基于B-S公式的金融衍生品定价模型的改进及实证分析

金融衍生品及套利定价

金融衍生品工具期中论文翻译 金融衍生品及套利定价 Andrea Pascucci 王凌霄 20081340043 金融衍生品是一种价值取决于一个或一个以上多证劵或者基础资产的合约。基础资产可以是股票，债券，货币兑换率也可以是货品的报价单，例如金，石油和小麦。 1.1 期权 期权是金融衍生工具种最简单的一个例子，它是一种拥有在未来某个特定时间以特定的价格买卖一些基础资产权利（但没有义务）的合约。所以在期权合约中，我们需要特别指出?一种基础资产； ?合约价格K，称为执行价格； ?日期T，称为合约到期日 看涨期权拥有购买的权利，看跌期权拥有卖出的权利，欧式期权则只能在合约到期日进行买卖，美式期权则可以在任意时刻进行买卖。 我们考虑一个以执行价格为K，合约到期入为T的欧式期权，我们在合约到期日以价格ST 卖出。在日期T我们有两种可能（1.1）：如果ST>K,根据相应期权获得利润，最后的盈利等于ST-K，（例如以价格K买入，然后以ST卖出）如果ST

1.3欧式看跌期权盈利 1.4跨式盈利 最后，我们可以得到欧式看张期权盈利的公式为 (K ?S T )+ = max{K ?S T , 0}. 看涨期权和看跌期权是基础金融衍生品工具，现在他们也经常被称为普通期权。将这些期权合并，可能建立起新的衍生品工具：例如对同一资产购买看涨和看跌期权，确定执行价格和合约到期日期，我们得到了一个衍生品，我们将它称为鞍式期权，他的盈利增长比执行价格大的多的多。这种类型的衍生品盈利是靠价格在一边大幅度变化，而我们并不需要对价格的走向进行预测。显然，期权的价格可以以普通期权的形式进行定价，另一方面，在现实的市场当中存在着许多金融衍生品，他们有复杂的结构，这些衍生品在市场当中 不断得扩展和发展。 1.1.1 主要用途 衍生品的应用主要有两个用途： ?规避风险 ?投机 例如，我们假设一个投资者拥有股票S：购买看跌期权S，他拥有将来一敲定价格卖出S的权利，因此他或她规避了S价格崩盘的风险。类似的，一家石油公司回购买看张期权让他有权利在未来以相对低的价格购买石油，这样做，公司规避了将来石油价格上涨带来的风险。最近几年，衍生品的应用也越来越广泛：不久以前购房贷款的汇率只能固定或者可变，然而现在报价将更广泛。例如，我们不难发现，贷款汇率有上限：这种构架的产品包含一种虎扑多种衍生品

价格测试模型

《价格测试模型》 介绍三种常用的价格测试模型： PSM模型 简介 PSM价格敏感度分析方法是在70 年代由Van Westendrop 所创建。其特点为所有价格测试过程完全基于被访者的自然反应，没有任何竞争对手甚至自身产品的任何信息。 PSM模型也即,价格敏感度测试模型,是目前在价格测试的诸多模型中，最简单、最实用的模型，为大多数市场研究公司所认可。通过PSM模型，不仅可以得出最优价格，而且得 出合理的价格区间。 PSM模型的要点在于通过定性研究，设计出能够涵盖产品可能的价格区间的价格梯度表，然后在有代表性的样本中，请被访者在此价格梯度表上做出四项选择：有点高但可以接受的价格，有点低但可以接受的价格，太高而不会接受的价格，太低而不会接受的价格。对样本的这几个价格点，分别求其上向和下向累积百分比，以此累积百分比作价格需求弹性曲线，四条曲线的交点标出了产品的合适价格区间，最优定价点以及次优定价点。 使用方法 PSM模型的具体的做法是，询问被访者4个价格： (1)什么样的价格您认为太便宜，以至于您怀疑产品的质量而不去购买(太便宜以至于不 购买的价格) /什么样的价格非常便宜，并是最能吸引您购买的促销价呢(太便宜的促销价格) (2).什么样的价格您认为是比较便宜的呢；(比较便宜的价格) (3).什么样的价格是您认为贵，但仍可接受的价格；(比较贵的价格) (4).什么样的价格太高，以至于不能接受?(太贵以至于不购买的价格) 在非促销时期,对部分耐用消费品及部分快速消费品(如高档\奢侈的消费品),如果价格定得太低，消费者会怀疑产品的质量而不去购买,这种类型的产品可以采用(1)问法中的第一种； 对普通的快速消费品，如啤酒、零食等，定价太低，消费者不一定会怀疑产品质量有问题，而只会认为是产品在促销，此种类型的产品可以采用(1)问法中的第二种。 在执行中，要注意这四个价格之间的关系如下图： 对“太便宜”和“便宜”的价格百分比进行向下累计统计，对“贵”和“太贵”的百分比进行向 上累计统计，得出如下图所示的四条价格线。其中，“太便宜”和“太贵”的交点确定出最优价格，因为在这种情况下，既不觉得“太贵”也不觉得“太便宜”的人数是最多的，对于企业而言，在该价格上，有最多的消费者可能去购买他的产品。同时,由“太便宜”和“贵”,“便宜和“太贵”确定出可接受的价格区间。

