大学物理2-2 14章习题答案
习题十四
141 沿轴向磁化得介质棒,直径为25mm,长为75mm,其总磁矩为。求棒中得磁化强度与棒侧表面上得磁化面电流密度。
[解] 根据磁化强度得定义可得
磁化面电流密度设为, 由于,因此
142 如图所示,将一直径为10cm得薄铁圆盘放在得均匀磁场中,使磁力线垂直于盘面。已知盘中心得磁感应强度,假设盘被均匀磁化,磁化面电流可视为沿盘边缘流动得一圆电流。求:
(1)磁化面电流得大小;
(2)盘轴线上距盘中心0、40 m处得磁感应强度。
[解] (1)圆盘中心处得磁感应强度可瞧成就是沿盘边缘流动得圆电流(磁
化面电流产生)。由载流圆线圈在圆心处磁感应强度公式,有
所以
(2) 在轴线上产生得磁感应强度
所以
143 下列得几种说法就是否正确,试说明理由。
(1)若闭合曲线内没有包围传导电流,则曲线上各点得H必为零;
(2)若闭合曲线上各点H均为零,则该曲线所包围传导电流得代数与为零;
(3)H仅与传导电流有关;
(4)不论抗磁质还就是顺磁质B总与H同向;
(5)以闭合曲线L为边界得各个曲面得B通量均相等;
(6)以闭合曲线L为边界得各个曲面得H通量均相等。
[答] (1) 。在真空中或介质中,都有。只能说明,而不能认为。
(2) √。因为,则有,故。
(3) 。由知,仅与传导电流有关。但并不能说H仅与传导电流有关,它还要由其她条件决定。
(4) √。无论对顺磁质还就是抗磁质,都有。顺磁质中与同向,所以与同向;抗磁质中与反向,但与相比就是比较小得。仍与同向。所以也总就是与H同向。
(5) 。由于介质得存在,磁感应强度在介质界面处发生突变。
(6) √。H通量与介质无关。
144 螺绕环中心周长为10cm,环上均匀密绕线圈200匝,线圈中通有电流0、10A。试求:
(1)若管内充满相对磁导率为得介质,则管内得H与各就是多少?
(2)磁介质中由导线中得传导电流产生得与由磁化电流产生得各就是多少?
[解] (1)由得
(2)
145 在均匀密绕得螺绕环导线内通有电流20A,环上线圈400匝,细环得平均周长就是40cm,测得环内磁感应强度就是1、0T。求:
(1)磁场强度; (2)磁化强度; (3)磁化率;(4)磁化面电流得大小与相对磁导率。
[解] (1) 螺绕环内磁场强度由得
(2) 螺绕环内介质得磁化强度由得
(3) 磁介质得磁化率由得
(4)环状磁介质表面磁化面电流密度
总磁化面电流
相对磁导率
146 一绝对磁导率为得无限长圆柱形直导线,半径为,其中均匀地通有电流I。导线外包一层绝对磁导率为得圆筒形不导电磁介质,外半径为,如图所示。试求磁场强度与磁感应强度得分布,并画出Hr,Br曲线。
[解] 将安培环路定理应用于半径为得同心圆周
当0≤r≤时,有所以
当r≥时,有所以
在磁介质内部≤r≤时,
在磁介质外部r≥时,
Hr 曲线
Br曲线
147 同轴电缆由两同心导体组成,内层就是半径
为得导体圆柱,外层就是半径分别为与得导体圆筒
本图中假设
(如图所示)。两导体内电流都就是I而方向相反,电流
均匀分布在横截面上。导体相对磁导率,两导体间充满相对磁导率为得不导电磁介质,求B
在各区域分布。
[解] 由于电流与磁介质分布得对称性,在电缆得垂直截面上,取半径为r,中心在轴线上得圆周为安培回路。将安培环路定理应用于介质中,有
r<时, 所以
r>时, 各区域中磁感应强度得方向与内层导体圆柱中电流方向成右手螺旋关系。 148 某种铁磁材料具有矩形磁滞回线(称矩磁材料)如图(a)。反向磁场一旦超过矫顽力,磁化方向就立即反转。矩磁材料得用途就是制作电子计算机中储存元件得环形磁芯。图(b)所示为一种这样得磁芯,其外直径为0、80mm,内直径为0、50mm,高为0、30mm。若磁芯原已被磁化,方向如图(b)所示,要使磁芯中得磁化方向全部翻转,导线中脉冲电流i得峰值至少应为多大?设磁芯材料得矫顽力。 [解] 应用安培环路定理有, 所以载流长直导线在距离r处产生得磁场强度为 方向与磁芯中原磁化方向相反。由上式可见若H一定,则I与r成正比。若使磁芯中自内到外得磁化方向全部翻转,导线中得脉冲电流得峰值必须为 149 有一小铁磁棒,其矫顽力为,把它插入长为12cm、绕有60匝得螺线管得中部使其去磁,问此螺线管应通以多大得电流? [解] 由于放在中部,所以此时螺线管可视为无限长,可求它在中部得B为,所以。因此时,, 1410 一个利用空气间隙获得强磁场得电磁铁如图所示。铁芯中心线得长度,空气隙长度,铁芯就是相对磁导率得硅钢。要在空气隙中得到B＝0、30T得磁场,求绕在铁芯上得线圈得安匝数NI。 [解] 应用安培环路定理有 所以 因此