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有关磁荷的几点思考(续)(精)

有关磁荷的几点思考(续)

- 卢昌海-

本文为年少时的旧作，只代表当年

在有关磁荷的几点思考中我认为电磁场理论中并没有不对称性，磁荷的存在并没有物理上的理由。在本文中，我继续考虑了这一问题，并得到了进一步的观点，即磁荷的存在不仅没有物理上的理由，而且人们为它所建立的理论是错误的。同时本文将纠正上文所运用的一个错误的论据。

§1 设想中的含磁荷的Maxwell 方程组

历史上磁荷观念以及含磁荷的Maxwell 方程组都直接来自于这样一种朴素而又强烈的追求- 追求电磁之间的对称。由此得到的场方程具有如下形式：

(1)

·D = ρ

×E = -?B/?t - J m(2)

·B = ρm(3)

×H = ?D/?t + J e(4)

相应的Lorentz 力公式为：

f = ρe E + J e×B + ρm H - J m×D (5)

其实，人们并没有追求到完全的对称性。(2) 和(4) 差一个负号，(5) 式中也有类似的情况。我后面将要说明，这里的负号是无法抹去的，因此，(1) - (5) 究竟比无磁荷的Maxwell 方程在对称性上优越多少并非无可争议，但人们似乎还是满足于这组方程式。

为了表明这一形式在很大程度上是不可避免的，我们可以回忆一下在普通电磁理论中是如何引入磁场的。无论在相对论中还是在电磁理论中，磁场都是用f = J × B - 即从运动带电粒子受力的角度- 来引进的。在相对论中这一点表现得尤为明显。这里需要说明的是，引进磁场的方式并不是唯一的。比方说完全可以用f = - J × B 来定义磁场。从某种角度上讲，现有的引进磁场的方式未必是最合理的。比方说考虑一个电荷沿一直线运动，从物理上讲这种情况具有轴对称性，而且对左右旋也是对称的。但按定义，电荷产生的磁场却是右旋的，这是破坏左右旋对称性的(用 f = - J × B 定义的磁场是左旋的，同样破坏左右旋对称性)。这一定义是Maxwell 方程组的基础之一。我觉得，这说明作为电磁理论的一种表述形式的Maxwell 方程组并不是电磁理论的令人满意的表述，它是建立在对场的不对称的定义之上的。这里不对称指的是破坏了左右旋对称性。后面我们还要回到这一点上，但现在先来说明一下(1) - (5) 的不可避免性。

无论(2) 式右边取不取负号，真空中的静止磁荷产生的场都是

H = q m/ 4πμ0r2(6)

于是运用相对论于运动磁荷便与电荷一样得到相互作用力的附加项，该附加项可以与电荷情形相似地定义运动磁荷产生的电场。我们前面已经讨论过这种定义的方式并不唯一，但为了不失去与电荷情形的相似性，只有两种定义尚可接受：f = J m × D m和f = - J m × D m (场的下标m 表示磁起源)。其实后一种定义已不太令人满意(差一负号)，但当我们排除前一种后，就只能考虑它了。

如果我们接受由f = J m × D m给出的D m，则磁荷产生的电场便和电荷产生的磁场满足相同的规律。于是空间只有磁场时的场方程只不过是Maxwell 方程组的完全翻版：

= ρm(7)

·B

×H m = -?D m/?t (8)

·D m = 0 (9)

×E m= ?B m/?t + J m(10)

而电荷产生的Maxwell 方程组是：

= 0 (11)

·B

×H e= ?D e/?t + J e(12)

·D e= ρe(13)

×E e = -?B e/?t (14)

一般情况下的场是电、磁荷产生的场之和。但正如在有关磁荷的几点思考中看到的，将(7) - (10) 和(11) - (14) 分别相加时却在右边出现了B m - B e, D m - D e这样的量，方程组并不能表示为总场的形式，或者说磁和电起源的场并不完全可以融合起来。此外，这时守恒定律也大大复杂化了。显然，这并不满足我们的初衷。因此看来只能采取后一种形式(即带负号) 作为运动磁荷产生的电场的定义，这就是(5) 式最后一项中负号的起源。这时(7) - (10) 就成为：

= ρm(7')

·B

×H m= ?D m/?t (8')

·D m = 0 (9')

×E m = -?B m/?t - J m(10')

(7') - (10') 与(11) - (14) 分别相加正好得到(1) -(4)，其中场是总场，电磁起源的场融为了一体，但美中不足的是多了一个负号。

§2 电磁理论并没有不对称性

在§1 中我们看到了有磁荷时场方程及(5) 式的由来。由此也可以看到有关磁荷的几点思考中的一个论据是错误的，它用(7) - (10) 来反驳(1) - (4) 的成立，其实(7) - (10) 只是按f = J m × D m定义的D m所满足的方程，而(5) 式表明在有磁荷的情形下人们并不用这一定义，而用差一负号的定义。

但是那里的主要论点，即电磁理论并没有任何不对称性，从而磁荷的存在没有物理上的理由这一点我仍然认同。通常认为的不对称性仅仅是形式上的，即仅仅是Maxwell 表述造成的。而Maxwell 表述之所以具有形式上的不对称性，也许正是因为采用了关于磁场的违反左右旋对称性的定义。如果人们采用四维势表述：

□2Aμ = -Jμ(15)

fμ= (?μAν - ?νAμ) Jν(16)

其中便不再有任何的不对称性。这就说明磁荷的存在并非电磁理论内在的要求。在历史上，由于电效应在自然界的许多现象中互相中和抵消，从而使得磁现象独立地显现了出来。由于早年人们根本不知道磁现象的电起源，而它又显示出和电现象一样的吸引排斥性质，从而促使人们很早就与电理论平行地发展出了磁理论，磁荷的观点也就因此而渊远流长了。

§3 磁荷造成的不对称性

这一节我要来分析一种由(1) - (5) 造成的不对称性，它是如此的严重，以致于我几乎毫不怀疑它表明人们关于磁荷的理论不仅没有理由，而且还是错误的！

如左图，磁荷q m静止于原点，电荷q e位于正z 轴上以速度v 沿y 方向在y-z 平面内运动。由于q m产生的B 沿z 方向，按f = J e × B，q e所受的力是沿x 方向的，于是q e将离开y-z 平面而朝x 方向运动。可是在这里，一切物理因素都关于y-z 平面对称，因此出现这种偏离y-z 平面的情形在物理上是明显不合理的。前面我们提到在Maxwell 理论中对B 的定义破坏了左右旋对称性，但场终究是抽象的，因此这种破坏还只是隐性的，无磁荷的Maxwell 理论中物理现象并不违反对称性。比如两同向运动电荷间的磁力沿对称面，完全满足对称性。在有磁荷的情况下问题的尖锐之处在于物理现象出现了不对称性，这是难以接受的。

