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2014年高考湖南理科数学试题及答案(word解析版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）

数学（理科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

（1）【2014年湖南，理1，5分】满足i

i z z

+=（i 为虚数单位）的复数z =（）

（A ）11i 22+ （B ）11i 22- （C ）11i 22-+ （D ）11i 22

【答案】B

【解析】由题意()i i 11

i i i 1i i i 1i 22

z z z z z z +-=?+=?-=-?==--，故选B ．

（2）【2014年湖南，理2，5分】对一个容量为N 的总体抽取容量为m 的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样

和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,p p p ，则（）（A ）123p p p =< （B ）231p p p =< （C ）132p p p =< （D ）123p p p == 【答案】D

【解析】根据随机抽样的原理可得简单随机抽样，分层抽样，系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等，

即123p p p ==，故选D ．（3）【2014年湖南，理3，5分】已知()f x ，()g x 分别是定义R 在上的偶函数和奇函数，

且()()321f x g x x x -=++，则()()11f g +（）

（A ）-3

（B ）-1 （C ）1 （D ）3

【答案】C 【解析】分别令1x =和1x =-可得()()113f g -=且()()111f g ---=，则()()()()()()1131211111f g f f g g ?-=?=?????+==-????

()()111f g ?+=，故选C ．

（4）【2014年湖南，理4，5分】51

(2)2

x y -的展开式中23x y 的系数是（）

（A ）-20 （B ）-5 （C ）5 （D ）20 【答案】A

【解析】第1n +项展开式为()55

122n

n n C x y -??- ???

，则2n =时，()()2

5323

51121022022n

n n C x y x y x y -????-=-=- ? ????? ，故

选A ．

（5）【2014年湖南，理5，5分】已知命题p ：若x y >，则x y -<-；命题q ：若x y >，则22x y >．在命题①p q ∧；

②p q ∨；③()p q ∧?；④()p q ?∨中，真命题是（）

（A ）①③ （B ）①④ （C ）②③ （D ）②④ 【答案】C

【解析】当x y >时,两边乘以1-可得x y -<-，所以命题p 为真命题,当1,2x y ==-时,因为

22x y <，所以命题q 为假命题，所以②③为真命题，故选C ．

（6）【2014年湖南，理6，5分】执行如图所示的程序框图，如果输入的[]2,2t ∈-，则输出

的S 属于（）

（A ）[]6,2-- （B ）[]5,1-- （C ）[]4,5- （D ）[]3,6- 【答案】D

【解析】当[)2,0t ∈-时,运行程序如下，(](]2211,9,32,6t t S t =+∈=-∈-，当[]0,2t ∈时，

[]33,1S t =-∈--，则(][][]2,63,13,6S ∈---=- ，故选D ．

（7）【2014年湖南，理7，5分】一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打

磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

【答案】B

【解析】由图可得该几何体为三棱柱，所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径r ，

则862r r r -+-==，故选B ．

（8）【2014年湖南，理8，5分】某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p ，第二年的增长率为q ，

则该市这两年的生产总值的年平均增长率为（）

（A ）2p q +

（B ）(1)(1)1

2p q ++- （C

（D

【答案】D

【解析】设两年的平均增长率为x ,则有()()()2

111x p q +=++

1x ?，故选D ．

（9）【2014年湖南，理9，5分】已知函数发()()sin f x x ?=-，且230

()0x f x dx =?

，则函数()f x 的图象的一条

对称轴是（）

（A ）56x π= （B ）712x π= （C ）3x π= （D ）6

x π

【答案】A

【解析】解法一：

函数()f x 的对称轴为2

x k π

?π-=

x k π

?π?=+

+，

因为

()23

2sin 0cos cos 03x dx ππ?????-=?--+= ????sin 03π???

?-= ???，所以23k π?π=+或423k ππ+，则56

x π

是其中一条对称轴，故选A ．解法二：

由定积分的几何性质与三角函数图象可知,03π??

???

是函数()sin()f x x ?=-的一个对称中心，所以

sin()0

3π?-=，所以3

k π

?π=+，故选A ．（10）【2014年湖南，理10，5分】已知函数21

()(0)2

x f x x e x =+-<与2()ln()g x x x a =++的图像上存在关于y

轴对称的点，则a 的取值范围是（）

（

A ）(,)-∞

（B ）(,-∞

（C

）(

（D

）( 【答案】B

【解析】由题可得函数()f x 的图像上存在点020001(,0)2x P x x e x +-<关于y 轴对称的点02

001(,)2x Q x x e -+-在函

数2()ln()g x x x a =++的图像上，从而有()022

0001ln()2x x e x x a +-=-+-+，即001ln()02

x e x a --+-=．

问题等价于函数1

()ln()2

x h x e x a =--+-在(),0x ∈-∞存在零点．

解法一：

'()0x h x e x a

=+>-+，()h x 在(),0x ∈-∞单调递增，当x →-∞时，()h x →-∞，要使()h x 在(),0-∞存

在零点，则1(0)1ln 02

h a =-

->，从而a B ．

解法二：问题等价于函数1()2

x x e φ=-与()ln()x x a ?=-+的图象在(),0-∞有交点,在同

一坐标系中作出这两个函数的图象，当()ln()x x a ?=-+的图象在左右平移的过程

中，(0)(0)h ?>

即可，即a B ．

二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．

（一）选做题：在11,12,13三题中任选两题作答，如果全做，则按全两题记分．（11）【2014年湖南，理11，5分】在平面直角坐标系中，倾斜角为

4π

的直线l 与曲线2cos :1sin x C y αα=+??=+?

