薄板剪应力起皱数值模拟研究

文章编号:100520930(2004)0420376207 中图分类号:TG 386 文献标识码:A

Ξ薄板剪应力起皱数值模拟研究

孙振忠,　杨玉英,　郑明复

(哈尔滨工业大学材料科学与工程学院,黑龙江哈尔滨150001)

摘要:利用有限元法模拟了剪皱试样分叉后继变形的畸变与起皱过程,皱纹的位

置、形状、起皱方向与实验结果一致.分析了剪应力失稳起皱机理,并给出了临界

失稳起皱的判据和剪应力起皱的评价指标.最后还讨论了屈服强度σs 、

硬化指数n 值、板厚方向性指数r 值对抗剪皱性能的影响,为板材抗剪皱性研究提供

了一种有效的数值模拟方法.

关键词:薄板;剪应力;起皱;数值模拟

在大型薄板冲压成形中,起皱现象是经常出现的主要质量问题之一.而且与破裂现象相比,起皱现象更具多态性.皱纹的形成和增长受应力状态、板材的力学性能、工具的几何形状、接触条件等诸多因素的影响.根据引起起皱的外力条件不同,可以分为压应力起皱、不均匀拉应力起皱、剪应力起皱及弯曲力起皱等[1].对压应力作用下的毛坯起皱问题,其典型代表是圆筒件拉深时法兰起皱,许多学者进行了大量的研究,给出了多种判断起皱的公式和临界压边力公式[225].对于不均匀拉应力下的起皱,日本学者吉田清太对大量的汽车覆盖件冲压成形中的起皱现象进行了研究,总结提出的方板对角拉伸实验(即Y BT 实验),对不均匀拉应力下的起皱机理、起皱规律、影响起皱高度的因素、消皱措施等进行了大量研究[627].最近又有很多学者利用有限元法对不均匀起皱机理、影响因素及相关数值模拟进行了研究[8211].而对剪应力下的起皱,尤其对板材的抗剪应力起皱评价方法及相关的数值模拟研究较少[12213].

1　有限元模型基础理论

1.1　单元模型

x i (i =1,2,3)为空间固定直角坐标系,e i 为x i 的单位向量.考虑三维的板壳单元,由中面上各点沿其法向(厚度)伸长而张成的空间定义.将板壳离散成二维单元,不妨以四节点单元为例.为描述方便定义位于中面各离散点处局部坐标系ξi ,板壳单元内任一点p 的空间位置可表示为

x i =∑4m =1

N m (ξ1,ξ2)x i ,m +ξ32δm V i ,3

m (1)式中,ξ3为厚向坐标,N m 为形函数,δm 为m 结点处的厚度,V i ,3m 为m 结点中面的单位法

第12卷4期

2004年12月 应用基础与工程科学学报JOURNA L OF BASIC SCIE NCE AND E NGI NEERI NG

V ol.12,N o.4December 2004Ξ收稿日期:2004209209;修订日期:2004212221

作者简介:孙振忠(1969—

),男,副教授.

向量分量,x i ,m 为m 结点的中面坐标.

局部坐标系ξi 的单位向量为V 3m ,令V 1m 和V 2m 分别表示与V 3m 相互正交的单位向量,则有

V 1m =e 1×V 3m |e 1×V 3m |,　V 2m =V 3m ×V 1m |V 3m ×V 1m |(2)

若V 3m 与e 1平行,则(2)式中用e 2代替e 1.

假定壳体的中面法线变形之后仍保持为直线,则p 点的位移μi (i =1,2,3)可由中面对应点沿x i 方向的3个线位移分量μi ,m 及绕V i ,1m 和V i ,2m 的2个角位移αi ,m (i =1,2)表示为

μi =

∑4

m =1N m (ξ1,ξ2)(μi ,m +ξ3φm αi ,m )(3)

式中φm =δm 2

[V 1m -V 2m ].将位移写成标准形式μi =

∑4

m =1N m U m (4)

N m =N m [V ξ3φm ]

(5)式中,V 为单位矩阵,U m =[μ1,m ,μ2,m ,μ3,m ,α1,m ,α2,m ].

1.2　虚功原理

采用逐级更新Lagrange 法,在x i 坐标下以t 时刻构形为参考构形的虚功率原理为

∫V τ?

ij δυj ,i dV =∫V P ?δυi dV +

∫A P Ηδυi dA (6)式中,V 、A 分别为参考构形的体积和表面积;P ?、P Η分别为参考构形的体积力率和面积力

率;τ?ij 为第一类K irchhoff 应力率.

假定塑性变形体积不可压缩,可得τ?i j 与Cauchy 应力σij 的关系为

τ?ij =σJ ij -σik ε?kj -σkj ε?ki +σik υj ,k (7)

将(7)和本构关系方程代入(6)式得到单元平衡方程并按常规方法组装成总体刚度方程

K D ?=F ?

(8)

1.3　材料本构关系

板料成形过程中是大位移大变形过程,更一般地采用率形式的本构方程.经典的基于流动理论正交各项异性希尔二次屈服函数的速率型本构方程可表示为

σJ ij =D ep ijkl ?

ε?kl (9)D ep ijkl =D e ijkl -D e ijmn

5f 5σmn 5f 5σuv D e uvkl H ′σuv 5f 5σuv σ+5f 5σuv D e mnuv 5f 5σmn (10)773N o.4 孙振忠等:薄板剪应力起皱数值模拟研究

式中σJ ij 为K irchhoff 应力的Jaumann 导数,ε?kl 为应变率,D e ijkl 弹性本构矩阵,H

′硬化参数,σ为屈服函数确定的等效应力.

屈服函数为

f =1

2(F +G +H ){F (σyy -σzz )2+G (σzz -σxx )2+H (σxx -σyy )

2+2L σ2yz +2M σ2zx +2N σ2xy }-13σ2 (11)

式中F 、G 、H 、L 、M 、N 是由试验测定的材料各项异性参数.

2　剪应力起皱实验

2.1　基本原理

剪应力起皱是板材受到不同轴平衡的拉力后,在某区域里产生剪切应力而引起的起皱.因此,剪应力起皱实验必须使实验试样的某一区域产生剪应力,而起皱又必须是由这种剪应力而引起的.

剪应力起皱是由于剪切变形诱发压应力,当压应力达到一定程度时,在微小挠动下表现为局部失稳、面内向面外分叉变形.

2.2　实验

实验首先制备试样:(1)裁剪平板毛坯;(2)将毛坯法兰部位压出拉深筋;(3)将压筋后的平板毛坯按一定弯曲线进行弯曲,形成图1a 所示的实验试样.剪皱区尺寸为a

=b =30mm.

图1　实验

Fig.1　Experiment

用压边块将试样压筋部位压紧,使该部分不能向凹模内流动,放上凸模,然后由试验机的压头压下凸模.实验时采用较慢的变形速度,以便于测量毛坯起皱区内板平面的变化.试样在模具约束下变形并在起皱区产生起皱,当皱高达到0.2mm 后,记录一次凸模行程.通过传感器自动记录全程力位移曲线.加载前在板面上制作网格,卸载后测量网格变化,计算应变值.

