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学业水平测试复习讲义——功+动能定理

第十一讲功功率

功率B

1.做功的两个不可缺少的因素是________________，____________________．功的一般性公式为W＝Fs cosα，其中α是指____________________．功是________量，功的单位是________．

2.功是物体____________的量度，即力对物体做多少功，物体的________就变化多少．

3.功率是描述______________________的物理量，功(W)跟______________________的比值叫做功率，功率的定义式为________，功率的单位是________．

1.功的公式W＝Fs cosα在高中阶段只适用于求恒力做功．功有正功和负功之分．根据W＝Fs cosα可知：

(1) 当α＝90°时，W＝0，即当力F和位移s垂直时，力对物体不做功．

(2) 当0°≤α<90°时，W＞0，即当力F跟位移s的夹角为锐角时，力F对物体做正功，这时力F是动力，所以动力对物体做正功．

(3) 当90°<α≤180°时，W＜0，即当力F跟位移s的夹角为钝角时，力F对物体做负功，这时力F是阻力，所以阻力对物体做负功．一个力对物体做负功，又可说成物体克服这个力做功(取绝对值)．

2.总功的计算方法

(1) W总＝F合s cosα，α为F合与位移s的夹角．

(2) W总＝W F1＋W F2＋…＋W Fn，即总功为各个分力做功的代数和．

(3) 根据动能定理易知，外力对物体所做的总功等于物体的动能变化量，即W总＝ΔE k.

3.平均功率和瞬时功率

(1) 平均功率表示力在某一段时间内做功的平均快慢．计算方法有两种：①P＝W

t；②P＝

Fv，这种方法要求力F为恒力，且力F与平均速度方向相同．

(2) 瞬时功率表示力在某一时刻做功的快慢．计算瞬时功率的方法：P＝Fv，其中力F和速度v均为所求时刻的力和瞬时速度，该式要求力F与速度v同向．

4.额定功率和实际功率的区别

额定功率：指动力机器长时间正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值．额定功率是动力机器的重要性能指标，一个动力机器的额定功率是一定的．

实际功率：指机器工作时实际输出的功率．

动力机器不一定在额定功率下工作，机器长期正常工作时的实际功率总是小于或等于额定功率．实际功率不应大于额定功率．实际功率长时间大于额定功率时会缩短机器使用寿命甚至

5.对公式P ＝Fv 的讨论

此公式的意义是：当力F 与物体运动(瞬时)速度v 方向一致时，力的实际瞬时功率就等于力F 和运动速度v 的乘积，对于机车(汽车、火车等交通工具或动力装置)，牵引力F 与物体运动速度v 方向一致，可用公式P ＝Fv 计算实际瞬时功率(称牵引力的功率、发动机的输出功率)，特别注意：F 为机车的牵引力，并非机车所受的合力．

当P 一定时，F ∝1

v ，即做功的力越大，其速度就越小，如：汽车在发动机功率一定时上斜

坡，司机用换挡的办法(变速调节装置)减小速度以获得较大的牵引力满足上坡的需要．

当速度v 保持一定时，P ∝F ，即做功的力越大，它的功率也越大．如：汽车从平路到上坡，若要保持速度不变，必须加大油门(控制燃油混合气体流量多少的装置)，增大发动机功率以得到较大的牵引力．

当力F 一定时，P ∝v ，即速度越大，功率越大．如：起重机吊同一货物以不同的速度匀速上升，牵引力保持不变(大小等于物重)，起吊的速度越大，起重机的输出功率就越大．

【例1】(2016届镇江模拟)关于功的概念，以下说法正确的是( ) A .力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量 B .功有正、负之分，所以功可能有方向性

C .若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移

D .恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积

【例2】(2016届南通一中模拟)关于功率，下列认识正确的是( )

A .由P ＝W

可知，功率越大的机器做的功越多

B .由P ＝Fv 可知，汽车发动机功率越大，汽车的速率越大

C .由P ＝W

可知，单位时间内做功越多则功率越大

D .由P ＝Fv 可知，做功的力越大其功率越大

【例3】(2016届南通学业水平测试模拟卷)在光滑水平面上推物块和在粗糙水平面上推物块相比较，如果所用的水平推力相同，物块在推力作用下通过的位移相同，则推力对物块所做的功相比( )

A .一样大

B .在光滑水平面上推力所做的功较多

C .由物块通过这段位移的时间决定

D .由于物块的质量未知，故无法比较

【例4】用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则( )

A .加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大

B .匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大

C .两过程中拉力的功一样大

D .上述三种情况都有可能

1.(2015年江苏省普通高中学业水平测试)一端固定的轻质弹簧处于原长，现用互成角度的两个力F 1、F 2拉弹簧的另一端至O 点，如图所示，在此过程F 1、F 2分别做了6J 、8J 的功；换用另一个力F 仍使弹簧重复上述过程，该过程F 所做的功是( )

A .2J

B .8J

C .10J

D .14J

2.(2014年江苏省普通高中学业水平测试)如图所示，小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾，尽情嬉耍．在小朋友接触床面向下运动的过程中，床面对小朋友的弹力做功情况是( )

A .先做负功，再做正功

B .先做正功，再做负功

C .一直做负功

D .一直做正功

3.(2014年江苏省普通高中学业水平测试)起重机沿竖直方向以大小不同的速度两次匀速吊起货物，所吊货物的质量相等．那么，关于起重机对货物的拉力和起重机的功率，下列说法正确的是( )

A .拉力不等，功率相等

B .拉力不等，功率不等

C .拉力相等，功率相等

D .拉力相等，功率不等

4.(2012年江苏省普通高中学业水平测试)下列关于功率的说法中正确的是( ) A .功率越大，做功越快B .功率越大，做功越多

C .实际功率一定等于额定功率

D .瞬时功率一定大于平均功率

5.(2011年江苏省普通高中学业水平测试)一物块置于水平地面上，在10N 水平拉力作用下向前移动了5m ，撤去拉力后又向前滑行了3m ．在此过程中，拉力所做的功为( )

A .20J

B .30J

C .50J

D .80J

6.(2011年江苏省普通高中学业水平测试)起重机沿竖直方向匀速吊起重物，在t 时间内做的功为W ，则该起重机的功率为( )