商品定价的数学模型

商品定价的数学模型 071财务管理 摘 要：本文主要综合性地给出关于商品定价的数学模型，商品的浮动价格与二次需求函数模型 ，与多种价格并存的优化模型，。将模型应用于分析春运中客运票价的政府调控政策，提出了一些建议。 关键词：商品定价模型，二次需求函数，利润最大价，调控政策 1. 引言 自从我国实行社会主义市场经济以来，经济发展蒸蒸日上，成绩喜人。但是，在发展的同时，出现许多热点经济问题为社会所关注，比如春运，旅游黄金周，房地产，金融证券与投资，教育的投资与商品化等。事实上，经济的过热和过冷发展都是不可取的，尤其是那些关系国计民生的公共商品经济。通过制定合理的宏观调控政策去解决热点经济问题是政府的重要工作。数学建模在解决热点商品经济问题和引导政府制定调控政策方面是大有可为的。 近年来，我们以热点商品经济问题为背景，围绕商品的定价问题，建立了几个新的数学模型，并应用它们分析有关商品的经济问题。本文主要介绍商品的浮动价格与二次需求函数模型，侧重地应用它们分析商品的定价，有利于政府的宏观调控政策。 2. 商品的浮动价格与二次需求函数模型 人们普遍认为，商品的高折扣价带来销售量的增加，低折扣价格则带来销售量的减少，从而商品的需求函数是一个单调减少的函数[4]。实际上，由于缺乏数学上的分析，故销售商在制定商品的折扣价格时人为的因素很大，而制定出的高低两极的价格往往不是最优价格，也难以得到消费者的认可。同时，大多数消费者对于折扣定价机制也是知之甚少的，他们在购买商品时常常处于被动的地位。从社会现象来说，一种商品在其供求矛盾十分突出时，其销售价格往往也需要考虑适当地向上浮动，但是这种涨价对于有些社会公共商品而言就是一个很敏感的社会问题，如在春运经济活动中的客运票价格，生活中的水电气价格等，此时就需要正确处理好相关的社会问题。为此，我们建立商品的浮动价格模型和二次需求函数模型，给出商品价格上浮和保持的条件，一种商品价格折扣定价策略。 现设商品的批发价为q ，在供求正常时，零售价格(标准价格)定为 p>q 。在零售时，需求函数为θ( p )，非批发成本为c ，销售纯润为w ，则有： ()()w p q p c θ=-- (1) 考虑商品购销中供求矛盾突出时的浮动价格。我们假设要确定的价格浮动率记为?，相应的需求量记为θ? ，非批发成本记为c ?，而产生的纯利润w ，则有： ()w p q c θ??? =?-- (2)在保证商品销售利润的前提下，在商品供大于求时，要下调α 使需求量增加，薄利多销；在供小于求时，又要上调?使得需求量减少，少销多利，或者采取其他相应的措施保价供应。因此总的要求是θθ?>和w w ?≥ 。于是，我们就有价格浮动率满足：

第七章_美式期权定价(金融衍生品定价理论讲义)

第七章 美式期权定价 由于美式期权提前执行的可能，使得解决最优执行决策成为美式期权定价和套期保值的关键。由第三章的内容我们知道，如果标的股票在期权的到期日之前不分红，则美式看涨期权不会提前执行，因为在到期日之前执行将损失执行价格的利息。但是，如果标的股票在期权到期日以前支付红利，则提前执行美式看涨期权可能是最优的。提前执行可以获得股票支付的红利，而红利的收入超过利息损失。事实上，我们将证明，投资者总是在股票分红前执行美式看涨期权。 对于美式看跌期权而言，问题变的更复杂。看跌期权的支付以执行价格为上界，这限制了等待的价值，所以对于美式看跌期权而言，即使标的股票不支付红利，也可能提前执行。提前执行可以获得执行价格的利息收入。 许多金融证券都暗含着美式期权的特性，例如可回购债券（called bond ），可转换债券（convertible bond ）， 假设： 1．市场无摩擦 2．无违约风险 3．竞争的市场 4．无套利机会 1．带息价格和除息价格 每股股票在时间t 支付红利t d 元。当股票支付红利后，我们假设股价将下降，下降的规模为红利的大小。可以证明，当市场无套利且在资本收益和红利收入之间没有税收差别时，这个假设是成立的。 ()()t e c d t S t S += 这里()t S c 表示股票在时间t 的带息价格，()t S e 表示股票在时间t 的除息价格。 这个假设的证明是非常直接的。如果上述关系不成立，即()()t e c d t S t S +1，则存在套利机会。 首先，如果()()t e c d t S t S +>，则以带息价格卖出股票，在股票分红后马上以除息价格买回股票。因为我们卖空股票，所以红利由卖空者支付，从而这个策略的利润为()()()t e c d t S t S +-。因为红利是确定知道的，所以只要()()()t S t S e c -var =0，则利润是没有风险的。 其次，如果()()t e c d t S t S +<，则以带息价格买入股票，获得红利后以除息价格卖出，获得利润为()()t S d t S c t e -+。

利率与金融资产定价

利率与金融资产定价 一、单项选择题 1. 包含了信用风险与通货膨胀风险的利率是 （）。 A.实际利率 B.优惠利率 C.浮动利率 D.名义利率 2. 被大多数国家和市场所普遍接受的利率是 （）。 A.官方利率 B.浮动利率 C.名义利率 D.实际利率 3. 在通货膨胀的情况下，实际利率是5%，当时 的物价变动率是2%，问名义利率是（）。 A.7% B.3% C.5% D.2% 4. 现有一张永久债券，其市场价格为20元， 永久年金为2元，该债券的到期收益率为（）。

