百分数优质讲义

如果按规定这个月王老师交纳个人收入所得税24元，问王老师这个月的工资是多少元？

元

元

【答案】1）1000×2×4.5%=90元

2）1000×1×3.87%+1000=1038.7

1038.7×1×3.87%=40.2元

例2、小强爸爸为小强存了4万元三年教育储蓄，年利率是利息多少元？（教育储蓄所得利息不需纳税

【答案】40000×3×3.24%+40000=43888元

学习了本节课你有哪些收获啊？

①解答浓度问题时，首先要弄清楚什么是浓度，如盐水的浓度是指在盐水中，盐的重量占盐水重量

24

【答案】大众书店：10×24求知书店：24÷

人版六年级(下册)数学第二单元 百分比复习讲义全

第二单元百分比 __________ 分校______年级讲师：_________ 授课时间：_____年____月____ 日 【教学目标】 1.百分比的应用：折扣、成数、利率、税率的认识 2. 利用相关知识解决实际问题。 【考纲要求】理解折扣、成数、利率、税率的意义，会做相关应用 【知识回顾】 1. 正负数的认识：表示一对具有相反意义的量。 1）正、负数的意义：像3、500、4.7、这样的数是正数。像﹣3、﹣500、﹣4.7、﹣这样的数是负数。0既不是正数，也不是负数。 2）正、负数的读写法：读正（负）数时，先读“正（负）”，再读数，省略“+”的，“正”字不读出来。写正（负）数时，先写“+（﹣）”，再写数，”“+”可以省略，“﹣”不能省略。 2. 正负数的表示： 在直线上表示正数、0和负数 1）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 2）任何一个正数、0、负数都可以用直线上的一个点表示，直线上的点和数是一一对应的。在直线上，通常所有负数都在0的左边，所有正数都在0的右边。 1. 海平面的海拔高度是0 m，高于海平面的为正，黄山的最高峰莲花峰的海拔高度是1864 m，记作() m； 死海的海拔高度是－422 m，表示()。 2. 1 2－1.53－ 9 2 4.5－4－3.5 考点一：折扣 【知识点击】 1.折扣的认识 1）打几折的意思是现价是原价的百分之几十，而不是现价比原价便宜了（减少了）百分之几十。 2）书写折扣时，折扣数一般用汉字。 2.利用折扣解决实际问题 1）解答“折扣”问题的方法：可以把“几折”理解为现价是原价的百分之几十，转化为“求一个数的百分之几十是多少”来解答。 2）“折扣”问题的基本数量关系式为：现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣，折扣=现价÷原价。 【典型例题】

分数百分数应用题基础上课讲义

《分数、百分数问题》（基础） 【知识要点】 一、“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”是分数应用题解题的根本依据，结合分数的定义 来理解，就是把一个数（或是整体）平均分成分母份，取分子份。 二、分数、百分数应用题的主要类型： （1）求一个数是另一个数的几（百）分之几； 比较量÷标准量（单位“1”）= 比较量所占（百）分率 （2）求一个数的几（百）分之几是多少; 标准量（单位“1”）×比较量所占（百）分率 = 比较量 （3）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。 A. 比较量÷比较量所占（百）分率 = 标准量（单位“1”） B. 设所求的数为未知数X ,然后根据求这个数的几（百）分之几，用乘法列方程解。 三、较复杂的分数（百分数）应用题是基本分数应用题的延续和发展，它的特点是已知条件之 间、已知条件和所求问题之间不再有直接的对应量率关系。解题时一定要找准标准量（单位“1’）,找准“与量对应的率”、“与率对应的量”，并利用线段图来帮助理解题意，分析数量关系。 四、浓度就是溶质和溶液的比值： 浓度 =（溶质重量÷溶液重量）× 100% 溶液 = 溶质＋溶剂 溶质 = 溶液×浓度溶剂 = 溶液×（1－浓度） 解答浓度问题时，要掌握溶质不变的规律，根据题意列方程解答比较容易。在列方程时，要注意寻找题目中数量间的相等关系，根据题中的等量关系来列方程。 五、利润问题： 利润 = 买价－成本利润率 = （卖价－成本）÷成本×100% 卖价 = 成本×（1＋利润率）成本 = 卖价÷（1＋利润率） 现实生活中还有“及格率”、“出勤率”、“合格率”、“达标率”、“利息”、“成数”、“利润率”、“折扣”等含意相近的词，我们要灵活运用（百）分数知识，解决这些实际问题。