A .Wt

B .Wt 2

C .W t

D .W

1.(2016届连云港学业水平测试模拟卷)如图所示为某运动员举重的示意图，已知他在0.5s 内由“支撑”到“起立”将杠铃举高60cm .已知杠铃的总质量为100kg ，则该运动员在上述过程中对杠铃做功的平均功率为( )

A .600W

B .1000W

C .1200W

D .12000W

2.(2016届苏州学业水平测试模拟卷)第一次用水平恒力F 作用在一物体A 上，使物体A 在光滑水平面上移动距离s ，F 做功为W 1、平均功率为P 1；第二次用相同的力F 作用于物体A 上，使物体A 沿粗糙水平面移动距离也是s ，F 做功为W 2、平均功率为P 2，那么( )

A .W 1>W 2，P 1>P 2

B .W 1

C .W 1＝W 2，P 1>P 2

D .W 1＝W 2，P 1

3.(2016届南通学业水平测试模拟卷)从同一高度将质量相等的A、B两小球以大小不同的初速度水平抛出.A、B两小球从抛出到落至同一水平地面的过程中，所受重力做的功分别为W A、W B，重力的功率分别为P A、P B，不计空气阻力，则()

A.W A＝W B，P A≠P B

B.W A≠W B，P A＝P B

C.W A≠W B，P A≠P B

D.W A＝W B，P A＝P B

4.(2016届南京市学业水平测试模拟卷)在某次帆船运动比赛中，质量为500kg的帆船，在风力和水的阻力共同作用下做直线运动的vt图像如图所示．下列表述正确的是()

A.在0～1s内，合外力对帆船做了1000J的功

B.在0～2s内，合外力对帆船做了250J的负功

C.在1～2s内，合外力对帆船不做功

D.在0～3s内，合外力始终对帆船做正功

5.(2016届连云港学业水平测试模拟卷)一汽车发动机的额定功率为80kW，沿一条水平公路匀速行驶的最大速度为20m/s，那么该汽车在公路上受到的阻力为()

A.1600N

B.2500N

C.4000N

D.8000N

6.(2016届徐州学业水平测试模拟卷)如图所示，若已知绳上拉力为F，列车沿平直轨道行驶的距离为l，则拉力做的功为()

A.Fl cosθ

B.Fl sinθ

C.－Fl sinθ

D.－Fl cosθ

7.(2016届南京外国语学校模拟)物块A、B并排放在光滑的水平地面上，其质量关系m A＝2m B.现施加水平推力F于A上，如图所示．在运动过程中，推力F一共对物体做功300J，则A 对B的弹力所做功为()

A.100J

B.150J

C.300J

D.缺条件，无法算出

第十二讲动能动能定理

动能定理

1.动能是物体由于________________________．动能的表达式为E k ＝1

2mv 2，动能是________

量．

2.动能定理：________________________等于物体动能的增量．表达式为W ＝ΔE k 或者W 总＝E k 2－E k 1.

1.对动能定理的理解

(1) 物理意义：动能定理实际上是一个质点的功能关系，揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来决定．动能定理是力学中的一条重要规律，它不仅贯穿于这一章的教材，而且贯穿于以后的学习内容中，是物理学习的重点．

(2) 动能定理虽然是在物体受恒力作用下，沿直线做匀加速直线运动时推导出来的，但是对于外力是变力或物体做曲线运动，动能定理都成立，要对动能定理适用条件(不论外力是否为恒力，也不论物体是否做直线运动，动能定理都成立)有清楚的认识．

(3) 动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法．功的计算公式W ＝Fs cos α只能求恒力做的功，不能求变力做的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化ΔE k 与合外力对物体所做功的等量代换关系，因此已知(或求出)物体的动能变化ΔE k ，就可以间接求得变力做功．

(4) 它描述了力作用一段位移(空间积累)的效果——产生动能变化． 2.应用动能定理的优越性

(1) 由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制．

(2) 一般来说，能用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解更加简捷．可是，有些用动能定理能求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解．可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理去解题的主动意识．

(3) 用动能定理可求变力所做的功．在某些问题中，由于力F 的大小、方向的变化，不能直接用W ＝Fs cos α求出变力做功的值，但可以由动能定理求解得到．

3.应用动能定理解题的一般步骤

(1) 选取研究对象，明确物理过程．(2) 分析研究对象的受力情况，求出总功．

【例1】如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直放置，A与圆心O等高，B为轨道的最低点，该圆弧轨道与一粗糙直轨道CD相切于点C，OC与OB的夹角为53°.一质量为m的小滑块从P点由静止开始下滑，PC间距离为R，滑块在CD上时滑动摩擦力为重力的0.3倍．(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，重力加速度g)求：

(1) 滑块从P点滑至B点过程中，重力势能的减少量；

(2) 滑块第一次经过B点时所受支持力的大小；

(3) 为保证滑块不从A处滑出，PC之间的最大距离．

【例2】(2016届扬州模拟)如图甲所示，质量m＝50kg的运动员(可视为质点)在河岸上A 点紧握一根长L＝5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H＝10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ＝37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x＝4.8m 处的D点有一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内．若运动员抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定初速度v0跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，最终恰能落在救生圈内．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)求：

(1) 运动员经过B 点时速度的大小v B ；

(2) 运动员从台阶上A 点跃出时的动能E k ；

(3) 若初速度v 0不一定，且使运动员最终仍能落在救生圈内，则救生圈离C 点距离x 将随运动员离开A 点时初速度v 0的变化而变化．试在坐标系乙中粗略作出v 0-x 的图像，并标出图线与x 轴的交点．

1. (2015年江苏省普通高中学业水平测试)如图所示，借助一长为L 的粗糙斜面，将一质量为m 的物体(视为质点)移上货车．第一次使物体以初速度v 从斜面底端沿斜面上滑，滑行的最大距离为3

5L ；第二次使物体以相同的初速度向上滑行的同时，施加沿斜面向上的恒定推力，作

用一段距离后撤去该力，物体继续上滑，恰好到达斜面

顶端．

(1) 求第一次上滑过程中物体的加速度大小a ； (2) 定性说明第二次上滑过程中物体可能的运动情况；

(3) 求第二次上滑过程中推力对物体做的功W.