A.8% B.10% C.12.5% D.15% 5. 某人在银行存入10万元，期限两年，年利率为6%，每半年支付一次利息，如果按复利计算，两年后的 本利和是（）万元。 A.11.20 B.11.26 C.10.26 D.10.23 6. 一笔为期三年的投资，在三年内分别支付本金和利息，其中第一年末投资450元，第二年末投资600元，第三年末投资650 元，市场利率为10%，则该笔投资的 期值为（）元。 A.1654.5 B.1754.5 C.1854.5 D.1954.5 7. 某银行以900元的价格购入5年期的票面额为1000元的债券，票面收益率为10%，银行持有3年到期偿还，那么购买的到期收益率为（）。

A.3.3 % B.3.7% C.14.81% D.10 % 8. 凯恩斯认为，投机动机形成的投机需求与利 率（）。 A.呈正比 B.呈反比 C.无关 D.不确定 9. 信用工具的票面收益与其市场价格的比率 是（）。 A.名义收益率 B.到期收益率 C.实际收益率 D.本期收益率 10. 假设P 为债券价格，F为面值，C为票面收益，r为到期收益率，n是债券期限，如果按年复利计算， 零息债券到期收益率为（）。 A. r=F/C B.r=C/F C.r=（F/P）1/n-1

《金融衍生品定价的数学模型和案例分析》简介

《金融衍生品定价的数学模型和案例分析》简介 同济大学数学系 姜礼尚 期权（option）是一类金融衍生工具，但从更广义上讲，期权是一种未定权益（Contingent Claim），它是一种选择权；应用Black-Scholes-Morton 期权定价原理，可以为多种不同形式的未定权益和选择权给出一个“公平”的估价。基于这个理念，我们认为期权定价原理的应用绝不仅限于期权本身的定价，而应更广泛地应用于金融、保险、财务、投资等各个不同领域。本书正是从这个思路出发，试图利用期权定价原理对当前市场上流行的一些金融和保险的创新产品进行定价。在这里我们把这些创新产品看成是相关标的资产(underlying assets)：外汇、黄金、股指、公司资产和利率等的衍生物，基于无套利原理，得到一个风险中性的“公平”价格，它的定价强烈地依赖于相关标的资产的数学模型，虽然它只是一种近似，但对金融机构的实际定价具有重要的参考价值。 本书可以看作是拙作“期权定价的数学模型和方法”(高等教育出版社，2003年)的应用篇，着重研究在已有定价模型和方法的基础上，针对各种金融和保险创新产品的具体实施条款，建立数学模型（即建立偏微分方程定解问题），求出它的闭合解或数值解，并进行定量分析，讨论一些金融参数和创新产品定价之间的依从关系。为了帮助更多读者掌握用偏微分方程方法研究Black-Scholes-Merton期权定价原理，我们专门写了“期权定价的偏微分方程模型和方法”一章放在附录中，供大家学习和参考。 本书作为金融数学专业的教学用书和金融、保险、管理等领域的参考教材，它适用于两大类读者：第一类读者是应用数学专业的教师和研究人员，特别是广大攻读金融数学各类学位的研究生和本科生，第二类读者是金融、保险、管理等的从业人员，特别是正在从事金融和保险创新产品设计的金融（保险）分析师，金融（保险）机构的决策人员以及相关的研究工作者。我们深信本书将对他们的学习和研究有所裨益。 本书中绝大部分内容都是我们同济大学数学系风险管理研究所的老师们和研究生们在最近三年内的研究成果，它从一个侧面反映了我们在应用数学理论解决实际问题的漫长道路上所做出的努力和尝试以及我们正在追求的目标。 我们衷心希望本书能起到抛砖引玉的作用，能对Black-Scholes-Morton期权定价原理在这一领域的应用起到一点推动作用。我们真诚地希望，能得到数学届的同仁特别是金融和保险业界从业人员的批评和指正。 2007年1月22日 目录（部分） 序言 第一章 跳扩散模型下的期权定价 §1.1 跳扩散模型 §1.2 期权定价的PDE模型 §1.3 期权定价公式 第二章 个人理财产品案例之一－一类与得利宝有关的理财产品的定价研究 §2.1问题的提出 得利宝之亚洲货币挂钩投资产品是中国交通银行上海分行于2005年11月28日推出一种投资保本型金融产品。它的条款内容是：客户将美元存入银行，银行拿这笔美元去投资另一货币或国债，另一货币是一篮子亚洲货币，篮子货币由日元(JPY)、韩元(KRW)、新加坡元(SGD)、泰株(THB)各占25%构成。投资者通过汇率的变动获取收益，其投资收益由固定收益和参与投资收益两部分构成，参与投资收益＝参与率×[(最终篮子货币值－最初篮子货币值)或零中较大者]，其中，参与率(参与篮子货币投资的比率)为50%，最初篮子货币值指的是交易本金，最终篮子货币值＝交易本金×(25%×JPY最初汇价/JPY最终汇价＋25% ×KRW最初汇价/KRW最终汇价+25%×SGD最初汇价/SGD最终汇价+25%×THB最初汇价/THB最终汇价)。客户在到期日除了可获得保本的固定收益外，还可获得与亚洲一篮子货币相对美元升幅相挂钩的额外收益。这些一篮子货币升幅越高，客户所获得的收益就越高，即使出现最差情况，一篮子货币相对于美元全部走弱，投资者也可获得保本的收益。因此得利宝具有收益高、风险小、本金安全等特点。 我们将得利宝条款中的投资收益稍作改变：假设到期日T，保本收益为K，参与投资收益为0(T)XXλ+?，总收益为0()T KXXλ++?，其中T X为T时刻的投资帐户资产值，0X为初始