（α为参数）交于,A B 两点，且2AB =，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标

系，则直线l 的极坐标方程是．

【答案】sin 4πρθ?

?-= ??

【解析】曲线C 的普通方程为()()2

211x y -+-=,设直线l 的方程为y x b =+，因为弦长2AB =，所以圆心()

2,1

到直线l 的距离0d =，所以圆心在直线l 上，故1y x =

-sin cos 1sin 4πρθρθρθ?

??=-?-= ??

?．

（12）【2014年湖南，理12，5分】如图3，已知,AB AC 是O

的两条弦，,AO BC AB ⊥=

BC =O

的半径等于．【答案】3

【解析】设线段AO 交BC 于点D 延长AO 交圆与另外一点E

，则BD DC ==ABD 的勾股定理可

得1AD =，由双割线定理可得2BD DC AD DE DE =?= ，则直径3

AE r =?=．

（13）【2014年湖南，理13，5分】若关于x 的不等式23ax -<的解集为5133x x ??

?，则a = ．

【答案】3-

【解析】由题可得5

2331233

a a ?--=??

?-=??3a ?=-．（二）必做题（14~16题）

（14）【2014年湖南，理14，5分】若变量,x y 满足约束条件4y x x y y k ≤??

+≤??≥?

，且2z x y =+的最小

值为6-，则k = ．【答案】2- 【解析】求出约束条件中三条直线的交点为()(),,4,k k k k -(),2,2，且,4y x x y ≤+≤的可行域

如图,所以2k ≤，则当(),k k 为最优解时，362k k =-?=-，当()4,k k -为最优解时，()24614k k k -+=-?=，因为2k ≤，所以2k =-．

（15）【2014年湖南，理15】如图，正方形ABCD 和正方形DEFG 的边长分别为,()a b a b <，原点O 为AD 的中

点，抛物线经过,C F 两点，则b

= ．

【解析】由题可得,,,22a a C a F b b ????

-+ ? ?????，则2222a pa

a b p b ?=????=+ ?

???

1a b ?=．

（16）【2014年湖南，理16，5分】在平面直角坐标系中，O

为原点，(1,0),(3,0)A B C -，

动点D 满足1CD = ，则OA OB OD ++

的最大值是．

【答案】1

【解析】动点D 的轨迹是以C 为圆心，1为半径的圆，可设D 的坐标为(3cos ,sin )θθ+，

则(2cos sin )OA OB OD θθ++=+ ．

OA OB OD ++

sin ??=

=，当()sin 1θ?+=时，OA OB

OD ++

的取到最大值1

三、解答题：本大题共6题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

（17）【2014年湖南，理17，12分】某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为

23和3

．现安排甲组研发新产品A ，乙组研发新产品B ．设甲、乙两组的研发相互独立．

（1）求至少有一种新产品研发成功的概率；

（2）若新产品A 研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B 研发成功，预计企业可获利润100

万元．求该企业可获利润的分布列和数学期望．

解：记{E =甲组研发新产品成功}，{F =乙组研发新产品成功}．由题意知2132

(),(),(),()3355

P E P E P F P F ====，

且E 与F ，E 与F ，E 与F ，E 与F 都相互独立．

（1）记{E =至少有一种新产品研发成功}，则H EF =，于是122

()()()3515

P H P E P F ==?=，

故所求的概率为13

()1()15

P H P H =-=．

（2）设企业可获利润为X ，则X 的可能取值为0,100,120,220．因122

(0)()3515

P X P EF ===?=，

133224236

(100)(),(120)(),(220)().

351535153515

P X P E F P X P E F P X P E F ===?====?====?=

数学期望为：()0

120100220151555E X =?+?

+?+?14015

==．

（18）【2014年湖南，理18，12分】如图，在平面四边形ABCD 中，1,2,AD CD AC ===

（1）求cos CAD ∠

的值；

（2）若cos BAD ∠=sin CBA ∠=，求BC 的长．

解：（1）在ADC ?中，由余弦定理，得：222

cos 2AC AD CD CAD AC AD +-∠=?

，故由题设知，

cos

CAD ∠==．

（2）设BAC α∠=

，则BAD CAD α=∠-∠，因为cos CAD ∠=

cos BAD ∠=

所以sin CAD ∠==

sin

BAD ∠=

，于是()sin sin sin cos cos sin BAD CAD BAD CAD BAD CAD α=∠-∠=∠∠-∠∠= 在ABC ?中，由正弦定理，sin sin BC AC CBA

α=∠，故

sin 3sin AC BC CBA α?===∠．（19）【2014年湖南，理19，13分】如图,四棱柱1111ABCD A B C D -的所有棱长都相等,11111,AC BD O AC B D O == ，

四边形11ACC A 和四边形11BDD B 为矩形．

（1）证明:1O O ⊥底面ABCD ；

（2）若060CBA ∠=，求二面角11C OB D --的余弦值．

解：（1）如图（a ），因为四边形11ACC A 为矩形，所以1CC AC ⊥，同理1DC BD ⊥．

因为11//CC DD ，所以1CC BD ⊥，而AC BD O = ，因此1CC ⊥平面ABCD ，由题设知11//O O C C ，故1O O ⊥平面ABCD ．（2）解法一：如图（a ），过1O 作11O H B C ⊥于H ，连接1C H ．由（1）知，1O O ⊥平面ABCD ，

所以1O O ⊥平面1111A B C D ，于是111O O AC ⊥，又四棱柱1111-ABCD A B C D 的所有棱长都相

等，所以1111A B C D 是菱形，因此1111AC B D ⊥，从而11AC ⊥平面11B BDD ，所以111AC OB ⊥，

于是1OB ⊥平面11O HC ，进而11OB C H ⊥，所以11O HC ∠为二面角11C OB D --的平面角，不妨设2AB =，因为060CBA ∠=

，所以11,OB OC OB == 在11Rt OO B ?

