2020年全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(一)试题

100所名校高考模拟金典卷·数学（一）

（120分钟 150分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{|24},{|22}A x x B x x =-<=-≤

D.{|24}x x -

2.已知a 是实数，1(1)a a -++是纯虚数，则复数z a i =+的模等于（ ）

A.2

D.1

3.某产品的宣传费用x （万元）与销售额y （万元）的统计数据如下表所示：

根据上表可得回归方程?9.6 2.9y

x =+则宣传费用为3万元时，对应的销售额a 为（ ） A.36.5

B.30

C.33

D.27

4.已知1

sin cos 2

x x -=

，则sin 2x =（ ）

A.

12 B.

14

C.

34

5.已知抛物线24y x =的准线与圆2260x y x m -+-=相切，则实数m 的值为（ ） A.8

B.7

C.6

D.5

6.已知平面向量a r ，b r

满足a =r ，||3b =r ，(2)a a b ⊥-r r r ，则|23|a b -=r r

（ ）

C.4

D.5

7.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为（ ）

A.

163

π

B.

3

π C.

29

π D.

169

π

8.（2019年全国Ⅰ卷）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“—”和阴爻“——”，右图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（ ）

A.

5

16

B.

1132

C.

2132

D.

1116

9.对于函数(),y f x x =∈R ，“|()|y f x =的图象关于y 轴对称”是“()f x 是偶函数”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

10.

已知函数()sin (0)f x x x ωωω=+>的图象上存在|()|y f x =两点，||AB 的最小值为2

π

，再将函数()y f x =的图象向左平移3

π

个单位长度，所得图象对应的函数为()g x ，则()g x =（ ） A.2sin 2x -

B.2sin 2x

C.2cos 26x π??

-

??

?

D.2sin 26x π??

-

??

?

11.已知双曲线22

221(0)x y b a a b -=>>的左、右焦点分别是12F F 、，P 为双曲线左支上任一点，当1

2

2

2PF PF 最大值为

1

4a

时，该双曲线的离心率的取值范围是（ ）

A.)+∞

B.

C.(1,3]

D.[3,)+∞

12.若不等式2ln ax x x -?的解集中恰有两个整数，则实数a 的最大值为（ ） A.3-

B.

ln 3

33

- C.1-

D.

ln 2

22

- 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.

13.设实数x y ，满足约束条件101010y x y x y +??

-+??++≤?

……

，则34z x y =-的最大值是____________. 14.

若5()(1a x +的展开式中2x 项的系数是15，则a =_____________.

15.在ABC △中，sin 5

B =

，45C =?，点D 在边BC 的延长线上，AD =1CD =，则sin DAC ∠=____________，AB =____________.

16.如图所示，在棱锥P ABCD -中，底面ABCD ，2PA PC ==，在这个四棱锥中放入一个球则球的最大半径为____________.

三、解答题：共70分.解答应写出文字说眀、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.

17.已知{}n a 是等差数列，{}n b 是由正数组成的等比数列，且54a =-，29b =， 3218a b =-，

4478.a b +=

（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）记n n n c b a =-，求数列{}n c 的前n 项和.

18.如图，在四棱锥P ABCD -中，AB PC ⊥，AD BC ∥，AD CD ⊥且

22PC BC AD CD ====2PA =

（1）证明：平面PAC ⊥平面ABCD .

（2）若M 为侧棱PD 的中点，求二面角M AC D --的正弦值.

19.已知函数32

1

()43cos 32

f x x x θ=-+，其中R x ∈. （1）当2

π

θ=

时，判断函数()f x 是否有极值；

（2）若,32ππθ??

∈

???

，()f x 总是区间()21,a a -上的增函数，求a 的取值范围. 20.已知椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

+=>>的离心率为12，过右焦点F 作与x 轴垂直的直线l ，与椭

圆的交点到x 轴的距离为3

2

. （1）求椭圆C 的方程;

（2）设O 为坐标原点,过点F 的直线l '与椭圆C 交于A B 、两点（A B 、不在x 轴上），若

OE OA OB =+u u u r u u u r u u u r

，求四边形AOBE 面积S 的最大值.

21.某省高考改革试点方案规定：从2017年秋季高中人学的新生开始，不分文理科；2020年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成.将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A B B C C D D E +++、、、、、、、共8个等级.参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.选考科目成绩计入考生总成绩时，将A 至E 等

级内的考生原始成绩依照等比例转换法则，分别转换到[][91,100] [81,90] [71,80] [61,70]51,60、、、、、

[41,50][31,40] [21,30]、、八个分数区间，得到考生的等级成绩.

