2016-2017学年安徽省铜陵市第一中学高二下学期期中考试数学(文)试题(解析版)
2016-2017学年安徽省铜陵市第一中学高二下学期期中考试
数学（文）试题
一、选择题
1．抛物线2
2y x =的焦点到其准线的距离为（ ） A. 2 B. 1 C. 12
D.
14
【答案】D 【解析】212
x y =
， 122
p =
，所以抛物线的焦点到其准线的距离是
14
，故选D.
2．命题： :0p x ?<， 2x x >，命题:q x R ?∈， 210x x ++<，则下列命题正确的是（ ）
A. ()p q ?∨为真
B. p q ∨为真
C. ()p q ∧?为假
D. ()()p q ?∧?为真 【答案】B
【解析】:p 当0x <时， ()20,1,0x
x ∈< ，所以2x x >正确； :q
2
41430b a c ?=-=-=-<，所以x R ?∈， 2
10x x ++> ，所以命题q 不正确，
所以根据复合命题的真假判断可得p q ∨为真，故选B.
3．已知中心在坐标原点，焦点在x 轴上的椭圆过点()3,0A -，且离心率3
e =，则
椭圆的标准方程是（ ） A.
2
2
419
81
x
y
+
= B.
2
2
14
9
x
y
+
= C.
2
2
4181
9
x
y
+
= D.
2
2
19
4
x
y
+
=
【答案】D
【解析】根据条件可得3,
3
c a a ==
，所以2
2
2
4
c b
a
c
=
=-= ，所以椭圆方
程是
2
2
19
4
x
y
+
=，故选D.
4．若抛物线2
2(0)y p x p =>上的点(0,A x 到其焦点的距离是A 到y 轴距离的3
倍，则p 等于（ ） A.
12
B. 1
C.
32
D. 2
【答案】D
【解析】根据焦半径公式02
p P F x =+ ，所以0032
p x x +
= ，解得04
p x =
，代入抛
物线方程2
24
p p =?
，解得2p = ，故选D.
5．下列说法错误的是（ ）
A. 若:p x R ?∈， 210x x -+=，则:p x R ??∈， 210x x -+≠
B. “1s in 2
θ=
”是“30θ=?或150?”的充分不必要条件
C. 命题“若0a =，则0a b =”的否命题是“若0a ≠，则0a b ≠”
D. 已知:p x R ?∈， co s 1x =， :q x R ?∈， 210x x -+>，则“()p q ∧?”为假命题
【答案】B
【解析】试题分析：
的否定是
，使得210x x -+=的否定是均有2
10x x -+≠，故正确； 1:s in 2
p x R θ?∈=
”是“30θ=或150”的必要不充分条件；
根据否命题的定义可知原命题的否命题为：若0a ≠，则0a b ≠，故正确；命题显然正确，比如
，命题显然也正确，那么
显然是假命题，故“()p q ∧?”为假命
题．
【考点】简易逻辑．
6．已知抛物线2
x a y =的焦点恰好为双曲线222y x -=的一个焦点，则a =（ ）
A. 1
B. 4±
C. 8±
D. 16 【答案】C
【解析】双曲线2
2
2,2a b ==，所以2224c a b =+= ，所以焦点坐标是()0,2± ，即
24
a =± ，解得8a =±，故选C.
7．点P 是双曲线
2
2
19
16
x
y
-
=右支上一点， M 是圆()2
2
54x y
++=上一点，
点N 的坐标为()5,0，则P M P N -的最大值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】D
【解析】设()()15,0,5,0F N -分别是双曲线的左右焦点，所以P M P N -的最大值，即求P M
的最大值，而P M
的最大值是112P F r P F +=+，所以
12222328P M P N P F P N a -=-+=+=?+= ，故选D.
8．“240x x -<”的一个充分不必要条件是（ ） A. 04x << B. 02x << C. 0x > D. 4x <
【解析】()2
404004x x x x x -
9．2
k =±
1y k x =-与曲线22
4x y -=仅有一个公共点的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】A 【解析】联立方程2
2
1{
4
y k x x y
=--= ，整理为()221250k x kx -+-= ，当210k -=时，
1k =± 时，有1个解，即有一个公共点，若210k -≠时，
(
)2
2
420102
k
k
k ?=+-=?
