大学ppt能量守恒

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东南大学物理实验报告-受迫振动

物理实验报告 标题：受迫振动的研究实验 摘要： 振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如，众多电声器件需要利用共振原理设计制作。它既有实用价值，也有破坏作用。本实验采用玻耳共振仪定量测定了阻尼振动的振幅比值，绘制了受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并分析了阻尼对振动的影响以及受迫振动的幅频特性和相频特性。另外，实验中利用了频闪法来测定动态的相位差。

目录 1引言 (3) 2.实验方法 (3) 2.1实验原理 (3) 2.1.1受迫振动 (3) 2.1.2共振 (4) 2.1.3阻尼系数的测量 (5) 2.2实验仪器 (6) 3实验内容、结果与讨论 (7) 3.1测定电磁阻尼为0情况下摆轮的振幅与振动周期的对应关系 (7) 3.2研究摆轮的阻尼振动 (8) 3.3测定摆轮受迫振动的幅频与相频特性曲线，并求阻尼系数 (9) 3.4比较不同阻尼的幅频与相频特性曲线 (14) 4.总结 (15) 5.参考文献 (16)

1引言 振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如为研究物质的微观结构，常采用核共振方法。但是共振现象也有极大的破坏性，减震和防震是工程技术和科学研究的一项重要任务。表征受迫振动性质的是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性（简称幅频和相频特性）。本实验采用玻耳共振仪定量测定了阻尼振动的振幅比值，绘制了受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并分析了阻尼对振动的影响以及受迫振动的幅频特性和相频特性。 2.实验方法 2.1实验原理 2.1.1受迫振动 本实验中采用的是玻耳共振仪，其构造如图1所示： 图一

能量守恒定律应用

【本讲教育信息】 一、教学内容： 能量守恒定律及应用 二、考点点拨 能的转化和守恒定律是自然界最普遍遵守的守恒定律，它在物理学中的重要地位是无可替代的，而用能的转化和守恒定律的观点解决相关问题是高中阶段最重要的内容之一，是历年高考必考和重点考查的内容。 三、跨越障碍 （一）功与能 功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量转化，而且能的转化必通过做功来实现。 功能关系有： 1. 重力做的功等于重力势能的减少量，即P G E W ?-= 2. 合外力做的功等于物体动能的增加量，即K E W ?=∑ 3. 重力、弹簧弹力之外的力对物体所做的功等于物体机械能的增加量，即E W ?=其它 4. 系统内一对动摩擦力做的功等于系统损失的机械能，等于系统所增加的内能，即相对动内s f Q E E ?==?=? （二）能的转化和守恒定律 1. 内容：能量既不能凭空产生，也不会凭空消失。它只能从一个物体转移到另一个物体或从一种形式转化为另一种形式，而能的总量不变。 2. 定律可以从以下两方面来理解： （1）某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量相等。 （2）某个物体的能量减少，一定存在另一物体的能量增加，且减少量和增加量相等。 这也是我们应用能量守恒定律列方程式的两条基本思路。 （三）用能量守恒定律解题的步骤 1. 分清有多少种形式的能（如动能、势能、内能、电能等）在变化。 2. 分别列出减少的能量减E ?和增加的能量增E ?的表达式。 3. 列恒等式减E ?=增E ? 例1：如图所示，质量为m 的小铁块A 以水平速度0v 冲上质量为M 、长为l 、置于光滑水平面C 上的木板B 。正好不从木板上掉下。已知A 、B 间的动摩擦因数为μ，此时长木板对地位移为s 。求这一过程中：

大学物理-物理学(第五版)上册-马文蔚-课后答案-东南大学

1-1分析与解(1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故 t s t ΔΔΔΔ≠ r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故 t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1-2分析与解 t r d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；t d d r 表示速度矢量；在自然 坐标系中速度大小可用公式t s d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??=t y t x v 求解．故选(D)． 1-3分析与解t d d v 表示切向加速度a ｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；t r d d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1 -2 所述)； t s d d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而t d d v 表示加速度的大小而不是切向加速度 a ｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)． 1-4分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)． 1-5分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l ,则小船的运动方程为 2 2h l x -=,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度22d d d d h l t l l t x -== v ,式中t l d d 表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v 0,代入整理后为θ l h l cos /0 220v v v = -= ,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)． 1-6分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得

能量守恒定律

量守恒定律的定义 这就叫做质量守恒定律(law of conservation of mass) 原子的种类没有改变，数目没有增减，原子的质量也没有改变。 质量守恒定律简解 种变化或过程，其总质量保持不变。18 后，这一定律始得公认。20 简称质能守恒定律）。 验证 20世纪初，德国和英国化学家分别做了精确度极高的实验，以求能得到更精确的实验结果，反应前后的质量变化小于一千万分之一，这个误差是在实验误差允许范围之内的，因此质量守恒定律是建立在严谨的科学实验基础之上的。质量守恒定律就是参加化学反应的各 物质的质量总和，等于反应后生成的各物质的质量总和。例如， 质量守恒定律即， 中，参加反应的各物质的总和等于反应后生成的各物质总和。微观解释：在化学反应前后，原子的种类，数目，质量均不变。六个不变：宏观：1.反应前后物质总质 量不变 3.物质的总质量不变微观：4.原子的种类不变；5.原子的数

