《双曲线的几何性质》学案共三课时

1

§2.2.2双曲线的简单几何性质 鹤壁高中 蔡凤敏 2011.10.20

一、复习回顾----椭圆的几何性质

二、探究互动-------双曲线的简单几何性质 1．范围、对称性

由标准方程122

22

=-b

y a x

，从横的方向来看，直线x=-a,x=a 之间没有图象，从纵的方

向来看，随着x 的增大，y 的绝对值也无限增大，所以曲线在纵方向上可无限伸展，

不像椭圆那样是封闭曲线 双曲线不封闭，但仍称其对称中心为双曲线的中心

①范围：由双曲线的标准方程得，22

2210y x b a

=-≥，进一步得： ．

这说明双曲线在不等式 所表示的区域；

②对称性：双曲线是以 轴和 轴为对称轴， 为称中心； 2．顶点：双曲线有 个顶点,是

特殊点： 实轴：21A A 长为 , a 叫做半实轴长

虚轴：21B B 长为 ，b 叫做虚半轴长

双曲线只有两个顶点，而椭圆则有 个顶点，这是两者的又一差异

3.渐近线：直线 叫做双曲线22

221x y a b

-=的渐近线；

⑤离心率： 双曲线的焦距与实轴长的比 叫做双曲线的离心率（1e >）．

4.等轴双曲线：

1）定义： 。 定义式：a b =

2）等轴双曲线的性质：①渐近线方程为： ；②渐近线互相 ；两条渐

近线的夹角是 ③e=

3）注意到等轴双曲线的特征a b =，则等轴双曲线可以设为：)0(22≠=-λλy x

当0>λ时交点在x 轴，当0<λ时焦点在y 轴上。

5．共渐近线的双曲线系

如果已知一双曲线的渐近线方程为x a b y ±=)0(>±=k x ka

kb

，那么此双曲线方程就

一定是： 或写成

6．双曲线的草图

具体做法是：

7．离心率

双曲线的焦距与实轴长的比 ，叫做双曲线的离心率 范围：

双曲线形状与e 的关系：112

2

222-=-=-==e a c a a c a b k ，e 越 ，即渐近线的斜率的绝对值就 ，这是双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔 由此可知，双曲线的

离心率越大，它的开口就越阔； 8．共轭双曲线

以已知双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴，这样得到的双曲线称为原双曲线的共轭双曲线 区别：三量a,b,c 中a,b 不同（互换）c 相同

共用一对渐近线 双曲线和它的共轭双曲线的焦点在同一圆上 确定双曲线的共轭双曲线的方法：将1变为-1

焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上

图形

标准方程

,,a b c 关 系

范围

顶点

轴长 实轴长 虚轴长 焦点 焦距 |

对称性 对称轴 对称中心 离心率

e=

渐近线

※ 典型例题

题型一 由方程研究双曲线的几何性质

例1．求双曲线

191622=-y x 与22

1916

y x -=的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程，并作出草图.

x

y

Q

B 1

B 2

A 1A 2

N M

O

2

求已知双曲线的渐近线方程的方法小结：

题型二 用双曲线的性质求双曲线方程：

例2．求与双曲线2244x y -=有共同渐近线，且过点(2,2)M 的双曲线的方程.

说明：

（1）与双曲线221x y m n -

=（0mn >）有共同渐近线的所有双曲线方程为22

x y m n

λ-=（0λ≠） （2）0-0x y x y

m n m n +==以直线或为渐近线的双曲线标准方程

【练习】与双曲线22

143

y x -=有共同的渐近线且经过点(3,2)M -的双曲线方程是 例3．求中心在原点，一条渐近线方程为230x y -=，且一焦点为(4,0)-的双曲线标准方程。

例4．已知双曲线的渐近线方程为2

3y x =±，实轴长为12，求它的标准方程。

例5选择题

1.双曲线与椭圆

164

y 16x 2

2=+有相同的焦点，它的一条渐近线为y=x ，则双曲线方程为（ ）

（A ）96y x 2

2

=- （B ）160x y 2

2

=-（C ）80y x 2

2

=- （D ）24x y 2

2

=-

2.双曲线的渐近线为x 43

y ±=，则双曲线的离心率是（ ）

（A ）54 （B ）2 （C ）54或35 （D ）25或3

15

3.已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线的方程为（ ）

（A ）112y -4x 22=（B ）14y -12x 22=（C ）16y -10x 22=（D ）110

y -6x 2

2= 4.双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的2倍，且一个顶点的坐标为（0，2），则双曲线的标准方程为（ ）

（A ）14y -4x 22=（B ）14x -4y 22=（C ）18x -4y 22=（D ）14y -8x 2

2= 5.焦点为（0，6）且与双曲线1y -2x 22

=有相同的渐近线的双曲线方程为（ ） （A ）124y -12x 22=（B ）124x -12y 22=（C ）112x -24y 22=（D ）112y -24x 2

2= 6.若双曲线1m y -4x 2

2=的渐近线方程为x 23y ±=，则双曲线的焦点是 7.已知双曲线13x -a

y 222=的离心率为2，求双曲线的渐近线方程。 8.已知双曲线1b y -a x 2

222=（a>0,b>0）的离心率e=33

2，过A （0，-b ）和B （a ，0）的直线与原点的距离为2

3

，求此曲线的方程。

9. 已知双曲线1b

y -a x 22

22=（b>a>0）的半焦距为c ，直线L 过点（0，b ）和（a ，0）

已知原点到直线L 的距离为

3

4

c ，求此曲线的离心率。

3

第2课题：双曲线的几何性质（2）

1.．双曲线的第二定义：平面上到定点F 的距离与到定直线l 的距离之比为常数

)0(>>=a c a

c

e 的点的轨迹是双曲线 其中，定点叫做双曲线的焦点，定直线叫做双

曲线的准线 常数e 是双曲线的离心率．

例1．点(,)M x y 与定点(,0)F c 的距离与到c

a x l 2

:=

的距离之比为常数)0(>>a c a c ，求M 的轨迹方程。

2.．准线方程：

A 2A 1

F 2

F 1x

O

y

A 2

A 1F 2F 1

x

O

y

对于12222=-b

y a x 来说，相对于左焦点)0,(1c F -对应着左准线c a x l 2

1:-=

相对于右焦点)0,(2c F 对应着右准线c

a x l 2

2:=

对于12222=-b

x a y 来说，相对于下焦点),0(1c F -对应着下准线c a y l 2

1:-=

相对于上焦点),0(2c F 对应着上准线c

a y l 2

2:=

位置关系：02

>>≥c

a

a x 焦点到准线的距离p= （也叫焦参数）

3.双曲线的焦半径

定义：双曲线上任意一点M 与双曲线焦点21,F F 的连线段，叫做双曲线的焦半径

焦点在x 轴上的双曲线的焦半径公式：1MF = ;2MF = 焦点在y 轴上的双曲线的焦半径公式：1MF = ;2MF = 焦半径公式的推导：

4．焦点弦：

定义：过焦点的直线割双曲线所成的相交弦

焦点弦公式：可以通过两次焦半径公式得到：设两交点),(),(2211y x B y x A 当双曲线焦点在x 轴上时，过左焦点与左支交于两点时： AB =

过右焦点与右支交于两点时：AB =

当双曲线焦点在y 轴上时，过上焦点与上支交于两点时： AB =

过下焦点与下支交于两点时：AB =

5．通径：

定义：过焦点且垂直于对称轴的相交弦 直接应用焦点弦公式，得到 d=

练习：1．双曲线22

134

x y -

=的两条准线间的距离等于( ) （A ）

7

67 （B ）

7

37 （C ）

185 （D ）165

2．若双曲线22

16436

y x -=上一点P 到双曲线上焦点的距离是8，那么点P 到上准线的距

离是（ ） （A ）10 （B ）

327

7

（C ）27 （D ）325

4

3．经过点M (3, ―1)，且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是（ ） （A ）y 2―x 2=8 （B ）x 2―y 2=±8 （C ）x 2―y 2=4 （D ）x 2―y 2=8