=±
，所以当直线与曲线有一个公共点时， 1
k =±
或2
k =±
，所以2
k =±
A.
【点睛】本题考查了直线与双曲线的位置关系，属于基础题型，当直线与双曲线只有一个公共点时，包含直线与双曲线相切，直线与渐近线平行，都是只有一个交点，那直线方程与双曲线方程联立，得到关于x 的二次方程20a x b x c ++=的形式，若0a =，方程是否只有一个交点，此时是与渐近线平行，若0,0a ≠?=，此时是直线与双曲线相切.
10．设1F 、2F 是双曲线
2
2
14
x
y
-=的两个焦点，点P 在双曲线上，且120P F P F ?=，
则12P F P F ?的值等于（ ）
A. 2
B.
C. 4
D. 8 【答案】A
【解析】由已知及双曲线定义可知，，即
，所以（），又
，可知，
则
，代入（）式，得
.
11．设A 为椭圆
222
2
1(0)x y a b a
b
+
=>>上一点，点A 关于原点的对称点为B ， F 为
椭圆的右焦点，且A F B F ⊥，若5,412A B F ππ??
∠∈????
，则该椭圆离心率的取值范围是
A. 02?
??
B. 2?????
C. 03????
D. 2
3?? 【答案】D
【解析】设椭圆的左焦点为'F ，所以'2A F A F a +=，根据对称性可知，
'B F A F =，所以2A F B F a +=①，O 是直角三角形A B F 斜边的中点，所以
2A B c =，所以2sin ,2co s A F c B F c αα==，所以代入①2sin 2co s 2c c a αα+=，
即
11
s in c o s in 4c a
παα
α==
+?
?+ ?
?
?，因为5
,412π
απ??
∈????
， 2,423ππαπ??
+∈????，
所以s in 42πα??
?
+
∈? ??
???
，所以,23c e a ?=∈???
，故选D. 【点睛】本题考查了椭圆的定义，对称性和平面几何性质，以及离心率的求法，综合性
较强，本题的难点是如何将离心率用角来表示，根据图象，若有点到右焦点的距离，也应作出点到作焦点的距离，这样再看几何图形，就将,,a c α放到一个直角三角形A B F 中解决问题. 12．已知椭圆222
2
:
1(0)x y C a b a
b
+
=>>
2
，四个顶点构成的四边形的面
积为12，直线l 与椭圆C 交于A 、B 两点，且线段A B 的中点为()2,1M -，则直线l 的斜率为（ ） A.
13
B.
32
C.
12
D. 1
【答案】C
【解析】试题分析：因为椭圆
222
2
1x y a
b
+
=
的离心率为
2
，四个顶点构成的四边形的
面积为12，
所以2
2
2
2
{212
c e a
a b a
b c
=
=
==+，
解得a b ==
所以椭圆的方程为
2
2
112
3
x
y
+
=，
因为直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，且线段A B 的中点为()2,1M -，所以设
()()1122
,,,A x y B x y ，则12124,2x x y y +=-+=，又因为2
2
1
12
2
2
21
123
{1
12
3
x y x y +
=+
=，两式相减
()()()()12
1212
12
11012
3
x x x x y y y y -
++
-
+
=
，所以()()1212
1203
3
x x y y -
-+
-
=，
所以直线l 的斜率为1212
12
y y k x x -=
=
-，故选C ．
【考点】直线与圆锥曲线的位置关系．
二、填空题
13．命题“00x ?>， 2
00410x x -+<”的否定是__________．
【答案】0x ?>， 2410x x -+≥
【解析】特称命题的否定是“2
0,410x x x ?>-+≥ ”.
14．已知双曲线222
2
1x y a
b
-
=一条渐近线方
程为y =
，则双曲线的离心率为
__________． 【答案】2
【解析】双曲线的一条渐近线方程
是b y x a
=
=
，
即
b a
=
，那
么
2c e a
===
== ，故填：2.
