统计学知识

第一节统计整理的意义和步骤

一、统计整理的意义

统计整理是根据统计研究的任务 , 对统计调查阶段所搜集到的大量原始资料进行加工汇总 , 使其系统化、条理化、科学化 , 以得出反映事物总体综合特征的资料的工作过程。

通过统计调查所搜集到的资料 , 只是一些个别单位的、分散的、不系统的原始资料 , 所反映的问题常常是事物的表面现象 , 不能深刻揭示事物的本质 , 更不能从量的方面反映事物发展变化的规律性 , 这就有必要对统计调查所获得的原始资料进行科学的整理。统计资料整理就是人们对社会经济现象从感性认识上升到理性认识的过渡阶段 , 是统计工作中一个十分重要的中间环节 , 起着承前启后的作用。它既是统计调查阶段的继续和深入 , 又是统计分析的基础。因此 , 统计整理的质量不仅直接关系到调查资料能否发挥其应有的作用 , 而且也直接影响到统计分析和预测能否得出正确的结论。

二、统计整理的步骤

( 1 ) 设计和制定统计资料汇总方案统计汇总方案应明确规定各种统计分组和各项汇总指标。

( 2 ) 审核在汇总整理前 , 应对原始资料进行认真审核 , 审核其完整性、及时性、准

确性 , 及时纠正错误。

( 3 ) 分类选择最基本、最能说明问题本质特征的标志对资料进行科学的分类分组。

( 4 ) 汇总按分组要求进行分组汇总 , 并在此基础上加以全面汇总 , 计算出综合指标 , 使之能反映出调查对象的全貌。

( 5 ) 编制统计表将统计整理的结果 , 用合适的表格简明扼要地表达出来 , 从而形成了统计表的模式。

三、统计资料的审核

主要检查资料的完整性、及时性和准确性。资料完整性的检查是指检查被调查单位和项目有无遗漏 , 是否齐全。资料及时性的检查是检查资料是否按规定项目和时间报送以及未能上报的原因。资料准确性的检查是审核工作的重点 , 主要检查调查资料的正确与否。一般有两种方法进行检查 : 计算检查和逻辑检查。计算检查就是通过简单计算的方法检查各项数值的计算结果有无差错。逻辑检查就是从逻辑道理上检查资料的内容是否合理 , 各调查项目之间有无矛盾 , 是否符合实际。

第二节统计分组与资料汇总

一、统计分组

( 一) 统计分组的概念

统计分组就是根据统计研究的需要 , 将统计总体按照一定的标志区分为若干个组成部分的一种统计方法。其目的就是把同质总体中的具有不同性质的单位分开 , 把性质相同的单位合在一起 , 保持各组内统计资料的一致性和组与组之间资料的差异性 , 以便进一步运用各种统计方法 , 研究现象的数量表现和数量关系 , 从而正确地认识事物的本质及其规律性。例如 , 人口按性别、年龄、民族、文化程度、职业等标志就划分出各种各样的组。

( 二) 统计分组的作用

1 .划分现象类型

社会经济现象存在着复杂多样的类型 , 各种不同的类型有着不同的特点以及不同的发展规律。在整理大量统计资料时 , 有必要运用统计分组法将所研究的现象总体划分为不同的类型组来进行研究。举例见表 3-1表 3- 1 19 99 年各产业从业人员比例

表3- 1 19 99 年各产业从业人员比例

资料来源 :《中国统计年鉴( 200 0 年)》第 1 16 页 , 中国统计出版社

2 .揭示现象内部结构

在对现象总体进行科学分组的基础上 , 计算各组单位数或分组指标量在总体总量中所占比重 , 形成了总体的结构分布状况。各组所占比重数大小不同 , 说明它们在总体中所处地位不同 , 对总体分布特征的影响也不同 , 其中比重数相对大的部分 , 决定着总体的性质或结构类型。借助于总体各部分的比重在量上的差别和联系 , 用以研究总体内部各部分之间存在的差别和相互联系。将总体的结构分组资料按时间的移动联系起来进行分析 , 可以反映由于各组比重变化及速度不同而引起各组地位改变的状况 , 分析各组变动的内在原因 , 从而认识总体由量变到质变的转化过程及其发展变化的规律性。从表

3-2 所示 , 大致可看出 : 在我国能源消费结构中 , 煤炭比重下降 , 原油、天然气、

水电比重不断提高 , 逐步向优质、高效、环保方向发展。

表 3- 2 我国能源消费总量及构成

我国能源消费总量及构成

资料来源 :《中国统计年鉴( 200 0 年)》第 2 39 页 , 中国统计出版社

3 .分析现象之间的依存关系

一 切 社 会 经 济 现 象 之 间 , 都 存 在 相 互 联 系 、相 互 依 存 、相 互 制 约 的 关 系 , 如 商 业 企 业 中 商 品 销 售

额 与 流 通 费 用 的 关 系 。 统 计 中 运 用 分 组 法 研 究 这 种 依 存关 系 时 , 是 将 总 体 单 位 中 的 一 个 标 志 作 为 分 组 标 志 进 行 分 组 , 观 察 其 他 标 志 与 分 组 标 志 的 联 系 情 况 。 如 表 3-3 所 示 。 表 3- 3 某市百货商店的年销售额与流通费用情况

由表 3-3 的分组资料可见 , 销售额与流通费用具有明显的依存关系 , 即销售额越大 , 每百元销售额中的流通费用越少。

( 三) 统计分组的种类

1 .按照分组标志的多少 , 可分为简单分组、复合分组和分组体系

简单分组就是对被研究现象总体只按一个标志进行的分组。如人口按性别分组、人口按年龄分组等。

复合分组就是对同一总体选择两个或两个以上标志层叠起来进行的分组。即在按某一标志分组的基础上再按另一标志进一步分组。例如 , 为了认识我国高校学生的构成 , 我们可以同时采用学科、学制、性别等三个标志进行

分组 :

理科文科本科本科男男

女女专科专科男男

女女

这样分组的结果就形成几层重叠的组别。它的特点是 : 可以从几个不同的角度了解总体内部的差别和关系 , 比简单分组能更全面、更深入地研究问题 ; 复合分组的

组数随着分组标志的增加而成倍增加 , 如果组数太多 , 反而不易揭示问题的实质。社会现象是复杂的 , 需要从各个方面进行观察和研究 , 以获得对事物的全

貌的认识 , 这就需要采用相互联系、相互补充的多个分组标志对总体进行多种分组 , 即形成分组体系。例如对人口总体进行统计研究 , 必须通过按性别、按年龄、按民族、按婚姻状况等多种分组形成的分组体系 , 才能对人口总体的自然构成有较深刻的认识。

2 .按照分组标志的性质可分为品质分组和数量分组

品质分组就是用反映事物的属性、性质的标志分组。按品质标志进行分组 , 情况也不同 , 有的比较简单 , 比如 , 人口按性别分组 ; 有的则比较复杂 , 比如 , 人口按职业分组。在统计实践中为了便于统计的名称、范围和计量单位的统一 , 国家制定有统一的分类目录 , 如 :《国民经济行业分类和代码》、《全国工农业产品 ( 商品、物资 ) 分类与代码》、《大中小型工业企业划分标准》、《行业划分标准》、《关于统计上划分城乡的规定》等。

按数量标志分组就是选择反映事物数量差异的标志分组。在数量标志变

异的范围内 , 划分各组的数量界限 , 将总体区分为若干个组。例如 , 企业按产值分组 , 学生按成绩分组。

( 四) 选择分组标志的原则

1 .根据研究目的与任务选择分组标志

任何一个总体现象 , 都有许许多多个标志。有些标志对某一问题是至关重要的 ,

而对另一个问题则是无关紧要的。因此分组标志的确定 , 应根据统计认识的具体目的、任务不同而有所不同。例如 , 国民经济的所有制性质 , 部门 ( 行业 ) 、城乡等分组固然都是重要的分组 , 但是 , 随着研究目的的不同 , 实际选择的分组标志也不同。如果要研究国民经济发展速度 , 比例关系、平衡关系 , 按部门分类是最基本的分组 ; 如果要研究人民的生活水平 , 由于生活水平的高低是由收入情况决定的 , 则按不同的社会阶层 ( 如工人、农民等 ) 分组 , 按城乡分组 , 就是比较重要的分组。

