角的比较与运算 练习

角的比较与运算专题训练

一、选择题

1、下列说法中正确的是（ ）。

A 、角是由两条射线组成的图形

B 、一条射线就是一个周角

C 、两条直线相交，只有一个交点

D 、如果线段AB=BC ，那么B 叫做线段AB 的中点

2、 如果∠α+∠β=90°，而∠β+∠γ=90°，那么∠α与∠γ的关系是（ ）。

A 、∠α+∠γ=90°

B 、 ∠α+∠γ=180°

C 、 ∠α=∠γ

D 、不能确定

3、如图，∠AOB=90°，以O 为顶点的锐角共有（ ）个。

A 、6

B 、5

C 、4

D 、3

4、下列说法中正确的个数是（ ）。

①钝角大于直角，直角大于锐角；②钝角、直角、锐角的一半都是锐角；

③角的边越长，角就越大；④以O 为顶点的角都可以表示为∠O

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

5、在海面上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）。

A 、南偏东50°

B 、南偏西40°

C 、北偏东50°

D 、北偏东40°

6、若∠1=75°24′，∠2=75.3°，∠3=75°18′，则有（ ）。

A 、∠1=∠2

B 、∠2=∠3

C 、∠1=∠3

D 、以上都不对

7、∠AOB=60°，∠BOC=30°，则∠AOC 的度数是（ ）。

A 、30°

B 、60°

C 、90°

D 、30°或90°

8、已知OC 是∠AOB 内部一条射线，下列所给条件中，不能判定OC 为∠AOB 的角平分线的是（ ）。

A 、∠AOC+∠BOC=∠AO

B B 、∠AOC=2

1∠AOB C 、∠AOB=2∠AOC D 、∠AOC=∠BOC 9、若∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（ ）

A 、0°<∠1+∠2<90°

B 、0°<∠1+∠2<180°

C 、∠1+∠2<90°

D 、90°<∠1+∠2<180°

10、如果∠α=3∠β，∠α=2∠θ，则必有（ ）。

A 、∠β=21∠θ

B 、∠β=23∠θ

C 、∠β=31∠θ

D 、∠β=4

3∠θ 二、填空题

11、45°=______直角=_______平角。

12、（1）23°30′=________°；（2）78.36°= ______°____′________″。

13、如图，∠AOD=∠AOC+_______=∠DOB+_______；∠AOB=_______—_______= _______—_______。

14、将一个平角n 等分，每份是15°，那么n 等于____份。

15、小王从家出发向南偏东30°的方向走了1000米到达小军加，则小王家在小军家的________方向。

16、若∠α＞∠β，∠β＞∠γ，则∠α________∠γ。

17、如图，O 是直线AE 上的一点，∠AOC=∠BOD=90°，且∠BOD=40°，则∠COD=________， ∠DOE=________，∠AOB=________。

18、已知两个角的度数之比为2：3，且它们的差为20°，则较小的角的度数是________。

三、解答题

19、计算下列各题：

（1）53°39′24″+26°40′38″（2）180°—75°54′33″

（3）53°25′28″×5 （4）54°20′÷6

20、如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB=150°，求∠COD的度数。

21、如图所示，OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=2：5：3，求∠4的度数

22、以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=5：4，若∠AOB=45°，

求∠AOC的度数。

23、如图，已知∠AOB的三等分线，OD是∠AOB的平分线，且∠COD=23°，求∠AOB的度数。

24、如图，∠AOB=38°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数。

25、如图所示：（1）∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠BOC，求∠MON的度数；

（2）若（1）中∠AOB=m°，其他条件不变，则∠MON的度数是多少？

（3）若（1）中∠BOC=n°（n＜90），其他条件不变，则∠MON的度数是多少？

（4）从（1）（2）（3）的结果中能取得什么规律？

角的比较和运算典型题

角的比较和运算典型题 例1 如图：∠AOB是哪两个角的和？∠DOC是哪两个角的和？若∠AOB=∠COD，则还有哪两个角相等？ （独立完成，个别回答，教师点评） 例2 如图： AOB是一条直线，∠AOC=900，∠DOE=900， 写出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD中某些角 之间的两个等量关系。 （小组讨论，代表发言，学生点评） 例 3 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，求∠AOC的度数？ 如图所示，如果∠AOB=∠BOC，则∠AOC= ∠AOB +∠BOC=2∠AOB =2∠BOC，即∠AOB=∠BOC=1/2∠AOC 如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等。 例4 如图：已知O为直线AB上一点，∠AOC的平分线OM，∠BOC的平分线为ON，求∠MON的度数？ 例5 如图所示，OM为∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM 内，ON为∠BOC的平分线，已知∠AOC=800，求∠MON？ 练习：1、如图所示：（1）∠COD= - ，或 - 。 （2）如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？

