当前位置：文档库 › ADS理想微带线试验

ADS理想微带线试验

实验一理想微带传输线特性阻抗模拟

ㄧ、原理说明

一般常见的电子电路都是以集总模式(lumped mode)来描述电路的行为，主要的假设是电路的工作波长远大于实际电路尺度的大小，在频率很低时可以得到相当正确的近似。然而电路工作频率变高时，也就是说工作波长与实际电路尺度大小差不多时，以集总模式来描述电路的行为其误差相当大，因此必须以分布式模式(distributed mode )来考虑电路的行为，分布式模式的做法是将电路分成很小的片段，每一小片段可用电阻、电容及电感代表小片段的电路的行为，将每一小片段整合起来即为整个电路的行为。图1.1为传输线的等效电路图，根据此图可列出电压在x+ x与x处的电压差方程式，配合

图 1.1 传输线的等效电路图

RLCG 组件可得出公式(1-1)，同理可得出电流方程式(1-2)。

两边同时除以?x ，可得公式(1-3)及(1-4)

两边对x 微分，得公式(1-5)及(1-6)

将公式(1-4)及(1-6)代入公式(1-5)，得

以极坐标向量(phasor notation)表示电压电流

可得到频率领域的表示式

(,)(,)(,)(,)()(,)()

(1-1)(,)(,)(,)(,)()(,)() (1-2)i x t v x x t v x t v x t R x i x t L x t

v x x t i x x t i x t i x t G x v x x t C x t ?+?-=?=-?-???+?+?-=?=-?+?-??(,)(,)(,) (1-3)(,)(,)(,) v x t i x t Ri x t L x t

i x t v x t Gv x t C x t

??=--????=--?? (1-4)222222(,)(,)(,) (1-5)(,)(,)(,) v x t i x t i x t R L x x x t

i x t v x t v x t G C t x t t

???=--???????=--???? (1-6)2222

2222(,)(,)(,)()(,)0 (1-7)(,)(,)(,)()(,)0 (1-8)v x t v x t v x t RC LG LC RGv x t x t t i x t i x t i x t RC LG LC RGi x t x t t

???-+--=??????-+--=???(,)Re[()] (1-9)(,)Re[()] jwt jwt v x t V x e i x t I x e == (1-10)

式中之α为衰减常数(attenuation constant)而β为相位常数(phase constant)，而

传输线的特性阻抗，Z o ，定义为

对于无损失之传输线R=G=0，所以γ=j β=jw(LC)1/2，传输线的特性阻抗(characteristic impedance)及传输延迟时间(propagation delay)

参考图1.2为具有负载端之传输线反射率

222222()()()()()0 (1-11)()()()()()0 (1-12)d V x jw RC LG V x RG w LC V x dx

d I x jw RC LG I x RG w LC I x dx

-+--=-+--=222222()()0 (1-13)()()0 (1d V x V x dx

d I x I x dx

γγ-=-=2-14)where wave propagation constant

(R jwL)(G jwC)γ=++222

()()0 () (1-15)()() (1-16)x x d V x V x V x V e V e dt R jwL G jwC j γγγγαβ-+--=?=+=++=+-

-++--+--++=+=+=-+=+-=+-=V jwL R I V jwL R I e I e I e V e V jwL

R dx x dV jwL R x I x I jwL R dx

x dV x

x x x γ

γγγγγ , )()(1)()()()(jwC

G jwL R jwL R I V I V Z ++=+===--++γ0LC T C

L Z d o == ,

负

载

端

的

反

射系数(reflection

coefficience)，ΓL

沿着为

若负载端接上Z L 的负载，则负载端的反射系数ΓL 及传输线路的径阻抗Z(x)为

输入端的阻抗Z in 为

x L x x x x x e e V V e V e V x V incident x V reflected x e V e V x V γγγγγγ22 )()()()(Γ====Γ+=+--+---+)0(Γ==Γ+-

V V L rx

L x rx

L x rx L x rx L x e e e e Z x I x V x Z e e Z V x I e e V x V Γ-Γ+==Γ-=Γ+=---+-+γγγγ00

)()()()()()

()()(1)(1)(|| and 1100

x x Z x Z Z Z Z Z e ΓZ Z L L j L L L L L Γ-Γ+=+-=Γ=Γ-Γ+=φ图1.2 具有终端负载的传输线

l jZ Z l jZ Z Z e Z Z e Z Z e Z Z e Z Z Z e e e e Z l Z Z L L l

L l L l

L l L l L l l L l in ββγγγγγγγγtanh tanh )()()()()(000000000++=--+-++=Γ-Γ+=-=----

对于无损失之传输线输入端的阻抗Z in 为传输线长度、讯号频率、终端负载及传输线特性阻抗的函数。

对于图1.3结构之微带传输线(microstrip line)的特性阻抗及传输时间的近似值如下式，当0.1

而图1.4结构之条状传输线(stripline)的特性阻抗及传输时间的近似值

),,,(tan tan 0000Z Z f l Z l

jZ Z l jZ Z Z Z L in L L in =++=ββ087 5.98ln (1-17)0.81.41850.470.67 (1-18r d r h Z w t t εε+??= ?+??

=+)图1.3 微带传输线结构

d r t t w b Z εε858.09.1ln 600=??

? ??+=图1.4 条状传输线结构

二、ADS模拟步骤

1. 从Window XP 工具栏中开始程序集 Advanced Design System 2005A ADS Tools LineCalc开启窗口。

设定【Substrate Parameters】Er=4.45, H=0.7mm,T=0.05mm, 【Component Parameters】Freq=1GHz, 【Electrical】Zo=50Ohm, E_Eff=90deg (1/4波长) 按下【Synthesize】图示，获得【Physical】W=1.28mm, L=41.3mm，如下图所示

三、微带传输线特性阻抗制作与量测

假设要制作50Ω之微带传输线特性阻抗，其步骤如下：

1. 首先印刷电路板的参数，以光标尺量印刷电路板的厚度参数，像印刷电路板的厚度(两面铜箔蚀刻后量的厚度)及金属铜箔的厚度(两面板铜箔蚀刻前后各量一次厚度，然后金属铜箔的厚度=[蚀刻前板厚 - 蚀刻后板厚] / 2)。

2. 参照实验二的步骤决定印刷电路板的介电系数εr =4.45(本范例使用之FR4-0.8mm 印刷电路板的介电系数)。

3. 将Z o =50Ω，h=0.7mm(本范例使用之FR4-0.8mm 印刷电路板的厚度)及t=0.05mm(本范例使用之FR4-0.8mm 印刷电路板金属铜箔的厚度)代入下式计算线宽w 约为

1.24 mm 。

除了用上面公式外，亦可以ADS 软件仿真50Ω线宽w ，本范例使用50Ω线宽w 为1.28mm 。

4. 然后以protel PCB 软件绘制TOP layer 线宽为1.28 mm 及长度3cm 的一条布线，Bottom layer 为整面的接地面，如下所示： 8.098.5ln 41.187

0??? ??+=+t w h Z r εTop layer

5. 将洗完之印刷电路板裁成适当大小，焊

接上50 之SMA 接头，完成之实体图

如下图所示。

6. 在以时域反射仪( Agilent 54753A, TDR )测量其传输线的特性阻抗，如下图为测量之接法。

Bottom layer

7. 从反射图(如下图为实测之波形)即可得知传输线的特性阻抗为51.5Ω。

SMA接头

效应

51.5Ω开路反射