4．以5x 2+8y 2=40的焦点为顶点，且以5x 2+8y 2=40的顶点为焦点的双曲线的方程是 . ?【例1】

1．下列各对双曲线中，既有相同的离心率，又有相同的渐近线的是( )

（A ）23x ―y 2=1与y 2―23x =1 （B ）23x ―y 2

=1与22193x y -

= （C ）y 2

―23x =1与x 2―23y =1 （D ）23x ―y 2

=1与22139

y x -=

2．若共轭双曲线的离心率分别为e 1和e 2，则必有( ) （A ）e 1= e 2 （B ）e 1 e 2=1 （C ）

1211e e +=1 （D ）2212

11e e +=1 3．如果双曲线22

1169

x y -

=右支上一点P 到它的右焦点的距离等于2，则P 到左准线的距离为( )

（A ）245 （B ）69

10

（C ）8 （D ）10

4．已知双曲线4222=-ky kx 的一条准线是y =1，则实数k 的值是（ ）

（A ）32 （B ）―3

2

（C ）1 （D ）―1

5．双曲线22

14x y k

+

=的离心率e ∈(1, 2)，则k 的取值范围是 . 6．双曲线的离心率e =2，则它的一个顶点把焦点之间的线段分成长、短两段的比是 .

7．在双曲线22

11213

y x -=的一支上有不同的三点A (x 1, y 1), B (26, 6), C (x 3, y 3)与

焦点F 间的距离成等差数列，则y 1+y 3等于 .

【例2】 根据下列条件求双曲线的标准方程.

(1)两准线间的距离是2，焦距为6；

(2)与椭圆x 2+2y 2=2共准线，且离心率为2；

(3)已知P 点在以坐标轴为对称轴的双曲线上，点P 到两焦点的距离分别为4和2，过P 作实轴的垂线恰好过双曲线的一个焦点.

(4)双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，两准线间的距离为4，且经过(26,3)A ；

(5)双曲线的一条渐近线经过点(1,2)P ，两准线间距离为455

.

【例3】．已知双曲线2

213

y x -=的左、右焦点分别是12,F F ，双曲线左支上有一点P ，

设P 到左准线的距离为d ，且12,||,||d PF PF 恰成等比数列，试求P 点的坐标。

5

第3课题：双曲线的几何性质（3）

1. 直线与双曲线的位置关系

一般地，设直线l ：y =kx +m (m ≠0), 双曲线122

22=-b

y a x ,联立、化简得：

2222222

22

()20

b a k x a mkx a m a b ---

-= （1）当2

22

0b a k -=即k= 时，直线l 与双曲线的渐近线 ，直线l 与双曲线 （2）当2

22

0b a k -≠即k ≠ 时，?=

若?>0?l 与c 若?=0?l 与c 若?<0?l 与c

2. 弦长计算

计算双曲线被直线截得的弦长，往往是设而不求，即设弦两端坐标为P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，从而|P 1P 2|= = 题型一 由位置关系求参数的值 例1. 已知直线y =k （x ―1），双曲线x 2―y 2=4，试讨论实数k 的取值范围. （1）直线与双曲线有两个公共点；

（2）直线与双曲线有且只有一个公共点； （3）直线与双曲线没有公共点；

练习：1．“直线与双曲线有唯一交点”是“直线与双曲线相切”的（ ）

（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）不充分不必要条件 2.直线y =kx +2与双曲线x 2―y 2=6的右支交于两个不同的点，则实数k 的取值范围是（ ） （A ）(―

153, 153) （B ）(0, 153) （C ）(―153, 0) （D ）(―15

3

, ―1) 题型二 确定直线条数

例2．直线l 过点(1, 1)，与双曲线2

2

14

y x -=只有一个公共点，则满足条件的l 有（ ） （A ）1条 （B ）2条 （C ）4条 （D ）无数条

题型三 点差法求直线方程

例3．过点A (8, 1)且被A 点平分的双曲线2

214

x y -=的弦所在的直线方程是

例4．已知双曲线的方程2

2

12

y x -=，试问是否存在被点(1, 1)所平分的弦？如果存在，求出所在直线；如果不存在，说明理由。

（2010．新课标全国卷）已知双曲线E 的中心为原点，F （3，0）是E 的焦点，过F 的直

线L 与E 相交于A,B 两点，且AB 的中点为N （-12，-15），则E 的方程为（ ）

（A ）22x y -136=（B ）22x y -145=（C ）22x y -163=（D ）22

x y -154

=

题型四 弦长及弦中点问题

例5求直线y =x +1被双曲线2

2

14

y x -=截得的弦长；

例6 1.直线y =x ―1被双曲线2x 2―y 2=3所截得的弦的中点坐标是（ ）

（A ）(1, 2) （B ）(―2, ―1) （C ）(―1, ―2) （D ）(2, 1)

2．过双曲线16x 2―9y 2=144的右焦点F 作倾斜角为4

π

直线和双曲线交于A , B 两点，M

是AB 中点，则|MF |等于 .

6

3．等轴双曲线中心在原点，焦点在x 轴上，与直线y =2

1

x 交于A , B 两点，若|AB |=215，

则其方程为（ ）

（A ）x 2―y 2=6 （B ）x 2―y 2=9 （C ）x 2―y 2=16 （D ）x 2―y 2=25

4．斜率为2的直线l 被双曲线22

154

x y -=截得的弦长为25，则直线l 的方程是( )

（A ）y =2x ±

55 （B ）y =2x ±1255 （C ）y =2x ±355 （D ）y =2x ±455

例7： 求过定点（0,1）的直线被双曲线2

2

14

y x -=截得的弦中点轨迹方程。

例8斜率为2的直线与双曲线1222=-y x 相交于两点1P 、2P ，求动弦21P P 中点轨迹方程。

思考题：.直线 l 过双曲线C ： 的左焦点， ①若 l 只与C 的左支相交，弦长的最小值为 ②若 l 与C 的左右两支都相交，弦长的最小值为 . ③设直线 l 截双曲线C 所得的弦长为d ： 若d<9/2,满足条件的直线 l 有 条 若d ＝9/2,满足条件的直线 l 有 条 若9/28,满足条件的直线 l 有 条