2 .选用能反映事物本质或主要特征的标志

在总体的若干标志中 , 有些是根本性的、本质的或主要的标志 , 有些则是非本质的、次要的标志 , 要根据研究问题的需要 , 选择最本质的标志来进行统计分组。比如 : 在研究商业企业的规模时 , 营业面积、仓储能力、职工人数、商品销售额、流动资金等都是反映商业企业规模的标志。

3 .根据现象所处的历史条件及经济条件来选择标志

社会是不断发展的 , 在不同的历史条件和经济条件下 , 选择的分组标志也不一样 , 要根据情况的变化而变化。例如 , 企业按规模分组。反映企业规模的标志很多 , 如职工人数、产品产量、产值、生产能力、固定资产价值等。选择哪一个作为分组标志 , 就必须结合企业所处的具体条件来确定。在劳动密集型或技术不发达的条件下 , 宜选职工人数作为分组标志 ; 在技术密集型或技术装备比较先进的条件下 , 宜采用生产能力或固定资产价值作为分组标志 , 这样才能确切地反映现象的本质特征。

二、统计资料汇总

( 一) 统计资料汇总的组织形式

( 1 ) 逐级汇总逐级汇总是按照一定的统计管理系统 , 由各级统计机构自下而上地逐级将调查资料汇总上报。如 , 我国的定期统计报表。它的特点是便于就地审核与改正原始资料的差错 , 能满足地区和部门的需要 , 但较费时费

力。

( 2 ) 集中汇总集中汇总是把统计调查资料集中在组织调查的最高机关或由它指定的机构进行汇总。它的特点是不经中间环节 , 可以大大缩短汇总时间 , 便于贯彻统一的汇总纲要 , 并可使用现代化的汇总手段来提高汇总效率和质量。

( 二) 统计资料汇总的方法

( 1 ) 手工汇总就是用算盘和小型计算器进行的汇总。具体的手工汇总方法有划记法、过录法、折叠法和卡片法等。划记法 , 就是用点、线等符号计算各组和总体单位数的方法。过录法 , 是将调查资料过录到事先准备好的整理表上 , 然后再计算加总 , 编制出统计表。折叠法 , 是将调查表中需要汇总的同一横行或纵栏预先折好 , 按顺序一一叠在一起 , 进行汇总计算 , 再填制统计表。卡片法 , 是按分组汇总的要求 , 将调查表中的资料摘录到卡片上 , 然后 , 根据卡片进行分组和汇总计算。

( 2 ) 计算机汇总广泛使用电子计算技术是我国统计工作现代化的重要标志之一。计算机数据处理包括对原始数据的加工、存贮、合并、分类、逻辑检查、运算以及打印出汇总表或图形等。计算机数据处理的全部过程大体上分为五个步骤 : ①编程序。②编码。③数据录入。④逻辑检查。⑤制表打印。

第三节分配数列

一、分配数列的意义

在统计分组的基础上 , 将总体的所有单位按组归类整理 , 并按一定顺序排列 , 形成总体中各个单位在各组间的分布 , 称为次数分配或分配数列。分布在各组的个体单位数叫次数 , 又称频数 ; 各组次数与总次数之比叫比率 , 又称频率。

分配数列是统计资料整理的结果 , 是进行统计描述和统计分析的重要方式。它可以表明总体的分布特征及内部结构情况 , 并可据此研究总体某一标志的平均水平及其变动的规律性。

二、分配数列的种类 ( 一) 品质数列按品质标志分组所编制的分配数列叫品质数列。它由分组的名称和次数

两个要素构成。对于品质数列 , 如果分组标志选择得好 , 分组标准定得恰当 ,

那么事物性质的差异表现得也比较明确 , 总体中各组的划分也就容易解决 , 从而

能准确地反映总体的分布特征。

( 二) 变量数列

按数量标志分组形成的分配数列称为变量数列。变量数列按照变量类型的不同 , 可分为离散型变量数列和连续型变量数列。离散型变量其变量值只能取整数 , 不可能有小数。如职工人数、企业数、机器台数等都是离散型变量。连续型变量是指变量的取值是连续不断的 , 相邻两值之间可作无限分割 , 变量值可以用小数表示。如产值、工资、利润等。变量数列按形式不同 , 分为单项数列和组距式数列。单项数列中每一组的变量值只有一个 , 即每组由一个变量值来代表 , 如表 3- 4 所示。组距数列中每一组数值是由两个变量值所确定

的一个数值范围来表示的 , 如表 3- 5 所示。

表 3- 4 19 97 年妇女生育孩次分布

资料来源 : 1 99 5 年 1 % 人口抽样调查

三、变量数列的编制

对于离散型变量 , 若变量值个数少 , 变动幅度小 , 只要编制单项数列。变量值个数即为组数 , 如表 3- 4 所示。对于连续型变量 , 如果变量值个数多 , 变动幅度大 , 就

有必要编制组距数列。下面简要介绍一下有关组距数列的几个概念。

( 一) 确定组数与组距

总体中最大变量值与最小变量值之差称为全距 ( R) 。在组距数列中 , 同一组内的最大变量值称为上限 , 最小变量值称为下限 , 上限与下限之差称为组距 ( i) 。例如 , 某班 3 6 名同学《统计学基础》考试成绩如下 : ( 单位 : 分 )

56 79 80 86 86 80 64 65 81 87 87 82 67 68 83 88

90 84 71 73 84 92 74 85 92 93 85 76 76 85 94 79

97 86 56 86

若将上述资料 , 先按数值大小排列如下 :

56 56 64 65 67 68 71 73 74 76 76 79 79 80 80 81

82 83 84 84 85 85 85 86 86 86 86 87 87 88 90 92

92 93 94 97

经初步加工 , 大致可看出资料的集中趋势 , 资料的最小值为 56 分 , 最大值为 97 分 , 则全距 = 97 分 - 56 分 = 4 1 分。根据常规 , 将组距定为 1 0 , 把总体分为 5 组。第一组为50～ 60 , 第二组为 6 0 ～7 0 , 依此类推。对考分资料加以整理 , 所得结果如表 3- 6。从

表 3-6 , 可看出学生考分的分布特征。

表 3 -6 某班学生《统计学基础》考试成绩表

如在表 3-6 中 , 第三组的上限为 80 分 , 下限为 70 分 , 组距 ( i) = 80 - 70 =

10 ( 分 ) 。各组组距相等 , 就称为等距数列。各组组距不完全相等 , 即在一个组距数列中存在两个及两个以上的组距 , 就称为异距数列。组数是指分组的个

数 , 以 n 表示。编制等距数列时 , 可以 i = R 确定组数。为方便计算 , i 取 5 或

n

10 的整数倍为宜。

( 二) 确定组限和组中值

组距两端的数值称组限。组距的上限、下限都齐全的叫闭口组 ; 有上限缺下限 , 或有下限缺上限的叫开口组。在划分连续型变量的组限时 , 相邻组的组限应该重叠。对于处在组限上的变量值的归属问题 , 在统计实践中 , 习惯上按“上限不在组内”的办法处理。如上例 70 ～ 8 0 分 , 满了 80 分 , 应计入下一组

80 ～90 分。

在编制组距数列时 , 分布在各组的实际变量值已被变量变动的范围所取代。因此 , 统计计算和分析 , 往往用组中值来反映各组实际变量值的一般水平 , 即取各组变量变化范围的中间数值 , 称为组中值 , 其计算公式为 :