目不变；6.原子的质量不变。两个一定改变：宏观：物质种类改变。微观：物质的粒子构成方式一定改变。两个可能改变：宏观：元素的化合价可能改变微观：分子总数可能改变。 质量守恒定律发现简史 1756年俄国化学家罗蒙诺索夫把锡放在密闭的容器里煅烧，锡发生变化，生成白色的氧化锡，但容器和容器里的物质的总质量，在煅烧前后并没有发生变化。经过反复的实验，都得到同样的结果，于是他认为在化学变化中物质的质量是守恒的。但这一发现当时没有引起科学家的注意，直到1777年法国的拉瓦锡做了同样的实验，也得到同样的结论，这一定律才获得公认。但要确切证明或否定这一结论，都需要极精确的实验结果，而拉瓦锡时代的工具和技术(小于%的质量变化就觉察不出来)不能满足严格的要求。因为这是一个最基本的问题，所以不断有人改进实验技术以求解决。1908年德国化学家朗道耳特(Landolt)及1912年英国化学家 罗蒙诺索夫 曼莱(Manley)做了精确度极高的实验，所用的容器和反应物质量为1 000 g左右，反应前后质量之差小于 1 g，质量的变化小于一千万分之一。这个差别在实验误差范围之内，因此科学家一致承认了这一定律。 发展

能量守恒定律

一. 教学内容： 第九节实验：验证机械能守恒定律 第十节能量守恒定律与能源 二. 知识要点： 1. 会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。掌握验证机械能守恒定律的实验原理。通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法。培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度。 2. 理解能量守恒定律，知道能源和能量耗散。通过对生活中能量转化的实例分析，理解能量守恒定律的确切含义。 三. 重难点解析： 1. 实验：验证机械能守恒定律 实验目的：验证机械能守恒定律。 实验原理： 通过实验，分别求做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量。若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律：△EP=△EK 实验器材 打点计时器及电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、带有铁夹的铁架台、导线。 实验步骤： （1）如图所示装置，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器。

（2）用手握着纸带，让重物静止地靠近打点计时器的地方，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列小点。 （3）从打出的几条纸带中挑选第一、二点间的距离接近2mm且点迹清晰的纸带进行测量，记下第一个点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个计数点1、2、3、4…，并量出各点到O点的距离h1、h2、h3…，计算相应的重力势能减少量，mgh。如图所示。 （4）依步骤（3）所测的各计数点到O点的距离hl、h2、h3…，根据公式vn= 计算物体在打下点l、2…时的即时速度v1、v2…。计算相应的动能 （5）比较实验结论： 在重力作用下，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总的机械能守恒。 选取纸带的原则： （1）点迹清晰。 （2）所打点呈一条直线。 （3）第1、2点间距接近2mm。 本实验应注意的几个问题： （1）安装打点计时器时，必须使两个纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力； （2）实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动。待接通电源，让打点计时器工作稳定后再松开纸带，以保证第一点是一个清晰的点； （3）打点计时器必须接50Hz的4V?D6V的交流电； （4）选用纸带时应尽量挑选第一、二点间距接近2mm的点迹清晰且各点呈一条直线的纸带；

能量守恒定律

能量守恒定律 定律内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。 1)自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应：物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷的运动具有电能、原子核内部的运动具有原子能等等。 (2)不同形式的能量之间可以相互转化：“摩擦生热是通过克服摩擦做功将机械能转化为内能；水壶中的水沸腾时水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起，表明内能转化为机械能；电流通过电热丝做功可将电能转化为内能等等”。这些实例说明了不同形式的能量之间可以相互转化，且是通过做功来完成的这一转化过程。 (3)某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 三维空间的直角坐标系 1．作为坐标系必须满足三要素：原点、单位和方向，三维空间的直角坐标系关键一个问题是方向，二维平面直角坐标系怎么排列都行，三维时三个相互垂直的坐标轴方向该如何排列呢，出现了两种情况，为了明确，我们采用的是右手螺旋法则，即的方向顺序按拇、食、中指排列见图7-12．空间直角坐标系建立以后。涉及一系列术语，它们的坐标表达（）为1）、原点（0，0，0）2）、坐标轴X轴（，0，0） Y轴（0，，0） Z轴（0，0，）3）、坐标面 XOY 面（，，0 ） YOZ面（0，，） ZOX面（，0，）4）、卦限：三个相互垂直的坐标面把三维空间分成了八个卦限，各卦限内点（）由其取值的正负来分见图7-2。3．注意同一个解析式在不同的空间坐标系下有不同的含义。例如：一维直线上表示一个点二维平面上表示一条直线三维空间上表示一个平面在三维几何空间这个点集与三元数组集合由坐标系的建立使之成为一一对应了，以后不引起混淆时，我们常不加区别的说（）为几何空间中的一点，或几何空间的点是（）。二、上两点间的距离、邻域、区域等概念1．上两点间的距离一维直线上的两点间的距离是绝

