2013中考数学总复习经典(代数)试题

2013中考数学总复习经典（代数）题

（一）代数试题

1、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所

用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ） A ．12分钟 B ．15分钟 C ．25分钟 D ．27分钟

2、小强从如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）0a <；（2）1c >；（3）

b >；（4）0a b

c ++>；（5）0a b c -+>．你认为其中正确信息的个数有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

3、. 在同一直角坐标系中，函数y m x m =+和函数222y m x x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是

知αβ、是关于x 的一

4、已

元二次方程2

2

(23)0x m x m +++=的两个不相等的实数根，且满足

1

1

1α

β

+

=-，

则m 的值是（ ） A. 3或-1 B.3 C. 1 D. –3或1

5、下列图形都是二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象，若b ＞0，则a 的值等于（ ）

A 、

B 、-1

C 、

D 、1

6、如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P , 则根据图象可

得，关于y a x b y k x

=+?

?

=?的二元一次方程组的解是

7、如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A B ，分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点．．．设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：355

d x =-

（05x ≤≤）

，则结论：①2AF =；②5B F =；③5O A =；④3O B =中，正确结论的序号是_ ． 8、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是（ ）

A ．a ＜0

B.abc ＞0

C.c b a ++＞0

D.ac b 42-＞0

9、已知二次函数y=ax 2+bx+c(a

≠0)的图象如图所示，则下列结论中不正确的有（ ）个.

①abc>0

②2a+b=0

③方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)必有两个不相等的实根 ④a+b+c>0

⑤当函数值y 随x 的逐渐增大而减小时，必有x ≤1

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

10、如图101，二次函数2

y ax bx c =++的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y 轴相交于负半轴．(以下有(1)、(2)两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第(2)问计分)

第(1)问：给出四个结论：① 0a >；② 0b >；③ 0c >；④ 0a b c ++=．

其中正确结论的序号是 （答对得3分，少选、错选均不得分）．

第(2)问：给出四个结论：① 0abc <；② 20a b +>；③ 1a c +=；④1a >．

其中正确结论的序号是 （答对得5分，少选、错选均不得分）． 11、如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数

的图象上．若点A 的坐标为（-2，-2），则k 的值为（ ）

（11题图）

A 、1

B 、-3

C 、4

D 、1或-3 x

（第7题）

图101

8题

12、

如图8，点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发， 沿O-C-D-O 的路线作匀速运动.设运动时间为t 秒, ∠APB 的度数 为y 度，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是

13、 如图11，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数 1y x

=

（0x >）的

图象上，则点E 的坐标是（ ， ）.

14、如图所示的二次函数y=ax 2+bx+c 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：

（1）b2-4ac ＞0；（2）c ＞1；（3）2a-b ＜0；（4）a+b+c ＜0．你认为其中错误的有（ ）

14题 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、1个

15、已知:如图所示,抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为x=-1，与x 轴交于A 、B 两点，交y 轴于点C ，且OB=OC ，

则下列结论正确的个数是 . ①b=2a ②a-b+c>-1 ③0

-4ac<4 ④ac+1=b

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

16、

阅读材料：设一元二次方程ax 2+bx +c ＝0(a ≠0)的两根为x 1，x 2，则两根与方程系数之

间有如下关系：x 1+x 2＝－b a

，x 1·x 2＝

c a

.根据该材料填空：已知x 1、x 2是方程

x 2+6x +3＝0的两实数根，则21

x x +

12

x x 的值为 ．

17、已知二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图（1）所示，则直线y ax b =+与反比例函数ac y x

=

，在

同一坐标系内的大致图象为（ ）

（18题图）

x

A ．

x

B ．

D ．

x

C ．

18、二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图像如图所示,下列结论正确的是( )

A.ac ＜0

B.当x=1时,y ＞0

C.方程ax 2

+bx+c=0(a ≠0)有两个大于1的实数根

D.存在一个大于1的实数x 0,使得当x ＜x 0时,y 随x 的增大而减小; 当x ＞x 0时,y 随x 的增大而增大. 19、甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设

工程总量为单位1， 工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( )

A.12天

B.14天

C.16天

D.18天

20、关于x 的一次函数21y kx k =++的图象可能正确的是（ ）

21、（2010年杭州月考）如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点， 且∠ACD=45°，

DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G ,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式的图象大致是（ ）

22、如图所示是二次函数.2

y ax bx c =++图象的一部分，图象过A 点（3，0），二次函数图象对称轴为1x =，

给出四个结论：①2

4b ac >；②0b c <；③20a b +=；④0a b c ++=，其中正确结论是（ ）

A ．②④

B ．①③

C ．②③

D ．①④

23、如图6所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图

象应为（ ）

24、若A （1

,4

13y -

）

，B

（2,4

5y

-）

，C （3,4

1y ）为二次函数2

45

y x x =+-的图象上的三点，则1,y 2,y 3y

的大

小关系是

A ．123

y y y <<

B ．213y y y <<

C ．312y y y <<

D ．132y y y <<

x

x

x

x

Ｄ．

第20题图

A

D

C

B

图6

（第

19

题）

25、已知αβ，为方程2420x x ++=的二实根，则31450αβ++= ． 26、在反比例函数4y x

=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

27、如图4，直线24y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于A B ，两点，C 为O B 上一点，且12∠=∠，则ABC S =△