2.3　剪应力起皱机制

在凸模的作用下,由于试样起皱一侧法兰上的拉深筋不连续,两端有拉深筋,而中间部分没有拉深筋,所以两端的约束力非常大,而中间部分极小.试样起皱一侧受到的法兰

873应用基础与工程科学学报 V ol.12

上的作用力F/2和凸模的作用力F 可以达到力的平衡,由于这种平衡是不同轴力的平衡,必然在起皱区产生剪切应力,当这种剪切应力达到一定数值时,在起皱区产生起皱(见图1b 所示).通过摩尔云纹法测量,得到起皱区上的正应力和剪应力分布,证明试样产生的起皱是由剪应力引起的[13].

3　剪应力起皱数值模拟

3.1　起皱区应力分布

实验过程中,为形成剪应力区,用拉伸筋限制金属的流动,为此在数值模拟时与实验对应的压筋部位采取固定方式,使该部位金属不产生流动.

剪应力起皱模拟时,忽略凸凹模的间隙,板面剪应力τyz 分布如图2所示,模拟区域剪应力呈近似矩形分布,剪应力大小近似相等,这与图1b 实验结果是一致的

.

图2　剪应力分布

Fig.2　The distribution of the shear stress

3.2　皱区分叉、畸变与起皱过程

材料ST16,板厚0.5mm ,利用有限元法模拟了剪应力起皱过程的分叉、畸变与起皱全过程,计算结果如图3、图4所示,图3为起皱时试件网格位移图,皱纹的位置、形态、

起皱

图3　临界起皱时网格位移

Fig.3　The distribution of the normal mesh displacement on the wrinkling region

973N o.4 孙振忠等:薄板剪应力起皱数值模拟研究

图4　皱区板料上下表面应变Δεd 3=εtop 3-εbottom 3的变形规律Fig.4　The deformation curve of Δεd 3=εtop 3-εbottom 3of the top surface and the bottom surface at the wrinkling region center 方向与图1实验结果一致.其中s 表示凸

模的行程.模拟结果表明:当s =1.871mm

(图4),剪应变0.0063时,剪皱区发生分

叉.在此之前剪皱区主要表现为面内变

形,在皱区中心点与皱纹方向垂直的上下

表面应变差Δεd 3(图4)变化很小.过了分

叉点以后,皱区开始表现为向面外变形,

沿对角线的中心区域高度上升,与该对角

线垂直的区域下落并翘曲,并在中心区域

形成面畸变;当s =3.154mm 时(图4)中

心区域高度开始回落,与皱高垂直的对角

区域上翘,尤其是无约束的角部区域上翘更为严重,并逐渐演变成明显的起皱带,

这与文献[13]的实验过程是一致的.模拟确定的板料分叉点(临界起皱点),在板料厚度较薄时(小于0.8mm ),由模型网格位移分布可知皱高接近0.2mm.(图3),这与工程上一般认为0.2mm 皱高为起皱的临界皱高是一致的.

分叉点代表失稳点,即起皱临界点,反映了板料的抗皱能力,s 与板料成形的贴模性及面畸变密切相关.

3.3　实验和模拟结果的对比

图5所示为两种板厚,三种不同材料分叉起皱时凸模行程s 的模拟和实验对比结果.图5　实验和模拟结果的对比Fig.5　The comparis on between experiment and numerical simulation 材料性能参考文献[14],结果显示,实验值与

数值模拟计算值相近,但普遍低于数值模拟

计算结果,这主要是几何和材料缺陷原因引

起的.

3.4　材料性能的影响

板料分叉失稳时对应的凸模行程作为抗

皱性评价指标,利用表1中的数据模拟材料

性能对抗剪皱性能的影响,见图6所示.随着

材料屈服强度的增大,抗皱性降低;随着板材

硬化指数n 的增大,抗皱性提高;随着厚向异性系数r 的增大,板材抗皱性提高,但是与其它材料参数相比其影响幅度较小.通过数值模拟,研究材料性能参数对板材抗剪应力起

皱性能的影响与文献[12]中试验研究的结果是一致的,这也证实了凸模行程作为抗剪皱评价指标的可靠性.

083应用基础与工程科学学报 V ol.12

表1　数值模拟用材料参数

T able1　Material parameters in numerical simulations

变化量不变量σs

120,170,220,270,320,370,420(MPa )t =0.5mm ,n =0.22,r 0=2.207,r 45=2.065,r 90=2.699n

0.15,0.18,0.21,0.24,0.27,0.3t =0.5mm ,σs =128.67MPa ,r 0=2.207,r 45=2.065,r 90=2.699r 1.5,1.8,2.1,

2.4,2.7,

3.0

t =0.5mm ,σs =128.67MPa ,n =0.22图6　材料性能对抗剪皱性的影响Fig.6　The effect of materials property on the wrinkling resistance 4　结论

(1)本文所给出的数值模拟方法可以得

到板材在剪应力作用下的起皱现象,数值模

拟得到的皱纹位置、形状、起皱方向与实验结

果一致.

(2)板料分叉失稳可以作为剪应力临界

起皱的判据,临界起皱时对应的凸模行程可

以作为抗剪皱性的评价指标,实验和模拟的

临界起皱时对应的凸模行程较一致,因此可

以用数值模拟方法作为板料抗剪应力起皱的仿真工具,评价板材的抗剪皱能力.

(3)随着材料屈服强度的增大,抗剪皱性降低;随着板材硬化指数n 的增大,抗剪皱性提高;随着厚向异性系数r 的增大,板材抗剪皱性提高.

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Numerical Simulation on Wrinkling

of Sheet Metal U nder Shearing Stress

S UN Zhenzhong,　Y ANG Y uY ing,　ZHE NG Ming fu

(School of M aterials Science and Engineering,Harbin Institute of T echnology,Harbin150001,China)

Abstract

The bifurcation,distortion and wrinkling behaviors of sheet metal parts with shearing stress are numerically simulated by finite element method.The location,shape,and direction of the wrinkling are very coincided with experimental ones.The mechanism of wrinkling is analyzed.And the critical state and evaluation criterion of wrinkling is presented in this paper.Finally,the effect of yield strengthσs,strain2hardening exponent n2value and normal anis otropic coefficient r2value on the wrinkling resistance of shearing stress are discussed.It provides an efficient numerical simulation method for the study of sheet metal wrinkling resistance with shearing stress.

K eyw ords:sheet metal;shearing stress;wrinkling;numerical simulation

残余应力数值模拟中的难题

残余应力数值模拟中的难题 经常在各种科技期刊和残余应力学术会议上，看到国内残余应力研究者发表的论文，其中，残余应力数值模拟结果和测量结果高度一致。笔者作为国内力学测量领域内有着30多年应力测试经验的专业人士，对此有不同的看法，因此特指出残余应力数值模拟中的难题。 残余应力之所以产生，从力学角度讲，是由于材料加载（包括外力和温度等因素）产生了塑性变形，卸载后，由于材料进入塑性区而恢复不了原始状态，必然留下残余的变形，这部分变形就产生了残余应力。所以机械零部件和构件在制造时，各种加工工艺，比如，焊接、锻压、铸造和各种热处理工艺等，都会使材料进入塑性变形区，从而产生残余应力。在实际生产中，上述加工工艺都会产生足以引起材料相变的高温。因此，残余应力数值模拟在计算力学上是一个典型的热力耦合问题，即热力学和力学的相互迭代非线性有限元计算。这就引出了几个不容易模拟的难题。 1、热力学边界条件的热交换问题 在各种加工工艺中，比如，焊接、锻压、铸造，特别是各种热处理工艺，如何保证数值模拟时材料与周围介质热交换更逼近实际是不容易做到的，只能近似。最典型的是材料淬火的快速冷却，更不容易做到。 2、力学计算涉及的本构关系问题 要计算残余应力就必须知道材料的本构关系，即应力应变关系。