更严重的是§1 中已经提到，电荷产生的磁场也可以用f = - J e × B 来定义[注一]，它和原定义一样合理(或者说一样不合理)，因为那不过是在左右手法则之间作一个纯粹约定性的取舍。这时磁荷产生的电场便得用J m × D m来定义了[注二]。这时再看上面的情形，因(6) 式仍成立，从而B 仍沿z 方向，而(5) 式变成

f = ρe E - J e×B + ρm H + J m×D

从而q e所受之力由- J e×B 来表示，它指向-x 方向！

在物理上q e如何运动竟会和我们对左右手法则纯属任意的选择(即用J e×B 还是用- J e×B 定义磁场) 有关，出现这种荒谬的结果只能说明一点，即人们关于磁荷的理论是错误的。

这一错误的根源就在于Maxwell 方程组中的不对称性纯粹是人为的，是由关于B 的定义的不对称性造成的。而所谓引进磁荷来补全对称性其实乃是加上相反的对称性(即由左旋方式- J m × D m定义D m)，因而一切都有赖于最初对左右手法则的选择。倘若选择四维势来表示电磁理论，所有这些问题根本就不存在，磁荷也根本没有必要存在。

注释

[注一] 这时Maxwell 方程组和Lorentz 力方程成为：

= 0

·B

= -?D e/?t - J e

×H

= ρe

·D

×E

= ?B e/?t

f = ρe E - J e × B e

[注二] 这时单纯磁荷的场由(7) - (10) 表示，而代替(1) - (5) 的方程组成为(即[注二] 与(7) - (10) 相加)：

·B = ρ

×H = -?D/?t - J

·D = ρ

×E = ?B/?t + J

f = ρe E - J e× B + ρm H + J m × D

一九九二年四月二十六日写于复旦大学

“许霆案”案例分析

“许霆案”案例分析（姓名：杨理学号：51）【案件背景】 2006年4月21日22时许，被告人许霆伙同同案人郭安山到广州市天河区黄埔大道西平云路的广州市商业银行离行式单台柜员机提款。当被告人许霆用自己的广州市商业银行银行卡（该卡内余额170多元）提取工资时，发现银行系统出现错误，即利用银行系统升级出错之机，分171次恶意从该柜员机取款共175000元。得手后携款潜逃，赃款被用光。【案件审判】 2007年11月29日，广州市中级人民法院经过一审将“许霆案”定性为“盗窃金融机构，数额特别巨大”，判处许霆“无期徒刑，剥夺政治权利终身，并处没收全部个人财产”。同年12月，“许霆案”经媒体报道后引起舆论广泛关注和争议。2008年1月14日，广东省高院以事实不清为由将该案发回重审。 2008年3月31日，广州市中级法院第二次公开开庭审理，以盗窃罪判处许霆5年有期徒刑，罚金人民币2万元，并退赔其从银行ATM机上取出的现金。【综合分析】

纵观“许霆案”的整个案情，主要应解决如下几个争议：第一，许霆的行为是否构成犯罪（罪与非罪）第二，如果许霆的行为构成犯罪，那么应该如何定罪法院所认定的“盗窃金融机构”是否正确（此罪与彼罪）第三，一审判决为无期徒刑，二审改判为5年有期徒刑，量刑是否合理（罪轻与罪重）首先，对许霆的行为是否构成犯罪存在争议，认为其无罪的观点有三种：一种观点认为无罪许霆恶意取款的行为是由于银行自动取款机的故障导致，后果应由银行承担。但ATM机故障只是许霆恶意取款行为的诱因，导致其产生贪念，乘机作案，所以该案中不能仅以银行的过错为由免去对许霆的归责。另一种观点认为许霆从取款机里所得的多余钱款属于不当得利，基于银行疏忽的一种额外给付。还有一种观点认为，自动取款机出现故障使许霆不能正常取款，属于无效交易。但从许霆在第一次取款后的多次取款行为中可以看出，他已产生非法占有钱财的主观故意，许霆多次恶意取款的行为已然构成犯罪。对于“许霆案”的定罪问题，除一审判决将许霆的行为定性为“盗窃金融机构”之外，还存在异议。如许霆的辩护律师认为，（无罪）ATM机出错就是银行的错，银行在有足够时间追回款项的条件下没有

许霆案件我的看法

许霆案件即将再判。我从报纸和网络上看到事情的进展。认为除广东高院是明事理的外，其他各方都有一定的误差。观点如下： 1、许霆有一个错。 2、银行有三个错。 3、广州中院有一个错。 4、检察院也许无错，但不能再错。详述如下： 1、A TM机的地位： 1、A TM机的设置是银行经过论证可行、批准后而设置的，是代替人工、为提高效率而设置的机器。这点本人不用多说。 2、公民和银行的存取款合约：公民在银行存取款是一项合约，是经过双方审查后进行的。这点也不用本人多说。 3、A TM机的结构和操作程序。（1）A TM机的结构：主要分储钱柜、控制机构（程序）和外操作平台组成。其中储钱柜就是金库，非有权人从中拿钱就是偷或抢，这点不容质疑。控制机构由银行或A TM机生产商掌控。外平台可由平民个人操作。（2）取（存）款操作顺序：任何人都可以进入A TM机；都可以正常按键盘和其他键。本行为不构成违规或犯罪。这点是明确的。（3）任何人插入银行卡，A TM机要么拒绝、要么认证，验证确认后输入密码，取款输入金额，正常情况下A TM机就会吐出所取的钞票，否则不会出钞。 4、取款行为可能会碰到的情形：A TM机吞卡、不出钞、少出钞（出钞数少于卡内扣款数）、多出钞（出钞数多于卡内扣款数）、取到假币等情况。 2、存取款合约：有权利的公民都可以到银行开卡、开折。都履行了银行要求的一定的手续。在这个过程中，都是按照银行的要求进行的，换句话说就是银行提供了格式合同。就本人知道的而言，尚无一个公民能够按照自己的意愿要求银行同意开卡或按自己的意愿操作。就该合同而言，除了有银行的名称鉴章以外，主要的是公民的姓名、地址、联系方法等基本条款外，并无要求顾客到代替银行人工的A TM机取款的要求，更无A TM机可能碰到的情况的操作说明。

