熵值法算例

这就是熵。其中K 为正常数，当各个信息发生的概

熵的概念源于热力学，是对系统状态不确定性的一种度量。在信息论中，信息

而熵是系统无序程度的一种度量，两者绝对值相等，但符号相反。根据此性质，可以利用

通过熵值法得到各个指标的信息熵，信息熵越小，信息的无序度越低，其信息的效用值越1ln()

n

j j j S K P P ==-∑

购买轿车决策矩阵

油耗功率费用安全性维护性操作性

本田5 1.46357

奥迪9230759

答案桑塔纳8 1.811575

别克12 2.518755

347.765222226

p矩阵

0.1470590.1818180.092307690.1363640.2272730.269231

0.2647060.259740.461538460.3181820.2272730.346154

0.2352940.2337660.169230770.2272730.3181820.192308

0.3529410.3246750.276923080.3181820.2272730.192308

-0.2819-0.30995-0.2199349-0.2717-0.33673-0.35328

-0.35183-0.35015-0.3568569-0.36436-0.33673-0.36722

-0.34045-0.33976-0.3006371-0.33673-0.36436-0.31705

-0.36757-0.36524-0.3555735-0.36436-0.33673-0.31705

-1.34175-1.3651-1.2330024-1.33714-1.37455-1.35461

k=0.721348-0.7213475-0.721351

Ej=0.9678710.9847140.889423210.9645450.9915250.977141

Dj=0.0321290.0152860.110576790.0354550.0084750.0228590.22478 wj=0.1429360.0680040.491932620.157730.0377050.1016941

0.140.070.490.160.040.10

个信息发生的概率相等时，即P j=1/n，S取值最大，此

，信息是系统有序程度的一种度量。

根据此性质，可以利用评价中各方案的固有信息，

低，其信息的效用值越大，指标的权重越大。

求各属性的熵权

油耗功率费用安全性维护性操作性Ej0.970.980.890.960.990.98 dj0.030.020.110.040.010.02 wj0.140.070.490.160.040.1

值最大，此时熵最大

0.23