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(完整版)八年级数学上15.2分式的乘除计算题精选(含答案)

(完整版)八年级数学上15.2分式的乘除计算题精选(含答案)
(完整版)八年级数学上15.2分式的乘除计算题精选(含答案)

分式的乘除计算题精选(含答案)

一.解答题(共21小题)

1.?.2.÷.3..4..5..7..

8.9.

10.11.(ab3)2?.12.××.13..

14.÷?.15..16..17..18..19.(1);(2).20..21.÷?.

分式的乘除计算题精选(含答案)

参考答案与试题解析

一.解答题(共21小题)

1.(2014?淄博)计算:?.

考点:分式的乘除法.

专题:计算题.

分析:原式约分即可得到结果.

解答:

解:原式=?

=.

点评:此题考查了分式的乘除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.2.(2014?长春一模)化简:÷.

考点:分式的乘除法.

专题:计算题.

分析:原式利用除法法则变形,约分即可得到结果.

解答:

解:原式=?

=.

点评:此题考查了分式的乘除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.3.(2012?漳州)化简:.

考点:分式的乘除法.

专题:计算题.

=?,然后约分即可.

解答:

解:原式=?

=x.

点评:本题考查了分式得乘除法:先把各分式的分子或分母因式分解,再把除法运算转化为乘法运算,然后进行约分得到最简分式或整式.

4.(2012?南昌)化简:.

考点:分式的乘除法.

专题:计算题.

分析:根据分式的乘法与除法法先把各分式的分子因式分解,再把分式的除法变为乘法进行计算即可.

解答:

解:原式=÷

=﹣1.

点评:本题考查的是分式的乘除法,即分式乘除法的运算,归根到底是乘法的运算,当分子和分母是多项式时,一般应先进行因式分解,再约分.

5.(2012?大连二模)计算:.

考点:分式的乘除法.

分析:首先将除法运算化为乘法运算,要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后约分.

解答:

解:原式=y(x﹣y)÷

=y(x﹣y)?

=y.

点评:此题考查了分式的除法.此题难度不大,注意把分子分母中能够分解因式的部分首先因式分解,然后约分,化为最简分式.

考点:分式的乘除法.

专题:计算题.

分析:本题考查的是分式的乘除法运算,按运算顺序,先算括号里面的,再做乘法运算,要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后约分.

解答:

解:原式=÷(2分)

=?(5分)

=(6分)

点评:在完成此类化简题时,应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式.有括号的先算括号里面的.通过分解因式,把分子分母中能够分解因式的部分,分解成乘积的形式,然后把除法转化成乘法,再约去.

7.(2010?密云县)化简:.

考点:分式的乘除法.

分析:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.然后将各分式的分子、分母分解因式,进而可通过约分、化简得出结果.

解答:

解:原式=

=.

点评:在完成此类化简题时,应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式.有些需要先提取公因式,而有些则需要运用公式法进行分解因式.通过分解因式,把分子分母中能够分解因式的部分,分解成乘积的形式,然后找到其中的公因式约去.

8.(2010?从化市一模)化简:

考点:分式的乘除法.

分析:本题考查的是分式的乘法运算,做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后约分.

解答:

解:(3分)

=(6分)

=.(9分)

点评:在完成此类化简题时,应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式,然后找到其中的公因式约去.

9.(2009?清远)化简:

点:

分式的乘除法.

题:

计算题.

分析:本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算,然后将各分式的分子、分母分解因式,进而可通过约分、化简得出结果.

答:解:原式=

=.

点评:分式的除法计算首先要转化为乘法运算,然后对式子进行化简,化简的方法就是把分子、分母进行分解因式,然后进行约分.分式的乘除运算实际就是分式的约分.

10.(2007?双柏县)化简:

考点:分式的乘除法.

分析:在完成此类化简题时,应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式.有些需要先提取公因式,而有些则需要运用公式法进行分解因式.通过分解因式,把分子分母中能够分解因式的部分,分解成乘积的形式,然后找到其中的公因式约去.

解答:

解:原式=÷=?=x.

11.(2002?汕头)计算:(ab3)2?.

考点:分式的乘除法.

专题:计算题.

分析:根据积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘计算即可得出结果.解答:

解:原式=a2b6?=﹣b5.

点评:本题考查积的乘方的性质,熟练掌握性质是解题的关键,难度适中.

12.化简:××.

考点:分式的乘除法.

分析:直接利用分式的乘法运算法则化简求出即可.

解答:

解:××=.

点评:此题主要考查了分式的乘法运算,正确化简求出是解题关键.

13.计算:.

考点:分式的乘除法.

专题:计算题.

分析:将原式的第一项的分子分母分解因式,且分子提取﹣1,第三项利用分式的乘方法则:给分式的分子分母分别平方,并把结果相除,然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把原式化为积的形式,约分后即可得到结果.

解答:

解:原式=

=

=.

点评:此题考查了分式的乘除法以及分式的乘方运算.学生在做此类题若出现多项式时,一般将

14.计算:÷?.

