10.1充填采矿方法概念及基本特征

主要内容

充填采矿法特征

1

充填采矿法适用条件2

充填采矿方法类型3

u在回采过程中，按照回采工艺的要求，用充填料回填采空区以控制采场地压，支撑围岩，减少、延缓和阻止采后空区围岩的破坏和移动的作用，并在形成的充填体上或在其保护下进行回采作业的采矿方法叫充填采矿法；

u根据矿床开采技术条件和所采用的回采方案的不同，充填料可以分次或一次充入采空区，前者称为分层充填，后者称为嗣后充填或事后充填。

l支护岩层，控制采场地压活动；

l防止地表沉陷，保护地表地物；

l提供继续向上回采的工作平台；

l改善矿柱受力状态（由单轴受压变为三轴受压），保证最大限度的回收矿产资源；

l保证安全回采有内因火灾危险的高硫矿床；

l控制深井开采岩爆，降低深部地温；

l保证露天、地下联合开采时生产的安全；

l处理固体废料，保护环境。

二、充填采矿法适用条件

u优点：

l可以实现废石不出井充填，

l选矿尾砂用于井下充填，可减少废石和尾砂地面堆

放压力，降低废石场和尾矿库容积以及维护费用；

l作业安全，矿石损失率低；

u缺点：工艺复杂，成本较高。

u适用条件：围岩不允许崩落以及矿石品位高、矿床价值大的矿体，也适用于矿岩不稳固矿体。

三、充填采矿方法类型

l单层充填采矿法 ；

l上向分层充填采矿法 ：上向水平分层充填采矿法、上向进路分层充填采矿法；

l 下向水平分层充填采矿法；

l 削壁充填法；

l 嗣后充填采矿法。

凡口铅锌矿普通上向分层充填法

四、充填采矿方法案例

II I

I

II I -I II

-II 井溜

矿

出

图6天井6m a 硐室底柱

底柱充填体矿体

充填体

川脉

川脉井天a

炮孔溜井

盘区分层充填采矿法示意图矿界a 脱水井采场界线

矿石线界

8m

8m 40m 川脉川脉

D3tb

D3tb 川脉脱水井一分段二分段三分段四分段

凡口铅锌矿机械化浅孔上向分层充填法四、充填采矿方法案例

川脉川脉

a

a

天井底柱充填体上向炮孔边界

40m 8m I -I

II -II

I II I

II 天

井一分段二分段三分段四分段川脉D3tb

D3tb F3a 川脉

脱水井川脉

脱水井

采场边界

矿石界线

8m 溜井主巷主巷主巷底柱充填体

凿岩硐室

上向炮孔矿石界线

凡口铅锌矿机械化中深孔上向分层充填法

金川公司龙首矿下向分层充填采矿法

11

121391014154

150m 100m 9

10

25

46

37

8

1121112

4141515

53

61071-分斜坡道 2- 分段联络道 3-分段道 4-溜井 5-溜井联络道 6- 分层联络道 7- 分层道 8-下盘贫矿 9- 回风充填小井10-川脉回风充填道 11- 1150水平穿脉 12- 下盘沿脉回风充填道 13- 1150水平沿脉运输巷道 14- 1000水平运输巷道 15- 1000水平上、下盘沿脉运输巷道

II II

II--II

III III

III--III I I I--I

四、充填采矿方法案例

谢谢

中国矿大《采矿学》习题集

《采矿学》习题集 （徐永圻主编. 采矿学. 徐州: 中国矿业大学出版社，2003） 总论 1. 《采矿学》研究的基本内容是什么？ 2. 井田内的划分？阶段与水平的基本概念？采区、盘区、带区的基本概念？ 3. 矿井开拓、准备及回采的含义及作用是什么？ 4. 何谓采煤方法？ 5. 我国较广泛采用的采煤方法有哪几种？应用及发展概况如何？ 6. 简要说明《采矿学》各分支学科研究的主要内容及方向。 第一篇长壁采煤工艺 第一章长壁工作面矿山压力显现规律 1. 解释最大、最小控顶距，放顶步距，伪顶，直接顶，基本顶，矿山压力，矿山压力显现的概念。 2. 什么叫支承压力？工作面周围支承压力的分布规律如何？影响支承压力分布的主要因素是什么？ 3. 简述长壁工作面顶板来压的一般规律？初次来压和周期来压步距的估算方法是什么？ 4. 试述工作面来压预报的机理和方法。 5. 简述直接顶、基本顶、底板的分类方法和分类指标。 6. 采高、控顶距、工作面长度、推进速度、倾角对工作面矿山压力显现的影响如何？ 7. 简述长壁工作面覆岩移动的一般规律。为什么要研究裂隙带岩体的移动结构？