六年级上百分数讲义

百分数 一、百分数-意义和互化 知识梳理： 1.百分数的意义：表示__________________________。百分数也叫______或_____ 2.百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号来表示。 3.百分数与小数的互化： （1）把小数化成百分数，只要把小数点向____移动_____，同时在后面加上____. （2）百分数化成小数，只要把______去掉，同时把小数点向____移动______. 4.百分数和分数的互化： （1）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留___________小数）,再把小数化成百分数。 （2）把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是________的分数，能约分的要化成____________. 练习： 一、百分数的意义。 1.六年级有95%的学生订《中学生数学报》，表示________人数占________人数的95%。 2.六一班男生人数占全班人数的50%，表示________人数与________人数相比，以________人数为单位“1”。 3.某种产品降价20%，现在的价钱是原价的________%。 4.今年小麦产量比去年增产25%，今年产量相当于去年产量的________%。 5.读出下面的百分数。 120%读作___________；4.02%读作___________，0.45%读作____________。 134.6%读作___________；40%读作___________，300%读作___________。 6.100千克大豆可以榨油17千克，油占大豆重量的_________%。 7.把一吨煤平均分成100份，其中的29份是________吨，它相当于原计划的________%，比原计划多生产_________%。 8.水泥厂原计划5月份生产水泥100吨，实际生产了120吨，相当于原计划的_________%，比原计划多生产_________%。 二、百分数和分数、小数的互化。 1.百分数和小数的互化。 （1）把小数化成百分数。 0.37 ______；1.893 ______；5 ______；0.564 ______； 0.005 ______；2.1 ______；0.1 ______；430 ______。 （2）把百分数化成小数。 27% ______；0.3% ______；152% ______；1.3%______。 2.百分数和分数的互化。 （1）把分数化成百分数。 87=______；109=______；254=______；403=______；20 13=______； 831=______；75≈______；910≈______；83=______；11 8≈______。 （2）把百分数化成分数。 25% ______；33% ______；180% ______；0.6%______ ；8% ______；

六年级下册数学素材百分数(二)讲义人教版

百分数（二）学习目标： 1．通过复习让学生把分数和百分数的应用题的有关知识系统化； 2．学生能牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法； 3．学生能够比较灵活运用所学知识正确解答稍复杂的分数百分数应用题。 知识整理 【知识点1】分数与百分数的基本概念 1．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 2．百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 3．百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 4．百分数和分数的互化：把分数化成百分数，通常把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 5．分数与百分数大小的比较方法： （1）把分数化成百分数来比较。 （2）把分数和百分数都化成小数来比较。 （3）把百分数化成分数来比较。 6．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 7．分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 8．分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 被除数÷除数=除数被除数 用字母表示：a÷b=b a （b≠0）。【知识点2】分数与百分数应用1．用分数、百分数解决问题：

类型求一个数是另一个数的几 （百）分之几？求一个数的几（百）分之几 是多少？ 已知一个数的几（百）分之 几是多少，求这个数？ 举例原价要300元的商品现价 只要240元，现价是原价的 几分之几？一件衣服原价300元，现在 打八折出售，现价要多少 元？ 一件衣服打八折出售，现价 要240元，原价要多少元？ 基本数量关系式：比较量÷单位“1”的量=分率 2．已知一个数比另一个数多（或少）几分之几/百分之几，求这个数的问题的解题规律：把另一个数看作是单位“1”： 用另一个数±另一个数×几（百）分之几另一个数×（1±几（百）分之几）3．求一个数比另一个数多（或少）几（百）分之几的问题： （1）求甲比乙多几（百）分之几的问题的解题规律： （甲－乙）÷乙=几（百）分之几甲÷乙－1=几（百）分之几（2）求甲比乙少百分之几的问题的解题规律： （乙－甲）÷乙=几（百）分之几1－甲÷乙=几（百）分之几 4．已知比一个数多（或少）几（百）分之几的数，求这个数是多少的问题：把一个数看作单位“1”，单位“1”未知，列方程解答。其数量关系式为： 单位“1”的量×（1±另一个量比单位“1”多或少的（百）分率）=另一个量 【知识点3】百分数常见运用 1．常见的百分率计算方法 达标率=达标学生人数÷学生总人数×100% 小麦出粉率=面粉的质量÷小麦的质量×100% 出勤率=出勤人数÷总人数×100% 合格率=合格产品数÷产品总数×100% 成活率=成活的棵数÷总棵数×100% 发芽率=发芽种子数÷种子总数×100% 2．折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做打折扣。通常称为打折。几折就是原价的百分之几十，几几折就是原价的百分之几十几。折扣问题可以转化成百分数问题解答。3．成数：通常用在工农业生产中，表示生产的增长和降低情况。几成就是十分之几，几几成就是十分之几点几。成数问题可以转化成百分数问题解答。 4．利息：