2、如图所示：∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，求∠1、∠2、∠ 3、∠4的度数？ 3、已知一条直线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使角AOB为60度，角BOC为20度，求角AOC的度数。 4、如图，已知：∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=140求：∠AOB的度数。 5.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。 (1)若∠AOC=800 ，求∠BOC的度数； (2)若∠AOC=800 ，∠COE=500，求∠BOD的度数。 E D C B O A (3).若∠AOB=390，∠BOC=210，则∠AOC的度数是多少？为什么？ 提高训练 一、填空: 1.如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<); O C (1) A B O D C (2) A B O D C (3) A B 2.如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________. 3.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC= 1 2 ________,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB 的角平分线,则_________=2∠AOC. 二、选择： 4.下列说法错误的是( ) A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系； B.角的大小与它们的度数大小是一致的； C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分； D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。 5.用一副三角板不能画出( ) A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 6.如图3,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( ) A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC; C.∠AOD=∠BOC D.无法确定 7.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是( ) A.∠3>∠4 B.∠3=∠4; C.∠3<∠4 D.不确定

角的比较与运算”教学设计

角的比较与运算”教学设计（第一课时） 一、内容及其解析 1．内容 角的比较，角的和差，角平分线． 2．内容解析 角的比较，角的和差，角平分线是本章重要的几何基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础．角的大小比较方法有两种：①度量法；②叠合法．其中，叠合法是重要的方法．叠合时使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，保证了可比性；对于角的移动，具有角的位置改变了，但角的大小保持不变的性质．度量法中量角器起到了一个移角的作用，其实质是将两个角叠合在一起．比较两角的大小是本节知识产生、发展的起点，不论是图形还是数量关系（教材图4.3—6），除角的大小关系外，自然会产生角的和差问题，再将角的和差问题特殊化，自然又会产生等分问题． 与线段的比较、和差、中点一样，对于角的比较、和差、角平分线也是“数”“形”地说明它的意义的．其认知思维过程反映在两个方面：一是“数”与“形”结合．把几何意义与度数的数量关系结合起来，这是几何学习的特点之一，也是学习几何必须建立的一种思想意识．二是类比学习。按知识内容，线段的比较、和差、中点与角的比较、和差、角平分线是类比性知识；按叙述方式，均采用“图形语言”“文字语言”和“符号语言”综合描述所研究的对象；按学习过程，都特别注重从“有形”到“无形”（模型→图形→文字→符号）的抽象过程，同时也重视相反的化“无形”为“有形”（符号→文字→图形）的训练过程。类比学习是一种重要的学习方法，它既能揭示知识间的联系，在类比中加深理解，也体现了教材内容编排同类知识的同构现象，同时，也明确了研究一类问题的“基本套路”。 基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想． 二、目标及其解析 1．目标 （1）理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述。 （2）经历类比线段的大小、和差、中点学习角的比较、和差、角平分线角过程，体会类比思想。 2．目标解析 （1）能从图形和数量关系两个角度认识角的大小，会用度量法和叠合法比较两个角的大小．能从几何图形和数量关系认识角的和差与角平分线，知道两个角的和差，仍然是一个角，知道角的和差或等分的度数，就是它们度数的和差或等分．能结合角的大小、和差、角

时针与分针夹角的度数及例题教学文案

?如何计算时针与分针夹角的度数 一、知识预备（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角； （2）钟表上的每一个大格对应的角度是：?=?3012360； （3）时针每走过1分钟对应的角度应为：?=??5.06012360； （4）分针每走过1分钟对应的角度应为：?=?660360。 二、计算举例 例1. 如图1所示，当时间为7：55时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于180°的角）。 解析：依据常识，我们应该以时针、分针均在12点时为起始点进行 计算。由于分针在时针前面，我们可以先算出分针走过的角度，再减去 时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。 分针走过的角度为：55×6°＝330° 时针走过的角度为：?=??+??5.2375.055307 则时针与分针夹角的度数为：?=?-?5.925.237330 例2. 如图2所示，当时间为7：15时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于180°的角）。 解析：此题中分针在时针的后面，与上题有所不同，我们应该先算出 时针走过的角度，再去减去分针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的 度数。时针走过的角度为：?=??+??5.2175.015307 分针走过的角度为：?=??90615 则时针与分针夹角的度数为：?=?-?5.127905.217 三、总结规律 从上述两例我们可以总结出规律如下：当分针在时针前面，可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数；当分针在时针后面，可以先算出时针走过的角度，再减去分针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。