中，易知11111O O O H B O B O =?

=又111O C =

．于是1C H ==

故1111cos O H O HC C H ∠=

===．即二面角11C OB D --

解法二：

因为四棱柱1111-ABCD A B C D 的所有棱长都相等，所以ABCD 是菱形，因此 AC BD ⊥，又1O O ⊥平面ABCD ，从而1,,OB OC OO 两两垂直．如图（b ），以

1,,OB OC OO 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系O xyz -，

不妨设2AB =，因为060CBA ∠=，所以1OB OC =．

于是相关各点的坐标为11(0,0,0),(0,1,2)O B C ，易知，1(0,1,0)=n 是平面平面11B BDD 的一个法向量．设2(,,)x y z =n 是平面11OB C 的一个法向量，

则21210

0OB OC ??=???=??

n n ，即2020z y z +=+=??，取z =，则2,x y == 所以2=n ．设二面角11C OB D --的大小为，易知是锐角，于是 121212

cos cos ,θ?=<>=

?n n n n n n ．二面角11C OB D --

（20）【2014年湖南，理20，13分】已知数列{}n a 满足111,,*n n n a a a p n N +=-=∈．

（1）若数列{}n a 是递增数列，且123,2,3a a a 成等差数列，求p 的值；

（2）若1

p =

，且{}2+1n a 是递增数列，{}2n a 是递减数列，求数列{}n a 的通项公式．解：（1）因为数列{}n a 是递增数列，11n

n n n n a a a a p ++-=-=，而11a =，因此2231,1a p a p p =+=++，

又123,2,3a a a 成等差数列，所以21343a a a =+，因而得230p p -=．解得1

,03

p p ==．

当0p =时，1n n a a +=，这与{}n a 是递增数列矛盾，故1

p =．

（2）{}2+1n a 是递增数列，因而2+1210n n a a -->，于是()()2+122210n n n n a a a a --+-> ① 但22111

n n -<，

所以2+12221n n n n a a a a --<- ② 由①，②知，2210n n a a -->，因此()221

221211122n n n n n a a ----??

-== ???

③

因为{}2n a 是递减数列，同理可得2120n n a a +-<，故()21

221221122n n

n n n a a ++-??

-=-=

???

④

图a 1

A O

C B D

C 1B 1

D A

1O H

由③，④知，()

112

n n n n

a a ++--==

，于是121321()()()n n n a a a a a a a a -=+-+-++-

()()()1

21111111

4121112222

332

n n n

n -+---

--=+-++

=+?+ ．数列{}n a 的通项公式为()1141332n n n a --=+?．

（21）【2014年湖南，理21，13分】如图，O 为坐标原点，椭圆22

1221(0)x y C a b a b

+=>>：的左右焦点分别为12,F F ，

离心率为1e ；双曲线222221(0)x y

C a b a b

-=>>：的左右焦点分别为34,F F ，离心率为2e ，

已知12e e =

241F F ．

（1）求12C C ，的方程；

（2）若1F 过作1C 的不垂直于y 轴的弦AB ，M 为AB 的中点，当直线OM 与2C 交于

,P Q 两点时，求四边形APBQ 面积的最小值．

解：（1

）因为12e e =

，即443

a b -=，因此222a b =

，从而24(,0),,0)F b F ，

4331b

b F F -==-，所以1b =，22a =，椭圆1C 方程为22

12x y +=，

双曲线2C 的方程为2212

x y -=．（2）因为直线AB 不垂直于y 轴且过点()11,0F -，故课设直线AB 的方程为1x my =-．由2

112x my x y =-??

?+=??

得()

2210m y my +--=．易知此方程的判别式大于0．设1122(,),(,)A x y B x y ，则12,y y 是上述方程的

两个实根，所以12122221,22m y y y y m m -+=

?=++，因此()1212

x x m y y m -+=+-=+，AB 的中点为222

,22m M m m -?? ?

++??，故直线PQ 的斜率为2

m -，PQ 的方程为2m y x =-，即20mx y +=．由2221

m y x x y ?=-????-=??，得()22

24m x -=，222222

420,,22m m x y m m ∴->==--，PQ ∴==设点A 到直线PQ 的距离为d ，则B 点到直线PQ 的距离也为d ，所以2d =

因为点,A B 在直线20mx y +=的异侧，所以()()1122220mx y mx y +++<，

于是112211222222mx y mx y mx y mx y +++=+--，从而2

1222m

y y d +-=

又因为12y y -=

，所以2d 四边形APBQ 面积122S PQ d =?==而2022m <-<，故当0m =时，S 取得最小值2．四边形APBQ 面积的最小值为2．

（22）【2014年湖南，理22，13分】已知常数0a >，函数2()ln(1)2

f x ax x =+-+．

（1）讨论()f x 在区间(0,)+∞上的单调性；

（2）若()f x 存在两个极值点12,x x ，且12()()0f x f x +>，求a 的取值范围．

解：（1）()()24'12a f x ax x =-++()()()()

224112a x ax ax x +-+=++()()()22

4112ax a ax x +-=++，（*）因为()()2

120ax x ++>，所以当10a -≤时，当1a ≥时，()'0f x ≥，此时，函数()f x 在()0,+∞单调递增，当01a <<时, (

)12'0f x x x =?==-，当1(0,)x x ∈时，()'0f x <；当1(,)x x ∈+∞时，()'0f x <．故()f x 在区间1(0,)x 单调递减，在1(,)x +∞单调递增的．综上所述：当1a ≥时,()'0f x ≥，此时，函数()f x 在()0,+∞单调递增，当01a <<时, ()f x 在区间

10,2a a ??