15．0a >是函数2
1y a x x =++在()0,+∞上单调递增的__________条件． 【答案】充分不必要
【解析】若函数是单调递增函数，当0a =时， 1y x =+是单调递增函数，若
0{10
2a a
>-≤ ，解得0a > ，综上，若函数在()0,+∞上是单调递增，即0a ≥ ，所以0
a >是函数2
1y a x x =++在()0,+∞上单调递增的充分不必要条件，故填：充分不必要. 【点睛】本题考查了充分必要条件的判断，一般来说，判断充分必要条件，需根据定义，
若,p q q p ?≠>，那么p 是q 的充分不必要条件，同时， q 是p 的必要不充分条件，若p q ?，则互为充分必要条件，若命题是以集合形式给出， :,:p x A q x B ∈∈，若A B ≠
?,则p 是q 的充分不必要条件，同时， q 是p 的必要不充分条件，若A B =，
则互为充分必要条件，有时也可以利用四种命题中互为逆否命题等价性，例如， p 是q 的充分不必要条件，那么q ?是p ?的充分不必要条件. 16．椭圆2
2
:
14
3
x
y
C +
=的上、下顶点分别为1A 、2A ，点P 在C 上且直线2P A 斜率的
取值范围是[]2,1--，那么直线1P A 斜率的取值范围是__________．
【答案】3
3,
8
4??
????
【解析】由椭圆方程可知()()122,0,2,0A A -，设(),P a b ，则1
2
P A b k a =
+，
2
2
P A b k a =
-，所以2
1
2
2
4
P A P A b
k k a ?=
-，由点P 在C 上得2
1
2
2
34
4
P A P A b
k k a ?=
=-
-，
又[]2
2,1P A k ∈--，所以1
33,84P A k ??∈????，故填33,84??
????
．
点睛：本题考查椭圆简单几何性质以及直线斜率，属于中档题．解决此类问题，首先要
设点，求直线斜率，根据点在椭圆上，可求出两直线斜率之积是定值，从而当一直线斜率在某范围内变化时，可求另一斜率的变化范围，本题关键需要探求出两斜率之积是常数．
17．已知命题:p 方程
2
2
11
3x
y
m m
+
=+-表示焦点在y 轴上的椭圆，命题:q 关于x 的方
程22230x m x m +++=无实根，若“p q ∧”为假命题，“p q ∨”为真命题.求实数
m 的取值范围.
【答案】[)13，
【解析】试题分析：分别求出命题,p q 为真时m 的取值范围，并且由复合命题的真假可知， p 真q 假或p 假q 真，分两种情况求m 的取值范围. 试题解析：∵方程
2
2
11
3x
y
m m
+
=+-表示焦点在y 轴上的椭圆.
∴013m m <+<-， 解得： 11m -<<，
∴若命题p 为真命题，求实数m 的取值范围是()1,1-；
若关于x 的方程22230x m x m +++=无实根，则判别式()2
44230m m ?=-+<， 即2230m m --<，得13m -<<，
若“p q ∧”为假命题，“p q ∨”为真命题，则p 、q 为一个真命题，一个假命题， 若p 真q 假，则11{
31m m m -<<≥≤-或，此时无解，
若p 假q 真，则13{11
m m m -<<≥≤-或，得13m ≤<.
综上，实数m 的取值范围是[)13，.