用字母和公式表示： 当时间为m 点n 分时，其时针与分针夹角的度数为： （1）分针在时针前面： )5.0n 30m (6n ??+??-?? （2）分针在时针后面：??-??+??6n )5.0n 30m ( 依据此公式可以求出任意时刻时针与分针夹角的度数，计算起来非常便捷。如果题目中涉及到秒，我们可以先把秒换算为分，再套用上述规律和公式进行计算即可。 综合以上可得：当时间为m 点n 分时，其时针与分针夹角的度数为：|30m -5.5n | 当|30m -5.5n |结果大于180°时，时针与分针夹角的度数为360-|30m -5.5n |。 例1.如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。 （1）求线段MN 的长； 满足AB CB acm +=，其它条件（2）若C 为线段AB 上任一点， 不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。 （3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC CB bcm -=，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜 想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 例2．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．⑴比较EOM ∠与FON ∠ 的大小，并说明理由；⑵EON ∠与MOF ∠的和为多少度？为什么？ 例3．如图，∠AOB 是平角，OD 、OC 、OE 是三条射线，OD 是∠AOC 的平分线， 请你补充一个条件，使∠DOE=90°，并说明你的理由。 例4.如图，∠AOB 为直角，∠AOC 为锐角，且OM 平分∠BOC ， ON 平分∠AOC ，求∠MON 的度数． E O F N M O D C A E B

角的比较和运算说课稿

《角的比较和运算》说课稿 勐腊县勐润中学李华明 各位老师，我今天说课的内容是角的比较与运算，我将从教材分析、教学方法、学情分析和教学环节设计四个方面进行说课，请老师们指正。 一.教材分析 1.教材的地位与作用 本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质。这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。所以本节内容取到了复习旧知识、承接新知识的承上启下的作用。 2.教学目标分析 (1)知识与能力目标：会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义，掌握角平分线的概念，培养学生归纳、分析能力。 (2)过程与方法目标：引导学生在试验、观察、交流、比较等活动的基础上通过类比、总结、逐渐培养学生的动手能力、几何语言的表达能力以及几何识图能力。让学生认识到用新知识建构新体系的过程。 (3)情感与态度目标：增强学生学数学的愿望和信心，培养学生爱思考，善于交流的良好学习习惯；通过对角的大小比较，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。 3.教学重难点分析 重点：角的大小比较，角平分线的概念 难点：理解角的和、差、倍、分关系 二.教学方法分析 本节课依照新数学课程标准的要求，结合学生已有的知识和能力水平，从提高学生数学兴趣入手，我主要采用启发式、类比式教学。具体体现在以下几个方面： （1）教学中力求体现“问题情景---问题解决---知识延伸---归纳概念”的模式。

（2）引导学生经历同化新知识、构建新意义的过程，从而更好的掌握必要的基础知识的基本技能。 三.学情分析 初一学生刚刚从小学升人初中，还以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。 四.教学过程展开分析 （1）新课导入 问题的引入师生行为设计意图 复习小学时学习过的角的概念。问题1：角的大小由那些量决定？ 问题2：已知两条线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小？ [活动1] 让学生拿出课前准备剪好的角，同伴之间交流。 问题1：请五位同学上来，老师请你们五位站成一排，前后顺序由手中角的大小决定，怎样排呢？ 老师提问，学生在回答问题过程中回忆并补充。 教师通过提问，让学生分组讨论，找到他们的争论的关键：比较角的大小 教师通过不断提问启发学生通过实践，对角的比较方法有一个初步的认识。 回忆角的相关概念、两条线段的比较方法，为比较两个角的大小作铺垫，明确知识间的联系。 从一个生动的实际问题展开角的大小讨论，激发学生的求知欲，提高学生的兴趣着手，引导学生主动探索问题。培养学生对数学新知识学习的兴趣。 （2）讲授新课 问题的解决师生行为设计意图

角的计算专项练习题

乘岗马中心学校2019年秋学期角的计算专项练习题 （整理人：金大雷审题人：七年级数学组） 类型1 直接计算. 1．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝75°，∠BOC＝30°，求∠AOD的度数． 2．如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝28°46′，OD平分∠COE，求 ∠COB的度数． 3．已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线． (1)如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求 ∠COD的度数； (2)如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数． 类型2 方程思想 4．一个角的余角比它的补角的 2 3 还少40°，求这个角的度数． 5．如图，已知∠AOE是平角，∠DOE＝20°，OB平分∠AOC，且∠COD∶∠BOC＝ 2∶3，求∠BOC的度数． 6．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD. (1)若∠BOD＝68°，∠DOF＝90°，求∠EOF的度数． (2)若OF平分∠COE，∠BOF＝30°，求∠BOD的度数． 类型3 分类思想 7．下面是小明做的一道题目以及他的解题过程： 题目：在同一平面上，若∠BOA＝75°，∠BOC＝22°，求∠AOC的度数， 解：根据题意可画图，所以∠AOC＝∠BOA－∠BO C＝75°－22°＝53°. 如果你是老师，能判小明满分吗若能，请说明理由；若不能，请将错误指出来，并给出你认为正确 的解法．