考点:分式的乘除法.

专题:计算题.

分析:原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算,约分即可得到结果.解答:

解:原式=÷?

=??

=.

点评:此题考查了分式的乘除法,分式乘除法的关键是约分,约分的关键是找公因式.

15.计算题:.

点:

分式的乘除法.

题:

计算题.

分析:把除法运算转化为乘法运算和把25x2﹣9因式分解得到原式=??,然后约分即可.

答:

解:原式=??=x2.

点评:本题考查了分式的乘除法:先把分子或分母因式分解,再把除法运算转化为乘法运算,然后进行约分得到最简分式或整式.

16.计算:.考点:分式的乘除法.

注意除以一个分式等于乘以这个分式的倒数.

解答:

解:原式=

=.

点评:本题考查分式的乘除法运算,分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算,如果有乘方,还应根据分式乘方法则先乘方,即把分子、分母分别乘方,然后再进行乘除运算.

17.化简:.

考点:分式的乘除法.

分析:首先把分子、分母能因式分解的先分解,然后约分即可.

解答:

解:原式=?,

=.

点评:此题主要考查了分式的乘法,应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式,然后找到其中的公因式约去.

18.化简:.

考点:分式的乘除法.

专题:计算题.

分析:原式利用除法法则变形,约分即可得到结果.

解答:

解:原式=﹣??=﹣.

点评:此题考查了分式的乘除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.分式化简,

(1);

(2).

考点:分式的乘除法.

专题:计算题.

分析:先把幂去掉,再把除号变成乘号,约去同类项得出结果.

解答:

解:(1)原式=﹣×==.

(2)原式==.

点评:根据分式的性质分母分子分别相乘约去同类项,特别注意负号.

20..

考点:分式的乘除法.

分析:先把分式的分子和分母用平方差公式和完全平方公式进行因式分解,再约去公因式,然后把除法运算转化为乘法运算,化简即可得出结果.

解答:

解:原式=

=?(x+3)(x﹣3)

=3x+9.

点评:本题考查分式的乘除法,由于式子比较复杂,同学们在解答的时候要细心.

21.计算:÷?.

考点:分式的乘除法.

专题:计算题.

分析:原式利用除法法则变形,约分即可得到结果.

解答:

解:原式=??

=﹣

=.

点评:此题考查了分式的乘除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

分式的乘除法练习题

分式乘除法 一、选择题 1. 下列等式正确的是( ) A. (-1)0 =-1 B. (-1)-1 =1 C. 2x -2 =221x D. x -2y 2 =22x y 2. 下列变形错误的是( ) A. 4 63232 24y y x y x -=- B. 1)()(3 3 -=--x y y x C. 9 )(4)(27)(12323b a x b a b a x -= -- D. y x a xy a y x 3) 1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷ 等于( ) A. -x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. -2 22283d c x b a 4. 若2a =3b ,则2 2 32b a 等于( ) A. 1 B. 3 2 C. 2 3 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是( ) A. 5 B. -5 C. 5 1 D. -5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义,则x 的取值为( ) A. x ≠-1 B. x ≠3 C. x ≠-1且x ≠3 D. x ≠-1或x ≠3 7. 下列分式,对于任意的x 值总有意义的是( ) A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x 8. 若分式 m m m --21||的值为零,则m 取值为( ) A. m =±1 B. m =-1 C. m =1 D. m 的值不存在

9. 当x =2时,下列分式中,值为零的是( ) A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 2 1 -x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖,这样混合后的杂拌 糖果每千克的价格为( ) A. y x m y nx ++元 B. y x ny m x ++元 C. y x n m ++元 D. 21(n y m x +)元 11. 下列各式的约分正确的是( ) A. 2()2 3()3a c a c -= +- B. 2 2 32 abc c a b c ab = C. 2 2 12a b ab a b a b = ---- D. 2 2 2142a c a c c a =+--+ 12. 在等式22 211 a a a a a M +++=+中,M 的值为 ( ) A. a B. 1a + C. a - D. 2 1a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题,你认为他做对的题目是( ) A. 11 326b a a ?= B. 22 ()b a b a a b ÷=-- C.11 1x y x y ÷=+- D. 2 2 11() () x y y x y x ? = --- 14. 下列式子:,,1,1,32,32πn m b a a b a x x --++ 中是分式的有( )个 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 15. 下列等式从左到右的变形正确的是( ) A 、11++=a b a b B 、2 2a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 16. 下列分式中是最简分式的是( ) A 、a 24 B 、112+-m m C 、122 +m D 、m m --11 17. 下列计算正确的是( ) A 、 m n n m =? ÷1 B 、111=÷?÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、 n n m n 1=?÷