（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

28、 如图已知一次函数y=kx+b 和y=mx+n 的图象交于点P ，则根据图象可得不等式组0＜mx+n ＜kx+b 的 解

集是-

29、如图，直线y 1=kx+b 过点A （0,2），且与直线y 2=mx 交于点P （1，m ），则不等式组mx>kx+b>mx-2的

解集是------

29题图 30题图 31题图 30、如图，已知A （-4，2）、B （2，-4）是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数

的图象上的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB 与y 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积； （3）直接写出方程kx+b=0的解； （4）直接写出不等式kx+b ＞0的解．

31、如图：已知A （-4，n ）、B （2，-4）是一次函数y 1=kx+b 的图象与反比例函数 的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解折式．

（2）求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积． （3）求不等式y 1＜y 2的解集（请直接写出答案）．

图

4

32题图

32、如图，已知一次函数y=kx+b 的图象过点（1，-2），则关于x 的不等式kx+b+2≤0的解集是 33、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（1，2），且不经过第三象限，那么关于x 的不等式kx+b ＞2的解集是

34、小明从图5所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；

③0a b c -+>；④230a b -=；⑤40c b ->，你认为其中正确信息的个数有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

35、小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l 1、l 2，如图所示，他解的这个方程组是（ ）

A 、

B 、 C

、 D 、

1

36、如图，直线y kx b =+经过A （－2，－1）和B （－3，0）两点，则不等式组1

02

x kx b <+< 的解集为 ．

37、如图，半径为5的⊙P 与轴交于点M （0，－4），N （0，－10），函数(0)k y x x

=<的图像过点P ，则k ＝ ．

38、已知点（-1，y 1），（2，y 2），（3，y 3）在反比例函数y= 的图象上．下列结论中正确的是（ ）

A 、y 1＞y 2＞y 3

B 、y 1＞y 3＞y 2

C 、y 3＞y 1＞y 2

D 、y 2＞y 3＞y 1

39、已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示，有下列结论：

①240b ac ->；②0abc >；③80a c +>；④930a b c ++<．

其中，正确结论的个数是

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

第37题

第39题

图5

40、 抛物线c bx ax y ++=2图像如图所示，则一次函数24b ac bx y +--=与反比例函数 a b c

y x

++=在同一坐标系内的图像大致为

（41题图）

C

． D ． 41、二次函数y=x 2-x-2的图象如图所示，则函数值y ＜0时x 的取值范围是（ ） A 、x ＜-1 B 、x

＞2 C 、-1＜x ＜2 D 、x ＜-1或x ＞2

42、如图，已知正方形ABCD 的边长为4 ，E 是BC 边上的一个

动点，AE ⊥EF ， EF 交DC 于F , 设BE =x ，FC =y ，则当

点E 从点B 运动到点C 时,y 关于x 的函数图象是( )．

43、（1）已知点A(2,3)，将线段OA 绕点O 逆时针旋转900

得到对应线段OA ’，则点A ’关于直线y=1对称的点的

坐标是 ；

（2）将直线y=2x+3向右平移2个单位长度得到直线L 1，则直线L 1关于直线y=1对称的直线的解析式

为 ；

（3）写出直线y=kx+b 关于直线y=1对称的直线的解析式 。

44、已知0≠a ，在同一直角坐标系中，函数ax y =与2ax y =的图象有可能是（ ）

45、如图3，从地面坚直向上抛出一个小球，小球的高度h （单位：m ）与小球运动时间t （单位：s ）之间的关

系式为2

305h t t =-，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是：（ ） （Ａ）6s （Ｂ）4s （Ｃ）3s （Ｄ）2s

A ． x

x

x

x

A

D

B

F

46、如图，已知双曲线x

k y =

(x ＞0)经过矩形OABC 边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2，

则k ＝______________。

47、如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x ＋b ＞ax －3的

解集是_______________。

48、在平面直角坐标系中，先将抛物线22y x x =+-关于x 轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y 轴作轴

对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）

A ．22y x x =--+

B ．22y x x =-+-

C ．22y x x =-++

D ．22y x x =++

49、已知一次函数的图象过点()35，

与()49--，，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为__________ _． 50、二次函数221y ax x a =++-的图象可能是（ ）

51、 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x （h ），两车

之间的距离为y （km ），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图象得出下列信息：①甲乙两地相距900km ；②当慢车行驶4h 时，慢车和快车相遇；③慢车的速度为75km/h ，快车的速度为150km/h ；④图中点C 的实际意义表示快车刚刚到达乙地时与慢车之间的距离．其中正确的信息有（ ）

A 、①②③④

B 、①②③

C 、①②④

D 、①②

第52题图

52、观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆．

53、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(11)，，点B 的坐标为(111)，，点C 到直线AB 的距离为4，且A B C △

是直角三角形，则满足条件的点C 有 个．

第1个

……

第2个 第3个 第4个

A B C

D

ax －3

54、无论实数m 取什么值，直线

y=x+ m 与y=-x+5的交点都不能在（ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

55、若点A （2，-3）、B （4，3）、C （5，a ）在同一条直线上，则a 的值是（ ）

A 、6或-6

B 、6

C 、-6

D 、6和3

56、如图，一次函数122

y x =

-的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B ，P 为AB 上一点且PC 为△AOB 的中位线，PC