8．已知：如图，OC是∠AOB的平分线． (1)当∠AOB＝60°时，求∠AOC的度数； (2)在(1)的条件下，∠EOC＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数； (3)当∠AOB＝α时，∠EOC＝90°，直接写出∠AOE的度数．(用含α的代数式表示) 类型4 角度的旋转 9．已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC. (1)如图1. ①若∠AOC＝60°，求∠DOE的度数； ②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示)； (2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由． 七年级数学上册角的比较与运算同步练习 一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1．（5分）1°等于（） A．10′ B．12′ C．60′ D．100′ 2．（5分）下列关系式正确的是（） A．°=35°5′B．°=35°50′C．°＜35°5′D．°＞35°5′ 3．（5分）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．南偏西30°方向B．南偏西60°方向 C．南偏东30°方向D．南偏东60°方向 4．（5分）已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为（） A．28° B．112°C．28°或112°D．68° 5．（5分）如图所示的是一个长方形纸片ABCD沿其上一条线EF折叠后的图形，已知∠BEF=105°，则∠B′EA等于（） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．（5分）如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠AOC=45°，则∠BOC=（）

《有理数的运算》专题练习(含答案)

《有理数的运算》专题练习 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各组中两个式子的值相等的是( ) A．6÷(3×2)与6÷3×2 B．（－3＋4)3与（－3)3＋(－4)3 C．－3×(5－8)与－3×5－8 D．（－4×3)2与(－4)2×32 2．下列各式计算正确的是( ) A．－8－2×6＝－60 B．32-＋()32-＝0 C．2÷4 3 × 3 4 ＝2 D．－(－4)2＝8 3．若两个有理数的和与积都是正数，则这两个有理数( ) A．都是负数B．一正一负且正数的绝对值大C．都是正数D．无法确定 4．计算：－2×32－（－2×32）的结果是( ) A．0 B．－54 C．－72 D．－18 5．－24÷()22-的结果是( ) A．4 B．－4 C．2 D．－2 6．计算：1 5 ×（－5）÷(－ 1 5 )×5的结果是( ) A．1 B．25 C．－5 D．35 7．下列说法正确的是( ) A．零除以任何数都得0 B．绝对值相等的两个数相等 C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D．两个数互为倒数，则它们的相同次数幂仍互为倒数 8．计算：－0.32÷0.5×2÷(－2)3的结果是( ) A． 9 100 B．－ 9 100 C． 9 200 D．－ 9 200 9．计算：－2 5 ＋ 517 8612 ?? -+ ? ?? ×（－2.4）的结果是( ) A．－2.9 B．2.9 C．－2.8 D．2.8 10．若a，b互为倒数，a，c互为相反数，且d＝2，则代数式d2－d． 3 2 a a b c ++ ?? ? ?? 的值 为( )

人教版-数学-七年级上册-人教数学七上 角的比较与运算 练习题

角的比较 班级：________ 姓名：________ 一、填空题 1.由_______的_______射线组成的图形叫做角. 2.一条以一个角的_______为_______的射线把这个角分成_______的角，这条射线叫做这个角的_______. 3.一副三角板的六个角各是_______、_______、_______、_______、_______、_______. 4.一个周角是一个平角的_________倍，一个平角是一个直角的_________倍. 5.根据右图，比较∠AOC、∠BOD、∠BOC、∠COD、∠AOD的大小，它们从小到大排列为___________. 二、判断题 1.一条线就是一个平角. （） 2.从一个角的顶点出发，把它分成两个角的直线叫做这个角的平分线. （） 3.一个角的两边越长，这个角就越大. （） 三、读图填空 1.如图1，∠BDC=_______+_______，∠CDA=_______－_______.

2.如图2，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为_______. 3.如图3，BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，如果∠DBC=∠ECB，那么∠ABC=∠ACB吗？_______. 4.如图4，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=70°，∠COE=40°,那么∠BOD=_______°. 做一做 在一张透明纸上画一个角，记为∠PQR，折线使射线QR与射线QP重合，把

纸展开，以Q为端点，沿折痕画一条射线，这条射线就是∠PQR的平分线.说说为什么这条线平分∠PQR？ *自我陶醉 编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来. 测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________. 角的比较参考答案 一、1.略2.略3.45°45°90°90°30°60°4.2 2 5.∠BOC＜∠COD＜∠AOC=∠BOD=90°＜∠AOD 二、1.×2.×3.× 三、1.∠BDA∠ADC∠CDB∠BDA 2.135°3.相等4.55° 做一做略

人教版-数学-七年级上册-4.3.2角的比较与运算 导学案

七年级（上）数学 导学案 班级 姓名 学习目标： 1、 会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作过程中认识角的平分线并会画它。 2、 会分析图中角的和差关系，并能通过测量和折叠等体验数、符号和图形是描述 现实世界的重要手段。 学习重点：角的大小比较。 学习难点：从图中观察角的和、差关系。 学法指导：学生动手实践，培养学生动手实践的能力。 1、 已知线段AB ，和线段CD 如何比较这两条线段的大小呢？ 2、 已知∠ABC 和∠DEF ，你可以知道其大小吗？ 1、 你知道比较两个角的大小吗？它有几种比较法？ 2、 如图，图中有几个角？分别把它们表示出来，并指出它们之间的关系是什么？ 1、 估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方式检验。 2 、 如果把一个蛋糕分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15°，这个蛋糕应等分成多少份？ 3、 如图，O 是直线AB 上的一点，OC 是∠AOB 的平分线，∠COD=31°28′，求∠AOD 的度数。 O A C B 课前预习 一 二 三 B A D 1 2