22

1

169x y -=

最新九下U15第三课时学案

课题:Unit 15 We are trying to save the manatees? 第3课时Section B (1a-2c)学案 学习目标： 1.能听懂Section B, 2a, 2b的听力内容，并完成相应的练习。 2.能用所学知识谈论在实际生活中如何节约能源，保护环境，从而拯救地球。 学习重难点： 听力技能提高和谈论在实际生活中如何节约能源，保护环境，从而拯救地球。学习过程： 自主学习:1. 译译，读读，记记 1)停止驾驶汽车2)回收书籍和纸张 3)当你离开房间时关灯 4)当你洗头时关上淋浴 5)不使用纸巾或餐巾6)买东西时自备包 7) 适合于8)拆毁、拆除 9)你应该做的三件事情是什么？ 2. 看Section B, 1a,把拯救地球的这些行动，由易到难排序。 合作探究: 1．What else can we do to help save the planet? else 是副词，意为“另外、其他”，在句中的位置一般有下列三种情况： 1）置于some, any, no与-body,-one,-thing，where结合而成的代词后。 We must find to do the job.我们必须另外找人做这项工作。 happened.没有其他的事情发生。 2）置于疑问词之后: did she say about me?关于我她还说了 什么？[拓展] else与other 两者均有“别的，其他的”之意，用法有很大区别：(1）other是形容词，用于名词前，else既可作副词，也可作形容词，常 修饰不定代词或疑问代词，并置于其后。can you see?你能 看到其他什么东西？ Some students are singing, are dancing.一些学生在唱歌，其他 学生在跳舞。 (2）other与else有时可以互相替换。 He is taller than in the class. =He is taller than in the class. 2. stop ridng in cars 停止驾车 1）stop doing sth 停止驾车stop to do sth停下（正在做的事）去做另一 件事e.g. 不要说话了！ I'm very tired. Let's .我很累，我们停下来休息一下吧。[拓展]：即可跟doing 又可跟to do 的动词还有： . 2）stop…（from ）do ing… = prevent…from doing… = keep…from doing… 阻止…做…

人教版高中物理必修二：《曲线运动》学案(含答案)

第一节曲线运动 1.了解曲线的切线。 2.知道曲线运动速度的方向。 3．理解并掌握曲线运动的条件。 ★自主学习 1.曲线运动速度的方向:质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的方向。 2．速度是矢量,它既有,又有。不管速度的大小是否改变,只要速度的发生变化，就表示速度矢量发生了变化。3．曲线运动的性质:曲线运动中速度的方向时刻(填“不变”、“改变”）；也就是具有。所以，曲线运动是运动。 4.物体做匀速直线运动的条件:合力为,速度矢量（填“不变”、“改变”)；当物体所受的方向与它的方向在上时,物体做直线运动；物体做曲线运动的条件:当物体所受的方向与它的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 ★新知探究 一、曲线运动中速度方向的确定 1．曲线运动的几个实例 体育活动中的例子： 日常生活中的例子: 自然现象中的例子: 2．切线的理解 （1）数学上曲线的割线:过曲线上的A、Ｂ两点所作的这一条叫做曲线的割线。 （２）数学上曲线的切线:当曲线跟其割线的两个交点时,这条就叫这条曲线的切线。 （3)曲线运动质点速度的方向：沿曲线在这一点的。 (4)数学上曲线的切线与物理上曲线运动在某点的轨迹的切线方向的异同: 同:二者都是曲线上的两点之间所作的。 不同：前者是一条没有方向的直线，后者是一条有的。 二、曲线运动的性质

曲线运动中质点速度的方向时刻在,也就具有了，所以曲线运动是。 三、曲线运动的条件 1．规律发现 (１)演示实验: （2）观察结果: ２．规律内容 当物体受的的方向与它的方向上时，物体作曲线运动。 ★例题精析 【例题1】下列说法正确的是( ） A.只要速度大小不变,物体的运动就是匀速运动Ｂ．曲线运动的加速度一定不为零 C.曲线运动的速度方向，就是它的合力方向 Ｄ.曲线运动的速度方向为曲线上该点的切线方向 【训练１】关于曲线运动,下列说法正确的是( ） A.曲线运动一定是变速运动 B.变速运动不一定是曲线运动 C.曲线运动是变加速运动 Ｄ.加速度大小及速度大小都不变的运动一定不是曲线运动 【例题2】关于曲线运动,下列说法错误 ．．的是( ) A.物体在恒力作用下可能做曲线运动 B.物体在变力作用下一定做曲线运动 Ｃ.做曲线运动的物体,其速度大小一定变化 D.做曲线运动的物体，其速度方向与合外力方向不在同一直线上 参考答案 ★自主学习 1.切线 2.大小方向方向 2. 3.改变加速度变速 3. 4.0 不变合力速度同一直线合力速度 ★新知探究 一、1．略 2.（1）直线 (2)非常非常接近割线（3）切线方向(4)非常非常接近割线方向线段 二、变化加速度变速运动 三、1．略２.合力速度不在同一直线 ★例题精析 例题1 BD 训练1 AB

岳阳楼记导学案及答案

课时计划：第课时（总第课时，年月日） 27.《岳阳楼记》 学习目标： 1、掌握本课文体知识，重点词语和句子的翻译。 2、理清课文思路，理解课文内容。 3、针对本文，强化内容理解，并培养学习文言文能力。 学习重点： 1、掌握本课重点词语和句子的翻译。 2、理清课文思路，理解课文内容。 自主学习 一、朗读课文（能熟练朗诵，试背） 二、文学常识 《岳阳楼记》选自《唐宋文举要》，作者范仲淹，字希文，苏州吴县人，宋朝（朝代）著名政治家，文学家，死后谥号“文正”，著有《范文正公集》。 三、解释词语： 1、滕子京谪．守巴陵郡谪：降职，远调 2、增．其旧制．增：扩展制：规模 3、前人之述备．矣备：完全详尽 4、然则 ．．北通巫峡然则：既然这样，那么 5、连月不开．开：放晴 6、则有去国 ．．怀乡去：离开国：国都京城 7、沙鸥翔集．集：群鸟停息在树上 8、而或长烟一．空一：全 9、把．酒临．风把：持，执临：迎着，对着 10、不以．己悲以：因为 11、微．斯人，吾谁与归．微：如果没有归：归依 12、是．进亦忧，退亦忧是：这样 四、通假字 1、百废具兴具同“俱” 2、属予作文以记之属同“嘱” 五、一词多义 1、夫予观夫巴陵胜状那 夫环而攻之语气词 2、观予观夫巴陵胜状看 此则岳阳楼之大观也景象 3、极南极潇湘直到 感极而悲者矣极点 4、或而或长烟一空有时 或异二者之为或许 六、翻译句子 1、越明年，政通人和，百废具兴

到了第二年，政务顺利，百姓和乐，各种荒废了事业都兴办了起来了。 2、不以物喜，不以己悲 不因外物（好坏）和自己（得失）而或喜或悲 3、浮光跃金，静影沉璧 浮动的光闪着金色，静静地月影像沉下的玉璧。 4、先天下之忧而忧，后天下之乐而乐 在天下人忧之前先忧，在天下人乐之后才乐 5、登斯楼也，则有去国怀乡，忧谗畏讥，满目萧然，感极而悲者矣。登上这座楼，就会产生被贬官离开京城，怀念家乡，担心人家说坏话，惧怕人家讥讽的心情，再抬眼望去尽是萧条冷落的景象，一定会感慨万千而十分悲伤了六、课堂检测 阅读课文第3、4、5段，完成下列各题。 1．下列加点意思相同的一项是( D )(8分) A．樯倾．楫摧倾．家荡产 B．忧．谗畏讥乐以忘忧． C．去国怀．乡触目伤怀． D．或异．二者之为神情异．常 2．解释下面加点词语的意思。(8分) (1)山岳潜．形潜：—— (2)薄．暮冥冥薄：—— (3)把．酒临风把：—— (4)予尝．求古仁人之心尝：—— 3．用现代汉语翻译下列句子。(8分) (1)浮光跃金，静影沉璧。 浮动的光闪着金色，静静地月影像沉下的玉璧。 (2)微斯人，吾谁与归? 如果没有这种人，我同谁一道呢？

