复数的四则运算知识点

复数的四则运算知识点

形如a+bi（a，b∈R）的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。

复数的表示：

复数通常用字母z表示，即z=a+bi（a，b∈R），这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。

复数的几何意义：

（1）复平面、实轴、虚轴：

点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi（a、b∈R）可用点Z （a，b）表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x 轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数

（2）复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。

这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。

复数的模：

复数z=a+bi（a、b∈R）在复平面上对应的点Z（a，b）到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=虚数单位i：

（1）它的平方等于-1，即i2=-1；

（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运

四年级数学下册四则混合运算大全 (237)

664＋510÷170＋169 57×[580－(230＋79)] 738－360÷120＋366 220－700÷(68－33) 522－360÷180＋268 54×[432－(215＋77)] 499－700÷140－332 88×[430－(129－81)] 566－950÷190－291 10＋72÷18×24 822－700÷140＋142 57×[427－(146－43)]

884＋340÷170＋230 35＋133÷19×7 721－550÷110－384 71＋44÷11×4 634＋260÷130＋387 83×[538－(170－98)] 551－330÷110＋176 40＋72÷8×19 762－750÷150－277 22＋96÷16×22 459－800÷160－159 810＋396÷(52－30)

702－600÷150－154 257＋429÷(70－31) 584＋380÷190－397 267－264÷(62－40) 817＋440÷110－117 202＋490÷(56－21) 724＋750÷150－395 305－154÷(56－42) 514＋510÷170－315 68×[448－(133－51)] 812＋340÷170＋250 670＋140÷(52－45)

775＋420÷140＋209 566－270÷(58－43) 666＋560÷140＋145 659－559÷(68－25) 806＋640÷160＋247 53＋55÷11×25 528－240÷120－355 99＋80÷16×12 714－680÷170＋328 870＋324÷(62－35) 623＋300÷150－359 882－360÷(56－36)

四则运算知识点总结

四则运算：加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。（一）加减法的意义和各部分间的关系 1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 （相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。） 加数+加数=和加数=和-另一个加数 如：（）＋24==76 （）=56＋45 45＋ ( )=98 2、已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。叫做减法。（减法是加法的逆运算） 被减数一减数＝差减数＝被减数一差减数+差＝被减数如： ①180－70 =90的算式中，180是（），70是（）。 ②根据29863＋32942＝62805可以得到两个减法算式 （）或（）3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 （相乘的两个数叫因数，乘得的数叫做积） 因数x因数＝积：一个因数＝积÷另一个因数 如：加法算：3+3+3+3=12 乘法算：（）12×（）=60 （）×6=72 483×5表示（） 4、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝除数x商

如： 一个除法算式中，商是8，除数是6，被除数是（） □×○=△，（）÷（）=○，（）÷（）=□ 5、有关0的运算： ①一个数加0，还是得原数。 ②被减数等于减数，差是0。 ③0除以一个非0的数，还得0。 ④一个数和0相乘，仍得0。任何一个数乘0得0。 ⑤0÷0得不到固定的商。如：5÷0得不到商 注：0不能作为除数。 （二）运算顺序： 1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 3、算式里有括号时，要先算括号里面的。（先算小括号，再算中括号) 如：117+21+17-19 83×91÷131÷1 420＋80×15-30 530＋54×4÷24 630÷（21－12）×16 （420－42×7）÷63