1、 用线段的大小比较来类比角的大小比较可以吗？ 2、 角平分线的概念是怎样的？怎样用符号语言来表示？ 3、 借助三角尺可以画哪些度数的角？ （一） 基础知识探究 探究点 1、如图4-3-10，写出∠AOC 、∠BOC 、∠BOD 的大小关系。 3、如图，点A 、O 、B 在一条直线上，∠AOC = 80°，∠COE = 50°，OD 是角∠AOC 的平分 线。 （1）试比较∠DOE 和∠AOE 、∠AOC 和∠BOC 的大小。 （2）求∠DOE 的度数。 （3）OE 是∠BOC 的平分线吗？为什么？ （二）知识综合应用探究 探究点 如图，点A 、O 、B 在一直线上，∠AOC ＝78°，∠DOE ＝77°，OD 是∠AOC 的一条三等分线． （1）试比较∠DOE 和∠AOE 、∠AOC 和∠BOC 的大小； （2）求∠COE 的度数； （3）OE 是∠BOC 的平分线吗？说明你的理由． 方法提炼： 例2、（1）如图所示，∠AOB = 90°，∠BOC = 30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，求 ∠MON 的度数； （2）若（1）题中∠AOB = α，其他条件不变，求∠MON 的度数； （3）若（1）题中∠BOC = β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON 的度数。 拓展提升： 课中探究 一 二

角和角的比较知识归纳及经典习题

角（基础）知识讲解 【高清课堂：角397364 角的概念】 要点一、角的概念 1．角的定义： （1）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图1所示，角的顶点是点O，边是射线OA、OB． 图1 图2 （2）定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．如图2所示，射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时，形成的图形叫做角，起始位置OA是角的始边，终止位置OB是角的终边． 要点诠释： （1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关． （2）平角与周角：如图1所示射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，OB和OA重合时，所形成的角叫做周角． 1.下列语句正确的是( C )

A．两条直线相交，组成的图形叫做角． B．两条具有公共端点的线段组成的图形叫做角． C．两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角． D．过同一点的两条射线组成的图形叫做角． 【答案】 【解析】根据角的定义判断 【总结升华】角不能仅仅看作是有公共端点的两条射线，角的两种描述中都隐含了组成角的一个重要元素，即两条射线间的相对位置关系，这是角与“有公共端点的两条射线”的重要区别． 举一反三： 【变式】判断下列说法是否正确 (1)两条射线组成的图形叫做角( ×) (2)平角是一条直线( × ) (3)周角是一条射线( × ) 2.角的表示法：角的几何符号用“∠”表示，角的表示法通常有以下四种：

要点诠释： 用数字或小写希腊字母表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，且注上阿拉伯数字或小写希腊字母． 写出图中(1)能用一个字母表示的角；(2)以B为顶点的角；(3)图中共有几个角(小于180°). 【答案与解析】 解：(1)能用一个字母表示的角∠A、∠C． (2)以B为顶点的角∠ABE、∠ABC、∠CBE． (3)图中共有7个角． 【总结升华】(1)顶点处只有一个角时，才可以用一个字母表示；(2)一般数角时不包括平角和大于平角的角． 已知：如图，在∠AOE的内部从O引出3条射线，求图中共有多少个角？如果引出99条射线，则有多少个角？ 分析：在∠AOE的内部从O点引出3条射线，那么在图形中，以O为端点的射线共5条。其中，任意一条射线与其他4条射线都必构成一个角（小于平角的角）。数角的时候要按一定的顺序，从OE边开始数，这样可得到4+3+2+1个角，所以，这5条射线共组成角的个数为10个角。 公式为：2)1 ( n n 。同理，如果引出99条射线，那么，以O为顶点的射线共101

有理数及其运算专项练习共7个专题

第二章《有理数及其运算》专项练习 专题一：正数和负数 1、下列各数中，大于－ 21小于2 1 的负数是（ ） A.－ 3 2 B.－31 C.3 1 2、负数是指（ ） A.把某个数的前边加上“－”号 B.不大于0的数 C.除去正数的其他数 D.小于0的数 3、关于零的叙述错误的是（ ） A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数 C.零是整数 D.零既是正数，也是负数 } 4、非负数是（ ） A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数 5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ） A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处 6、大于－的所有负整数为_____. 7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 8、请写出3个大于－1的负分数_____. 9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____. 10 请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么 专题二：数轴与相反数 . 1、下面正确的是（ ） A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小 C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间 2、关于相反数的叙述错误的是（ ） A.两数之和为0，则这两个数为相反数

