2021年高一数学下学期 第11周周末练习
2021年高一数学下学期第11周周末练习
姓名班级成绩
一．填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
1、一个三角形的两个内角分别为30o和45o，如果45o角所对的边长为8，那
么30o角所对的边长是▲
2、若三条线段的长分别为3，4，5；则用这三条线段组成▲三角形（填锐角或直角或钝角）
3、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，若，，∠C＝30o；则△ABC的
面积是▲
4、已知直线经过点（2，5），则______▲_______
5．海上有两个小岛相距，从岛望岛和岛所成的视角为，从岛望岛和岛所成的视角为，则岛和岛之间的距离= ▲．
8、若x、y∈R+,x+9y=12,则xy有最大值为__ ▲ __
6．设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围是▲．
7．在中，所对的边分别是，若，且，则= ▲．
9、不等式组所围成的区域面积为_ ▲ ____
10、不等式≤3.的解集为▲
11、若则的最大值为▲
12、已知数列的前n项和，则▲
13、若，则的最小值为▲
14．已知，则的最小值是▲．
一中高一数学xx春学期第十一周双休练习答题卡
1、__________________ 6、__________________ 11、________________
2、__________________ 7、__________________ 12、________________
3、__________________ 8、__________________ 13、________________
4、_________________ 9、_________________ 14、________________
5、_________________ 10、_________________
二．解答题(本大题共6小题，共90分)
15、（14分）已知函数
（1）求的取值范围；（2）当x为何值时，y取何最大值？
16、（14分）如图在中,;
(1)求的值 (2)求
A
B C
17、（15分）兴化人民商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：
问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？
18．(本小题满分15分)
设函数，若不等式的解集为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函数在上的最小值为1，求实数的值．
19．(本小题满分16分)
在中，所对的边分别是．
（Ⅰ）用余弦定理证明：当为钝角时，；
（Ⅱ）当钝角△ABC的三边是三个连续整数时，求外接圆的半径．
20．(本小题满分16分)
在中，所对的边分别是，不等式对一切实数恒成立．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）当取最大值，且时，求面积的最大值并指出取最大值时的形状．
高一数学参考答案：
一、填空题
1、 2、直角 3、 4、 -5
5、 6、 7、
8、 49、 1 10、 (－∞,－3］∪(－1,+∞) 11、
12、 19 13、 14、
二、简答题
15、（14分） 解：（1）设：
则：t
t t t t t x x x y 3
31)2()2(211222+-=+-+-=+++=………………………6分
∴ 所求为…………………………………………………………9分 （2）欲最大，必最小，此时
∴当时，最大为……………………………………………14分 16、（14分）
解:(1) ………………5分 (2)法一:, ………………7分
, ………………………………………9分 …………………………………………11分
所以sin(2)sin 2cos cos 2sin A C A C A C +=+=………………14分 法二:提示:sin(2)sin[()]sin[()]A C A C A B A π+=++=-+
17、（15分）
解：设空调和冰箱的月供应量分别为台，月总利润为百元 则 ………………………………………6分
作出可行域……………………………………………………………………………9分 ，
纵截距为， 斜率为k=， 满足
欲最大，必最大， 此时，直线必过图形 的一个交点（4，9），分别为4，9
∴空调和冰箱的月供应量分别为4、9台时，月总利润为最大.…………………………………………………………………………………………15分
18．(本小题满分15分)
解：（Ⅰ）由条件得， 4分
解得：． 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得， 8分 的对称轴方程为，在上单调递增， 10分 时，， 12分
解得．． 15分 19．(本小题满分16分)
解：（Ⅰ）当为钝角时，， 2分
由余弦定理得：， 5分
即：． 6分 （Ⅱ）设的三边分别为， 是钝角三角形，不妨设为钝角， 由（
Ⅰ
）
得
()()4
004112222<
9分
，
当时，不能构成三角形，舍去，
当时，三边长分别为， 11分
4
15
sin 41322432cos 222=
?-=??-+=C C ，
13分
外接圆的半径． 16分 20．(本小题满分16分) 解：（Ⅰ）由已知得：
()???
≥-+?≤->02cos 3cos 20
cos 24sin 40cos 22
C C C C C ，
4分
． 5分
6分
（Ⅱ）
当取最大值时，． 8分 由余弦定理得：ab ab ab ab b a ab b a =-≥-+=??-+=243
cos
22222
2
2
π
，
， 12分
当且仅当时取等号，此时， 13分
由可得为等边三角形． 16分31796 7C34 簴25992 6588 斈
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