑色（蓝色）钢笔（圆珠笔）填写，其他笔答题无效。（作图用铅笔）。 第一部分（选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．若集合{}0A x x =<，集合{}1B x x =<，则集合A 与集合B 的关系是（ ）。 A ．A B = B ．B A ? C ．A B ? D ．B A ∈ 2．函数12 ()log f x x =的定义域是：（ ）。 A ．(0,)+∞ B ．[0,)+∞ C ．(0,2) D ．R 3．若0.60.4a a <，则a 的取值范围为:（ ）。 A ．1a > B ．01a << C ．0a > D ．无法确定 4、原点到直线y =kx +2的距离为2，则k 的值为：（ ）。 A. 1 B. -1 C. ±1 D. ±7 5．若sin α与cos α同号，则α是：（ ） A ．第一象限角 B ．第三象限角 C ．第一、二象限角 D ．第一、三象限角 6．平行于同一条直线的两条直线一定：（ ）。 A ．垂直 B ．平行 C ．异面 D ．平行或异面 7、在等差数列{a n }中,a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=15 , 则a 3= ( )。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8．等比数列{}n a 中，若210a =，320a =，则5S 等于：（ ）。 A ．155 B ．150 C ．160 D ．165 9．椭圆22 1916 x y +=的焦点坐标是：（ ）。 A ．( B ．(7,0)± C ．(0, D ．(0,7)± 10．已知向量(3,2)=-a ，(1,1)=-b ，则32a +b 等于:（ ）。 A ．(7,4)- B ．(7,4) C ．(7,4)-- D ．(7,4)- 11．4(1)x -的展开式中，2x 的系数是：（ ）。 A ．6 B ．6- C ．4 D ．4- 1２.在下列抛物线中，准线到焦点距离为2的是 ： （ ） A ．y 2=8x B ．x 2=-4y C ．y 2=-2x D ．x 2 =y 第二部分（非选择题 满分90分） 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.） 13．不等式2230x x +-<的解集是 。 14．若2(2)2 x f x x -= +，则(2)f = 。 15．过点(1,1)-，且与直线3210x y -+=垂直的直线方程为 。 16．若事件A 与事件A 互为对立事件，且()0.2P A =，则()P A = 。 三、解答题：（本大题共6小题，满分74分，17~21每题12分，22题14分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 17、（本小题满分12分）设集合{}c b a M ,,=，写出M 的所有子集，并指出其中的真 子集。 18．（本小题满分12分）已知2 1 )4tan(=+απ

高等数学(上)期末试卷

精品文档 2009—2010学年第一学期 《高等数学I(一)》课程考试试卷(A 卷)参考答案及评分标准 注意：1、本试卷共 3 页； 2、考试时间120分钟 3、姓名、学号必须写在指定地方 阅卷负责人签名： 一、填空题（共5个小题，每小题2分，共10分）. 1.设()lim 1t t x f x t →+∞? ?=+ ??? ()0x ≠，则=)3(ln f 3 . 2.设x e x sin +是()f x 的一个原函数，则()f 'x = sin x e x - ． 3.曲线1662 3-+=x x y 的拐点坐标是 ()2,0- . 4.若0 21 2 1A dx x -∞= +? ，则A = 1π ． 5．2 1 lim(2)cos 2 x x x →-=- 0 . 二、单项选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）. 将每题的正确答案的代号A 、B 、C 或D 填入下表中. 1．已知函数()f x 的定义域为[]12,-，则函数()()()22F x f x f x =++的定义域为（ ）. A ．[]30,-； B ．[]31,-； C ．112,??-????； D ．102,?? -???? . 2．3x =是函数1 ()arctan 3f x x =-的（ ）. A ．连续点； B ．可去间断点； C ．跳跃间断点； D ．第二类间断点. 3．当0→x 时，1ax e -与x 2sin 等价，则a =（ ）. A ．1 ； B ．2 ； C ．2- ； D ． 2 1. 4．函数()2 1sin ,00 ,0x x f x x x ?≠?=??=? 在0=x 处（ ）. A ．有定义但不连续； B ．连续但不可导； C ．连续且可导； D ．不连续且不可导. 5.下列等式中正确的是（ ）． A ． ()()b a d f x dx f x dx =?； B . ()()()x a d f x dx f x f a dx =-? ； C ．()()d f x dx f x dx =?； D . ()()f x dx f x '=? . 6．函数()21x f x x =+（ ）. A ．在(),-∞+∞内单调增加； B ．在(),-∞+∞内单调减少； C ．在()11,-内单调增加； D ．在()11,-内单调减少. 7．若()f u 可导，且() x y f e =，则（ ）. A ．()x dy f e dx '=； B ．() x x dy f e e dx '=； C ．()x x dy f e e dx =； D ．()x x dy f e e dx ' ??=?? . 8． 20 |1|x dx -=? （ ）. A ．0 ； B ．2 ； C ．1 ； D ．1-. 9．方程sin y x '''=的通解是( ). A .21231cos 2y x C x C x C =+ ++； B .21231 sin 2 y x C x C x C =+++； C .1cos y x C =+； D .2sin 2y x =. 10.曲线x e y =与该曲线过原点的切线及y 轴围成的图形的面积为（ ）． A ．10()x e ex dx -? ； B ．1 (ln ln )e y y y dy -? ； C ．1 ()e x x e xe dx -? ； D ． 10 (ln ln )y y y dy -? ．