金融衍生品定价理论

金融衍生品定价理论1 陶正如1，陶夏新1，2 1中国地震局工程力学研究所，哈尔滨（150080） 2哈尔滨工业大学，哈尔滨（150080） E-mail ：taozhengru@https://www.wendangku.net/doc/6a9507070.html, 摘 要：金融衍生品有利于规避金融市场风险，而衍生品是否能充分发挥作用则取决于其价格是否合理。本文总结了金融衍生品定价理论的发展，介绍了几种比较具有代表性的定价模型，并进行了简单的评述。 关键词：金融衍生品，定价模型，随机过程 1. 引言 真正的现代金融衍生品始于20世纪60年代末到70年代初，浮动汇率代替当时维系全球的固定汇率制－布雷顿森林体系成为世界各国新兴的汇率制度，西方经济发达国家各类金融机构以自由竞争和金融自由化为基调进行金融创新[1,2]。随着金融市场在全球范围的快速扩张，国际贸易与金融商品交易的风险日益增加，迫切需要规避市场风险、提高交易效率，金融衍生产品作为新兴的风险管理手段应运而生。 金融衍生品的价格衍生自标的资产（商品价格、利率、汇率和股票价格或股价指数等）的价格，根据两者间的关系，可以把衍生品分为两大类[3]：线性衍生品和非线性衍生品。前者主要包括远期、期货和互换合约，其价值与标的资产价值呈线性关系，定价比较容易。后者主要包括期权，以及一些更为复杂的结构化衍生证券和奇异衍生证券，它们的价值与标的资产价值之间呈现出复杂的非线性关系。 在所有的衍生品定价中，期权定价的研究最为广泛，因为与其它衍生品相比，期权易于定价；许多衍生品可表示为若干期权的组合形式；各种衍生品的定价原理相同，可以通过期权定价方法推导出一般衍生品的定价模型[4]。 2. 20世纪90年代前的金融衍生品定价模型 1900年，法国数学家Louis Bachelier 在《投机理论》中提出了最早的期权理论模型，奠定了现代期权定价理论的基础，这标志着研究连续时间随机过程的数学和连续时间衍生证券定价的经济学两门分支学科的诞生[5-14]。Bachelier 的模型第一次给予布朗运动严格的数学描述，假设股价变化满足标准布朗运动、没有漂移、每单位时间方差为σ2，则到期日期权的期望价值是： ()??? ??????+???????????????????=t X S t t X S XN t X S SN t S C σ?σσσ, （1） 其中，C (S , t )为t 时刻股票价格为S 时的期权价值；S 为股票价格；X 为期权的执行价格；t 是距到期日的时间，()?N 为标准正态分布累积函数；()??为标准正态分布密度函数。 巴氏模型比较适用于短期买权的定价，但其假设股价服从标准布朗运动，则股价可能为负，这与股票市场实际不符。另外，模型忽视了资金的时间价值为正的客观事实，期权与股票的不同风险特征和投资者的风险厌恶等问题使其在实际应用中受到限制[6,8,9]。但其仍具有 1本课题得到国家自然科学基金（项目编号：70603025），地震学联合基金（项目编号：606027）， 黑龙江省自然科学基金（项目编号：G2005-13）的资助。

金融资产定价理论

金融资产定价理论 出自MBA智库百科(https://www.wendangku.net/doc/6a9507070.html,/) 金融资产定价理论（Financial Asset Pricing Theory） 金融资产定价理论的概述 金融学主要研究人们在不确定环境中进行资潦的最优配置，资产时间价值，资产定价理论(资源配置系统)和风险管理理论是现代金融经济学的核心内容，资源配置系统中核心问题就是资产的价格，而金融资产的最大特点就是结果的不确定性，因此金融资产的定价也就是金融理论中最重要的问题之一。 目前，金融资产的定价主要包括以股票、债券、期权等为代表的单一产品定价以及采用风险收益作为研究基础的资产组合定价理论、套利理论和多因素理论等。不同的定价理论和方法是随着时间发展，统计方法、计算机技术的进步而不断修正改进的，使其逐步与现实要求接近。 金融资产定价理论方法的概述 金融资产定价是当代金融理论的核心，资金的时间价值和风险的量化是金融资产定价的基础。金融资产价格是有资金时间价值和风险共同决定的。 (一)现金流贴现方法 资金的时间价值是指资金随着时间的推移会发生增值，因而不同时点的现金流难以比较其价值。要对未来现金流贴现，关键的是折现率的确定。而贴现率不是任意选择的，应该是由市场决定的资金使用的机会成本，也就是同一笔资金用于除考察的用途之外所有其他用途中最好的用途所能得到的收益率。机会成本是市场反映的金融资产的收益率，而资产的收益率(资本成本)一定与该资产的风险水平对应。一般来说，较高风险的资产一般对应较高的收益率。在金融实践中，折现率往往用一个无风险利率再加上一个风险补偿率表示。无风险利率是指货币资金不冒任何风险可取得的收益率，常用国库券的短期利率为代表；风险补偿率取决于金融资产风险的大小，风险越大需要的风险补偿率越高，因此折现率的确定需要解决两个问题，无风险利率和风险补偿率。 理论上，不同期间使用不同的贴观率进行贴现，因为资本的机会成本在不同时期会随着市场条件的变化而变化。既是说，同一资产的收益率对于不同的投资期限是不一样的，对这一问题的研究就是利率的期限结构，利率是金融市场上最重要的价格变量之一，它直接决定了相关金融产品的定价和利率风险的管理。利率期限结构是指不同期限证券的到期收益率和到期期限之间的关系，它对于利率风险的管理和金融资产的定价十分重要。 (二)投资组合理论(MPT) 哈里·马科维茨（Harry Markowit,1952）提出的投资组合理论(Modern portfolio theory)是现代金融学的开端。在基本假定：（1）所有投资者都是风险规避的，（2）所有投资者处于同一单期投资期，（3）投资者根据收益率的均值和方差选择投资组台的条件下，投资组合理论认为投资者的效用是关于投资组合的期望收益率和标准差的函数，使在给定风险水平下期望收益率最高或者在给定期望收益率水平风险最小。理性的投资者通过选择有效的投资组合，实现期望效用最大化。这一选择过程借助于求解两目标二次规划模型实现。模型的本质是使