- ? ???上单调递减,在12a a ??-+∞ ? ???

上单调递增的．（2）由（*）式知，当1a ≥时，()'0f x ≥函数()f x 不存在极值点，因而要使得()f x 有两个极值点，必有01a <<，

又()f x 的极值点只可能是1x =2x =-()f x 的定义可知，1x a

>-且2x ≠-，所以1a ->-，2--，解得12

a ≠-，此时，（*）式知1x ，2x 分别是()f x 的极小值点和极大值点，而12

1212

1222()()ln(1)ln(1)22

x x f x f x ax ax x x +=+-++-++ ()()()1212212121212

44ln 1224x x x x a x x a x x x x x x ++??=+++-??+++()()()22412ln 21ln 2122121a a a a a -=--=-+---．令21a x -=，由01a <<且12a ≠-知当1

a <<时，10x -<<；

当1

a <<时，01x <<．记22()ln 2g x x x =+-．

（ⅰ）当10x -<<时，()2()2ln 2g x x x =-+-，所以22

2222

'()x g x x x x -=-=，

因此，()g x 在()1,0-上单调递减，从而()(1)40g x g <-=-<，故当1

a <<

时，12()()0f x f x +<．

（ⅱ）当01x <<时，2()2ln 2g x x x =+

-，所以22

2222

'()x g x x x x

-=-=，因此，()g x 在()0,1上单调递减，从而()(1)0g x g >=，故当

a <<时，12()()0f x f x +>．综上所述，满足条件的a 的取值范围是为1,12??

???

．

中国科技创新专题市场分析报告

目录第一节创新的本质是什么？当今世界正处于怎样的创新环境？ (5) 一、创新的本质是能以更高效简便的方式满足人们的需求 (5) 二、当今世界，创新的范畴更广、机会更多 (5) 第二节创新需要什么要素？ (7) 一、要素一：人才是科创的第一生产力，但需有吸引人才和转化科研成果的合理机制 (7) 二、要素二：充裕的资金是创新的保障，但科创资金的来源和投向更为重要 (10) 三、要素三：支持性的政策、平台和中介机构是创新必不可少的条件 (12) 四、要素四：制造业腹地以及当地市场需求也是科创要素，但需视科创类型区别看待 (12) 第三节什么样的城市（区域）能够成为科创中心？北上深谁将成为中国的科创中心？ (13) 一、从产业集群种类和形成原因上分析，科创中心可以分为四种类型 (13) 二、北上深均能成为中国的科创中心，但类别各不相同 (17) 三、稳扎稳打，持续优化，上海的科创能力还有很大挖掘空间 (24) 第四节产业园区对科创企业有何作用？在科创中心的定位是什么？ (27) 一、产业园区本身有转型升级的需求，配套服务日趋多样 (28) 二、产业园区是科创改革的先行试点，享有更多政策优待 (30) 三、产业园区是城市经济发展的引擎，是科创中心的“中心” (32) 第五节附录 (33) 一、美国联邦政府促进技术转移和商业化的主要政策 (33) 二、上海市围绕高科技成果转化出台的配套政策 (34)

图表目录图表1：硅谷地理位置佳、教育资源丰富 (9) 图表2：“学-研-产”创新链示意图 (10) 图表3：美国国家创新体系是政府、产业界、学术界、非营利组织四方努力构建而成的 (11) 图表4：北京、上海与深圳的科技企业类型有显著差异 (13) 图表5：从产业集群种类和政府操纵程度两个维度分析，科创中心可以分为四种类型 (13) 图表6：硅谷的科创引擎企业伴随IT行业的变迁演进 (14) 图表7：新加坡星桥腾飞在中国就布局了很多产业园区 (16) 图表8：北上深R&DR&DR&D经费支出情况（数据截至20152015 年底） (17) 图表9：北上深专利数目（数据截至2015 年底） (18) 图表10：北上深三大城市的R&D经费投向有很大差异 (19) 图表11：北上深三大城市的R&D经费来源有很大差异 (19) 图表12：深圳第二产业的占比明显大于北京 (21) 图表13：2014年上海、江苏、浙江人均GDP分列全国第3、4、5位 (24) 图表14：2014年上海、江苏、浙江城镇居民人均可支配收入分列全国第1、4、3位 (24) 图表15：中国制造2025战略目标 (25) 图表16：上海重大创新产业布局 (25) 图表17：政府控股的产业园区的主要运营模式及盈利模式 (29)