三、解答题
2020高二数学期中测试题B卷
高中二年级2013—2014学年下学期数学期中测试题B 卷 考试时间：100分钟，满分：150分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分） 1.复数i －2 1＋2i ＝( )． A ．i B ． i - C ．－45－3 5 i D ．－45＋3 5 i 2.已知数列{a n }中，a 1＝1，n ≥2时，a n ＝a n －1＋2n －1，依次计算a 2，a 3，a 4后，猜想a n 的表达式是( ) A ．3n －1 B ．4n －3 C ．n 2 D ．3 n －1 3.若f (x )＝ln x x ，ef (b ) B ．f (a )＝f (b ) C ．f (a )
A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞) C．(－2，－1)∪(1,2) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 7.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该 命题称为“可换命题”。下列四个命题，其中是“可换命题”的 是（） ①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行； ③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行． A．①② B．①④ C．①③ D．③④ 8.已知f(x)＝x2，i是虚数单位，则在复平面中复数 (1) 3 f i i + + 对应的点在( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 9.若凸n(n≥4)边形有f(n)条对角线，是凸(n＋1)边形的对角线条数f(n＋1)为( ) A．f(n)＋n－2 B．f(n)＋n－1 C．f(n)＋n D．f(n)＋n＋1 10.设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，b∈S， 对于有序元素对(a，b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)．若对任意的a，b∈S， 有a*(b*a)＝b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是 ( ) A．(a*b)*a＝a B．[a*(b*a)]*(a*b)＝a C．b*(b*b)＝b D．(a*b)*[b*(a*b)]＝b 二、填空题（每小题6分, 共24分）
江苏省南通市高二上学期数学期中考试试卷
江苏省南通市高二上学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共15分) 1. （1分） (2020高三上·静安期末) 若直线和直线的倾斜角分别为和则与的夹角为________. 2. （1分） (2017高一下·赣榆期中) 圆x2+y2﹣2x+4y+1=0的面积为________． 3. （1分） (2017高二上·苏州月考) 在正方体中，与AA1垂直的棱有________ 条． 4. （1分） P是抛物线y=x2上的点，若过点P的切线方程与直线y=-x+1垂直，则过P点处的切线方程是________ 5. （1分）圆心在x轴上，半径为1，且过点（2，1）的圆的标准方程为________ 6. （1分） (2018高二上·遵义月考) 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是________ 7. （1分） (2017高一下·鸡西期末) 直线与直线的距离是________． 8. （1分） (2016高二上·苏州期中) 已知平面外一条直线上有两个不同的点到这个平面的距离相等，则这条直线与该平面的位置关系是________． 9. （1分）已知，，在轴上有一点，使的值最小，则点的坐标是________ 10. （1分）(2017·赣州模拟) 某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的体积为________．
11. （1分）如果x，y满足4x2+9y2=36，则|2x﹣3y﹣12|的最大值为________． 12. （1分）(2017·揭阳模拟) 已知一长方体的体对角线的长为10，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为________． 13. （1分）(2019·上饶模拟) 已知点Q（x0 ， 1），若上存在点，使得∠OQP＝60°，则的取值范围是________． 14. （2分）(2018·丰台模拟) 已知是平面上一点，，． ①若，则 ________； ②若，则的最大值为________． 二、解答题 (共6题；共60分) 15. （10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，点E为AD边上的中点，过点D作DF∥BC交AB于点F，现将此直角梯形沿DF折起，使得A﹣FD﹣B为直二面角，如图乙所示． （1）求证：AB∥平面CEF； （2）若AF= ，求点A到平面CEF的距离．
安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试——数学
2019－2020学年第一学期期中考试卷 高一数学 满分：150分考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题无效。 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.已知集合，则 2 {(,),},{(,)44}A x y y x x R B x y y x ==∈==-A B =I A.x ＝2，y ＝4 B.(2，4) C.{2，4} D.{(2，4)} 2.已知全集，集合，则 {10,}U x x x R =≤∈{33},{5}M a a N b b =-≤≤=≤-为 ()U M N U eA. B. {53310}x x x -<<-<<且{533}x x x -<<->或 C. D. {53310}x x x -<<-<≤或{53310}x x x -≤≤-<<且 3.已知，则的非空 *{21,5,},{}A y y x x x N B x y x R ==+<∈== ∈A B I 子集的个数为 A.8 B.7 C.6 D.无数个 4.下列关于x ，y 关系中为函数的是 A. B.x 2＋y 2＝1 y =
新人教版高二数学下学期期中考试试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 复数 =（） A．B．C．D． 2. 下列有关命题的说法正确的是（） A．命题“若 =1,则x=1的否命题为” 若“ =1,则x 1 ” B．若为真命题，则，均为真命题 C．命题“ 使得+x+1 ”的否定是：“ 均有+x+1 ” D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 3. 曲线在点处的切线方程是( ) A. B．C．D． 4. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是( ) A. B. C. D. 5. 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为( ) A． B．1 C．2 D．4 6. 设是函数的导函数, 的图象如右图所示，则的图象最有可能的是( ) 7. 执行下面的程序框图，输出的S 值为（） A． B． C． D ． 8. 右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次
综合测评中的成绩，其中一个数字被污 损. 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩 的概率为（） A．B． C． D． 9. 若，则的单调递增区间为（） A．B．C．D． 10.椭圆的两顶点为，且左焦点为，是 以角为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（） A. B． C. D． 11. 已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集 为（） A．B． C． D． 12. 已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（） A．B．C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校. 14. 以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是 __________________; 15. 已知函数在处的切线与直线平行，则 =_____； 16. 已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是__________________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 设互为共轭复数，满足，且在复平面内对应的点在第一象限，求 . 18.（本小题满分12分） 直线过抛物线的焦点F，是与抛物线的交点，若 , 求直线的方程. 19 .（本小题满分12分） 已知p：，q：x2－2x＋1－m2 0(m>0)，若 p是 q的必要而不充分条 件，求实数m的取值范围． 20.（本小题满分12分） 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝上的面上的数字之和. （1）求事件“m不小于6”的概率； （2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.