上限 + 下限

2 (

3 -1 )

对于开口组组中值的确定 , 一般以其相邻组的组距的一半来调整。

缺下限的开口组组中值 = 上限 - 邻组组距

2

缺上限的开口组组中值 = 下限 + 邻组组距

2

( 3 -2 )

( 3 -3 )

( 三) 累计次数分布

在进行统计分析时 , 还可以在分配数列的基础上进一步加工 , 研究频数、频率的分布状况。这就需要编制累计次数表 , 分别就频数和频率加以累计 , 也就是说 , 将变量数列各组的次数和比率逐组累计相加而成累计次数分布 , 它表明总体在某一标志值的某一水平上下总共包含的总体次数和比率。累计次数有以下两种计算方法 :

( 1 ) 向上累计它是将各组次数和比率 , 由变量值低的组向变量值高的组

逐组累计。

( 2 ) 向下累计它是将各组次数和比率 , 由变量值高的组向变量值低的组逐组累计。

表 3 -7 某班学生《统计学基础》成绩累计分布表

由表 3-7 可见 , 将频数、频率依次累计 , 可反映截止到某一组的次数总数 ,

简便地概括总体各单位的分布特征。

第四节统计表和统计图

一、统计表的意义及结构

( 一) 统计表的意义

统计表就是以纵横交叉的线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。统计表能够将大量统计资料加以合理组织安排 , 使资料表述得更加紧凑、简明、醒目、有条理 , 便于人们阅读、对照比较 , 从而发现现象之间的规律性。利用统计表还便于资料的汇总和审查 , 便于计算和分析。

( 二) 统计表的结构

从形式上看 , 统计表是由总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四部分构成。总标题是统计表的名称 , 用来简明扼要地说明全表的内容 , 一般写在表的上端中部 ; 横行标题是统计表横行的名称 , 在统计表中通常用来表示各组的名称 , 它代表统计表所要说明的对象 , 一般写在表的左方 ; 纵栏标题是统计表纵栏的名称 , 在统计表中通常用来表示统计指标的名称 , 一般写在表的上方。在各横行标题与各纵栏标题交叉处是指标数值。统计表中的任何一个数字的含义都由横行标题和纵栏标题共同说明。

表 3- 8 1 999 年我国工业总产值→总标题

资料来源 :《中国统计年鉴( 200 0 )》第 4 09 页 , 中国统计出版社

统计学基础

从内容考察 , 统计表由主词和宾词两部分构成。主词是统计表所要说明的总体及其各个组成部分 , 通常在表的左方 , 即横行标题的位置上。宾词是指用来说明总体数量特征的各个统计指标 , 通常在表的上方 , 即纵栏标题的位置上。主词和宾词是统计表的两个组成内容 , 缺一不可。如表 3- 8 所示。

二、统计表的种类

( 一) 按主词加工方法不同分类

1 .简单表

表的主词未经任何分组的统计表称为简单表。它的主词一般按时间顺序排列 , 或按总体各单位名称排列。如表 3- 9 所示。

2 .分组表

表的主词按照某一标志进行分组的统计表称为分组表。利用分组表可以揭示不同类型现象的特征 , 说明现象内部的结构 , 分析现象之间的相互关系

等。如表 3-1 0 所示。

表 3-9 199 9 年我国直辖市人口情况

表 3- 10 1 99 9 年我国国内生产总值构成

资料来源 :《中国统计年鉴( 20 00 )》第 9 6 页

3 .复合表

资料来源 :《中国统计年鉴( 2000 年)》第 53 页

表的主词按照两个或两个以上标志进行复合分组的统计表称为复合表。如表 3-1 1 所示。

表 3 -11 19 99 年我国人口数及构成

资料来源 :《中国统计年鉴 ( 2 00 0 )》第 95 页

( 二) 按宾词指标设计的不同分类

1 .宾词不分组设计

即宾词各指标根据说明问题的主次先后顺序排列 , 保持各指标之间的一定逻辑关系。如表 3-1 2 所示。

表 3-1 2 1 997 年全国部分省市旅游涉外饭店基本情况

统计学基础知识要点 很重要

第一章：导论 1、什么是统计学？统计方法可以分为哪两大类？ 统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学。统计方法可分为描述统计方法和推断统计方法。 2、统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？ 按照所采用的计量尺度不同，分为分类数据、顺序数据和数值型数据；按照统计数据的收集方法，分为观测的数据和实验的数据；按照被描述的对象与时间的关系，分为截面数据和时间序列数据。 按计量尺度分时：分数数据中各类别之间是平等的并列关系，各类别之间的顺序是可以任意改变的；顺序数据的类别之间是可以比较顺序的；数值型数据其结果表现为具体的数值。按收集方法分时：观测数据是在没 有对事物进行人为控制的 条件下等到的；实验数据的 在实验中控制实验对象而 收集到的数据。按被描述的 对象与时间关系分时：截面 数据所描述的是现象在某 一时刻的变化情况；时间序 列数据所描述的是现象随 时间而变化的情况。 3、举例说明总体、样本、 参数、统计量、变量这几个 概念。 总体是包含研究的全部个 体的集合。比如要检验一批 灯泡的使用寿命，这一批灯 泡构成的集合就是总体。样 本是从总体中抽取的一部 分元素的集合。比如从一批 灯泡中随机抽取100个，这 100个灯泡就构成了一个样 本。参数是用来描述总体特 征的概括性数字度量。比如 要调查一个地区所有人口 的平均年龄，“平均年龄” 即为一个参数。统计量是用 来描述样本特征的概括性 数字度量。比如要抽样调查 一个地区所有人口的平均 年龄，样本中的“平均年龄” 即为一个统计量。变量是说 明现象某种特征的概念。比 如商品的销售额是不确定 的，这销售额就是变量。 第二章：数据的收集 1、调查方案包括哪几个方 面的内容？ 调查目的，是调查所要达到 的具体目标。调查对象和调 查单位，是根据调查目的确 定的调查研究的总体或调 查范围。调查项目和调查 表，要解决的是调查的内 容。 2、数据的间接来源（二手 数据）主要是公开出版或公 开报道的数据；数据的直接 来源一是调查或观察，二是 实验。 3、统计调查方式：抽样调

统计学原理知识点公式

统计学原理知识点及公式 第一章统计总论 ?1.统计一词的三种含义 ?2.统计学的研究对象及特点 ?3.统计学的研究方法 ?4.统计学的几个基本概念：总体与总体单位、标志与标志表现、变异与变量、统计指标的概念、特点及分类。 ?5.国家统计兼有的职能 第二章统计调查 ?1.统计调查的概念和基本要求 ?2.统计调查的种类 ?3.统计调查方案的构成内容 ?4.统计调查方法：普查、抽样调查、重点调查、典型调查 ?5.调查误差的种类 第三章统计整理 ?1.统计整理的概念和方法 ?2.统计分组的概念、种类 ?3.统计分组的关键 ?4.统计分组的方法：品质分组方法、变量分组的方法 ?5.分配数列的概念、构成及编制方法 变量数列的编制基本步骤为： 第一步：将原始资料按数值大小依次排列。 第二步：确定变量的类型和分组方法（单项式分组或组距分组）。 第三步：确定组数和组距。当组数确定后，组距可计算得到：组距= 全距÷组数全距= 最大变量值－最小变量值。 第四步：确定组限。（第一组的下限要小于或等于最小变量值，最后一组的上限要大于最大变量值。） 第五步：汇总出各组的单位数（注意：不同方法确定的组限在汇总单位数时的区别），计算频率，并编制统计表。 间断式确定组限：汇总各组单位数时，按照“上下限均包括在本组内”的原则汇总。