的延长线交反比例函数(0)k y k x

=>的图象于Q ，32

O Q C S ?=

，则k 的值和Q 点的坐标分别为

_________________________.

57、如图2，反比例函数

11k y x

=

和正比例函数22y k x =的图像都经过点(1,2)A -，若12y y >，则x 的

取值范围是（ ）

A. 10x -<<

B. 11x -<<

C. 1x <-或 01x <<

D. 10x -<<或1x >

58、 一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又

降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？

（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了

多少千克土豆？

59、 小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的

每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（ ）

A 、32元

B 、36元

C 、38元

D 、44元

60、 在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A B ，两个凉亭之间的距离．现测得

30A C =m ，70B C =m ，120C AB ∠=°，请计算A B ，两个凉亭之间的距离．

61、（本题满分7分） 如图14，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和

反比例函数m y x

=

的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AO B 的面积； (3)求方程0=-

+x

m b kx 的解（请直接写出答案）

； (4)求不等式0<-+x

m b kx 的解集（请直接写出答案）.

62、已知抛物线2y ax bx =+经过点(33)A --，和点P （t ，0）

（1）若该抛物线的对称轴经过点A ，如图12，

请通过观察图象，指出此时y 的最小值， 并写出t 的值；

（2）若4t =-，求a 、b 的值，并指出此时抛 物线的开口方向； （3）直．接．

写出使该抛物线开口向下的t 的一个值．

63、如图，已知一次函数b kx y +=的图象经过)1,2(--A ，)3,1(B 两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D ， （1）求该一次函数的解析式； （2）求OCD ∠tan 的值； （3）求证：?=∠135AOB ．

图12

64、（2009?长春）某部队甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲

班植树的总量为y 甲（棵），乙班植树的总量为y 乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计

时）为x （时）．y 甲、y 乙分别与x 之间的部分函数图象如图所示． （1）当0≤x ≤6时，分别求y 甲、y 乙与x 之间的函数关系式．

（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵．

（3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植

树2小时，活动结束．当x=8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵．

65、.甲、乙两车同时从A 地出发，以各自的速度匀速向B 地行驶．甲车先到达B 地，停留1小时后按原路以另

一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离y （千米）与乙车

行驶时间x （小时）之间的函数图象．

（1）两车行驶3小时后，两车相距 千米；

（2）请在图中的括号内填上正确的值，并直接写出甲车从A 到B 的行驶速度；

（3）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围． （4）求出甲车返回时的行驶速度及A 、B 两地之间的距离

．

66、两车一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x （h ），之间的距离为y （km),图中的折线表示y 与x 之间的函数关系,根据图像进行以下探究：

（1）甲、乙两地之间的距离为＿＿km. （2）请解释图中点B 的实际意义.

（3）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围. （4）求快车和慢车的速度.

（5) 若第二列快车从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30

分钟后，第二列快车与慢车相遇。求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

（第66题） y

67、（2010?铁岭）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶．他

距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段EF 所示． （1）小李到达甲地后，再经过 小时小张到达乙地；

小张骑自行车的速度是 千米/小时． （2）小张出发几小时与小李相距15千米？

（3）若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x 应在什么范围？（直接写出答案）

68、（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h )x ，

两车之间的距离．．．．．．．为(km )y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系． 根据图象进行以下探究：

信息读取

（1）甲、乙两地之间的距离为 km ； （2）请解释图中点B 的实际意义；

图象理解

（3）求慢车和快车的速度；

（4）求线段B C 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

问题解决

（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

（第68题）

y

中考数学总复习经典题（代数）答案

一、代数部分：

1.B

2.D

3.D

4.B 5 .D 6. x=-4,y=-2 7. ①②③8.C 9.B 10.（1）①④；（2）②③④11.D 12.

Ｃ13. E（，）．

14.Ａ15.B 16.10 17.Ｂ18.Ｄ19.Ｄ20.Ｃ21．Ａ22.Ｂ23.Ｄ

24.Ｂ25.２26.Ｂ27.Ｃ28. -3＜x＜-1．29. 1

30. （1）y=- ，y=-x-2 ；（2）C（-2，0）,S

△AOB =S

△ACO

+S△

BCO

=×2×2+×2×4=6;

（3）x

1=-4，x

2

=2 （4）x＜-2;

31. （1）y=- ，y=-x-2 ；（2）C（-2，0）,S△AOB=S△ACO+S△BCO=×2×2+×2×4=6;

（3）-4＜x＜0或x＞2 ;

32. x≤1．33. x＜1 34.Ｃ35.Ｄ36. -3＜x＜-2

37. ２８38.Ｂ39.Ｄ40.Ｄ41.Ｃ42.Ａ43. （1）（-3，0）;（2）y=-2x+3;（3）y=-kx+2-b;44.