第3课时卤族元素学案

第3课时卤族元素学案 教学目标： 1．了解卤族元素在周期表中的位置和卤素原子的结构特点 2．了解卤素单质的性质 3．运用原子结构的理论解释同主族元素性质的递变规律，体验结构与性质内在联系 教学重点： 卤族元素性质的相似性和递变性 教学难点： 运用原子结构的理论解释同主族元素性质的递变规律，体验结构与性质内在联系 教学过程： 知识点一：卤族元素 1、卤族元素的组成及原子结构 2.卤族元素单质的物理性质 (1)颜色状态： (2)递变规律：随原子序数递增，密度________________；熔、沸点___________________________ 3．卤族元素单质的化学性质

知识点二：同主族元素的性质与原子结构的关系 1．元素性质的影响因素 元素的性质主要与原子核外电子的排布，特别是与______________________有关。 2．同主族元素性质的递变规侓(自上至下) 3．特殊性 (1)溴是常温常压下唯一的液态非金属单质，这是机推断题的突破点之一。 (2)碘为紫黑色固体，易升华，淀粉遇I2变蓝色。 (3)卤素单质都有毒，液态溴易挥发，溴有很强的腐蚀性，保存时要加一些水进行“水封”。 (4)Cl2、Br2、I2易溶于有机溶剂；如苯、CCl4、汽油等。 (5)F无正化合价。 知识点三非金属性强弱判断依据 由元素原子得到电子的难易程度决定。越易得__________，非金属性___________。 1．同主族 核电荷数_________，非金属性___________。 2．同周期 核电荷数__________，非金属性_____________(稀有气体除外)。 3．元素单质及其化合物的相关性质 (1)单质越易跟H2化合，生成的氢化物也就越_________，氢化物的还原性也就_________，其非金属性也就___________。 (2)最高价氧化物的水化物的_____________越强，其非金属性越强。如H2SO4的酸性强于H3PO4，说明S的非金属性比P强。 (3)非金属单质间的置换反应，例如：Cl2＋2KI=2KCl＋I2，说明氯的非金属性比碘________。

高中物理 第5章 第一节 曲线运动学案 新人教版必修

高中物理第5章第一节曲线运动学案新人教 版必修 运动树叶在秋风中翩翩落下，树叶的运动轨迹是曲线；铅球被掷出后在重力作用下落向地面，铅球的运动轨迹是曲线；在NBA 比赛中，运动员高高跳起，投出的篮球在空中的运动轨迹是曲线；标志着中国航天实力、令国人扬眉吐气的“神舟号”载人飞船和“嫦娥一号”探测器进入太空后的运动轨迹也是曲线、1、知道曲线运动是变速运动，知道曲线运动的速度方向，会根据实际把速度进行分解、2、学会用实验探究的方法研究曲线运动，知道运动的合成与分解概念，会用平行四边形定则进行运动的合成和分解、3、知道物体做曲线运动的条件，会判断做曲线运动的物体所受合外力的大致方向、4、会用运动的合成和分解研究实际物体的运动、 一、曲线运动的位移和速度 1、曲线运动的定义、所有物体的运动可根据其轨迹的不同分为两大类，即直线运动和曲线运动、运动轨迹为曲线的运动叫做曲线运动、 2、曲线运动的位移、曲线运动的位移是指运动的物体从出发点到所研究位置的有向线段、曲线运动的位移是矢量，其大小为有向线段的长度，方向是从出发点指向所研究的位置、 3、曲线运动的速度、(1)物体做曲线运动时，速度的方向时刻都在改

变、(2)物体在某一点(或某一时刻)的速度方向为沿曲线在这一点的切线方向、(3)做曲线运动的物体，不管速度大小是否变化，速度的方向时刻都在变化，所以曲线运动是一种变速运动、 二、物体做曲线运动的条件 1、从运动学的角度看：质点加速度的方向与速度的方向不在一条直线上时，质点就做曲线运动、 2、从动力学的角度看：当物体所受合外力不为零，且合外力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动、 三、运动的实验探究一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体R、将玻璃管口塞紧、1、将这个玻璃管倒置，如图(1)所示、可以看到蜡块上升的速度大致不变、即蜡块做匀速运动、2、再次将玻璃管上下颠倒、在蜡块上升的同时将玻璃管向右匀速移动，观察研究蜡块的运动、3、以开始时蜡块的位置为原点，建立平面直角坐标系，如图(2)所示、设蜡块匀速上升的速度为vy、玻璃管水平向右移动的速度为vx、从蜡块开始运动的时刻计时，则t时刻蜡块的位置坐标为x＝vxt，y＝vyt；蜡块的运动轨迹y＝x是直线、蜡块位移的大小l＝t，位移的方向可以用tan θ＝求得、 四、运动的合成与分解 1、平面内的运动：为了更好地研究平面内的物体运动，常建立直角坐标系、 2、合运动和分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体的实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运

《曲线运动》教学设计

《曲线运动》教学设计 江苏省姜堰第二中学黄开智 一、设计思想 就《曲线运动》的知识点而言，实际上只有两个，一是曲线运动的速度方向，二是曲线运动的条件。如果说，教师通过简单的图片展示、理论推导后，就将以上两结论直接告知学生，相信学生也是比较容易接受的，剩下的时间就可以通过习题加以巩固。但如此，未免有过于注重物理学科知识，而忽略了物理学科思维、物理学科方法等核心素养的嫌疑。因此，解决该问题的关键在于施教的理念和方法上。 本节课，教师通过大量的演示实验，并在问题的引导下，让学生通过观察实验现象，自主获取实验结论，进而又通过实验直接验证学生所得出的结论，完全遵循伽利略科学实验的探究方法，即发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流，实际上也是学校提出的问题链·导学模式的具体化应用，发现问题——解决问题——感悟问题。在问题发现的环节上，通过开放性的实验，引导学生思考，发散学生思维；在问题解决的过程中，通过小组合作探究，交流讨论，体会知识获取的乐趣；在问题感悟时，学生自主小结，并将已学知识运用到指导实践生活当中来，体会STS的意义，提高科学素养。 二、教材分析 教学要求：知道曲线运动的概念，知道曲线运动中速度的方向且理解曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件，并掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系。 本课是整章教学的基础，但不是重点内容，通过实验和讨论，让学生体会到曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动，速度的方向是曲线的切线方向。本节课知识内容主要有两点：1、曲线运动的速度方向如何；2、物体做曲线运动的条件。 三、学情分析 《必修1》，学生已经初步掌握几种运动，但都局限于直线运动，而曲线运动是最为常见的运动。其实在初中，学生已经学过什么是直线运动，什么是曲线运动，也知道曲线运动是常见的运动，但是不知道曲线运动的特点和原因。虽然学生在《必修1》学过速度的矢量性，但是在实际学习中常常忽略了速度的方向，也就是说学生对“曲线运动是变速运动”的掌握有困难。此外，在获取“曲线运动的速度方向为切线方向”和“合外力与速度不共线，物体做曲线运动”的结论时，虽较为简单，但实验验证过程却不容易。学生分组实验时，容易滚跑小钢珠，要求学生小心配合。几何作图可能难以下手，教师可以适当提示。学生主要的学习行为是观察、回答、实验。 四、教学目标 1、知识与技能： （1）知道曲线运动的速度方向并认识曲线运动是一种变速运动 （2）理解物体做曲线运动的条件并掌握轨迹弯曲方向与受力方向的位置关系 （3）会将曲线运动的相关知识应用到生产生活实践中去 2、过程与方法 （1）经历发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流的探究过程 （2）经历并体会研究问题要先从特殊到一般，由定性到定量的过程