分数百分数应用题的知识点总结归纳

我们可以把分数、百分数应用题分成两种类型：求分率、百分率的题目和求数量的 题目。以下所有类型的应用题的解决，都有一个步骤：1、先一定要确定单位12、然后看问题，明确这道题是求哪个类型的题目3、最后按照不同的方法解答。 1、求分率、百分率的应用题。 （1）求“一个数是（占）另一个数的几分之几（百分之几）”，是或占前面的数量除以是或占后面的数量，如果题中没有告诉你具体的数量，也可以用分数或百分数来表示，再求出来。（其中求百分率的题目也是属于这种类型的题目） 方法：一个数+另一个数二几分之几（百分之几）。 举例：1、六（5）班男生人数25人，女生人数30人，男生人数是女生的几分之几？ 2、2000可花生仁榨出花生油760千克，求花生的出油率。 3、甲数是乙数的-，甲数是乙数的百分之几？ 4 （2）求“一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）”，先两个数量进行比较，也就是求出多的数量和少的数量，再除以单位“ 1”的数量。如果题中没有告诉你具体的数量，也可以用分数或百分数来表示，再求出来。 方法：多的数量+单位“ 1”的数量二多几分之几（多百分之几） 少的数量+单位“ 1”的数量二少几分之几（少百分之几） 举例：1、停车场停了18辆大客车，15辆小汽车。大客车比小汽车多几分之几？ 2、去年计划造林12公顷，实际造林15公顷，增产百分之几？ 3、甲数是乙数的甲数比乙数少百分之几？ 4 2、求数量的应用题。 （1）求另一个数量（求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的题目也属于这种类型）

先一定要确定单位“1”，然后找到表示问题的分率或百分率，再用单位“ 1”数量x

百分数讲义

一、教学目标: 1．在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上，学习“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题，使学生初步掌握分析方法，能够正确解答此类应用题。 2．进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。二、教学重难点 掌握一个数比另一个数多（或少）百分之几这类应用题的分析方法； 能够正确地进行分析理解百分数应用题的数量关系，掌握解题方法三、教学内容： 百分数有两种不同的定义。 （1）分母是100的分数叫做百分数。这种定义着眼于形式，把百分数作为分数的一种特殊形式。 （2）表示一个数（比较数）是另一个数（标准数）的百分之几的数叫做百分数。这种定义着眼于应用，用来表示两个数的比。所以百分数又叫百分比或百分率。 百分数通常不写成分数形式，而采用符号“％”来表示，叫做百分号。 在第二种定义中，出现了比较数、标准数、分率（百分数），这三者的关系如下： 比较数÷标准数=分率（百分数）， 标准数×分率=比较数， 比较数÷分率=标准数。 根据比较数、标准数、分率三者的关系，就可以解答许多与百分数有关的应用题。 例1纺织厂的女工占全厂人数的80％，一车间的男工占全厂男工的25％。问：一车间的男工占全厂人数的百分之几？ 分析与解：因为“女工占全厂人数的80％”，所以男工占全厂人数的1-80％=20％。

又因为“一车间的男工占全厂男工的25％”，所以一车间的男工占全厂人数的20％×25％=5％。 例2 学校去年春季植树500棵，成活率为85％，去年秋季植树的成活率为90％。已知去年春季比秋季多死了20棵树，那么去年学校共种活了多少棵树？ 分析与解：去年春季种的树活了500×85％=425（棵），死了500-425=75（棵）。去年秋季种的树，死了75-20=55（棵），活了55÷（1-90％）×90％=495（棵）。所以，去年学校共种活425+495=920（棵）。 例3 一次考试共有5道试题。做对第1，2，3，4，5题的人数分别占参加考试人数的85％，95％，90％，75％，80％。如果做对三道或三道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是多少？ 分析与解：因为百分数的含义是部分量占总量的百分之几，所以不妨设总量即参加考试的人数为100。 由此得到做错第1题的有100×（1-85％）=15（人）； 同理可得，做错第2，3，4，5题的分别有5，10，25，20人。 总共做错15+5+10+25+20=75（题）。 一人做错3道或3道以上为不及格，由75÷3=25（人），推知至多有25人不及格，也就是说至少有75人及格，及格率至少是75％。 例4 育红小学四年级学生比三年级学生多25％，五年级学生比四年级学生少10％，六年级学生比五年级学生多10％。如果六年级学生比三年级学生多38人，那么三至六年级共有多少名学生？ 分析：以三年级学生人数为标准量，则四年级是三年级的125％，五年级是三年级的125％×（1-10％），六年级是三年级的125％×（1-10％）×（1+10％）。因为已知六年级比三年级多38人，所以可根据六年级的人数列方程。 解：设三年级有x名学生，根据六年级的人数可列方程： x×125％×（1-10％）×（1+10％）=x+38， x×125％×90％×110％=x+38， 1.2375x=x+38，