某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布N(60,169).

（1）估计物理原始成绩在区间()47,86的人数；

（2）按高考改革方案,，从全省考生中随机抽取3人，记X 表示这3人中等级成绩在区间[61,80]的人数，求X 的分布列和数学期望. （附：若随机变量()2

~,N

ξμσ，则()0.682P μσξμσ-<<+=，

(22)0.954,(33)0.997P P μσξμσμσξμσ-<<+=-<<+=）

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分. 22.[选修4-4：坐标系与参数方程」

在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线

2

:cos 4sin (0)C a a ρθθ=>，直线l 的参数方程为21x t y t

=-+??=-+?（t 为参数）.直线l 与曲线C 交于

M N ，两点.

（1）写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程（不要求具体过程）； （2）设()2,1P --，若||,| |,||PM MN PN 成等比数列，求a 和MN 的值. 23.[选修4-5：不等式选讲] 已知函数()||| 2f x x a x =-++.

（1）当1a =时，求不等式()3f x ≤的解集；

（2）()00,50x f x ?∈-R …

，求实数a 的取值范围. 答案参考

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 答案 B

命题意图 本题考查集合的运算.

解题分析 集合{|24},{|22}A x x B x x =-<=-≤

. 2. 答案C

命题意图 本题考查复数的概念与几何意义.

解题分析 ()11a a i -++是纯虚数，则实部为0，虚部不为0，

即1a =，所以1z i =+，所以||z =

3. 答案D

命题意图 本题考查线性回归方程

解题分析 回归方程y 1

?9.6 2.9,(4235) 3.54

y

x x =+=+++=， 由回归方程过点(,)x y ， 故36.5y =，即1

(452450)364

y a =+++=，解得27a =. 4.答案 D

命题意图 本题考查三角恒等变换. 解题分析 因为1sin cos 2

x x -=

， 所以2

2

1sin cos 2sin cos 4

x x x x +-=， 所以3sin 24

x =

.

5.答案B

命题意图 本题考查抛物线的概念与性质. 解题分析 抛物线的准线方程为1x =-，

圆2

2

60x y x m +--=的标准方程为2

2

(3)9x y m -+=+， 由1x =-与圆相切，知()314r =--=，得916m +=，即7m =. 6.答案A

命题意图 本题考查向量的数量积.

解题分析 由题意可得||2a ==r 且(2)0a a b ?-=r r r

，

即220a a b -?=r r r

，所以420a b -?=r r ， 所以2a b ?=r r

，

由平面向量模的计算公式可得|23|a b -==

r r

==

7.答案 D

命题意图 本题考查多面体的体积.

解题分析 从三视图中提供的图形信息与数据信息可知：

该几何体的底面是圆心角为2

3π的扇形，高是4的圆锥体. 容易算得底面面积14433S π

π=?=，

所以其体积111644339

V π

π=???=

. 8.答案A

命题意图 本题考查中国古代数学文化与独立重复试验的应用.

解题分析 因为每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，每个爻是阳爻的概率是

1

2

， 故该重卦恰有3个阳爻的概率是33

36115C 12216

??????-= ? ?

????. 9.答案 B

命题意图 本题考查函数的性质与充分、必要条件.

解题分析 若函数()y f x =是偶函数，则()()f x f x -=，

此时，|()||()|f x f x -=，因此|()|y f x =的图象关于y 轴对称， 但当|()|y f x =的图象关于y 轴对称时，未必推出|()|y f x =是偶函数， 如2y x =，|2|y x =的图象也关于y 轴对称，但2y x =并非偶函数，

故“|()|y f x =的图象关于y 轴对称”是“()y f x =是偶函数”的必要不充分条件. 10.答案A

命题意图 本题考查三角函数的图象与性质. 解题分析

()sin 2sin 3f x x x x πωωω??

==+ ??

?

， 因为||AB 的最小值为

12222

T ππω=?=，解得2ω=. 因为函数()y f x =的图象向左平移3π

个单位长度，

所得图象对应的函数为()g x ， 所以()2sin 22sin(2)2sin 233g x x x x πππ??

??=++

=+=- ????

???

. 11.答案B

命题意图 本题考查双曲线的概念与性质及基本不等式.