高二上学期数学期中考试题及答案
高二上学期数学期中考 试题及答案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
江苏省东海县08-09学年高二期中考试 数学试题 用时:120分钟 满分:160分 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本，采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，2000，并在第一段中用抽签法确定起始号码为12，则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定 是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2()cos f x x x =-,对于ππ22?? -???? ，上的任意12x x ,,有如下条件： ①12x x >；②22 12x x >；③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序号都填上) . 6.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取3张，则取出的3张卡片上的数字之和为奇数的概率为 .
8.函数()a f x x x =+(a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的逆否命题 是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩 形 只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -=≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试，他们的成绩统计如下： 则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3；在中、小学全体教师中，女教师占%；在中学教师中，女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况，现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本，那么小学女教师应抽 人. 二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ，则7件产品中次品 至多可以有多少件
高二期中考试数学试题卷
天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
安徽省铜陵市第一中学下册抛体运动达标检测卷(Word版 含解析)
一、第五章抛体运动易错题培优（难） 1．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，OP的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（） A．小球落在P点的时间是1 tan v gθ B．Q点在P点的下方 C．v1>v2 D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是1 2 2v v 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A．以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知 111 21 1 2 tan 1 2 v t v gt gt θ== 所以 1 1 2 tan v t gθ = A错误； BC．当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知 2 2 tan v gt θ= 即 2 2tan v t gθ = 根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q点在P点的上方，21 t t<，
水平位移 21x x >，所以21v v >，BC 错误； D ．落在P 点的时间与落在Q 点的时间之比是11 22 2t v t v =，D 正确。 故选D 。 2．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为5m/s 和3m/s ，两船从同一渡口过河，已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。则水的流速为（ ） A ．3m/s B ．3.75m/s C ．4m/s D ．4.75m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 由题意，甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，可知，甲乙实际速度方向一样，如图所示 可得 tan v v θ= 水甲 cos v v θ= 乙 水 两式相乘，得 3sin =5 v v θ= 乙甲 则3 tan =4 v v θ=水 甲，解得v 水=3.75m/s ，B 正确，ACD 错误。 故选B 。 3．物体A 做平抛运动，以抛出点O 为坐标原点，以初速度v 0的方向为x 轴的正方向、竖直向下的方向为y 轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A ，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移x 、y 和速度v x 、v y 描述了物体在x 、y 两个方向上的运动。若从物体自O 点抛出时开始计时，下列图像中正确的是（ ）
2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)
2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（ ） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示： 则实数m =（ ） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（ ）
