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化工原理计算题

流体流动、流体输送机械习题

主要计算公式:

1、流体静力学基本方程式:P P°gh或z 气常数

2、流体的速度、体积流量、质量流量及质量流速之间的关系:不可压缩、有外功加入的实际流体柏努利方程:

6、摩擦因数(系数)

层流(R e 2000):

层流时直管摩擦阻力:64 64 R e du

h f 32 lu

g d2

湍流R e 3 103 ~105

,且在光滑管内流动

时:

q v uA

圆管:

q m q v uA

q m q v

A

3、稳定流动时的连续性方程:

uA

对任一截面:

q m 常数

对不可压缩流体: 4、柏努利方程:

2

U i P i uA常数gZ2

2

u1P1 2 u?

gz12W e gz22

2

u P

W e g z h f

或2

h f

h f

5、流体通过直管的摩擦阻力:

l_u^ d 2 P2

11、 毕托管(皮托管) 12、 孔板流量计:

q v C °A 0,

2gR(p p

0.3164

柏拉修斯 (Blasius )式

7、局部阻力计算 h

f 2 l e U

(1)当量长度法 h

f

u 2

(2)阻力系数法 &流体输送设备消耗的功率 P

e p gqH n

Q m W e

F e p gqn

9、并联管路 V V V 2 V 3

h

f 1 h f2 h f 3 h fA

—v

V 1

AZ

V 2

A

V 3

/ B ]

1 10、分支管路 0

1 2

gZ o

P)

2

U 1

U 2 gZ 2

gZ i

h

f0 1

h

f0 2

常数

2gR( p p

13、离心泵的安装高度(防止汽蚀) (1)允许吸上真空(高)度HS :

是指泵入口处P1可允许达到的最高真空度,其表达式为: P P

H S 冬上 pg

HS —离心泵的允许吸上真空高度, m 液柱;Pa — 大气压,N/m2; —被输送液体的密度,kg/m3 如图,以贮槽液面为基准,列出槽面0—0与泵入口 则: H g

P a P i

2

U

1

2g

H f

(a )

H

g

H S

2

U

1

2g

H f

此式用于计算泵的安装高度

U

1

2 U

i

管件

H

f

(2)

汽蚀余量 2

业) g 2g

静压头动压头 将此式代入上面的(

P

v (P 1

P

v

a )式中, 有: H

g

pg

习题: 1、用离心泵将池中水送到高位槽,已知管路总长 100m (包括当量长),其中压力表后为80m ,管路摩 擦系数,管内径0.05m ,当流量为10m3/h 时泵效率 为80%,求:(1)泵的轴功率;(2)压力表读数。 (取?=1000kg/m3) 解:(1)如图取1-1、2-2截面,以1-1截面为基准列

H

f 1

柏努利方程:

化工原理计算题

(2)以3-3截面为基准,在3-3、2-2截面间列柏努利方程:

2、欲用离心泵将20r水以30m3/h的流量由水池打到敞口

高位槽,两液面均保持不变,液面高差为18m, 泵的吸入

口在水池上方2m处,泵的吸入管路全部阻力为1m水

柱,压出管路全部阻力为3m水柱,泵效率60%。

求:(1)泵的轴功率;

(2)若允许吸上真空高度为5m,用上述安装高

gZ i

P l 2 U i

2

W e gZ2

P2 2

U2

2

W f

Q z 0; z2 2 18 20m; 5 P2; U i

U2 0

W e gZ2 W f W f

l l e U2

d 2

q v

d2

4

10/3600

0.785 0.052

1.415m/s]

W f

l l e U2

d 2

0.025

2

100 1.415

0.05 2

50.06[ J / kg]

W e gZ2 W f 9.81 20 50.06 246.26[J/kg]

有效功率

P e q m W e q v W e 1000 246.26

3600

684[J /s] 轴功率

P空空

a80%

855[J /s]

gz3

2

Pa U3

2

gz2

P2 2

U2 W

f 3 2

Q Z3 0; z218m; p20; u20; u3 u 1.415m/ s

gz3 W f 3 2

W

f 3 2

l l e u2

d 2

0.025

80

0.05

2

1.415

2

40.04[J / kg]