电磁场理论习题解读

思考与练习一 1．证明矢量3?2??z y x e e e -+=A 和z y x e e e ???++=B 相互垂直。 2. 已知矢量 1.55.8z y e ?e ?+=A 和4936z y e ?.e ?+-=B ，求两矢量的夹角。 3. 如果0=++z z y y x x B A B A B A ，证明矢量A 和B 处处垂直。 4. 导出正交曲线坐标系中相邻两点弧长的一般表达式。 5．根据算符?的与矢量性，推导下列公式： ()()()()B A B A A B A B B A ??+???+??+???=??)( ()()A A A A A 2??-?=???2 1 []H E E H H E ???-???=??? 6．设u 是空间坐标z ,y ,x 的函数，证明： u du df u f ?=?)(， ()du d u u A A ??=??， ()du d u u A A ??=??，()[]0=????z ,y ,x A 。 7．设222)()()(z z y y x x R '-+'-+'-='-=r r 为源点x '到场点x 的距离，R 的方向规定为从源点指向场点。证明下列结果， R R R R =?'-=?， 311R R R R -=?'-=?，03=??R R ，033=??'-=??R R R R )0(≠R （最后一式在0=R 点不成立）。 8. 求[])sin(0r k E ???及[])sin(0r k E ???，其中0E a ,为常矢量。 9. 应用高斯定理证明 ???=??v s d dV f s f ，应用斯克斯（Stokes ）定理证明??=??s L dl dS ??。 10.证明Gauss 积分公式[]??????+???=??s V dv d ψφψφψφ2s 。 11.导出在任意正交曲线坐标系中()321q ,q ,q F ??、()[]321q ,q ,q F ???、()3212q ,q ,q f ?的表达式。 12. 从梯度、散度和旋度的定义出发，简述它们的意义，比较它们的差别，导出它们在正交曲线坐标系中的表达式。

许霆案简要分析

许霆案简要分析 2006年4月21日，广州青年许霆与朋友郭安山利用ATM机故障漏洞取款，许取出17.5万元，郭取出1.8万元。事发后，郭主动自首被判处有期徒刑一年，而许霆潜逃一年落网。2007年12月一审，许霆被广州中院判处无期徒刑。2008年2月22日，案件发回广州中院重审改判5年有期徒刑。这一案件时至今日仍旧争论颇多，主要围绕在许霆案中许霆到底有没有犯罪、最轻或罪重。许霆案最终是以盗窃罪判处许霆5年有期徒刑，并处以2万块罚金。我个人的观点是许霆有罪，但不构成盗窃，应当以诈骗罪论处，判的轻了，主要有以下几个方面：根据刑法第264条的规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。而许霆不符合其中的任何一种，首先，他肯定不属于入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公司财物等。其次法院认定，许霆的行为属于“秘密窃取”，这一点实际上争议很多，根据法学家甘正培解释说，我国刑法坚持主、客观相一致的定罪原则，盗窃罪中的“秘密窃取”，是指行为人采取主观上自认为不被财物所有者、保管者或经手者发觉的方法，暗中窃取财物的行为。至于行为人是否实际，上已被当场发觉、是否事后马上被发觉、是否因行为人在窃取财物时留下身份识别标志而事后被发觉等等，均不影响“秘密窃取”的成立。实际上ATM机经银行授权后是有一定的支付能力并得到了银行的承认的，那么这种情况下就变成了一对一的交换行为，尽管ATM机没有智能系统，无法等值认定，但其本身也是有一定的支付能力和自主行为的，这就如同一个人和一位脑部暂时不正常的人进行了不对等的交易，你只能说，这个交易是主观的欺骗行为从而认定这场交易不成立，而不能认定这就是盗窃，这是有本质的区别的，所以从这方面来看，我个人认为“秘密窃取”这一点是不成立的。所以以盗窃罪来对许霆定罪是不合适的。本案中还有一个着力点在于ATM机算不算金融机构，在本案中，法庭认为，许霆盗窃金融机构数额特别巨大，依法本应适用无期徒刑或者死刑，但鉴于许霆恶意取款是在发现银行自动柜员机出现异常后的行为，采用持卡非法窃取金融机构经营资金的手段，其行为与有预谋，或者采取破坏手段盗窃金融机构的犯罪有所不同。从犯罪具有一定的偶然性看，许霆犯罪主观恶性不是很大。根据本案具体的犯罪事实，犯罪情节和对社会造成的危害程度，对许霆可在法定刑以下判处刑罚。我觉得这个也存在一定的争论，首先就是ATM机是不是金融机构，我个人

关于磁荷的讨论

题目：磁荷的引入姓名：黄庆摘要：磁单极子如果存在将会给整个电磁学理论带来极大的好处，maxwell 方程组将会变得高度对称，然而为什么会有磁荷的存在，磁荷存在的理由在哪里，如果磁荷真的存在我们电磁学理论又将如何，我想要做的也就是这些问题的讨论。从理论上推出磁荷存在的道理，并在磁荷的基础上修改现有的一些理论，从而发现高度的对称性。正文：我们知道maxwell 方程组：积分形式： ??????????????+=?=????-=?=??????????????c s s s v s c c d t d d d t d dV d S D j l H S B S B l E S D 0c 0)(0ρ 微分形式： t t ??+=??=????-=??=??D j H B B E D 00 ρ Maxwell 方程组并从形式上并不对称，那么其根源在磁荷的论断是为什么？在电磁学的教科书上已经给出了有关磁荷理论推导，但是我对这样的理论有如下的疑问：书上的推导是在在闭合线路中没有电流穿过的情况进行的，我的疑问是，为什么一定要在没有电流穿过的情况下推导，如果磁荷真的存在，那么一个数学表达式就应该对所有的情况成立，电流是否穿过闭合曲线导致物理表达式形式的不同就只能说明理论的不完备。而我想做的就是找到这样一个完备的解释使得对所有经典电磁情况都能做出合理的解释。库仑曾经提出过磁场中的库仑定律如下 r F 30214r q q m m πμ= 21m m q q 是磁荷然而实验上只能得到毕奥—萨伐尔定律

304r Id πμr l ?=B 对比静电场中的理论真空中静电场由库仑定律高斯定理环路定理描述形式如下 ?∑?? =?=?=c l E S E F 0 43021d q d r q q s 0r επε 相应的磁场的定理（目前的理论）是 ∑???=?=??=I d d r Id c s 03 00 4μπμl B S B B r l 由此可以很显然的发现磁场与电场的不同之处，即毕奥—萨法尔定律在磁场的形式并不等价于库仑定律在电场中的地位。而且很显然发现磁场在任意闭合曲面的通量是零，但是电场却为电荷的代数和除以0ε而磁场对闭合曲线的环量是电流代数和乘以0μ从这里发现磁场与电场在通量和环量的结论上是相反的。几乎每本教科书上都会对磁荷进行说明，那就是，当磁单极子被发现时，磁场就和电场完全对称，那么我对这句话是保有疑问的，对于静电场，它是有源无旋场，而磁场是无源有旋场，那么当磁单极子出现的时候，磁场也就变成有源场，那么磁场的会像电场一样变成无旋场吗？注：这里所有的讨论都是在静磁场和静电场的大前提下讨论的，因为在电磁感应理论中在变化的磁场产生有旋的感生电场。在整个电磁理论中，都是基于两个实验结论去建立的，即库仑定律和毕奥—萨伐尔定律，在这个前提下物理学家做了很多的理论，物理学所要达到的目标也就是用合适的理论去描述我们的世界，而这些理论我们是没有办法判断其正确性的，但是我们可以证伪，即判断其是