人教版小学四年级数学知识点归纳

四则运算 一：不带括号的混合运算 重点：掌握含有两级运算的顺序 难点：运用混合运算解决实际问题。 知识点一：没有括号的加减混合运算的运算的顺序。 在没有括号的算式里，如果只有加减，要按从左到右的顺序计算。 知识点二：没有括号的乘除混合运算的运算顺序。 在没有括号的算术里，如果只有乘除法，要按从左到右的顺序计算。 知识点三：积商之和（差的混合加减法，要先算乘除法后算加减法。 二：含有小括号的运算顺序及有关O的运算。 重点：掌握含有小括号运式的运算顺序。 难点：理解O为什么不能作除数。 知识点一：含有小括号的混合运算。 含有小括号的运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。 知识点二：四则混合运算的运算顺序。 四则混合运算的运算顺序，在没有括号 的算式李，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，历算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算外面的。 知识点三：有关O的运算。 有关O的运算字母可表示为：a+0=a a-0=a 0×a=0 0÷a=0（a≠0） 学生常见问题与数学指导：1：在四则混合运算中，学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则，老师应时常提醒。 2：四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式，更注重对学生的解决问题能力考察，也就是应用题的方式。3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚（不参与全解P17） 三运算定律与简便计算 一：加减运算定律 重点：理解运算定律，并能进行简便运算 难点：灵活应用运算定律解决问题。 知识点一：加法交换律 两个加数交换位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a 知识点二：加法结合律 三个数相加，先把钱两个数相加，或者先看把后两个数相加，和不变。用字母便是：（a+b）+c=a+（b+c）在一个加法运算式中，当某些加数可凑成整+整百数时，运用加法交换律，加法结合律来改变算顺序，可以使计算简便。 教学指导： 1:加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。 2:在运用的简便运算时有时会用到“基准数加法”和“凑整法”，这两种方法对于基础较好的学生要求其掌握，基础一般的学生不要求掌握，详见全解P48—49 二：乘法运算定律： 重点：理解乘法运算定律，并能进行简便计算。 难点：灵活应用运算定律解决实际问题。 知识点一：乘法交换律：

四年级四则混合运算练习题

四年级四则混合运算练习题 (1)1533÷73+159-57= (2) 83×91÷131+38= (3) 197-46+67-13= (4) 1512÷54×126-52= (5) 192+52×136÷66= (6) 123-47+159-16= (7) 164×23-126+74= (8) 117+21+17-19= (9) 81÷9×161+93= (10) 93×35-128+36= (11) 86×9+87×99=9387 (12) 2324÷83-108÷54=26 (13) 3348÷93+15-17=34 (14) 51+1414÷14-90=62 (15) 42+31×180+42= 5664 (16) 17×25-2050÷82= 400 (17) 552÷12×18-66= 762 (18) 1118-18÷2×109= 137 (19) 916-952÷17×5= 636 (20) 1044÷29-540÷45= 24(21) 23+15+925÷37= (22) 52+770÷22-22= (23) 88×51+800÷40= (24) (112-13)×(103-12)= (25) 56×7-66÷22= (31) (151+49)÷(7+93)= (32) 32÷(56÷7)×18= (33) 199-(21+70)-22= (34) 14×5÷(34-33)= (35) 840÷(125-90)+67= (26) 109×66-29×10= (27) 339+55-166-52= 110÷55×102÷51= (29) 71+42×50-92= (30) 92÷4-194÷97= 124-(170-48)÷61= (37)2058÷98-(86-66)= (38) (76+485)÷51+91= (39) (91-22)÷69+27= (40) (50+20)×88÷56= (41) 1157÷(128-39)×54 (42) 18×58+(73-17) (43) 757-7168÷2÷64 (44) 98-98×12÷14 (45) 80×12÷15-64 (46) 298-15×15-1 (47) 128+2184÷42-66 (48) 73×(66+34)-21 (49) 75×3+768÷24= (50) 71-51+199-83= (51) 161-8+33×2= (52) 182÷71÷82-9= (53) 141+5+144×12= (54) 193÷20÷123÷55= (55) 142÷50×169+36= (56) 132+70×156÷38= (57) 108×21-83×55= (58) 122×9+62+58= (59) 53÷40×81÷71= (60) 28+53-11-25= (61) 107-4-26-33=

小学四年级数学四则运算及三角形知识点

小学四年级数学四则运算及三角形知识点四则运算及三角形知识点 四则运算 (一)加法运算定律： 1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。 字母公式：a+b=b+a 2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。 字母公式：(a+b) +c=a+(b+c) (二)乘法运算定律： 1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：ab=ba 2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。 字母公式：(ab)c=a(bc) 3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 用字母公式：(a+b)c=ac+bc或a(b+c) =ab+ac 拓展：(a-b)c=ac-bc或a(b-c) =ab-ac (三)减法简便运算： 1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。 用字母表示：a-b-c=a—c-b (四)除法简便运算： 1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。 用字母表示：abc=a(bc) 2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。 用字母表示：abc=acb 三角形 1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。 3、三角形具有稳定性。 4、三角形任意两边之和大于第三边。 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