Ｃ45.Ａ46.２47. x＞-2

48.Ｃ49. （0，-1）50. Ｂ51.Ａ52.６５53.８54.Ｃ55.Ｂ56.k=3,Q( 2,3／2 )

57.D 58. （1）5元；（2）0.5元/千克；（3）45千克；

59.B 60. 解：如图，作CD⊥AB于点D．

在Rt△CDA中，AC=30，∠CAD=180°-∠CAB=180°-120°=60°．

∴CD=AC?sin∠CAD=30?sin60°=15．

AD=AC?cos∠CAD=30?cos60°=15．

在Rt△CDB中，∵BC=70，BD2=BC2-CD2，

∴BD==65．

∴AB=BD-AD=65-15=50．

答：A，B两个凉亭之间的距离为50m．

61. 解：（1）∵B（2，-4）在函数y=的图象上，

∴m=-8．

∴反比例函数的解析式为：y=-．（1分）

∵点A（-4，n）在函数y=-的图象上，

∴n=2，∴A（-4，2），（2分）

∵y=kx+b经过A（-4，2），B（2，-4），

∴，解之得：

∴一次函数的解析式为：y=-x-2．

（2）∵C是直线AB与x轴的交点，∴当y=0时，x=-2．

∴点C（-2，0），

∴OC=2．∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=×2×2+×2×4=6．

（3）x

1=-4，x

2

=2 ．

（4）-4＜x＜0或x＞2．

62. 略

63. （1）；（2）tan∠OCD=；（3）略

64. 解：（1）设y甲=k1x，将（6，120）代入，得k1=20；

∴y

甲

=20x；

当x=3时，y

甲=60设y

乙

=k2x+b，分别将（0，30），（3，60），解之得k2=10；

∴y乙=10x+30；

（2）当x=8时，y

甲=160，y

乙

=110；

∵160+110=270＞260；

∴当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能超过260棵．

（3）略

65. 解：（1）根据题意仔细观察图象可知3小时后两车相距120千米；

（2）横轴（）内应填：4；纵轴（）内应填：60；甲车A到B的行驶速度为100千米/时；（3）设甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式为y=kx+b，

则，

解得

∴甲车返回到与乙车相遇过程y与x之间的函数关系式为y=-150x+660自变x的取值范围是4≤x≤4.4．

（4）设甲车返回时行驶速度v千米/时，则

0.4（v+60）=60，解得v=90，

∴甲车返回时行驶速度为90千米/时，

由于100×3=300（或4.4×60+90×0.4=300）

A、B两地的距离为300千米．

66. 解：（1）甲、乙两地之间的距离为900km；

（2）点B表示快车与慢车出发4小时时相遇；

（3）慢车速度：900÷12=75km/h，

设快车速度为v，根据题意得，4（v+75）=900，

解得v=150km/h；

（4）快车行驶的总时间为：900÷150=6，

设点C的坐标为（a，b），

则a=6，

b=（6-4）×（75+150）=450，

∴C（6，450），

又点B的坐标为（4，0），

设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为：y=kx+b，

则，

∴线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为：y=225x-900（4≤x≤6）；

（5）设第二列快车比第一列快车晚出发t小时，

根据题意得，（4+0.5-t）×150+（4+0.5）×75=900，

解得t=；

∴第二列快车比第一列快车晚出发小时．

67. ：（1）由图象可以看出在小张出发8小时时，小李已经到达，而小张到达时需要9小时，所以说小李到达甲地后，再经过1小时小张到达乙地，由v=知，小张骑自行车的速度是15千米/小时．

（2）设线段AB的解析式为y1=k1x+b1，则

解得

所以线段AB的解析式为y1=60x-360；

设线段CD的解析式为y2=k2x+b，则

解得，线段CD的解析式为y2=-15x+135；

①当y1- y2=15，即60x-360-（-15x+135）=15，

解得，x=；

②当y2- y1=15，即-15x+135-（60x-360）=15，

解得，x=．

小张出发或小时与小李相距15千米；

（3）当小张休息时走过的路程是15×4=60（千米），所以小李应走的路程是120-60=60（千米），

小李走60千米所需的时间是60÷（）=1，

故小李出发的时间应为3≤x≤4．

68. 解：（1）甲、乙两地之间的距离为900km；

（2）点B表示快车与慢车出发4小时时相遇；

（3）慢车速度：900÷12=75km/h，

设快车速度为v，根据题意得，4（v+75）=900，

解得v=150km/h；

（4）快车行驶的总时间为：900÷150=6，

设点C的坐标为（a，b），

则a=6，

b=（6-4）×（75+150）=450，

∴C（6，450），

又点B的坐标为（4，0），

设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为：y=kx+b，

解得，

∴线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为：y=225x-900（4≤x≤6）；（5）设第二列快车比第一列快车晚出发t小时，

根据题意得，（4+0.5-t）×150+（4+0.5）×75=900，

解得t=；

∴第二列快车比第一列快车晚出发小时．

2013年云南中考数学试题及解析

云南省八地市2013年中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2013?云南）﹣6的绝对值是（） A．﹣6 B．6C．±6 D． 2．（3分）（2013?云南）下列运算，结果正确的是（） A．m6÷m3=m2B．3mn2?m2n=3m3n3C．（m+n）2=m2+n2D．2mn+3mn=5m2n2 3．（3分）（2013?云南）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2013?云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（） A．1.505×109元B．1.505×1010元C．0.1505×1011元D．15.05×109元5．（3分）（2013?云南）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（） A．S?ABCD=4S △AOB B．A C=BD C．A C⊥BD D．?ABCD是轴对称图形 6．（3分）（2013?云南）已知⊙O1的半径是3cm，⊙2的半径是2cm，O1O2=cm，则两圆的位置关系是（） A．相离B．外切C．相交D．内切 7．（3分）（2013?云南）要使分式的值为0，你认为x可取得数是（） A．9B．±3 C．﹣3 D．3 8．（3分）（2013?云南）若ab＞0，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）