然而，材料的弹性应力应变关系容易确定，但材料在上千度高温时，要精确确定它的热塑性应力应变关系就非常困难，且这种应力应变关系是随温度变化的，要确定不同温度下的热塑性应力应变关系就更难。 3、材料金属学的相变问题 残余应力数值模拟中，热力耦合迭代，材料要经过相变区，材料中每一温度每一部分要引进多少相变变形，是个难题。 4、热力耦合非线性计算数学迭代问题 这是高难度的有限元计算数学问题，国外这个问题研究成果显著，已有静力、动力、流体、热力学综合分析软件MSC.NSATRAN、ANSYS/LS-DYNA、ALGOR、ADINA等，通用材料热处理、成型软件DEFORM-HT，板料成型、钣金成型、冲压成型软件DynaForm、FastForm、AutoForm、PAM-FORM、HyperForm等，铸造模拟软件Procast、Magmasoft等，热处理、焊接和焊接装配软件SYSWELD等。而国内在这方面几乎没有什么高水平的软件。 上述前3个难题决定了任何一个软件对残余应力的数值模拟只能是定性的而不能定量，因为差之毫厘，失之千里，热力学边界条件、材料本构关系和相变变形与实际情况的不符不可能模拟出精确的残余应力值。但可以以残余应力测量值为参考，修正这3个难题中的计算参数，直到模拟的残余应力数值接近测量值，以后就利用这些参数来进行某个方面特定的残余应力数值模拟，而不是通用残余应力数值

弯曲变形、应力状态概念练习

第七章练习 （弯曲变形） 一 选择题 24．如图所示变截面杆，用积分法求挠曲线方程时应分（ ）段积分。 A ．2； Ｂ．3； Ｃ．3； Ｄ．4。 25．如13题图所示变截面杆，用积分法求挠曲线方程时共有（ ）个积分常数。 A ．2； Ｂ．4； Ｃ．6； Ｄ．8。 二 填空题 1．如图所示，用积分法求图示梁的变形时，所应满足的边界条 件是 A 截面挠度为零， C 截面挠度等于CB 杆伸长 。 2．提高梁弯曲刚度最有效的措施是 增加支座 ，减少跨长 。 三. 简答题 1. 静不定结构如图所示，试对每一结构分别选取一种基本静定系，写出相应的变形协调方程。 第八章练习 （应力状态，强度理论） 一 选择题 1．轴向拉伸构件，按四个强度理论中的（ ）强度理论计算的相当应力相同。 A .第一和第二； B . 第三和第四； C .第一和第三； D . 第一、第二、第三和第四。 2．圆轴受扭时，轴表面各点处于（ ）。 A . 单向应力状态； B . 二向应力状态； C . 三向应力状态； D . 各向等应力状态。 题25图 题1图 （a ） （b ）

3．等截面杆受轴向拉力作用，如图所示，A 、B 、C 三点的应力状态（ ）。 A . 各不相同； B . 相同； C . 仅A 、C 两点的应力状态相同； D . 仅B 、C 两点的应力状态相同。 4．图示某危险点的应力状态，其主应力1σ和最大切应力为（ ）。 A ．120MPa ，30 MPa ； Ｂ．130 MPa, 80 MPa ； Ｃ．150MPa ，60 MPa ； Ｄ．140 MPa,, 80MPa 。 5．按照第三强度理论，如图所示应力状态的相当应力是为（ ）MPa 。 A ．100； Ｂ．80； Ｃ．60； Ｄ．120。 6．对于一个微分单元体，下列结论中（ ）是错误的。 A ．正应力最大的面上切应力必为零； Ｂ．切应力最大的面上正应力必为零； Ｃ．正应力最大的面与切应力最大的面相交成450角； Ｄ．正应力最大的面与正应力最小的面必互相垂直。 7．两单元体的分别如图（a ）（b ）所示，且σ与τ的数值相等，由第三强度理论比较两者的危险程度，则（ ）。 A ．（a ）为平面应力状态，（b ）为空间应力状态，两者无法比较； Ｂ．应力状态图（b ）较图（a ）危险； Ｃ．两者的危险程度相同； Ｄ．应力状态图（a ）较图（b ）危险。 8．以下结论中（ ）是正确的。 A ．第一、二强度理论主要用于塑性材料； Ｂ．第三、四强度理论主要用于脆性材料； Ｃ．第一强度理论主要用于单向应力状态； Ｄ．第四强度理论可用于塑性屈服的任何应力状态。 9． 图示应力单元，已知σx = 40MPa,σy = 40MPa,τxy = 20MPa ，应力单元的主应力大小为 （ ）。 A ．σ1 = 40MPa ，σ2= 0，σ3=－40MPa ； B ．σ1 = 60MPa ，σ2= 20 MPa ，σ3=0 ； Ｃ．σ1 = 80MPa ，σ2= 0，σ3=－80MPa ； Ｄ．σ1 = 100MPa ，σ2= 60 MPa ，σ3=0 。 题3图 题4图 题5图 单位MPa （a ） （b ）

模板计算书

400x1600梁模板支架计算书一、梁侧模板计算 （一）参数信息 1、梁侧模板及构造参数 梁截面宽度 B(m):；梁截面高度 D(m):； 混凝土板厚度(mm):； 采用的钢管类型为Φ48×3； 次楞间距(mm)：300；主楞竖向道数：4； 穿梁螺栓直径(mm)：M12； 穿梁螺栓水平间距(mm)：600； 主楞材料：圆钢管； 直径(mm)：；壁厚(mm)：； 主楞合并根数：2； 次楞材料：木方； 宽度(mm)：；高度(mm)：； 2、荷载参数

新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):； 倾倒混凝土侧压力(kN/m2):； 3、材料参数 木材弹性模量E(N/mm2)：； 木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：；木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：； 面板类型：胶合面板；面板弹性模量E(N/mm2)：； 面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：； （二）梁侧模板荷载标准值计算 =m2； 新浇混凝土侧压力标准值F 1 （三）梁侧模板面板的计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。 面板计算简图(单位：mm) 1、强度计算 面板抗弯强度验算公式如下： σ = M/W < f 其中，W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 150××6=81cm3； M -- 面板的最大弯矩(N·mm)； σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2) [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； 按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算：

M = 1l+ 2 l 其中，q -- 作用在模板上的侧压力，包括: 新浇混凝土侧压力设计值: q 1 = ×××= kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值: q 2 = ××4×=m； 计算跨度(次楞间距): l = 300mm； 面板的最大弯矩 M= ××3002+××3002= ×105N·mm； 面板的最大支座反力为： N= 1l+ 2 l=××+××=； 经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = ×105/ ×104=mm2； 面板的抗弯强度设计值: [f] = 15N/mm2； 面板的受弯应力计算值σ =mm2小于面板的抗弯强度设计值 [f]=15N/mm2，满足要求！ 2、抗剪验算 Q=××300+××300)/1000=； τ=3Q/2bh=3××1000/(2×1500×18)=mm2； 面板抗剪强度设计值：[fv]=mm2； 面板的抗剪强度计算值τ=mm2小于面板的抗剪强度设计值 [f]=mm2，满足要求！ 3、挠度验算 ν=(100EI)≤[ν]=l/150 q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q=×； l--计算跨度: l = 300mm； E--面板材质的弹性模量: E = 6000N/mm2； I--面板的截面惯性矩: I = 150×××12=72.9cm4； 面板的最大挠度计算值: ν = ××3004/(100×6000××105) = 0.722 mm； 面板的最大容许挠度值:[v] = min(l/150,10) =min(300/150,10) = 2mm； 面板的最大挠度计算值ν =0.722mm 小于面板的最大容许挠度值 [v]=2mm，满

q235厚板焊接残余应力数值模拟本科毕设论文

毕业设计（论文）题目Q235厚板焊接残余应力数值模拟 学生姓名刘武超学号2008106107 专业材料成型及控制工程班级20081061 指导教师 评阅教师 完成日期2012 年 5 月15 日