CFA一级笔记-第九部分 衍生品

CFA一级考试知识点 第九部分衍生品 衍生品derivative是特殊金融工具，是基于标的资产underlying asset 派生出来的金融产品。标的资产的交易市场成为现货市场spot market，与衍生品市场相对应。衍生品与保险合同非常相似。 标的资产类型分为：金融衍生品、实物衍生品、其他衍生品（天气、总统竞选） 买方buyer，也称为holder，同时也是衍生品多头或持有多头头寸long position。 卖方seller，也称为writer，同时也是衍生品空头或持有空头头寸short position。 交易所交易市场exchange-traded markets，也称为场内市场：标准化合约、没有违约风险、受到监管、交易透明。 场外市场over-the-counter markets，OTC，做市商扮演重要角色，充当买卖双方对手方，通过低买高卖争取差价。特点：合约个性化、存在违约风险/交易对手风险、缺少监管、交易不透明。 衍生品类别： 远期承诺：远期、期货、互换。 或有索取权contingent claim：单务合同，一方有权利无义务，权利义务不对等，期权。

远期合约forward contracts是场外OTC衍生品合约交易价格事先约定，也称为远期价格forward price，是一种零和博弈。交割分为：实物交割delivery、现金交割cash settlement/nondeliverable forwards，简称NDFs（俗称补差价contracts for differences）。 期货合约futures contracts是特殊的远期合约，是标准化standardized，且在期货交易所中交易的合约。因此期货合约流动性更好，并且不容易违约。 期货价格futures price合约中约定的资产未来某一时刻交易的价格。 盯市制度mark to market / daily settlement每日结算制度，结算机构会根据当天的结算价格settlement price来确定收益，确保“当日无负债”。结算价不是最后一笔成交 的价格，而是当天交易时间最后成交的平均价。 每日价格最大波动限制price limit每日的涨跌停板，如果当天交易最后是封在涨停/跌停价格，称为locked limit。 保证金制度：初始保证金initial margin制度和维持保证金maintenance margin。低于维持保证金会接到margin call要求补充保证金至初始保证金金额。 平仓offset / close-out与交割，大多数期货合约不会持有至到期，而是在合约到期前反向平仓以了解头寸。期货价格在合约到期时必然收敛到现货价格。 持仓量open interest指某个时点未平仓头寸的总和。 远期和期货对比： 共同点：是在买卖合同签订时买房双方不会发生任何现金流，即合约是公平签订的，在0期合约对于双方价值均为0。

资产定价模型的作用

一、资本资产定价模型的理论源渊 资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowtitz）的资产组合理论的研究。1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文是现代金融学的第一个突破，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。在此后的岁月里，经济学家们一直在利用数量化方法不断丰富和完善组合管理的理论和实际投资管理方法，并使之成为投资学的主流理论。 到了60年代初期，金融经济学家们开始研究马柯维茨的模型是如何影响证券估值，这一研究导致了资本资产定价模型（Capital Asset Price Model，简称为CAPM）的产生。现代资本资产定价模型是由夏普（William Sharpe ，1964年）、林特纳（Jone Lintner，1965年）和莫辛（Mossin，1966年）根据马柯维茨最优资产组合选择的思想分别提出来的，因此资本资产定价模型也称为SLM模型。 由于资本资产定价模型在资产组合管理中具有重要的作用，从其创立的六十年代中期起，就迅速为实业界所接受并转化为实用，也成了学术界研究的焦点和热点问题。 二、资本资产定价模型理论描述 资本资产定价模型是在马柯维茨均值方差理论基础上发展起来的，它继承了其的假设，如，资本市场是有效的、资产无限可分，投资者可以购买股票的任何部分、投资者根据均值方差选择投资组合、投资者是厌恶风险，永不满足的、存在着无风险资产，投资者可以按无风险利率自由借贷等等。 同时又由于马柯维茨的投资组合理论计算的繁琐性，导致了其的不实用性，夏普在继承的同时，为了简化模型，又增加了新的假设。有资本市场是完美的，没有交易成本，信息是免费的并且是立即可得的、所有投资者借贷利率相等、投资期是单期的或者说投资者都有相同的投资期限、投资者有相同的预期，即他们对预期回报率，标准差和证券之间的协方差具有相同的理解等等。 该模型可以表示为： E（R）= Rf+ [E（Rm）－Rf] ×β 其中，E（R）为股票或投资组合的期望收益率，Rf为无风险收益率，投资者能以这个利率进行无风险的借贷，E（Rm）为市场组合的收益率，β是股票或投资组合的系统风险测度。从模型当中，我们可以看出，资产或投资组合的期望收益率取决于三个因素：（1）无风险收益率Rf，一般将一年期国债利率或者银行三个月定期存款利率作为无风险利率，投资者可以以这个利率进行无风险借贷；（2）风险价格，即[E（Rm）－ Rf]，是风险收益与风险的比值，也是市场组合收益率与无风险利率之差；（3）风险系数β，是度量资产或投资组合的系统风险大小尺度的指标，是风险资产的收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比，故市场组合的风险系数β等于1。 三、资本资产定价模型的意义 资本资产定价模型是第一个关于金融资产定价的均衡模型，同时也是第一个可以进行计量检验的金融资产定价模型。模型的首要意义是建立了资本风险与收益的关系，明确指明证券的期望收益率就是无风险收益率与风险补偿两者之和，揭示了证券报酬的内部结构。资本资产定价模型另一个重要的意义是，它将风险分为非系统风险和系统风险。非系统风险是一种特定公司或行业所特有的风险，它是可以通过资产多样化分散的风险。系统风险是指由那些影响整个市场的风险因素引起的，是股票市场本身所固有的风险，是不可以通过分散化消除的风险。资本资产定价模型的作用就是通过投资组合将非系统风险分散掉，只剩下系统风险。并且在模