新版六年级上册数学讲义-《分数(百分数)应用题》 北师大版

成都市六年级上期《分数（百分数）应用题》-复习课 一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。 1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量） 3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量） 三种数量有如下关系：标准量×分率=比较量，比较量÷标准量=分率，比较量÷分率=标准量。 二、找单位1： （1）当两种数量比较时，抓关键词找准单位“1” 分数应用题，题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”这些词，一般来说，单位“1”的量就隐藏在这些关键字的后面的量就是单位“1”。一般“的”前面是单位“1” （2）部分数和总数 有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如：食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。 （3）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。 例如：水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。 其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！ 三、分数应用题的分类。（三类） 1.1 直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数 1.2 求一个数比另一个数多百分之几差量（多的部分）÷单位1 1.3 求一个数比另一个数少百分之几差量（少的部分）÷单位1 2.1直接求一个数的百分之几是多少单位1×分率 2.2求比一个数多百分之几的数是多少单位1×（1＋分率） 2.3 求比一个数少百分之几的数是多少单位1×（1－分率） 3.1已知一个数的百分之几是多少，求这个数。已知量÷分率=单位1 3.2 已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数已知量÷（1＋多的分率）=单位1

(完整版)常见的百分数应用题有以下几种类型

常见的百分数应用题有以下几种类型: 昆阳七小：李蕊玲 1、甲数是乙数的百分之几。 计算方法：甲数宁乙数（“是”字左边的数除以“是”字右边的数） 例题1 : 4是5的百分之几？列式：4弋=80 % 例题2: 五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，达标率是多少？列式：120 - 160=0.75=75% 例题3 :有一台冰箱，原价2000元，降价后卖400元，降了百分之几？ 列式：400十2000=0.2=20% 例题4:有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？ 例题5:有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几、 2、已知甲数比乙数多百分之几，求甲数。计算方法：乙数X （1 +百分之 几） （单位“ 1”是已知量） 例题1 :一个数比4多25 %，求这个数。列式：4X (1 + 25%) =5 例题2: 一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？ 例题3 :小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20%，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？〕 3、已知甲数比乙数多百分之几，求乙数。计算方法：甲数十（1 +百分之几）（单位“ 1”是未知量） 例题1 : 5比一个数多25%，求这个数。列式：5十（1 + 25%）=4 例题2:蔬菜基地今年生产了 2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？ 例题3:504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20%，参

加体育兴趣小组的有多少人？

最新版本六年级数学下册试题-培优讲义： 百分比(上)

第03讲 百分比（上） 教学目标： 1、学习理解百分比的概念及基本定义； 2、能够进行基础百分比的准确计算； 3、培养学员百分比的基本概念技能，为变身小小CEO做准备。 教学重点： 学习理解百分比的概念及基本定义。 教学难点： 能够进行基础百分比的准确计算。 教学过程： 【知识拓展】 例1、把下列各数化成百分数： （1）0.78 （2）2.57 （3）0.851 （4）3 参考答案：（1）78% （2）257% （3）85.1% （4）300% 例2、把下列各百分数化成小数或整数： （1）7% （2）59% （3）235% （4）0.89% 参考答案：（1）0.07 （2）0.59 （3）2.35 （4）0.0089 【阶段复习】 练习1、把下列各数化成百分数： （1）0.95 （2）4.67 （3）0.975 （4）11 参考答案：（1）95% （2）467% （3）97.5% （4）1100% 练习2、把下列各百分数化成小数或整数： （1）5.9% （2）37% （3）180% （4）0.073% 参考答案：（1）0.059 （2）0.37 （3）1.8 （4）0.00073 练习3、综合应用： （1）中国每年的粮食产量大约是6亿吨，全球每年的粮食产量大约是25亿吨，请问中国粮食产量所占百分比是多少？ （2）人体内大约有70%的水分，如果一个人体重60千克，那么他体内的水分大约有多少千克？ 参考答案：(1)6÷25=24% 答：中国粮食产量所占百分比是24%。 (2)60×70%=42（千克）答：他体内的水分大约有42千克。 【课堂总结】

百分比与小数之间的互化： 1、百分比看成分母是100的分数，分子除以分母100； 2、进行分子除以分母100后可得小数； 3、对于小数的小数点进行向右两位的调整，可得相应的百分比。 【作业与预习】 作业1、把下列各百分数化成小数或整数： （1）3.5% （2）62% （3）230% （4）0.083% 参考答案：（1）0.035 （2）0.62 （3）2.3 （4）0.00083 作业2、综合应用： （1）兔和熊猫胖胖去池塘抓螃蟹，兔抓了12只螃蟹，熊猫胖胖抓了8只，请问熊猫胖胖抓到的螃蟹所占百分比是多少？ （2）成年人每天所需要的主食能量约占食物总能量的55%，每天的食物总能量大约是2000卡路里，请问成年人每天的主食能量大约是多少卡路里？ 参考答案：（1）8÷（8+12）=40% 答：熊猫胖胖抓到的螃蟹所占百分比是40%。（2）2000×55%=1100（卡路里）答：成年人每天的主食能量大约是1100卡路里。 预习、把下列各数化成百分数：（除不尽的在百分号前保留一位小数） （1）1 5 （2） 3 2 4 （3） 1 6 （4） 1 1 7 参考答案：（1）20% （2）275% （3）16.7% （4）114.3%