四年级下册第一单元四则运算知识点及练习

【四年级下册期末复习】 第一单元《四则运算》复习要点及相关练习 加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 【知识点一】加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系 ?加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和一另一个加数 ?减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数一减数减数=被减数一差 被减数=减数+差 减法数加法的逆运算。 ?乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数X因数因数=积宁另一个因数 ?减法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数宁除数除数=被除数宁商 被除数=商X除数 有余数的除法各部分间的关系： 商=（被除数一余数）十除数除数=（被除数一余数）十 被除数=商X除数+余数余数二被除数一商X除数除法是乘法的逆运算。 【知识点二】有关零的运算: ①一个数加0，仍得原数。A+0=A ◎ 一个数减0,仍得原数。A-0=A 被减数等于减数，差是0。A-A=0 ③一个数乘0等于0。A X 0=0 （可0除以一个非0的数，得0。0十A=0 （0不能作除数。） 【知识点三】四则运算的运算顺序： ①在没有括号的算式里：如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序运算。 ②在没有括号的算式里：如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。 ③在有括号的算式里，要先算括号里面的。（一个算式里，既有小括号，又有中括号, 先算小

括号里面的，再算中额括号里面的。）【知识点四】租船问题

四则混合运算知识点

四则混合运算知识点 知识点一：四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，要从左往右依次计算。 3、在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 知识点二：0的运算 1、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a 2、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a 3、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0 4、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0 5、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0) 6、0不能做除数，a÷0是错误的表达。为什么

如0÷5=5，因为一个数只有和0相乘，结果才是0，所以0除以一个不是0的数，商都是0；5÷0=，找不到商，因为0与任何数相乘的积都是0，不可能是5这样的非0数。 知识点三：乘除法的关系 1、因数x因数=积（求两个数的积用乘法） 48 ÷ 12 = 4 4 x 12 = 48 （积）÷（一个因数）=（另一个因数） （因数）x（因数）=（积） 48 ÷ 4 = 12 （积）÷（一个因数）=（另一个因数） 已知两个因数的积和其中一个因数，用除法计算；一个因数=积÷另一个因数 2、被除数÷除数=商（求两个数的商用除法） 48 ÷ 12 = 4 48 ÷ 4 = 12 （被除数）÷（商）=（除数）（被除数）÷（除数）=（商） 12 x 4 = 48

四年级四则运算100题

5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷 偷摸摸的。" 6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念 却可以把已经注定的谎言变成童话。" 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普 通通了。 四年级四则运算100题 仪陇县蓝天实验学校----李中琼 1、50+160÷40 2、120-144÷18+35 3、（58+37）÷（64-9×5） 4、95÷（64-45） 5、178-145÷6×6+42 6、120-36 ×4÷18+35 7、85+14×（14+208÷26） 8、21÷（327-23）÷19 9、539-513÷（378÷14） 10、34-3094÷17÷13 11、19+（253-22）÷21 12、50+20×28-42 13、（23+23）×24-597 14、（110-10）÷10-10 15、45-24+14×14 16、304-275÷（275÷25） 17、（70+10）÷（18-10） 18、120÷12×18-54 19、44+16×5-32 20、（10-100÷10）×11 21、（53-588÷21）×36 22、（60+10）÷（17-10） 23、17+（233-43）÷10 24、100÷10×10-60 25、424-475÷19×16 26、22+（374-10）÷26 27、（245-11）÷18-11 28、22-（10+100÷10） 29、（252-14）÷17-10 30、35-13+10×15 31、（346-10）÷16-12 32、215-198÷（121÷11） 33、（45-651÷21）×33 34、19+192÷12-10 35、572÷22×23-158 36、19+56-1224÷34 37、（714-12）÷27-19 38、14+（21-19）×24 39、18-（13+15）÷7 40、736÷（43-20）×23 41、（227+11）÷（31-14） 42、36+19×14-23 43、828÷23×12-48 44、18-15+10×18 45、（31-154÷11）×12 46、（1369-37）÷37-32 47、160÷（22-12）×22 48、357÷21 1."噢，居然有土龙肉，给我一块！" 2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