2.(2012年江苏省普通高中学业水平测试)一只下落的苹果质量为m ，当速度为v 时，它的动能是( )

A .12mv

B .mv

C .1

mv 2D .mv 2

3.(2011年江苏省普通高中学业水平测试)质量不同而具有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平面上滑行到停止，则( )

A .质量大的滑行的距离大

B .质量大的滑行的时间长

C .质量大的滑行的加速度小

D .它们克服阻力做的功一样多

4.(2010年江苏省普通高中学业水平测试)质量为2kg 的物体以一定的初速度沿倾角为30°的斜面向上滑行，在向上滑行的过程中，其动能随位移的变化关系如图所示，则物体返回到出发点时的动能为(取g ＝10m /s 2)( )

A .196J

B .84J

C .56J

D .0

5.(2010年江苏省普通高中学业水平测试)轻质弹簧的一端固定于竖直墙壁，另一端紧靠一质量m ＝2.0kg 的木板(弹簧与木块没有连接)，木块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.5，在外力作用下，木块将弹簧压缩了一段距离后静止于A 点，如图所示，现撤去外力，木块向右运动，离开弹簧后继续滑行最终静止于B 点，AB 间距离x ＝1.0m .(取g ＝10m /s 2)

(1) 求木块在向右运动过程中所受摩擦力的大小； (2) 求木块在A 点时，弹簧的弹性势能；

(3) 请定性说明木块从A 点运动到B 点的过程中，加速度大小和速度大小的变化情况．

1.(2016届无锡一中模拟)以下关于物体的动能的叙述中，正确的是()

A.速度不变、运动物体的质量发生变化，它的动能不一定变化

B.质量不变、运动物体的速度大小发生变化，它的动能不一定会变化

C.速度减半，质量增大到原来的4倍，物体的动能是原来的2倍

D.质量减半、速度增大到原来的2倍，物体的动能是原来的2倍

2.(2016届苏州学业水平测试模拟卷)质量为1kg的物体以一定的初速度沿倾角为37°的斜面向上滑行，最后又回到出发点.在此过程中，其动能随物体到斜面底端距离的变化关系如图所示，则物体在斜面上受到的摩擦力大小为()

A.2N

B.4N

C.6N

D.8N

3.如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行．t＝0时，将质量m＝1kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的vt图像如图乙所示．设沿传送带向下为正方向，取g＝10m/s2.则下列判断错误的是()

甲乙

A.传送带的速率v0＝10m/s

B.传送带的倾角θ＝30°

C.物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5

D.0～2.0s摩擦力对物体先做正功，再做负功

4.(2016届宿迁学业水平测试模拟卷)物体以140J的初动能从斜面底端沿斜面向上运动过程中，经过某点时动能减少了84J，机械能减少了36J，则物体运动到最高点后返回到斜面底端时的动能为()

A.10J

B.20J

C.30J

D.68J

5.(2016届镇江学业水平测试模拟卷)如图所示，薄木板斜搁在高度一定的平台和水平地板上，其顶端与平台相平，末端位于地板的P处，并与地板平滑连接，将一可看成质点的滑块从木板顶端无初速度释放，滑块沿木板下滑，接着在地板上滑动，最终停在Q处.滑块和木板及地板之间的动摩擦因数相同．现将木板截短一半，仍按上述方式搁在该平台和水平地板上，再次将滑块从木板顶端无初速度释放，则滑块最终将停在()

A.P处

B.P、Q之间

C.Q处

D.Q的右侧

6.(2016届连云港学业水平测试模拟卷)如图所示，从距地面高h＝5m的A点以一定的初速度水平抛出一金属小球，抛出点与落地点的水平距离x＝10m.g取10m/s2，小球所受空气阻力忽略不计．求：

(1) 小球在空中的运动时间；

(2) 小球的初速度大小；

(3) 现将一个质量为0.1kg的塑料球从A点以跟金属小球相同的初速度抛出，测得落地时的速度为大小12m/s，求该过程塑料球克服空气阻力所做的功．

7.(2016届宿迁学业水平测试模拟卷)滑板运动项目部分轨道可简化为由AB、CD两段半径为R＝3m的四分之一光滑竖直圆弧面与长度L＝4m的水平面BC段组成，如图所示，运动员和滑板总质量m＝60kg，从A点由静止自由滑入轨道，假定运动员始终在同一竖直面内运动，已知滑板与水平BC段之间的动摩擦因数μ＝0.02，取g＝10m/s2.求：

(1) 运动员第一次滑到B点速度的大小；

(2) 运动员第一次滑到B点时对轨道的压力；

(3) 运动员最终停止的点距B点的水平距离.

8.(2016届镇江模拟)水上滑梯可简化成如图所示的模型，倾角为θ＝37°的斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H＝7.0m，BC长d＝2.0m，端点C距水面的高度h＝1.0m.一质量m＝50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下，运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ＝0.10.(取重力加速度g＝10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，运动员在运动过程中可视为质点)

(1) 求运动员沿AB下滑时加速度的大小a；

(2) 求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小v；

(3) 保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C′距水面的高度h′.

动能定理复习讲义全

三．动能与动能定理 1. 动能：（1）物体由于运动而具有的能量叫做动能，动能的大小等于质量与速率平方乘积的一半，2 12 k E mv = ，动能是标量，单位是焦耳（J ）。（2）当物体只是速度大小改变时，动能不变。由于速度的大小与参考系有关，所以动能也具有相对性。例1. 如图所示，分别表示物体的速度、位移、所受合外力、动能随时间变化情况，其中表示物体受力一定平衡的是（） 2. 动能定理 (1)定理的推导: 由牛顿第二定律：=F ma ，又由运动学公式：22 212v v as -=，联立得：222111 22 Fs mv mv = -。由上式可得：外力对物体做的总功，等于物体动能的增量。这就是动能定理。 (2)动能定理的解题步骤 ①明确研究对象和研究过程，②分析受力情况，求出各个力做功的情况，正功还是负功， ③找出物体初末状态的动能（或动能的变化量），④建立方程，求解未知量。例1.质量为2m kg =的物体，在12F N =的水平拉力作用下沿水平面由静止加速运动，动摩擦因数为0.2，则物体运动8m 后，速度变为多大？若此时撤去力F ，物体还能运动多远？例2. 以10m/s 的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg 的物体，它上升的最大高度为4m ，设空气对物体的阻力大小不变，求物体落回抛出点时的动能。例3. 一个质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提升1m ，这时物体的速度是2m/s ，分别求手对物体做的功、合力对物体做的功和物体克服重力做的功为多少（g 取10m/s 2）？例4. 某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h ，一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，量得刹车痕迹s = 18m ，假设车轮与路面的滑动摩擦系数为0.4。问这辆车是否违 A B C D 1v 2v