A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（ ）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数 为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ， 和 两个空白框中，可以分别填入（ ）
安徽省铜陵市第一中学下册圆周运动达标检测卷(Word版 含解析)
一、第六章 圆周运动易错题培优（难） 1．如图所示，用一根长为l =1m 的细线，一端系一质量为m =1kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T ，取g=10m/s 2。则下列说法正确的是（ ） A ．当ω=2rad/s 时，T 3+1)N B ．当ω=2rad/s 时，T =4N C ．当ω=4rad/s 时，T =16N D ．当ω=4rad/s 时，细绳与竖直方向间夹角 大于45° 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】 当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为0ω，则有 cos T mg θ= 2 0sin sin T m l θωθ= 解得 053 2 rad/s 3 ω= AB ．当02rad/s<ωω=，小球紧贴圆锥面，则 cos sin T N mg θθ+= 2sin cos sin T N m l θθωθ-= 代入数据整理得 (531)N T = A 正确， B 错误； CD ．当04rad/s>ωω=，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为α，则 cos T mg α= 2sin sin T m l αωα= 解得
16N T =，o 5 arccos 458 α=> CD 正确。 故选ACD 。 2．如图所示，可视为质点的、质量为m 的小球，在半径为R 的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ） A ．小球能够到达最高点时的最小速度为0 B gR C 5gR 为6mg D ．如果小球在最高点时的速度大小为gR ，则此时小球对管道的外壁的作用力为3mg 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，选项A 正确， B 错误； C ．设最低点时管道对小球的弹力大小为F ，方向竖直向上。由牛顿第二定律得 2 v F mg m R -= 将5v gR =代入解得 60F mg =>，方向竖直向上 根据牛顿第三定律得知小球对管道的弹力方向竖直向下，即小球对管道的外壁有作用力为6mg ，选项C 正确； D ．小球在最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 2 v F mg m R '+= 将2v gR = 30F mg '=>，方向竖直向下 根据牛顿第三定律知球对管道的外壁的作用力为3mg ，选项D 正确。
高二理科数学期中测试题及答案
高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1
安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二历史上学期期中试题[含答案]
安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二历史上学期期中试题 考试时长：90分钟满分：100分 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本题共25小题，每小题2分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1.孟子主张“人是政治的动物”，认为人只有在国家和社会中才能得到发展；国家是一个道德的组织，国家元首必须是道德的领袖，因此儒家的政治学说认为只有圣人可以成为真正的王。对材料的理解最准确的是（） A．强调个人社会责任的积极入世理论 B．鼓励民众积极参与国家的各项事务 C．突出道德在政治生活中的重要价值 D．德行是王位继承的最主要考量因素 2.有学者认为，“百家争鸣是一场历时三百年之久的跨世纪大辩论，儒墨争雄，儒道争锋，儒法争用，可谓纵横捭阖，机锋迭起，智慧纷呈。”其中“争”本质上是指（） A．争夺国家的最高统治权力 B．寻求社会稳定与发展的途径 C．争夺学术霸主的地位 D．探寻国家实现统一的新途径 3.儒家学说在秦朝遭到打击，在汉代上升为国家的统治思想。这种变化同它自身的与时俱进有密切关系。同先秦儒学相比，经过董仲舒改造之后的汉代儒学（） A．坚决排斥了阴阳五行之说B．从批判时政转变为维护现实统治 C．提出了“为政以德”的观点D．吸收了佛教和道教的思想精华 4.父亲和别人因口角发生斗殴，对方用刀刺父亲，儿子拿棍子相救，结果误伤了父亲。有的官吏认为儿子犯了殴打父亲的重罪，要按律处死。董仲舒根据孔子的观点，认为儿子的动机不是打父亲，所以应免罪。这体现了（） A．汉朝的法律体系不完备 B．官员严格的按照法律条文定罪 C．古代的法律具有连续性 D．动机及道德是判案的重要依据 5.中国古代主要王朝《列女传》人数统计简表如下：
高二上学期期中考试数学试卷含答案(word版)