学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保障、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关学位论文管理部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权省级优秀学士学位论文评选机构将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1、保密□，在_________年解密后适用本授权书。 2、不保密□。 （请在以上相应方框内打“√”） 作者签名：年月日 导师签名：年月日

目录 摘要 (4) 前言 (5) 1绪论 (6) 1.1课题来源和意义 (6) 1.2国内外研究现状 (7) 1.3研究的主要内容 (5) 2模拟分析过程 (7) 2.1有限元分析软件ANSYS简介 (7) 2.2有限元模型的建立 (7) 2.3加载计算 (11) 3模拟结果及分析 (15) 3.1温度场模拟 (15) 3.2应力场的模拟 (17) 4全文总结与展望 (22) 4.1全文总结 (22) 4.2未来的展望 (22) 致谢 (24) 参考文献 (25) 附录 (27)

地质学中一公式

地学中常用公式 一、平均品位的计算公式： 1、算术平均：(X1+X2-……+Xn)／n X1、X 2、X n为样品品位 2、加权平均：(X l×L l+X2×L2+……+ X n×Ln)／(L l+L2+……+L n) X1、X2……X n。为样品品位，L l+L2+……+Ln为样品长度 3、几何平均为Xn 2 ?Λ 1 X1、X2、Xn为样品品位 K X ? n? X 注：品位为正态分布时，处理特高品位时，可用此公式。 二、矿体厚度(Vm)、品位(Vc)变化系数： — X=(X1+X2+……+Xn)／n 计算矿体厚度、品位的平均值 ∑- σ计算均方差 X (2n Xi /( - =)1 ) 厚度、品位变化系数： Vm或Vc=? σ100％ ÷X 三、地质剖面岩石厚度计算公式： y=sinα·cosβ·cosγ±cosα·sinβ α--导线坡度角 β--地层倾角 γ --导线方向与地层倾角的夹角 地层倾向与坡向相反取正号，地层倾向与坡向相同取负号； 真厚度=L×y 四、钻孔矿体厚度的确定 矿体的厚度是根据矿体露头上、坑道中和从钻孔中所获得的资料进行的。 (一)坑道中矿体厚度的测定 当坑道所揭露的矿体与围岩的接触界线清楚时，取样和编录时可在矿体上用钢尺直接捌量出来。

厚度测量的次数决定于坑道的布置情况，如矿体是用穿脉坑道圈定的，则测量次数与穿脉坑道的数量相符。如果矿体是用沿脉坑道圈定的，则厚度的测定按一定间隔在取样的位置进行测量。如果矿体与围岩的界线不清时，矿体厚度的测定必须根据取样结果来确定。 (二)钻孔中矿体厚度的测定 因为钻孔中所截穿的矿体均在地下深处、只能间接地去测定矿体的厚度。当钻孔是垂直矿层钻进时，且岩心采取率为100％，可直接丈量岩心，取得厚度的数据。若岩心采取率不高，除用钢尺丈量岩心长度外，还要按下式进行换算： m n L (11-9) 式中： m ——矿体的厚度(米)； L ——实测矿心长度(米)I n ——矿心采取率(％)。 当直孔钻进，且与矿层成角度截穿时，其厚度按下式计算： m=L×cosβ (11-12) 式中：m ——矿体的真厚度(米)； L ——钻孔截穿矿体的厚度(米)I β——矿体的倾角。 若斜孔钻进，且与矿层斜交时(图11—25)，其厚度计算公式如下： m=L×COS(β-α) (11一11) m ——矿体真厚度(米)； L ——钻孔中矿体的视厚度(米)； β——矿体的倾角； α——钻孔截穿矿体时的天顶角。 图11—25钻孔垂直矿体走向、斜孔钻进时矿体厚度的计算 当钻孔截穿矿体处，钻孔倾斜方向不垂直盘矿体走向时(图11—26)， 矿体厚度按下式计算： 矿体真厚度m=n L ×(sinαsin βcos γ±cosaαcos β) (11-12)

几种不同工艺对焊接残余应力影响的数值模拟研究

浙江工业大学硕士学位论文（专业型） 目录 摘要...........................................................................................................I ABSTRACT ............................................................................................. III 目录..........................................................................................................V 第1章绪论.. (1) 1.1课题背景与意义 (1) 1.2焊接残余应力数值模拟的研究与发展 (2) 1.2.1 焊接数值模拟的介绍 (2) 1.2.2 国内外焊接残余应力数值模拟的研究与发展 (3) 1.3调整焊接应力场的工艺方法 (5) 1.3.1 TIG熔修 (5) 1.3.2 机械加工 (5) 1.3.3 局部加热 (5) 1.3.4 喷丸 (6) 1.3.5 锤击法 (6) 1.3.6 超声冲击法 (6) 1.4课题的主要研究内容 (8) 第2章结构有限元建模 (11) 2.1基本尺寸介绍 (11) 2.2有限元模型建立 (12) 2.3材料参数设定 (14) 2.4边界条件施加 (16) 2.5本章小结 (18) 第3章焊接顺序和焊缝尺寸对残余应力的影响情况 (19) 3.1小焊缝外形、顺序焊应力分析 (19) 3.2小焊缝外形、交替焊应力分析 (21) 3.3大焊缝外形、顺序焊应力分析 (23) 3.4本章小结 (26) 第4章TIG熔修焊趾后残余应力的变化 (27) 4.1TIG熔修后残余应力的变化 (27) 4.2大焊缝外形、顺序焊、TIG熔修的情况 (30) 4.3本章小结 (32) 第5章超声冲击处理后残余应力的变化 (33) V 万方数据

纯弯梁的弯曲应力测定

纯弯梁的弯曲应力测定实验报告 使用设备名称与型号 同组人员 实验时间 1、 实验目的 1.测定梁纯弯曲时横截面上的正应力大小及分布规律，并与理论值比较，以验证弯曲正应力公式。 2.观察正应力与弯矩的线性关系。 3.了解电测法的基本原理和电阻应变仪的使用方法。 2、 实验设备与仪器 1.弯曲梁实验装置和贴有电阻应变片的矩形截面钢梁。 2.静态数字电阻应变仪YJ28A-P10R（见附录四）和载荷显示仪。 3.直尺。 3、 实验原理 梁纯弯曲时横截面上的正应力公式为σ= ，式中M为作用在横截面上的弯矩，Y为欲求应力点到中性轴Z的距离，I z为梁横截面对中性轴的惯性矩。本实验采用矩形截面钢梁，实验时将梁的支承及载荷情况布置如图6-1所示，梁的CD段为纯弯曲，在梁的CD段某截面不同高度（四等分点）处贴五片电阻应变片，方向平行梁轴，温度补偿片粘贴梁上不受力处，当纯弯梁受载变形时，利用电阻应变仪测出各应变片的应变值（即梁上各纵向应变值）ε实。由于纵向纤维间不互相挤压，故根据单向应力状态的虎克定律求出应力σ实=Eε实。E为梁所用材料的弹性模量。为了减少测量误差，同时也可以验证正应

