2006年下学期江西省上饶市横峰中学高一物理竞赛试卷 人教版
2006年下学期江西省上饶市横峰中学高一物理竞赛试卷
考试时间2小时，全卷满分100分 2006.5.20
填空题（每小题4分共40分）
1．一个质点受到如图所示的五个共点力F 1、F 2，F 3、F 4、F 5的作
用，则物体所受合力大小为_____________
2. 重为G ＝10 N 的物体，放于倾角α＝37?的固定斜面上，受到
平行于斜面的两个力F 1、F 2作用而处于静止状态，已知F 1＝2 N ，F 2
＝5 N ，如图，现撤去F 2，则此时物体所受合外力________________N 3. 如图所示两块相同的竖直木板Ａ、Ｂ之间有质量均为m
的四块相同的砖，用两个大小均为Ｆ的水平力压木板，使砖静
止不动，设所有接触面间的摩擦系数均为μ，则第二块砖对第
三块砖的摩擦力的大小为___________N
4. 从某高处自由下落到地面的物体，在中间一秒内通过的路程为30米，则该物体下落时的高度为____________m(g 取10m ／s 2
)
5. 如图所示，两矩形物块A 、B 质量均为m ，叠放在一个竖立着的弹
簧上时，弹簧的压缩量为1l ?，弹簧的劲度系数为k ，质量忽略不计。今用一竖直向下的力F 压物块A ，弹簧在F 作用下又缩短了2l ?（仍在弹性限
度内），突然撤去外力F ，此时A 对B 的压力大小为___________
6.一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R （比细管的半径大得多），圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。
A 球的质量为m 1，
B 球的质量为m 2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v 0。设A 球运动到最低点时，B 球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m 1，m 2，R 与v 0应满足关系式是______________
7、一辆汽车在空旷的平直公路上以17.3m/s 的速度匀速前进，车上一乘客每隔10s 放一枪，在车的正前方某处有一人，每隔9.5s 听到一次枪响，由此可知此时的声音速度为 m/s 。
8、两个同种材料的实心球A 、B 各自从高空下落，其中A 球的直径是B 球的2倍。设空气阻力与球的横截面积成正比，与球的速率平方成正比，则A 球与B 球的收尾速度（即下落过程中能达到的最大速度）之比为 。
9、如图所示，将干燥的细沙堆放在水平地面上，形成一堆尽量高的圆锥形沙堆。现用皮尺测得此沙堆底面圆周长为p=2.512m ，底面圆周上任一点到锥形沙堆顶部距离L=0.500m ，根据测量的数据可估算得到沙粒之间的摩擦因数为 。
10、如图所示，A 、B 两物体的质量分别为5kg 、13kg ，两物体用足够长的细绳相连跨过两摩擦不计的定滑轮，若要使整个系统都处于平衡，可在两滑轮间的细线上再系上一个物体C ，则C 物体质量大小的范围是
kg 。
二、计算题(要求写出必要的分析过程)
11. 用不同的方法估算银河系的质量，所得结果也不相同。以下是诸
多估算方法中的一种。根据观测结果估计，从银河系中心到距离为R=3×109
R 0（R 0表示地球绕太阳运动的轨道半径）的范围内集中了M 1=1.5×1011
M 0（M 0表示太阳的质量）的质量。在距银河
3
系中心为R处的星体的运转周期为T=3.75×108年。求银河系“隐藏”的质量，即在半径为R 的球体内未被观察到的物质的质量，计算中可以认为银河系的质量都集中在其中心。
12，如图所示，质量为2.0kg的小车停在光滑的水平面上，在小车右端有一质量为1.0kg 的小物块，物块与小车之间的动摩擦因数为0.5。物块与小车同时分别受到水平向左的拉力F1=6.0N和水平向右的拉力F2=9.0N的作用，经0.4s同时撤去两力，为使物块不从小车上滑下，求小车的最小长度。（g取10m／s2）
13，如图所示，物块M和m用一不可伸长的轻绳通过一轻定滑轮连接，m放在倾角
的固定的光滑斜面上，而穿过竖直杆PQ的物块M可沿杆无摩擦地下滑，M=3m开始时将M抬高到A点，使细绳水平，此时OA段的绳长为L=4.0m，现将M由静止开始下滑，求当M下滑到3.0m 至B点时的速度？(g取)
14 如图7所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C 点，轨迹如图中虚线BC所示，已知它落地时相对于B的水平位移OC=l．现在轨道下方紧贴B 点安装一水平传送带，传送带的右端到B点的距离为l／2．当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传道带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点．当驱动轮转动从而带动传送带以速度v匀速向右运动时(其它条件不变)，P的落地点为D．(不计空气阻力)
(1)求P滑至B点时的速度大小；
(2)求P与传送带之间的动摩擦因数；
(3)求OD 之间的距离s=?