10岳阳楼记 学案

岳阳楼记学案 课题课时使用者预计使用时间实际使用时间26、岳阳楼记2课时2013.10 知识与能力：1、朗读、背诵全文。 2、学习文章把叙事、写景、抒情和议论巧妙地结合在一 起的写法。 3、理解作者所阐述的主要观点。 4、学习和积累文言词汇。 过程与方法：1、熟读背诵全文并能翻译。 2、学习文章把叙事、写景、抒情和议论巧妙地结合在一 起的写法。 3、学习精炼、生动的语言，赏析精彩语段。 三维目标 情感态度与价值观：深刻理解和正确评价范仲淹“先天下 之忧而忧，后天下之乐而乐”的生活理想和政治抱负，树 立正确的人生观。 教学重点1、疏通文意，理解作者“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的崇高思想境界。 2、学习文章叙事、写景、议论、抒情相结合的写法，体会文章骈散结合的句法形式。 3、掌握文中常见实词的意义和虚词的用法。 4、有感情地朗读、背诵课文。 教学难点1、学习文章把叙事、写景、抒情和议论巧妙地结合在一起的写法。 2、理解作者所阐述的主要观点。 学习过程 第一课时 学习内容 理解关键词和重点句，初通文意。 导入新课 同学们，我国古代的很多名胜古迹，大多留下了文人骚客的诗词歌赋。比如，我国古代的三大名楼滕王阁、黄鹤楼、岳阳楼上面就铭刻了很多美文妙句。王勃《滕王阁序》“落霞与孤鹭齐飞，秋水共长天一色”令人神往之至；崔灏《黄鹤楼》“晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲”让人回味无穷；而岳阳楼上，范仲淹的“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”传唱不衰。《岳阳楼记》成为写景状物抒情的名篇。今天，我们就来共同阅读这一名篇，看看它描写了什么样的景色，抒发了什么样的感情。 作者及文体简介 《岳阳楼记》选自《范文正公集》，作者范仲淹（989—1052），字希文，苏州吴县人，北宋政治家、文学家。

高中物理 第五章 第1节 曲线运动学案新人教版必修2

高中物理第五章第1节曲线运动学案新人教 版必修2 【学习目标定向】 知道曲线运动是变速运动。能从实验和理论角度判断曲线运动瞬时速度的方向。能从动力学角度归纳出物体做曲线运动的条件。掌握速度、合外力及轨迹的关系。体会极限思想在分析曲线运动瞬时速度的应用。 【问题情境设疑独学导入】 1、小制作：取一根稍长的细杆，一段固定一枚铁钉，另一端用羽毛或纸片做一个尾翼，做成一枚“飞镖”。在空旷地带把飞镖斜向上抛出，观察飞镖落至地面插入泥土后的指向。改变飞镖的投射角，重复上述实验，体会飞镖速度方向与运动轨迹的关系。在纸上画出某次投掷飞镖的轨迹，试再从理论角度分析之。（投掷飞镖时要注意安全） 2、赵、钱、孙、李四个同学进行吹乒乓球比赛，如图5-1-1所示，在光滑的玻璃板上乒乓球以平行于AB的速度从A向B运动，要求参赛者在角B处用细管吹气，将乒乓球吹进角C处的圆圈中，赵、钱、孙、李四位同学的吹气方向如右图中的箭头所示，其中有可能成功的是（） A、赵

B、钱 C、孙 D、李图5-1-1 【课前自学导读】 1、曲线运动：按轨迹划分，物体运动可分为_____运动和-_____ 运动；曲线运动是指物体沿_________________ 运动。 2、曲线运动的速度方向：物体做曲线运动时，某一点的速度方向沿_______________方向。 3、物体做曲线运动的条件：物体的速度方向与_______的方向____________________、 4、曲线运动速度、轨迹和力之间的关系：物体的运动轨迹在______和_______之间，跟______相切，并向________方向一侧弯曲。 【互动合作探究】 探究 一、曲线运动速度的方向 一、曲线运动 1、在前一模块中我们学习了直线运动，了解到了有关直线运动的规律。实际上，在自然界和生活中，曲线运动随处可见。试举出几例曲线运动并加以分析。（1）生活中的曲线运动有：（2）体育竞技中的曲线运动有：猜想运动过程中某一点的速度可能方向是：______________________________________你做出

九年级语文上册第10课《岳阳楼记》学案

九年级语文 第10课《岳阳楼记》 预学案 一、学习目标 1、了解作者及写作背景，积累常用文言词语。 2、通读全文，疏通文意。 3、在理解的基础上，背诵全文。 二、作者简介 范仲淹（公元989——1052年），字希文。北宋苏州吴县（今江苏省吴县）人。北宋初期著名的政治家，军事家，文学家。 从小勤奋好学，而且怀有远大的抱负，以天下为己任。他为人忠直，极言敢谏因常常遭贬。于宋仁宗庆历三年向宋仁宗提出改革政治的十项主张，这就是后人所称的“庆历新政”。新政遭到保守势力的联合进攻，范仲淹遭到排挤，贬官，出任邓州，杭州，青州等地，最后病死在赴颍州的途中，谥号文正。著有《范文正公集》 三、背景资料 本文选自《范仲淹全集》（凤凰出版社2004年版），是范仲淹被罢去参知政事而贬官河南邓州时，应好友滕子京之请而写的。滕子京与范仲淹同为大上祥符进士，因遭诬陷而被贬谪到岳州做太守。滕子京重修岳阳楼，在行将落成时函请范仲淹作记，并送去一幅《洞庭晚秋图》。范仲淹依据此图，凭着丰富的想象，写下了这篇抒己胸襟、规劝朋友的千古名篇《岳阳楼记》。 四、基础知识梳理 1.诵读课文，给下列加点字注音。 谪．（）浩浩汤．汤（）霪．（）雨霏．霏（）怒号．（）谗． （） 岸芷．（）汀．（）兰嗟．（）噫．（）日星隐曜．（）薄．雾冥．冥（）（）偕．（）樯．倾楫．摧（）（） 2.指出下列句中加点词语的古义和今义： ①去国．怀乡：古义：。今义：。 ②至若春和景．明：古义：。今义：。 ③沙鸥翔集．：古义：。今义：。 ④微．斯人，吾谁与归：古义：。今义：。 3.翻译下列句子： （1）然则北通巫峡，南极潇湘，迁客骚人，多会于此，览物之情，得无异乎？ （2）登斯楼也，则有去国怀乡，忧谗畏讥，满目萧然，感极而悲者矣。

《屈原列传》第三课时导学案(教师版)

