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2015年芜湖比赛《二维形式的柯西不等式》教学设计

课题:二维形式的柯西不等式

芜湖市沈巷中学黄先水

一、教学内容分析

柯西不等式是人教A版选修4-5不等式选讲中第三讲的内容,是学生继均值不等式后学习的又一个经典不等式,它在教材中起着承前启后的作用。一方面可以巩固不等式的基本证明方法,反思函数最值的求法;另一方面为后面学习三角不等式与排序不等式奠定基础。本节课的核心内容是柯西不等式二维形式的推导及其简单应用。

二、学情分析

学生不仅已经掌握了不等式证明的基本方法,还具备了一定的观察、分析、逻辑推理的能力。

?已经有了一定的认识,这是学生知识的“最近发展区”。

三、设计理念

数学学习的过程,实际上是学生建构、完善数学认知结构的过程。“以学生发展为本”,本着新课程的理念,我采用探究式教学法。通过精心设置的问题链,使教学过程过程化、活动化,进而促进学生积极主动地参与教学活动中来。在整个教学过程中我不仅鼓励学生互相讨论和合作交流,还充分借助信息技术手段丰富课堂的知识容量,提高学生的学习效率,让合作与探究成为课堂教学的常态。

四、教学目标

知识目标:(1)理解柯西不等式的二维形式及向量形式;

(2)能运用柯西不等式的二维形式解决简单的问题。