8. 试述压力拱结构、砌体梁结构、传递岩梁结构、悬梁结构、假塑性梁结构的异同点及适用条件。 第二章破煤、装煤原理及装备 1. 简述影响破煤的煤层物理机械性质有哪些？ 2. 简述爆破落煤的炮眼布置及其适用条件？ 3. 试述采煤工作面的装药结构和爆破工艺？ 4. 试述截齿破煤过程？刀形齿和镐形齿的优缺点？ 5. 什么是左、右螺旋滚筒？其旋转方向为什么是固定的？ 6. 螺旋滚筒的主要参数有哪些？它们对装煤效果的影响如何？ 7. 薄煤层采煤机有何特殊要求？为什么？ 8. 刨煤机有几种？各有何优缺点？适用条件如何？ 9. 试述采煤机选型原则。影响采煤机选型的主要因素有哪些？ 第三章煤的运输及装备 1. 简述刮板输送机的主要组成部分与运送煤炭的工作原理和使用范围。 2. 简述工作面刮板输送机的类型、优缺点与适用条件。 3. 工作面刮板输送机运转时应注意的主要事项有哪些？ 4. 试述桥式转载机的转载原理。 5. 简述可伸缩胶带输送机的储带与伸缩原理。 6. 胶带输送机在运行中为什么会跑偏，跑偏时应如何调整，怎样防止跑偏？ 7. 某采煤工作面长度160 m，倾角8°,向下运输，采煤机牵引速度Vn=1.3 m/min，采高3.5 m，截深为0.6 m，煤的实体容重γ=135 kN/m3，试对该工作面的刮板输送机进行选型设计。 第四章长壁工作面围岩控制

平面向量的基本概念

平面向量得实际背景及基本概念 1、向量得概念：我们把既有大小又有方向得量叫向量。 ２、数量得概念:只有大小没有方向得量叫做数量。 数量与向量得区别： 数量只有大小,就就是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小; 向量有方向，大小，双重性，不能比较大小、 3.有向线段:带有方向得线段叫做有向线段。 4.有向线段得三要素:起点,大小,方向 ５、有向线段与向量得区别; （1)相同点:都有大小与方向 (2）不同点:①有向线段有起点,方向与长度，只要起点不同就就就是不同得有向线段 比如：上面两个有向线段就就是不同得有向线段。 ②向量只有大小与方向,并且就就是可以平移得,比如：在①中得两个有向线 段表示相同(等)得向量。 ③向量就就是用有向线段来表示得,可以认为向量就就是由多个有向线段连接而成 6、向量得表示方法: ①用有向线段表示； ②用字母a 、b (黑体,印刷用)等表示; ③用有向线段得起点与终点字母:; ７、向量得模:向量得大小(长度)称为向量得模,记作｜|、 8、零向量、单位向量概念： 长度为零得向量称为零向量,记为:0。长度为1得向量称为单位向量。 ９、平行向量定义: ①方向相同或相反得非零向量叫平行向量;②我们规定0与任一向量平行、即:0 ∥a 。 说明：(1)综合①、②才就就是平行向量得完整定义； (2)向量ａ、ｂ、c 平行,记作ａ∥b ∥c 、 １0、相等向量 长度相等且方向相同得向量叫相等向量、 说明:(1）向量ａ与ｂ相等，记作a ＝b ;(２)零向量与零向量相等; (３)任意两个相等得非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有．． A(起点) B (终点) a

煤矿开采的基本概念

第一章煤矿开采的基本概念 1.煤田、井田、井型的基本概念。 2.井田内的划分方式？阶段与水平的基本概念？采区、盘区、带区的基本概念？ 3. 矿井开拓、准备及回采的含义及作用是什么？ 4.绘图表示说明下列井巷名称： （1）立井，暗立井；（２）科井、暗斜井； （3）平硐、岩石平巷、石门；（４）采区上山、下山。 5.阶段内再划分有哪几种方式，各适用于何种条件？ 6.绘图说明矿井的主要生产系统。 第二章采煤方法的概念和分类 1.简述壁式体系和柱式体系采煤法基本特征和适用性。 2. 采煤方法的含义是什么？采煤方法分类的依据是什么？ 3. 我国较广泛采用的采煤方法有哪几种？应用及发展概况如何？ 第三章单一走向长壁采煤法采煤工艺 1. 长壁采煤法有那几种主要采煤工艺？说明主要特点及相互关系。 2. 什么是普采工艺系统？普采工艺的基本要点是什么？ 3. 什么是综采工艺系统？综采工作面的主要设备有哪些？ 4. 说明综采双滚筒采煤机割煤、进刀方式有哪几种？有何优缺点？及其实用条件？ 5. 综采面有哪几种移架方式？及时支护与滞后支护的工艺流程是什么？ 6. 简述综采工作面设备的几何尺寸配套及生产能力配套的基本原则？ 7. 试分析影响综采面生产能力的各种因素及其相互关系。 8. 简述大采高、大倾角综采的工艺特点及煤壁防片帮、设备防止下滑的措施。 9. 简述采煤工作面过断层的技术措施。 10. 简述机采工作面开机率的概念和计算方法。 11. 试分析工作面的合理长度及影响合理长度的技术因素。