许霆案

广州中院释疑许霆为何被判5年有期徒刑 2008年03月31日 23:17:29 来源：新华网 2008年3月31日许霆案重审宣判：盗窃罪名依然成立改判有期徒刑5年许霆在被告席上听法官宣读判决书(3月31日摄)。广受关注的许霆涉嫌利用银行自动柜员机出错盗窃一案，经广州市中级人民法院重审后，31日15时公开宣判。法院认定被告人许霆犯盗窃罪，判处有期徒刑5年，并处罚金2万元；继续追缴许霆未退还的犯罪所得人民币173826元。新华社发(罗伟雄摄)

许霆在被告席站立，听取法官宣读对其的判决结果(3月31日摄)。新华网广州３月３１日电（记者郑天虹、肖文峰）备受社会关注的许霆案３１日在广州公开宣判，广州市中级人民法院仍认定被告人许霆犯盗窃罪，但将一审的无期徒刑改为判处有期徒刑５年，并处罚金２万元。广州中院刑二庭庭长、法学博士甘正培针对社会公众热议的一些许霆案中的争议以及许霆为何获法定刑以下的量刑，在案件宣判后进行了公开的释法答疑。许霆的行为属于“秘密窃取” 许霆使用自己的银行卡，输入密码，提取了１７万余元不属于自己的款项，这一行为是否符合刑法对盗窃罪规定的“秘密窃取”特征，成为本案的关键。甘正培解释说，我国刑法坚持主、客观相一致的定罪原则，盗窃罪中

的“秘密窃取”，是指行为人采取主观上自认为不被财物所有者、保管者或经手者发觉的方法，暗中窃取财物的行为。至于行为人是否实际上已被当场发觉、是否事后马上被发觉、是否因行为人在窃取财物时留下身份识别标志而事后被发觉等等，均不影响“秘密窃取”的成立。甘正培说，许霆利用银行自动柜员机程序升级出错之机，多次恶意取款，就是自认为银行工作人员不会当场发觉。许霆在庭审时也供述称，明知其银行卡内仅有１７０余元，在第一次取款和查询后已意识到自动柜员机出现了异常，仍然连续１７０次取款１７４０００元，并认为“银行应该不知道”、“机器知道，人不知道”，这都证实了许霆实施取款行为时主观上自认为银行人员不能及时发现，符合“秘密窃取”的客观特征。至于法院为何认定许霆为“盗窃金融机构”，甘正培说，根据最高人民法院《关于审理盗窃案件具体应用法律若干问题的解释》第八条规定：“刑法第二百六十四条规定的盗窃金融机构，是指盗窃金融机构的经营资金、有价证券和客户的资金等，如储户的存款、债券、其他款物，企业的结算资金、股票，不包括盗窃金融机构的办公用品、交通工具等财物的行为。”自动柜员机是银行对外提供客户自助金融服务的设备，机内储存的资金是金融机构的经营资金，因此，许霆盗窃柜员机内资金的行为依法当然属于“盗窃金融机构”。为何对许霆在法定刑以下量刑许霆盗窃金融机构，数额特别巨大，并且在盗窃后携款逃匿，案发后又没有退赃，没有法定减轻处罚的情节。依据我国《刑法》的规定，盗窃金融机构且数额特别巨大，应当判处无期徒刑或死刑。法院为何对许霆在

《电磁场理论与电磁波》课后思考题

《电磁场理论与电磁波》课后思考题第一章 P30 1.1 如果u r u r u r u v g g A B =A C ，是否意味着u r u v B =C ？为什么？答：否。 1.2 如果??u r u r u r u v A B =A C ，是否意味着u r u v B =C ？为什么？答：否。 1.3 两个矢量的点积能是负的吗？如果是，必须是什么情况？答：能。当两个矢量的夹角θ满足(,]2 πθπ∈时。 1.4 什么是单位矢量？什么是常矢量？单位矢量是否是常矢量？答：单位矢量：模为1的矢量；常矢量：大小和方向均不变的矢量（零矢量可以看做是特殊的常矢量）；单位矢量不一定是常矢量。例如，直角坐标系中，坐标单位矢量,,x y z e e e r r r 都是常矢量；圆柱坐标系中，坐标单位矢量,ρφe e r r 不是常矢量，z e r 是常矢量；球坐标系中，坐标单位矢量,,r θφe e e r r r 都不是常矢量。 1.5 在圆柱坐标系中，矢量ρφz a b c =++u r r r r A e e e ，其中a 、b 、c 为常数，则u r A 能是常矢量吗？为什么？答：否。因为坐标单位矢量,ρφe e r r 的方向随空间坐标变化，不是常矢量。 1.6 在球坐标系中，矢量cos sin r θa θa θ=-u r r r A e e ，其中a 为常数，则u r A 能是常矢量吗？为什么？答：是。对cos sin r θa θa θ=-u r r r A e e 转换为直角坐标系的表示形式，化简可得22(cos sin )z z a θθe ae ==+=u r r r L A 。 1.7 什么是矢量场的通量？通量的值为正、负或0分别表示什么意义？答：通量的概念：d d d n S S ψψF S F e S ==?=????r r r r （曲面S 不是闭合） d d n S S F S F e S =?=???r r r r 蜒ψ（曲面S 是闭合）通过闭合曲面有净的矢量线穿出S 内有正通量源 <ψ有净的矢量线进入，S 内有负通量源进入与穿出闭合曲面的矢量线相等，S 内没有通量源 1.8 什么是散度定理？它的意义是什么？答：散度定理：d d S V F S F V ?=????r r r ? 意义：面积表示的通量=体积表示的通量 1.9 什么是矢量场的环流？环流的值为正、负或0分别表示什么意义？答：环流的概念：Γ(,,)d C F x y z l =??r r ? 环流的值为正、负或0分别表示闭合曲线C 内有正旋涡源、负旋涡源和无旋涡源。 1.10什么是斯托克斯定理？它的意义是什么？斯托克斯定理能用于闭合曲面吗？