E L

gz3

W

f 3 2

u2

9.81 18 40.04 于215.6[J/kg]

1

度是否合适? ( ?=1000kg/m3;动压头可略)

解:(1)如图,取1-1、2-2截面,以1-1截面为基准列柏努利方程:

2

P 1 U 1

P 2 2

U p

Z 1

H e

Z 2

g 2g

g 2g

已知.Z 1 0, Z 2 18m, p 1 P2U U 2 0

H e z 2

h f1 2 18 1 3 22(m)

泵的轴功率:

P e 込^

30

22 1000

9.

81

2997.5

3kw 3600 60%

3、如图所示,已知管内径d=50mm ,在正常输水 中管总长(包括当量长)为60m ,摩擦系数为, 泵的性能

曲线方程是H 19 0.88q

^。 问:(1)流量为10m3/h 时输送每立方米的水需 外加功为多少?此泵是否可以胜任?

(2)当调节阀门使流量减到 8m3/h 时,泵的轴 功将如何变化?(不考虑泵效率改变) 解:(1)如

图,取1-1、2-2截面,以1-1截面为 基准列柏努利方程式:

(2)

H g

2

H s U 1

H f 5 0 1 4( m)

2g

H g

2m, 安装咼度合适。

P 1 2

U 1 P 2

2

U

2

h

g 乙

W e 2

gz 2

h

f1 2

2 Z 1 0; Z 2 10m ; P 1 P 2; U 1

U 2 0

W e gz 2

h f1 2

q v 10/3600 -d 2 4 0.785 0.052

1.415[m/s]

h

f 1 2

l l e U 2

d 2

0.023

60 0.05

2

1.415 2

27.6[J / kg]

P a

1 2

W e gz2h f1 29.81 10 27.6 125.7[J/kg]

即每千克质量水需要功,每m3水需要x 103J,或

H H 需 故泵可以胜任

P gq v H

选截面1-1、2-2,以1-1截面为基准列柏努利方程式:

P 1 2 U 1 H e Z 2

P 2 2

U 2

h f1 2

z

2g 2g g

g

z

0; Z 2

20m ; P 1

P 2

U 1 u 2

2

u

2.272

H e Z 2 h f1 2

20 25

OH

or no

20 25

26.6[m]

2g

2 9.81

H 30.8m H e 可用

刻附图所示,用泵将It 槽中的棊油品以4ta 讪的潦量输送至高便槽,两槽的脱也恒定卜 且MS 2Qm,输送管rtiJ /jlOCmm,管予总也为45m (包括所寺局部阻力的当宣长度人已 加诫品S90kgm\粘度為0 试计算泵所盂凶点效功率,

v 40/

解:"二一^-二人聲九41帥"

*

0.785x0 1-

此时需要压头为: H 需

W e

125.7

12.8[J/N] 12.8[m]

g

9.81

泵在此时可提供的压头为: H 19 0.88 100'8

13.4[m]

当q v

3

8m / h 时:

19 0.88

80.8

14.4[m] 巳改 H q v g/ Hq v g/

H q v Hq v

巳原

即变化后轴功率是原来的倍 14.4 8

13.4 10

0.86

或巳改

H q v Hq v

或 巳原

Hq v

即变化后轴功率降低了 14%。

4、从水池用离心泵向高位槽送水,要求水的流量为 18m 3/h ,已知进出泵的输水管为 O x mm 的钢管, 高位槽水面距水池面高 20m ,全管线总阻力损失为 25倍动压头 14.4 8 13.4 10

13.4 10

14%

q v 20m 3/h,H

今有一台离心泵,其性能为

30.8m,

0.62 (最高效率点),问

此泵能否用? 解:管内流速: q v

u

d 2

18/3600

3.14(60 2 3.5)2 . [m S]

4 ( 1000

)

9

1