2014年高考四川理科数学试题及答案(详解纯word版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理工类）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。第Ⅰ卷共10小题。一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．已知集合2 {|20}A x x x =--≤，集合B 为整数集，则A B ?= A ．{1,0,1,2}- B ．{2,1,0,1}-- C ．{0,1} D ．{1,0}- 2．在6 (1)x x +的展开式中，含3x 项的系数为 A ．30 B ．20 C ．15 D ．10 3．为了得到函数sin(21)y x =+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点 A ．向左平行移动 12个单位长度 B ．向右平行移动1 2 个单位长度 C ．向左平行移动1个单位长度 D ．向右平行移动1个单位长度 4．若0a b >>，0c d <<，则一定有 A ．a b c d > B ．a b c d < C ．a b d c > D ．a b d c < 5．执行如图1所示的程序框图，如果输入的,x y R ∈，则输出的S 的最大值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 A ．192种 B ．216种 C ．240种 D ．288种 7．平面向量(1,2)a =，(4,2)b =， c ma b =+（m R ∈），且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m = A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 8．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点O 为线段BD 的中点。设点P 在线段1CC 上，直线OP 与平面1A BD 所成的角为α，则sin α的取值范围是

2014年高考新课标1理科数学真题及答案详解

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅰ）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合{}{}22|,032|2<≤-=≥--=x x B x x x A ，则=B A A.]1,2[-- B.]1,1[- C.)2,1[- D.)2,1[ （2） =-+2 3 )1()1(i i A.1＋i B.－1＋i C.1－i D.－1－i （3）设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B.|)(|)(x g x f 是奇函数 C.)(|)(|x g x f 是奇函数 D.|)()(|x g x f 是奇函数（4）已知F 为双曲线C :)0(322>=-m m my x 的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A.3 B.m 3 C.3 D.m 3 （5）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 A.8 1 B.8 5 C.8 3 D.8 7

（6）如图，图O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数)(x f ，则],0[)(π在x f y =的图像大致为（7）执行右面的程序框图，若输入的k b a ,,分别为1，2，3，则输出的M=

2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版)(附详细答案)

2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）一、选择题（共12小题，每小题5分） 1．（5分）=（） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 2．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．[1，2）B．[﹣1，1]C．[﹣1，2）D．[﹣2，﹣1] 3．（5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（） A．f（x）?g（x）是偶函数B．|f（x）|?g（x）是奇函数 C．f（x）?|g（x）|是奇函数D．|f（x）?g（x）|是奇函数 4．（5分）已知F为双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（） A．B．3C．m D．3m 5．（5分）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（） A．B．C．D． 6．（5分）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）

A．B． C．D． 7．（5分）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（） A．B．C．D． 8．（5分）设α∈（0，），β∈（0，），且tanα＝，则（）A．3α﹣β＝B．3α+β＝C．2α﹣β＝D．2α+β＝9．（5分）不等式组的解集记为D，有下列四个命题： p1：?（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p2：?（x，y）∈D，x+2y≥2 p3：?（x，y）∈D，x+2y≤3p4：?（x，y）∈D，x+2y≤﹣1 其中真命题是（） A．p2，p3B．p1，p4C．p1，p2D．p1，p3

2014湖南理科数学试卷及答案详解

2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、满足 1 z z +=i （i 的虚数单位）的复数z= A 、1122i + B 、1122i - C 、1122i -+ D 、1122 i -- 2、对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为1p 、2p 、3p ，则 A 、123p p p =< B 、123p p p >= C 、132p p p =< D 、132p p p == 3、已知f （x ），g （x ）分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且f （x ）-g （x ）= 3 2 1x x ++，则f （1）+g （1）= A 、3- B 、1- C 、1 D 、3 4、5 1(2)2 x y -的展开式中23 x y 的系数是 A 、-20 B 、-5 C 、5 D 、20 5、已知命题p ：若x>y ，则-x<-y ：命题q ：若x>y ，在命题 ①p q Λ ②p q ∨ ③()p q ∧? ④()p q ?∨ 中，真命题是 A 、①③ B 、①④ C 、②③ D 、②④ 6、执行如图1所示的程序框图，如果输入的[2,2]t ∈-，则输出的S 属于

A 、[-6,-2] B 、[-5,-1] C 、[-4，5] D 、[-3,6] 7、一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 8、某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p ，第二年的增长率为q ，则该市这两年的生产总值的年平均增长率为 A 、2p q + B 、(1)(1)1 2 p q ++- C D 1

坚持市场导向引领科技创新

坚持市场导向引领科技创新摘要：合肥是我国中部智力最密集的地区，是除北京以外国家重大科学工程布局最密集的城市，并且具有高新技术产业化基础。合肥市及时把握住了发展的新机遇，成为了我国第一个国家科技创新型试点市，精心规划，严密布置，使合肥的科技创新能力和城市竞争力得到了显著提高。“坚持市场导向，引领科技创新”是指合肥市深入实施“科教兴市”战略，以市场为导向，以创新为灵魂，以企业为主体，以产业化为目的，逐步建立官产学研资介相结合的开放型的区域创新体系，从而使合肥科教优势转变为发展优势，以提升城市科技创新能力和综合竞争力。关键词：科技创新，市场导向，区域创新体系，发展优势，创新能力，综合竞争力 “坚持市场导向，引领科技创新”是指合肥市深入实施“科教兴市”战略，以市场为导向，以创新为灵魂，以企业为主体，以产业化为目的，逐步建立官产学研资介相结合的开放型的区域创新体系，从而使合肥科教优势转变为发展优势，以提升城市科技创新能力和综合竞争力。合肥是我国中部智力最密集的地区，是除北京以外国家重大科学工程布局最密集的城市，并且具有高新技术产业化基础。合肥市及时把握住了发展的新机遇，成为了我国第一个国家科技创新型试点市，精心规划，严密布置，使合肥的科技创新能力和城市竞争力得到了显著提高。