B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数 C.符号相反的两个数，一定互为相反数 D.零的相反数为零 3、若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，且B 在A 的右边，则a －b 一定（ ） A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法确定 4、在数轴上A 点表示－ 31，B 点表示2 1 ，则离原点较近的点是_____. ` 5、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____. 6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____. 7、数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－ 32，－43，5 4 ，则此三点距原点由近及远的顺序为_____. 8、数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____. 9、在等式3215? -?=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。 则第一个方格内的数是__________. 10、写出大于－小于的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.. 11、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成 长方体后，相对面上的两数互为相反数. @ 专题三：绝对值 1、任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0 2、若a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则a +b 一定是（ ） A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3、下列说法正确的是（ ） A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身 C.负数的绝对值是它的相反数 D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 4、下列结论正确的是（ ）

角的比较与运算练习题 (1)

角的比较与运算（二） 一、选择题 1．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF =520，则∠DAE等于（） A．210 B. l90 C. 400 D．450 第1题图第6题图第8题图第9题图 2．下面说法正确的是 ( ) A．边越长角越大 B. 放大镜看一个角，角的度数变大了 C．度数相等的两个角相等 D．如果∠1≤∠2，∠2≤∠3，那么∠l<∠3 3．两个锐角的和 ( ) A．必是锐角 B．必是直角 C．必是钝角 D．可能是锐角、直角或者钝角4．已知∠AOB =3 ∠BOC，若∠BOC =300，则∠AOC等于 ( ) A．1200 B. 1200或600 C. 300 D. 300或900 5．如果∠α=3∠β，∠α=2∠θ，则必有 ( ) A．∠β=1 2∠θ B．∠β=1 3 ∠θ C．∠β=2 3 ∠θ D．∠β=3 4 ∠θ 6．如图所示，射线OB、OC将∠AOD分为三部分，下列判断错误的是 ( ) A．如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BOD B．如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC>∠BOD C．如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC<∠BOD D．如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD 7．若将一个平角三等分，则两旁的两个角的角平分线所组成的内角是 ( )

A. 900 B. 1000 C. 1200 D. 1500 8．如图所示的2×2正方格中，连结AB、AC、AD，则∠1+ ∠2+ ∠3的和( ) A．必是直角 B．必是锐角 C．必是钝角 D．是锐角或钝角 9．如图，O是直线AB上的点，∠AOD=1200，∠AOC= 900，OE平分∠BOD，则图中和为1800的两个角共有 ( ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 （∠A+∠B）结果依10．已知，∠A、∠B都是钝角，甲、乙、丙、丁四名同学计算1 2 次为220，360，720，1080，其中只有一个结果是正确的，那么计算的结果正确的是( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 11.若两个角的度数之比是2:5，它们的差为300，则这两个角分别为_____度和_____度。 12.如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，已知∠AOE=1280，则 ∠BOD=______度． 13.如图所示，∠AOB=∠AOC，∠BOC= 860，则∠AOB=______度． 14.如图所示，把书面折过去，使角顶点A落在A/处，BC为折痕，BD为∠A/BE的平分线，则∠CBD=_______0 15.如图所示，OB平分∠AOC，且∠2: ∠3: ∠4 =2:5:3，则∠1=________ 16.如图所示，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE， 若∠AOC=28度则∠EOF=_______0 ※17.在平面上画∠AOB=1000，∠BOC=600，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOC， 则∠MON= _________0 18.如图所示，已知∠AOB= 640，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AOA1，OA3平分∠AOA2，OA4