解题分析 1

12

2

22

111

222

424PF PF a PF PF a

PF a

PF =

=

+++，

因为1PF c a -…，

当

2

11

2

12,

444c a a a a PF a

PF -=

++剟，

当且仅当12PF a =，

12

2

2PF PF 取最大值

1

4a

， 即2a c a -…

，所以3e ?； 当2c a a ->时，

12

22|

PF PF 的最大值小于

1

4a

，所以不合题意. 因为b a >，所以2

2211b e a

=->

，所以e >

3e ≤.

归因导学 错→学

12.答案D

命题意图 本题考查导数与最值. 解题分析 由2ln ax x x -?，即ln x

a x x

-?

恰有两个整数解， 令ln ()x g x x x =-，得2

21ln ()x x g x x

--'=， 令2

()1ln h x x x =--，易知()h x 为减函数.

当()0,1x ∈时，()0h x >，()0g x '>，()g x 单调递增； 当,()1x ∈+∞时，()0h x <，()0g x '<，()g x 单调递减.

(1)1g =-，ln 2(2)22g =

-，ln 3

(3)33

g =-. 由题意可得(3)(2)g a g

ln 3ln 2

3232

a ∴

-<≤-. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上. 13. 答案4

命题意图 本题考查简单的线性规划.

解题分析 根据实数x y ，满足约束条件101010y x y x y +??

-+??++≤?

…

…

，画出可行域， 设34z x y =-，如图，

由1

1y y x =-??

=--?

，解得()0,1A -，

可知当目标函数经过点A 时取得最大值，即max 304(1)4z =?-?-=.

14.答案1

命题意图 本题考查二项式定理.

解题分析 由题意得24

55C C 15a +=解得1a =.

15.答案

10

2

命题意图 本题考查解三角形. 解题分析 在ADC △中，由

sin sin AD DC

ACD DAC

=∠∠，

即

1

sin135sin DAC

=

?∠，

故sin DAC ∠=

. 又因为(

)sin sin 45ADC CAD ∠=?-∠==

在ABD △中，

sin sin AB AD

ADC B

=∠∠，

55

=

，即AB = 16.答案

1

命题意图 本题考查多面体与球.

解题分析 设此球半径为R ，最大的球应与四棱锥各个面都相切， 设球心为S ，连接SD SA SB SC SP 、、、、， 则把此四棱锥分为五个棱锥,设它们的高均为R .

四棱锥的体积13P ABCD V -=

=

四棱锥的表面积S

表11

222422

=?+??=+

因为1

3

P ABCD V S -=?表R ?，

所以|31P ABCD V R S -=

===表.

三、解答题：共70分.解答应写出文字说眀、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.

17.命题意图本题 考查数列的综合.

解题分析 （1）设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ， 因为等比数列的各项都不为0，3218a b =-，29b =，32a =-， 则公差5324(2)2d a a =-=---=-，1d =-，10a =，

所以等差数列{}n a 的通项公式为1(1)0(1)(1)1n a a n d n n =+-=+-?-=-.

所以1143a =-=-.因为4478a b +=，481b =，2

42b b q =，

所以2

9q =因为0n b >，故0q >，所以3q =， 故等比数列{}n b 的通项公式为2

22933.n n n n b b q

--==?= （2）由（1）知31n

n n n c b a n =-=+-，设数列{}n c 的前n 项和为n S ，则

()1313(01)33(1)13

2222

n n n n n n n S +-+--=

+=-+

-. 18.命题意图 本题考查面面垂直与二面角.

解题分析 （1）Q 在底面ABCD 中，AD BC AD CD ⊥∥，

，且22BC AD CD ===

2AB AC ∴==

，BC =AB AC ∴⊥，

又AB PC AC PC C AC ⊥=?Q I ，，平面PAC ，PC ?平面PAC ，

AB ∴⊥平面PAC ，

又AB ?Q 平面ABCD ，

∴平面PAC ⊥平面ABCD .

（2）2PA AC ==Q

，PC =PA AC ∴⊥，

又PA AB ⊥Q ，AB AC A =I ，AB ?平面ABCD ，AC ?平面ABCD ，

PA ∴⊥平面ABCD .