探究动能定理实验专题(整理)

探究动能定理实验 1、实验目的：探究外力做功与物体动能变化的定量关系 2、实验原理：（1）实验装置如图所示，在砝码和砝码盘的质量远小于小车质量时，可认为细绳的拉力就是砝码及砝码盘的重力（F 绳=G砝码及砝码盘）。（2）平衡长木板的摩擦力。（3）在砝码盘中加放砝码并释放砝码盘，木块将在砝码盘对它的拉力作用下做匀加速运动．在纸带记录的物体运动的匀加速阶段，适当间隔地取两个点A、B.只要取计算一小段位移的平均速度即可确定A、B两点各自的速度v A、v B，在这段过程中物体运动的距离s可通过运动纸带测出，我们可即算出合外力做的功W合=F绳S AB（F绳=G砝码及砝码盘）。另一方面，此过程中物体动能的变化量为，通过比较W和ΔEk 的值，就可以找出两者之间的关系。 3、实验器材长木板(一端带滑轮)、刻度尺、打点计时器、纸带、导线、电源、小车、细线、砝码盘、砝码、天平． 4、实验装置 5、实验步骤及数据处理 (1)用天平测出木块的质量M，及砝码、砝码盘的总质量m。把器材按图装置好．纸带一段固定在小车上，另一端穿过打点计时器的限位孔； (2)把木块靠近打点计时器，用手按住．先接通打点计时器电源，再释放木块，让它做加速运动．当小车到达定滑轮处(或静止)时，断开电源；（3）取下纸带，重复实验，得到多条纸带； (4)选取其中点迹清晰的纸带进行数据处理，先在纸带标明计数点，然后取间隔适当的两点 A、B。利用刻度尺测量得出A，B两点间的距离S AB ；再利用平均速度公式求A、B两点的速度v A、v B； (4)通过实验数据，分别求出W合与ΔE kAB，通过比较W和ΔEk的值，就可以找出两者之间的关系。 6、误差分析 1．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。 2．利用打点的纸带测量位移，和计算木块的速度时，不准确也会带来误差。【跟踪训练】

动能定理典型例题附答案

1、如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m.小球到达槽最低点时的速率为10m／s，并继续滑槽壁运动直至槽左端边缘飞出，竖直上升，落下后恰好又沿槽壁运动直至从槽右端边缘飞出，竖直上升、落下，如此反复几次.设摩擦力大小恒定不变:(1)求小球第一次离槽上升的高度h.(2)小球最多能飞出槽外几次 (g取10m／s2) 2、如图所示，斜面倾角为θ，滑块质量为m，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，从距挡板为s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s. 3、有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA 是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B 点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg 1、求小球在A点的速度v0 2、求小球由BFA回到A点克服阻力做的功 4、如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O 点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP = L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v ，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B．则：（1）小球到达B点时的速率（2）若不计空气阻力，则初速度v0为多少（3）若初速度v0=3gL，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功v0 E F R

5、如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B 平滑连接着半径r =0.40m 的竖直光滑圆轨道。质量m =0.50kg 的小物块，从距地面h =2.7m 处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=，求：（sin37°=，cos37°=，g =10m/s 2 ）（1）物块滑到斜面底端B 时的速度大小。（2）物块运动到圆轨道的最高点A 时，对圆轨道的压力大小。 6、质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（） 7\如图所示，AB 与CD 为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为1200，半径R=2.0m,一个物体在离弧底E 高度为h=3.0m 处，以初速度V 0=4m/s 沿斜面运动，若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ =,则物体在两斜面上（不包括圆弧部分）一共能走多少路程（g=10m/s 2 ）. 8、如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a 点，质量为m 的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b 滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b 点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c 点停止．若圆弧轨道半径为R ，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，则：1、物块滑到b 点时的速度为 2、物块滑到b 点时对b 点的压力是 3、c 点与b 点的距离为 θ A B O h A B C D O R E h

【最新推荐】2020版物理新素养导学同步(新教材)人教必修二讲义：第8章 3.动能和动能定理 Word版含答案(1

3．动能和动能定理【学习素养·明目标】科学观念：1.知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算物体的动能.2.能运用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义.3.能应用动能定理解决简单的问题．科学思维：1.通过动能定理的推导，培养科学思维能力.2.通过动能定理的应用，培养逻辑思维能力和综合分析问题的能力．一、动能的表达式 1．定义

物体由于运动而具有的能量．2．表达式 E k＝1 2m v 2. 3．单位与功的单位相同，国际单位为焦耳． 1 J＝1 kg·m2·s－2. 4．物理量特点 (1)具有瞬时性，是状态量． (2)具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指物体相对于地面的动能． (3)是标量，没有方向，E k≥0. 二、动能定理 1．动能定理的内容力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化． 2．动能定理的表达式 (1)W＝1 2m v 2 2－ 1 2m v 2 1. (2)W＝E k2－E k1. 说明：式中W为合外力做的功，它等于各力做功的代数和．3．动能定理的适用范围

不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动情况． 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)速度大的物体动能也大． (×) (2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍．(×) (3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化．(√) (4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零．(×) (5)物体的动能增加，合外力做正功．(√) 2．在水平路面上，有一辆以36 km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4 kg的行李以相对客车5 m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是() A．500 J B．200 J C．450 J D．900 J C[行李相对地面的速度v＝v车＋v相对＝15 m/s，所以行李的动能E k＝1 2 m v2＝450 J，选项C正确．] 3．(多选)一物体在运动过程中，重力做了－2 J的功，合力做了4 J的功，则() A．该物体动能减少，减少量等于4 J B．该物体动能增加，增加量等于4 J C．该物体重力势能减少，减少量等于2 J