期权定价模型

期权定价模型 什么是期权 期权，又称为选择权，指一种能在未来某特定时间以特定价格买入或卖出一定数量的某种特定商品的权利。它是在期货的基础上产生的一种金融工具，给予买方（或持有者）购买或出售标的资产的权利。期权的持有者可以在该项期权规定的时间内选择买或不买、卖或不卖的权利，他可以实施该权利，也可以放弃该权利，而期权的出卖者则只负有期权合约规定的义务。 Black-Scholes 期权定价模型 股票价格的变动一般没有规律可循，但我们可以用随机过程来刻画股价的变动过程。特别的，我们可以假设股价遵循几何维纳过程。1973年，斯坦福大学的教授Myron Scholes 和他的同事、已故数学家Fischer Black 在美国《政治经济学》上发表了论文《期权与公司债务的定价》，给出了欧式看涨期权的定价公式，即著名的Black-Scholes 期权定价模型。该模型被称为“不仅在金融领域，而且在整个经济学中最成功的理论”。在模型的应用、改进和扩展方面，哈佛商学院的教授Merton 也做了大量的研究工作。因此，Scholes 和Merton 被授予1997年的诺贝尔经济学奖，以表彰他们所做出的杰出贡献。 二叉树期权定价模型 虽然Black-Scholes 期权定价模型有许多优点，但是它复杂的数学推导和求解过程在金融界较难被广泛接受和掌握。1979年，J.C.Cox 、S.A.Ross 和M.Rubinstein 在《金融经济学杂志》上发表论文《期权定价：一种简单的方法》，提出了一种比较浅显的期权定价方法，被称为Cox-Ross-Rubinstein 二项式期权定价模型（Binomial Model ）或二叉树期权定价模型（Binomial tree ）。二叉树期权定价模型建立在一个基本假设基础上，即在给定的时间间隔内，证券的价格运动有两个可能的方向：上涨或者下跌。 窝轮的定价及影响因素 目前香港的窝轮发行商给窝轮定价时基本上都是采用Black-Scholes 期权定价模型。所不同的是，各个发行商对模型中的参数如无风险利率，红利和波动率的选取都有所不同。比如发行商会考虑自身的资产状况和借贷资金成本来界定无风险利率，对公司红利的派发预期也有所不同，另外对波动率的选取和稳定性维护更是能体现发行商的信誉和资质水平。 牛熊证的定价及影响因素 牛熊证作为一种新型结构性产品于2006年6月被引入香港市场之后，发展至今深受市场欢迎。由于牛熊证设有收回价机制，在定价方面，牛熊证和窝轮完全不同。用数学公式表示，即为： ()E r T X X S c ??+?=)(，()E r T S S X p ??+?=)( 其中p c 、分别为牛证和熊证的价格，E r T X S 、、、、分别为正股股价、行使价、剩余期限、年息和兑换比率。 招商证券（香港）研究部 陈文质 (86-755) 83295367 cwz@https://www.wendangku.net/doc/6a9507070.html, 何 钟 (852) 31896818 hezhong@https://www.wendangku.net/doc/6a9507070.html, 2009年4月2日

第七章美式期权定价金融衍生品定价理论讲义

第七章 美式期权定价 由于美式期权提前执行的可能，使得解决最优执行决策成为美式期权定价和套期保值的关键。由第三章的内容我们知道，如果标的股票在期权的到期日之前不分红，则美式看涨期权不会提前执行，因为在到期日之前执行将损失执行价格的利息。但是，如果标的股票在期权到期日以前支付红利，则提前执行美式看涨期权可能是最优的。提前执行可以获得股票支付的红利，而红利的收入超过利息损失。事实上，我们将证明，投资者总是在股票分红前执行美式看涨期权。 对于美式看跌期权而言，问题变的更复杂。看跌期权的支付以执行价格为上界，这限制了等待的价值，所以对于美式看跌期权而言，即使标的股票不支付红利，也可能提前执行。提前执行可以获得执行价格的利息收入。 许多金融证券都暗含着美式期权的特性，例如可回购债券（called bond ），可转换债券（convertible bond ）， 假设： 1．市场无摩擦 2．无违约风险 3．竞争的市场 4．无套利机会 1．带息价格和除息价格 每股股票在时间t 支付红利t d 元。当股票支付红利后，我们假设股价将下降，下降 的规模为红利的大小。可以证明，当市场无套利且在资本收益和红利收入之间没有税收差别时，这个假设是成立的。 ()()t e c d t S t S += 这里()t S c 表示股票在时间t 的带息价格，()t S e 表示股票在时间t 的除息价格。 这个假设的证明是非常直接的。如果上述关系不成立，即()()t e c d t S t S +≠，则存在套利机会。 首先，如果()()t e c d t S t S +>，则以带息价格卖出股票，在股票分红后马上以除息 价格买回股票。因为我们卖空股票，所以红利由卖空者支付，从而这个策略的利润为 ()()()t e c d t S t S +-。因为红利是确定知道的，所以只要()()() t S t S e c -var =0，则利润是 没有风险的。 其次，如果()()t e c d t S t S +<，则以带息价格买入股票，获得红利后以除息价格卖 出，获得利润为()()t S d t S c t e -+。