对许霆案各方观点的评析

对许霆案各方观点的评析提要许霆案的判决虽已生效，但对于许霆是否构成犯罪、构成何种犯罪的讨论仍在继续。对许霆行为性质的正确分析，是正确认识本案的关键之所在。本文拟从许霆的行为性质出发，对许霆案各方观点做一个简要评析，以期对本案有一个正确的认识。关键词：盗窃罪；不当得利；信用卡诈骗罪一、对支持许霆无罪几个观点的评析（一）不当得利说。该观点认为，许霆使用自己合法有效的银行借记卡与银行形成的是民事合同关系，其恶意取款行为与银行之间形成的是债权债务关系，因而其行为属于民法上的不当得利。笔者认为，许霆的行为不属于不当得利。我们知道，不当得利的受益人在取得不当利益之前，主观上无非法占有他人财物的故意，而造成不当得利事实出现的原因在于受害人主观上的疏忽和过错。即受益人获得不当得利是被动的，而非积极实施获益行为，如采取主动的行为去额外从他人之处获取利益，则不能认定为不当得利。本案中，许霆利用机器故障，通过主动“取款”而实施非法占有他人财产的行为，其系主动实施了使财物脱离合法占有人控制的行为，因而其行为不符合民法中不当得利的要求。（二）诱惑犯罪说。即认为许霆之行为是自动取款机诱惑人犯罪，因此不应当受到刑罚处罚。不知持此观点的人是不是受了“诱惑侦查”理论的启发，从而认为自动取款机的故障“诱发了许霆的犯意”。但需要强调的是在西方“诱惑侦查”中的“犯意诱发型”之所以成为被告人免责事由，是因为警察人为地促使了被诱惑者产生犯罪意图并实施犯罪。这一理论是要解决刑事诉讼中的侦查手段问题，而并非是用来解决刑法中罪与非罪的问题。故而“诱惑犯罪说”的合理性与合法性都不免打上问号。且诱惑，是使用手段使人认识模糊而做坏事，应当是一种有意而为的行为，机器没有认识，怎么可能有意使用手段让人做坏事呢？银行并无诱使他人犯罪的意图，仅仅是对ATM机疏于管理从而在客观上给他人创造了犯罪的可乘之机。同时，上述观点在逻辑上也是有很大问题的。在刑法中，许多犯罪都存有“特别巨大的诱惑”，很多行为人正是因为抵挡不了这些“诱惑”才会越过道德和法律的底线，从而走上违法或犯罪的道路。且在财产性犯罪中财产数额越大，行为人面对的诱惑就越大，其受诱惑犯罪的可能性就越大，按照此逻辑其就越不应当受到刑法的处罚。这种观点在逻辑上显然说不通，也与现实生活相违背。

许霆案罪行法定再分析----驳许霆案无罪论

“许霆案”罪行法定再分析 ——驳“许霆案”无罪论崔嵬① （西南政法大学二学位班重庆）摘要：“许霆案”终审宣判后对其是否构成犯罪的争论依然不断，以事实为依据以法律为准绳详悉本案经过及细节，依照刑法“罪刑法定原则”案中许霆完全符合盗窃罪犯罪构成且应当负刑事责任，“许霆案”无罪论是经不住仔细推敲的。关键词：许霆案；罪行法定；秘密窃取；盗窃罪 2008年5月22日，，广东省高级人民法院对该案进行公开审理后作出驳回许霆上诉，维持原判的终审判决，即：被告人许霆犯盗窃罪，判处5年有期徒刑，并处罚金2万元，追缴赃款。作为个案，“许霆案”业已审结，虽并非至善至美，但笔者认为其定罪量刑并无不妥。然而关于此案的讨论并未停止甚至愈为激烈，从坊间到知名法学专家教授纷纷对“许霆案”从多种角度探讨其判决结果。许多民众仍然对“许霆案”是否构成犯罪心存疑惑，此且尚可理解，毕竟本案具有偶发性、特例性且民众对于刑法各项条文的了解十分有限；然而部分法学界教授至今却亦坚持许霆无罪论，笔者以为，严格依照我国现行刑法及相关司法解释解析“许霆案”，其无罪论是难以立足的。一、“许霆案”回放及争论焦点 2006年4月21日，许霆到广州市天河区黄浦大道某银行ATM 取款机取款，结果取出1000元后，他惊讶地发现银行卡账户里只被扣了1元，狂喜之余，许霆连续取款5．4万元。当晚，许霆回到住处将此事告诉了同伴郭安山，两人随即再次前往提款，许霆先后取款171笔，合计17．5万元，郭安山则取款1．8万元。事后，二人各携款潜逃。同年11月7日，郭安山投案自首，并全额退还赃款，经广州市天河区法院审理后，认定其构成盗窃罪，但考虑到其自首并主动退赃，故对其判 ①作者简介：崔嵬，男，山西大同人，现公派进修于西南政法大学二学位班，主要研究方向为刑法学、刑事诉讼法学、检察业务。

许霆案

2006年4月21日，广州青年许霆与朋友郭安山利用ATM机故障漏洞取款，许取出17.5万元，郭取出1.8万元。事发后，郭主动自首被判处有期徒刑一年，而许霆潜逃一年落网。2007年12月一审，许霆被广州中院判处无期徒刑。2008年2月22日，案件发回广州中院重审改判5年有期徒刑。 2006年4月21日晚10时，被告人许霆来到天河区黄埔大道某银行的ATM取款机取款。结果取出1000元相关漫画后，他惊讶地发现银行卡账户里只被扣了1元，狂喜之下，许霆连续取款5.4万元。当晚，许霆回到住处，将此事告诉了同伴郭安山。两人随即再次前往提款，之后反复操作多次。后经警方查实，许霆先后取款171笔，合计17.5万元；郭安山则取款1.8万元。事后，二人各携赃款潜逃。同年11月7日，郭安山向公安机关投案自首，并全额退还赃款1.8万元。经天河区法院审理后，法院认定其构成盗窃罪，但考虑到其自首并主动退赃，故对其判处有期徒刑一年，并处罚金1000元。而潜逃一年的许霆，17.5万元赃款因投资失败而挥霍一空，今年5月在陕西宝鸡火车站被警方抓获。日前，广州市中院审理后认为，被告许霆以非法侵占为目的，伙同同案人采用秘密手段，盗窃金融机构，数额特别巨大，行为已构成盗窃罪，遂判处无期徒刑，剥夺政治权利终身，并处没收个人全部财产。许霆随后提出上诉，2008年3月，广州中院认定许霆犯盗窃罪，判处有期徒刑5年[1]。许霆再度上诉，2008年5月，广东省高院二审驳回上诉，维持原判[2]。半年多来深受社会各方关注的许霆最终以盗窃罪被判处有期徒刑5年，并处罚金2万元，继续追缴非法所得173826元。许霆案终于算是尘埃落定了，但是由许霆案所引发的思考却还