人教版四年级下册数学第一单元四则运算知识点

第一单元《四则运算》复习要点及相关练习 加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 【知识点一】加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和= 加数+加数加数= 和—另一个加数 2、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差= 被减数—减数减数= 被减数—差 被减数= 减数+ 差 减法是加法的逆运算。 3、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积= 因数×因数因数= 积÷另一个因数 4、减法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商= 被除数÷除数除数= 被除数÷商 被除数= 商×除数 有余数的除法各部分间的关系： 商= （被除数—余数）÷除数除数=（被除数—余数）÷商 被除数= 商×除数+余数余数=被除数—商×除数除法是乘法的逆运算。 练习一： 根据235+56=291，写出另外两道算式：（）（）根据326-248=78，写出另外两道算式：（）（）根据1564÷23=68，写出另外两道算式：（）（）根据146×56=8176，写出另外两道算式：（）（）【知识点二】有关零的运算： ○1一个数加0，仍得原数。A+0=A ○2一个数减0，仍得原数。A-0=A 被减数等于减数，差是0。A-A=0 ○3一个数乘0等于0。A×0=0 ○40除以一个非0的数，得0。0÷A=0（0不能作除数。） 练习二： 46+0= 562-0= 456×0= 0÷586= 0+458= 235-0= 0×497= 0÷236= 【知识点三】四则运算的运算顺序： ○1在没有括号的算式里：如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序运算。 ○2在没有括号的算式里：如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。

复数的四则运算同步练习题(文科)(附答案)

复数的四则运算同步练习题 一、选择题 1． 若复数z 满足z ＋i －3＝3－i ，则z 等于 ( D ) A ．0 B ．2i C ．6 D ．6－2i 2． 复数i ＋i 2在复平面内表示的点在( B ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3． 复数z 1＝3＋i ，z 2＝－1－i ，则z 1－z 2等于( C ) A ．2 B ．2＋2i C ．4＋2i D ．4－2i 4． 设z 1＝2＋b i ，z 2＝a ＋i ，当z 1＋z 2＝0时，复数a ＋b i 为( D ) A ．1＋i B ．2＋I C ．3 D ．－2－i 5． 已知|z |＝3，且z ＋3i 是纯虚数，则z 等于( B ) A ．－3i B ．3i C ．±3i D ．4i 6． 复数－i ＋1i 等于( A ) A ．－2i B.12i C ．0 D ．2i 7． i 为虚数单位，1i ＋1i 3＋1i 5＋1 i 7等于( A ) A ．0 B ．2i C ．－2i D ．4i 8． 若a ，b ∈R ，i 为虚数单位，且(a ＋i)i ＝b ＋i ，则( D ) A ．a ＝1，b ＝1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝－1，b ＝－1 D ．a ＝1，b ＝－1 9． 在复平面内，复数i 1＋i ＋(1＋3i)2对应的点位于( B ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10． 设复数z 的共轭复数是z ，若复数z 1＝3＋4i ，z 2＝t ＋i ，且z 1·z 2是实数，则实数t 等于( A ) A.34 B.43 C ．－43 D ．－34 11． 若z ＝1＋2i i ，则复数z 等于( D ) A ．－2－i B ．－2＋I C ．2－i D ．2＋i 12.复数11z i =-的共轭复数是（ B ） A ．i 2121+ B ．i 21 21- C ．i -1 D ．i +1 13.=++-i i i 1) 21)(1(( C ) A ．i --2 B ．i +-2 C ．i -2 D ．i +2 14. 若复数z 1＝1＋i ，z 2＝3－i ，则z 1·z 2等于( A ) A ．4＋2i B ．2＋i C ．2＋2i D ．3＋i 15. 已知a ＋2i i ＝b ＋i(a ，b ∈R )，其中i 为虚数单位，则a ＋b 等于( B ) A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 16.若x －2＋y i 和3x －i 互为共轭复数，则实数x 与y 的值是( D ) A ．x ＝3，y ＝3 B ．x ＝5，y ＝1 C ．x ＝－1，y ＝－1 D ．x ＝－1，y ＝1 17.在复平面内，复数i 1＋i ＋(1＋3i)2对应的点位于( B ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 18.设i 是虚数单位，_ z 是复数z 的共轭复数，若,，则z =( A ) （A ）1+i （B ）1i - （C ）1+i - （D ）1-i - 19.若复数z 满足 (3－4i)z ＝|4＋3i |，则z 的虚部为( D ) (A)－4 （B ）－45 （C ）4 （D ）45 20.设复数z 满足,2)1(i z i =-则z ＝（ A ） （A ）i +-1 （B ）i --1 （C ）i +1 （D ）i -1 21.复数z 满组(3)(2)5--=z i （z 为虚数单位），则z 的共轭复数z 为( D )