分式的除法

《分式的乘除法》教案1 教学目标: 一、知识与技能 使学生理解并掌握分式的乘除法则,运用法则进行运算,能解决一些与分式有关的实际问题. 二、过程与方法 1、类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则. 2、在分式乘除法运算过程中,体会因式分解在分式乘除法中的作用,发展有条理的思考和语言表达能力. 三、情感态度和价值观 教学过程中渗透类比转化的思想,在学知识的同时学到方法,受到思维训练. 教学重点: 掌握分式乘除法的法则及其应用. 教学难点: 分子、分母为多项式的分式乘除法运算. 教学方法: 启发引导、类比分析、分组讨论 课前准备: 多媒体课件 课时安排: 1课时 教学过程: 一、导入新课 观察下列运算 思考:你能用语言描述分数的乘、除法法则吗? 学生回忆回答: 两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 24245252,35357979242525525959353434797272???=?=????÷=?=÷=?=??,,

两个分数相除,把除数的分子和分母颠倒位置后再与被除数相乘。 提出问题:你能用字母表示上述运算法则吗? 学生讨论总结,解决问题 提出问题:类比分数乘、除法的运算法则,你能总结出分式乘、除法的运算法则吗? 引出本课的课题-----分式的乘除法 二、新课学习 (一)探究分式乘除法的运算法则 仔细观察这两个式子: 类比分数乘、除法的运算法则,学生总结出分式的乘除法的运算法则: 分式的乘法的运算法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 分式的除法的运算法则:两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 用式子表示为: (二)例题解析 例1、计算 师生共同完成解题过程: 解: 注意:①分子分母有多项式的,一般是分子和分母先分解因式,并在运算过程中约分. ②运算结果要化成最简分式或整式. 2232(1)43a y y a ?2232432a a y y a a ?==?221(2) 22a a a a +?-+221(2)(2)2a a a a a a +==-?+-b d bd a c ac ?=b d b c bc a c a d ad ÷=?=b d bd a c ac ?=b d b c bc a c a d ad ÷=?=b d bd b d b c bc a c ac a c a d ad 乘法:;除法:?=÷=?=2 232(1)43a y y a ?221(2)22a a a a +?-+

八年级数学分式的加减法练习题

17.2.2 分式的加减法(1) 同步练习 一、请你填一填(每小题4分,共36分) 1. 异分母分式相加减,先________变为________分式,然后再加减. 2. 分式xy 2,y x +3,y x -4 的最简公分母是________. 3. 计算:222321xyz z xy yz x +-=_____________. 4. 计算:)1 1(1x x x x -+-=_____________. 5. 已知22y x M -=2222y x y xy --+y x y x +-,则M=____________. 6. 若(3-a )2与|b -1|互为相反数,则b a -2 的值为____________. 7. 如果x <y <0,那么x x | |+xy xy | |化简结果为____________. 8. 化简y x y x --2 2 的结果为____________. 9. 计算22+-x x -22 -+x x =____________. 二、判断正误并改正: (每小题4分,共16分) 1. a b a b a a b a a b a --+=--+=0( ) 2. 11 )1(1 )1(1)1()1(1)1(22222-=--=---=-+-x x x x x x x x x ( ) 3. )(21 21 21 2222y x y x +=+( ) 4.222b a c b a c b a c +=-++( ) 三、认真选一选:(每小题4分,共8分) 1. 如果x >y >0,那么x y x y -++11的值是( ) A.零 B.正数 C.负数 D.整数

八年级数学上册分式混合计算专题练习80题

分式的混合专题练习 3234)1(x y y x ? x y xy 22 63)3(÷ a a a a 21 22)2(2+? -+ 41441)4(222--÷+--a a a a a 5、x y x y x y -+- 6、a a a 31211++ 7、4 )223(2 -÷+-+x x x x x x 8、44212-+-m m 9、423)231(--÷--m m m 10、2 2 22x xy y xy xy y x ---- 11、224+--a a 12、112+-+x x x 13、1 )111(-÷ -+-a a a a a 14、 1 1 12112--+--x x x

15、m m -+-329122 16、a+2-a -24 17、2 2221106532x y x y y x ÷? 18、ac a c bc c b ab b a -+-++ 19、2 22 24421y xy x y x y x y x ++-÷ +-- 20、224)2222(x x x x x x -?-+-+- 21、262--x x ÷ 443 2+--x x x 22、 1?? ? ???÷ ÷a b b a b a 324923 23、m n n n m m m n n m -+-+--2 24、1 111-÷? ?? ??--x x x 25、( ﹣)÷ 26、( 22+--x x x x )2 4-÷x x ;

27、??? ? ??++÷--ab b a b a b a 22222 28、??? ??--+÷--13112x x x x 。 29、、() 2 211n m m n m n -??? ? ??-÷??? ??+; 30、16842 2+--x x x x ,其中x =5、 31、已知2 1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A 、 B 的值。 32、先化简,再求值2 2 )11(y xy y x y y x -÷-++,其中2-=x ,1=y 、 33、3,3 2 ,1)()2(2 22222-==+--+÷+---b a b a a b a a b ab a a b a a 其中