重叠式确定组限：汇总各组单位数时，按照“上组限不在内”的原则汇总。 因为有了“上组限不在内”的原则，实际工作中，对于离散型变量也经常采用重叠式确定组限的方法。 ?6.统计表的结构和种类 第四章综合指标 ?1.总量指标的概念、种类和计量单位 ?2.相对指标的概念、指标数值的表现形式、相对指标的种类。相对指标包括： 结构相对指标、比例相对指标 比较相对指标、强度相对指标 动态相对指标、计划完成程度相对指标 ●3.平均指标的概念、作用和种类。 算术平均数、调和平均数、众数、中位数

统计学基础知识要点

第一章:导论 1、什么就是统计学？统计方法可以分为哪两大类？ 统计学就是收集、分析、表述与解释数据的科学。统计方法可分为描述统计方法与推断统计方法。 2、统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？ 按照所采用的计量尺度不同,分为分类数据、顺序数据与数值型数据;按照统计数据的收集方法,分为观测的数据与实验的数据;按照被描述的对象与时间的关系,分为截面数据与时间序列数据。 按计量尺度分时:分数数据中各类别之间就是平等的并列关系,各类别之间的顺序就是可以任意改变的;顺序数据的类别之间就是可以比较顺序的;数值型数据其结果表现为具体的数值。按收集方法分时:观测数据就是在没有对事物进行人为控制的条件下等到的;实验数据的在实验中控制实验对象而收集到的数据。按被描述的对象与时间关系分时:截面数据所描述的就是现象在某一时刻的变化情况;时间序列数据所描述的就是现象随时间而变化的情况。 3、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体就是包含研究的全部个体的集合。比如要检验一批灯泡的使用寿命,这一批灯泡构成的集合就就是总体。样本就是从总体中抽取的一部分元素的集合。比如从一批灯泡中随机抽取100个,这100个灯泡就构成了一个样本。参数就是用来描述总体特征的概括性数字度量。比如要调查一个地区所有人口的平均年龄,“平均年龄”即为一个参数。统计量就是用来描述样本特征的概括性数字度量。比如要抽样调查一个地区所有人口的平均年龄,样本中的“平均年龄”即为一个统计量。变量就是说明现象某种特征的概念。比如商品的销售额就是不确定的,这销售额就就是变量。 第二章:数据的收集 1、调查方案包括哪几个方面的内容？ 调查目的,就是调查所要达到的具体目标。调查对象与调查单位,就是根据调查目的确定的调查研究的总体或调查范围。调查项目与调查表,要解决的就是调查的内容。 2、数据的间接来源(二手数据)主要就是公开出版或公开报道的数据;数据的直接来源一就是调查或观察,二就是实验。 3、统计调查方式:抽样调查、普查、统计报表等。 抽样调查就是从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查,并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种数据收集方法。特点:经济性,时效性强,适应面广,准确性高。普查就是为某一特定目的而专门组织一次性全面调查。我国进行的普查主要有人中普查、工业普查、农业普查等。统计报表就是按照国家有关法规的规定,自上而下地统一布置、自下而上地逐级提供基本统计数据的一种调查方式。 除此之外,还有重点调查与典型调查。 4、统计数据的误差通常就是指统计数据与客观现实之间的差距,误差的主要类型有抽样误差与非抽样误差两类。 抽样误差主要就是指在样本数据进行推断时所产生的随机误差(无法消除);非抽样误差就是人为因素造成的(理论上可以消除) 5、统计数据的质量评价标准:精度,即最低的抽样误差或随机误差;准确性,即最小的非抽样误差或偏差;关联性,即满足用户决策、管理与研究的需要;及时性,即在最短的时间里取得并公布数据;一致性,即保持时间序列的可比性;最低成本,即在满足以上标准的前提下,以最经济的方式取得数据。 6、数据的收集方法分为询问调查与观察实验。 7、统计调查方案包括哪些内容？ 调查目的即调查所要达到的具体目标;调查对象与调查单位,调查对象就是根据调查目的确定的调查研究的总体或调查范围,调查单位就是构成调查对象中的每一个单位;调查项目与调查表,就就是调查的具体内容;其它问题,即明确调查所采用的方式与方法、调查时间及调查组织与实施细则。 第三章:数据整理与展示 1、对于通过调查取得的原始数据,应主要从完整性与准确性两个方面去审核。 2、对分类数据与顺序数据主要就是做分类整理,对数值型数据则主要就是做分组整理。 3、数据分组的步骤:确定组数、组距,最后制成频数分布表 统计分组时“上组限不在内”,相邻两组组限间断,上限值采用小数点。 组中值＝(下限值+上限值)/2 4、频数:落在各类别中的数据个数;频数分布指把各个类别及落在其中的相应频数全部列出,并用表格形式表现出来;比例:某一类别数据占全部数据的比值;百分比:将对比的基数作为100而计算的比值;比率:不同类别数值的比值;分类数据的图示包括条形图与饼图。 5、直方图与条形图的差别:条形图就是用条形的长度表示各类别频数的多少,宽度则就是固定的,直方图就是用面积表示各组频数的多少,矩形的高度表示每一组的频数或频率,宽度则表示各组的组距,因此其高度与宽度均有意义。其次,直方图的各矩形通常就是连续排列,而条形图则就是分开排列。最后,条形图主要用于展示分类数据,而直方图则主要用于展示数值型数据。 第四章:数据分布特征的测度 1、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 一就是分布的集中趋势反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度;二就是分布的离散程度,反映各数据据远离其中心值的趋势;三就是分布的形状,反映数据分布偏斜程度与峰度。 2、简述众数、中位数与均值的特点与应用场合及关系。

统计学原理考试知识点整理

第1章 绪论 1、统计的含义统计一词最基本的含义是对客观事物的数量方面进行核算和分析，是人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。 2、统计的特点P3 数量性 具体性 综合性 3、统计学的若干基本概念 总体与总体单位P10: 总体是指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体，构成总体的个别事物叫总体单位； 总体的特征：同质性，大量性，差异性；总体的分类：有限总体与无限总体；标志、变异与变量P10： 标志，是指说明总体单位特征的名称。变异：总体单位之间品质和数量上的差异，即可变标志在总体各单位之间所表现出的差异。变量：可变的数量标志。 连续型变量与离散型变量联系和区别：连续型：变量值可作无限分割的变量离散型：变量值只能以整数出现的变量指标与标志P11 （指标，说明总体数量特征的概念）区别：第一，指标说明总体的特征，而标志则说明总体单位的特征。第二，指标只反映总体的数量特征，所有指标都要用数字来回答问题，没有用文字回答问题的指标。而标志既有反映数量也有反映品质。 第2 章统计调查 1、统计调查的含义及其在统计工作中的地位P13 含义：根据统计研究的目的，有组织、有计划地搜集统计资料的过程地位：是统计工作的第一阶段，是整个统计工作的基础一环 2、统计调查的基本原则P13-14 一、要实事求是，如实反映情况 二、要及时反映，及时预报 三、要数字与情况相结合 3、统计调查的组织形式：普查P14：含义：为搜集某种社会经济现象在某时某地的情况而专门组织的一次性全面调查、优缺点：，适用场合：主要用于一些重要项目呢的调查，如人口普查、耕地普查、基本单位普查、工业普查和库存普查等； 随机抽样调查P14：含义（按随机原则（机会均等原则）从总体中抽取部分单位进行调查，并借以推断和认识总体的一种统计方法）以及具体的抽样方法【第七章】系统抽样、多阶 简单随机、分层抽样、整群抽样、 段抽样）及适用场合；非随机抽样：含义（调查者有意识地或随意而 非随机地从总体中抽取部分单位进行调查的统计方法）以及具体的抽样方法P15 （重点抽样：只对总体中为数不多但影响颇大的重点单位进行研究的一种非