一、健全技术创新组织体系，改善城市创新服务水平为了加强对技术创新工作的指导和协调，合肥市建立了较为完善的技术创新组织体系。（1）在1997年建立了以市长为组长、各政府相关职能部门、科研院所、金融机构和试点企业等单位负责人参加的技术创新领导小组，会同各工业主管部门创新领导小组组成政府创新领导机构，提高了城市技术创新效率和服务水平。（2）1998年12月成立了合肥技术创新促进中心，作为中介机构，按照政府和政策的引导，直接帮助企业、尤其是中小企业开展技术创新工作。（3）合肥市还重视发展技术创新中介机构，支持创业孵化服务、科技信息咨询、技术经纪服务、科技成果交易服务、科技评估、风险投资服务等中介服务机构，大力引进国内外著名的科技中介机构，建立合作、合资或者独资的服务组织，形成有利于科技成果尽快产业化的社会中介服务体系。二、加强政策支持，完善技术创新的激励机制合肥市在提高城市创新服务水平的同时，还积极研究并出台一系列的政策，为技术创新提供较强的激励。（1）设立技术创新专项资金。合肥市每年安排市财政收入的1%作为企业技术创新资金，主要用于支持试点企业和优势企业开展重大技术攻关，工业性试验和产品开发，引进、消化、吸收高新技术，培育新的主导产品。同时，将每年市科研三项费用中的60%用于支持企业的技术开发和创新工作。（2）下发《关于进一步推动技术创新工作若干意见》，制定了十条优惠政策，对企业开展技术创新工作起到了很大的鼓舞和引导作用。（3）出台了技术创新奖励的办法，以奖励在技术创新工作中做出突出贡献的单位和

2014年高考理科数学试题及参考答案(新课标Ⅱ)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ）理科数学注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?= A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z = A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 3.设向量a,b 满足|a+b |a-b ，则a ?b = A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4.钝角三角形ABC 的面积是12 ，AB=1，，则AC= A. 5 B. C. 2 D. 1 5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是 A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13

2014年高考数学理科全国1卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试题卷共9页，24题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域内均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2230x x --≥}，B={}22x x -≤<，则A B ?=（） A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.3 2(1)(1) i i +-=（） A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是（）

A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（） A .3 B .3 C .3m D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（） A .18 B .38 C .58 D .78 6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为（） 7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =（） A .203 B .165 C .72 D .158 8.设(0,)2πα∈，(0,)2 πβ∈，且1sin tan cos βαβ+=，则（） A .32π αβ-= B .22π αβ-= C .32π αβ+= D .22π αβ+= 9.不等式组124x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命： 1p ：(,),22x y D x y ?∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ?∈+≥,

2014年浙江高考理科数学试题及答案_word版本

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{}5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （） A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件（3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 1382cm 4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（） A.向右平移4π 个单位 B.向左平移4π 个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12π 个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ）（） A.45 B.60 C.120 D. 210 6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （） A.3≤c B.63≤c 7.在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是（）

2014年全国大纲卷高考理科数学试题真题含答案

2014年普通高等学校统一考试（大纲）理科第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设103i z i =+，则z 的共轭复数为（） A ．13i -+ B ．13i -- C ．13i + D ．13i - 【答案】D ． 2.设集合2{|340}M x x x =--<，{|05}N x x =≤≤，则M N = （） A ．(0,4] B ．[0,4) C ．[1,0)- D ．(1,0]- 【答案】B. 3.设sin33,cos55,tan35,a b c =?=?=?则（） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．c a b >> 【答案】C ． 4.若向量,a b 满足：()()1,,2,a a b a a b b =+⊥+⊥则b = （） A ．2 B C ．1 D ． 2 【答案】B ． 5.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（） A ．60种 B ．70种 C ．75种 D ．150种【答案】C ．

6.已知椭圆C ：22 221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F 2F 的直线l 交C 于A 、B 两点，若1AF B ?的周长为C 的方程为（） A ．22132x y += B ．2213x y += C ．221128x y += D ．22 1124 x y += 【答案】A ． 7.曲线1x y xe -=在点（1,1）处切线的斜率等于（） A ．2e B ．e C ．2 D ．1 【答案】C ． 8．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（） A ．814 π B ．16π C ．9π D ．274π 【答案】A ． 9.已知双曲线C 的离心率为2，焦点为1F 、2F ，点A 在C 上，若122F A F A =，则 21cos AF F ∠=（） A ．14 B ．13 C ．4 D ．3 【答案】A ． 10.等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{lg }n a 的前8项和等于（） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 【答案】C ． 11.已知二面角l αβ--为60?，AB α?，AB l ⊥，A 为垂足，CD β?，C l ∈，135ACD ∠=?，则异面直线AB 与CD 所成角的余弦值为（）

2014年全国高考理科数学试题及答案-新课标1

2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标1理科数学注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1. 已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2. 32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3. 设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4. 已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B .3 C D .3m 5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率

A .18 B .38 C .58 D .78 6. 如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7. 执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158 8. 设(0, )2π α∈，(0,)2 π β∈，且1sin tan cos βαβ+= ，则 A .32 π αβ-= B .22 π αβ-= C .32 π αβ+= D .22 π αβ+= 9. 不等式组1 24x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命题： 1p ：(,),22x y D x y ?∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ?∈+≥, 3P ：(,),23x y D x y ?∈+≤，4p ：(,),21x y D x y ?∈+≤-. 其中真命题是 A .2p ，3P B .1p ，4p C .1p ，2p D .1p ，3P 10. 已知抛物线C ：2 8y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个焦