A． B．C．D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）（2013?云南）25的算术平方根是． 10．（3分）（2013?云南）分解因式：x3﹣4x=． 11．（3分）（2013?云南）在函数中，自变量x的取值范围是． 12．（3分）（2013?云南）已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为（结果保留π）． 13．（3分）（2013?云南）如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=． 14．（3分）（2013?云南）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n 个数是． 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．（4分）（2013?云南）计算：sin30°+（﹣1）0+（）﹣2﹣． 16．（5分）（2013?云南）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）． （1）你添加的条件是． （2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由． 17．（6分）（2013?云南）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上． （1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形． （2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．

2013年中考数学试题(含答案)

2014 年中考数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分） 1、2的值等于 （ ） A 、2 B 、-2 C 、2 D 、2 2、函数31+-= x y 中，自变量x 的取值范围是 （ ） A 、1>x B 、1≥x C 、1≤x D 、1≠x 3、方程 03 12=--x x 的解为 （ ） A 、2=x B 、2-=x C 、3=x D 、3-=x 4、已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是 （ ） A 、4,15 B 、3,15 C 、4,16 D 、3,16 5、下列说法中正确的是 （ ） A 、两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B 、两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C 、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D 、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 20. 已知圆柱的底面半径为 3cm ，母线长为 5cm ，则圆柱的侧面积是 （ ） A 、30cm 2 B 、30πcm 2 C 、15cm 2 D 、15πcm 2 7、如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC 的度数是 （ ） A 、35° B 、140° C 、70° D 、70°或 140° 8、如图，梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，对角线 A C 、BD 相交于 O ，AD=1，BC=4，则△AOD 与△BOC 的面 积比等于 （ ） A 、 21 B 、41 C 、81 D 、16 1 1、如图，平行四边形 A BCD 中，AB ：BC=3：2，∠DAB=60°，E 在 A B 上，且 A E ：EB=1：2，F 是BC 的中点，过 D 分别作 D P ⊥AF 于 P ，DQ ⊥CE 于 Q ，则 D P ∶DQ 等于 （ ） A 、3:4 B 、3：52 C 、13：62 D 、32：13 10、已知点 A （0，0），B （0，4），C （3，t +4），D （3，t ）. 记 N （t ）为□ABCD 内部（不含边界） 第7题图 第8题图 第9题图

中考数学总复习资料大全(精华版)

中考数学总复习资料大全 第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1．数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x ≥0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a ≠1/a （a ≠±1）;B.1/a 中，a ≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。 4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a ≠0时，a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n （n 为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义： 实数 无理数(无限不循环小数) 正分数 负分数 正整数 0 负整数 (有限或无限循环性数) 整数 分数 正无理数 负无理数 0 实数 负数 整数 分数 无理数 有理数 正数 整数 分数 无理数 有理数 │a │ 2 a a (a ≥0) (a 为一切实数) a(a≥0) -a(a<0) │a │=

几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a │≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、 实数的运算 1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律） 3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷5 1×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、 应用举例（略） 附：典型例题 1． 已知：a 、b 、x 在数轴上的位置如下图，求证：│x-a │+│x-b │=b-a. 2.已知：a-b=-2且ab<0，（a ≠0，b ≠0），判断a 、b 的符号。 第二章代数式 ★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 分类： 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母） 几个单项式的和，叫做多项式。 说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如， x x 2=x,2x =│x │等。 4.系数与指数 区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看 5.同类项及其合并 条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律 6.根式 表示方根的代数式叫做根式。 a x b 单项式 多项式 整式 分式样 有理式 无理式 代数式

中考数学代数选择题

中考数学代数选择题 (08北京市卷)1．6-的绝对值等于（ A ） A ．6 B ． 16 C ．16 - D ．6- (08北京市卷)2．截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（ D ） A ．5 0.21610? B ．3 21.610? C ．3 2.1610? D ．4 2.1610? (08北京市卷)4．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（ C ） A ．50，20 B ．50，30 C ．50，50 D ．135，50 (08北京市卷)6．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（ B ） A ． 1 5 B ． 25 C ． 12 D ． 35 (08北京市卷)7．若230x y ++-=，则xy 的值为（ B ） A ．8- B ．6- C ．5 D ．6 (08天津市卷)1．ο60cos 的值等于（ A ） A ． 2 1 B ． 2 2 C ． 2 3 D ．1 (08天津市卷)4．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=610-毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这 种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（ B ） A ．210个 B ．410个 C ．610个 D ．810个 (08天津市卷)5．把抛物线22x y =向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（ A ） A ．522+=x y B ．522-=x y C ．2)5(2+=x y D ．2)5(2-=x y (08天津市卷)6．掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于（ C ）

2013中考数学总复习资料《湘教版》

2013数学复习 实数部分 一、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 二、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。 三、实数的运算 1、加法： （1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法： （1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。 （2）n 个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n 个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。 （3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 4、除法： （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。 （3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。 5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。 6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。 四、有效数字和科学记数法 1、科学记数法：设N ＞0，则N= a ×n 10（其中1≤a ＜10，n 为整数）。 2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。 代数部分 第二章：代数式 基础知识点： 一、代数式 1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。 2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。 3、代数式的分类： ??? ????? ?????? ?无理式分式多项式单项式 整式有理式代数式 二、整式的有关概念及运算 1、概念 （1）单项式：像x 、7、y x 2 2，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。 单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。 （2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。 多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。 多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。