2017年初级统计师《统计学基础》知识点习题：统计法概述含答案

2017年初级统计师《统计学基础》知识点习题：统计法概述含答案 一、单项选择题 1.统计行政法规是由()制定和发布的。 A.国务院 B.国家统计局 C.全国人大和全国人大常委会 D.有立法权的地方人民代表大会及其常委会 【答案】A 【解析】行政法规是国家最高行政机关国务院制定的有关国家行政管理的规范性法律文件的总称。其法律地位和效力仅次于宪法和法律，高于地方性法规和其他规范性文件。 2.2009年5月1日起施行的《统计违法违纪行为处分规定》是我

国第一部关于统计违法违纪行为处分方面的()。 A.部门统计行政规章 B.地方性统计法规 C.统计行政法规 D.地方统计规章 【答案】A 3.《中华人民共和国统计法》是由()制定的国家法律。 A.全国人大常委会 B.国家统计局 C.国务院 D.有立法权的地方人民代表大会及其常委会

【答案】A 4.()对统计法有解释权。 A.全国人大常委会 B.国务院 C.国家统计局 D.享有立法权的地方各级人民代表大会及其常委会【答案】A 5.我国现行的统计基本法是()。 A.统计行政法规 B.统计行政规章 C.《中华人民共和国统计法》

D.《中华人民共和国统计法实施细则》 【答案】C 【解析】我国现行的统计基本法是《中华人民共和国统计法》，《中华人民共和国统计法》是我国惟一的一部统计法律。 6.《江苏省统计管理条例》是由江苏省人大常委会制定的，属于()。 A.统计法律 B.统计行政法规 C.统计规章 D.地方性统计法规 【答案】D 【解析】地方性统计法规，是由有立法权的地方人民代表大会及其常委会制定和发布、并于本地方实施的统计行为规范。《江苏省统

统计学基础知识及其概念

一、概念篇 总体：总体是指客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事务的整体，亦称统计总体。 总体单位：总体单位是指构成统计总体的个别事物的总称。 指标：指标是反映总体现象数量特征的概念。 标志：标志是说明总体单位特征的名称。 统计调查：是按照预定的目的和任务，运用科学的统计调查方法，有计划有组织地向客观实际搜集统计资料的过程。 调查对象：是根据调查目的、任务确定的调查的范围，即所要调查的总体，它是由某些性质上相同的许多调查单位所组成的。 调查单位：是所要调查的现象总体中的个体，即调查对象中的一个一个具体单位，它是调查中要调查登记的各个调查项目的承担者。 报告单位：是负责向统计调查机关提交调查资料的单位。 普查：是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时点上或时期内的现象的总量。 抽样调查：是从研究的总体中按随机原则抽取部分单位作为样本进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方法。抽样调查又称为概率抽样或称为随机抽样。 抽样调查是抽取总体重的部分单位，收集这些单位的信息，用来对总体进行推断的调查方法。这里的总体是指抽样推断所要认识的研究对象的整体，它是由所要研究的范围内具同一性质的全体单位所组成的整体。被抽中的部分单位构成样本。一般的，将总体记作N，将样本记作n。 面谈访问法：是由访问员与被调查者见面，通过直接访问来填写调查问卷的方法。 统计整理：是统计工作的一个重要环节，它是根据统计研究的任务与要求，对调查所取得的各种原始资料，进行审核、分组、汇总，使之系统化、条理化，从而得到反映总体特征的综合资料的过程。 复合分组：对同一总体选择两个或两个以上的标志重叠起来进行分组。 复合分组体系：多个复合分组组成的分组体系。 频数：是指分配数列中各组的单位数，也称次数。 频率：是将跟组的单位数（频数）与总体单位数相比，求得的用百分比表示的相对数，也称比率或比重。 统计指标：是反映总体现象数量特征的基本概念及其具体数值的总称。 总量指标：是反映总体规模的统计指标，表明现象总体发展的结果。 平均指标：是总体各单位某一数量标志一般水平的统计指标。 是将一个总体内各个单位在某个数量标志上的差异抽象化，以反映总体的一般水平的综合指标。 标志变异指标：是表明总体各个单位标志值的差异程度（离散程度）的指标。 强度相对指标：是不属于同一总体的两个性质不同但相互间有联系的总量指标对比的比值，是用来反映现象的强度、密度和普遍程度、利用程度的综合指标。 加权算数平均数：是在总体经过分组形成变量数列（包括单项数列和组距数列），有变量值和次数的情况下，将各组变量值分别与其次数相乘后加总求得标志总量，再除以总体单位数（即次数总和）而求得的数值。 标准差：是总体各单位变量值与其平均数的离差平方的算术平均数的平方根。 发展速度：是表明社会经济现象发展程度的相对指标，它是根据两个不同时期发展水平对比求得，说明报告期水平是基期水平的几倍或百分之几，常用倍数或百分数来表示。由于所采用的基期不同，发展速度又可分为定基发展速度和环比发展速度。 概率抽样：概率抽样在抽取样本时不带有任何倾向性，它通过从总体中随机抽选单位来避免这种偏差，因而对总体的推断更具代表性。 比例分析法：比例分析法又名“比率分析法”，是用倍数或百分比表示的分数式，即通过计算相关指标之间的相对比值，来揭示和对比不同规模、不同性质事物的水平和效益的好坏，或分析部分和整体之间比例关系的分析方法。 国家统计报表制度：国家统计报表制度是各级政府统计部门实施国家统计调查项目的业务工作方案，由国家统计局制定，或者由国家统计局和国务院有关部门共同制定。 现行国家统计报表制度分为周期性普查制度、经常调查制度和非经常性调查制度三大类。 周期性普查制度：是国家统计报表制度的一个类型，是就我国社会经济发展的状况，由国务院组织，每隔一段时

统计学基础知识

一、数据的特征值 （一）数据的位置特征值 1）平均值 如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据x 1，x 2，x 3….x n ，则样本的平均值x 为： n-数据个数； x i -第i 个数据数； ∑-求和。 2）中位数 有时，为减少计算，将数据x 1，x 2，x 3….x n 按大小次序排列，用位居于正中的那个数或中间两个数的平均值（当数据为偶数时）表示数据的总体平均水平。 3）中值M 测定值中的最大值x max 与最小值x min 的平均值，用M 表示。 4）众数 在用频数分布表示测定值时，频数最多的值即为众数。若测定值按区间做频数分布时，频数最多的区间代表值（一般取区间中值）也称众数。 （二）数据的离散特征值 1）极差R 测定值中的最大值x max 与最小值x min 之差称为极差。通常R 用于个数n 小于10的情况下，n 大于10时，一般采用标准偏差s 表示。 2）偏差平方和S 各测定值x i 与平均值 之差称为偏差。各测定值的偏差平方和称为偏差平方和，简称平方和，用S 表示。 无偏方差 各个测定值的偏差平方和除以（n-1）后所得的值称为无偏方差（简称方差），用s 2表示： ~ x _x _ x ∑ =--=-=n i i x x n n S s 1 2 _2)(1112 _ 2 _ 22 _ 1)(...) () (x x x x x x n -+-+-∑=-n i i x x 1 2 _ )(S = =

标准偏差s 2 （三）变异系数 以上反映数据离散程度的特征值，只反映产品质量的绝对波动大小。在工程实践中，测量较大的产品，绝对误差一般较大，反之亦然。因此要考虑相对波动的大小，在统计技术上 上式中σ和μ为总体均值和总体标准差，当过程在受控状态下，且样本容差较大时，可用样本标准差s 和样本均值 估计。 _x