角的比较与运算导学案

华亭县西华初中 七年级上册数学导学案 主备：王平 审阅：韩彩琴 班级 ：七（1） 多一份睿智 少一份嬉戏 展一份风采 第 1 页 共 1 页 课题：4.3.2 角的比较与运算（1） 【学习目标】 1.掌握比较角的大小的两种方法，理解角的平分线的概念，会进行角的加减运算； 2.通过动手操作，体会数形结合思想。 【学习重、难点】 重点：角的大小的比较方法； 难点：角的加减运算。 一、自主学习（一）:请同学们认真阅读课本134页“角的比较与运算”课题之下，“思考”之上的内容，2分钟后完成下列问题： 1.角的大小比较方法有两种，分别是 和 。 2.尝试练习：如图，用量角器量出角的度数，然后比较它们的 大小。 ∠AOB= ； ∠BOC= ； ∠AOC= ∠AOB ∠BOC ∠BOC ∠AOC ∠AOB ∠AOC 二、自主学习（二）：请同学们对照图形仔细阅读课本134页“思 考”至135页“第一个探究”之上的内容，3分钟后完成下列尝试练 习： 在上图中，若 (1)∠BOC=350,∠AOB=400,则∠AOC= + = (2)∠AOC=580,∠BOC=270,则∠AOB= - = (3)∠BOC=x 0,∠AOB=y 0,则∠AOC= (4)∠AOC=m 0,∠BOC=n 0,则∠AOB= 三、合作探究： 1.一副三角板的各个角分别是多少度？借助三角尺画出150、750的角。 2.用一副三角板，你还能画出哪些度数的角？试一试 3.画出的这些角有什么规律吗？规律是：凡是 的倍数的角都能画出。 四、自主学习（三）：请同学们自学课本135页“第一个探究”之下至“第二个探究”的内容，3分钟之后完成下列问题： 1.角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成 的角的 ，叫做这个角的平分 线。 2.数学符号表示：如右图，OB 是∠AOC 的平分线,可以 记作: ∠AOC=2 =2 或∠AOB=∠BOC=2 1 。 3. 如右图： (1) 如果AC 平分∠BAD ，那么∠ =∠ ； (2) 如果∠BAC=∠DAC ，那么 是 的角平分线。 五、当堂训练： 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COD 的平分线， 1.若∠AOC ＝50°，∠COD ＝80°，∠BOE= 2.若∠AOD ＝130°，那么∠BOE = 3.若∠BOE ＝60°，那么∠AOD = 4.由上可知: ∠BOE ＝_____∠AOD 。 5.∠AOC= + =∠AOD- 六、课堂小结：本节课你的收获？ A O B C A O B C A C B O E D

七年级数学上册 有理数 计算题 专项练习(含答案)

2018年七年级数学上册有理数计算题专项练习1、计算：； 2、计算：（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣15+16 3、计算： 4、计算：7－(－4)+( －5) 5、计算：. 6、计算：（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）． 7、计算：7－(－3)＋(－5)－|－8| 8、计算：23﹣37+3﹣52 9、计算：0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）

10、计算： 11、计算： 12、计算： 13、计算： 14、计算：（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）； 15、计算：-8 - |+4| - 3×（-5） -（-1） 16、计算：（-3）×（-4）×（-5）+（-5）×（-7）； 17、计算：（﹣12）÷4×（﹣6）÷2

18、计算：23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4） 19、计算：（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）； 20、计算：|－2|－(－3)×(－15)； 21、计算： 22、计算： 23、计算： 24、计算：

25、计算： 26、计算： 27、计算：. 28、计算：÷； 29、计算：

30、计算： 参考答案 1、-3； 2、-10； 3、8； 4、6； 5、－1； 6、3； 7、—3； 8、﹣63； 9、﹣5.4． 10、； 11、-12； 12、1； 13、-20； 14、41； 15、4； 16、-25； 17、9； 18、33； 19、﹣5； 20、－43.　 21、-6； 22、； 23、2.6； 24、-； 81 625、-31； 26、16； 27、-1； 28、13； 29、18. 30、－41；

人教版 七年级(上)学期数学 有理数的运算 专题训练

七年级（上）数学 有理数的运算专题训练 一．选择题（共10小题） 1．比3-大1的数是( ) A ．1 B ．2- C ．4- D ．1 2．一堆煤，用了40%，还剩这堆煤的( ) A ．40% B ．60% C ．60吨 D ．无法确定 3．20(20)+-的结果是( ) A ．40- B ．0 C ．20 D ．40 4．下列运算中正确的是( ) A ．11 |()|55 -+=- B ．(5)5--=- C ．(5)50--= D ．3(2)5--= 5．计算|1|3--，结果正确的是( ) A ．4- B ．3- C ．2- D ．1- 6．计算21 ()36---的结果为( ) A ．1 2 - B ． 12 C ．56 - D ． 56 7．计算：1 (3)()(3 -?-= ) A ．3- B ．3 C ．1 D ．1- 8．计算3个2 9 的和是( ) A ．239 B ． 23 C ． 227 D ．13 9．计算1 (6)()3 -÷-的结果是( ) A ．18- B ．2 C ．18 D ．2- 10．有76个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是1，第二个数是1-，那么这76个数的积是( ) A ．23(2)- B ．24(2)- C ．25(2)- D ．26(2)- 二．填空题（共8小题） 11．计算：24 35()57 ?-= ． 12．计算：2(3)|2|---= ．