取BC 的中点E,则AE 、AD 、AP 三条直线两两垂直,

∴可以分别以直线AE AD AP 、、为x y z 、、轴建立空间直角坐标系,

且由（1）知(0,0,2)AP =u u u r

是平面ACD 的一个法向量，

设平面MAC 的一个法向量为()111,,n x y z =r

，

因为0,2M ?? ? ???，(0,0,0)A

，C ，

所以0,2AM ??= ? ???u u u u r

，AC =u u u

r ，

因为0

AM n AC n ??=???=??u u u u r r u u u r r ，

所以1111

00y z +=?+=，

解得1112,2,x y z ==-=

所以(2,n =-r

，

所以cos ,AP n ??==

u u u r r 所以二面角MAC D -

的正弦值sin 5

θ==

.

19.命题意图 本题考查函数与导数.

解题分析 （1）当2

π

θ=

时，3

21cos 0,()4,()12032

f x x f x x θ'

==+

=… ()f x ∴在R 上是增函数，

故函数()f x 不存在极值.

（2）2

1()126cos 12cos 2f x x x x x θθ??'=-=- ???

， 令()0f x =，得0x =或cos 2

x θ=. ①当2

π

θ=

时，由（1）知()f x 为R 上的增函数，

∴只须21a a -<，即1a <.

②当,32ππθ??∈ ??

?

时，()f x 的递增区间为cos (,0),,2

θ??-∞+∞

??

?

. 若(21,)(,0)a a -?-∞，则0a ≤. 若cos (21,),2a a θ??

-?+∞

???

，

则cos 212a θ-…

时任意,32ππθ??

∈ ???

恒成立， 1

214

a ∴-…，

又21a a -<，518

a ∴

综上所述，a 的取值范围是5(,0],18??-∞????

U . 20.命题意图 本题考查椭圆的方程与面积最大问题. 解题分析 （1）由已知得

12

c a =， Q 直线经过右焦点，22221c y a b ∴+=，23

||2

b y a ==，

又222a b c =+Q ，2,1a b c ∴==

=，

所求椭圆C 的方程为22

143

x y +=.

（2）Q 过()1,0F 的直线与椭圆C 交于A B 、两点（A B 、不在x 轴上)），

∴设:1l x ty '=+，()2222

11346904

3x ty x y t y ty =+??

?+=?++-=?

?， 设()()1122,,,A x y B x y ，

则122122634934t y y t y y t -?

+=??+?-?=

?+?

，

OE OA OB =+u u u r u u u r u u u r Q ，

∴四边形AOBE 为平行四边形，

∴122

234

DBB

S y y S t =-==+△，

1m =…， 得

2124

131m S m m m

=

=

++，

由对勾函数的单调性易得当1m =，即0t =时，max 3S =.

21.命题意图 本题考查概率统计以及离散型随机变量的分布列和期望. 解题分析 （1）因为物理原始成绩(

)2

~60,13

N ξ。

所以(4786)(4760)(6086)P P P ξξξ<<=<<+

11

(60136013)(6021360213)22P P ξξ=

-<<++-?<+?? 0.6820.9540.81822=+=.

所以物理原始成绩在()47,86的人数为20000.8181636?=（人）. （2）由题意得，随机抽取1人，其成绩在区间[]61,80内的概率为

2

5. 所以随机抽取三人，则X 的所有可能取值为0，1，2，3，且2~3,5X B ?? ???

，

所以3327(0)5125P X ??=== ???；2

132354(1)C 55125P X ??==??= ???

；

223

2336(2)C 55125P X ??==??= ???；3

28(3)5125

P X ??===

???. 所以X 的分布列为

所以数学期望()355

E X =?=.

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分. 22.命题意图 本题考查极坐标与参数方程. 解题分析 （1）曲线2

:cos 4sin (0)C a a ρθθ=>，两边同时乘以p ，

可得2

2

cos

4sin (0)a a ρθρθ=>，

化简得24(0)x ay

a =>；

直线l

的参数方程为21x t

y t

=-+??=-+?（t 为参数），消去参数t ，

可得1x y -=-，得10x y -+=.

（2）直线l 的参数方程2

1x t

y t =-+??=-+?

（t 为参数）

化为标准式为21x

y ?

'=-+??

?

?'=-??

（t '为参数），代入2

4(0)x ay a => 并整理得21)8(1)0t a t a ''-+++=， 设M N ，两点对应的参数为12, t t ，

由韦达定理可得121)t t a +=+，128(1)0t t a ?=+>， 由题意得2

||||||MN PM PN =?，即2

1212t t t t -=?，

可得()2

1212124t t t t t t +-?=?， 即232(1)40(1)a a +=+，0a >，

解得21211||811044a MN t t ??