统计学基础 第一章 统计概述

第一章统计概述 【教学目的】 1.明确统计的含义、方法及职能 2.能够灵活运用统计资料反映社会经济现象的数量方面 3.重点理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系 【教学重点】 1.能够运用统计资料反映社会经济现象的数量方面 2.重点理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系 【教学难点】 难点为理解统计的基本概念及各概念之间的区别与联系 【教学时数】 教学学时为4课时 【教学内容参考】 第一节统计的研究对象 一、统计的含义 【引言】 当我们跨入新世纪的时候，人们已经对这个时代的特征作了概括性的描述，这就是信息时代。面对来自方方面面的各种信息，我们只有利用统计这一工具，才能理解世界的精彩，了解世界宏微观的经济运行状况。为了管理好国家，搞好企业的生产经营，政府和企业都设立了专门的统计机构，或专门成立企业营销组织、营销策划等机构，由专门的统计人员或营销策划人员负责国民经济各行各业的信息搜集、整理、分析工作，为国家和企业进行各项决策提供可靠、及时的统计信息。 【案例】 据统计，2008年国内生产总值300670亿元，比上年增长9.0%。分产业看，第一产业增加值34000亿元，增长5.5%；第二产业增加值146183亿元，增长9.3%；第三产业增加值120487亿元，增长9.5%。第一产业增加值占国内生产总值的比重为11.3%，比上年上升0.2个百分点；第二产业增加值比重为48.6%，上升0.1个百分点；第三产业增加值比重为40.1%，下降0.3个百分点。年末全国就业人员77480万人，比上年末增加490万人。其中城镇就业人员30210万人，净增加860万人，新增加1113万人。年末城镇登记失业率为4.2%，比上年末上升0.2个百分点。这些都是统计信息的基本表现形式。 因此，我们将统计的含义概括为统计资料、统计工作和统计学。 反映社会经济现象情况和特征的数字及文字材料，称为统计资料； 对统计资料的搜集、整理、分析的工作总称，称为统计工作（或统计活动）。 统计过程包括统计设计、统计调查、统计整理与统计分析； 系统论述统计工作的学科，称为统计学。 三者之间的关系比较密切。统计资料是统计工作的成果，统计学与统计工作是理论与实践的辩证关系。了解和掌握统计学的基本理论和方法，是做好统计工作、取得有效统计资料的基础。 二、统计的研究对象 社会经济统计的研究对象是社会经济现象的总体数量方面，即以统计资料为依据具体说明社会经济现象总体的数量特征、数量关系及数量界限。下面举例说明如何根据统计资料说明社会经济现象的数量特征、数量关系及数量界限。 【案例】

统计学知识点汇总情况

统计学知识点汇总 一、统计学 统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。 三、统计的特点 （1）数量性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。 （2）总体性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。 （3）具体性： 社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。这是统计与数学的区别。（4）社会性： 社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。 四、统计工作过程 （1）统计设计 根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。 （2）收集数据 统计数据的收集有两种基本方法，实验法和调查法。 （3）整理与分析

描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。 推断统计是在对样本数据进行描述的基础上，利用一定的方法根据样本数据去估计或检验总体的数量特征。 （4）统计资料的积累、开发与应用 对于已经公布的统计资料需要加以积累，同时还可以进行进一步的加工，结合相关的实质性学科的理论知识去进行分析和利用。 五、统计总体的特点 （1）大量性 大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的基本要求； （2）同质性 同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件； （3）变异性 变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要研究问题的对象。变异性是统计研究的重点。 六、标志与指标的区别与联系 ■区别： 标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。 标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都能用数量表示。 标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得；而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。

统计学重点知识点

基本统计方法 第一章 概论 1. 总体（Population ）：根据研究目的确定的同质对象的全体（集合）；样本（Sample ）：从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。 2. 参数（Parameter ）：反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量（Statistic ）：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。 3. 统计资料分类：定量（计量）资料、定性（计数）资料、等级资料。 第二章 计量资料统计描述 1. 集中趋势：均数（算术、几何）、中位数、众数 2. 离散趋势：极差、四分位间距（QR =P 75-P 25）、标准差（或方差）、变异系数（CV ） 3. 正态分布特征：①X 轴上方关于X =μ对称的钟形曲线；②X =μ时，f(X)取得最大值；③有两个参数，位置参数μ和形态参数σ；④曲线下面积为1，区间μ±σ的面积为68.27%，区间μ±1.96σ的面积为95.00%，区间μ±2.58σ的面积为99.00%。 4. 医学参考值范围的制定方法：正态近似法：/2X u S α±；百分位数法： P 2.5-P 97.5。

第三章 总体均数估计和假设检验 1. 抽样误差（Sampling Error ）：由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。 2. 均数的标准误（Standard error of Mean, SEM ）：样本均数的标准差，计算公式： X σσ=误差的大小。 3. 降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n ；②通过设计减少S 。 4. t 分布特征： ①单峰分布，以0为中心，左右对称； ②形态取决于自由度ν，ν越小，t 值越分散，t 分布的峰部越矮而尾部翘得越高； ③当ν逼近∞,X S 逼近X σ, t 分布逼近u 分布，故标准正态分布是t 分布的特例。 5. 置信区间（Confidence Interval , CI ）：按预先给定的概率（1-α）确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：/2,X X t S αν±或/2,X X u S αν±。95%CI 含义：从固定样本含量的已知总体中进行重复抽样试验，根据每个样本可得到一个置信区间，则平均有95%的置信区间包含了总体参数。 6. 假设检验的基本原理：小概率反证法的思想。 ①反证法：从问题的对立面(H 0)出发间接判断要解决的问题(H 1)

同济大学多元统计学复习总概要

《多元统计》复习概要 1 考试范围 本次考试共分作9个考点，其中有4个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析5个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质上除了最后两个考点计算涉及到矩阵和行列式的运算外，其他的都基本只是将数值代入公式进行计算，掌握其原理就行了。 2 题型： A卷：1道简答题，7道计算题 B卷：3道简答题，5道计算题 根据本校生透露，同济考试一般来说都采用A卷 3 预备知识 数理统计： （1）假设检验：z检验、t检验都可以针对均值的检验，卡方（χ2)检验是针对方差的检验，z检验是针对样本比例的检验。 （2）点估计以及区间估计：与参数的假设检验是一个问题的两个方面。 线性代数： （1）矩阵的基本运算法则 （2）矩阵的相关性质，如（正交矩阵、对称矩阵、逆矩阵、相似矩阵等性质） （3）行列式的基本运算法则及基本变换 （4）齐次方程的求解方法

4 考试内容： 1、抽样分布 a) 比例的区间估计、精度、样本容量的确定 说明：1）比例的区间估计。这是本科学的数理统计的内容，有时间的同学可以对照任一本数理统计的书中“参数检验”章节进行学习，区间估计与单总体的参数检验其实是一个问题的两个方面，前者是以一定的把握（如95%）估计理想的总体参数（未知）存在于以我们所得的样本参数（如平均值、方差、比例）什么样的允许误差范围内；后者则是已知理想的总体参数，以一定的把握检验所得的样本参数是否在此把握对应的误差范围内。 2)精度。即d ，估计区间的误差大小 3)样本容量。即n ，即需要抽样的个数，越大越能达到精度的要求。 公式：n p p Z d /)1(2/-=α 其中，Z 为标准正态分布的分位点，p 为样本比例，n 为样本容量，d 为误差大小 例题：“抽样分布和参数估计”课件p60~61页、p70 2、多元正态分布 a ）数字特征、性质 b ）马氏距离、欧氏距离 c ）均值向量和协方差阵的估计 说明：a)因为随机抽样的样本是随机的，只能由不同的统计数字表示，所以我们可用统计的参数来代表所有的统计样本，称作数字特征。一般来说，有三个参数最重要，平均值、方差以及样本比例。从概率论的理想角度来说，对应分别就是均值、方差、总体比例。样本向量指的是有许多个变量的样本，于是就成为了向量。对应这个向量X ，于是它的数字特征也成为了向量，分别对应为均值向量、协方差矩阵（无论及样本比例向量了）。性质是不必死记的，考试也不会直接考，但可通过概率论的基础知识类