《屈原列传》（第三课时） 【课题】必修三第二单元《屈原列传》【课型】新授课【学案序号】8 【课时】第三课时【使用日期】3月15日 【学法指导】 《屈原列传》虽属史传文章，但字里行间无不渗透着作者的爱憎和褒贬的感情。我们学习这篇列传，要把精力用在议论部分，即把评介《离骚》、就怀王客死于秦抒感、与渔夫对话等三处作为研读重点，看作者是怎样通过这三处议论来揭示屈原的伟大精神和伟大人格。 【学习目标】 1.知识与技能：掌握本课的文言常用实词，正确理解古今异义的词，复习巩固判断句与被动句。 2.过程与方法：学习本文记叙和议论相结合的写作方法。理解课文运用的修辞手法。 3.情感态度与价值观：了解屈原的生平事迹，学习屈原的爱国精神和志洁行廉、刚正不阿的高尚品德。 【学习重点】 屈原的不幸遭遇和历史事实，突出屈原的高贵品质、爱国精神(第三段)。 【学习难点】 记叙、议论、抒情密切结合的特点。 自主学习 课前自读课文4-10段，完成下面练习： 1、给下列加点字注音： 江滨．（）渔父．（）三闾．大夫（） 啜．（）弹冠．（）怀瑾．握瑜．（） 自令见放为．（） 2．解释加点字 子．非三闾大夫欤．（）（）自令见放为．（） 新沐．者必弹冠（）葬乎．江鱼腹中耳（） 安能以皓皓之．白（）遂自投汩罗以．死（） 宋玉、唐勒、景差之徒．者（）然皆祖．屈原之从容辞令（） 竟．为秦所灭（） 3.指出下列句子的文言句式 被发行吟泽畔（）是以见放（） 不凝滞于物（）而自令见放为（） 人又谁能以身之察察，受物之汶汶者乎？（） 皆好辞而以赋见称（）数十年，竟为秦所灭（） 合作探究 1.文章第11节，记叙屈原与渔夫的对话，写出了几种人生观，有什么作用？

教科版物理必修【2】：1.1《曲线运动》学案(含答案)

第一章抛体运动 第1节曲线运动 [导学目标] 1.知道曲线运动的速度方向，理解曲线运动是一种变速运动.2.理解物体做直线或曲线运动的条件． 1．物体做匀速直线运动的条件是：________________. 2．物体做曲线运动的条件是：______________________________________________. 3．演示并思考：①自由释放一个小钢球和水平抛出一个相同的小钢球，它们的运动情况有什么不同呢？ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ②上述两种情况中，小钢球的速度方向与所受重力的方向(不计空气阻力)有什么不同呢？ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 一、曲线运动的速度方向 1．曲线运动 物体________________是曲线的运动叫曲线运动． 2．曲线运动的速度 [问题情境] 下雨天，在泥水中行驶的汽车，其车轮上飞溅出来的泥水是沿着车轮的切线方向飞出的，泥水被车轮从地面上粘起，具有了车轮的速率，在飞溅出去以后，由于具有惯性，它将沿直线运动；同理，在飞转的砂轮上磨刀具，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出．根据以上情景分析，曲线运动的速度方向具有什么特点？我们应如何确定曲线运动的速度方向呢？

曲线运动学案

曲线运动学案 学习目标 1、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。 2、知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。 学习重点 1、物体做曲线运动的方向的判定. 2、物体做曲线运动的条件. 学习难点 1、理解曲线运动是变速运动。 2、会根据物体做曲线运动的条件分析具体问题。 预习必会 1、曲线运动 2、加速度的定义 物理意义 3、直线加速：F的方向与v的方向. 直线减速：F的方向与v的方向 4、速度是量，它既有，又有。不论速度的是否改变，只要速度的发生改变，就表示速度发生了变化。曲线运动中的方向时刻在变，所以曲线运动一定是运动。 5、曲线运动中速度的方向怎样确定？ 6、曲线运动的条件 预习必做题 1、物体做曲线运动时，一定变化的物理量是（） A、速率 B、速度 C、加速度 D、合外力 2、关于质点做曲线运动，下列描述正确的是（） A、做曲线运动的质点，瞬时速度方向在曲线的切线方向上 B、质点做曲线运动时受到的合力一定是变力 C、质点做曲线运动时受到的合力方向与速度方向一定不在同一条直线上 D、质点做曲线运动时速度的大小一定是时刻在变化的 3、物体做曲线运动，在某段时间内其位移的大小为100m，则通过的路程一定100m（填“〉”、“=”或“〈”）学习过程 问题探究 1、物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类，是哪两类？请举例说明。 2、曲线运动的的速度方向 (1)在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星方向飞出； (2)撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点方向飞出。 3、曲线运动中速度的方向是时刻，该怎样确定物体的速度方向呢？ (1)阅读教材P3页有关内容，明确切线的概念。 （2）强化训练： 曲线滑梯如图所示，试标出人从滑梯上滑下时在A、B、C、D各点的速度方向 . 4、a：速度是矢量，既有大小，又有方向。那么速度的变化包含哪几层含义？ b：有人说，作曲线运动的物体一定具有加速度，该怎样理解？ c：曲线运动的运动学特征，应该怎样描述？

201x版九年级语文上册 第三单元 10岳阳楼记学案 新人教版

2019版九年级语文上册第三单元 10岳阳楼记学案新人教版 【国学金句】君子安而不忘危，存而不忘亡，治而不忘乱，是以身安而国家可保也。——《周易》 第一课时 学习目标】.了解作者、作品以及写作背景。 2.初读课文，解决生字、生词。 3.反复朗读课文，读准字音，把握节奏。 学习重点：目标3 【自主预习】 (一)【知识链接】 1.岳阳楼为湖南省岳阳城西门城楼。它屹立洞庭湖畔，枕巴山，瞰洞庭，一派虎踞龙盘之势。岳阳楼自古与武昌黄鹤楼、南昌滕王阁并称为江南三大名楼。 2.写作背景。 《岳阳楼记》是范仲淹因实行政治改革遭排斥，被罢去参知政事而贬官河南邓州时，应好友滕子京之请而写的。滕子京请范仲淹为重修岳阳楼写记，并送去一幅《洞庭晚秋图》。范仲淹依据此图，凭着丰富的想象，写下了抒发自己胸襟、规劝朋友也是自勉的千古名篇《岳阳楼记》。 3.作者简介： 范仲淹（989～1052），字希文，苏州吴县（现在苏州吴中区）人，北宋政治家、军事家、文学家。死后谥“文正”，世称“范文正公”。两岁丧父，和母亲随继父（为小官吏）四处迁徙。26岁登进士第，因敢于直言强谏，屡遭贬斥，久不被重用。庆历元年（1041），任陕西经略安抚副使，采取屯田固守策略，巩固边防，使西夏不敢进犯，当时边塞流行着“军中有一范，西贼闻之惊破胆”的话。文章和诗词俱脱俗超凡，是其心志和情感的形象外化。有《范文正公文集》传世。 （二）情境创设： 中国古代名楼及相关的诗 A.黄鹤楼 B.鹳雀楼 C.滕王阁 D.岳阳楼 1. 落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色。（）