=

?=?=+= ???

，||MN = 23.命题意图 本题考查绝对值不等式.

解题分析 （1）当1a =时，()|1|| 2f x x x =-++，

①当2x ≤-时，()21f x x =-- ，令()3f x ≤，即213x --≤，解得2x =-， ②当21x -<<时，()3f x =，显然()3f x ≤成立，21x ∴-<<， ③当1x ≥时，()21f x x =+，令()3f x ≤，即213x +≤，解得1x =. 综上所述，不等式的解集为{|21}x x -≤≤.

（2）0()|||2||()(2)||2|,f x x a x x a x a x =-++--+=+?∈R Q …，

有()050f x -…

成立， ∴要使()05f x ≥有解，只需|2|5a +?，解得73a ≤≤-， ∴实数a 的取值范围为[-7,3].

2019年百所名校高考文科数学模拟试卷5套(含解析)

2019年百所名校高考模拟试卷 文科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}24A x x =∈-<??∴? +?-

2020高考理科数学模拟试题精编

2020高考理科数学模拟试题精编 (考试用时：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设全集Q ＝{x |2x 2－5x ≤0，x ∈N}，且P ?Q ，则满足条件的集合P 的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 2．若复数z ＝m (m －1)＋(m －1)i 是纯虚数，其中m 是实数，则1z ＝( ) A ．i B ．－i C ．2i D ．－2i 3．已知等差数列{a n }的公差为5，前n 项和为S n ，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则S 6＝( ) A ．80 B ．85 C ．90 D ．95 4．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( ) A.34 B.23 C.12 D.13 5．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．． 该三棱锥的三视图的是( ) 6．已知p ：a ＝±1，q ：函数f (x )＝ln(x ＋a 2＋x 2)为奇函数，则p 是q 成立的( )

2018年高考全国二卷理科数学真题(解析版)

2018年高考全国二卷理科数学真题（解析 版） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势； ③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】A

近5年高考数学全国卷23试卷分析

2013----2017年高考全国卷2、3试卷分析 从2012年云南进入新课标高考至今，已有六年时间，数学因为容易拉分，加上难度变幻不定，可以说是我省考生最为害怕的一个学科，第一天下午开考的数学考得如何直接决定着考生第二天的考试情绪。近5年全国卷数学试题从试卷的结构和试卷的难度上逐渐趋于平稳，稳中有新，难度都属于较为稳定的状态。选择、填空题会以基础题呈现，属于中等难度。选择题在前六题的位置，填空题在前二题的位置;解答题属于中等难度，且基本定位在前三题和最后一题的位置。 一、近五年高考数学考点分布统计表：

从近五年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出，试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，重点考查了高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，在此基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查，体现了新课程改革的理念。具体

来说几个方面： 1．整体稳定，覆盖面广 高考数学全国卷2、3全面考查了新课标考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及，如复数、旋转体、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容，在试卷中也都有所考查。有些内容这几年轮换考查，如统计图、线性回归、直线与圆、线性规划，理科的计数原理、二项式定理、正态分布、条件概率等。 2．重视基础，难度适中 试题以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力。理科前8道选择题都是考查基本概念和公式的题型，相当于课本习题的变式题型。填空题前三题的难度相对较低，均属常规题型。解答题的前三道题分别考查解三角形，分布列、数学期望，空间线面位置关系等基础知识，利用空间直角坐标系求二面角，属中低档难度题。 4．全面考查新增内容，体现新课改理念 如定积分、函数的零点、三视图、算法框图、直方图与茎叶图、条件概率、几何概型、全称命题与特称命题等。 5．突出通性通法、理性思维和思想方法的考查 数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心。数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都会考查。尤其数形结合，每年还专门有一道“新函数”的大致图象问题 6．注重数学的应用和创新

100所名校高考模拟金典卷--数学卷(二)

100所名校高考模拟金典卷 数学卷（二） 一、选择题． 共12小题， 每题5分． 1．已知复数i m z 21+=， i z 432-=， 若21z z 为实数， 则实数m 的值为（C ） A ．23 B ．38 C ．－23 D ．－3 8 2．已知集合{})1(2 2log |－x y x A ==， ??????==1)21(|－x y y B ,则B A ?等于（D ） A ．（2 1， 1） B ．（1， 2） C ．（0， ＋∞） D ．(1， ＋∞) 3．设R a ∈， 则“1=a ”是“直线012:1=-+y ax L 与直线04)1(:2=+++y a x L 平行”的（A ） A ．充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ．必要条件 D ． 即不充分也不必要条件 4．已知向量a ， b 都是单位向量， 且2b =－a ， 则)(b a a +?的值为（C ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 5．已知6.05=a ， 56.0=b ， 56.0log =c ， 则a ， b ， c 的大小顺序是（D ） A ．a