力与弯矩的线性关系，采用等量加载来测定沿高度分布的各相应点的应变，每增加等量的载荷 F，测定各点相应的应变一次，取应变增量的平均值 ε实。求出各应力增量 σ实=E ε实，并与理论值 σ理= 进行比较，其中 M= Fa.，从而验证理论公式的正确性。

图6-1纯弯梁示意图 4、 实验操作步骤 1.将梁放在实验装置的支座上。注意应尽量使梁受平面弯曲，用尺测量力作用点的位置及梁的截面尺寸。 2.在确保梁的最大应力小于材料的比例极限σp前提下，确定加载方案。 3.将梁上各测点的工作应变片逐点连接到应变仪的A、B接线柱上，而温度补偿片接在B、C接线柱上。按电阻应变仪的使用方法，将应变仪调整好。 4.先加载至初载荷，记录此时各点的应变值，然后每次等量增加载荷 ΔF，逐次测定各点相应的应变值，直到最终载荷终止。卸载后，注意记录各测点的零点漂移。 5.检查实验数据是否与离开中性轴的距离成正比，是否与载荷成线形关系，结束工作。 5、 实验结果及分析计算 1、 实验数据 12345

热应力数值模拟分析实例详解

热应力数值模拟分析实例详解 实例1——圆筒热应力分析 1、问题描述 有一短圆筒，其横截面结构如图7.24所示，筒内避温度为200℃，外壁温度为20℃，圆筒材料参数如表7.4所示，求圆筒内的温度场、应力场分布。 表7.4 材料性能参数 弹性模量E GPa 泊松比ν 线膨胀系数α ℃-1 导热系数K W/(m?℃) 220 0.28 1.3e-6 70 图8.24 圆筒横截面结果示意图 2、三维建模 应用Pro-E软件对固体计算域进行三维建模，实体如图7.25所示： 图7.25 短圆筒三维实体图 3、网格划分 采用采用ANSYS有限元分析软件对计算域进行网格划分，得到如图7.26所示的六面体网格单元。流场的网格单元数为5760，节点数为7392。

图7.26 短圆筒网格图 4、模拟计算结果及分析 采用ANSYS有限元分析软件稳态计算，设置短圆筒导热系数为70W/(m?℃)，弹性模量为220Gpa，泊松比为0.28ν，线膨胀系数为1.3e-6℃-1。筒内壁加载温度载荷为200K，筒外壁加载温度载荷为20K。求解时选取Thermal Energy传热模型。求解方法采用高精度求解，计算收敛残差为10-4。 图7.27为圆筒内的温度场分布等值线图； 图7.28为圆筒轴截面上的温度场分布等值线图； 图7.29为圆筒轴截面上的径向应力场分布等值线图； 图7.30为圆筒轴截面上的轴向应力场分布等值线图； 图7.31为圆筒轴截面上的周向应力场分布等值线图； 图7.32为圆筒轴截面上的等效应力场分布等值线图。数据文件及结果文件在heat stress文件夹内。 图7.27 圆筒内的温度场分布等值线图

变化系数

矿体变化系数 矿体变化系数（variation coefficient of orebody）是用以表示各个变量值之间差异程度的一种指标。在矿床勘探工作中，通常用它来定量地反映矿体各种标志的变化程度，例如用厚度变化系数（thickness coefficient of variation）表示矿体形态的变化程度；用品位变化系数（grade coefficient of variation）表示有用组分在矿体中分布的均匀程度。一般变化系数越大，表示某一标志的变化程度越大。通过对不同矿体或同一矿体不同部分的品位、厚度等变化系数的分析与比较，可以了解矿床勘探的难易程度，为合理布置勘探工作及研究勘探方法提供依据。变化系数的计算式为 Vx=σxX×100%，式中：Vx为变化系数；σx为变量（如厚度、品位等）的均方差；X 为变量的算术平均值（如算术平均厚度、算术平均品位等）。其中均方差为σx=Σ(X1 X)2n，式中：当n＜25时，则采用n 1；X1为单个变量（如单个品位或厚度的测量值）；n为变量数目（如样品数目、厚度测量次数等）。[1] __________________________________________________________________ __________________ 书中查到的公式与上面的不符，特补充更改。 1、厚度变化系数： _ Vm=σm / M 式中：Vm为厚度变化系数； σm为厚度均方差； _ M为矿体厚度算数平均值 _______________ / _ 2 σm = / ∑ ( Mi - M ) / ———————— √ n 式中：Mi 为矿体某观测点的厚度； n 为参加计算厚度的观测点数。 2、品位变化系数： _ Vc=σc / C 式中：Vc 为品位变化系数； σc 为品位均方差； _ C 为矿体品位算数平均值

12-焊接残余应力与变形数值模拟技术研究现状及发展趋势

焊接残余应力与变形数值模拟技术研究现状及发展 趋势 李玉博，魏艳红，占小红 （南京航空航天大学材料科学与技术学院，南京210016） 摘要：本文综述了国内外学者应用数值模拟技术对焊接残余应力与变形的研究，归纳了研究者们应用这一技术对焊接工艺优化的成果，以及对数值模拟技术精度与效率的提高做出的贡献，认为数值模拟技术在预测和分析焊接应力与变形方面已经取得了长足进步，但是许多实际问题仍悬而未决，并对该技术的发展做了展望。 关键字：焊接残余应力与变形；数值模拟技术 0 前言 焊接残余应力与变形是降低焊接构件性能及可靠性的重要因素之一，因此，控制焊接残余应力与变形对于工业设计及生产有至关重要的作用。焊接残余应力的产生主要是由于焊件在焊接过程中的局部加热或快速冷却致使其受力不均匀所导致的[1]。若在焊接前准确预测焊接残余应力的大小及其分布，将对其起到有效的控制作用。随着计算机技术的发展，借助数值模拟预测焊接残余应力与变形的技术在国内外得到了广泛的发展。这不仅可以避免实验的盲目性并且还可以减少研究成本。 1 数值模拟对焊接工艺的优化 许多因素可导致焊接残余应力与变形，除了材料的性质、焊工的技术水平等因素外，焊接工艺对焊接应力的形成也至关重要。因此，许多科研工作者通过优化焊接工艺的方式来控制焊接残余应力。 1.1模拟夹具对焊接残余应力与变形的影响 Ma N [2]用数值模拟的方法定性地分析了夹具的存在对焊接残余应力与变形的影响；并且通过改变模型中夹具的受力方向及夹具位置，计算出相应的焊接应力。结果表明，模型中夹具的使用可以有效地减少焊后变形，且在夹具上施加三维应力后效果更为明显。Javadi Y [3]应用有限元方法模拟304L 不锈钢板的焊接应力与变形，通过增减夹具的数量及改变夹具的位置，来比较不同情况下焊接应力的分布及焊后变形。与Ma N不同的是，Javadi Y通过超声波测应力法证明有限元结果的正确性，结果表明，夹具的使用增加了焊接纵向残余应力，同时，可大幅度减少焊后变形。 1.2 模拟焊缝形状对焊接残余应力与变形的影响 Velaga S K [4]对比分析了同一个圆筒上环焊缝与对接焊缝的焊接特性。在耦合热-力-冶金有限元分析的基础上，模拟了环焊缝与对接焊缝的残余应力分布。结果表明，环焊缝与对接焊缝的焊接温度场、焊接残余应力分布有明显的区别。模拟对接焊缝得到的内外表面的环形应力分别为225MPa和180MPa，而环焊缝内表面的轴向拉伸应力为60MPa，外表面的压缩应力为80MPa。因此，在焊接圆筒容器时选择环焊缝较对接焊缝更有利于增加圆筒的使用寿命。Zhao L[5]应用有限元方法模拟T92和 S30432两种不同碳钢的焊接残余应力，结果显示，通过减少坡口的尺寸，T92碳钢侧的焊接环向和轴向应力的最大值显著降低，而S30432一侧的变化并不明显。 1.3 模拟焊前及焊后处理对焊接残余应力与变形的影响 对焊件进行焊前或焊后处理也是控制焊接变形的方法之一。Aalami-Aleagha M E [6]采用多层多道环状模型，耦合热-力分析方法，分析了不同的预热温度对焊接应力及变形的影响。结果表明，在焊缝区预热对焊接过程中的温度分布有着较大影响，而没有改变焊接残余应力的分布情况。Li Y [7]模拟不同热库强度对脉冲激光焊接残余应力与变形的影响。Mochizuki M[8]应用冷却装置对T型接头焊缝区域进行冷却，模拟结果显示，在不使用点焊及无外力限制的条件下，角变形可大大减少。Richards D G[9]应用数值模拟技术分析了液体二氧化碳冷却系统对AA 2024-T3平板搅拌摩擦焊接引起的焊接残余应力的影响，分析结果表明，冷却装置离热源的