分式的乘除法典型例题

《分式的乘除法》典型例题 例1 下列分式中是最简分式的是() A .264a b B .b a a b --2)(2 C .y x y x ++22 D .y x y x --2 2 例2 约分 (1)36)(12)(3a b a b a ab -- (2)44422 -+-x x x (3)b b 2213432-+ 例3 计算(分式的乘除) (1)22563ab cd c b a -?- (2)42 2 643mn n m ÷- (3)2 33344222++-?+--a a a a a a (4)2 22 22222b ab a b ab b ab b ab a +-+÷-++ 例4 计算 (1))()()(432 2xy x y y x -÷-?- (2)x x x x x x x --+?+÷+--36)3(446222 例5 化简求值 22232232b ab b a b b a ab a b a b +-÷-+?-,其中3 2=a ,3-=b . 例6 约分 (1)3286b ab ; (2)2 22322xy y x y x x --

例7 判断下列分式,哪些是最简分式?不是最简分式的,化成最简分式或整式. (1)44422-+-x x x ; (2)36 ) (4)(3a b b a a --; (3)22 2y y x -; (4)882122++++x x x x 例8 通分: (1)223c a b , ab c 2-,cb a 5 (2)a 392 -, a a a 2312---,652+-a a a

参考答案 例1 分析:(用排除法)4和6有公因式2,排除A .2)(a b -与)(b a -有公因式)(b a -,排除B ,22y x -分解因式为))((y x y x -+与)(y x -有公因式)(y x -,排除D. 故选择C. 解 C 例2 分析(1)中分子、分母都是单项式可直接约分.(2)中分子、分母是多项式,应该先分解因式,再约分.(3)中应该先把分子、分母的各项系数都化为整数,把分子、分母中的最高次项系数化为正整数,再约分. 解:(1)36)(12)(3a b a b a ab --)4()(3)()(3333-?--?-=b a a b b a b a a 3)(4 1b a b --= (2)4 4422-+-x x x )2)(2()2(2-+-=x x x 22+-=x x (3)原式2123486)22 1(6)3432(b b b b -+=?-?+=312482-+-=b b b b b b 634)12)(12(3)12(4-=-++-= 例3 分析(1)可以根据分式乘法法则直接相乘,但要注意符号.(2)中的除式是整式,可以把它看成1 64 mn .然后再颠倒相乘,(3)(4)两题都需要先分解因式,再计算. 解:(1)22563ab cd c b a -?-2253)6(ab c cd b a ?--=b ad 52= (2)422643mn n m ÷-7 43286143n m mn n m -=?-= (3)原式)2)(1)(3)(1()3)(2)(2(++----+=a a a a a a a 1 22--=a a (4)原式)()()()(2b a b a b b a b b a -+÷-+=2 2 22))((b b a b b a b a -=-+= 说明:(1)运算的结果一定要化成最简分式;(2)乘除法混合运算,可将除

初二下册数学分式计算题题目

一、分式方程计算: (1) 21)2(11+-?+÷-x x x x (2)32232)()2(b a c ab ---÷ (3)2323()2()a a a ÷- (4)0142)3()101( )2()21(-++-----π (5)222)()()(b a a b ab ab b a b a b -?-+-÷- (6 )(3103124π--????-?-÷ ? ????? (7)2211y x xy y x y x -÷???? ??++- 二、分式方程 1、(1)3513+=+x x ; (2) 11322x x x -+=--- (4)512552x x x =--- (5) 25231x x x x +=++. (6) (7) (8) 三、1、先化简,再求值)1121(1 222+---÷--x x x x x x ,其中31-=x 1 211422+=+--x x x x x 233321122--=++-x x x x x x x x 231392---++

2、若使 互为倒数,求x 的值。 3、若分式方程 3234=++x m mx 的解为1=x ,求m 的值。 2 3223+---x x x x 与

四、二元一次方程组 解方程组:

五、可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组 56556--=--x x x 22(1)(5)2511 x y x y ?++-=?+=? 226232x x x x +---=0 |a + b + 7| + a 2b 2–10ab + 25=0 2123x x x ++-+2226x x x -+-=2632x x x --+

人教版八年级上册数学 分式的乘除 教学设计

人教版八年级上册数学 分式的乘除 教学设计 教学目标: 1、 让学生通过实践总结分式的乘除法,并能较熟练地进行式的乘除法运算。 2、 使学生理解分式乘方的原理,掌握乘方的规律,并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。 3、引导学生通过分析、归纳,培养学生用类比的方法探索新知识的能力。 重点难点 重点:分式的乘除法、乘方运算 难点:分式的乘除法、混合运算,以及分式乘法,除法、乘方运算中符号的确定。 教学过程 一、复习提问: (1)什么叫做分式的约分?约分的根据是什么? (2)下列各式是否正确?为什么? 二、 探索分式的乘除法的法则 1.回忆: 计算:4365÷; 10 965? . 2.例1计算: (1)222222x b yz a z b xy a ÷; (2)x b ay by x a 2222?. 由学生先试着做,教师巡视。 3.概括:分式的乘除法用式子表示即是: 4. 例2计算:4 93222--?+-x x x x . 分析:①本题是几个分式在进行什么运算? ②每个分式的分子和分母都是什么代数式? ③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式,怎样分解? ④怎样应用分式乘法法则得到积的分式?