12. 熟悉并掌握工作面作业规程的内容和编制方法。 13. 绘图说明炮采面单体支架布置形式，并解释以下各词： 正悬臂支架，排距，柱距，最大最小控顶距，放顶步距，全部落垮法，采空区处理。 14. 简述炮采，机采，综采选择依据。 第四章单一走向长壁采煤法 1. 绘图说明单一走向长壁采煤法的采区巷道布置、掘进顺序和生产系统。 2. 不同采煤工艺对区段平巷的坡度和方向各有什么要求？ 3. 说明区段平巷单巷布置和双巷布置的特点及应用。 4. 说明单工作面布置和双工作面布置的特点及应用。 5. 绘图说明采煤工作面回采顺序的几种方式及应用。 6. 绘图说明采场通风的几种方式及其适用条件。 7. 受构造影响时区段平巷布置的特点有哪些？ 第五章倾斜分层走向长壁下行垮落采煤法 1. 倾斜分层走向长壁下行垮落采煤法，分层同采时巷道布置有何特点？分层分采时可有何变化？ 2. 对照图5-1简述倾斜分层走向长壁下行垮落分层同采时运煤通风线路。 3. 什么是人工假顶，分层开采中为什么要铺设人工假顶？什么是再生顶板，什么条件可以形成再生顶板？ 4. 人工假顶主要有那些类型，各有何特点？ 5. 假顶下回采时应注意些什么问题？ 6. 无区段和上山煤柱时，采区巷道布置的特点及应用条件？ 7. 说明倾斜分层走向长壁下行垮落采煤法的工艺特点 8. 区段布置分层平巷方式有几种，说明其应用。 第六章倾斜长壁采煤法

充填采矿法简介

第十二章充填采矿法 §1 充填采矿法概述 一、充填采矿法特点： 凡是随着回采工作面的推进，逐步用充填料充填采空区的方法叫做充填采矿法。 充填采矿法也将矿块划分为矿房和矿柱两步骤回采，先采矿房，后采矿柱。矿柱回采可用填法， 也可以考虑用其他方法。 矿房的回采是采一分层，把矿石运出，随后充填这一层，然后再采一层，再充填一层。依此循环， 直到到全矿房采完为上。一采一充或两采一充。 二、充填采矿法的发展情况 充填采矿法在国内外金属矿山应用的历史悠久，古代就用采掘的废石留在采空区的办法来采矿， 发展到现在的机械化作业的充填采矿法。 （1）国内情况 充填采矿法在金属的矿山应用情况也是变化的，有起有落，开始应用的比较多，后来减少了，现 在又兴盛起来。目前仍然有日益增加的趋势。全国约有20多个冶金山采用了充填法，不是今年的统计 数字。 [参考资料] ①我国的红透山铜矿、凤凰山铜矿、铜录山铜矿、焦家金矿、凡口铅锌矿、湘潭锰矿、黄沙坪铅锌矿等都使用充填采矿法。② ③国内使用充填Array法的历史情况 1）解放时期—— 我国仅有少数几个冶 金矿山采用干式充填 采矿法、水砂，胶结充填法还没有用过。 2）大跃进期间——各种高效率的采矿方法在冶金矿山中大力推广，有些原来采用干式充填采矿法的矿山，改用了其他方法，故充填法比重急剧下降。 3）1964年——我国凡口铝锌矿开始使用胶结充填法。 4）1965年——我国某矿山南矿由于采空区的面积过大，发生地压活动，故开始了尾砂充填空区的试验。后来其他矿又进行了胶结充填法试验。 5）1966年——湘潭锰矿第一期扩建设计，采用3水砂充填壁式采矿法。1969年投产，用到现在， 对防止内因火灾取得了较好效果。

矿大采矿学复试题库

中国矿业大学《采矿学》复试题库 《采矿学》题库一 一、解释名词（10分） 开采水平与辅助水平下山开采与主要下山开采 采煤方法与采煤工艺倾斜分层采煤法与长壁放顶煤采煤法 DK615-4-12与DX918-5-2019 二、回答问题并画图（15分） 某普采工作面采用单滚筒采煤机破煤和装煤，单体液压支柱配合金属铰接顶梁支护顶板，正悬臂齐梁直线柱布置，三、四排控顶，梁长与截深相等，采煤机采用单向截割方式。 说明该工作面正生产期间的工艺过程； 说明采煤机单向割煤方式的适用条件； 画示意图说明普采工作面单滚筒采煤机端部斜切进刀过程。 三、画图并回答问题（25分） 以下（一）、（二）两题任选一题： （一）某采区开采缓倾斜近距离煤层两层，上部的M1煤层为中厚煤层，下部的M2煤层是围岩稳定的薄煤层，该采区在走向方向上足够长，沿倾斜划分为四个区段，为该采区服务的运输大巷布置在M2煤层底板岩层中，回风大巷位置或采区风井位置自定。 1、说明该采区巷道布置方案； 2、画出采区联合布置的平面图和剖面图，平面图上要反映出第一区