7．某几何体的三视图如图所示， 图中的四边形都是边长为2的正方形， 两条虚线互相垂直， 则该几何体的体积是 （A ） A ．320 B ．3 16 C ．68π- D ．38π- 8．已知函数x x x x f 212)(2-++=， 则)(x f y =的图像大致为 （A ） 9．函数)2|)(|2sin()(π??< +=x x f 向左平移6π个单位后是奇函数， 则函数)(x f 在??????2,0π上的最小值为（A ） A ．23- B ．2 1- C ．21 D ．23 10．某大学的八名同学准备拼车去旅游,其中大一大二大三大四每个年级各两名,分乘甲乙两辆汽车.每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置）,其中大一的孪生姐妹需乘同一辆汽车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有(B) A ．18种 B ．24种 C ．36种 D ．48种 11．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的右焦点)0,(c F ， 直线c a x 2 =与其渐近线交于A ,B 两点， 且ABF △为钝角三角形， 则双曲线离心率的取值范围是（D ） A ．),3(+∞ B ．)3,1( C ．),2(+∞ D ．)2,1(

高三文科数学模拟试题含答案

高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图

A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12

2018年全国高考ii卷理科数学试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

2019年全国I卷理科数学高考真题

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．2 2 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚 ．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm

5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入

100所名校高考模拟金典卷(十)理科数学

100所名校高考模拟金典卷（十）理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 参考公式： 样本数据12,,,n x x x 的标准差 s = 其中x 为样本平均数 柱体体积公式V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高 锥体体积公式 1 3 V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高 球的表面积，体积公式 2 4R S π=，3 3 4R V π= 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在复平面内，复数 2334i i -+-所对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知集合{}|23A x x =-≤<，{}|lg(1)B x y x ==-，那么集合A B 等于 A ．{}|13x x -<< B ．{|1x x ≤-或3}x > C ．{}|21x x -≤<- D ．{}|13x x << 3．已知,p q 为两个命题，则“p q ∧是真命题”是“p ?为假命题”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人．从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是 A ．简单随机抽样法 B ．抽签法 C ．随机数表法 D ．分层抽样法 5．双曲线2 2 3412x y -=的离心率为 A ．B ． C ．2 D 6．程序框图如右图，若5n =，则输出s 的值为 A ．30 B ．50 C ．62 D ．66

高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题， 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，， 则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位， 复数z 满足()12i z i +=， 则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴， 直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点， 则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中， 含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示， 则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减， 则a 的取值范围是( ) A. 11<<

近5年高考数学全国卷23试卷分析报告

2013----2017年高考全国卷2、3试卷分析从2012年云南进入新课标高考至今，已有六年时间，数学因为容易拉分，加上难度变幻不定，可以说是我省考生最为害怕的一个学科，第一天下午开考的数学考得如何直接决定着考生第二天的考试情绪。近5年全国卷数学试题从试卷的结构和试卷的难度上逐渐趋于平稳，稳中有新，难度都属于较为稳定的状态。选择、填空题会以基础题呈现，属于中等难度。选择题在前六题的位置，填空题在前二题的位置;解答题属于中等难度，且基本定位在前三题和最后一题的位置。 一、近五年高考数学考点分布统计表：

从近五年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出，试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，重点考查了高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，在此基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查，体现了新课程改革的理念。具体

来说几个方面： 1．整体稳定，覆盖面广 高考数学全国卷2、3全面考查了新课标考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及，如复数、旋转体、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容，在试卷中也都有所考查。有些内容这几年轮换考查，如统计图、线性回归、直线与圆、线性规划，理科的计数原理、二项式定理、正态分布、条件概率等。 2．重视基础，难度适中 试题以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力。理科前8道选择题都是考查基本概念和公式的题型，相当于课本习题的变式题型。填空题前三题的难度相对较低，均属常规题型。解答题的前三道题分别考查解三角形，分布列、数学期望，空间线面位置关系等基础知识，利用空间直角坐标系求二面角，属中低档难度题。 4．全面考查新增内容，体现新课改理念 如定积分、函数的零点、三视图、算法框图、直方图与茎叶图、条件概率、几何概型、全称命题与特称命题等。 5．突出通性通法、理性思维和思想方法的考查 数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心。数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都会考查。尤其数形结合，每年还专门有一道“新函数”的大致图象问题 6．注重数学的应用和创新