实验探究动能定理

实验探究动能定理 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

实验：探究动能定理实验目的 1．通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系． 2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系．实验原理 1．不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条数确定对小车做功W、2W、3W、…. 2．由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据． 3．以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，作出W－v曲线，分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系．实验器材小车(前面带小钩)、100 g～200 g砝码、长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺．一、实验步骤 1．按图所示将实验仪器安装好．同时平衡摩擦力

2．先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做功为W1，将这一组数据记入表格． 3．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格． 4．用3条、4条…橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格. 二、实验分析 1．数据采集 (1)求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离x，则v＝x T (其中T为打点周期)．如图所示中测出AB两点间距离． (2)数据记录：把计算出的速度填入上表中并算出v2值． (3)数据处理：在坐标纸上画出W－v和W－v2图线三、误差分析 1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比． 2．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差． 3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．

动能定理经典试题

动能定理试题 1、一架喷气式飞机，质量m =5×103kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102m 时，达到起飞的速度v =60m/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k =0.02），求飞机受到的牵引力。 2、在h 高处，以初速度v 0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（） A. gh v 20+ B. gh v 20- C. gh v 220+ D. gh v 220- 3、一质量为 m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点。小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图2-7-3所示，则拉力F 所做的功为（） A. mgl cos θ B. mgl (1－cos θ) C. Fl cos θ D. Flsin θ 4、如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时，圆周半径为R ，当绳的拉力增大到8F 时，小球恰可沿半径为R ／2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为________. 5、如图2-7-4所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v 0＝2m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m ＝l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h ＝2m 的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数2 3=μ，g 取10m/s 2。 (1) 试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动? (2) 工件从传送带底端运动至h ＝2m 高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?． 6、如图4所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m ，BC 是水平轨道，长S=3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。 2-7-3 θ F O P Q l 2-7-4

2020届高考物理一轮复习讲义：第五章第2讲动能定理及其应用(含答案)

第2讲动能定理及其应用板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】动能Ⅱ 1.定义：物体由于运动而具有的能。 2.公式：E k＝1 2m v 2。 3.物理意义：动能是状态量，是标量(选填“矢量”或“标量”)，只有正值，动能与速度方向无关。 4.单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。 5.动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性。 6.动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔE k＝1 2m v 2 2 － 1 2m v 2 1 。【知识点2】动能定理Ⅱ 1.内容：合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 2.表达式 (1)W＝ΔE k。 (2)W＝E k2－E k1。 (3)W＝1 2m v 2 2 － 1 2m v 2 1 。 3.物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。 4.适用范围广泛 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 (2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。 (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。板块二考点细研·悟法培优考点1 动能定理的理解和应用[拓展延伸] 1.做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”的意义是一种因果关系在数值上相等的符号。 2.动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力。 3.动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、E k等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理。 4.若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑。例1如图所示，质量为m的滑块从h高处的a点沿倾斜轨道ab滑入水平轨道bc(两轨道平滑连接)，滑块与倾斜轨道及水平轨道间的动摩擦因数相同。滑块在a、c两点时的速度大小均为v、ab长度与bc长度相等。空气阻力不计，则滑块从a到c的运动过程中()

动能定理典型基础例题

动能定理典型基础例题应用动能定理解题的基本思路如下： ①确定研究对象及要研究的过程 ②分析物体的受力情况，明确各个力是做正功还是做负功，进而明确合外力的功 ③明确物体在始末状态的动能 ④根据动能定理列方程求解。例1．质量M=×103 kg 的客机，从静止开始沿平直的跑道滑行，当滑行距离S=×lO 2 m 时，达到起飞速度ν=60m／s 。求： (1)起飞时飞机的动能多大 (2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大 (3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F=×103 N ，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应多大 ~ 例2．一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为 15m 的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s 。人和雪橇的总质量为60kg ，下滑过程中克服阻力做的功。例3．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于：( ) 例4．质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为：（） A ． 4mgR B ．3mgR C ．2 mgR D ．mgR 例5．如图所示，质量为m 的木块从高为h 、倾角为α的斜面顶端由静止滑下。到达斜面底端时与固定不动的、与斜面垂直的挡板相撞，撞后木块以与撞前相同大小的速度反向弹回，木块运动到高 2 h 处速度变为零。求：（1）木块与斜面间的动摩擦因数（2）木块第二次与挡板相撞时的速度（3）木块从开始运动到最后静止，在斜面上运动的总路程，例6．质量m=的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=停在B 点，已知A 、B 两点间的距离s=，物块与水平面间的动摩擦因数μ=，求恒力F 多大。（g=10m/s 2 ） 1、在光滑水平地面上有一质量为20kg 的小车处于静止状态。用30牛水平方向的力推小车，经过多大距离小车才能达到3m/s 的速度。 2、汽车以15m/s 的速度在水平公路上行驶，刹车后经过20m 速度减小到5m/s ，已知汽车质量是，求刹车动力。（设汽车受到的其他阻力不计） 3、一个质量是的小球在离地5m 高处从静止开始下落，如果小球下落过程中所受的空气阻力是，求它落地时的速度。 4、一辆汽车沿着平直的道路行驶，遇有紧急情况而刹车，刹车后轮子只滑动不滚动，从刹车开始到汽车停下来，汽车前进12m 。已知轮胎与路面之间的滑动摩擦系数为，求刹车前汽车的行驶速度。 5、一辆5吨的载重汽车开上一段坡路，坡路上S=100m ，坡顶和坡底的高度差h=10m ，汽车山坡前的速度是10m/s ，上到坡顶时速度减为s 。汽车受到的摩擦阻力时车重的倍。求汽车的牵引力。 6、质量为2kg 的物体，静止在倾角为30o 的斜面的底端，物体与斜面间的摩擦系数为，斜面长1m ，用30N 平行于斜面的力把物体推上斜面的顶端，求物体到达斜面顶端时的动能。 7、质量为的铅球从离沙坑面高处自由落下，落入沙坑后在沙中运动了后停止，求沙坑对铅球的平均阻力。 ^ h m

学生实验6----动能定理实验

学生实验6----动能定理实验实验6:探究动能定理方案1: 实验器材: 打点计时器，电源，导线，一端附有定滑轮的光滑长木板，小车，纸带，细绳，弹簧测力计，砝码盘和砝码，刻度尺实验原理: 用打点计时器和纸带记录下小车做匀加速运动的情况如图所示。通过测量和计算可以得到小车从O点到2、3、4、5点的距离，及在2、3、4、5点的瞬时速度。从打下0点到打下2、3、4、5点的过程中，合外力F(等于绳的拉力)对小车做的功W及小车增加的动能ΔE，可由下式计算: k 12(F直接由弹簧秤读出)，其中n=2，3，4，5…… W,FxE,mv,0,nnknn2 实验步骤:

1(把一端附有定滑轮的光滑长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有定滑轮的一端，连接好电路(如图)。 (在实验小车上先固定一个弹簧测力计，测力计的挂钩连接细轻绳，轻绳跨过定滑轮，2 挂一个小盘，盘内放砝码。放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车后面。 3(把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器在纸带上打出一系列点迹。在小车运动过程中读出测力计读数F，即小车受到的拉力大小。取下纸带，换上新纸带，重复实验几次。 4(选择点迹清晰的纸带，记下第一个点的位置0，并在纸带上从任意点开始依次选取几个点，记作1，2，3，4，5，6，测量各点到0的距离x，x，x，x，x，x。 1234565(计算出打下2，3，4，5时小车的速度v，v，v，v。 2345 6(计算从打下0点到打下2，3，4，5的过程中合外力F(大小等于测力计读数 F)对小车做的功W及小车增加的动能ΔE，并填入下表。 k 1 7(在坐标纸上画出ΔE——W图像。 k 数据记录及处理: 0,2 0,3 0,4 0,5 瞬时速度v/(m/s) ΔE/J k 距离x/m W/J 以ΔE为横轴，W为纵轴，做出ΔE——W图像。 kk 注意事项: 1(长木板应尽量光滑，如果摩擦力较大应先平衡摩擦力。可以在长木板下端垫木块。 2(使用打点计时器时应先接通电源再释放小车。 : 练习

动能和动能定理考试试题教程文件

动能和动能定理考试试题

姓名：考号：动能和动能定理高一物理统练使用时间：2014-05-20 编辑人：王喜宏本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间45分钟。第Ⅰ卷（选择题共70分）一、选择题（本大题共14道小题，每小题5分，在每道小题中有一个或多个选项正确，全部选对得5分，有选对但不全得3分，选错得0分） 1．水平地面上有一个重力为G的物体受一水平方向的恒力F的作用，由静止开始无摩擦地运动，水平位移为s，则物体所具有的动能为（） A.0 B.Gs C.Fs D.（G+F）s 2．当某物体动能不变时，下列说法正确的是（） A．速度一定不变 B．机械能可能改变C．加速度可能不为零且不变D．物体所受的每一个力做功都是零 3．A、B两物体的初动能相等，质量比为3:1，它们和水平地面间的动摩擦因数相同，则它们在地面上开始滑动到停止的过程中，下面说法中正确的有（）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 A ．经历的时间之比为1:3 B ．经历的时间之比为3:1 C ．通过的位移之比为1:3 D ．通过的位移之比为3:1 4．两物体质量比为1∶4，速度比为4∶1，则两物体的动能比是（） A.1∶1 B.1∶4 C. 2∶1 D. 4∶1 5．物体从高h 的斜面顶端A 由静止滑下，到斜面底端后又沿水平面运动到C 点而停止．要使这个物体从C 点沿原路返回到A ，则在C 点处物体应具有的速度大小至少是（） A. B ． C. D. 6．质量为m 的汽车发动机的功率恒为P ，摩擦阻力恒为f ，牵引力为F ．汽车由静止开始，经过时间t 行驶了位移s 时，速度达到最大值v m ，对发动机所做的功以下表述错误的是( ) A ．Fs B ．Pt C ．fv m t D ．221m mv ＋fs 7．如图所示，小车上有固定支架，支架上用细线拴一个小球，线长为l （小球可看作质点），小车与小球一起以速度v 0沿水平方向向左匀速运动。当小车突然碰到矮墙后车立即停止运动，此后小球升高的最大高度可能是（线未被拉断）（） A ．大于 B ．小于 g v 220 g v 220

验证动能定理教师用讲义稿

《研究合外力做功与动能变化的关系验证动能定理》教师用讲义稿注：下面红色或蓝色字体为教师要给学生讲解的关键知识。一、实验目的：验证动能定理，即证明力做功＝动能变化量，深刻理解做功过程与动能变化的对应性。二、实验原理：创造一个物理情景，让外力对物体做功并改变该物体的动能，想办法测出外力做功W 的数量和动能改变量△E K 的数量，比较W 和△E K 的大小，如果W 和△E K 在误差范围内相等，则证明了动能定理。为此，我们利用验证牛顿第二定律的装置，如图1所示。动能定理的表达式是2 1222 121mv mv Fx -= ，所以在验证动能定理，需明白以下几个问题： 1、研究对象是什么？小车。 2、研究的是哪一个过程？小车从静止启动后的某一个加速过程(也可以是某一已有初速度的过程)。 3、★★★为了研究动能大小及动能的改变量，需要测量哪些物理量？是直接测量还是间接测量？ ⑴测量小车的质量m （直接测量，需用天平）。 ⑵测量所研究过程的初、末速度（间接测量，需用刻度尺）。右图是一条纸带，利用“中间时刻的即时速度=该段运动的平均速度”可以计算打下B 时小车的速度v B ＝(x 1+x 2)/2T 。 4、★★★★为了研究这一过程中合外力做的功，需要测量哪些物理量？是直接测量还是间接测量？ ⑴测量某一过程的位移x （直接测量，需用刻度尺）。 ⑵测量上述过程中的合外力F 的大小(F 的大小分两种情况：F=力传感器读数，或F=m /g) 。 ①关于合外力的来源：图1中，小车实际受有重力、支持力、摩擦力、拉力共4个力，在平衡掉摩擦力后，可以简单的认为小车受到的拉力就是合外力。 ②关于合外力的大小：如果用的力传感器，则该拉力的大小可借助电脑直接显示读出（没有系统误差）。如果没有力传感器，则该拉力的大小可近似等于牵引小车的重物重量m /g （这是有条件的，条件是：m /<