段M1煤层正在生产时的工作面和相应的回采巷道，并在相应位置处设置风门和风窗； 3、图中用数字标出采区生产时必须开掘的巷道，图外用文字解释数字代表的巷道名称； 说明采区运煤、通风和运料系统。 （二）某带区倾斜长度足够长，该带区开采近距离中厚煤层两层，M1煤层在上，M2煤层在下。阶段运输大巷和回风大巷均布置在开采水平附近，运输大巷布置M2煤层底板岩层中，回风大巷布置M2煤层中，两大巷间的水平投影距离在30m左右。 1、说明该带区巷道布置方案； 2、用双线画出该联合布置带区的平面图和剖面图，平面图要上反映出一个或两个同时开采的倾斜长壁工作面及相应巷道，在相应位置处设置风门或风窗； 3、图中用数字标出带区生产时必须开掘的巷道，图外用文字解释数字代表的巷道名称； 4、说明带区运煤、通风和运料系统。 四、回答问题（20分） 试分析确定采煤工作面长度的主要影响因素（要求给出必须用的计算公式）。 五、回答问题（10分） 试述走向长壁综采工作面的区段运输平巷和回风平巷的布置特点。 六、画图并回答问题（10分）

平面向量的基本概念及线性运算知识点

平面向量 一、向量的相关概念 1、向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示，注意不能说向量就是有向线段（向量可以平移）。如已知A （1,2），B （4,2），则把向量AB u u u r 按向量a r ＝（－1,3）平移后得到的向量是_____（3,0） 2、向量的表示方法：用有向线段来表示向量. 起点在前，终点在后。有向线段的长度表示向量的大小，用_____箭头所指的方向____表示向量的方向.用字母a ，b ，…或用AB ，BC ，…表示 （1） 模：向量的长度叫向量的模，记作|a |或|AB |. （2）零向量：长度为0的向量叫零向量，记作：0，注意零向量的方向是任意的； （3）单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量(与AB u u u r 共线的单位向量是|| AB AB ±u u u r u u u r )； （4）相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性。 （5）平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量a 、b 叫做平行向量，记作：a ∥b ，规定零向量和任何向量平行。提醒：①相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量平行包含两个向量共线, 但两条直线平行不包含两条直线重合；③平行向量无传递性！（因为有0r )；④三点A B C 、、共线? AB AC u u u r u u u r 、共线； （6）相反向量：长度相等方向相反的向量叫做相反向量。a 的相反向量是－a 。零向量的相反向量时零向量。 二、向量的线性运算 1.向量的加法： （1）定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法. 如图，已知向量a ，b ，在平面内任取一点A ，作AB =u u u r a ，BC =u u u r b ，则向量AC 叫做a 与b 的和，记作a+b ，即 a+b AB BC AC =+=u u u r u u u r u u u r 。AB BC CD DE AE +++=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 特殊情况：a b a b a+b b a a+ b (1)平行四边形法则三角形法则 C B D C B A 对于零向量与任一向量a ，有 a 00+=+ a = a （2）法则：____三角形法则_______，_____平行四边形法则______ （3）运算律：____ a +b =b +a ；_______，____（a +b ）+c =a +（b +c ）._______ 当a 、b 不共线时，

煤矿开采的基本概念

第一章 1.煤田、井田、井型的基本概念。 2.井田内的划分方式？阶段与水平的基本概念？采区、盘区、带区的基本概念？ 3.矿井开拓、准备及回采的含义及作用是什么？ 4.绘图表示说明下列井巷名称： （1）立井，暗立井；（２）科井、暗斜井； （3）平硐、岩石平巷、石门；（４）采区上山、下山。 5.阶段内再划分有哪几种方式，各适用于何种条件？ 6.绘图说明矿井的主要生产系统。 第二章采煤方法的概念和分类 1.简述壁式体系和柱式体系采煤法基本特征和适用性。 2.采煤方法的含义是什么？采煤方法分类的依据是什么？ 3.我国较广泛采用的采煤方法有哪几种？应用及发展概况如何？ 第三章单一走向长壁采煤法采煤工艺 1.长壁采煤法有那几种主要采煤工艺？说明主要特点及相互关系。 2.什么是普采工艺系统？普采工艺的基本要点是什么？ 3.什么是综采工艺系统？综采工作面的主要设备有哪些？ 4.说明综采双滚筒采煤机割煤、进刀方式有哪几种？有何优缺点？及其实用条件？ 5.综采面有哪几种移架方式？及时支护与滞后支护的工艺流程是什么？

6.简述综采工作面设备的几何尺寸配套及生产能力配套的基本原则？ 7.试分析影响综采面生产能力的各种因素及其相互关系。 8.简述大采高、大倾角综采的工艺特点及煤壁防片帮、设备防止下滑的措施。 9.简述采煤工作面过断层的技术措施。 10.简述机采工作面开机率的概念和计算方法。 11.试分析工作面的合理长度及影响合理长度的技术因素。12.熟悉并掌握工作面作业规程的内容和编制方法。 13.绘图说明炮采面单体支架布置形式，并解释以下各词： 正悬臂支架，排距，柱距，最大最小控顶距，放顶步距，全部落垮法，采空区处理。 14.简述炮采，机采，综采选择依据。 第四章单一走向长壁采煤法 1.绘图说明单一走向长壁采煤法的采区巷道布置、掘进顺序和生产系统。 2.不同采煤工艺对区段平巷的坡度和方向各有什么要求？ 3.说明区段平巷单巷布置和双巷布置的特点及应用。 4.说明单工作面布置和双工作面布置的特点及应用。 5.绘图说明采煤工作面回采顺序的几种方式及应用。 6.绘图说明采场通风的几种方式及其适用条件。 7.受构造影响时区段平巷布置的特点有哪些？ 第五章倾斜分层走向长壁下行垮落采煤法