大学物理4-1(动量守恒和能量守恒)

学号________________专业______________姓名________________ 第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 一、选择题 1、A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ，且m B ＝2m A ，其速度分别-2v 和v ，则两木块运动动能之比E KA /E KB 为[ B ] (A) 1:1 (B) 2:1 (C) 1:2 (D) -1:2 2、考虑下列四个实例，你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒? [ A ] (A) 物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升 (B) 物体作圆锥摆运动 (C) 抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力） (D) 物体在光滑斜面上自由滑下 二、填空题 1、质量为0.02kg 的子弹，以200m/s 的速率打入一固定的墙壁内，设子弹所受阻力F 与其进入墙壁的深度x 的关系如图7所示，则该子弹能进入墙壁的深度为0.21cm ；此过程中F 所做的功为400J 。 2、一质量为m 的物体静止在倾斜角为α的斜面下端，后沿斜面向上缓慢地被拉动了l 的距离，则合外力所作功为 0 。 3、质量为m 的物体，从高为h 处由静止自由下落到地面上，在下落过程中忽略阻力的影响，则物体到达地面时的动能为___mgh _。（重力加速度为g ） 4、一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为__正_。（仅填“正”，“负”或“零”） 5、光滑水平面上有一质量为m =1kg 的物体，在恒力(1)F x i =+ (SI) 作用下由静止开始运动， 则在位移为x 1到x 2内，力F 做的功为22212122x x x x ????+-+ ? ? ? ?? ? 。 三、判断题 1、质点系机械能守恒的条件是：系统的非保守内力和系统合外力做功之和为零。( √ ) 2、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统的机械能一定守恒。( .× ) 3、一质点以初速v 0竖直上抛，它能达到的最大高度为h 0。当质点在光滑长斜面上，以初速v 0向上运动质点仍能到达高度h 0（忽略空气阻力）。 ( √ ) 4、一质点以初速v 0竖直上抛，它能达到的最大高度为h 0。当质点以初速v 0竖直角度为45?上抛，质点仍能到达高度h 0（忽略空气阻力）。( .× )

东南大学大学物理下期中模拟卷答案

振动波动光波练习题一、选择题

【A】 【C】 10.检验滚珠大小的干涉装置示意如图(a)．S 为光源，L 为会聚透镜，M 为半透半反镜．在平晶T1、T2之间放置A、B、C 三个滚珠，其中A 为标准件，直径为d0．用波长为λ的单色光垂直照射平晶，在M 上方观察时观察到等厚条纹如图(b)所 示．轻压C 端，条纹间距变大，则B 珠的直径d1、C 珠的直径 d2与d0的关系分别为： (A)d1＝d0＋λ，d2＝d0＋3λ． (B)d1＝d0-λ，d2＝d0－3λ． (C)d1＝d0＋λ/ 2，d2＝d0＋λ． (D)d1＝d0-λ/2，d2＝d0－3λ/ 2．【C】 二、填空题 1. 把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成θ角，然后放手任其振动，则图中所示运 动状态所对应的相位。【0】

2. 在以加速度a上升的升降机中，一个单摆的摆长为l，摆球的质量为m，当其作小角度 g） 摆动时，则周期。（设地球上的重力加速度为 T=】 【2 3. 一正弦式声波，沿直径为0.14m的圆柱形管行进，波的强度为9.0×10-3 ，W/m2，频率为300Hz，波速为300m/s, (1)波中的平均能量密度为，最大能量密度为 (2)每两个相邻的、相位差为2π的同相面间有能量。 【3?10-5J/m3，6 ?10-5J/m3，4.62 ?10-7J 】 【 6m，π】 6. 一固定的超声波探测器，在海水中发出一束频率n =3?104Hz的超声波，被向着探测器驶来的潜艇反射回来，反射波与原来的波合成后，得到频率为241Hz的拍。则潜挺的速率

为 。（设超声波在海水中的波速为1500m/s ）。 【6m/s 】 【 e=4?10-3mm 】 8. 在玻璃板（折射率为50.1）上有一层油膜（折射率为30.1）。已知对于波长为nm 500和 nm 700的垂直入射光都发生反射相消，而这两波长之间没有别的波长光反射相消，则此油 膜的厚度为 。 解：因为油膜（ 1.3n =油）在玻璃（ 1.5n =玻）上，所以不考虑半波损失，由反射相消条 件有： 2(21) 12 2 n e k k λ =-=油，，， 当12500700nm nm λλ==?????时，11222(21)22(21)2n e k n e k λλ=? -=-??????油油?2121217215k k λλ-==-， 因为 12 λλ<，所以 12 k k >，又因为 1 λ与 2 λ之间不存在'λ以满足 ' 2(21) 2n e k λ=-油式， 即不存在 21 'k k k <<的情形，所以 1 k 、 2 k 应为连续整数，可得： 14 k =， 23 k =； 油膜的厚度为： 17121 6.73104k e m n λ--= =?油 。 9. 光强分别为I 0和4I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 9 I 0 10. 若待测透镜的表面已确定是球面，可用观察等厚条纹半径变化的方法来确定透镜球面半径比标准样规所要求的半径是大还是小。如图，若轻轻地从上面往下按样规，则图__________ 中的