产品定价计算方式

设计产品定价计算方式 设计产品成本包括： (1)设计人员的人力成本、 (2)日常开支的固定成本、 (3)因专案特別直接需要的变动成本、 (4)可能额外或突发需要支出的额外成本 计算成本需要考虑的九个项目 (1)人力成本︰每个设计人员的工时薪资，包括主投资人、合作伙伴以及其他任何可能需要支薪人员的工资 (2)固定费用︰营运必要的支出包括租金、水电等日常开支的花費 (3)材料成本︰制作材料、绘画材料、辅助材料、模型制作材料等 (4)隐形成本︰搜寻资料与材料的时间、市场行销的时间，以及会议或出差的交通花费等 (5)行政工作成本︰花费在其他工作与活动的时间 (6)工作效率︰每一小时的产能能，亦即每小时可以完成的工作专案以及其工作量 (7)运输费用︰运送产品、传送设计稿或模型等包裝、邮资、保险等费用 (9)样本数量︰需要准备参考的样本设计制作所耗费的费用 (10)確定收支平衡点并确定目标利润率 設計工時費需要涵蓋人力成本與日常開支 设计工时费计算 个人设计人员计算方式 可简化为目标月薪除以20工作天的160小時再乘以3倍率為其設計工時費 设计工时 步驟為︰ (1)设计人力成本 (2)经常支出成本 (3)设计工时基本成本 (4)总设计费的计算 设计人力成本 总工时： 以设计人员的薪资为基本除以工作时数，其工作时数可以周、月或年为单位予以计算 工作时数的计算必須考虑固定假日、年假与病假，且应再扣除管理与杂事所剩余可运用的时数，可由下列方式予以计算每年的总工時： (a)每天仅可运用五小时为例 ?每年的總工時＝5小時/天×5天/周×52周＝1300小時 (b)每周仅可运用3天为例，扣除4周休假 ?每年的总工時＝8小時/天×3天/周(52－4)周＝1152小時 (c)扣除假日与1/3时间花费与一般性工作的精算方式 ?年总工時＝8小時/天×5天/周×52周＝2080小時 ?扣除休假日包括固定假日、年假与可能事病假(预估合计27天)实际

新产品价格

新产品价格测算模型

桂林路标市场研究有限公司 大多数企业在不同经营时期都有可能遇到这样的问题： 1)在研制成功一种新产品之后，以何种价格上市能够最大限度地为消费者所接受？对于大多新产品而言，全面的品牌观念还没有完全树立，品牌形象还没有在消费者心目中完全形成，此时，价格就是消费者反应最敏锐的营销变量，而企业的价格决策直接影响了营销的成败。 2)已上市的产品在调整定价策略后将引起何种市场反应？消费者反响如何？市场竞争态势会发生怎样的变化，对竞争对手会产生多大的打击，有没有伤及本公司的其他产品？ 3)对于竞争对手在产品定价上的新举措，消费者又会作何反应？对本公司的产品产生哪些后果？ 由于价格测试涉及到的内容极其宽泛，很难有一个模型能回答如上所有问题，本文就试图对新产品上市的价格测试模型进行探讨。 一、价格敏感度测试模型（PSM模型）简介 目前，在价格测试的诸多模型中，最简单、最实用，为大多数市场研究公司所认可的是价格敏感度测试模型。通过该模型，不仅可以得出最优价格，而且得出合理的价格区间。具体的做法是，询问被访者4个价格： Q1a：什么样的价格您认为太便宜，以至于您怀疑产品的质量而不去购买；（太便宜以至于不购买的价格） Q1b：什么样的价格非常便宜，并是最能吸引您购买的促销价呢？（太便宜的促销价格） Q2：什么样的价格您认为是比较便宜的呢；（比较便宜的价格） Q3：什么样的价格是您认为贵，但仍可接受的价格；（比较贵的价格） Q4：什么样的价格太高，以至于不能接受？（太贵以至于不购买的价格）在非促销时期，对部分耐用消费品及部分快速消费品（如高档、奢侈的消费品），如果价格定的太低，消费者会怀疑产品的质量而不去购买，这种类型的产品可以采用Q1a问法；对普通的快速消费品，如啤酒、零食等，定价太低，消费者不一定会怀疑产品质量有问题，而只会认为是产品在促销，此种类型的产品可以采用Q1b的提问方法。 在执行中，要注意这四个价格之间的关系： 对“太便宜”和“便宜”的价格百分比进行向下累计统计，对“贵”和“太贵”的百分比进行向上累计统计，得出如下图所示的四条价格线。其中，“太便宜”和“太贵”的交点确定出最优价格，因为在这种情况下，既不觉得“太贵”也不觉得“太便宜”的人数是最多的，对于企业而言，在该价格上，