2013年中考数学试题

数学试题 第1页（共4页） 2013年十堰市初中毕业生学业考试 数学试题 注意事项： 1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟． 2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码． 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1．2-的值等于（ ） A ．2 B ．1 2- C ．12 D ．－2 2．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE =18°，则∠B 等于（ A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 3．下列运算中，正确的是（ ） A ．235a a a += B ．6 3 2a a a ? C ．426()a a = D ．235a a a = 4．用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ） 5．已知关于x 的一元二次方程x 2+2x －a =0有两个相等的实数根，则a 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．1 D ．－1 6．如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知 AC =5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为（ ） A ．7cm B ．10cm C ．12cm D ．22cm 7．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC 的长为（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 A ． B ． C ． D ． 第6题 B 第2题 第7题 正面

2013年中考数学压轴题技巧

中考数学压轴题解题技巧 1 2013年中考数学冲击波__考前纠错必备 23 中考数学压轴题解题技巧 数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。 函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。 几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。 解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。 一是运用函数与方程思想。以直线或抛物线知识为载体，列（解）方程或方程组求其解析式、研究其性质。 二是运用分类讨论的思想。对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。 三是运用转化的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识或方法组块去思考和探究。 解中考压轴题技能技巧： 一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。 二是解数学压轴题做一问是一问。第一问对绝大多数同学来说，不是问题；如果第一小问不会解，切忌不可轻易放弃第二小问。过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，写上去的东西必须要规范，字迹要工整，布局要合理；过程会写多少写多少，但是不要说废话，计算中尽量回避非必求成分；尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。 三是解数学压轴题一般可以分为三个步骤。认真审题，理解题意、探究解题思路、正确解答。审题要全

中考数学专题复习(代数部分).docx

一、考点扫描 1、实数的分类: 正实数 或丿0 负实数 2、 实数和数轴上的点是一--对应的. 3、 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数. 若a 、b 互为相反数，则a+b=O, 2 = _i (a 、bHO) Cl 4、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 a(a > 0) | a |= < 0(a = 0) -a(a < 0) 5、 近似数和有效数字; 6、 科学记数法； 7、 整指数幕的运算： 小 m 小 n w+z? / ?加 宀 nui / 7 \加 c m I m / / A \ a a — a ~a = a ? b (aMO) 负整指数幕的性质：d —p =丄=(丄 aP I 。丿 零整指数幕的性质：a°=l (aHO) 8、 实数的开方运算：(V^)2 =a{a>0\4^ = \a\ 9、 实数的混合运算顺序 *10、无理数的错谋认识:⑴无限小数就是无理数如1.414141?巩41无限循环);(2)带根号的数是无理数如百，術； (3) 两个无理数的和、差、积、商也还是无理数，如 后近応近都是无理数，但它们的积却是有理数；(4) 无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出來，这种说法错误，每一个无理数在数轴上都有一个唯- 位置，如血，我 们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出來，其他的无理数也是如此. *11、实数的大小比较： (1) .数形结合法 ⑵作差法比较 (3) .作商法比较 (4) .倒数法：如V6-V5与后 (5) .平方法 四、考点训练 1、 有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④一V 厅 是17的平方根，英中正确的冇() A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2、 如果7(X -2)2 =2-X 那么x 取值范围是() A 、x W2 B. x <2 C.x 22 D. x>2 3、 一8的立方根与尿 的平方根的和为() 第一篇数与式 专题一实数 实数 有理数 无理数

2018年中考数学真题汇编：代数式(含答案)

2018年中考数学真题知识分类汇编：代数式（含答案）一、单选题 1．下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题 【答案】B 2．计算的结果是（） A. B. C. D. 【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷 【答案】B 【解析】分析：根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法计算即可. 详解： = = 故选：B. 点睛：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键. 3．下列计算结果等于的是（） A. B. C. D. 【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题 【答案】D 4．下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题 【答案】D 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐项进行计算即可得. 【详解】A. ，故A选项错误，不符合题意； B. ，故B选项错误，不符合题意；

C. ，故C选项错误，不符合题意； D. ，正确，符合题意， 故选D. 【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的运算法则是解题的关键. 5．下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【来源】山东省德州市2018年中考数学试题 【答案】C 6．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【来源】山东省德州市2018年中考数学试题 【答案】B 7．下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【来源】安徽省2018年中考数学试题 【答案】D 【解析】【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得. 【详解】A. ，故A选项错误； B. ，故B选项错误；

中考数学总复习中档题集锦

2013年中考数学总复习中档题集锦 1．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E是BC上的两点，且∠DAE=45°．将△AEC 绕着点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接DF． （1）请猜想DF与DE之间有何数量关系？ （2）证明你猜想的结论． 2．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．将△OAB绕点A 顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式． 3．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CF⊥AB于E，C是的中点，连接BD， 连接AD，分别交CE、BC于点P、Q． （1）求证：P是AQ的中点； （2）若tan∠ABC=，CF=8，求CQ的长． 4．已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC 于点D，过点D作DF⊥AC于点F，交BA的延长线于点E． 求证：（1）BD=CD； （2）DE是⊙O的切线．

5．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF． （1）求证：△BDF≌△CDE； （2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形． 6．如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子．设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为m，底面半径为2m，BE=4m． （1）求∠B的度数； （2）若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度．（答案用含根号的式子表示） 7．已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与A、B重合），过点C作⊙O的切线CD，过A作CD的垂线，垂足是M点． （1）如图1，若CD∥AB，求证：AM是⊙O的切线． （2）如图2，若AB=6，AM=4，求AC的长． 8．如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，﹣2）三点． （1）求出抛物线的解读式； （2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M 为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．