《大学物理学》动量守恒和能量守恒定律部分练习题

《大学物理学》动量守恒和能量守恒定律部分练习题 一、选择题 1． 用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入 1.00cm 。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入多深为 （ ） (A ) 0.41cm ； (B ) 0.50cm ； (C ) 0.73cm ； (D ) 1.00cm 。 【提示：首先设阻力为f k x =，第一次敲入的深度为x 0，第二次为?x ，考虑到两次敲入所用的功相等，则0 000x x x x kxd x kxd x +?=??】 2．一质量为0.02 kg 的子弹以200m/s 的速率射入一固定墙 壁内，设子弹所受阻力与其进入墙壁的深度x 的关系如图 所示，则该子弹能进入墙壁的深度为 （ ） (A )0.02m ； (B ) 0.04 m ； (C ) 0.21m ； (D )0 .23m 。 【提示：先写出阻力与深度的关系53100.022100.02 x x F x ?≤=??>?，利用212W mv =有0.0253200.021102100.02(200)2 x xd x d x +?=????，求得0.21x m =】 3．对于质点组有以下几种说法： （1）质点组总动量的改变与内力无关； （2）质点组总动能的改变与内力无关； （3）质点组机械能的改变与保守内力无关。 对上述说法判断正确的是 （ ） (A ) 只有（1）是正确的； (B )（1）、（2）是正确的； (C )（1）、（3）是正确的； (D )（2）、（3）是正确的。 【提示：（1）见书P55，只有外力才对系统的动量变化有贡献；（2）见书P74，质点系动能的增量等于作用于质点系的一切外力作的功与一切内力作的功之和；（3）见书P75，质点系机械能的增量等于外力与非保守内力作功之和】 4．有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则 （ ） (A )物块到达斜面底端时的动量相等； (B ) 物块到达斜面底端时的动能相等； (C )物块和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒； (D )物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。 【提示：首先要明白的是物块从斜面上下滑到底部时，斜面也在地面上滑动。（A ）动量是矢量；（B ）两斜面最后获得的动能不同，所以，两物块到达斜面底端的动能也不同；（C ）物块和斜面（以及地球）组成的系统，没有外力或非保守内力作功，则机械能守恒；（D ）系统水平方向上无外力作用，故系统水平方向上动量守恒】 5．对功的概念有以下几种说法： （1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加； （2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零； （3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。 对上述说法判断正确的是 （ ） (A )（1）、（2）是正确的； (B )（2）、（3）是正确的； (C )只有（2）是正确的； (D ) 只有（3）是正确的。 【提示：（1）保守力作正功时，相应的势能应降低；（2）为保守力的定义；（3）非保守内力作功的代数和不为零】 6．如图所示，质量分别为m 1和m 2的物体A 和B ， 置于光滑桌面上，A 和B 之间连有一轻弹簧，另有 一有质量为m 1和m 2的物体C 和D 分别置于物体A 和B 之上，且物体A 和C 、B 和D 之间的摩擦系数

大学物理练习题3动量与能量守恒定律

大学物理练习题3：“力学—（角）动量与能量守恒定律” 一、填空题 1、一个质量为10kg 的物体以4m/s 的速度落到砂地后经停下来，则在这一过程中物体对砂地的平均作用力大小为 。 2、t F x 430+=（式中x F 的单位为N ，t 的单位为s ）的合外力作用在质量为kg m 10=的物体上，则：（1）在开始s 2内，力x F 的冲量大小为： ；（2）若物体的初速度1110-?=s m v ，方向与x F 相同，则当力x F 的冲量s N I ?=300时，物体的速度大小为： 。 3、一质量为kg 1、长为m 0.1的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始时棒自由悬挂。现以100N 的力打击它的下端点，打击时间为时。若打击前棒是静止的，则打击时棒的角动量大小变化为 ，打击后瞬间棒的角速度为 。 4、某质点最初静止，受到外力作用后开始运动，该力的冲量是100.4-??s m kg ，同时间内该力作功，则该质点的质量是 ，力撤走后其速率为 。 5、设一质量为kg 1的小球，沿x 轴正向运动，其运动方程为122-=t x ，则在时间s t 11=到s t 32=内，合外力对小球的功为 ；合外力对小球作用的冲量大小为 。 6、一个力F ?作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动。已知在此力作用下质点的运动 学方程为3 243t t t x +-= (SI)。则在0到4 s 的时间间隔内，力F ?的冲量大小I = ，力F ?对质点所作的功W = 。 7、设作用在质量为 2 kg 上的物体上的力x F x 6=（式中x F 的单位为N ，x 的单位为m ）。若物体由静止出发沿直线运动，则物体从0=x 运动到m x 2=过程中该力作的功=W ，m x 2=时物体的速率=v 。 8、已知质量kg 2=m 物体在一光滑路面上作直线运动，且0=t 时，0=x ，0=ν。若该物体受力为x F 43+=（式中F 的单位为N ，x 的单位为m ），则该物体速率ν随 x 的函数关系=)(x ν ；物体从0=x 运动到2=x m 过程中该力作的功=W 。