解 原式=)2)(2()3)(3(32-+- +?+-x x x x x x =2 3+-x x . 5.练习: ①课本第8页练习1。 ②计算:2()x y xy x xy --÷ 三、 探索分式的乘方的法则 1.思考 我们都学过了有理数的乘方,那么分式的乘方该是怎样运算的呢? 先做下面的乘法: (1)=??=??? ??b a b a b a b a 3=????b b b a a a 33b a ; (2)=???=?? ? ??b a b a b a b a n n n b a . 2.仔细观察这两题的结果,你能发现什么规律?与同伴交流一下,然后完成下面的填空: (m n )(k ) =___________(k 是正整数) 3 4.练习:(1)判断下列各式正确与否: (2)计算下列各题: 学生小结: 1. 怎样进行分式的乘除法? 2.怎样进行分式的乘方? 22212(1)441x x x x x x x -+÷+?++-

分式的乘除法练习题69446

分式乘除法练习题 一、选择题 1. 下列等式正确的是( )A. (-1)0 =-1 B. (-1)-1 =1 C. 2x -2 =221x D. x -2y 2 =22x y 2. 下列变形错误的是( ) A. 46323224y y x y x -=- B. 1)()(33-=--x y y x C. 9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D. y x a xy a y x 3)1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷等于( )A. -x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. -2 22283d c x b a 4. 若2a =3b ,则2 2 32b a 等于( )A. 1 B. 3 2 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是( )A. 5 B. -5 C. 5 1 D. - 5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义,则x 的取值为( ) A. x ≠-1 B. x ≠3 C. x ≠-1且x ≠3 D. x ≠-1或x ≠3 7. 下列分式,对于任意的x 值总有意义的是( ) A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x 8. 若分式m m m --2 1||的值为零,则m 取值为( ) A. m =±1 B. m =-1 C. m =1 D. m 的值不存在 9. 当x =2时,下列分式中,值为零的是( ) A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 21-x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖,这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为 ( )

八年级数学分式经典练习题分式的乘除

分式的乘除运算 1.约分 把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式,必须先把分子、分母分解因式,然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式,又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式. 2.分式的乘法 3.分式的除法 4.分式的乘方 求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方,用式子表示就是(b a )n . 分式的乘方,是把分子、分母各自乘方.用式子表示为: 例1、下列分式a bc 1215,a b b a --2 )(3,) (222b a b a ++,b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例2.计算:3234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2 +?-+ x y xy 22 63)3(÷ 4 1441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算 (1)3 3 22)(c b a - (2)43222)()()(x y x y y x -÷-?-(3)2 33 2 )3()2(c b a b c a -÷- (4)232222)()()(x y xy xy x y y x -?+÷- 例5计算: 1 8 141211118 42+-+-+-+--x x x x x 练习:1.计算:8 87 4432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+--

例6.计算: 20 181 19171531421311?+ ?++?+?+? 练习1、 ()()()()()()()() 1011001 431 321 211 +++ ++++ +++ ++x x x x x x x x 例7、已知 2 1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A. B 的值。 计算下列各题: (1)2 222223223x y y x y x y x y x y x ----+--+ (2)111132 2+-+--+a a a a . (3)2 96 31a a -- + (4) 2 1 x x --x - 1 (5) 3a a --263a a a +-+3a , (6)x y y y x x y x xy --++-222 ⑺b a b b a ++-22 ⑻2 93 261623x x x -+--+ ⑼xy y x y x y x 2 211-???? ? ??+-- ⑽ 222x x x +--2144x x x --+ (11)a a a a a a 4)22(2-?+--. 2.已知x 为整数,且9 18 232322 -++-++x x x x 为整数,求所有的符合条件的x 的值的和. 3、混合运算: ⑴2239(1)x x x x ---÷ ⑵2 32224x x x x x x ??-÷ ?+--?? ⑶ a a a a a a 112112÷+---+ ⑷ 444)1225(222++-÷+++-a a a a a a ⑸ )1x 3 x 1(1 x 1x 2x 2 2+-+÷-+- ⑹ )25 2(23--+÷--x x x x ⑺ 221111121 x x x x x +-÷+--+ ⑻2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+ ⑼22 11xy x y x y x y ?? ÷- ?--+?? ⑽ (ab b a 22++2)÷b a b a --2 2 ⑾2 2321113x x x x x x x +++-?--+ ⑿ x x x x x x x x x 416 )44122(2222+-÷+----+ (13)、22234()()()x y y y x x -?-÷-