8.（14分)
（1）物体P 在轨道上滑动时机械能守恒，由2
02
1mv mgh =
得物体P 滑到B 点时的速度为gh v 20= (4分)
（2）当没有传送带时，物体离开B 点后作平抛运动，运动时间为t ，gh
l v l t 20
==
，当
B 点下方的传送带静止时，物体从传送带右端水平抛出，在空中运动的时间也为t ，水平位移为
2
l
，因此物体从传送带右端水平抛出的速度为2
2201gh
v v =
=，根据动能定理，物体在传送带上滑动时，有 212021212v mv l mg -=μ，解出物体与传送带之面的动摩擦因数为l
h
23=
μ (4分)
（3）（一）若0v v =，则B 平抛时，2
321l
l l S =+= (2分) （二）若0v v >，物块加速
① 2
22
02
l
a
v v >-，未能共速 其中 l
hg
g a 23==μ
联立得：gh gh
gh gh v v x 2
7
23223202=+=+
=
l gh
l gh t v S x 2722722=?== (1分) ② 2
22
02
l
a v v ≤-，共速
v v x =3
gh
vl
l t v l S x 22233+
=+=
(1分) （三）若0v v <，物块减速 ① 2
22
2
0l
a v v >- 则 2
2
3222204gh
gh gh l a
v v x =-=-=
l gh
l
gh l t v l S x =?+=+=222
244 (1分) ② 2
22
2
0l
a v v ≤-，物与皮带共速 即v v x =5
则 gh
vl
l vt l S 2225+
=+=
(1分) 故 ???
??
?
?????+=gh vl l l l l S 2227
23
1、 346
2、1:2
3、 0.75
4、 α/2 、hcos α / cos 2
α
5、12kg ＜m ＜18kg （或 12kg ～18kg ）
解答：对物块：
F 1-μmg=ma 1 ①
a =
F m -g =1.0m /s 11
2μ ②
经位移③0.4s s =
12a t =0.08m 112
0.4s 末速度v 1=a 1t=0.4m ／s ④ 对小车：
F 2-μmg=Ma 2 ⑤
a =
mg
M =2.0/s 22
F 2 μ ⑥
经位移0.4s s =
1
2a t =0.16m 222 ⑦
0.4s 末速度 v 2=a 2t=0.8m/s ⑧
撤去拉力后，m 、M 组成的系统动量守恒， 设物块与车共同速度为v 3。 Mv 2-mv 1=（M+m ）v 3 ⑨ v 3=0.4m/s 方向向右 ⑩
设撤去外力后物块与小车相对位移为L ′。
μ′－（）mgL =
12mv +12MV 12
m +M v (11)
122232
L ′=0.096m (12)
车长L=S 1+S 2+L ′=0.08+0.16+0.096=0.336m (13)解答：
M 下落过程中，M 、m 组成的系统只受重力和弹力(不可伸长的绳的拉力)的作用，而且无摩擦力和介质阻力，所以M 、m 组成的系统机械能守恒。设M 由A 至B 下落了h ；设M 落至B 点时，M 、m 的速度分别为；设m 在斜面上移动的距离为S ； (2分)
所以可列方程：
有几何关系可列：
则M 、m 运动的关系可列： (4分)
代入数据是：
(最后结果用根式表达不扣分)
解：对于地球绕太阳转动有：
2
02002?
??? ??=T
R m R m M G
π
地地 ………① 4分
设银河系中半径为R 的范围内的总质量为M ，则有：
2
22??? ??=T mR R Mm G π …② 4分 由①②可解得：0
2302
03M T R T R M = …………③ 2分
代入数据解得：
111092.1M M ?= …………④ 2分
可见银河系“隐藏”的质量为
101102.4M M M M ?=-=? ………⑤ 2分