2014年湖南省高考数学试卷(文科)解析

2014年湖南省高考数学试卷（文科） (扫描二维码可查看试题解析) 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）（2014?湖南）设命题p：?x∈R，x2+1＞0，则￢p为（） 2．（5分）（2014?湖南）已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=（） 3．（5分）（2014?湖南）对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分 4．（5分）（2014?湖南）下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增 5．（5分）（2014?湖南）在区间[﹣2，3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为（）B 6．（5分）（2014?湖南）若圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m=0外切，则 7．（5分）（2014?湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[﹣2，2]，则输出的S属于（）

8．（5分）（2014?湖南）一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（） 9．（5分）（2014?湖南）若0＜x1＜x2＜1，则（）． ﹣＞lnx2﹣lnx1﹣＜lnx2﹣lnx1 2121 10．（5分）（2014?湖南）在平面直角坐标系中，O为原点，A（﹣1，0），B（0，），C（3，0），动点D满足||=1，则|++|的取值范围是（） [，[，二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）

11．（5分）（2014?湖南）复数（i为虚数单位）的实部等于． 12．（5分）（2014?湖南）在平面直角坐标系中，曲线C：（t为参数）的普通方程为． 13．（5分）（2014?湖南）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为． 14．（5分）（2014?湖南）平面上一机器人在行进中始终保持与点F（1，0）的距离和到直线x=﹣1的距离相等，若机器人接触不到过点P（﹣1，0）且斜率为k的直线，则k 的取值范围是． 15．（5分）（2014?湖南）若f（x）=ln（e3x+1）+ax是偶函数，则a=．三、解答题（共6小题，75分） 16．（12分）（2014?湖南）已知数列{a n}的前n项和S n=，n∈N*．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=+（﹣1）n a n，求数列{b n}的前2n项和． 17．（12分）（2014?湖南）某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：（a，b），（a，），（a，b），（，b），（，），（a，b），（a，b），（a，），（，b），（a，），（，），（a，b），（a，），（，b）（a，b）其中a，分别表示甲组研发成功和失败，b，分别表示乙组研发成功和失败．（Ⅰ）若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；（Ⅱ）若该企业安排甲、乙两组各自研发一样的产品，试估计恰有一组研发成功的概率． 18．（12分）（2014?湖南）如图，已知二面角α﹣MN﹣β的大小为60°，菱形ABCD 在面β内，A、B两点在棱MN上，∠BAD=60°，E是AB的中点，DO⊥面α，垂足为O．

2014年高考数学全国卷1(理科)

绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数学(理科 ) 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } ，－ ≤＜＝，则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2） (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) ， g( x) 的定义域都为 R ，且 f ( x) 时奇函数， g (x) 是偶函数，则下列结论正确的是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C ： x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为

2014年高考新课标全国2卷数学(文)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）数学试题卷（文史类）注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知集合A={2-，0，2}，B={x |022 =--x x }，则A B= （A ）? （B ）{}2 （C ）{}0 （D ）{}2- （2） 131i i +=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）12i - （D ）12i -- （3）函数()f x 在0x x =处导数存在．若p ：0'()0f x =；q ：0x x =是()f x 的极值点，则（A ）p 是q 的充分必要条件（B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件（C ）p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件（D ）p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件（4）设向量a ，b 满足||a b +=，||a b -= ，则a b = （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）5 （5）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S = （A ）()1n n + （B ）()1n n - （C ） ()12 n n + （D ） ()12 n n - （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（A ） 1727 （B ）59 （C ）1027 （D ）1 3

2014年湖南高考语文试题及答案

以下是查字典语文小编给大家整理编辑的2014年湖南高考语文试题及答案，一起来看看吧! 2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷) 语文本试题卷共七道大题，22小题，共8页。时量150分钟。满分150分。一、语言文字运用(12分。每小题3分) 家风是一个家族世代相传沿袭下来的体现家族成员精神风貌、道德品质、审美格调和整体气质的家族文化风格。一个家族之链上某一个人物出类拔( )、深( )众望而为家族其他成员所宗仰追慕，其懿行( )言便成为家风之源，再经过家族子孙代代接力式的( ) 守祖训，流风余韵，绵延不绝，就形成了一个家族鲜明的家风。 1.下列汉字依次填入语段中括号内，字音和字形全部正确的一组是 A.萃孚fóu 佳恪gé B.粹负fú 佳恪kè C.粹负fù 嘉恪gé D.萃孚fú 嘉恪kè 【答案】 D 【解析】出类拔萃：拔：超出;类：同类;萃：原为草丛生的样子，引申指同类丛聚。后以出类拔萃形容卓越出众，不同一般。萃字从草不从米，据义定形。深孚众望：使大家信服，符合大家的期望。孚：使人信服、信任、相信。读fú，褒义词。深负众望：指辜负了大家的期望。负：辜负，读fù，贬义词。懿行嘉言：嘉，美好的意思，不能写作佳。常指有益的言论和高尚的行为。2009年湖南卷字音题曾考过嘉言懿行(yì)。恪守：谨慎而恭敬遵守。恪读kè ，形声不能套读半边。试题分析：本题属于一题多考，既考字音、字形，又考成语运用。题目新颖，含金量极高。考点：识记现代汉语普通话常用字的字音。能力层级为识记A。考点：识记并正确书写现代常用规范汉字。能力层级为识记A。考点：正确使用词语(包括熟语)。能力层级为表达运用E。