(完整版)100所名校高考模拟金典卷数学卷(三)

100所名校高考模拟金典卷 数学卷 三 一．选择题．本大题共12道小题，每题5分． 1．集合}{06|2≤-+=x x x A ，}{21,ln |e x x y y B ≤≤==．则)(B C A R I 等于 （D ） A ．[]2,3- B ．[)(]3,00,2Y - C ．[]0,3- D ．[)0,3- 2．设)(1是虚数单位i i z +=，则22z z +在复平面内对应的点在 （A ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．下列函数中，既是偶函数又在),0(+∞上单调递增的是 (D) A ．x e y = B ．x y sin = C ．x y = D ．2ln x y = 4．最新在微博上流行一个词叫做“中国式过马路”，就是凑够一撮人就可以走了，跟红绿灯是没有关系的．部分专家认为交通规则的制定目的就在于服务于城市管理，方面行人，而“中国式过马路”是对我国法制化进程的严重阻碍，体现了国人规则意识的淡薄．对这种只从公众的角度进行原因分析的观点，某媒体进行了网上调查，持不同态度的人数如下表： 在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n 个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，则n 的值为（B ） A ．120 B ．100 C ．50 D ．150 5．以线段)20(02:≤≤=-+x y x AB 为直径的圆的方程为 （B ） A ．2)1()1(22=+++y x B ．2)1()1(2 2=-+-y x C ．8)1()1(22=+++y x D ．8)1()1(22=-+-y x 6．执行如图所示的程序框图，则? 21sxdx 等于（B ） 框图找不到了 A ．10- B ．15- C ．25- D ．5- 7．(2014年辽宁卷理科，8)设等差数列}{n a 的公差为d ，若数列}{n a a 12 为递减数列，则 (C) A ．0d C ．01d a

2020高考理科数学模拟测试试题

xx 届高考理科数学模拟测试试题（xx.3.3） 一. 选择题（每小题5分，共60分） 1．复数z i +在映射f 下的象是z i g ，则12i -+的原象是（ ） A ． 13i -+ B. 2i - C. 2i -+ D. 2 2．已知随机变量2 (3,2)N ξ-，若23ξη=+，则D η=（ ） Ａ.0 B.1 C.2 D.4 3.已知α、β是不同的两个平面，直线a α?，直线b β?，命题p ：a 与b 没有公共点；命题 q ：//αβ，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．三棱锥P ABC -中，PA 、PB 、PC 两两互相垂直，且1PA = ，PB PC ==一点O 到点P 、A 、B 、C 等距离d 的值是 ( ) A B ． 5. 已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标均满足不等式组43250 22010x y x y x +-≤?? -+≤??-≥?，则 cos POQ ∠的最小值等于( ) A ． 2 B ．2 C ．1 2 D ．0 6.已知(,1)AB k =u u u r ，(2,4)AC =u u u r 若k 为满足||4AB ≤u u u r 的一随机整数，则ABC ?是直角三角形的 概率是 ( ) A ．17 B ．27 C ．37 D ．47 7. 数列{}n a 满足：112a =，21 5 a =且1223111n n n a a a a a a na a +++++=L 对于任何的正整数n 成 立，则 1297 111 a a a +++L 的值为（ ） A ．5032 B ．5044 C ．5048 D ．5050 8.若函数()f x 的导数是()(1)f x x x '=-+，则函数()(log )a g x f x =(01)a <<的的单调递减区间是 ( )

2018高考理科数学全国一卷试题及答案

2018高考理科数学全国一卷 一．选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后 农村的经济收入构成比例。得到如下 饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视图 上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上, 从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8

9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线 与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。 三解答题： 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以 为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值

2020届全国100所名校高三最新高考模拟示范卷(一)数学(理)试题(解析版)