矿体厚度、品味变化系数

矿体变化系数（variation coefficient of orebody）是用以表示各个变量值之间差异程度的一种指标。在矿床勘探工作中，通常用它来定量地反映矿体各种标志的变化程度，例如用厚度变化系数（thickness coefficient of variation）表示矿体形态的变化程度；用品位变化系数（grade coefficient of variation）表示有用组分在矿体中分布的均匀程度。一般变化系数越大，表示某一标志的变化程度越大。通过对不同矿体或同一矿体不同部分的品位、厚度等变化系数的分析与比较，可以了解矿床勘探的难易程度，为合理布置勘探工作及研究勘探方法提供依据。变化系数的计算式为Vx=σxX×100%，式中：Vx为变化系数；σx为变量（如厚度、品位等）的均方差；X为变量的算术平均值（如算术平均厚度、算术平均品位等）。其中均方差为σx=Σ(X1 X)2n，式中：当n＜25时，则采用n 1； X1为单个变量（如单个品位或厚度的测量值）；n为变量数目（如样品数目、厚度测量次数等）。[1] ________________________________________________________________ ____________________ 书中查到的公式与上面的不符，特补充更改。 1、厚度变化系数： _ Vm=σm / M 式中：Vm为厚度变化系数； σm为厚度均方差； _ M为矿体厚度算数平均值 _______________ / _ 2 σm = / ∑ ( Mi - M ) / ———————— √ n 式中：Mi 为矿体某观测点的厚度； n 为参加计算厚度的观测点数。 2、品位变化系数： _ Vc=σc / C 式中：Vc 为品位变化系数； σ c 为品位均方差； _ C 为矿体品位算数平均值 _______________ / _ 2 σ c = / ∑ ( Ci - C )

变化系数

变化系数——又称变异系数 用以表示各个变量值之间差异程度的一种指标。在矿产勘探工作中 通常用它来定量地反映矿体各种标志的变化程度 例如用厚度变化系数表示矿体形态的变化程度 用品位变化系数表示有用组分在矿体中分布的均匀程度。一般变化系数越大 表示某一标志的变化程度越大。通过对不同矿体或同一矿体不同部分的厚度、品位变化系数的分析与比较 可以了解矿床勘探的难易程度 为合理布置勘探工作及研究勘探方法提供依据。变化系数计算公式为 Vx=%100 Xx nxxix2)( 式中Vx为变化系数 x 为变量 如厚度、品位等 的均方差 x为变量的算术平均值 如算术平均厚度、算术平均品位等 。其中均方差式中 当n 25时 则采用n-1 Xi为单个变量 如单个厚度或品位的测量值 n为变量数目 如厚度测量次数、样品数目等 。变化系数的计算函数式为 =IF(COUNT(NUMBER1,NUMBER2…)>=25,ROUND(SQRT(V ARP(NUMBER1,NUMBER2…))/A VERAGE(NUMBER1,NUMBER2…)*100,2),ROUND(SQRT(V ARP(NUMBER1,NUMBER 2…)*COUNT(NUMBER1,NUMBER2…)/(COUNT(NUMBER1,NUMBER2…)-1))/A VERAGE( NUMBER1,NUMBER2…)*100,2)) 在excel中进行计算时 把NUMBER1,NUMBER2…替换成A1, A2, A3, A4,A5,A6,…,An或者A1:An(用于相邻的n个单元格)即可。V ARP为方差计算函数 计算公式 nxxi 2)(=222)(nxxn 其中ix为单个变量 x为变量的算术平均值 n为变量数目

资源量估算

资源量估算 按照DZ/T0205-2002《岩金矿地质勘查规范》与DZ/T0214-2002《铜、铅、锌、银、镍、钼矿地质勘查规范》和2002年中国地质调查局颁发的《固体矿产推断的内蕴经济资源量和经工程验证的预测资源量估算技术要求》，本次工作对主要由钻探工程控制的下营子区Ⅲ－1、Ⅲ－2、Ⅲ－8银多金属矿体与Ⅳ－4、Ⅳ－7、Ⅳ－8、Ⅳ－9、Ⅳ－10、Ⅳ－12、Ⅳ－18、Ⅳ－19、Ⅳ－21、Ⅳ－25、Ⅳ－26、Ⅳ－32、Ⅳ－34、Ⅳ－41号钼矿体进行了资源量估算，对由坑道工程控制吕家区Ⅲ－1号金矿体进行了资源量估算，其它矿体未进行资源量估算。 第一节资源量估算的工业指标 一、金矿工业指标 根据DZ/T0205-2002《岩金矿地质勘查规范》推荐的岩金矿参考工业指标，结合邻区东韩家金矿的生产情况，确定本次资源量估算的金矿工业指标为： 边界品位（质量分数）：1×10-6 最低工业品位（质量分数）：3×10-6 矿床最低工业品位（质量分数）：5×10-6 最小可采厚度：0.8m 夹石剔除厚度：2m 根据《岩金矿地质勘查规范》中岩金矿伴生组份评价参考指标，确定本次资源量估算的伴生矿工业指标为： Ag＞2×10-6、Cu>0.1×10-2。 二、银矿工业指标 根据DZ/T0214-2002《铜、铅、锌、银、镍、钼矿地质勘查规范》附录G.2.5银矿床一般工业指标要求，确定本次资源量估算的银矿工业指标为： 边界品位（质量分数）：40×10-6 最低工业品位（质量分数）：80×10-6 矿床平均品位（质量分数）：＞150×10-6 最低可采厚度：0.8m