(完整版)分式的乘除运算专题练习

分式的乘除乘方专题练习 例1、下列分式a bc 1215,a b b a --2 )(3,)(222b a b a ++,b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例23234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2+?-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 1.约分 把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式,必须先把分子、分母分解因式,然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式,又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式. 2.分式的乘法 3.分式的除法 例3、 若4 32z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算 (1)3322)(c b a - (2)432 22 )()()(x y x y y x -÷-?- (3)233 2)3()2(c b a bc a -÷- (4)23222 2)()()(x y xy xy x y y x -?+÷-

分式的乘方 求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方,用式子表示就是(b a )n . 分式的乘方,是把分子、分母各自乘方. )56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算: (2)432 643xy y x ÷-(3)(xy -x 2)÷x y xy - (4)2223b a a a b -+÷b a b a -+3 (5)32 24)3()12(y x y x -÷- (6)322 2233 22322)2()2()34(c b ab a c b a b a ab c +-÷-? 2、如果 32=b a ,且a ≠2,求5 1-++-b a b a 的值 、 计算(1))22(2222a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+-- (2)(23 34b a )2·(2 23a b -)3·(a b 3-)2

人教版初二数学上册分式的乘除法练习题精选40

5a+5b 18ab3 ———?——— 10ab a2-b2 16y2-x2x+4y ———————÷———————x2-12xy+36y2x2-6xy 9x 5 x ———÷————?——— 5x+5 25x2-25 5x-5 4x2y ——?—— 5y 8x ab -3a3b3 ——÷——— 8cd 8cd a2-4a+4 a-2 —————?—————a2-5a+6 a2-4 7 8 ————÷———— 4-m2m2-2m 5a 10b ——?—— 4b 15a 8x2y ——÷2x3y2 5b 4y3 -5xy÷—— 9x

5(x+y) b-y ———?——— y-b x+y 5a+5b 19a2b ———?——— 2ab a2-b2 36y2-x2x+6y ———————÷———————x2+8xy+16y2x2+4xy 7x 3 x ———÷————?——— 3x+8 9x2-64 3x-8 6x3y ——?—— 7y28x a2b -3a2b ——÷——— 8c3d 2c2d a2-2a+1 a+3 —————?—————a2+4a+3 a2-1 3 4 ————÷———— 49-m2m2+7m 7a 10b ——?—— 2b211a 8x2y ——÷2x3y3 7b

6y3 -3xy÷—— 5x 8(x+y) n-y ———?——— y-n x+y 9a+9b 2a2b ———?——— 8ab a2-b2 4y2-x2x-2y ———————÷———————x2+16xy+64y2x2+8xy 8x 7 x ———÷————?——— 5x+8 25x2-64 5x-8 9x y ——?—— 8y23x a3b -3ab3——÷——— 2c34c2d a2+2a+1 a-2 —————?—————a2-3a+2 a2-1 6 6 ————÷———— 49-m2m2+7m 9a 12b ——?—— 2b217a2

八年级数学分式的运算同步练习1

16.2分式的运算 第1课时 课前自主练 1.计算下列各题: (1)3 2 × 1 6 =______;(2) 3 5 ÷ 4 5 =_______;(3)3a·16ab=________; (4)(a+b)·4a b2=________;(5)(2a+3b)(a-b)=_________.2.把下列各式化为最简分式: (1) 2 2 16 816 a a a - -+ =_________;(2) 22 22 () () x y z x y z -- +- =_________. 3.分数的乘法法则为_____________________________________________________; 分数的除法法则为_____________________________________________________.4.分式的乘法法则为____________________________________________________; 分式的除法法则为____________________________________________________.课中合作练 题型1:分式的乘法运算 5.(技能题) 2 2 3 4 xy z ·(- 2 8z y )等于() A.6xyz B.- 23 38 4 xy z yz - C.-6xyz D.6x2yz 6.(技能题)计算: 2 3 x x + - · 2 2 69 4 x x x -+ - . 题型2:分式的除法运算 7.(技能题) 2 2 ab cd ÷ 3 4 ax cd - 等于() A. 2 2 3 b x B. 3 2 b2x C.- 2 2 3 b x D.- 22 22 3 8 a b x c d 8.(技能题)计算: 2 3 a a - + ÷ 2 2 4 69 a a a - ++ . 课后系统练

分式乘除法练习题

一、选择题 1. 下列分式a bc 1215,a b b a --2 )(3,)(222b a b a ++,b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 2. 下列变形错误的是( ) A..46323224y y x y x -=- B.1)()(33-=--x y y x C.9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D.y x a xy a y x 3) 1(9)1(32222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷等于( ) A. -x b 322 B. 2 3 b 2x C. x b 322 D. -222283d c x b a 4. 若2a =3b ,则22 32b a 等于( ) A. 1 B. 32 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是( ) A. 5 B. -5 C. 51 D. -5 1 6. 已知分式) 3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义,则x 的取值为( ) A. x ≠-1 B. x ≠3 C. x ≠-1且x ≠3 D. x ≠-1或x ≠3 7. 下列分式,对于任意的x 值总有意义的是( ) A. 152--x x B. 1 12+-x x C. x x 812+ D. 232+x x 8. 若分式m m m --21||的值为零,则m 取值为( ) A. m =±1 B. m =-1 C. m =1 D. m 的值不存在 9. 当x =2时,下列分式中,值为零的是( ) A. 2 322+--x x x B. 942--x x C. 21-x D. 12++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖,这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( ) A. y x my nx ++元 B. y x ny mx ++元 C. y x n m ++元 D. 21(n y m x +)元