动能定理典型例题

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动能定理典型例题【例题】 1、一架喷气式飞机，质量m=５.0×103ｋg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=５.3×102m，达到起飞速度v＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0．02倍(k＝０.０2）。求飞机受到的牵引力。 2、在动摩擦因数为μ的粗糙水平面上,有一个物体的质量为ｍ,初速度为V1,在与运动方向相同的恒力Ｆ的作用下发生一段位移Ｓ，如图所示,试求物体的末速度Ｖ2。拓展：若施加的力F变成斜向右下方且与水平方向成θ角,求物体的末速度V2 V滑上动摩擦因数为μ的粗糙水平面上，最后3、一个质量为m的物体以初速度静止在水平面上,求物体在水平面上滑动的位移。

4、一质量为ｍ的物体从距地面高h的光滑斜面上滑下，试求物体滑到斜面底端的速度。拓展1:若斜面变为光滑曲面，其它条件不变,则物体滑到斜面底端的速度是多少？拓展2：若曲面是粗糙的，物体到达底端时的速度恰好为零，求这一过程中摩擦力做的功。类型题题型一:应用动能定理求解变力做功 1、一质量为m的小球,用长为Ｌ的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置缓慢地移Q点如图所示，则此过程中力F所做的功为（) A．mｇＬcoｓ0 B.FLsinθ C.FLθ?D．(1cos). - mgLθ

２、如图所示，质量为m的物体静放在光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光 V向右匀速运动的人拉着，设人从地面上由平台的滑的定滑轮由地面上以速度边缘向右行至绳与水平方向成30角处，在此过程中人所做的功为多少? ３、一个质量为m的小球拴在钢绳的一端,另一端用大小为Ｆ1的拉力作用,在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动（如图所示)，今将力的大小改为Ｆ２，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2,小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功多大？ 4、如图所示，AＢ为１/４圆弧轨道，半径为R=0．８m,ＢＣ是水平轨道，长S ＝３ｍ，BＣ处的摩擦系数为μ=1/1５，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。

江苏专版2019版高考物理一轮复习第五章机械能微专题44实验：探究动能定理备考精炼

44 实验：探究动能定理 [方法点拨] 通过分析实验题设要明确研究对象的运动过程是哪一段，以及研究对象受到的合外力是“谁”，合外力的功如何测量． 1．(2018·铜山中学模拟)如图1所示，是探究功与物体速度变化关系的装置．第一次由一根橡皮筋提供牵引力使小木块在某处由静止弹出，然后分别改用2根、3根……相同的橡皮筋，使小木块从同样的位置弹出. 图1 (1)小木块在运动过程中会受到阻力，应将长木板______(填“左”或“右”)端适当垫高作为补偿． (2)只用1根橡皮筋作用时，打点计时器打出的纸带如图2所示．打点计时器使用50 Hz的交流电源，则小木块被弹出时的速度为________ m/s(结果保留两位有效数字)．图2 (3)下表是实验过程中测量的几组数据，请选取合适的物理量和单位，在图3中作出图象以便找到做功与小木块动能的关系. 图3 (4)如果本实验中没有进行第(1)步的操作，则上述所画的图线( )

A．仍为原图线B．向上平移 C．向下平移 D．倾斜程度会发生变化 2．为验证动能定理，某同学设计了如下实验．将一长直木板一端垫起，另一端侧面装一速度传感器，让小滑块由静止从木板h高处(从速度传感器所在平面算起)自由下滑至速度传感器时，读出滑块经此处时的速度v，如图4所示．多次改变滑块的下滑高度h(斜面的倾角不变)，对应的速度值记录在表中：图4 要最简单直观地说明此过程动能定理是否成立，该同学建立了以h为纵轴的坐标系，你认为坐标系的横轴应该是________，本实验是否需要平衡摩擦力________(填“是”或“否”)．3．(2017·南通市第三次调研)某学习小组利用如图5所示的实验装置探究合外力与速度的关系．一端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，用轻绳绕过定滑轮及动滑轮将滑块与弹簧测力计相连．实验中改变动滑轮下悬挂的钩码个数，进行多次测量，记录弹簧测力计的示数F，并利用速度传感器测出从同一位置P由静止开始释放的滑块经过速度传感器时的速度大小v，用天平测出滑块的质量m，用刻度尺测出P与速度传感器间的距离s，当地的重力加速度大小为g，滑轮的质量都很小．图5 (1)实验中钩码的质量________(填“需要”或“不需要”)远小于滑块的质量． (2)根据实验数据作出v2－F图象，下列图象中最符合实际情况的是________．

物理动能和动能定理经典试题含答案资料全

动能和动能定理经典试题例1 一架喷气式飞机，质量m =5×103 kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3×102 m 时，达到起飞的速度v =60m/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k =0.02），求飞机受到的牵引力。例2 将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中 h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g 取10m/s 2 ）例3 一质量为0.3㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为（） A .Δv=0 B. Δv=12m/s C. W=0 D. W=10.8J 例4 在h 高处，以初速度v 0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（） A. gh v 20+ B. gh v 20- C. gh v 22 0+ D. gh v 22 0- 例5 一质量为 m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点。小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图2-7-3所示，则拉力F 所做的功为（） A. mgl cos θ B. mgl (1－cos θ) C. Fl cos θ D. Flsin θ 例6 如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时，圆周半径为R ，当绳的拉力增大到8F 时，小球恰可沿半径为R ／2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为________. 例7 如图2-7-4所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v 0＝2m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m ＝l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h ＝2m 的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数2 3= μ，g 取10m/s 2 。 (1) 试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动? (2) 工件从传送带底端运动至h ＝2m 高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?． 2-7-3 θ F O P Q l 2-7-4 h H 2-7-2

高中物理动能定理的应用专题讲义

动能定理的应用一、复习旧知 1.动能定理内容合外力做的功或各外力做功的代数和等于物体动能的变化量。二、重难、考点 2、表达式（1）2022 121mv mv W t -= 和（2）2 023212 121...mv mv W W W W t n -= ++++ 三、考点：（1）动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度，中学物理中的一般取地球为参考系。（2）动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系。（3）动能定理既适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用，只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可。这些正是动能定理解题的优越性所在。（4）若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以全过程为整体来处理。四、例题讲解【例1】：如图，一个质量m ，带电荷－q 的小物体，可在水平绝缘轨道ox 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿Ox 正向。小物体以初速v 0从位置x 0沿Ox 轨道运动，受到大小不变的摩擦力f 作用，且f ＜q E 。设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程。