东南大学物理考试试卷

5.（本题3分） 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一 个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入 而从d 端流出，则磁感强度B 沿图中闭合路径L 的 积分d L B l ?? 等于 （A ）0I μ （B ）01 3 I μ （C ）0/4I μ （D ）02/3I μ [ D ] 6.（本题3分） 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a （l a ）、总匝数为N 的螺 线管，管内充满相对磁导率为r μ的均匀磁介质。若线圈中载有恒稳电流I ，则管中任意一点的 （A ）磁感强度大小为0r B NI μμ= （B ）磁感强度大小为r /B NI l μ= （C ）磁场强度大小为0/H NI l μ= （D ）磁场强度大小为/H NI l = [ D ] 7.（本题3分） 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以 速度v 移动直导线ab 中的电动势为 （A ）Blv （B ）sin Blv α （C ）cos Blv α （D ）0 [ D ] 8.（本题3分） 在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示，B 的 B b v

大小以速率d /d B t 变化。有一长度为0l 的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1（ab ）和2（''a b ），则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为 （A ）210εε=≠ （B ）21εε> （C ）21εε< （ D ） 210εε== [ B ] 9.（本题3分） 在图示的电路中，电源的电动势分别为 1ε、2ε和3ε，内阻分别是1r 、2r 和3r ，外电 阻分别为123R R R 、和，电流分别为123I I I 、和,方向如图。下列各式正确的是 （A ）31111333-++I R εε（+r ）-I （R r ）=0 （B ）1230I I I ++= （C ）21112222 -+I R εε+（+r ）-I （R r ）=0 （D ）23222333 -+I R εε+（-r ）+I （R r ）=0 [ A ] 0l

东南大学物理期末考试练习题

物理复习题 题目1 一根长导线弯成如图形状，中部是半径为R 的四分之一圆弧，直线部分 的延线通过圆心，且相互垂直.导线中通以电流I .求圆心O 处的磁感应强度B . 参考解答 解题分析 本题可用毕奥—萨伐尔定律 给出电流元在指定场点的磁感应强度，然后 叠加求解. 解题过程 由毕奥－萨伐尔定律，3 0π4d d r I r l B ?= μ可以判断，由于场点O 在两段直导线 的延长线上，因此这两段电流在O 点的磁感应强度为零，该处的磁感应强度等于四分之一圆弧电流产生的场强. 在圆弧上任取电流元I d l ，它在P 点产生的磁感应强度大小为 2 0π4d d R l I B O μ= d B 的方向垂直于图面指向里.各电流元的场强方向相同，由磁感应强度的叠加原理，得O 点的磁感应强度为 R I l R I B B R O O 8d π4d 02 /π0 2 0μμ= ==? ? 题目2 两个线圈平行共轴放置,半径分别为R 1,R 2,且R 2<