资本资产定价模型

资本资产定价模型 摘要：资本资产定价模型是用来确定证券均衡价格的一种预测模型，模型以其简洁的形式和理论的浅显易懂使它在整个经济学领域得到了广泛的应用，成为了普通投资者、基金管理者和投资银行进行证券投资的重要工具之一。人们对于资本资产定价模型的实证性研究关于β值的解释能力进行了深入探讨，普遍对资本资产定价模型给予支持，此处介绍一个资本资产模型实证研究的方法。 关键字：资本资产定价模型，β值，风险，实证研究 一、引言 资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowitz）的资产组合理论的研究。1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。 从20世纪60年代初开始，以夏普(W．Sharpe，1964)，林特纳(J．Lintner，1965)和莫辛(J．Mossin，1966)为代表的一些经济学家开始从实证的角度出发，探索证券投资的现实，这些学者的研究直接导致了资本资产定价模型(capital asset pricing model，CAPM)的产生。作为基于风险资产期望收益均衡基础上的预测模型之一，CAPM阐述了在投资者都采用马科维茨的理论进行投资管理的条件下市场均衡状态的形成，把资产的预期收益与预期风险之间的理论关系用一个简单的线性关系表达出来了，即认为一个资产的预期收益率与衡量该资产风险的一个尺度β值之间存在正相关关系。同时，人们不断放松CAPM的种种假设，发展了多种形式的CAPM，如布莱克的零beta--CAPM模型和莫顿(Merton)的多期CAPM模型等。单一指数模型，或以之为基础的CAPM即简化了投资组合选择的运算过程，使马科维茨的投资组合选择理论现实适用性大大迈了一步，而且又使得证券理论从以往的定性分析转为定量分析，从规范性转为实证性，从而对证券投资的理论研

资本资产定价模型(CAPM)理论及应用

［摘要］资本资产定价模型是用来确定证券均衡价格的一种预测模型，模型以其简洁的形式和理论的浅显易懂使它在整个经济学领域得到了广泛的应用，但由于理论与实际情况的背离使它的实用性降低。本文简要评述了资本资产定价模型的应用，指出了模型的改进方向。［关键词］资本资产定价模型β系数系统风险一、引言（资本资产定价模型的理论源渊）资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowtitz）的资产组合理论的研究。1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文是现代金融学的第一个突破，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。在此后的岁月里，经济学家们一直在利用数量化方法不断丰富和完善组合管理的理论和实际投资管理方法，并使之成为投资学的主流理论。到了60年代初期，金融经济学家们开始研究马柯维茨的模型是如何影响证券估值，这一研究导致了资本资产定价模型（Capital Asset Price Model，简称为CAPM）的产生。现代资本资产定价模型是由夏普（William Sharpe ，1964年）、林特纳（Jone Lintner，1965年）和莫辛（Mossin，1966年）根据马柯维茨最优资产组合选择的思想分别提出来的，因此资本资产定价模型也称为SLM 模型。由于资本资产定价模型在资产组合管理中具有重要的作用，从其创立的六十年代中期起，就迅速为实业界所接受并转化为实用，也成了学术界研究的焦点和热点问题。 二、资本资产定价模型理论描述资本资产定价模型是在马柯维茨均值方差理论基础上发展起来的，它继承了其的假设，如，资本市场是有效的、资产无限可分，投资者可以购买股票的任何部分、投资者根据均值方差选择投资组合、投资者是厌恶风险，永不满足的、存在着无风险资产，投资者可以按无风险利率自由借贷等等。同时又由于马柯维茨的投资组合理论计算的繁琐性，导致了其的不实用性，夏普在继承的同时，为了简化模型，又增加了新的假设。有，资本市场是完美的，没有交易成本，信息是免费的并且是立即可得的、所有投资者借贷利率相等、投资期是单期的或者说投资者都有相同的投资期限、投资者有相同的预期，即他们对预期回报率，标准差和证券之间的协方差具有相同的理解等等。该模型可以表示为： E（R）= Rf+ [E（Rm）－ Rf] ×β其中，E（R）为股票或投资组合的期望收益率，Rf为无风险收益率，投资者能以这个利率进行无风险的借贷，E（Rm）为市场组合的收益率，β是股票或投资组合的系统风险测度。从模型当中，我们可以看出，资产或投资组合的期望收益率取决于三个因素：（1）无风险收益率Rf，一般将一年期国债利率或者银行三个月定期存款利率作为无风险利率，投资者可以以这个利率进行无风险借贷；（2）风险价格，即[E（Rm）－ Rf]，是风险收益与风险的比值，也是市场组合收益率与无风险利率之差；（3）风险系数β，是度量资产或投资组合的系统风险大小尺度的指标，是风险资产的收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比，故市场组合的风险系数β等于1。 [!--empirenews.page--] 三、资本资产定价模型的意义资本资产定价模型是第一个关于金融资产定价的均衡模型，同时也是第一个可以进行计量检验的金融资产定价模型。模型的首要意义是建立了资本风险与收益的关系，明确指明证券的期望收益率就是无风险收益率与风险补偿两者之和，揭示了证券报酬的内部结构。资本资产定价模型另一个重要的意义是，它将风险分为非系统风险和系统风险。非系统风险是一种特定公司或行业所特有的风险，它是可以通过资产多样化分散的风险。系统风险是指由那些影响整个市场的风险因素引起的，是股票市场本身所固有的风险，是不可以通过分散化消除的风险。资本资产定价模型的作用就是通过投资组合将非系统风险分散掉，只剩下系统风险。并且在模型中引进了β系数来表征系统风险。四、资本资产定价模型的应用资本资产定价模型之所以一经推出就风靡整个实业界、投资界，不仅仅因为其简洁的形式，理论的浅显易懂，更在于其多方面的应用。 1、计算资产的预期收益率这是资本资产定价模型最基本的应用，根据公式即可得到。资本资产定价模型其