充填采矿方法通用版

操作规程编号：YTO-FS-PD569 充填采矿方法通用版 In Order T o Standardize The Management Of Daily Behavior, The Activities And T asks Are Controlled By The Determined Terms, So As T o Achieve The Effect Of Safe Production And Reduce Hidden Dangers. 标准/ 权威/ 规范/ 实用 Authoritative And Practical Standards

充填采矿方法通用版 使用提示：本操作规程文件可用于工作中为规范日常行为与作业运行过程的管理，通过对确定的条款对活动和任务实施控制,使活动和任务在受控状态，从而达到安全生产和减少隐患的效果。文件下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用。 随着回采工作面的推进，逐步用充填料充填采空区的采矿方法。有时还用支架与充填料相配合，以维护采空区。充填采空区的目的，主要是利用所开成的充填体进行地压管理，以控制围岩崩落和地表下沉，并为回采创造安全和便利的条件。有时还用来预防自燃矿石的内因火灾。按矿块结构和回采工作面推进方向又可分为单层充填采矿法、上向分层充填采矿法、下向分层充填采矿法和分采充填采矿法。按采用的充填料和输出方式不同，又可分为干式充填采矿法、水力充填采矿法和胶结充填采矿法。 (1)单层充填采矿法。适用于缓倾斜薄矿体中，用矿块倾斜全长的壁式回采面沿走向方向一次按矿体全厚回采，随工作面的推进有计划地用水力或胶结充填采空区，以控制顶板。 (2)上向水平分层充填采矿法。一般将矿块划分为矿房和矿柱，第一步回采矿房，第二步回采矿柱。回采矿房

削壁充填采矿法应用

削壁充填采矿法应用 摘要：采矿方法是矿山建设和生产的核心内容，寻求安全、高效、经济、合理的采矿方法，是矿山生产建设的迫切需要，也是矿山进行合理规划、经济开采、安全生产的理论基础。本文就削壁充填法在开采极薄矿脉中的应用进行了阐述。 关键词：削壁充填采矿法；运用；意义 Abstract:Mining method is the core contentof the mine construction and production,seeking security,efficient, economic,reasonablemining method,it is in urgent need of mine production and construction,but also the theoretical basis forminereasonable planning,economic exploitation,production safety.Theapplication ofcut and fillmining inthin veinwere presented in. Key words:resuing method;application;significance 引言： 削壁充填采矿法是中国岩金地下开采矿山20世纪70年代中期以后逐渐试验与应用的充填采矿法之一。削壁充填采矿法是干式充填采矿方法的一种回采方案。在极薄矿体回采过程中，为保证采场工作的操作空间，减小矿石贫化率，必须采掘部分围岩，而围岩和矿石一般分别回采。采下的矿石由溜井放出，崩落的围岩则充填采空区，支撑围岩并作为回采作业平台。削壁充填法的优点是能最大限度地降低矿石的废石混入率，充填料能有效地支撑采场顶和底盘围岩，阻止其不发生错动；缺点是劳动生产率低、回采工序复杂、材料消耗多、工效较低。该法适用于矿脉产状稳定的极薄矿脉，矿脉与围岩接触明显、易分离且围岩不含矿的矿体。 1削壁充填采矿法应用的现实意义 削壁充填法是开采极薄矿脉的一种干式充填法。该方法与混采相比较，虽然采矿成本高，但降低了矿石损失率、废石混入率，同时提高了出矿品位，从而降低了采出矿石的运输、提升和选矿费用，还减少了随尾矿而流失的金属量，最终有利于最大限度地回收矿产资源和提高矿山开采的经济效益。因此在开采矿石与围岩接触明显且易分离、贵重矿或高价富矿、围岩不含品位、厚度小于0.3、0.4ｍ的极薄矿脉时，削壁充填采矿法是一种极有前途的采矿方法。在开采矿岩中稳以下的缓倾斜、倾科极薄矿脉具有重要的现实意义，主要表现在以下几个方面: 1.1由于采用矿岩分采,废石就地充填,减少了出矿量,缓解了井下提升、运输的压力,可增加探矿和采切作业面的数量,并逐步扭转采掘比例失调的被动局面。 1.2对目前配矿调节出矿品位能起到很好的作用,尽量提高充填采矿法的应