解题过程 由于R 2<的范围内有 C

能量守恒定律的发现

能量守恒定律的发现 热力学第一定律是在人类积累的经验和大量的生产实践、科学实验基础上建立起来的。首先是德国医生迈尔（Robert Mayer，1814～1878）和英国物理学家焦耳（Janes Prescott Joule，1818～1889）各自通过独立地研究做出了相同的结论。迈尔于1845年出版的《论有机体的运动和新陈代谢》一书，描述了运动形式转化的众多情况。焦耳直接求得热功当量的数值，给能量守恒和转化定律奠定了坚实的实验基础。1847年亥姆霍兹（Hermann Helmholtz，1821～1894）在有心力的假设下，根据力学定律全面论述了机械运动、热运动以及电磁运动的“力”互相转换和守恒的规律。在这段历史时期内，由于蒸汽机的制造、改进和广泛采用，以及对热机效率、机器中摩擦生热问题的研究，对热力学第一定律的建立起到了推波助澜的作用。 1、能的概念的形成 法国物理学家笛卡尔（R．Descartes，1569～1650）最早提出“运动量”守恒（即动量守恒）的思想。他给人们留下最深刻的印象是：一个粒子体系在不受外力作用时，它们的总运动量保持不变；粒子相互碰撞产生的力通过它们的运动量的改变来量度。不久，德国物理学家莱布尼兹（G．W．F．Leibniz，1646～1716）对笛卡尔提出挑战，他引入“活力”（Vis Viva）的概念。他所指的“活力”，是物体的质量和它的速度的平方之积，是一个标量；而笛卡尔的“运动量”是矢量。莱布尼兹认为“活力”才是“力”的真正量度；物质受的力和它所通过的距离之积等于活力的增量。莱布尼兹的“活力”实质相当于物体的动能，其数值等于动能的两倍。后来J．伯努利（J．Bernoulli，1667～1748）将“活力守恒”当作莱布尼兹的“活力”原理的一个推论提出，他认为当活力消失后，它并没有丧失作功的本领，而是变成了另一种形式。显然，J．伯努利扩大了莱布尼兹的“活力”所指的范围，把势能也列入了活力的范畴。 笛卡尔和莱布尼兹的争论持续了半个世纪，最后调合双方的是数学家达朗贝尔（J．L．D’Alembert，1717～1783）。他指出这场争论只不过是术语的问题，实质问题是统一的，因为笛卡尔的“运动量”是力对时间的积分，而莱布尼兹的“活力”是力对空间线度的积分。这里面蕴藏有冲量积分的思想。 1787年，法国数学家拉格朗日（J．L．Lagranage，1736～1813）在《分析力学》一书中证明，在某些粒子系统中，每一个粒子相对于参照系的位置和速度的函数，不管发生什么运动总是保持不变。这个函数是两部分之和，一部分表示运动的动能，另一部分表示势能（当时还没有“动能”和“势能”这两个术语）。这个函数是拉格朗日函数，它对速度的偏微商等于笛卡尔的“运动量”，即现在所称的动量。由此可见，“活力”守恒或机械能守恒原理，就是由拉格朗日等一些数学家和力学家提出来的。 1807年，杨（T．Young，1773～1829）创造了“能”这个词。1826年，蓬瑟勒（J．V．Poncelet，1788—1867）又创造了“功”一词。从此以后，机械能守恒定律就不仅是数学家著作中那种抽象的、广义的函数形式，而是物体的具体运动形式和规律的直观写照了。 伏打电池的发明（1800年）给揭示能量转化和守恒现象开拓了更广阔的前景，热、光、电、磁和化学结合，生物的生命力在能量概念的基础上开始逐步统一起来。卡里斯尔（A．Carlisle）和尼柯尔逊（W．Nicholson）电解水的实验（1800年）表明电能和化学能可以相互转化；奥斯特（H．Oersted）发现的电流磁效应（1820年）表明电能和磁能存在某种可转化的关系；法拉第的电磁旋转现象（1821年）第一次揭示了电磁能转化为机械能的可能性；塞贝克发现的温差电（1822年）证明热能可以转化为电能、法拉第在1831年发明第一台直流发电机，第一次实现了机械能向电磁能的转化。焦耳测量焦耳热的实验，以精

(整理)大学物理授课教案 第三章 动量守恒和能量守恒定律.

第三章 动量守恒和能量守恒定律 §1-1质点和质点系的动量定理 一、质点的动量定理 1、动量 质点的质量m 与其速度v 的乘积称为质点的动量，记为P 。 （3-1） 说明：⑴P 是矢量，方向与v 相同 ⑵P 是瞬时量 ⑶P 是相对量 ⑷坐标和动量是描述物体状态的参量 2、冲量 牛顿第二定律原始形式 )(v m dt d F = 由此有)(v m d dt F = 积分： 1221 21p p P d dt F p p t t -==?? （3-2） 定义：?21 t t dt F 称为在21t t -时间内力F 对质点的冲量。 记为 （3-3） 说明：⑴I 是矢量 ⑵I 是过程量 ⑶I 是力对时间的积累效应 ⑷I 的分量式 ??? ????===???2 12121t t z z t t y y t t x x dt F I dt F I dt F I

∵ ??? ? ???=-=-=-???2 121 21)()()(12121 2t t z z t t y y t t x x dt F t t F dt F t t F dt F t t F （3-4） ∴分量式（3—4）可写成 ??? ??-=-=-=) ()()(121212t t F I t t F I t t F I z z y y x x （3-5） x F 、y F 、z F 是在21t t -时间内x F 、y F 、z F 平均值。 3、质点的动量定理 由上知 12p p I -= （3-6） 结论：质点所受合力的冲量=质点动量的增量，称此为质点的动量定理。 说明：⑴I 与12p p -同方向 ⑵分量式??? ??-=-=-=z 1z 2z y 1y 2y x 1x 2x p p I p p I p p I （3-7） ⑶过程量可用状态量表示，使问题得到简化 ⑷成立条件：惯性系 ⑸动量原理对碰撞问题很有用 二、质点系的动量定理 概念：系统：指一组质点 内力：系统内质点间作用力 外力：系统外物体对系统内质点作用力 设系统含n 个质点，第i 个质点的质量和速度分别为i m 、i v ，对于第i 个质点受合内力为内i F ，受合外力为外i F ，由牛顿第二定律有 dt v m d F F i i i i ) ( =+内外 对上式求和，有 ∑∑∑∑======+n 1 i i i n 1i i i n 1i i n 1i i )v m (dt d dt )v m (d F F 内 外 因为内力是一对一对的作用力与反作用力组成，故0=合内力F ， 有 P dt d F =合外力 （3-8） 结论：系统受的合外力等于系统动量的变化，这就是质点系的动量定理。 式（3-8）可表示如下