百分数的应用--(一)讲义

百分数的应用（一） 要点导引 本节百分数的应用在于： 已知两个可以比较的量，求百分数的问题。为了叙述方便，不妨设这两个 量是A 和B 。 已知量A 和B ,求A 是（占）B 的百分之几。 分析： A 是比较量 B 是单位“ 1 ”的量（单位"1”是被比较的量） ）% 5米是2米的（ 点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。"是”字前面是比较量 面是单位一，用比较量除 以单位一，得到小数，再把小数化为百分数，除不尽的需要在百分号前面 保留一位小数。 跟踪例1、（ ）是8的75% 35是（ ）的20% 例2、24千克是（ ）千克的40% 64米是（ ）的32% （ ）厘米是3米的25% 78分钟是1小时的（ ）% 点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。“是”字前面是比较量 ，“是”字后 面是单位一，用比较量除以单位一可以得到百分数，相当于除法算式中被除数除以除数等于商，知 道其中的两个量可以得到第三个量。需要注意的是，数与数对应，数量与数量对应，单位一定要统 。 跟踪例2、60吨是（ ）的30% 25是62的（ ）% （ ）千米是320000千米的10% 48小时是（ ）天的30% 42千米/小时是84千米/小时的（ ）% 57分米是60分米的（ ）% 5 例3、甲数是乙数的-,甲数是乙数的（ ）%乙数是甲数的（ ）% 6 q 点评：已知甲是乙的 p ，甲是比较量，乙是单位一，在这里相当于把单位一（就是甲）平均分 成了 p 份，取出其中的q 份，就得到了乙，于是我们就可以把乙看做是 p 份，把甲看做是q 份，那 计算方法: A B=a% 求A 比B （大、多、增加、提高、上升……）百分之几。 分析： A 是部分量 B 计算方法： A-B B=a% 已知量A 和B , 求A 比B （ 「小、少、 分析： A 是部分量 B 计算方法： B-A B=a% 特别注意： “是” 字，“占” 字，“ 比”字后面的量就是单位一。还要学会找“量”补“句”。 “是”字后 已知量A 和B ， 是单位一（简写） 是单位一 例题讲解 减少、降低、下降……）百分之几。

(整理)六年级百分数应用题

较复杂的分数、百分数应用题解析 较复杂的分数、百分数应用题，由于题中“单位1”的量不断变化，已知量与未知量所对应的分率也随着变化，一般难于找准这种变化规律，因而也很难确定用乘法计算，还是用除法计算。由此，解题时常常出现错误。 例1玩具厂原有职工128人，男职工人数占总数的25％，后来又调进 =160（人）。 答：这个厂现有职工160人。 [常见错误] =80+128 =208（人）。 答：这个厂现有职工208人。 =48+128 =176（人）。 答：这个厂现有职工176人。 [分析] 这道题的两种错误解法都是没有分析出题目的数量关系瞎拼凑的算式，错解（1）中128×25％表示原来男职工人数，调进男职工后由于男 职工人 这道题中原来男职工人数很容易求出，若知道调进多少名男职工，又知 进多少名男职工，因此只能从女职工人数考虑求现在总人数。女职工原有

128×（1-25％）人，未调进女职工，即人数未变，显然女职工占后来总人数的 [解] =400（人）。 答：这个厂有职工400人。 [常见错误] =300（人）。 答：这个工厂有职工300人。 [分析] 这道题只有从解题思路的分析中才能得出上面错解的错误实质。我们知道，只有知道了部分数以及部分数占总数的分率，才能求出总数。本题男职 不对了。本题作出下图可以帮助分析，理解题中的数量关系。 通过图形可以清晰地看到，当求女职工人数时为什么不能只算占全厂职 例3有一批货物，分3天运完。第一天运走30％，第二天比第一天多运走80吨，第三天比第二天多运走80吨。问这批货物共有多少吨？ [解]（80+80×2）÷（1-30％×3） =240÷（1-90％） =240÷0.1

六年级上册数学讲义-分数百分数比综合应用(二)-人教版(含答案)

第十二讲分数、百分数和比的综合应用（二） 一、知识梳理 分数乘除法和百分数的综合应用题： （1）单位“1”的量和数量关系: （2）解答“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少”的应用题； （3）解答一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）的应用题； 百分数应用题： （1）纳税和利率； （2）折扣和利润； 比的应用：按比例分配 二、方法归纳 分数和百分数的应用题 （1）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）的应用题 一个数÷另一个数=分率 一个数÷另一个数×100%=百分之几

（2）求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的应用题 一个数×分率=多少 一个数×百分之几=多少 （3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）是多少的应用题 另一个数×（1+分率）=一个数或者另一个数×（1-分率）=一个数 另一个数×（1+百分之几）=一个数或者另一个数×（1-百分之几）=一个数（4）已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数的应用题 多少÷几分之几=这个数 多少÷百分之几=这个数 （5）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）是多少，求另一个数的应用题 一个数÷（1+分率）=另一个数或一个数÷（1-分率）=另一个数 一个数÷（1+百分之几）=另一个数或一个数÷（1-百分之几）=另一个数 按比例按分配的应用题：总量÷总份数=每一份的数 三、课堂精讲 1 例1. 一桶油第一次用去 ，第二次比第一次多用去 20 千克，还剩下 22 千克。原 5 来这桶油有多少千克？ 【规律方法】画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来