四年级数学四则运算教案大全

四年级数学四则运算教案大全 四年级学生要学四则运算了，身为老师的你要提前准备好教案，那么大家会写四年级数学下册《加、减法的意义和各部分间的关系》教案吗?以下是为大家准备的，希望你们能喜欢，四年级数学四则运算教案大全一 一、教学目标 (一)知识与技能 结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。 (二)过程与方法 在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。 (三)情感态度和价值观 在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。 二、教学重难点

教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。 教学难点：表示加、减法各部分间的关系。 三、教学准备 课件、学习单。 四、教学过程 (一)创设情境，提出问题 1.师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗? 预设： 生：青藏铁路 2.师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。 3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗? 预设： 生1：西宁到拉萨的铁路长多少千米? 生2：格力木到拉萨的铁路长多少千米? 生3：西宁到格里木的铁路长多少千米?

(随着学生提出问题，课件随机显示) 【设计意图】课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。在课的开始，引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。 (二)自主探究，加减定义 1.师：同学们提出的问题能够解决吗?我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。 2.学生独立解题 3.汇报交流，展示解题过程： 预设：814+1142=1956 4.师：为什么用加法计算? 预设： 生：把两段合在一起计算。 5.师：你还能提出什么用加法计算的问题吗? (学生提出数学问题) 6.师：用你自己的话说一说什么是加法?

新人教版四下第一单元《四则运算》知识点

第一单元四则运算 1.加、减法的意义和各部分间的关系 ※教材2 ～ 3页※ 1.加法的意义： ①把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 ②相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 2.减法的意义： ①已知两个数和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 ②在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，减得的数叫做差。 ③减法是加法的逆运算。 3.加减法各部分间的关系： 加法各部分间的关系：减法各部分间的关系： 和 = 加数 + 加数差 = 被减数—减数 加数 = 和—另一个加数被减数 = 差 + 减数 减数 = 被减数—差 2.乘、除法的意义和各部分间的关系 ※教材5 ～ 6页※ 1.乘法的意义： 求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 2.除法的意义： 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的未知数叫做商。除法是乘法的逆运算。

3.乘、除法各部分间的关系： 乘法各部分间的关系：除法各部分间的关系：有余数的除法： 积=因数×因数商=被除数÷除数商=（被除数—余数）÷除数 因数=积÷另一个因数被除数=商×除数被除数=商×除数+余数 除数=被除数÷商除数=(被除数—余数)÷商 4.有关0的运算： ①一个数与0相加仍得这个数。→ 0+ 任何数=任何数 ②一个数减去0仍得这个数。→任何数—0=任何数 ③ 0与任何数相乘得0 。→ 0×任何数=0 ④ 0除以任何不为0的数都得0 。→ 0÷任何数=0 注意：0不能做除数。 3.括号 ※教材 9 页※ 在四则混合运算中： 如果有小括号，先算小括号里面的算式； 如果有小括号和中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 4.租车方案 ※教材 10 页※ 租车、租船最优方案应具备两个条件： ①尽可能多的租座位多的车（租用费用低的）； ②座位不空或尽可能的少。

人教版四年级数学下册 四则运算 知识点归纳

《四则运算》知识点归纳 知识点一、加法与减法的意义以及各部分之间的关系 1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 2、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。 3、加法与减法互为逆运算。 4、加法各部分的关系： 5、减法各部分的关系： ①加数+加数=和①被减数-减数=差 ②和-加数=另一个加数②被减数=差+减数 ③减数=被减数-差 知识点二、乘法与除法的意义以及各部分之间的关系 1、求几个加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 2、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 3、乘法与除法互为逆运算。 4、乘法各部分的关系： 5、减法各部分的关系： ①因数×因数=积①被除数÷除数=商 ②积÷因数=另一个因数②被除数=商×被减数 ③除数=被除数÷商