2019-2020学年度第一学期期中考试 高二数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合要求。 1．抛物线22y x =的焦点坐标是 A ．10（，） B ．1 02 （，） C ．1 04 （，） D ．1 08 （，） 2．若{a ，b ，}c 构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是 A ．+b c ，b ，-b c B ．a ，+a b ，-a b C ．+a b ，-a b ，c D ．+a b ，++a b c ，c 3．方程22x y x y -=+表示的曲线是 A ．一个点 B ．一条直线 C ．两条直线 D ．双曲线 4．如图1，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，AC 与BD 的交点为M ． 设11A B =a ，11A D =b ，1A A =c ，则下列向量中与 12B M 相等的向量是 A ．2-++a b c B ．2++a b c C ．2-+a b c D ．2--+a b c 5．椭圆221259x y +=与椭圆22 1259x y k k +=--（9k <）的 图1 A ．长轴长相等 B ．短轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等 6．设平面α与平面β的夹角为θ，若平面α，β的法向量分别为1n 和2n ，则cos θ= A ． 12 12|||| n n n n B ． 1212| |||| |n n n n C ． 1212 ||| |n n n n D ． 1212||| || |n n n n 1
7．与圆221x y +=及圆228120x y x +-+=都外切的圆的圆心在 A ．圆上 B ．椭圆上 C ．抛物线上 D ．双曲线的一支上 8．以(4,1,9)A ，(10,1,6)B -，(2,4,3)C 为顶点的三角形是 A ．等边三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 9．已知点P 在抛物线24y x =上，点Q 在直线3y x =+上，则||PQ 的最小值是 A ． 2 B C D ．10．在直三棱柱111ABC A B C -中，90BCA ∠=?，1D ，1F 分别是11A B ，11A C 的中点，1BC CA CC ==，则1 BD 与1AF 所成角的余弦值是 A B ． 12 C D 11．已知双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的离心率2e =，若A ，B ，C 是双曲线上任意三点，且A ， B 关于坐标原点对称，则直线CA ，CB 的斜率之积为 A ．2 B ．3 C D 12．已知空间直角坐标系O xyz -中，P 是单位球O 内一定点，A ，B ，C 是球面上任意三点，且向量PA ， PB ，PC 两两垂直，若2Q A B C P =++-（注：以X 表示点X 的坐标），则动点Q 的轨迹是 A ．O B ．O C ．P D ．P 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．双曲线224640x y -+=上一点P 与它的一个焦点间的距离等于1，那么点P 与另一个焦点间的距离等于 ． 14．PA ，PB ，PC 是从点P 出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60?， 那么直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值是 ．
安徽铜陵市第一中学下册期末精选同步单元检测(Word版 含答案)
安徽铜陵市第一中学下册期末精选同步单元检测（Word版含答案） 一、第五章抛体运动易错题培优（难） 1．如图所示，半径为 R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v 0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（） A．gR B．2gR C．3gR D．2gR 【答案】C 【解析】 小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图， 则由2 1 sin 2 y gt Rα ==，得 2sin R t g α =，竖直方向的分速度为 2sin y v gt gRα ==，水平方向的分速度为 22 (2)(2sin)42sin v gR gR gR gR αα =-=-，又 00 tan y v gt v v α==，而2 00 1 2 tan 2 gt gt v t v β==，所以tan2tan αβ =，物体沿水平方向的位移为2cos x Rα =，又0 x v t =，联立以上的方程可得 3 v gR =，C正确． 2．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度
A ．大小和方向均不变 B ．大小不变，方向改变 C ．大小改变，方向不变 D ．大小和方向均改变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x 和v y 恒定，则v 合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A 项正确． 3．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m ，一小球以水平速度v 飞出，欲打在第四台阶上，则v 的取值范围是（ ） A 6m/s 22m/s v << B ．22m/s 3.5m/s v <≤ C 2m/s 6m/s v << D 6m/s 23m/s v << 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d =，根据2 112 h gt = ，得 1880.4s 0.32s 10 d t g ?= == 水平位移14x d = 则平抛的最大速度
高二数学期中考试试卷
高二期中考试数学试卷 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若a ，b ，c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ） A ． b a 11< B ．a 2＞ b 2 C ． 22 +1+1 a b c c > D ．a|c|＞b|c 2. 在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ． 等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形 3. 在数列}{n a 中，设32,211+==+n n a a a ，则通项n a 可能是（ ）． A ．53n - B. 1321n -?- C.253n - D. 1523n -?- 4. 如右图所示，一个空间几何体的主（正）视图和左（侧）视图 都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆, 那么这个几何体的表面积为 （ ） A ．π3 B ．π2 C ．π2 3 D ．π4 5．不等式组2210 30x x x ?-