百分数应用题重点讲义资料-共9页

百分数应用题 1 六年级学生有160人，已达到国家体育锻炼标准的有120人。六年级学生的体育达标率是多少？ 2 六年级一班有45名学生，上学期期末跳远测验有80％的人及格。及格的同学有多少人？ 3 百花胡同小学有480人，只有5％的学生没有参加意外事故保险。没有参加意外事故保险的学生有多少人？ 4 油菜籽的出油率是42％。2100kg油菜籽可榨油多少千克？ 5 油菜籽的出油率是42％.一个榨油厂榨出2100kg菜籽油，用了多少千克油菜籽？ 6 榨油厂的李叔叔告诉小静：“2019kg花生仁能榨出花生油760kg。”这些花生的出油率是多少？ 7 据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15°C时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30％,4°C是占3/5，零下15°C时占3/4.因此，有句俗话说“冬季带棉帽，如同穿棉袄”。上面的哪个气温时从头部散失的热量最多？怎样比较更快一些？

8 人体大约每天需要摄入2500mL的水分，其中从食物中获得的约为1200mL，饮水获得的水分约为1300mL。 （1）从食物中获取的水分占每日摄水量的百分之几？ （2）饮水获得的水分占每日摄水量的百分之几？ 9 城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生总数的52％和54％，城关一中有学生800人，城关二中有学生750人，哪个学校的男生多？多多少人？ 10 小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？ 应用题姓名 11 龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5％.今年有小学生多少人？ 12 为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？

六年级上册数学同步拓展百分数讲义 苏教版

百分数j 千克可以写成50%千克。（） 1.判断：50 100 2.指出下面哪些分数可以用百分数表示。 （1）预计到2050年，我国60岁及以上的老年人口约占总人口的31 。 100 千克。 （2）一袋食盐的质量是50 100 。 （3）男生人数约占全班人数的5 8 3.五年级一班的男生人数占全班的55%，女生人数占全班的百分之 几？谁占的百分比多?多多少？ 4.一个分数，分之加1后，变成了75%；分子减1后，变成了50%。 这个分数是多少？ 5.一个百分数，去掉百分号后比原数多49.5。这个百分数是多少？ 6.一个分数，分子加1后，变成了80%，分子减1后，变成了60%。 这个分数是多少？ 的分子、分母同时加上一个数后变成了60%，同时加上这个数7.7 15 是多少？ 8.把百分数m%（m是小于100且不为0的自然数）改写成分数后， 不用约分就是最简分数。分子是什么数？这样的分数有多少个？ 9.判断：10克糖溶解在100克水中，糖占糖水的10%。（） 10.填空：六年级三个班共有124人，今天出勤124人，出勤率是 （）。 。求二年11.实验小学二年级一班今天没到校的人数是到校人数的1 19级一班今天的出勤率。 12.乐乐玩具店的一种遥控汽车进价是50元，店主以65元的价格卖 出。这种遥控车的利润率是多少？ 13.有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要 加入多少克糖？

14.甲杯里有300克水。乙杯里有200克水。 （1）如果往两杯里各加入30克盐，那么那杯盐水咸一些？ （2）如果往甲杯里加入40克盐，往乙杯里加入25克盐，那么 哪杯盐水咸一些？ 15.某超市有一种葡萄酒，每瓶的进价是20元，每瓶的利润率是 35%。这种葡萄酒的售价是多少元？ 16.把100千克含盐15%的盐水调制成含盐20%的盐水，可以怎么办？ 17.小亚和小斌都是集邮爱好者，小亚的邮票数比小斌多1 4。小斌的 邮票数是小亚的百分之几？小亚的邮票数占两人邮票总数的百分之几？（百分号前保留一位小数） 18.东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面 积比原计划多百分之几？ 19.甲数比乙数多25%（甲、乙两数均不为0），乙数比甲数少百分 之几？ 20.李叔叔和张叔叔都是集邮爱好者，李叔叔现有的邮票数是张叔叔 的7 4 倍，李叔叔的邮票数比张叔叔多百分之几？ 21.一种机械零件，成本从4.5元降低到2.5元，成本降低了百分之 几？（百分号前保留一位小数） 22.一种机械零件，成本是4.5元，后来降低了2.5元，成本降低了 百分之几？（百分号前保留一位小数） 23.甲数比乙数多乙数的2 3（甲、乙两数均不为0），乙数比甲数少百 分之几？ 24.已知a是b的2 5，a是c的2 7 （a、b、c均不为0），求c比b多百 分之几。 25.昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元， 今天付了280元，原因如下图所示。今天买蔬菜用了元。26.兄弟三人，老大的年龄比老二的年龄大20%，老二的年龄比老三 的年龄大20%。老大的年龄比老三的年龄大百分之几？