许霆案的反思

“许霆案”的反思 4月17日晚七点半，北京大学法学院贺卫方教授做客百年暨南文化素质教育讲堂，在国际会议厅为我们奉上一场题为“‘许霆案’审理的启示”的精彩讲座。讲座上，贺教授分别从法律制度的确定性、司法与传媒的关系、判例法体系建立的可能性三个方面阐述了他对此案件的见解，他深入浅出的分析、旁征博引的说理以及幽默风趣的语言引得在场观众热烈的掌声。贺教授认为首要启示是重视法律制度的确定性。他从语言构造开始说起，说“法律概念处于不清晰状态，会导致人民处于不安定不可预知的状态”。联系案件来说，他认为司法者该深入解读立法者的意图，“法官对法律的解读得使法律仍能有效调整已变化了的社会关系”。而对于司法与传媒的关系，贺教授用“唇齿相依、唇寒齿亡”八个字来形容。通过对众多案例的分析，贺教授希望传媒能够“像一面镜子，无所谓价值偏好地反应各方的声音”，维护好司法的独立性。最后，贺教授表示，现在我们进入判例时代，法律不能因地域或时间的差异而不统一，人们的命运“不能取决于偶然的因素”。我们要从制度上去努力，要“驾驭自己的命运”。让我们来重温一下事情的经过。 2006年4月21日晚10时，被告人许霆来到广州天河区黄埔大道某银行的ATM取款机取款。结果取出1000元后，银行卡账户里只被扣1元，许霆先后取款171笔，合计17.5万元。许霆潜逃一年后被抓获，以盗窃罪被判无期徒刑。许父对一审判决不服，筹钱20万准备继续上诉。他认为，“这就像路边捡了别人的钱一样―――就算花了别人多给的钱，还了不就没事了嘛，怎么是秘密窃取，又怎么非法占有了呢？” 一石激起千层浪，立刻有专家、网友组成两派阵营——挺霆方与倒霆方进行激辩。倒霆方认为许霆恶意取款构成盗窃罪，判重刑无不妥！而挺霆方则认为许霆恶意取款不是盗窃，是不当得利，并且量型过重！双方就问题的关键点:ATM 机是否是金融机构？银行是否有责任？许霆恶取款是否构成盗窃罪？许霆案是否量刑适当？是民事还是刑事责任进行了讨论。最终，广东省高级人民法院对此

对麦克斯韦方程组的几点新认识

对麦克斯韦方程组的几点新认识水悦 (安徽大学物理与材料科学学院，安徽合肥 230039) 摘要：经过上学期对《电动力学》和这学期《电磁场与电磁波》课程的学习，使我们认识到麦克斯韦方程组的重要性，麦克斯韦方程组是电磁理论的核心方程组，它是深刻理解好整个电磁理论的基础。在原有学习的基础上，查阅大量资料，现从麦克斯韦方程组所蕴涵的物理简单美、对称美与统一美角度重新审视麦克斯韦方程组，并从审美的角度加深对它的理解。最后，再结合上述分析简单探讨一下麦克斯韦方程组中所透露出的哲学思想，从学科相互渗透的角度进一步加深理解。关键词：麦克斯韦方程组；简单美；对称美；统一美；哲学 1865年，麦克斯韦在英国皇家学会上宣读了其举世瞩目的论文——《电磁场的动力学理论》，在这篇论文中，他提出了伟大的麦克斯韦方程组。这个方程的伟大之处体现在三个方面，首先，它对电磁理论做出了正确地描述，体现了科学的“真”。其次，利用它可以造福人类，又有“善”的一面；同时，它被誉为“19世纪最美的方程”，有人甚至称之为“像诗一样美的方程组”，可见它还是“美”的。因此，它是“真”、“善”、“美”的统一。同时，将物理学与哲学相结合，我们还可以看到麦克斯韦方程组所蕴含着的哲学规律，这正是学科间的相互渗透，作为一名理科学生，也同样很值得我们仔细去思考、去品味。 1 麦克斯韦方程组的美 1.1 简单美麦克斯韦方程组在历史上的建立过程非常复杂，但它的逻辑基础却很简单。它是由麦克斯韦在3个基本电磁实验定律(库仑定律、毕奥一萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律)的基础上，引出涡旋电场与位移电流的2个假设，并将这些定律与假设加以整合与推广而得到。由库仑定律与毕奥一萨伐尔定律可以导出静态场的麦克斯韦方程组，而动态场的麦克斯韦方程组是在此基础上作了两个重大改进。第一个改进是从法拉第电磁感应定律出发，可以得出处于变化磁场中的导体会产生感应电场，麦克斯韦进一步将它推广，认为只要有变化的磁场就会产生感应电场，并将它称为涡旋电场，涡旋电场的产生与是否存在导体无关，只不过有导体存在时，在涡旋电场的作用下会产生涡旋电流。引入涡旋电场的概念后就可以得到动态场电场的旋度方程。因此，从逻辑上看，涡旋电场既是法拉第电磁感应定律的一个引申和推广，它并不是一个独立的逻辑基础。第二个改进是由麦克斯韦一个人完成的，他为了协调当时的磁场旋度方程与电荷守恒定律间的矛盾，天才地提出了位移电流的假设，认为位移电流也是产生磁场的源，于是就得到了动态场磁场的旋度方程。因此，位移电流假设相当于一个定律，是与三大实验定律并列的一个定律。综上所述，从麦克斯韦方程组建立过程来看，库仑定律、毕奥一萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律、位移电流假设构成了麦克斯韦方程组简单的逻辑基础。麦克斯韦方程组的数学形式也具有简单性，而且从麦克斯韦方程组的发展历史来看，它是逐渐变得简单的。麦克斯韦方程最初给出的是20个方程与20个变量，如下式所示：