2.欲穷千里目，更上一层楼。（ ） 3.登临吴蜀横分地，徙倚湖山欲暮时。（ ） 4.孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。 （ ） 1、初读课文，给加点字注音。 谪晖骚霪．．．．霏．薄冥芷汀皓．．．．．宠偕．．汤号．．衔．樯楫嗟．．．曜． 噫． 3、再读课文，读准字音，把握节奏： 为下列句子划分节奏： （1） 刻唐贤今人诗赋于其上，属予作文以记之。 （2） 此则岳阳楼之大观也，前人记述备矣。 （3） 予尝求古仁人之心，或异二者之为， 何哉？ （4） 居庙堂之高则忧其民，处江湖之远则忧其君。 （5） 先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。 【 展示朗读】 用不同形式朗读课文， 评价读音、节奏。 1、 学生自己朗读。 2、 同桌互读。 3、 小组内合作朗读。 4、 组与组赛读。 5、 全班齐读。 6、 熟读成诵 【当堂反馈】 抽学生朗读课文。

2019-2020年高中物理 第5章 第一节 曲线运动学案 新人教版必修2

2019-2020年高中物理第5章第一节曲线运动学案新人教版必修2 树叶在秋风中翩翩落下，树叶的运动轨迹是曲线；铅球被掷出后在重力作用下落向地面，铅球的运动轨迹是曲线；在NBA比赛中，运动员高高跳起，投出的篮球在空中的运动轨迹是曲线；标志着中国航天实力、令国人扬眉吐气的“神舟十号”载人飞船和“嫦娥一号”探测器进入太空后的运动轨迹也是曲线． 1．知道曲线运动是变速运动，知道曲线运动的速度方向，会根据实际把速度进行分解．2．学会用实验探究的方法研究曲线运动，知道运动的合成与分解概念，会用平行四边形定则进行运动的合成和分解． 3．知道物体做曲线运动的条件，会判断做曲线运动的物体所受合外力的大致方向． 4．会用运动的合成和分解研究实际物体的运动． 一、曲线运动的位移和速度 1．曲线运动的定义． 所有物体的运动可根据其轨迹的不同分为两大类，即直线运动和曲线运动．运动轨迹为曲线的运动叫做曲线运动．

2．曲线运动的位移． 曲线运动的位移是指运动的物体从出发点到所研究位置的有向线段．曲线运动的位移是矢量，其大小为有向线段的长度，方向是从出发点指向所研究的位置． 3．曲线运动的速度． (1)物体做曲线运动时，速度的方向时刻都在改变． (2)物体在某一点(或某一时刻)的速度方向为沿曲线在这一点的切线方向． (3)做曲线运动的物体，不管速度大小是否变化，速度的方向时刻都在变化，所以曲线运动是一种变速运动． 二、物体做曲线运动的条件 1．从运动学的角度看：质点加速度的方向与速度的方向不在一条直线上时，质点就做曲线运动． 2．从动力学的角度看：当物体所受合外力不为零，且合外力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动． 三、运动的实验探究 一端封闭、长约1 m 的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体R.将玻璃管口塞紧． 1．将这个玻璃管倒置，如图(1)所示．可以看到蜡块上升的速度大致不变．即蜡块做匀速运动． 2．再次将玻璃管上下颠倒．在蜡块上升的同时将玻璃管向右匀速移动，观察研究蜡块的运动． 3．以开始时蜡块的位置为原点，建立平面直角坐标系，如图(2)所示．设蜡块匀速上升的速度为v y 、玻璃管水平向右移动的速度为v x .从蜡块开始运动的时刻计时，则t 时刻蜡块的 位置坐标为x ＝v x t ，y ＝v y t ；蜡块的运动轨迹y ＝v y v x x 是直线．蜡块位移的大小l

第五章曲线运动导学案

第五章 曲线运动导学案 5.1 曲线运动 班级： 小组： 姓名： 评价： 学习目标： 1、知道什么叫曲线运动。 2、明确曲线运动中速度的方向。 3、理解曲线运动是一种变速运动。 4、理解物体做曲线运动的条件，会用来分析具体问题。 学习重点： 1、物体做曲线运动速度的方向的判定。 2、物体做曲线运动条件的分析、理解与应用。 学法指导： 1、要明确一个数学概念：曲线的切线。结合实际现象理解曲线运动中速度的方向特点 2、要学会从力与运动的关系分析理解做曲线运动的条件。 学习过程： 第 1 课 时 【课前自学】请同学们在阅读教材的基础上解决以下问题： 1、运动轨迹是_________的运动叫曲线运动。 2、研究物体的运动时，坐标系的选取是很重要的。我们研究物体做曲线运动时，已无法应用直线坐标系来处理，而应选取____________坐标系。(P2) 3、过曲线上的A 、B 两点作直线，这条直线叫做曲线的________。设想B 点逐渐向A 点移动，这条割线的位置也就不断变化。当B 点非常非常接近A 点时，这条割线就叫做曲线在A 点的_________。(P3) 4、质点做曲线运动时，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的_________方向。做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有___________的方向。(P3) 5、曲线运动中速度的方向在改变，所以曲线运动是_____________运动。(P3) 6、曲线运动可分为___________曲线运动和___________曲线运动。 【课堂探究】 7、物体做曲线运动时，速度方向时刻改变。速度是矢量，它与力、位移等其它矢量一样，可以用它在相互垂直的两个方向的分矢量来表示。这两个分矢量叫分速度。 v x 、 v y 为它在两坐标轴上的分速度。由图可知： v x = v y = 8、飞机起飞时以v =300km/h 的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角成30°角，飞机在水平方向和竖直方向的分速度各是多大？画出速度分解的图示。 x y

岳阳楼记学案

《岳阳楼记》导学案 备课：王俊玲 学习目标： 1．朗读、背诵全文。2．学习文章把叙事、写景、抒情和议论巧妙地结合在一起的写法。3．理解作者所阐述的主要观点，领会文中警句的思想光彩。 学习重难点： (1)学习文章把叙事、写景、抒情和议论巧妙地结合在一起的写法。 (2)理解作者所阐述的主要观点。 课前预习： 一、课前准备 1、读准字音 谪（）守朝晖（）夕阴霏霏（）薄暮冥冥（）霪（）雨心旷神怡（）皓（）月宠辱偕（）忘潜行（）浩浩汤汤（）潇（）湘属予作文（）滕子京（）谪守（）迁客骚人（）檣倾楫摧（）冥冥（）岸芷汀兰（）（）忧馋（）畏讥（）宠辱偕忘（）嗟夫（） 2、本文出自《》。作者是家、家字，人，死后谥“”，世称“”。 3、熟读课文。背诵课文。借助工具书、书下注释，读懂文章大意。整理出预习中解决不了的疑难字句。 4、将下列各句填入原文空白处。 原文：若夫霪雨霏霏，，阴风怒号，浊浪排空；，山岳潜形，商旅不行，；薄暮冥冥，。 ①虎啸猿啼②樯倾楫摧③连月不开④日星隐耀 知识链接：1．作者简介：范仲淹(989─1052年)，北宋杰出的政治家、文学家。他幼年丧父，家境贫寒，靠刻苦攻读，1015年中进士，官至副宰相。他对下层人民的痛苦感受极深。他不断议论朝政，切中时弊，得罪保守派，被排挤出朝廷。著有《范文正公集》。 二、写作背景：宋仁宗庆历5年（1045年），范仲淹因提出政治改革的主张，触动了朝中保守派的根本利益，被罢参知政事（副宰相）的职务，贬放邓州。第二年6月，滕子京重修岳阳楼，即将落成，去信请范仲淹作记，并附上《洞庭晚秋图》。千古名篇《岳阳楼记》就是在这一年9月15日写成的。 译文： 庆历四年的春天，滕子京被贬为巴陵太守。到了第二年，政事顺利，百姓安居乐业，各种荒废了的事业都兴办起来了。于是重新修建岳阳楼，扩增它旧