13．8(11)(20)(19)-+--+-写成省略加号的和的形式是 ． 14．计算：22 ()(9)|4|3π-?-+-= ． 15．计算：2152 2()(1)3493 -?-+÷-= ． 16．已知a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则3()2019a b mn +-的值为 ． 17．李芳的月工资是6500元，扣除5000元免税项目后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税是 元． 18．a 、b 表示两个有理数，规定新运算“※”为：a ※2b ma b =+（其中m 为有理数），如果2※31=-，那么3※4的值为 ． 三．解答题（共7小题） 19．计算：58126-+-+ 20．计算：57 4 0.125128 -+ 21．计算：5341 26918 ÷? 22．计算：12 (2)( 1.2)(1)75 -÷-?-． 23．学校运动会上，某班参加比赛的8名女生占全班人数的1 6 ． （1）这个班有学生多少人？ （2）这个班参加比赛的男生占全班人数的 1 4 ，参加比赛的男生比参加比赛的女生多几人？ 24．夜来南风起，小麦覆陇黄．今年夏天，小鹏家的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小麦，称后纪录如下（单位：千克）: 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1 在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出这10袋小麦一共多少千克． （1）小鹏通过观察发现，如果以90千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这10袋小麦的千克数与90的差值，请你依次写出小鹏得到的这10个差值． （2）请利用（1）中的差值，求这10袋小麦一共多少千克． 25．阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：①2411264?=．计算过程：24两数拉开，中间相加，即246+=，最后结果264；②6811748?=．计算过程：68两数分开，中间相加，即6814+=，满十进一，最后

《角的比较与运算》习题1

4.3.2角的比较与运算学案 学习目标： 复习： 1、线段的比较方法有： 和 。 2、如图：图中有几条线段？ 线段AB= + 。 线段AC= — 。 3、如图，若线段AC=BC ，那么点C 叫做线段AB 的 。 问题一：角的比较（类比线段的比较方法） 1、 你有什么方法比较出手中的三个角的大小？并画出图形。 图形1 图形2 图形3 用>=<,,填空 ABC ∠ C B A '''∠, ABC ∠ C B A '''∠, ABC ∠ C B A '''∠ 像这种把两个角的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小关系方法叫 。 说一说，用这种方法比较大小的步骤有哪些？ 2、 当要比较的角比价多时，可以选择什么方式比较大小。 问题二：角的和差 1、如果把两个角的一边重合，另两边在重合边的两侧，则另外两边所形成的角为两个角的 。 2、如果把两个角的一边重合，另两边在重合边的同侧，则另外两边所形成的角为两个角的 。 A A B

3、如图所示： =∠AOC + =∠AOB _ =∠BOC _ 3、 用一副三角板你可以画出15度角，75度角吗？试一试！你还能画出那些度数的角？ 问题三、角平分线，角的等分线。 1、一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做 。 如图，射线OB 把AOC ∠分成相等的两个角，这时有 =∠AOC 2 =2 =∠AOB =2 1 2、类似的，一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成三个相等的角的射线，叫做 。 知识梳理： 1、 你学会了什么方法比较角的大小。 2、 识别图中角的和差。 3、 角平分线的定义是什么，用符号表示出来。 知识运用： 1、将2,1∠∠的顶点和其中一边重合，另一边落在重合边的同侧，且,21∠>∠那么1∠的另一边落在2∠的（ ） O A O A

角的比较与运算 教学设计

《角的比较与运算》教学设计 一、教学内容解析 角的比较和运算是在学生学习了角的基本知识之后对角的进一步认识，更是对几何图形中相关联的量的认识的加深．本节课重点是掌握角的大小比较方法，能进行简单的角的和、差运算；难点是找到图形中角与角的关系．学好本节课对于学生今后的几何学习有很大的启发作用． 二、学生学情分析 角的比较和运算是初中七年级上册的内容，学生刚刚开始接触数学中几何部分内容，对于几何学生仅限于对图形的简单认识而不能了解图形中潜在的联系，对于简单的几何逻辑推理语言仅仅在线段相关问题中使用过．借助于本节课内容的传授能够帮助学生建立简单的条件与结论对应的概念，学会使用数学语言描述数学问题本质． 三、教学策略分析 引课 用肢体语言所能展现的几何图形引入新课，让学生意识到数学来源于生活，高于生活，还要最终服务于生活． 角的比较 运用类比的方法让学生学会用已有的知识探知未知的知识，基于学生对线段大小比较方法的掌握，在抛出角的大小比较后，让学生自行寻找角的大小比较方法．希望可以让学生养成良好的数学基本素养，为学生提供思考的空间，养成善于思考，勤于思考的习惯． 归纳，在学生提出比较的方法之后，要培养学生归纳的习惯．数学的灵感来源于不断地对数学知识的归纳，形成自己的数学触感．归纳能力也是学生所要具备的一种基本能力，在教学中我会多引导学生发现、总结，既可以提高学生对数学的探知兴趣还能提高学生归纳的能力，进而增加学生学习数学的能力．角的和、差 辨析能力的培养，在一个图形中认识几个角之间内在联系为重点，让学生学会把一个式子转化成为多个同等变形的式子，养成学生对同一公式不同表现形式的掌握，认识复杂图形中的内在联系．学会发现一个变化的数学问题中不变的量或关系，并能根据这个量或关系解决相应问题． 发展逻辑推理语言，角平分线的定义中除了让学生能够将定义引申为条件与结论的对应，还要简述几何语言，体会数学逻辑连接词的作用，并且能在今后的学习中学会恰当使用这样的连接词，来阐述数学问题的因果．