统计学基本知识概要

第一章统计学基本知识 第一节统计的基本概念 统汁技术是以概率理论为基础的应用数学的一个分支。统计技术是研究随机现象中确定的统计规律的学科。产品质量特性是一种随机现象，但这种随机现象在一定的范围内服从确定的统计规律——概率分布，其中最常见的是正态分布。按照实用型定义，统计技术是指与应用有关的统计方法，收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题的性质；程度和原因做出一定结论的科学技术。统计技术包括统汁推断和统计控制两大内容。统计推断是指通过对样本数据的统计计算和分析，提供表示事物特征的数据，比较两个事物之间的差异，分析影响事物变化的原因，找出产品形成全过程中质量变化的规律，对总体质量水平进行推断，预测尚未发生的事件；统计控制是指通过对样本数据的统计计算和分析，采取措施消除过程中的异常冈素，以保证产品质量特性的分布基本保持在设定值附近，使生产过程达到稳定受控状态。应用统计方法要掌握分布的理论，要符合大数定律，即只有对大量数据取得的统计平均值才具有稳定性和代表性，才能得出比较准确的统汁结论。因此，只有掌握基本的统计理论知识，才能较好地应用统汁方法，发挥统计技术在质量控制中的作用。 一、统计数据 数据是统计的对象。习惯上把由数字组成的数字数据称为数据。 1．数字数据 数字数据指由数字(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9)和小数点组成的数据。数字数据是对可定量描述 的特性的表达。可以通过抽样、测量、记录获得数字数据。任何数字数据又都可以形成( 服从)一定的分布(统计 规律)。 2．数据的分类 (1)计量值数据。计量值数据是指可以连续取值，在有限的区间内可以无限取值的数据。长度、面积、体 积、质量、密度、电压、电流、强度等，大部分质量特性的数值都属于计量值数据。 (2)计数值数据。计数值数据是只能间断取值，在有限的区间内只能取有限数值的数据。如到会的人数， 今天生产的产品件数，产品表面的缺陷数等。所以计数值数据，是以正整数(自然数) 的方式表现。计数值数据 又分为计件值数据和计点值数据。 二、统计技术、统计方法和统计工具 统计技术中常使用三个名词：统计技术、统计方法和统计工具。这三种提法有其共性，即均是研究随机现 象中确定的数字规律，但也有其各自的特点。 1．统计技术 统计技术是一个大的概念，是就整个学科而言，指的是一门技术的总概括。 2．统计方法 统计方法是指统计技术中的具体方法。如控制图，直方图，散布图等各是统计技术中的一种方法。原则上 应称控制图、直方图、散布图等为统计方法。 3．统计工具

统计学知识点的总结

1、统计的含义 （1）统计工作：即统计实践，是指很据科学的方法从事统计设计、收集、整理、分析研究和提供各种统计资料和统计咨询意见的活动的总称。其成果是统计资料（原始调查资料和加工处理后的系统资 料）； （2）统计资料：即统计工作过程中所获得的各种有关数字资料以及与之相关的其他资料的总称。通常以统计表、统计图和统计报告的形式变现，用以反映社会经济现象的规模、水平、速度、结构和比例关系等信息的数字和文字资料； （3）统计科学：即统计理论，是指统计工作实践的理论概括和科学总结。 2、统计学 统计学：是一门搜集、整理、分析数据方法的科学，其目的是探索数据的内在数量规律性， 以达到对客观事物的科学认识。 3、统计学的研究对象 统计学研究的对象是：社会经济现象总体的数量特征和数量关系。 其根本特征：在质与量的辩证统一中，研究大量社会经济现象总体的数量方面，反映社会 现象发展变化的规律性在具体时间、地点和条件下的数量表现，揭示事物的本质、相互联系、 变动规律和发展趋势。 4、统计学研究特点 数量性、总体性、具体性、社会性 5、统计工作的过程及基本职能 统计工作的过程：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析（定性一定量一定性：循环 往复）

统计设计：指根据统计研究对象的特点和研究的目的、任务，对统计工作的各个方面和各 个环节的通盘考虑和安排，是统计认识过程的第一个阶段，即定性认识的阶段； 统计调查：指根据统计研究对象和目的要求，依据统计设计的内容、指标和指标体系的要 求，有计划、有目的、有组织的收集原始资料的工作过程，即由定性到定量认识的阶段； 统计整理：指根据统计研究的目的，将统计调查得到的原始资料和通过各种方法得到的次 级资料进行科学的分类和汇总，使其条理化、系统化的工作过程，即为统计分析准备在一定 程度上可以反映总体特征的统计资料； 统计分析：指在统计整理的基础上，根据研究的目的和任务，应用各种科学的统计方法， 从静态和动态两个方面对研究对象的数量方面进行计算、分析研究，认识和揭示所研究对象 的本质和规律性，做出科学的结论，进而提出建议和可预测性的意见的工作过程，即从定量到定性深入认识的阶段。 统计工作的基本职能：信息、咨询、监督 6、统计学研究的基本方法 大量观察法、统计分组法、综合指标法、时间数列分析法、指数法、抽样推断法、相关分 析法。 7、统计学的基本概念 （1）总体：指客观存在的，有性质相同的许多个别事物组成的整体； （2）总体单位：指组成总体的许多性质相同的个别事物，简称单位/个体； （3）标志：用于说明总体单位特征的名称或概念，有数量标志和品质标志之分； （4）标志表现：标志特征在各单位的具体体现，数量标志表现为具体的数值，品质标志表现为对特征加以描述的文字；

统计学和统计法基础知识试卷2018初级

二○一八年度全国统计专业技术初级资格考试 统计学和统计法基础知识试卷 1．在你拿到试卷的同时将得到一份专用答题卡，所有试题均须在专用答题卡上作答，在试卷或草稿纸上作答不得分。 2．答题时请认真阅读试题，对准题号作答。 一、单项选择题（以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。本题共40 分，每小题1分。） 1．下列各项中，属于定性变量的是（）。 A．空气质量指数B．每季流行色 C．天气温度D．月收入 2．为了解房价上涨情况，某课题组近日对北京、上海、广州和深圳的房价进行调查。 这种调查属于（）。 A．普查B．抽样调查 C．统计报表D．典型调查 3．为了解居民对“疏解整顿促提升”政策的态度，调查者先将所有居民分成若干个社区，然后从中随机抽取部分社区，对选中社区内的所有居民进行调查。这种抽样方式是（）。 A．简单随机抽样B．分层抽样 C．整群抽样D．系统抽样 4．下列抽样中属于非概率抽样的有（）。 A．在地铁口拦截行人回答问题B．使用随机数据表抽样 C．使用计算机生成随机数抽样D．使用随机数骰子抽样 统计学和统计法基础知识试卷第1 页（共16页）

5．抽样误差（）。 A．是可以避免的 B．一定比非抽样误差小 C．在概率抽样中是能够计量且可以控制的 D．在概率抽样中不能计量也无法控制 6．用1个图形描述全社会固定资产投资与GDP之间关系，下列选项中最合适的是（）。 A．散点图B．茎叶图 C．箱线图D．直方图 7．一组数据的偏度系数SK＝-0.85，峰度系数K＝-1.92，则这组数据呈（）。 A．左偏态扁平分布B．右偏态扁平分布 C．左偏态尖峰分布D．右偏态尖峰分布 8．下图是根据8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图，则销售量的众数为（）。 A．5 B．5.75 C．45 D．55.75 9．一组数据的均值为65，方差为25，则离散系数（）。 A． 65 2.6 25 V==B． 65 13 5 V== C． 25 0.38 65 V==D． 5 0.08 65 V== 10．在一项对4G用户的调查中调查了1000人，其中有663人使用移动运营商的网络，则异众比率是（）。 A．33.7% B．66.3% C．150.8% D．50.8% 统计学和统计法基础知识试卷第2 页（共16页）