知识点三、四则运算以及它的运算顺序 1、加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。 2、括号有小括号、中括号、大括号，分别写作( )、[ ]、{ } 。 3、四则混合运算的顺序： 步骤①：有括号，要先算括号里面的式子。从左往右运算，先算小括号的，再算中括号的，最后算大括号的。 步骤②：没有括号，也要从左往右运算。先算乘除法，后算加减法。 知识点四、与0相关的运算性质 1、一个数加上0，还得原数。一个数减去0，还得原数。 2、当被减数等于减数，它们的差等于0 。 3、一个数和0相乘，还得0 。 4、0除以一个非0得数，还得0 。 5、0不能为除数。

复数的四则运算教学设计

《复数的四则运算》教学设计 吕叔湘中学 黄国才 【教学目的】1、初步理解复数的加法、减法、乘法的运算法则. 2、会利用加法、减法、乘法、运算法则进行简单的运算。 3、了解复数中共轭复数的概念 【教学重点】：会利用加法、减法、乘法、运算法则进行简单的运算。 【教学难点】：理解复数的加法、减法、乘法的运算法则. 【教学过程】： 一、 问题情景： 问题1： 由初中学习我们可以知道： （2+3x ）+(1-4x)=3-x 猜想： （2+3i ）+(1-4i)= ？ 二、 建构数学 1、复数减法的运算法则 问题 2：用字母表示数，你可以表示复数的运算法则和运算律吗？ (1)运算法则:设复数z 1=a+bi,z 2=c+di,（a,b,c,d ∈R ）那么： z 1+z 2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i; 显然，两个复数的和仍是一个复数，复数的加法法则类似于多项式的合并同类项法则。 (2)复数的加法满足交换律、结合律,即对任何z 1,z 2,z 3∈C,有： z 1+z 2=z 2+z 1, (z 1+z 2)+z 3=z 1+(z 2+z 3) 2、复数减法的运算法则 定义：把满足(c+di )+(x+yi) = a+bi 的复数x+yi （x,y ∈R ），叫做复数a+bi 减去复数c+di 的差，记作：x+yi ＝(a+bi )－(c+di) 由复数的加法法则和复数相等定义，有c+x=a ， d+y=b 由此，x=a －c ， y=b －d ∴ (a+bi )－(c+di) = (a －c) + (b －d)i 显然，两个复数的差仍然是一个复数 由此可见： 两个复数相加(减)就是把实部与实部，

四年级四则运算大全讲课教案

四年级四则运算大全

2100-21×53+2255 (103-336÷21)×15 800-(2000-9600÷8) 40×48-(1472+328)÷5 (488+344)÷(202-194) 2940÷28+136×7 605×(500-494)-1898 (2886+6618)÷(400-346) 9125-(182+35×22) （54-76)×(38+49) 3800-136×9-798 (104+246)×(98÷7) 918÷9×(108-99) (8645+40×40)÷5 (2944+864)÷(113-79) 8080-1877+1881÷3 (5011-43×85)+3397 2300-1122÷(21-15) 816÷(4526-251×18) (7353+927)÷(801-792) (28+172)÷(24+16) 6240÷48+63×48 950-28×6+666 16×4＋6×3 86×(35+117÷9) 2500+(360-160÷4) 39÷3＋48÷6 24×4－42÷3 7×6-12×3 56÷4＋72÷8 2940÷28×21 920-1680÷40÷7 690+47×52-398 148+3328÷64-75 360×24÷32+730 2100-94+48×54 51+（2304-2042）×23 4215+（4361-716）÷81 （247+18）×27÷25 36-720÷（360÷18） 1080÷（63-54）×80 （528+912）×5-6178 8528÷41×38-904 264+318-8280÷69