许霆案分析

许霆案从一审开始就受到社会各方的高度关注，以许霆案为主题的文章实在是不在少数，如果我再老生重谈，既受制于现有文章的观点，又缺乏新意。我注意到，虽然有关许霆的文章或多或少会涉及到刑法谦抑性，但是少有专门从刑法谦抑性角度对本案进行论述的，就算涉及谦抑性比较多的，也是仅仅从罪与非罪的角度来谈。而我个人认为，罪与非罪固然是刑法谦抑性问题的核心之核心，但是在适用刑法过程中，秉承谦抑的思想也是刑法谦抑性的题中应有之义和必然要求。因此我选择了从本案反思我国有关刑法的谦抑性问题，包括了立法和司法两个层面。由文章的主题所限定，我的论文不再探讨本案罪与非罪的问题，而且以许霆在现有法律规定之下构成盗窃罪为基点，从本案一审到终审的过程和结果中进行刑法谦抑性的反思。从立法的层面，许霆利用ATM机故障，窃取银行17万余元，符合刑法第二百六十四条盗窃金融机构的规定，构成盗窃罪。但是第二百六十四条对盗窃金融机构的法定刑规定出现了断档现象，缺乏十年以上有期徒刑这一梯度，造成了刑罚上的不衔接，显然违背了罪责刑相适应原则。结合刑法谦抑性主义来说，这就是刑事立法还不够谨慎，刑法在介入社会生活之前没有做足自我审视，导致刑法不能对犯罪人进行客观、公平的评价。这是有悖于刑法谦抑性的要求的。如果单从数额来看，许霆盗窃金融机构数额巨大，符合《最高人民法院关于审理盗窃案件具体应用法律若干问题的解释》第三条的规定：个人盗窃公私财物价值人民币三万元至十万元以上的，为“数额特别巨大”。但是学界普遍指责，该司法解释于1997年出台，已经严重落后于我国当前经济发展的状况，再加之广东作为我国经济较为发达的经济大省，以十万元作为“数额特别巨大”的标准实在是显失公平。结合刑法的谦抑性，谦抑、谨慎不仅体现在初次制定上，也应当贯穿在法律的整个生命延续中。法律修改是广义上的立法活动之一，因此，当法律严重落后于生活现实时，就应当及时做出自我调整，以更好地适应社会的发展。对此，我又以传授犯罪方法罪目前仍保留了无期徒刑和死刑为例，作为我对部分刑事立法严重滞后的观点的支撑。刑法第二百六十四条本身出现立法失误，有关司法解释又严重滞后，这二者是造成许霆案一审适用法律僵化的主要原因。但是司法适用也对本案的发展产生了重要影响。按照刑法第二百六十四条以及相关司法解释，法官适用法律称得上是循规蹈矩。但无期徒刑的判决恰恰是社会反响最强烈所在。在目前的法律规定之下，即使许霆的特殊情况不能与“政治、外交、国防”等原因相提并论，但刑法第六十三条第二款依然是为许霆减刑最好的一条出路。可是一审法官适用法律随意，将许霆第一次取款也视为盗窃，同时没有考虑法律效果和社会效果的统一，造成对许霆的量刑与其犯罪情节出现巨大差别的难堪。倘若一审法官知道判处许霆无期徒刑会招来如此强烈的反对，我想那位法官定会想方设法为许霆减轻刑罚。跟重审相比，一审判决有误，且判决书寥寥数语未详细说理；最高人民法院在核准许霆被判处五年有期徒刑时，不但没有详细说明核准理由，更将许霆第一次取款数额也算在了盗窃数额里，这些都从侧面反映出我国部分司法工作者对待法律不认真、适用法律不谨慎的态度。刑法作为保障法益的最后一道防线，其制裁手段的严厉性和“国家对公民的政治否定和道德贬损”的严厉程度是其他部门法不具有的，因此不但要求在制定的过程中保持谦抑，也要求司法工作者在适用刑法时谦抑、谨慎。法律被制定出来仅仅是一些文字，被实际运用才是法律的生命形式，因此有的时候，如何运用好法律可能比制定好的法律更重要、更需要技巧。对法学耳濡目染四年，法律的神圣性早已根植于我心，深入骨髓，所以我始终认为，面对各种法律关系，法官应当始终秉持“公正、节制、谨慎、坚韧”的司法道德，将公平和正义怀揣于心中，把抽象的正义变成具体的正义。因为法官的一个判决，可能影响当事人的一生，更何况是如此严厉的刑法判决。此外，我个人认为，从刑法谦抑性角度出发，对许霆的第二次取款也可以视为是不当得利。换位思考一下，取款人在正常取款100元时，取款机居然吐出了 1000元且账户上只被扣除了1元，一般人的第一反应会是取款机可能出现故障了，但是ATM机出现故障的情况是少之又少的，且第一次出钞出错不见得第二次、第三次也会出错，所以取款人可能会再次尝试以确定取款机是否真的出错，等到第二次取款机仍然出钞1000元，基本可以确定取款机确实出现故障了。因此许霆第二次取款可以视为是尝试，在第二次尝试之后，确定取款机出现故障，这才产生了非

陈兴良：许霆案的法理分析

陈兴良：许霆案的法理分析作者：北京大学法学院教授陈兴良编者按：许霆案是近期在社会上引起广泛关注与争论的一起普通的刑事案件，不少民众与学者都卷入其中发表见解，而且分歧还很大。各种意见有着不同的出发点和落脚点，结论自然不同，然而，法院终归要依据“以事实为依据，以法律为准绳”的原则对该案作出定论。在许霆案的争论中，可以看到我国法律规定乃至司法都有不尽完善之处，但我们首先应在法律的理性与轨道上来看待，然后在法律的框架内实现公正。这正是人民法院所追求的法律效果与社会效果的统一，许霆案的审理过程也充分说明了这一点。在这个意义上说，许霆案的激辩将会起到推动我国法治建设的作用。就许霆案而言，适用特殊减轻的理由有三：一是银行明显存在过错。这一过错虽然不能成为许霆无罪的理由，却可以成为适用特殊减轻的根据。二是违法程度较轻。许霆是利用自动取款机的故障而窃取财物，这和采用破坏自动取款机甚至非法潜入金融机构的盗窃行为相比，客观违法程度较轻。三是责任程度较轻。银行的过错产生了巨大的金钱诱惑，从而诱发了许霆的犯罪。从期待可能性上来说，由于存在着自动取款机故障这一附随状况而使得期待可能性程度有所降低，由此可以减轻许霆的责任。许霆案在原一审判决以后，引起媒体的广泛关注，对以盗窃金融机构判处无期徒刑的判决结果，质疑之声鹊起。我以为，许霆案的原一审判决结果之所以受到质疑，主要原因还是在于量刑过重。假如许霆盗窃金融机构的数额不是17万元而是71万元，对其判处无期徒刑的结果被公众的认同程度就会高得多。除因量刑过重而产生对该案定罪的质疑，当然也因为许霆利用自动取款机的故障而恶意取款这一行为本身具有某种特殊性。因此，排除公众对许霆案判决结果的质疑，首先应当对利用自动取款机的故障而恶意取款的行为进行法理上的分析，其次才是考虑在量刑上如何依法采取补救措施。对于许霆利用自动取款机的故障而恶意取款的行为，主要存在无罪与有罪两种观点，需要分别加以法理分析。无罪的观点有以下三种说法：一是银行过错说，即以银行的过错否定许霆行为的有罪性。在本案中，银行确实存在过错。这种过错是未能及时发现并排除自动取款机的故障，因而使自动取款机的款项处于一种疏于管理的状态。但银行过错只是许霆犯罪的诱因，它为许霆盗窃易于得手提供了某种条件，但并不能由此否认许霆行为的犯罪性。因为自动取款机发生故障，但款项仍然在取款机里，不能认为银行丧失了对款项的占有。正如同我出门忘记关门，使小偷利用大门洞开之机而窃取财物的行为同样构成盗窃一样，我的疏忽不能成为小偷无罪的理由。二是银行溢付说，认为许霆提出银行卡中的款项是银行溢付的结果，并非许霆盗窃之所得。溢付是交付方基于疏忽的一种额外给付，这种给付也是收受方所未曾预料到的。因此，收受方在完全被动的情况下予以收取。在许霆取款过程中，第一次下达100元取款指令，获款1000元，额外的900元可以说是一种溢付，即不当得利。但在此后许霆又一而再、再而三地170次恶意取款，由此而非法占有的17万元款项则不是溢付，而是许霆在非法占有目的支配下盗窃之所得。三是无效交易说，认为许霆以本人的银行卡在自动取款机上正常取款，只不过自动取款机出现故障给付了额外的款项，这种交易是无效的，但不能由此否认取款行为本身是一种正常的交易行为。这里涉及对行为之正常与异常的理解。我认为，在刑法中，正常与异常的区分是相对的，尤其要看行为是受何种主观意图所分配。例如，医生甲经诊断发现病人乙有感冒症状，遂给乙开感冒药，这一开药行为是正常的治疗行为。但如果甲知道