八年级上册数学分式的运算练习及答案

第15章《分 式》 同步练习 (§ 分式的运算) 班级 学号 姓名 得分 一、选择题 1.(河南)一种花瓣的花粉颗粒直径约为 006 5米, 006 5用科学记数法表示为( ). A .×10-5 B .×10-6 C .×10-7 D .65×10-6 2.(山东淄博)化简2221121 a a a a a a +-÷--+的结果是( ). A .1a B .a C . 1 1 a a +- D . 1 1 a a -+ 3.化简:2 3 32x y xz yz z y x ?? ???? ?? ? ? ??? ????等于( ). A .23 2y z x B .xy 4z 2 C .xy 4z 4 D .y 5z 4.计算 37444x x y y x y y x x y ++----得( ).

A .264x y x y +- - B . 264x y x y +- C .-2 D .2 5.化简111a ??+ ?-? ?÷2 21 a a a -+的结果是( ). A .a +1 B .11 a - C . 1 a a - D .a -1 6.下列运算中,计算正确的是( ). (A) ) (212121b a b a +=+ (B)ac b c b a b 2= + (C)a a c a c 1 1=+- (D) 01 1=-+-a b b α 7.a b a b a -++2 的结果是( ). (A)a 2- (B)a 4 (C)b a b --2 (D) a b - 8.化简2 2)11(y x xy y x -? -的结果是( ). (A) y x +1 (B)y x +- 1 (C)x -y (D)y -x 二、填空题

分式的乘除法练习题

分式乘除法 一、选择题 1. 下列等式正确的是( ) A. (-1)0 =-1 B. (-1)-1 =1 C. 2x -2 =221x D. x -2y 2 =22x y 2. 下列变形错误的是( ) A. 4 63232 24y y x y x -=- B. 1)()(3 3 -=--x y y x C. 9) (4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D. y x a xy a y x 3)1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷ 等于( ) 【 A. -x b 322 B. 2 3 b 2x C. x b 322 D. -2 22283d c x b a 4. 若2a =3b ,则2 2 32b a 等于( ) A. 1 B. 3 2 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是( ) A. 5 B. -5 C. 5 1 D. -5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义,则x 的取值为( ) A. x ≠-1 B. x ≠3 C. x ≠-1且x ≠3 D. x ≠-1或x ≠3 7. 下列分式,对于任意的x 值总有意义的是( ) @ A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x

8. 若分式m m m --2 1||的值为零,则m 取值为( ) A. m =±1 B. m =-1 C. m =1 D. m 的值不存在 9. 当x =2时,下列分式中,值为零的是( ) A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 2 1 -x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖,这样混合后的杂拌 糖果每千克的价格为( ) A. y x my nx ++元 B. y x ny mx ++元 C. y x n m ++元 D. 21(n y m x +)元 11. 下列各式的约分正确的是( ) — A. 2()2 3()3a c a c -= +- B. 2 2 32 abc c a b c ab = C. 2 2 12a b ab a b a b = ---- D. 2 2 2142a c a c c a =+--+ 12. 在等式22 211 a a a a a M +++=+中,M 的值为 ( ) A. a B. 1a + C. a - D. 2 1a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题,你认为他做对的题目是( ) A.11 326b a a ?= B. 22 () b a b a a b ÷=-- C.11 1 x y x y ÷=+- D. 2 2 11() () x y y x y x ? = --- 14. 下列式子:, ,1,1,32,32πn m b a a b a x x --++ 中是分式的有( )个 ¥ A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 15. 下列等式从左到右的变形正确的是( ) A 、11++=a b a b B 、2 2 a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 16. 下列分式中是最简分式的是( )