人教版 第一单元 四则运算知识点总结

第一单元 四则运算 一、 加法和减法： 1、加法定义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加得的数叫做和，相加的两个数叫做加数。 2、加法各部分间的关系： 3、减法定义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算， 叫做减法。 4 小试牛刀： 小试牛刀： 1、根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。 例： 和=加数+加数 加数=和-另一个加数 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 【小猿说】：减法是加法的逆运算，在减法中，已知的和叫做被减数。

【解析】： 根据加减法的关系可知：350-147=203；350-203=147；55+12=67；67-12=55。 二、乘法和除法： 1、乘法定义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 2 3、除法定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 4、除法各部分间的关系： 小试牛刀： 2、根据乘法、除法各部分间的关系，写出另外两个等式。 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 【小猿说】：除法是乘法的逆运算，在除法中，已知的积叫做被除数。

根据乘除法的关系可知：13936÷67=208；13936÷208=67；1008÷21=48；21×48=1008。 三、四则运算 1、我们学过的加，减、乘、除四种运算统称为四则运算。 2、运算顺序。 先乘除后加减，遇到括号要先去括号。 3、去括号时：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。括号前面是加号直接去括号，括号前面是减号，除了括号第一位不变符号，其他都要变符号。（加号变减号，减号变加号） 小试牛刀： 3、下面各题，看谁做得都对。 6000÷75-60-10 6000÷（75-60）-10 6000÷[75-(60-10）] 【解析】： 先乘除后加减，遇到括号要先算括号里面的。 答案：（1）10 ；（2）390 ；（3）240。 4、列式计算下面各题. 456+198 802﹣99 243+328+72 732﹣（432+56）

人教版四年级下册四则运算知识点归纳及练习

四则运算 一．四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 例：97—12×4＋45 (97—12)×4＋45 94＋4×52—15 94＋4×（52—15） 二．0的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 例：0×25= 0÷25= 0＋25= 100+100×0= 三．运算定律 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 例：82+75＋18 75+18＋82 94—4×22＋6 94＋4×22＋12 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)例：8×103×125 25×55×4 103×8×125 55×25×4

乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c 例：40×(125＋25) 40×（125—25）32×5＋28×5 32×5—28×5 125×16 125×32×25 102×12 99×12 49×101—49 37×91+8×37+37 37×121—37—37×20 连减：a—b—c＝a—(b＋c) 连除：a÷b÷c＝a÷(b×c) 例：674—63—237 254—38—52 656—（300+56） 540—（140+90）867+98 867—98 217+102 217—102 5000÷125÷8 1100÷25÷4 250÷100×4 120×120÷12

整式的四则运算知识点大全

整式的四则运算知识点大全 一、代数式与有理式 1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式．单独的一个数或字母也是代数式． 2、整式和分式统称为有理式． 3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式． 二、整式和分式 1、没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式． 2、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式． 三、单项式与多项式 1、没有加减运算的整式叫做单项式．（数字与字母的积——包括单独的一个数或字母） 2、几个单项式的和，叫做多项式．其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． 说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开．②进行代数式分类时，是以所给的代数式 ．．．．．．为对象，而非以变形后的代数式为对象．划分代数式类别时，是从外形来看． 单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式． 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数． 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数． 4、单独一个数或一个字母也是单项式． 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1，此时通常省略数字“1”． 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身． 7、单独的一个非零常数的次数是0． 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算． 9、单项式的系数包括它前面的符号． 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数． 11、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关． 多项式 1、几个单项式的和叫做多项式． 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项．其中不含字母的项叫做常数项． 3、一个多项式有几项，就叫做几项式． 4、多项式的每一项都包括项前面的符号． 5、多项式没有系数的概念，但有次数的概念． 6、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．

新苏教版四年级上册数学计算、混合运算练习题汇总(汇编)

小学四年级数学计算过关 班级: 姓名: 得分: 用竖式计算 395÷25= 520÷24= 384÷26= 306÷28= 495÷25= 620÷14= 384÷16= 806÷68= 445÷26= 570÷19= 796÷82= 730÷80= 624÷31= 648÷32= 504÷42= 766÷42= 682÷62= 569÷39= 372÷32= 490÷25=

班级: 姓名: 得分: 用竖式计算 189÷21= 69÷23= 324÷81= 245÷71= 774÷22= 360÷52= 596÷39= 185÷37= 278÷69= 620÷29= 402÷79= 703÷49= 140÷26= 196÷16= 348÷56= 288÷26= 186÷36= 568÷46= 606÷18= 312÷24=