2013年中考数学压轴题专项练习

2013年中考数学压轴题专项练习 1，观察下列一组等式： 1 1×2＝1－ 1 2 ， 1 2×3 ＝ 1 2 － 1 3 ， 1 3×4 ＝ 1 3 － 1 4 ，…． 解答下列问题： 将以上三个等式两边分别相加得： 1 1×2＋ 1 2×3 ＋ 1 3×4 ＝1－ 1 2 ＋ 1 2 － 1 3 ＋ 1 3 － 1 4 ． (1)对于任意的正整数n： 1 n(n＋1) ＝． 【证】 (2)计算： 1 1×2 ＋ 1 2×3 ＋ 1 3×4 ＋…＋ 1 2011×2012 ＝． 【解】 (3)已知m为正整数化简： 1 1×3＋ 1 3×5 ＋ 1 5×7 ＋…＋ 1 (2m－1)(2m＋1) ＝． 2、在△ABC中，AB＝AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧 ．．作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE． (1)如图1，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC＝30°，则∠DCE＝． (2)设∠BAC＝α，∠DCE＝β： ①如图1，当点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间有何的数量关系？请说 明理由； ②当点D在直线BC上(不与B、C重合)移动时，α与β之间有何的数量关系？请直 接写出你的结论． A B C D E B C B C A A 备用图备用图

3、某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)． 根据图象提供的信息解答下面问题： (1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润＝售价－成本) (2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式； (3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗? 若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元? 4、阅读下列材料： 我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离； 这个结论可以推广为表示在数轴上，对应点之间的距离； 例1:解方程，容易看出，在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2，即该方程的解为x=±2 例2:解不等式▏x-1▏＞2，如图，在数轴上找出▏x-1▏=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为－1、3，则▏x-1▏＞2的解为x<－1或x>3

【备考大全】2011年中考数学总复习资料

中考数学总复习资料 代数部分 第一章：实数 基础知识点： 一、实数的分类： ??? ??? ??? ??? ?? ?????? ?? ?? ??????? ? ??? ?? ?? ??? ???无限不循环小数负无理数正无理数无理数数 有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要 特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?? ???-==0 ,0, 00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n 次方根

（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称a 叫a的平方根，a叫a的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 （3）立方根：3a叫实数a的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。 五、实数的运算 1、加法： （1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法： 减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法： （1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。 （2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。 （3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 4、除法： （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。 （3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。 5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。 6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。 六、有效数字和科学记数法 1、科学记数法：设N＞0，则N= a×n 10（其中1≤a＜10，n为整数）。 2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。 例题： a 。 例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且b

2013年广州市中考数学试卷及答案(解析版)

2013年广州市初中毕业生学业考试 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题： 1.（2013年广州市）比0大的数是（ ） A -1 B 1 2- C 0 D 1 分析：比0 的大的数一定是正数，结合选项即可得出答案 解：4个选项中只有D 选项大于0．故选D ． 点评：本题考查了有理数的大小比较，注意掌握大于0的数一定是正数 2.（2013年广州市）图1所示的几何体的主视图是（ ） （A ） (B) (C) (D)正面 分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解：从几何体的正面看可得图形． 故选：A ． 点评：从几何体的正面看可得图形． 故选：A ．． 3.（2013年广州市）在6×6方格中，将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（ ） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解 解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N 向下移动2格．故选D ． 点评：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置． 4.（2013年广州市）计算： () 2 3m n 的结果是（ ） A 6 m n B 62 m n C 52 m n D 32 m n

分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可 解：（m 3n ）2=m 6n 2 ．故选：B ． 点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题 5、（2013年广州市）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a 的值是（ ） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 抽样调查，24 分析：根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，故6+10+6+a+4=50，解即可 解：该调查方式是抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，故选：D ． 点评：此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 6.（2013年广州市）已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ） A 1032x y y x +=??=+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 1032x y x y +=??=-? 分析：根据等量关系为：两数x ，y 之和是10；x 比y 的3倍大2，列出方程组即可 解：根据题意列方程组，得： ．故选：C ． 点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x 比y 的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键． 7.（2013年广州市）实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5 a -=（ ） A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 分析：首先观察数轴，可得a ＜2.5，然后由绝对值的性质，可得|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5），则可求得答案 解：如图可得：a ＜2.5，即a ﹣2.5＜0，则|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5）=2.5﹣a ．故选B ． 点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大． 8.（2013年广州市）若代数式1x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围 解：根据题意得： ，解得：x≥0且x ≠1．故选D ． 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数 9.（2013年广州市）若5200k +<，则关于x 的一元二次方程2 40x x k +-=的根的情况是（ ） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 分析：根据已知不等式求出k 的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况 解：∵5k+20＜0，即k ＜﹣4，∴△=16+4k ＜0，则方程没有实数根．故选A 点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根． 10.（2013年广州市）如图5，四边形ABCD 是梯形，AD∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且 ,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（ ）