认识地球第三课时学案

《认识地球》第三课时学案 班级________ 姓名__________ 学号__________ ※自主学习课题：经纬网 ※自主学习目标： 1、知道经纬网并能根据经纬网确定地球表面任何一点的位置； 2、初步了解阅读经纬网地图的方法。 ※自主学习重点：经纬网 ※自主学习任务： 1、阅读P23页“经纬网”一段，知道经纬网的概念； 2、能够在图2-16上找出英国首都伦敦的纬度和经度（51°N ，0°） 3、根据图2-18至图2-21完成P25页活动1-2-3小题。 ※学习效果检测： 读图完成第1--3题 1、写出下列各点的经纬度A（，）B（，）C（，） 2、根据经纬度确定位置（把各点填在图中相应位置） ①（30°N，130°E）②（50°S，40°W）③（30°S，160°E） 3、从东西半球看：A_________半球；B 半球；C 半球。 从南北半球看：A_________半球；B 半球；C 半球。 4．A地的地理坐标是（120°W，10°S），B地的地理坐标是（120°W，15°S）。A、B两地与赤道距离正确的说法是（） A．相等B．A地距赤道近C．B地距赤道近D．A地距赤道远 5.关于我国首都北京(40°N116°E)位置的叙述正确的是( ) A.位于北半球，中纬度 B.位于东半球，高纬度 C.位于西半球，中纬度 D.位于南半球，高纬度 6.关于地点(165°E ,10°S )位置的叙述正确的是( ) A.位于东半球，中纬度 B.位于西半球，低纬度 C.位于南半球，东半球 D.位于西半球，高纬度 7．某地的经纬度位置是（165°W，45°S），则该地属于（） A．西半球的南半球B．西半球的北半球 C．东半球的南半球D．东半球的北半球 8．某地往西是西半球，往东是东半球，往北是高纬度，往南是中纬度，该地位于（）A．160°W，23．5°S B．20°W，60°S C．20°W，60°N D．160°E，30°N 9．下列地点中，其位置符合东半球、北半球、低纬度三个条件的是（） A．165°E，20°N B．21°W，5°N C．15°W，25°S D．15°W，25°N 10．某地往北是北半球，往南是南半球，往西是西半球，往东是东半球，该地区位于（）A．160°E，纬度0° B.20°W，纬度0° C．160°W，纬度0°D．20°E，纬度0° 11．根据下列经纬网图，回答下列问题。 （1）写出A、B、C、D的经纬度：A．_______，_______B．_______，_______ C．_______，_______D．_______，_______。

5.1曲线运动导学案

高一年级物理学科导学纲要 课题：第一节 5.1 《曲线运动》（2课时） 【学习目标】 1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。 2.理解线速度概念，知道匀速圆周运动线速度的特点。 3.理解角速度概念，知道角速度的物理意义和单位。 4.掌握匀速圆周运动的角速度、线速度、周期、转速间的关系。 【重点】1.匀速圆周运动的线速度和角速度及其之间的关系。 2.在具体情景中确定线速度、角速度与半径的关系。 【难点】1.匀速圆周运动的角速度、线速度、周期、转速间的关系。 2.在具体情景中确定线速度、角速度与半径的关系。 3.对匀速圆周运动是变速运动的理解。 【使用说明及学法指导】 1．先认真阅读课本16-18页，联系生活实际，体会和感悟教材中关于圆周运动的描述，熟记课本基础知识。 2．完成教材助读设置的问题，依据发现的问题再研读教材或查阅资料，解决问题。将预习中不能解决的问题填在“我的疑惑”处。 3．利用30分钟高效完成。 I、知识准备 一、线速度 1．圆周运动：运动轨迹是_____的运动。 2．匀速圆周运动：在任意相等的时间里通过的_____都相等的圆周运动。 3.线速度：做圆周运动的物体通过的_____与所用时间的比值。 4.线速度的方向：总是沿___________方向。 5.匀速圆周运动的性质：曲线运动中线速度的方向时刻在变，所以是__(A.匀速B.变速)运动。二、角速度、周期、频率和转速 三、线速度与角速度的关系 1.线速度与角速度的关系式：______。 2.线速度与角速度关系的推导过程：由线速度的定义式 , 角速度的定义式ω= ,圆心角与弧长的关系式__________,三式联立可得

物理必修二曲线运动学案

§5-1曲线运动 一、学习目标 1．知道什么是曲线运动，会确定曲线运动速度的方向． 2．知道曲线运动是变速运动． 3．知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，掌握运动的合成与分解所遵循的平行四边形定则 4．知道物体做曲线运动的条件．理解合运动与分运动具有等时性，分运动的性质决定合运动的性质和轨迹 二、知识要点 1．曲线运动的位移 （1）坐标系：研究物体在平面内做曲线运动时，需要建立________ 坐标系． （2）位移的分解：如图所示，物体从O运动到A，位移大小 为l，与x轴夹角为α，则在x方向的分位移为x A＝_____，在y方向 的分位移为y A＝_____. 2．曲线运动的速度 （1）速度的方向 质点在某一点的速度方向就是沿曲线在这一点的方向． （2）运动性质 做曲线运动的质点的速度时刻发生变化，即速度时刻发生变化， 因此曲线运动一定是运动． 3．速度的分解 (1)分速度：用速度在相互垂直的两个方向的分矢量表示，这两个分矢 量叫做． (2)速度的分解：如图所示，物体沿曲线运动到A点，速度大小为v，与x轴夹角为θ，则在x 方向的分速度为v x＝______，在y方向的分速度为v y＝______. 4．物体做曲线运动的条件 （1）动力学条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在时，物体做曲线运动． （2）运动学条件：当物体的加速度方向与它的速度方向时，物体做曲线运动．5．在用玻璃管和红蜡烛演示“运动的合成与分解”实验中(如图所示)红蜡烛可以看成同时参与了下面两个运动：在玻璃管中________的匀速运动(由________到________)和随玻璃 管________的匀速运动．红蜡块实际发生的运动(由________ 到________)是这________的结果． 6．在上述实验中，若蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为 v y，玻璃管向右匀速运动的速度设为v x，从蜡块开始运动 的时刻计时．于是，在时刻t，蜡块的位置坐标是：x＝__________；y＝________； 蜡块的速度v＝________. 7．已知分运动的速度(位移、加速度)求合运动的速度(位移、加速度)，遵循的定则是________． 三、典型例题 例1.关于曲线运动的速度，下列说法正确的是() A．速度的大小与方向都在时刻变化 B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D．质点在某一点的速度方向是沿曲线上该点的切线方向 例2．月球在地球引力作用下绕地球转动而做曲线运动(设月球所受其他天体的合力为零)．假如地球的引力突然消失，则此时关于月球的运动正确的是() A．月球立即落向地球B．月球立即沿与地球的连线远离地球 C．月球逐渐远离圆轨道做曲线运动 D．月球立即沿轨道切线方向做匀速直线运动 例3．如图所示，抛出的石子做抛体运动，试在图中画出石子沿这条曲线运动时在A、B、C、D 各点的速度方向和所受力的示意图． 例4.对于两个分运动．下列说法正确的是( )