班级: 姓名: 得分: 用竖式计算 672÷14=96÷12=762÷12=336÷84= 910÷23=928÷32=828÷18=260÷32= 406÷58=460÷28=384÷48=896÷46= 790÷34=968÷28=648÷36=874÷23= 936÷39= 408÷12=406÷58=624÷24=

班级: 姓名: 得分: 用竖式计算 368÷46=72÷12=96÷32=952÷28= 1752÷30=897÷27=864÷47=962÷35= 415÷59=615÷32=576÷18=912÷38= 200÷32=360÷24=888÷27=518÷14= 832÷26=574÷41=936÷39=186÷60=

(完整版)人教版小学数学四年级下册第一单元四则运算知识点及练习

四则运算 知识要点： ◆加法、减法、乘法、和除法统称四则运算。 ◆四则运算的运算顺序： ①在没有括号的算式里：如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序运算；如果既有加、减法又有乘、除法的，要先算乘、除法，后算加、减法。 ②在有括号的算式里，要先算括号里面的。 有零的运算： 一个数加零仍得原数。A+0=A 一个数减零仍得原数。A-0=A 一个减数减去它本身，等于零。A-A=0 一个数乘零等于零。A*0=0 零除以一个非零的数，得零。0÷A=0零不能作除数。 一、运算顺序一样的画“√”，不一样的画“×” 6×5÷3 6+5-3 （） 48-12×2 48÷12×2 （） 72÷8×5 72+8×5 （） 8×5+32÷4 8+5×4-6 （）（200-16）×（35+4） 200÷4+35×16 （） 二、想一想，不改变计算结果，哪些小括号可以不写，在题后面的（）里画“√” （324÷4）×6 （）（56×4）－84 （）（210＋150）÷9 （） 785－（215－36）（） 560＋（32×4）（） 140÷（56×4）（） 三、先说一说运算顺序，再口算。 62－5×6＝（15＋8＋22）÷3＝750÷（20－15）＝56÷8×30= 100＋0×100= 5×4÷5×4= 918－918×0= 35＋47-35+47= 9+91×4= 59×3－59×3= 四、脱式计算 65+23－18 84－75÷3 125－5×20÷4 （325－85）×12÷15 （120－40）×（26+29） 18×8＋18×2 200－16×4－35 36×12－460÷10 14×（32－18）÷49 736÷16×2 五、把下面的算式改写成一个综合算式 （1）16－9=7 18×7=126 126＋14=140 （2）90÷15=6 10×6=60 130－60=70 （3）15+28=43 45－9=36 43×36=1548 （4）○－△=□●－▲=■□×■=☆

四则运算知识点归纳整理与复习教案资料

第一单元：四则运算 1、整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 (2) 加数 + 加数 = 和，一个加数 = 和－另一个加数 2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 (2)被减数 = 差+减数，差 = 被减数-减数，减数 = 被减数—差 (3)加法和减法互为逆运算。 3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 (2)因数×因数 = 积；一个因数 = 积÷另一个因数 4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 （2）乘法和除法互为逆运算。（3）在除法里，0不能做除数。 （4）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。 5、与0有关的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 6、四则运算顺序：（1）在没有括号的算式里，只有加、减法，要从左往右按顺序计算。 （3）算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的； 括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 （4）先乘除、后加减，有括号的先算括号，同级运算从左往右算。 7、租船问题：学校组织去游玩，一共48个人参加，大船限乘5人，每只大船的租金的25元； 小船限坐3人，每只小船的租金是20元；怎么租船最省钱？ 第一步：比单价来选船。（比较坐大船和小船每人需要多少钱） 大船：25÷5=5（元）小船：20÷3=6（元）……2（元）做大船便宜第二步：确定租船方案（优先选择大船，如果每条船都坐满没有空位则这种方案最便宜；如果有空位，要调整减少大船只数选用小船直到没有空位时的方案最便宜） 48÷5=9（条）……3（人）【坐小船】 25×9 + 20×1 = 245（元） 答：租9条大船和1条小船最便宜。一共需要245元钱。