【对应练习1】：如图所示，在光滑绝缘竖直细杆上，套有一个有小孔的小球，小球质量为m 、带电量为-q ，杆与以正电荷Q 为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，小球从A 点无初速度释放，已知AB =BC =h ，小球滑到B 点时速度大小为。求小球滑到C 点时的速度大小及AC 两点间的电势差。【例2】:如图所示，木板质量为M ，长度为L ，小木块质量为m ，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M 和m 连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m 拉至右端，拉力至少做功为（） A 、mgL μ B 、mgL μ2 C 、2/mgL μ D 、gL m M )(+μ 【对应练习2】：如图9所示，质量为M 、长度为L 的木板静止在光滑的水平面上，质量为m 的小物体(可视为质点)放在木板上最左端，现用一水平恒力F 作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动，已知物体和木板之间的摩擦力为F f 当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x ，则在此过程中( ) A 、物体到达木板最右端时具有的动能为(F －F f )(L ＋x ） B 、物体到达木板最右端时，木板具有的动能为F f x C 、物体克服摩擦力所做的功为F f L D 、物体和木板增加的机械能为F x

【物理】物理动能定理的综合应用题20套(带答案)

【物理】物理动能定理的综合应用题20套(带答案) 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1．北京老山自行车赛场采用的是250m 椭圆赛道，赛道宽度为7.6m 。赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，圆弧段倾角为45°（可以认为赛道直线段是水平的，圆弧段中线与直线段处于同一高度）。比赛用车采用最新材料制成，质量为9kg 。已知直线段赛道每条长80m ，圆弧段内侧半径为14.4m ，运动员质量为61kg 。求：（1）运动员在圆弧段内侧以12m/s 的速度骑行时，运动员和自行车整体的向心力为多大；（2）运动员在圆弧段内侧骑行时，若自行车所受的侧向摩擦力恰为零，则自行车对赛道的压力多大；（3）若运动员从直线段的中点出发，以恒定的动力92N 向前骑行，并恰好以12m/s 的速度进入圆弧段内侧赛道，求此过程中运动员和自行车克服阻力做的功。（只在赛道直线段给自行车施加动力）。【答案】（1）700N;（2）2；（3）521J 【解析】【分析】【详解】（1）运动员和自行车整体的向心力 F n =2(m)M v R + 解得 F n =700N （2）自行车所受支持力为 ()cos45N M m g F += ? 解得 F N 2N 根据牛顿第三定律可知 F 压=F N 2N （3）从出发点到进入内侧赛道运用动能定理可得

W F -W f 克+mgh = 212 mv W F =2 FL h = 1 cos 452 d o =1.9m W f 克=521J 2．在某电视台举办的冲关游戏中，AB 是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径 R=1.6m ，BC 是长度为L 1=3m 的水平传送带，CD 是长度为L 2=3.6m 水平粗糙轨道，AB 、CD 轨道与传送带平滑连接，参赛者抱紧滑板从A 处由静止下滑，参赛者和滑板可视为质点，参赛者质量m=60kg ，滑板质量可忽略．已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为μ1=0.4、μ2=0.5，g 取10m/s 2.求：（1）参赛者运动到圆弧轨道B 处对轨道的压力；（2）若参赛者恰好能运动至D 点，求传送带运转速率及方向；（3）在第（2）问中，传送带由于传送参赛者多消耗的电能．【答案】（1）1200N ，方向竖直向下（2）顺时针运转，v=6m/s （3）720J 【解析】 (1) 对参赛者：A 到B 过程，由动能定理 mgR(1－cos 60°)＝12 m 2B v 解得v B ＝4m /s 在B 处，由牛顿第二定律 N B －mg ＝m 2B v R 解得N B ＝2mg ＝1 200N 根据牛顿第三定律：参赛者对轨道的压力 N′B ＝N B ＝1 200N ，方向竖直向下． (2) C 到D 过程，由动能定理－μ2mgL 2＝0－ 12 m 2C v 解得v C ＝6m /s B 到 C 过程，由牛顿第二定律μ1mg ＝ma

动能及动量定理复习讲义

动能及动量定理复习讲义 1 知识结构示意图 2 推导过程及应用举例 ①动能定理推导：==- 结论1：结论2：简述：该推导过程看似简单，其实是一举两得。一来寻找到了动能的表达式，即（结合“功是能量转化的量度”来讲述）；二来整个表达式也是个有用的定理，即动能定理。虽然是牛顿第二定律加运动学公式的推论，但功能更强。例1：如图所示，一光滑圆弧槽固定于水平地面上，半径为R。现从左侧无初速度释放一小球，试问当该小球滑至槽底时，速度为多少？

分析：用动能定理求解即可，解略。答案：总结：此题简单易做，目的在于告诉学生牛顿第二定律加运动学公式（匀变速直线）不能解决的问题，其推论动能定理却能轻松求解。例2：若上题中圆弧槽是出粗糙的，且已知小球滑至槽底时速度为V，求该过程中，摩擦力对其做功为多少？分析：求变力做功，用动能定理的第二种结构，即解：由动能定理可知，得：答案：需要说明，非恒力是不适于用这个公式来求做功的，此时往往要借助于动能定理。但有些不是恒力的情况，却也能用其他公式来展开。比如公式：以及．前者针对的是以恒定功率启动的汽车，后者尤其适合于非均匀电场中的电场力做功。而对于弹簧做功，有时会用初、末弹力之和的一半，做为平均值，方能代入求解。 ②动量定理

推导：结论1：结论2：简述：大家现在已经知道，都能得到具有特定含义的物理量。那么，运动学所涉及的物理量还有t，若是尝试把力和时间积累，是否也可以得出具有特定含义的物理量呢？该定理的推导过程即可顺理成章地引入了。类比动能定理讲解。例3：如图所示，两质量为m的相同物块竖直悬挂，现把之间连线剪断，且知当下方物块下落至速度为V时，上方物块刚好弹到最高处。求此过程中，弹簧弹力对上方物块的冲量为多大？分析：变力冲量，用动量定理求解，其中的分力是恒力的，可将其冲量用Ft展开。解：根据题意，设弹簧弹力对物块冲量为I，且该过程时间为t，则由动量定理可知，对上方物块：对下方物体，由运动学公式可得：两式联立可得：