近五年徐州中考数学压轴题

27．（10分）（2013?徐州）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示： 每月用气量单价（元/m3） 不超出75m3的部分 2.5 超出75m3不超出125m3的部分a 超出125m3的部分a+0.25 （1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费_________元； （2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用1气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？ 28．（10分）（2013?徐州）如图，二次函数y=x2+bx﹣的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边 在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E． （1）请直接写出点D的坐标：_________； （2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD 重叠部分的面积；若不存在，请说明理由． 27．（本小题8分） 如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm。动点E、F分别从点D、B出发，点E以1 cm/s 的速度沿边DA向点A移动，点F以1 cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动。以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为ycm2。已知y与x的函数图象是抛物 线 的一部分，如图2所示。 请根据图中信息，解答下列问题： （1）自变量x的取值范围是； （2）d= ，m= ，n= ；

2017中考数学总复习《数与代数》模拟试题

2017中考总复习《数与代数》模拟试题 一、选择题（10×3=30分） 1 ） A ．4, B ．2, C.4± D.2± 2、如果a ＞0, b ＜0, a ＜b ,那么a, b, -a, -b 的大小顺序是： （ ） Ａ, -b ＞a ＞-a ＞b B,a ＞b ＞-a ＞-b,C,-b ＞a ＞b ＞-a, D,b ＞a ＞-b ＞-a 3、已知0>>b a ，则下列不等式不一定成立．．．．． 的是（ ）. （A ）2b ab >； （B ）c b c a +>+； （C ） b a 11<； （D ）b c ac > 4、当1＜a ＜2 1a -的值是 （ ） Ａ, -1 B, 1 C, 2a-3 D, 3-2a 5、若方程()()6 1111 m x x x -=+--有增根，则它的增根为（ ） Ａ, 0 B, 1 C, -1 D, 1,-1 6、满足73<<-x 的整数x 的个数是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7、关于x 的一元二次方程()k x k x -++=222110有两个实数根，则k 的取值范围是 A. k >-14 B. k ≥-14 C. k >-14且k ≠0 D. k ≥-14且k ≠0 8若把函数y=x 的图象用E （x ，x ）记，函数y=2x+1的图象用E （x ，2x+1）记，……则E （x ，122+-x x ）可以由E （x ，2x ）怎样平移得到？ A ．向上平移１个单位 B ．向下平移１个单位 C ．向左平移１个单位 D ．向右平移１个单位 9、己知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）a －b ＋c ＞0 （2）方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根之和大于零 （3）2a ＋b ＞0 （4）abc ＜0；其中正确的个数是 A ．1个 B.2个 C.3 个 D.4个 10．.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用 一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（ ） 第9题图

初中数学中考试题研究《代数综合》

初中数学中考试题研究 《代数综合试题》 Ⅰ、综合问题精讲： 代数综合题是指以代数知识为主的或以代数变形技巧为主的一类综合题．主要包括方程、函数、不等式等内容，用到的数学思想方法有化归思想、分类思想、数形结合思想以及代人法、待定系数法、配方法等．解代数综合题要注意归纳整理教材中的基础知识、基本技能、基本方法，要注意各知识点之间的联系和数学思想方法、解题技巧的灵活运用，要抓住题意，化整为零，层层深人，各个击破．注意知识间的横向联系，从而达到解决问题的目的． Ⅱ、典型例题剖析 【例1】（丽水，8分）已知关于x 的一元二次方程x 2 －(k ＋1) x －6=0的一个根是2，求方程的另一根和k 的值． 解：设方程的另一根为x 1，由韦达定理：2 x 1=－6， ∴ x 1=－3.由韦达定理：－3+2= k ＋1，∴k=－2. 【例2】（嘉峪关，7分）已知关于x 的一元二次方程（k+4）x 2 ＋3x+k 2 －3k －4=0的一 个根为0，求k 的值． 解：把x=0代入这个方程，得k 2 －3k －4=0，解得k 1＝l ，k 2＝－4．因为k+4≠0．所以k ≠－4，所以k ＝l 。 点拨：既然我们已经知道方程的一个根了，那么我们就可以将它代入原方程，这样就可以将解关于x 的方程转化为解关于k 的方程．从而求出b 的解．但应注意需满足k+4的系数不能为0，即k ≠－4。 【例3】（自贡，5分）已对方程 2x 2 +3x －l ＝0．求作一个二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数． 解：设2 x 2 +3x －l ＝0的两根为x 1、x 2 则新方程的两根为12 11, x x 得12123212 x x x x ? +=-????=-?? 所以 121 2 12 11= =3 x x x x x x ++所以新方程为y 2 －3y －2=0· 点拨：熟记一元二次方程根与系数的关系是非常必要的

深圳市2013年中考数学试题独立试题

2013年深圳市中考数学试卷 说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位 置上，将条形码粘贴好。 2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。 3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律 无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回 第一部分 选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1.－3的绝对值是（ ） A.3 B.-3 C.-31 D.3 1 2.下列计算正确的是（ ） A.2 2 2 )(b a b a +=+ B.2 2 )ab (ab = C.5 2 3)(a a = D.32a a a =? 3.某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ） A.81032.0? B.6102.3? C.7102.3? D.61032? 4.如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） 5.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ） A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数 6.分式2 42+-x x 的值为0，则（ ） A.x =-2 B.x =2± C.x =2 D.x =0 7.在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则b a +的值为（ ） A.33 B.-33 C.-7 D.7 8.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. 1014401001440=--x x B. 101001440 1440++=x x C. 1010014401440+-=x x D. 1014401001440=-+x x 9.如图1，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后， 将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ） A.8或32 B.10或324+ C.10或32 D.8或324+ 10.下列命题是真命题的有（ ） ①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直 角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 A..1个 B.2个 C.3个 D.4个