小六数学分数百分数应用题讲义奥数

转化单位“1” 例1：小明三天看完一本书，第一天看了全书的 41，第二天看了余下的5 2 ，第二天比第 一天多看了15页，这本书共有多少页？ 例2：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第 三车间的 4 3 。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？ 练习：（1）某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵树的 5 1 ，二班与三班植树棵树的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班各植树多少棵？ （2）食堂买来萝卜，青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的重量三种蔬菜总重量的 5 2，青菜的重量比土豆 少 4 3 ，萝卜比土豆少360千克。食堂买来萝卜多少千克？ 例3：乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价，当售出这批服装的90%以后， 决定换季减价售出，剩下的儿童服装全部按定价的五折出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？

练习：（1）甲乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，但出售时因 商品“庆元旦大酬宾“，全部商品按定价的”九折“销售，结果卖出甲乙两种商品各一可获利27.7元。求甲，乙两种商品的成本各是多少元？ （2）兰兰把父母给她的压岁钱1500元存入银行。银行的存款年利率为：三个月0.72%；半年1.7%; 一年1.98%；二年2.25%；三年2.52%；五年2.79%。利息税为20%，请你结合银行的人民币利率及实际情况帮兰兰设计一种存款方案。如果兰兰五年期的1500元存款，再过三个月才到期，而现在有急用这笔钱，你觉得兰兰怎样做比较合算呢？ （3）某商店的一种皮衣，销售有一定的困难，店老板核算一下：如果按销售价打九折出售，可盈利 215元，如果打八折出售就要亏损125元，那么这种皮衣的进价是多少元？ 例4：甲数是乙数的 32，乙数是丙数的4 3 ，甲乙丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 练习：（1）橘子的千克数是苹果的 32，香蕉的千克数是橘子的2 1 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多 少千克？

百分数的应用讲义

百分数的应用 (一) 要点导引 本节百分数的应用在于：已知两个可以比较的量，求百分数的问题。为了叙述方便，不妨设这两个量是A和B。 已知量A和B，求A是（占）B的百分之几。 分析： A是比较量 B是单位“1”的量（单位“1”是被比较的量） 计算方法：A B=a% ÷ 已知量A和B，求A比B（大、多、增加、提高、上升……）百分之几。 分析： A是部分量 B是单位一（简写） 计算方法：() A-B B=a% ÷ 已知量A和B，求A比B（小、少、减少、降低、下降……）百分之几。分析： A是部分量 B是单位一 计算方法：() B-A B=a% ÷ 特别注意：“是”字，“占”字，“比”字后面的量就是单位一。还要学会找“量”补“句”。 例题讲解 例1、2是5的（）%，5米是2米的（）%。 点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。“是”字前面是比较量, “是”字后面是单位一，用比较量除以单位一，得到小数，再把小数化为百分数，除不尽的需要在百分号前面保留一位小数。 跟踪例1、（）是8的75%，35是（）的20%。 例2、24千克是（）千克的40%，64米是（）的32%， （）厘米是3米的25%，78分钟是1小时的（）%。 点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。“是”字前面是比较量, “是”字后面是单位一，用比较量除以单位一可以得到百分数，相当于除法算式中被除数除以除数等于商，知道其中的两个量可以得到第三个量。需要注意的是，数与数对应，数量与数量对应，单位一定要统一。 跟踪例2、60吨是（）的30%，25是62的（）%， （）千米是320000千米的10%，48小时是（）天的30%， 42千米∕小时是84千米∕小时的（）%，57分米是60分米的（）%。 例3、甲数是乙数的5 6 ，甲数是乙数的（）%；乙数是甲数的（）%。 点评：已知甲是乙的q p，甲是比较量，乙是单位一，在这里相当于把单位一（就是甲）平均分 成了p份，取出其中的q份，就得到了乙，于是我们就可以把乙看做是p份，把甲看做是q份，那

比例百分数应用题(学生版)

比例百分数应用题 分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，例如a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．在几个量中，弄清哪一个是单位“1”很重要，否则容易出错误．而百分数应用题中所涉及的百分数，只是分母是100的分数，因而计算的方法和分数应用题是一样的，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 比例题目常用解题方式和思路 解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。题中如果有几个不同的单位“1”，必须根据具体情况，将不同的单位“1”，转化成统一的单位“1”，使数量关系简单化，达到解决问题的效果。在解答分数应用题时，要注意以下几点： 1. 题中有几种数量相比较时，要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”。 2. 目题中数量发生变化的，一般要选择不变量为单位“1”。 3. 应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例，还是成反比例。找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解法。 4. 题中有明显的等量关系，也可以用方程的方法去解。 5. 赋值解比例问题 【试题来源】 【题目】六年级男生有50人，女生有40人，（1）女生人数是男生人数的几分之几？（2）男生人数比女生人数多百分之几？（3）女生人数比男生人数少百分之几？（4）女生比男生少的人数是全班人数的百分之几？ 【试题来源】 【题目】圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元? 【试题来源】 【题目】古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一。再过了五年，他幸福地得到了一个儿子。可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”。你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？ 【试题来源】 【题目】幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班中男生数与女生数的比为5：3，中班中男生数与女生数的比为2：1，那么大班有女生多少名?