功能关系能量守恒定律

功能关系能量守恒定律一．几种常见的功能关系及其表达式

二、两种摩擦力做功特点的比较 [深度思考] 一对相互作用的静摩擦力做功能改变系统的机械能吗答案不能，因做功代数和为零． 三、能量守恒定律 1．内容

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． 2．表达式 ΔE减＝ΔE增． 3．基本思路 (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等； (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．1．上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法是否正确． (1)摆球机械能守恒．( ) (2)总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能．( ) (3)能量正在消失．( ) (4)只有动能和重力势能的相互转化．( ) 2．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧形轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P至B的运动过程中( ) A．重力做功2mgR B．机械能减少mgR

C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功1 2 mgR 3．如图所示，质量相等的物体A、B通过一轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态．现通过细绳将A向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W2时，B刚要离开地面．弹簧一直在弹性限度内，则( ) A．两个阶段拉力做的功相等 B．拉力做的总功等于A的重力势能的增加量 C．第一阶段，拉力做的功大于A的重力势能的增加量 D．第二阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量 4．(多选)如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体．物体在A处时，弹簧处于原长状态．现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开．此过程中，物体克服手的支持力所做的功为W.不考虑空气阻力．关于此过程，下列说法正确的有( ) A．物体重力势能减少量一定大于W B．弹簧弹性势能增加量一定小于W C．物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W D．若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W 命题点一功能关系的理解和应用 在应用功能关系解决具体问题的过程中：

大学物理物理知识点总结!!!!!

大学物理物理知识点总 结!!!!! This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.

第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t = 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?△，2r x =?+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?==?(速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==

ds dr dt dt = 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=? 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?△ a 方向指向曲线凹向二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ 分量式为 02 0cos ()1sin ()2 αα==-?? ???水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动x v t y v t gt 三.圆周运动(包括一般曲线运动) 1.线量：线位移s 、线速度ds v dt = 切向加速度t dv a dt = (速率随时间变化率) 法向加速度2 n v a R =(速度方向随时间变化率)。 2.角量：角位移θ(单位rad )、角速度d dt θ ω= (单位1rad s -?) 角速度22d d dt dt θω α==(单位2rad s -?) 3.线量与角量关系：2 = t n s R v R a R a R θωαω===、 、、 4.匀变速率圆周运动：