许霆案的刑法学分析_张明楷

中外法学 P ek i ng U n i versity L aw Journa l V o.l 21,N o .1(2009)pp .30-56 许霆案的刑法学分析张明楷* 由于种种原因,法学界对家喻户晓的许霆案的行为性质存在激烈争议。本文首先就许霆的行为构成盗窃罪(盗窃金融机构)予以论证;其次对许霆的行为构成侵占罪、诈骗罪、信用卡诈骗罪的观点展开讨论;最后对许霆无罪的看法进行分析。 112一、许霆的行为构成盗窃罪认定行为是否构成犯罪,是将刑法规范与案件事实相互拉近和对比分析的过程。所以,怎样理解盗窃罪的构成要件(尤其是怎样理解/盗窃0),以及如何归纳许霆案的事实,成为认识许霆案的重要问题。 (一)何谓盗窃? 我国刑法理论几乎没有争议地将盗窃罪定义为:/以非法占有为目的,秘密窃取公私财物,数额较大,或者多次盗窃公私财物的行为。0 122显然,这一定义只是将/盗窃0解释为/秘密窃取0。 132但是,要求盗窃必须具有/秘密0性,是存在疑问的;这一定义也没有说明窃取对象的属性(财物由谁占有),更没有回答何谓/窃取0。 1.要求盗窃具有秘密性,是为了区分盗窃与抢夺(盗窃是秘密的,抢夺是公开的),但是,这种区别难以成立。根据通说,/-秘密.是指行为人自认为没有被所有人、保管人发现。如果行为人已经明知被被害人发觉,公然将财物取走,不构成本罪(指盗窃罪)))引者注),而应认定为抢夺*112122132清华大学法学院教授。关于许霆案减轻处罚的根据与方法,参见张明楷:/许霆案减轻处罚的思考0,5法律适用62008年第9期。高铭暄、马克昌主编:5刑法学6,北京大学出版社、高等教育出版社2007年版,页566。尽管根据这一定义,也可以得出许霆的行为构成盗窃罪的结论,但这一定义并不准确,导致不少人以许霆并未/秘密窃取0为由否认许霆的行为成立盗窃罪。所以,有必要重新定义盗窃罪。

怎样认识中学物理课本中的磁极概念

怎样认识中学物理课本中的磁极概念王志强中学物理课本中对磁极下的定义是从条形磁体吸引铁屑的多少来定义的，如果将条形磁体投入铁屑中，再取出时可以发现，靠近两端的地方吸引铁屑多，即磁性特别强。定义磁极为：磁体上磁性最强的部分。将条形磁体或狭长磁针的中心支撑悬挂起来两个磁极总是分别指向南北方向，因此称指北的一端为北极（通常用N表示），指南的一端为南极（用S表示）。且给出了磁体间相互作用力的规律“同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引”。从磁极相互作用的规律来解释看这个定义属于磁理论中的“磁荷观点”的，如果用这个概念去解释电流磁场中的问题时，有时却是大相径庭。例如，通电螺线管，它的性质类似于条形磁体，则两端吸引铁磁物质的作用最强，采用“磁荷观点”就是所谓的磁极，现讨论通电螺线管内的一个小磁针（如图1）的取向问题时，依据磁感应线（B）向来判断，小磁针静止时N极应指向右端。（这种判断是依据磁理论中的“电流观点”的）然而若依据磁极相互作用规律来判断，同名磁极相互排斥，小磁针的N极应指向左。（图1）通电螺线管内的小磁针这两种相反的结果完全相反，采用“电流观点”判断与事实相否。学生们感到困惑，教师也难于说明为什么这里不能用磁极相互作用来判断小磁针的取向。上述例子在练习题中常会出现，却无法回避的。问题所在的矛盾是什么？就是在电流的磁场中使用磁极的概念，没有搞清楚使用磁极的范围。要想解决这个矛盾必须从理论上给出磁极的定义。 1.关于磁极起源的两种观点和磁极的定义

在磁学发展初期，17世纪初英国人吉尔伯特首先引入了磁极概念。他用天然磁石磨成球状，依据小磁针在磁球表面的取向确定了球表面一个一个的磁子午圈,这些经线的汇交处被吉尔伯特称为磁极。今天看来他这样定义磁极也是合理的。在电磁学发展的历史上，在磁性起源的解释上，先后产生了两种理论，较早形成的一种称为“磁荷观点”，磁铁有N ，S 两极，它们同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，与静电场中的电荷相互作用很相似，所以，人们做出假定，有类似于电荷的磁荷存在。且N 极上的叫正磁荷，S 极上的叫负磁荷。正、负磁荷构成磁偶极子在。在探讨永久磁体的磁性时，永久磁体的磁分子按一个方向排列，这样一根磁棒的端面上就会出现未能抵消的磁荷。定义：磁荷集中处为磁极，聚集正磁荷处为N 极；聚集负磁荷处为S 极。（如图2）（图2）通电螺线管和永久磁棒类似于点电荷在真空之间的库仑定律可以推想“磁库仑定律” 即两个点磁荷[1]之间的相互作用力F 沿着它们之间的连线，与它们之间的距离r 的平方成反比，与每个磁荷的数量（或称磁极强度）q m1和q m2成正比，用公式表示为： 221 r q q k F m m 其中k=1/4πμ0 (与电荷库仑定律k=1/4πε对比) 从上述讨论可以认为同性磁荷相排斥，异性磁荷相吸引。进而指出只有“磁荷观点”才有真正意义的磁极概念。在中学课本中所说的磁极没有确切的意义的。但是从它的作用规律“同名磁极相斥，异名磁极相吸引”来看，这个定义本质上属“磁荷观点”。按照点电荷理论，点电荷能激发电场。且电场E=F/q,是有源场，电场线起始于正电荷终止于负电荷。“磁荷观点”认为磁荷也能激发磁场，用电场强度H 表示磁荷激发的磁场。服从的规律是：