百分数的应用一讲义

百分数的应用 要点导引本节百分数的应用在于：已知两个可以比较的量，求百分数的问题。为了叙述方便，不妨设这两个量是A 和B。 已知量A和B,求A是（占）B的百分之几。 分析：A是比较量B是单位“1”的量（单位“ T是被比较的量） 计算方法：A B=a% 已知量A和B,求A比B （大、多、增加、提高、上升……）百分之几。 分析：A是部分量B是单位一（简写） A-B B=a% 计算方法： 已知量A和B,求A比B （小、少、减少、降低、下降……）百分之几。 分析：A是部分量B是单位一 B-A B=a% 计算方法： 特别注意：“是”字,“占”字,“比”字后面的量就是单位一。还要学会找“量”补 “句”。 例题讲解 例1、2是5的（）% 5米是2米的（）%

点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。“是”字前面是比较量，“是”字后面是单位一，用比较量除以单位一，得到小数，再把小数化为百分数，除不尽的需要在百分号前面保留一位小数。 跟踪例1、（）是8的75% 35是（）的20% 例2、24千克是（）千克的40% 64米是（）的32% （）厘米是3米的25% 78分钟是1小时的（）% 点评：本题求一个数（量）是另一个数（量）的百分之几。“是”字前面是比较量，“是” 字后面是单位一，用比较量除以单位一可以得到百分数，相当于除法算式中被除数除以除数等于商，知道其中的两个量可以得到第三个量。需要注意的是，数与数对应，数量与数量对应，单位一定要统一。 跟踪例2、60吨是（）的30% 25是62的（）% （）千米是320000千米的10% 48小时是（）天的30% 42千米/小时是84千米/小时的（）% 57分米是60分米的（）% 例3、甲数是乙数的5，甲数是乙数的（）%乙数是甲数的（）％ 6 q 点评：已知甲是乙的p，甲是比较量，乙是单位一，在这里相当于把单位一（就是甲）平均分成了p份，取出其中的q份，就得到了乙，于是我们就可以把乙看做是p份，把甲看 做是q份，那么甲乙之间作比较的百分数就可以甲乙的算出了。计算公式如下： 跟踪例3、甲数是乙数的1-倍，甲数是乙数的（）%乙数是甲数的（）%丙数是丁数的 4

六年级上册百分数应用题专项精讲讲义(7节)

六年级上册百分数应用题专项精讲讲义【内容导航】 第1节一个数比另一个数多或少百分之几 第2节求比一个数多或少百分之几的数 第3节已知分量，求总量 第4节利润率问题 第5节速度与工作效率问题 第6节成数与打折 第7节纳税与利率问题 第1节一个数比另一个数多或少百分之几 1.求一个数是另一个数的百分之几 方法：一个数÷另一个数——结果化为百分数 2.求一个数比另一个数多百分之几 方法：差÷另一个数——结果化为百分数 3.求一个数比另一个数少百分之几 方法：差÷另一个数——结果化为百分数 例题：六年级四班有女生25人，男生20人 1）女生人数是男生人数的百分之几？ 2）女生人数比男生人数多百分之几？

3.）男生人数比女生人数少百分之几？ 总结：和谁比，就除以谁 怎么找和谁比呢？“是占比”后边的量 易错警示： 甲比乙多25%，那么乙比甲少25%（x ） 错误原因：比较的对象不同 正确解答：甲比乙多25%，那么乙比甲少（）% 方法：把乙看做100，则甲为125 （125-100）÷125=20% 练习：小红有40本书，小丽有50本 1）小红的数量是小丽的百分之几？ 2）小红比小丽少百分之几？ 3）小丽比小红多百分之几？ 第2节求比一个数多或少百分之几的数2.求一个数的百分之几是多少 方法：这个数x百分之几

3.求比一个数多百分之几的数 方法：这个数x（1+百分之几） 4.求比一个数少百分之几的数 方法：这个数x（1-百分之几） 例题：小红有1200元 1.小刚的钱数是小红的80%，小刚有多少钱？ 2.小王的钱数比小红多20%，小王有多少钱？ 3.小丽的钱数比小红少10%，小丽有多少钱？ 总结：已知总量求分量，用乘法 练习题： 某商场2月份的销售额是60万元，3月份的销售额是2月份的80%，4月份的销售额比3月份增加了20%，求3月份和4月份的销售额各是多少？ 第3节已知分量，求总量精讲 1.比较： 求80的%20是多少？