采矿工程基础知识

基础知识 煤层分类 按厚度分类: 薄煤层---煤层厚度在1、3m 以下;小于0、8m 常称为极薄煤层; 中厚煤层---煤层厚度1、3～3、5m; 厚煤层---煤层厚度大于3、5m 。 按倾角分类: 缓倾斜煤层---倾角在25°以下;小于8°也称近水平煤层; 倾斜煤层---倾角25～45°;35～45°常称为大倾角煤层; 急倾斜煤层---倾角45°以上。 煤层分类目的: 煤层厚度、倾角变化影响采准巷道布置,采煤方法、采掘与运输设备等选择。 矿区内井田间划分(井田境界划分) 井田划分:结合煤田赋存条件、地质构造,当时开采技术经济条件等确定井田走向、倾向边界,即井田境界。 具体内容: ①井田走向、倾向边界位置; ②井田沿煤层走向长度、倾斜方向水平投影宽度(倾向宽度); ③ 井田水平投影面积 人为划分井田 (1)倾斜方向 a 、垂直划分 当煤层倾角较小,特别就是近水平煤层时,用一铅垂剖面来划分井田之间的深部、浅部边界。 b 、水平划分 倾斜或急倾斜煤层中,常以煤田内主采煤层底板等高线为依据的某一水平面作为划分井田之间的深、浅境界。 c 、按煤组划分(倾斜划分) 煤层赋存很浅,煤组之间的间隔距离较大,将不同煤组划归不同矿井开采。 (2)走向方向 一般采用铅垂剖面划分方法。 阶段、采区、区段 阶段范围内,沿走向把阶段划分为若干块段,每一块段称为采区。采区倾斜长度等于阶段斜长。采区内沿倾斜方向再划分为区段。 矿山巷道分类 ????????????????????? ????????→→采煤工作面分带区段盘区采煤工作面分带分段区段采区阶段（水平）井田（矿井）煤田（矿区）

1 —立井; 2 —斜井; 3 —平硐; 4 —暗立井; 5 —溜井; 6 —石门; 7 —煤门; 8 —溜煤眼; 9 —上山; 10 —下山; 11 —小井; 12—岩石平巷; 13 —煤层平巷; 14 —暗斜井。 立井——又称竖井,为直接与地面相通的直立巷道。专门或主要用于提升煤炭的称为主立井,主要用做提升矸石、下放设备材料、升降人员等辅助提升工作的称为副立井。 暗立井——又称盲竖井、盲立井。为不与地面直接相通的直立巷道。用途同立井。专门用来溜放煤炭的暗立井,称为溜井;位于采区内部,高度、直径都较小的溜井称为溜煤眼。 平硐——直接与地面相通的水平巷道。其作用类似于立井, 分主平硐、辅助平硐、回风平硐等。 平巷/大巷——与地面不直接相通且长轴方向与煤层走向平行的水平巷道。布置在煤层内的称为煤层平巷,布置在岩石中的称为岩石平巷。为全阶段服务的平巷称为大巷,如运输大巷、回风大巷。直接为回采工作面服务的煤层平巷,称为工作面运输平巷(工作面运输顺槽)或工作面回风平巷(工作面回风顺槽)。 石门/煤门——与地面不直接相通的水平巷道,其长轴线与煤层走向垂直或斜交的平巷称为石门。为全阶段服务的石门称为主要石门,为采区服务的称为采区石门,为区段(采煤工作面)服务的称为区段石门;在厚煤层内,与煤层走向垂直或斜交的水平巷道,称为煤门。 斜井——与地面直接相通的倾斜巷道。斜井作用与立井、平硐相同。不与地面直接相通的斜井称为暗斜井或盲斜井,其作用与暗立井相同。 采区(盘区)上山、下山——不与地面直接相通仅服务于一个采区(盘区)的倾斜巷道,也称为采区上山或采区下山。上山用于开采一个开采水平以上的煤炭(上山阶段),下山则用于开采一个开采水平以下的煤炭(下山阶段)。安装输送机的上(下)山称为运输上(下)山;安设轨道进行辅助运输的称为轨道上(下)山;另有通风、行人上(下)山。 集中上(下)山——不与地面直接相通且为一个阶段或两个以上采区服务的倾斜巷道。 斜巷——不直通地面长度较短的倾斜巷道。 硐室——空间三个轴线长度相差不大,又不直通地面的地下巷道。例如:绞车房、调度室、炸药库、水仓等巷道分类 开拓巷道——为全矿或某一开采水平服务的巷道,包括与采区联系的联络巷。(10~30a或以上) 准备巷道——为某一采区服务的巷道,包括同区段联系的联络巷。( 3~5a) 回采巷道——为某一采煤工作面服务的巷道。(0、5~1、0a 采区储量计算 矿井可采储量

削壁充填采矿法(分采充填采矿法)

削壁充填采矿法（分采充填采矿法） 1. 适用条件 矿石品位价高的薄矿体（小于0.8m），保证正常开采工作空间（0.8-0.9m）。 矿块尺寸不大（段高30-50m，天井间距50-60m），运输巷布置在脉外岩石中。为了缩短运搬距离，常在矿块中间架设顺路天井 2. 回采方法 将矿石和岩石分别采下，运走矿石，岩石留在空区作充填料，也作为继续上采工作平台。 自下向上分层回采时，可根据具体条件决定先采矿石或先采岩石。当矿石易于采掘，有用矿石又易被震落，则先采矿石；反之则先采岩石。 采用小孔径炮孔，间隔装药，进行松动爆破。 3. 削壁充填法回采 在回采时，若矿石比围岩稳固则先采围岩，若围岩比矿石稳固则先采矿石。 削壁充填法回采工艺过程包括：落矿、矿石运搬、崩落围岩和充填、铺设垫层、架设顺路天井等。