统计学基础知识期末复习资料

统计学基础知识期末复习资料 一、名词解释 1、统计学 统计学是一门阐明如何去采集、整理、显示、描述、分析数据和由数据得出结论的一系列概念、原理、原则、方法和技术的科学，是一门独立的、实用性很强的通用方法论科学。 2、指标和标志 标志是说明总体单位属性或特征的名称。指标是说明总体综合数量特征和数量关系的数字资料。 3、总体、样本和单位 统计总体是统计所要研究的对象的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体所构成的整体。简称总体。构成总体的个体则称为总体单位，简称单位。样本是从总体中抽取的一部分单位。 4、统计调查 统计调查是根据统计研究的目的和要求、采用科学的方法，有组织有计划的搜集统计资料的工作过程。它是取得统计数据的重要手段。 5、统计绝对数和统计相对数 反映总体规模的绝对数量值，在社会经济统计中称为总量指标。统计相对数是两个有联系的指标数值之比，用以反映现象间的联系和对比关系。 6、时期指标和时点指标 时期指标是反映总体在一段时期内累计总量的数字资料，是流量。时点指标是反映总体在某一时刻上具有的总量的数字资料，是存量。 7、抽样估计和假设检验 抽样估计是指根据所抽取的样本特征来估计总体特征的统计方法。假设检验是先对总体的某一数据提出假设，然后抽取样本，运用样本数据来检验假设成立与否。 8、变量和变异 标志的具体表现和指标的具体数值会有差别，这种差别就称为变异。数量标志和指标在统计中称为变量。 9、参数和统计量 参数是反映总体特征的一些变量，包括总体平均数、总体方差、总体标准差等。统计量是反映样本特征的一些变量，包括样本平均数、样本方差、样本标准差等。 10、抽样平均误差 样本平均数与总体平均数之间的平均离散程度称之为抽样平均误差，简称为抽样误差。重复抽样的抽样平均误差为总体标准差的1/n。 11、抽样极限误差 抽样极限误差是指样本统计量和总体参数之间抽样误差的可能范围。我们用样本统计量变动的上限或下限与总体参数的绝对值表示抽样误差的可能范围，称为极限误差或允许误差。 12、重复抽样和不重复抽样 重复抽样也称为回置抽样，是从总体中随机抽取一个样本时，每次抽取一个样本单位

统计学原理复习重点概述

第一章绪论 统计是对客观事物的数量方面进行核算和分析，是人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。 统计的三层含义：统计工作、统计资料、统计学 统计工作：即统计实践活动，是人们对客观事物的数据资料进行搜集、整理、分析的工作的总称，是一种社会调研活动 统计资料：是统计工作的成果，包括各种统计报表、统计图形及文字资料等。 统计学：是研究大量社会现象（经济）的总体方面的方法论科学 三者关系：统计学及统计实践活动的关系是理论及实践的关系，理论源于实践，理论又高于实践，反过来又指导实践。统计工作和统计数据是工作和工作成果关系。 统计工作过程（统计工作的基本环节）： 1．统计设计（准备阶段）设计方案、指标体系、分类目录等 2．统计调查（调查阶段）收集和占有统计资料 3．统计整理（整理阶段）分布数列、次数分布等加工资料（承上启下） 4．统计分析（分析阶段）绝对指标、相对指标等 5．统计的表现及运用（工作总结） 统计研究的基本方法：1.大量观察法2.综合指标法3.统计分组法4.归纳推理法5.统计模型 社会统计学的特点 1、数量性：统计研究对象是客观事物的数量方面。 2、总体性：主要是研究社会经济现象的总体数量规律

3、具体性：社会经济统计的研究对象是具体事物的数量，不是抽象的量。 4、变异性：总体中各单位的数值表现存在差异 5、不确定性：是在现有的统计资料基础上或样本数据基础上进行阶段性分析，所获得的结论不确定 统计的职能：信息职能、咨询职能、监督职能。 第二章统计数据的搜集 统计学中几个基本概念 统计数据的计量尺度 统计数据：是对客观社会经济现象进行计量的结果。 1.定类尺度：也称类别尺度或列名尺度，是按照现象的某种属性对其进行平行的 分组或分类。是最粗略、计量层次最低的计量尺度。 2.定序尺度：又称顺序尺度，是对现象之间的等级差或顺序差别的一种测度。可 以确定类别的优劣或顺序 3.定距尺度：也称间隔尺度，是对现象类别或次序之间间距的测度。能进行排序 以及准确地指出类别之间的差距是什么。 4.定比尺度：，也称为比率尺度，比定距尺度高一个层次，可以计算两个测量值 之间的比值，其计算结果也表示为数值。 上述四种尺度对现象的测量层次是由低级到高级、由粗劣到精确逐步递进的。统计数据的类型 因为测量尺度不同，分为四种类型：定类数据、定序数据、定距数据、定比数据统计总体和总体单位 总体即统计总体，是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事

统计学原理知识点

统计学原理知识点 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

第一章绪论 12% 一、掌握统计学的涵义,了解统计学产生与发展,正确理解统计学对象和特点；统计学：研究如何搜集、整理、分析数据资料的一门方法论科学 三种涵义：1、统计工作：调查研究。资料收集、整理和分析。2、统计资料：工作成果。包括统计数据和分析报告。3、统计学：研究如何搜集、整理、分析数据资料的一门方法论科学。 统计学产生与发展（一）政治算术学派，最早的统计学源于17世纪英国。其代表人物是威廉．配第（二）国势学派，最早使用“统计学”这一术语的是德国国势学派。（三）社会统计学派，1850年，德国的统计学家克尼斯《独立科学的统计学》（四）数理统计学派创始人是比利时统计学家凯特勒 2.掌握统计总体与总体单位、标志和变量、统计指标和指标体系等几个重要概念 总体：统计研究所确定的客观对象，是具有共同性的许多单位组成的整体。分类:有限总体、无限总体。特点：同质性、差异性、大量性、客观性 总体单位：组成总体的各个单位（或元素），是各项统计数字的原始承担者。总体既可以指客观事物本身，也可以是反映该事物某重要数量特征的一组数据的集合。该集合中的每个元素就是总体单位。 标志：总体单位的属性、特征的名称。分类：按表现形式（品质标志、数量标志）；按有无差异（不可变标志、课表标志） 变量说明现象的某一数量特征的概念也被称为变量，变量的具体取值是变量值，统计数据就是统计变量的具体表现。 指标综合反映总体数量特征的概念和数值。指标 = 指标名称 + 指标数值

特点1、数量性 2、综合性 3、客观性 4、具体性 指标与标志的关系联系：（1）一些数量标志汇总可以得到指标的数值；（2）数量标志与指标之间存在变换关系。区别：（1）标志是说明总体单位特征的，而指标是说统计总体特征的（2）标志的具体表现，有的用数值有的用文字表示，而指标都是用数值表示的。 指标的分类1、数量指标：反映总规模，总水平，工作总量。如企业总数，职工总数，工资总额，国内生产总值 2、质量指标：相对水平，工作质量。如平均成本，死亡率，出勤率 指标体系：具有内在联系的一系列指标构成的整体。指标体系的分类1、基本统计指标体系：反映国民经济和社会发展基本情况。包括社会指标体系、经济指标体系、科技指标体系等。包括宏观、中观、微观2、专题统计指标体系：针对某项社会经济问题的专项指标体系。 设置统计指标的原则（1）科学性原则（2）目的性原则（3）联系性原则（4）统一性原则（5）可比性原则 第二章统计数据的搜集 4% 1.理解统计调查的各种分类；掌握统计调查的主要组织形式、特点以及适用场合； 第三章统计数据的整理和显示 11% 1.了解统计数据整理的概念和重要意义； 统计整理：就是对搜集得到的初始数据进行审核、分组、汇总，使之条理化、系统化，变成能反映总体特征的综合数据的工作过程。对已整理过的资料(包括历史资料)进行再加工也属于统计整理。统计整理的意义：1、统计整理是整个