液滴喷射物理模型解决雾化喷嘴的问题

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液滴喷射物理模型解决雾化喷嘴的问题

作者：潘冰彬

来源：《理论与创新》2018年第12期

摘要：文章使用液滴的斜抛运动物理模型、液滴蒸发理论及运动模型来解决新型SNCR

雾化喷嘴中的小液滴的运动状态问题分析。对其中的物理模型建立微分方程组，利用MATLAB对变量进行处理，得到运动特征向量之间的关系表达式；利用各组L与[θ]计算出各组对应的V，并将所得结果代入方程得到相应的H，将计算值H与测量值H进行比较，得到模型计算值与实际结果的吻合度。

关键词：液滴喷射；物理模型；雾化喷嘴

1 问题分析

根据单个液滴模拟液滴喷射实验，只考虑空气阻力对液滴速度产生影响的理想情况，对单个液滴的喷射过程进行受力分析，通过动力学方程建立液滴在竖直和水平两个方向上的牛顿第二定律方程。已知在空中运动的物体，若物体迎风面积不变，其受到空气的阻力时，在空气中的速度如果低于2.5Ma（1Ma=340.3m/s），认为其阻力与速度成正比（[f]=[kSv]）。当其在空气中的速度高于2.5Ma，由于空气的摩擦，开始出现气动加热现象，阻力与速度的平方成正比（[f]=[kSv]2）[1]。解出[x，y]关于[t]的表达式，然后对[x，y]求导得喷射过程中液滴水平速度和竖直速度的表达式。因此，可以得出相应数学模型来确定液滴出喷口的速度。

2 模型建立

根据动力学方程，其直角坐标系下的正交分解式为[2]：[md2xdt2]=[-kdxdt]；[md2ydt2]=[-mg-kdydt]。利用初始条件解得运动方程和速度方程，消去[t]可以得到喷射运动的轨迹方程：[y=tanθ+mgkVcosθx+m2gk2ln1-kxmVcosθ]。可以看出，此轨迹方程除了与抛射俯角[θ]和初始

速度[V]关外，还与阻力系数[k]和抛射体的质量[m]有关，在角度、初始速度、阻力系数一定时，质量越大，抛射最高点越高。

由方程可知，当时间趋向于无穷大时，[V1*→0]，[V2*][→mVcosθk]，说明物体斜抛后由于受空气阻力水平分力作用，水平速度不断减小而趋于零；在竖直方向抛体受重力和空气阻力竖直分力作用，上升阶段竖直速度逐渐减小直至为零，下降阶段的初期重力大于阻力分力，使竖直速率增加，随着速率的增加，阻力也相应增加，直到重力与阻力相互平衡时，速率达到一极限值[v=mgk]，并且以速度[v]匀速下降，此时轨迹趋近于渐近线：[x=mVcosθk]。

3 模型求解

已知[m=ρV=ρ·（43πγ3）=5.236×10-7]，而[k]可以根据式（1）、（2），代入数据联立解得，再经过拟合得到[k=5×10-7]为最优解。