2014年全国高考理科数学试卷及答案(大纲卷)

2014年普通高等学校统一考试（大纲）理科第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设103i z i =+，则z 的共轭复数为（） A ．13i -+ B ．13i -- C ．13i + D ．13i - 2.设集合2{|340}M x x x =--<，{|05}N x x =≤≤，则M N =（） A ．(0,4] B ．[0,4) C ．[1,0)- D ．(1,0]- 3.设0sin 33a =，0cos55b =，0tan 35c =，则（） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．c a b >> 4.若向量,a b 满足：||1a =，()a b a +⊥，(2)a b b +⊥，则||b =（） A ．2 B C ．1 D 5.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（） A ．60种 B ．70种 C ．75种 D ．150种 6.已知椭圆C ：22221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F ，过2F 的直线交C 于A 、B 两点，若1AF B ?的周长为C 的方程为（） A ．22132x y += B ．2213x y += C ．221128x y += D ．22 1124 x y += 7.曲线1x y xe -=在点（1,1）处切线的斜率等于（） A ．2e B ．e C ．2 D ．1 8．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）

2020年湖南省长沙市高考数学一模试卷(理科)

2018年湖南省长沙市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，则z1z2=（）A．2 B．﹣2 C．1+i D．1﹣i 2．（5分）设全集U=R，函数f（x）=lg（|x+1|﹣1）的定义域为A，集合B={x|sinπx=0}，则（?U A）∩B的子集个数为（） A．7 B．3 C．8 D．9 3．（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象中相邻对称轴的距离为，若角φ的终边经过点，则的值为（）A．B．C．2 D． 4．（5分）如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的a i为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（） A．m=38，n=12 B．m=26，n=12 C．m=12，n=12 D．m=24，n=10 5．（5分）设不等式组表示的平面区域为Ω1，不等式（x+2）2+（y﹣2） 2≤2表示的平面区域为Ω2，对于Ω1中的任意一点M和Ω2中的任意一点N，|MN|的最小值为（） A．B．C．D． 6．（5分）若函数f（x）=的图象如图所示，则m的范围为（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，2）C．（0，2） D．（1，2） 7．（5分）某多面体的三视图如图所示，则该多面体各面的面积中最大的是（）A．11 B．C．D． 8．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S2014＞0，S2015＜0，对任意正整数n，都有|a n|≥|a k|，则k的值为（） A．1006 B．1007 C．1008 D．1009

科技创新试题

永煤公司技术中心（科技创新）制度考试试题库一、填空题 1、2011年度国家科学技术奖推荐奖项类别包括国家自然科学奖、_国家技术发明奖____、_国家科学技术进步奖。 2、科技成果转化，是指为提高生产力水平而对科学研究与技术开发所产生的具有实用价值的科技成果所进行的_后续试验__、_开发_、_应用__、_推广_直至形成新产品、新工艺、新材料，_发展新产业_等活动。 3、国家鼓励__科学技术研究开发__与高等教育、产业发展相结合，鼓励自然科学与人文社会科学交叉融合和相互促进。 4、国有企业应当建立健全有利于技术创新的分配制度，完善激励约束机制,国有企业负责人对企业的技术进步负责。对国有企业负责人的业绩考核，应当将企业的创新投入_、创新能力建设、_创新成效等情况纳入考核的范围。 5、省科技创新人才计划的宗旨是贯彻国家、省科学技术和人才发展战略，通过人才引进、培养和使用，发现、培养和造就一批科技创新杰出青年人才和一批科技创新领军人才。 6、河南省创新型科技人才队伍建设工程领导小组办公室，负责省科技创新人才计划的日常业务工作，办公室由_省科技厅__、_省财政厅_相关人员组成。 7、省科学技术杰出贡献奖的奖金数额由省人民政府规定，省科学技术进步奖的奖金数额，由省科学技术行政部门会同省财政部门规定，省科学技术奖的奖励经费由省财政列支。 8、为促进集团公司自主创新工作的大力开展，深入推行科技市场运作，集团公司实行_科技市场运作责任抵押制度。 9、经过省部级、地厅级鉴定的科技成果必须到省级成果登记部门进行登记，并将成果登记证书电子扫描件发至集团公司技术管理部进行备案。 10、永煤公司科技成果奖励分为_收购_奖励、提成奖励和评审奖励三种方式，实行分级管理分级奖励原则。 11、永煤公司和子公司实行提成奖励。提成奖励目前仅限于专利转让、_技术转让_、_新产品产业化_三类。待条件时机成熟时逐步扩大到其他科技成果类别。 12、根据永城煤电控股集团有限公司创新绩效考核办法，对E级单位班子成员进行罚款，对单位正职罚5000_元，主管创新的副职罚_4000_元，其他副职罚3000_元，与创新有关的相关责任人罚_2000_元。 13、根据永煤集团“两带动”要求，各项目单位要成立项目领导小组，每一个科技项目成立一个_项目推进组_，明确职责，制定项目推进计划，全面负责__科技项目_的实施工作，并将成立领导小组的文件及项目推进计划报公司技术信息中心。 14、所有列入煤化集团、永煤集团、子公司（单位）科技计划的项目。各单位尽快确定项目

2014年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷第1页（共18页）数学试卷第2页（共18页）数学试卷第3页（共18页）绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1）理科数学使用地区：河南、山西、河北注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市；乙说：我没去过C 城市；丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=；（Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------