3.1 崩落矿石和围岩 削壁充填采矿法要求对矿石和围岩分次崩落，崩落矿岩的先后顺序取决于矿脉倾角和矿岩的稳固程度。开采急倾斜矿脉时，一般先崩落矿石，而在围岩稳固条件差时应先崩落围岩。先落矿时，由于矿脉过薄夹制性大，宜用小直径钎头钻凿深度不超过1.0--1.5M的浅孔，孔间距为0.4--0.6M，并采用间隔装药进行爆破以减轻对围岩的破坏。围岩的崩落量必须满足最小回采空间的要求，开采急倾斜矿体采场宽度的最小尺寸是：采用人工、电耙或独轮车运搬矿石时，不小于0.8M；当采用CT-500HE型电动铲运机运搬矿石时，不小于1.1--1.2M。确定崩落围岩量时，还应满足充填采空区的要求，力争既不外取充填料，也不放出多余的废石。 3.2 矿石运搬 崩落的矿石在采场内可用人工或用机械运搬至矿石溜井。人工运搬矿石时，由于工作面狭窄作业条件差，劳动强度大，效率低。为实现窄工作面矿石运搬机械化，目前已成功地使用 5.5KW小型电耙和CT-500HE型电动铲运机运搬矿石。 3.3 铺设垫层 为避免高品位的碎块矿石或粉矿混入充填料中，在充填体面上必须铺设垫层。垫层的材料可以是木板、铁板、胶带、水泥砂浆或混凝土等。实践表明，木板或铁板在崩落矿石时被砸坏或变形，从而造成

煤矿基本概念

煤矿基本概念 开采水平 mining level, gallery level 运输大巷及井底车场所在的水平位置及所服务的开采范围。 辅助水平 subsidiary level 在开采水平内,因生产需要而增设有运输大巷的水平位置及所服务的开采范围。 开采水平垂高 lift, level interval 又称“水平高度”。开采水平上下边界之间的垂直距离。 矿井延深 shaft deepening 为接替生产而进行的下一开采水平的井巷布置及开掘工程。 采区准备 preparation in district 采区(盘区、带区)内主要巷道的掘进和设备安装工作。 采区 district 阶段或开采水平内沿走向划分为具有独立生产系统的开采块段。近水平煤层采区又称“盘区(panel)”；倾斜长壁分带开采的采区又称(“带区(strip district)”)。 分段 sublevel 曾称“小阶段”、“亚阶段”、“分阶段”。在阶段内沿倾斜方向划分的开采块段。 区段 district sublevel 在采区内沿倾斜方向划分的开采块段。 分带 strip 在带区内沿走向划分的开采块段。 前进式开采 advancing mining (1) 自井筒或主平硐附近向井田边界方向依次开采各采区的开采顺序；(2) 采煤工作面背向采区运煤上山(运输大巷)方向推进的开采顺序。 后退式开采 retreating mining (1) 自井田边界向井筒或主平硐方向依次开采各采区的开采顺序；(2) 采煤工作面向运煤上山(运输大巷)方向推进的开采顺序。 往复式开采 reciprocating mining 相邻的后续采煤工作面按相反方向推前一采煤工作面推进到终采线位置后，

采矿学习题选集地下开采

《采矿学》习题集选 第二篇地下开采 第六章矿床地下开采基本概念 一、思考题： 1.什么是矿石、废石？划分矿石与废石的原则有哪些？ 2.试述确定井田划分的原则？ 3.阶段高度确定的原则有哪些？ 4.矿床地下开采中采准工作包括哪些内容？如何衡量采准工作量的大小？ 5.何谓矿石损失？在矿床地下开采中产生矿石损失的主要原因有哪些？ 6.在地下开采中什么是矿床开拓及开拓巷道？ 7.矿床地下开采包括哪几个步骤？ 8.何谓三级储量？三级储量计算的原则是什么？ 第七章矿床开拓 一、思考题 1.简述平硐开拓法的适用条件？ 2.平硐开拓法有哪几种？并分别阐述其适用条件？ 3.竖井开拓主要应用于什么条件？竖井开拓有几种方案？各适用于什么条件？ 4.下盘竖井相对上盘竖井有哪些优点？ 5.斜井开拓主要适用开拓何种矿体？它于竖井开拓相比有哪些缺