2020届全国100所名校高三最新高考模拟示范卷（一）数学 （理）试题 一、单选题 1．已知集合{|24,}A x x x Z =-≤≤∈，{} |2,k B x x k Z ==∈，则A B =I （ ） A ．{2,4} B ．{1,2,4} C ．{0,1,2} D ．{0,1,2,4} 【答案】B 【解析】先求出集合A ,再结合集合B ,然后求交集即可. 【详解】 解: 由题可知{}{|24,}=-2-1,0,1,2,3,4A x x x Z =-≤≤∈， , 又{ } |2,k B x x k Z ==∈ 则{1,2,4}A B ?=， 故选：B ． 【点睛】 本题考查集合的交集运算,属基础题． 2．设复数2z ai =+，若z z =，则实数a =（ ） A ．0 B ．2 C ．1- D ．2- 【答案】A 【解析】利用共轭复数及复数相等的定义即可得到答案. 【详解】 因为z z =，所以22ai ai +=-，解得0a =． 故选：A. 【点睛】 本题考查复数的概念，考查学生的基本运算能力，是一道容易题. 3．若1，a ，4，b ，c 成等比数列，则b =（ ） A ． B ．8 C ．8± D ．± 【答案】C 【解析】由等比数列的性质，若{}n a 为等比数列，当2p q m n k +=+=时， 2p q m n k a a a a a ==，代入求解即可.

【详解】 解：由等比数列的性质可得24=1c ?， 即=16c ， 又24b c =， 即4168b =±?=±， 故选：C ． 【点睛】 本题考查等比中项，重点考查了等比数列的性质，属基础题． 4．下图统计了截止到2019年年底中国电动汽车充电桩细分产品占比及保有量情况，关于这5次统计，下列说法正确的是（ ）

高考理科数学模拟试卷(含答案)

高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的

2018高考理科数学模拟试题

2018学年高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<

2020年全国高考理科数学试题及答案-全国

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷) 理科数学(必修+选修II) 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 一、选择题 (1)复数 3223i i +=- (A)i (B)i - (C)12-13i (D) 12+13i (2)记cos(80)k -?=,那么tan100?= A.21k k - B. -21k k - C. 21k k - D. -21k k - (3)若变量,x y 满足约束条件1, 0,20,y x y x y ≤?? +≥??--≤? 则2z x y =-的最大值为 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 （4）已知各项均为正数的等比数列{n a }，123a a a =5，789a a a =10，则 456a a a = (A) 52 (B) 7 (C) 6 (D) 42 (5)35 3(12)(1)x x +-的展开式中x 的系数是 (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4

(6)某校开设A 类选修课3门，B 类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 (A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种 （7）正方体ABCD-1111A B C D 中，B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为 A 23 B 33 C 23 D 63 （8）设a=3log 2,b=In2,c=1 2 5 -,则 A a

2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(四)试题(word无答案)

2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学（四）试题一、单选题 (★) 1 . 已知集合，，则（） A．B． C．D． (★) 2 . 若复数（为虚数单位），则（） A．B．C．D． (★★) 3 . 袋子中装有大小、形状完全相同的个白球和个红球，现从中不放回地摸取两个球，已知第二次摸到的红球，则第一次摸到红球的概率为（） A．B．C．D． (★) 4 . 已知角的终边经过点，则（） A．B．C．D． (★) 5 . 若函数，在其定义域上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D． (★) 6 . 已知双曲线，经点的直线与有唯一公共点，则直线的方程为（） A．B．

C．或D．或 (★) 7 . 在中，角，的对边分别是，，且，，，若解此三角形有两解，则的取值范围是（） A．B．C．D． (★) 8 . 二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（） A．7B．12C．14D．5 (★★) 9 . 榫卯（sǔnmǎo）是两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.凸出部分叫榫，凹进去的部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用.代表建筑有北京的紫禁城、天坛祈年殿，山西悬空寺等，如图是一种榫卯构件中榫的三视图，则该榫的表面积和体积为（） A．B． C．D． (★★) 10 . 运行程序框图，如果输入某个正数后，输出的，那么的值为（）

A．3B．4C．5D．6 (★) 11 . 已知定义在非零实数集上的奇函数，函数与图像共有4 个交点，则该4个交点横坐标之和为（） A．2B．4C．6D．8 (★★★★) 12 . 已知函数，若时，函数至少有2个零点，其 中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（） A．B．C．D． 二、填空题 (★) 13 . 已知、为两个单位向量，且，则与夹角的余弦值为 __________ ．(★) 14 . 椭圆的离心率为_________． (★) 15 . 已知，满足则的最大值为__________. (★★) 16 . 如图，在直角梯形中，，，，是边的 中点，沿翻折成四棱锥，则点到平面距离的最大值为 __________ .