安徽铜陵一中2021-2021年上高一期中试卷化学高考真题下载
2016-2017学年上学期铜陵市一中高一年级 期中考试测试卷 化学 考试时间：90分钟满分：100分 可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 S:32 Cl:35.5 一、选择题（每题3分，共48分，每题只有一个选项符合题意） 1.固体样品配制一定物质的量浓度的溶液，需经过称量、溶解、转移溶液、定容等操作。下列图示对应的操作规范的是（） A．称量B．溶解C．转移溶液D．定容 2.下图所表示的一些物质、化学反应或概念间的从属关系不正确的是（） X Y Z A 碳在氧气中燃烧氧化反应化合反应 B 冰水混合物电解质化合物 C 淀粉溶液胶体分散系 D 干冰氧化物纯净物 3.下列混合物不采用蒸馏法分离的一组是（） A.液态氮气和氧气 B.盐酸中的水和氯化氢 C.乙醇和水 D.四氯化碳和水 4.分类是人们认识事物时常用的科学方法，下列关于碳酸钾分类的说法错误的是（） A.属于电解质 B.属于化合物 C.属于碳酸盐 D.属于分散系5.下列说法正确的是（） A.NH3的摩尔质量为17g B.1mol/L MgCl2溶液中含有1mol镁离子和2mol氯离子 C.1molN2的体积为22.4L D.常压下200℃时,18克的水与2克H2体积比约为1:1 6.N A为阿伏伽德罗常数,下列说法不正确的是（） A.常温常压下,28gCO和N2混合气体中含有的原子总数为2 A N B.标准状况下,11.2L的水中含有水分子0.5N A C.2molOH-中电子数为20N A D.0.1mol FeCl3形成Fe(OH)3胶体，Fe(OH)3胶粒的数目小于0.1 A N 7.欲配制100ml 1.0 mol/L Na2SO4溶液，下列会使配得的溶液浓度偏小 ．．．．的是（）A.容量瓶中原有少量蒸馏水 B．定容时俯视凹液面 C．称量Na2SO4 时，物质与砝码位置放反了（1克以下用游码） D．将32.2g Na2SO4·10H2O溶于少量水中，再配制成100 ml溶液 8.下列各组中的离了，能在溶液中大量共存的是（） A.SO42-、Na+、Cl-、Ba2+ B.H+、Fe2+、NO3-、OH- C.H+、K+、CO32-、HCO3- D.Na+、Cu2+、NO3-、SO42- 9.下列物质属于电解质并且能导电的是（） A.Na2CO3·10H2O晶体 B.熔融的Al2O3 C.稀硫酸 D.蔗糖 10.下列化学方程式中，不能用离子方程式，Ba2++SO42-=BaSO4↓表示的是（） A.Ba(NO3)2+Na2SO4=BaSO4↓+2HNO3 B.BaCl2+H2SO4=BaSO4↓+2NaCl C.Ba(OH)2+K2SO4=BaSO4↓+2KOH D.Ba(OH)2+H2SO4=BaSO4↓+2H2O 11.下列说法正确的是（） A.分离Br2和CCl4的混合物，用分液漏斗进行分液 B.500mL0.5mol/L的Al2(SO4)3溶液，取出50mL，其中SO42-浓度为1.5mol/L
高二上学期期中考试数学(文科)试卷及参考答案
上学期期中考试卷 高二数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{}|10A x x =+>，{}2,1,0,1B =--，则()A B R e等于（ ） ． A ．{}2,1-- B ．{}2- C ．{}1,0,1- D ．{}0,1 2.已知命题:p x ?∈R ，2210x +>，则p ?是（ ）． A ．x ?∈R ，2210x +≤ B ．x ?∈R ，2210x +> C ．x ?∈R ，2210x +< D ．x ?∈R ，2210x +≤ 3.设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据(,)(1,2,,)i i x y i n =，用最小二乘法建立的回归方程为0.8585.71y x =-，则下列结论中不正确的是（ ）． A ．y 与x 有正的线性相关关系 B ．回归直线过样本点的中心(,)x y C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg D ．若该大学某女生身高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg 4．设α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，下列命题中：①若l α⊥，αβ⊥，则l β∥；②若l α∥， αβ∥，则l β∥；③若l α⊥，αβ∥，则l β⊥；④若l α∥，αβ⊥，则l β⊥．其中正确命题的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知两条直线2y ax =-和3(2)10x a y -++=互相平行，则a 等于（ ）． A ．1或3- B ．1-或3 C ．1或3 D ．1-或3- 6．已知θ为第一象限角，设(3,sin )a θ=-，(cos ,3)b θ=，且a b ⊥，则θ一定为（ ）． A ． ππ()3k k +∈Z B ．π2π()6k k +∈Z C ．π2π()3k k +∈Z D ．ππ()6 k k +∈Z 7．已知数列}{n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和，若2312a a a ?=，且4a 与72a 的等差中项为 54，则5S =（ ）． A ．35 B ．33 C ．31 D ．29
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