夹石剔除厚度：2m 银矿床伴生有用组分评价参考指标 (质量分数) Pb0.2×10-2、Zn0.4×10-2、Cu0.1×10-2， Pb、Zn、Cu为伴生元素参与储量计算。 三、钼矿工业指标 根据DZ/T0214-2002《铜、铅、锌、银、镍、钼矿地质勘查规范》附录G.2.4钼矿床一般工业指标要求，确定本次资源量估算的钼矿工业指标为： 边界品位（质量分数）：0.03×10-2 最低工业品位（质量分数）：0.06×10-2 最小可采厚度：1m 夹石剔除厚度：4m 工业米百分值：0.06% 钼矿床伴生有用组分评价参考指标 (质量分数)Cu0.1×10-2，Cu为伴生元素参与储量计算。 第二节资源量估算方法的选择及依据 随着地质科学理论的迅速发展和现代计算机技术的广泛应用，新的矿产资源储量估算方法日益增多，国外克里格法和国内SD（标准偏差）法已经开始在我国地质勘查行业全面推广施行，传统的几何法正在逐步被地质统计方法所取替。然而，由于受传统资源储量估算方法的约束，以及对新的资源储量估算方法掌握程度有限，为准确和把握起见，本次资源量估算仍采用传统的几何法。 一、方法选择及依据 （一）下营子区 1．方法选择：选择垂直纵投影地质块段法。将本次控制的矿体投影到纵剖面上，根据矿石不同工业类型、品级、储量级别等地质特征，将一个矿体划分为若干个不同厚度的理想板块体，即块段，然后在每个块段中用算术平均法（品位用加权平均法）的原则求出每个块段的储量。各部分储量的总和，即为整个矿体的储量。进行资源量估算。 2．选择依据：①根据不同阶段普查工作初步查明的矿体形态、规模、范围、勘探线间距及方位不一致，矿体在不同标高水平切面图上是以北山爆破角砾岩筒为中心呈环状分布，以及矿体在走向和倾斜方向上的工程控制网度不足的特点，勘探线以北山爆破角砾岩筒为中心呈放射状布

工程力学习题库-弯曲变形

第8章 弯曲变形 本章要点 【概念】平面弯曲，剪力、弯矩符号规定，纯弯曲，中性轴，曲率，挠度，转角。 剪力、弯矩与荷载集度的关系；弯曲正应力的适用条件；提高梁的弯曲强度的措施；运用叠加法求弯曲变形的前提条件；截面上正应力分布规律、切应力分布规律。 【公式】 1. 弯曲正应力 变形几何关系：y ερ = 物理关系：E y σρ = 静力关系：0N A F dA σ==?，0y A M z dA σ==?，2z z A A EI E M y dA y dA σρ ρ == =?? 中性层曲率： 1 M EI ρ = 弯曲正应力应力：，M y I σ= ，max max z M W σ= 弯曲变形的正应力强度条件：[]max max z M W σσ=≤ 2. 弯曲切应力 矩形截面梁弯曲切应力：b I S F y z z S ??=* )(τ，A F bh F S S 2323max ==τ 工字形梁弯曲切应力：d I S F y z z S ??=* )(τ，A F dh F S S ==max τ 圆形截面梁弯曲切应力：b I S F y z z S ??=* )(τ，A F S 34max =τ 弯曲切应力强度条件：[]ττ≤max

3. 梁的弯曲变形 梁的挠曲线近似微分方程：()''EIw M x =- 梁的转角方程：1()dw M x dx C dx EI θ= =-+? 梁的挠度方程：12()Z M x w dx dx C x C EI ??=-++ ??? ?? 练习题 一. 单选题 1、 建立平面弯曲正应力公式z I My /=σ,需要考虑的关系有（ ）。查看答案 A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系 B 、变形几何关系，物理关系，静力关系； C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系 D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 2、 利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常 数。 查看答案 A 、平衡条件 B 、边界条件 C 、连续性条件 D 、光滑性条件 3、 在图1悬臂梁的AC 段上，各个截面上的（ ）。 A ．剪力相同，弯矩不同 B ．剪力不同，弯矩相同 C ．剪力和弯矩均相同 D ．剪力和弯矩均不同 图1 图2 4、 图2悬臂梁受力，其中（ ）。 A ．A B 段是纯弯曲，B C 段是剪切弯曲

地学中常用公式

地学中常用公式 一、 平均品位的计算公式： 1、算术平均:（X 1＋X 2＋┈┈＋X n ）／n X 1、X 2、X n 为样品品位 2、加权平均:（X 1×L 1＋X 2×L 2＋┈┈＋X n ×L n ）／（L 1＋L 2＋┈┈＋L n ） X 1、X 2┈┈Xn 为样品品位,L 1、L 2┈┈L n 为样品长度。 3、几何平均为n n X X X ?????????21 X 1、X 2、X n 为样品品位 注：品位为正态分布时，处理特高品位时，可用此公式。 二、 矿体厚度（V m ）、品位（V c ）变化系数： X =(X 1+X 2+┈┈+X n )／n 计算矿体厚度、品位的平均值 σ＝ ∑-） －／（1n )(2 X Xi 计算均方差 厚度、品位变化系数： V m 或V c ＝σ／X ×100％ 三、 地质剖面岩石厚度计算公式： y=sin α×cos β×cos γ±cos α×sin β α ――地层倾角 β ――导线坡度角 γ ――导线方向与地层倾角的夹角 地层倾向与坡向相反取正号，地层倾向与坡向相同取负号; 真厚度＝L ×y 四、钻孔矿体厚度的确定 矿体的厚度是根据矿体露头上、坑道中和从钻孔中所获得的资料进行的。 （一） 坑道中矿体厚度的测定 当坑道所揭露的矿体与围岩的接触界线清楚时，取样和编录时可在矿体上用钢尺直接测量出来。 厚度测量的次数决定于坑道的布置情况，如矿体是用穿脉坑道圈定的，则测量次数与穿脉坑道的数量相符。如果矿体是用沿脉坑道圈定的，则厚度的测定按一定间隔在取样的位置进行测量。如果矿体与围岩的界线不清时，矿体厚度的测定必须根据取样结果来确定。 （二） 钻空中矿体厚度的测定 因为钻空中所截穿的矿体均在地向深处、只能间接地去测定矿体的厚度。当钻孔是垂直矿层钻进时，且岩心采取率为100％，可直接丈量岩心，取得厚度的数据。若岩心采取率不高，除用钢尺丈量岩心长度外，还要按下式进行换算： m ＝L ／n m ――矿体的厚度（M ） L ――实测矿心长度（M ）