高中物理常见的各种能量及能量守恒定律

高中物理常见的各种能量及能量守恒定律 能量形式功能关系能量守恒 机械能动能：物体因为运动所具有能量。 ①2 2 1 mv E k =；②标量性——只有大小，没有 正负；瞬时性—动能是状态量；相对性——一 般选地面为参考系。 动能定理：力对物体所做的总功，等 于物体动能的增量。① k E W? = 总 ； ②a.要注意各功的正负；b.计算功和动 能要选择同一惯性参考系，如地面。 功能原理：除了重力（弹簧 弹力）之外其他的力所做的 功，等于系统机械能的增 量。① 机 外 E W G ? =； ②a.“除重力之外其他的力” 包括所有除重力之外的系 统内力和系统外力，如系统 内的摩擦力等； b.轻绳弹力、轻杆弹力、光 滑斜面弹力、静摩擦力只传 递机械能。 机械能守恒定律：除重力之外其他力 做功为零，则系统的机械能守恒。① 弹 重 动 弹 重 动 E E E E E E' + ' + ' = + + ②守恒条件一：0 = 外 G W，两种情形： a.只有重力做功，其他力不做功； b.除重力之外其他力做功，但其他力 做功的代数和为零。 ③守恒条件二：系统与外界没有能量 交换，系统内只涉及动能、重力势能、 弹性势能的相互转化。 只有重力做功，动能和重力势能之和保持不变：自由落体运 动，平抛斜抛物体的运动，光滑斜面、曲面上物体的运动， 竖直平面内的圆周运动，单摆运动，带电小球、液滴在重力 场、磁场的复合场中的运动（洛仑兹力不做功）等。 重力势能：物体由于被举高而具有的能量。 ①E p=mgh；②系统性——重力势能属于物体和地 球系统；相对性——数值与所选择的参考平面 （零势面）有关，正负表示大小。 势能定理：保守力所做的功，等于对 应势能的减少量。① p F E W? - =； ②a.重力做功与具体路径无关，而只 与初末位置的高度差有关；b.弹簧弹 力的功用F-x图像求解，或用对位移 的平均力求解； 弹簧问题：水平弹簧问题，竖直、光滑斜面弹簧问题——注 意弹簧的初态分析和整个过程中的重力势能变化，注意弹簧 问题与简谐运动综合的问题。 弹性势能：弹簧由于弹性形变而具有的能量。 ①2 2 1 kx E p =；②大小只与形变量绝对值有关。 连接体问题：轻绳连接，轻杆(板)连接，光滑斜面、曲面连 接——轻绳弹力、轻杆弹力、光滑斜面弹力只传递机械能。 内能分子动能：分子做热运动所具有的动能。 ①2 2 1 mv E k =；②温度是分子热运动平均动能 的标志——T E k ∝。 耗散力做功与内能：一对耗散力做功 的代数和的绝对值，等于系统内能的 增量。①耗散力：滑动摩擦力、空气 阻力、粘滞阻力等；②Q fs= 相对 ， 其中s相对是物体间的相对运动路程； ③耗散力做功与物体间相对运动的具 体路径有关。 热力学第一定律：对物体所 做的功与物体吸收的热量 之和，等于物体内能的增 量。①W+Q=⊿U；②理想 气体：体积V↑，W>0；V↓， W<0；吸热，Q>0；放热， Q<0；温度T↑，U↑，⊿U>0； T↓，U↓，⊿U<0。 能量守恒定律：能量既不会凭空产生, 也不会凭空消失,它只能从一种形式 转化为其他的形式,或者从一个物体 转移到其他的物体,在转化或转移的 过程中能量的总量保持不变。 ① 3 2 1 3 2 1 E E E E E E' + ' +' = + + ②a.外界对系统不做功，或系统与外 界无能量交换，能量只在系统内各种 形式之间转化或只在系统内各个物体 间转移，即：0 = 外 W，0 = ?E； b.外界对系统做功，或系统与外界有 能量交换，则系统能量的增量，等于 外界对系统做的功或外界向系统输入 的能量，即：0 ≠ 外 W，E W? = 外 。 理想气体状态变化问题——内能的变化 粗糙水平面、斜面、曲面滑块模型，总路程问题，粗糙水平 面、斜面上的弹簧问题——内能、重力势能、弹性势能、动 能相互转化；传送带问题——内能、动能相互转化。 弹性碰撞——“速度交换”模型；非弹性碰撞——子弹打木 块模型；完全非弹性碰撞——绳子绷紧问题、“速度相等” 类型——滑块冲上平板车、小球冲上圆弧小车、弹簧压缩最 短拉伸最长、磁场导轨上一棒带动一棒等；爆炸模型等。分子势能：分子间的相互作用势能。①系统性： 分子势能属于物体内所有分子整体；②E p—r曲 线；③分子势能与物体的体积有关。 电能电势能：电荷之间的相互作用势能，或电荷在电 场中由相对位置所决定的势能。①E p=q?；②系 统性——电势能属于相互作用的系统；相对性 ——数值与所选择的参考点（零电势点）有关， 正负表示大小。 势能定理：电场力所做的功，等于电势能的减少量。 ① p AB AB E qU W? - = =；②a.电场力做功与具体路径无关，而只 与初末位置的电势差有关；b.电场力做功的正负与q和U AB的正负 都有关。 带电粒子在电场中加速、偏转——电势能、动能相互转化； 带电粒子在复合场中运动——电势能、重力势能、动能、内 能等的相互转化（洛仑兹力不做功）。 电能：电源给电路提供的能量，或电路中消耗的 能量。 电磁感应：安培力做负功，将机械能转化为电能： 电 E W F ? - =； 电流做功：电流做功，将电能转化为其它形式的能量（如机械能、 内能、化学能等）： 电 E t R U Rt I UIt W? - = = = =) ( 2 2或EIt W=。 直流电路，感应电路——电源输出功率，各部分消耗功率。 交流电路，变压器、电能的输送——注意有效值、决定关系； 动态电路问题——电源输出功率、各部分消耗功率。 电动机带动传送带传送物体问题——电能、机械能和内能的 相互转化，以及连接体问题。 其他光子能量：ν h E=，其中υ为光波的频率。光电效应：W h mv- =ν 2 2 1 ，光子的发射与吸收： n m E E h- = ν。核能：核反应过程（衰变、裂变、聚变等）中释放出来的能量，2 mc E? = ?，其中m ?是体系反应前后静止质量的差值，释放出来的核能包括光子能量、生成粒子的动能等。LC回路：电场能（电容）和磁场能（电感）的相互转化。其他能：引力势能、光能、电磁辐射能、化学能等。 注意问题：①弹簧问题中要注意弹簧的初状态和重力势能；②连接体问题中要注意物体间的运动关联；③理想气体状态变化问题要判断“问题类型”——等温（⊿U=0）、等容（W=0）、等压、绝热（Q=0）,然后综合W+Q=⊿U和PV=nRT分析讨论；④电路问题要注意分清纯电阻电路和非纯电阻电路，注意电功率、热功率公式的选择；⑤直流电路，感应电路，交流电路、电能输送问题必须画等效电路图、理清电路结构；⑥能量守 恒列方程时，建议使用 3 2 1 3 2 1 E E E E E E' + ' +' = + +的原始形式。