八年级数学分式运算教案

授课教案 学员姓名:_____ 授课教师:陈列_____ 所授科目:数学_____ 学员年级:八年级 上课时间_2013_年_03_月_09_日_13_时_00_分至_16_时00分共_3_小时 教学标题 分式的运算与反比例函数的概念 教学目标 掌握分式的运算性质,理解反比例函数的概念 教学重难点 分式的加减法、整数指数幂、反比例函数的图像与性质 上次作业检查 一、 分式的乘除法运算 1、分式乘除法性质 (1)乘法法则:分式乘分式 ,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。即: bd ac = (2)除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘; 用式子表示为:bc ad c d b a d c b a =?=÷ 2.分式的乘方 1.分式乘方法则用式子表示是:()n n n a a b b = (n 是正整数,b ≠0) 注意:分式乘方要把分子分母分别乘方; 2.()[(1)*](1)()(1)n n n n n n n a a a a b b b b -=-=-=- 3.分式乘除,乘方混合运算时,要先乘方,再化除为乘,最后进行约分并把结果化成最简 分式或整式。 正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数. 二、分式的加减法运算 1、同分母分式的加减法法则:分母不变,把分子相加减.表示为 b c a b c b a ±=±。 注意:同分母分数的加减法法则是与同分母分式的加减法法则基本上是一致的,其中只有一 字之差,一个是数,一个是式. 2、异分母分式的加减法法则:先通分.变为同分母的分式后再加减.表示为: bd bc ad bd bc bd ad d c b a ±=±=±。 3、整数指数幂的性质 1)、当m,n 是正整数时, (1)a m ·a n =a n m +; (2)(a m )n =a mn ; (3)(ab )n =a n b n .

初二数学分式的乘除法试题与答案1

《 》试卷A 第 1 页 共 1 页 绝密★启用前 分式的乘除法 测试时间:20分钟 一、选择题 1.下列各式计算正确的是( ) A.y 5x ·3x =3 5 y B.8xy÷4x y =32x 2 C.x 2a ÷2b y =bx ay D. x 2-4x+4x 2-6x+9 · x -3 x 2-4 = x -2 x 2-x -6 2.已知 2x x 2-y 2 ÷M= 1 x -y ,则M 等于( ) A. 2x x+y B.x+y 2x C. 2x x -y D. x -y 2x 3.下列各式中正确的是( ) A.( 2x 2 2y )3 =2x 6 2y 3 B.(2a a+b )2 =4a 2 a 2+ b 2 C.(m+n m -n )3=(m+n ) 3 (m -n ) 3 D.(x -y x+y )2=x 2-y 2 x 2+y 2 4.计算:8m 2n 4 ·(-3m 4n 3)÷(- m 2n 2 )=( ) A.-3m B.3m C.-12m D.12m 5.一台大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的( ) A.a b 倍 B.n m 倍 C. an bm 倍 D. ab mn 倍 二、填空题 6.计算:(1)4b a ·a 2 8b 2c = ; (2) x 2(x -2) 2· x -2x = . 三、解答题 7.计算: (1)(xy-x 2 )·xy x -y ; (2)xy -y 2x ÷(x -y); (3)a -b a 2+a b · a 2 b 2-a 4ab -a 2 ; (4)x 2-8x+16 4-x 2 ÷16-x 2 4+4x+x 2. 8.有这样一道题: “计算 x 2-2x+1x 2-1 ÷x -1 x 2+x ÷(1x )3 的值,其中x=2.”小明同学把x=2错抄为x=-2,但是他计算的结果也是正确 的,你说这是怎么回事呢? 参考答案 一、选择题 1.答案 D A 中两个分式分母中的x 不能约去;B 项,原式=8xy·y 4x =2y 2 ;C 项,原式=x 2a ·y 2b =xy 4ab ;D 项,原式= (x -2)2(x -3) 2 · x -3 (x -2)(x+2)= x -2 (x -3)(x+2) = x -2 x 2-x -6,故D 正确. 2.答案 A 由题意,得M= 2x x 2-y 2 ÷ 1 x -y =2x (x+y )(x -y ) ·(x -y)= 2x x+y . 3.答案 C A.(2x 2 2y )3 =8x 68y 3=x 6 y 3,错误;B.(2a a+b )2 =4a 2 (a+b ) 2,错误;C.(m+n m -n )3=(m+n ) 3 (m -n ) 3,正确;D.(x -y x+y )2=(x -y ) 2 (x+y ) 2 ,错 误.故选C. 4.答案 D 原式=8m 2n 4 ·(-3m 4n 3)·(-2 m 2n )=12m. 5.答案 C 大拖拉机的工作效率为a m 公顷/天,小拖拉机的工作效率为b n 公顷/天,所以大拖拉机的工作 效率与小拖拉机的工作效率的比是a m ÷b n =a m ·n b = an bm .故选C. 二、填空题 6.答案 (1)a 2bc (2)x x -2 三、解答题 7.解析 (1)原式=-x(x-y)·xy x -y =-x 2 y. (2)原式=y (x -y )x ·1x -y =y x . (3)原式=a -b a (a+ b ) · a 2( b 2-a 2)a (b -a ) = a -b a (a+ b ) · a 2( b -a )(b+a ) a ( b -a ) =a-b. (4)原式=(x -4) 2 -(x+2)(x -2)· (x+2) 2 -(x+4)(x -4)= (x -4)(x+2)(x -2)(x+4)= x 2-2x -8 x +2x -8 . 8.解析 x 2-2x+1x 2-1 ÷x -1x 2+x ÷(1x )3 =(x -1) 2 (x+1)(x -1)· x (x+1)x -1 ·x 3 =x 4 . 当x=2或x=-2时,原式的值都等于16.所以小明同学把x=2错抄为x=-2,他计算的结果也是正确的.

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