不锈钢切削表面残余应力的模拟

机械设计与制造第１０期二！！二坚竺生！！翌堕！！鲤苎坚！！！生！！矍一．：兰竺二：！：！竺旦文章编号：１∞ｌ一３９９７（２００７）ｔ“００８６—０２ 不锈钢切削表面残余应力的模拟 李建楠肖林京郭培燕（山东科技大学机电学院，青岛２６６５１０） ＭＯｄｅ¨ｉｎｇ０ｆｔｈｅｒｅｓｉｄｕａＩｓｔｒｅｓｓｅｓｌｎｄｕｃｅｄｉｎｃｕｔｔｌｎｇＯｆＡｌＳｌ３１６ＬｓｔｅｅＩ ｕＪｉａｎ－ｎａｎ，ＸＩＡ０“ｒｌ－ｊｉｎｇ，ＧＵＯＰｅｉ－ｙａｌｌ （ＣｏＵｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｊｃａＩａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎ画ｎｅｅｒｉ”ｇ，ｓＤｕｓＴ＇Ｑｉ“ｇｄａｏ２６６５１０，ｃｈｉ眦） 【摘要】建立了正交切削有限元模型，结合热弹塑性理论，利用有限元软件的Ｌ３铲ｍｇｅ显式程序模拟了切削过程，研究了切削速度、切削厚度、刀具几何参数对ＡＩｓＩ３１６Ｌ钢已加工表面残余应力 分布规律的影响，并对比实验结果验证了模型的可行性。 关键词：切削：残余应力；模拟 【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ａｎｏ疗’即加ｆｃｍｔ打增爪。如ｆ厶ｐ形ｓｅｍｅ吐吼ｄ舭ｃ以ｆ如ｇｐｒ∞ｅｓｓ括５ｉｍ妣ｄ６ｙ口正一ｎ沁ｅ如，船眦ｓ斫似ｎｒｅ６珊ｅｄｏｎ妇咖蒯ｏｚ∞ｆ如＿ｐＺ甜廊ＦＥＭＩｋｏ∥田以印如￡ｅｄ厶骧阳，ｌ萨，聊￡ｂ正卯”ｄ缸ｆｍ眦如琳矿Ｍｓ埘“以５仃ｅｓｓｅｓ讥，聊＾ｉ酣ｄｚｎ妒ｒ矿ＡＩＳＩ３１６Ｌｓ把ｅＺ帆Ｄ６￡面耻正ｚｋ够ｃ拈矿ｃ““嘶印ｅｅ出，ｃ以ｔ嘶如尸池∞ｄ细Ｄｆ俨。胱竹ｏｎ陀ｓ】［ｄ础ｊ￡陀５ｓ如￡ｍ眦幻瑚州泐ｅｓｆ培疵ｄ加ｆ＾蠡Ｐ叩ｅＬｃｏ”甲０ｒｉ蜡ｔｏ８华ｅ＾榭毗越ｒｅｓｕｉ拈，ｔｈｃｍｔ￡愕ｎ协出ｆ如扣ｎｓ曲ｆｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｃｕｔｔｉｎｇ；Ｒ皓ｉｄ∞Ｉｓｔｒ嘲；Ｓｉｍｌｌｌａｔｅ 中图分类号：ＴＧ５０１．１文献标识码：Ａ ｌ々Ｉ百 机械零件在切削加工后，表面会产生较太的残余应力。残余拉应力会降低零件在运行中承载疲劳、蠕变和应力腐蚀裂变的能力，也造成加工后的尺寸不稳定性ｍ。所以，预测和控制残余应力是非常必要的。 奥氏体不锈钢的机械性能和抗腐蚀能力比较高，是化学工业和核电站常用的材料。但是．该材料导热性低、对应变率敏感、机械硬化严重．所以属于难加工材料。另外，由于低导热性引起切削区热量集中．导致表面残余应力较高。由于形成切削残泉应力的原理很复杂，到目前为止，对残余应力的研究以实验法为ｊ？。只有少量文献采用有限元法研究普通碳钢的切削残余应力日，而在不锈钢方面的研究少之又少。本文提出了不锈钢的正交切削有限元模型，通过模拟研究了巳加工表面残余应力的变化规律。２残余应力的有限元模拟过程 ２．１工件材料特性 工件材料为ＡＩｓＩ３１６Ｌ．其等轴晶粒粒度为５０“ｍ，硬度１７０Ｈｖ。为了模拟工件材料的热弹塑特性．采用方程（１）所示的Ｊｏｈｎ一∞ｎ－ｃ００ｋ本构方程ｍ： 棚坩，卜ｎ剧×Ｈ乏暮卜】（１）式中：日一塑性应变： Ｐ一塑性应变率（一）ｏ 旷初始塑性应变率（１一）； 卜工件温度： Ｌ、ｋ，工件材料的熔化温度、环境温度（２０℃）。 ?来稿日期：２００６－１２＿２７ ＾、Ｂ、ｃ、ｎ、ｍ一屈服强度（ＭＰａ）、硬化模量（ＭＰａ）、应变率相关系数、硬化系数、热软化系数。这些材料常数分别为５１４，５１４，０．５０８．００４＂．０．５３３０ ２．２有限元模型 切削过程有限元模型见图１。工件看作热弹塑性体，划分为３０００个等参矩形单元；刀具看作刚性体，划分为１０００个单元。采用平面应变热力耦合分析。采用简单的常剪切模型。取摩擦系数为０８。 为了节省和存储空间，需要合理的分配网格密度．所以本文定义了网格密度窗口，如图１所示的１－４四个黑框。切削过程中．在局部区域内材料易产生高温、大变形，随着刀尖前端材料的变形，单元变形或扭曲，使计算结果严重失真或计算不收敛。所以本文采用网格重划分技术，以提高计算和模拟的精度。 图ｌ正交切自口有限元模型 Ｆｉ昏ｌ Ｆｉ耐把ｄ㈣ｎｔｒ∞ｄｅＩｆ打ｍｔＩ－哪ｐｎ止ｃｕｔＩｉ。唔 ２．３分离准则 在Ａ１５Ｉ ３１６Ｌ的切削过程中．拉应力对材料断裂的影响很 　万方数据

比载计算

计算比载公式 1．自重比载 导线本身重量所造成的比载称为自重比载，按下式计算 （2-1） 式中：g1—导线的自重比载，N/m.mm2； m0一每公里导线的质量，kg/km； S—导线截面积，mm2。 2．冰重比载 导线覆冰时，由于冰重产生的比载称为冰重比载，假设冰层沿导线均匀分布并成为一个空心圆柱体，如图2－1所示，冰重比载可按下式计算： （2-2） 式中：g2—导线的冰重比载，N/m.mm2； b—覆冰厚度，mm； d—导线直径，mm； S—导线截面积，mm2。 图2-1覆冰的圆柱体 设覆冰圆筒体积为： 取覆冰密度，则冰重比载为：

3．导线自重和冰重总比载 导线自重和冰重总比载等于二者之和，即 g3＝g1+g2（2-3） 式中：g3—导线自重和冰重比载总比载，N/m.mm2。 4．无冰时风压比载 无冰时作用在导线上每平方毫米的风压荷载称为无冰时风压比载，可按下式计算： （2-3） 式中：g4—无冰时风压比载，N/m.mm2； C—风载体系数，当导线直径d< 17mm时，C=1.2；当导线直径d≥17mm时，C=1.1； v—设计风速，m/s； d—导线直径，mm； S—导线截面积，mm2； a—风速不均匀系数，采用表2－1所列数值。 作用在导线上的风压（风荷载）是由空气运动所引起的，表现为气流的动能所决定，这个动能的大小除与风速大小有关外还与空气的容重和重力加速度有关。 由物理学中证明，每立方米的空气动能（又称速度头）表示关系为：，其中q —速度头（N／m2）,v—风速（m/s），m—空气质量（kg/m3），当考虑一般情况下，假定在标准大气压、平均气温、干燥空气等环境条件下，则每立方米的空气动能为 实际上速度头还只是个理论风压，而作用在导线或避雷线上的横方向的风压力要用下式计算: 式中：P h—迎风面承受的横向风荷载（N）。式中引出几个系数是考虑线路受到风压的实际可能情况，如已说明的风速不均匀系数α和风载体型系数C等。另外，K表示风压高度变化系数，若考虑杆塔平均高度为15m 时则取1；θ表示风向与线路方向的夹角，若假定风向与导线轴向垂直时，则θ＝90°；F表示受风的平面面积（m2），