点？ 6.斜坡道主要适用什么条件？它比竖井开拓、斜井开拓有哪些优越性？ 7.简述主要开拓巷道位置确定的原则？ 8.简述中段运输平巷布置的主要影响因素？ 9.中段运输平巷布置的形式有哪几种？ 10.竖井井底车场有哪几种形式？分别画出各种形式的示意图？ 第八章矿床开拓方案选择 一、思考题 1.选择地下开采矿床开拓方案的基本原则？ 2.简述地下开采矿床开拓方案选择的因素？ 3.试述地下开采矿床开拓方案选择的方法和步骤？ 4.简述矿床开拓选择专家系统的结构？ 二、开拓方法选择例题： 例 1.某铁矿设计年产量为１５０万吨，矿体走向长度为１７００～３５００米，矿体埋藏深度为３００米，矿体平均厚度５３米，矿体平均倾角４６度，磁铁矿的坚固性系数f＝１０～１２；上盘为闪长岩、大理岩，f＝１３；下盘为花岗岩、矽卡岩，f＝１４；试根据上述条件选择开拓方案？ 该采用无底柱分段崩落采矿法，阶段高度为７０米，矿石平均品位为５０～５５％。开拓示意图如下：

煤矿矿图的基本知识

矿图的基本知识 16.1 概述 16.1.1 矿图的概念与特点 矿图是反映矿井地质条件和井下采掘工程活动情况的煤矿生产建设图的总称。矿图是煤矿企业中最重要的技术资料，是管理采矿企业和指导生产必不可少的基础图件，它对于正确地进行采矿设计、编制采掘计划、指导巷道的掘进和合理安排回采工作及各种工程需要都具有重要作用。 与其它图纸相比较，矿图具有以下几个特点： （1）矿图的内容要随着采矿工程的进展逐渐增加、补充、修改； （2）矿图的测绘区域随矿层分布和掘进巷道部署情况而定，常常是分水平测绘； （3）矿图所反映的是井下巷道复杂的空间关系，以及矿体和围岩产状与各种地质破坏，测绘内容多，读图较困难； （4）采用实测与编绘的方法，以实测资料为基础，再辅以地质、水文、采掘等方面的技术资料绘制而成。 16.1.2 矿图的分类 生产矿井必备的基本矿图包括两大类：一类是矿井测量图，它是根据地面和井下实际情况测绘而成的；另一类是矿井地质图，它是根据矿井地质勘探资料和采掘过程中揭露的地质信息而绘制的。两类矿图之间存在着密切的关系，矿井测量图是绘制矿井地质图的基础；而矿井测量图上的地质信息则是来源于可靠的矿井地质图。本章主要介绍矿井测量图。 根据投影方法和投影面的不同，可以将矿图分为平面投影图、竖直面投影图、断面图和立体图。根据成图方法分为原图和复制图两类。原图是根据实测、调整或收集的资料直接绘在聚酯薄膜或在原图纸上的矿图，一般情况下原图不应直接用来晒图或使用。原图的副本称之为二底图。根据原图或二底图复制或编制而成的矿图称为复制图。煤矿生产、建设过程中必须具备的主要图纸，称为基本矿图。《煤矿测量规程》规定的煤矿基本矿图见表16-1。 表16-1 矿井必须具备的基本矿图

采矿学 试卷 习题及答案

采矿学试卷 2、2—（） A、进风行人斜巷； B、m2上分层运输平巷； C、盘区回风大巷； D、m2上分层采煤工 作面。 3、3—（） A、盘区石门； B、进风斜巷； C、区段岩石轨道集中平巷； D、区段煤仓。

A、采煤工作面； B、回风运料斜巷； C、区段溜煤眼； D、盘区轨道上山。 5、5—（） A、m1煤层采煤工作面； B、m2上分层回风平巷； C、无极绳绞车房； D、区段岩石轨道集中平巷。 6、6—（） A、回风运料斜巷； B、区段岩石运输集中平巷； C、车场绕道； D、m1煤层回风平巷。 7、7—（） A、m2上分层回风平巷； B、m1煤层回风平巷； C、区段岩石轨道集中平巷； D、区段煤仓。 8、8—（） A、区段煤仓； B、车场绕道； C、m2煤层上分层运输平巷； D、进风斜巷。 9、9—（） A、回风运料斜巷； B、区段进风斜巷； C、溜煤眼； D、材料道。 10、10—（） A、进风行人斜巷； B、回风运料斜巷； C、溜煤眼； D、盘区石门尽头回风斜巷。 11、11—（） A、回风运料斜巷； B、区段岩石轨道集中平巷； C、m1煤层运输平巷； D、m1煤层回风平巷。 12、12—（） A、回风运料斜巷； B、材料道； C、进风行人斜巷； D、溜煤眼。 13、13—（） A、区段岩石轨道集中平巷； B、材料道； C、m2煤层上分层区段运输平巷； D、m1煤层区段运输平巷。 14、14—（） A、m2煤层上分层区段运输平巷； B、m1煤层区段运输平巷； C、m1煤层区段回风平巷； D、进风斜巷。 15、15—（） A、m2煤层上分层区段回风平巷； B、m2煤层上分层区段运输平巷； B、区段岩石轨道集中平巷；D、m1煤层区段回风平巷。 16、16—（） A、进风斜巷； B、溜煤眼； C、车场绕道； D、m2煤层上分层区段回风平巷。 一、填空（每空1分，共10分）

平面向量的基本概念

平面向量的实际背景及基本概念 1.向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。 2.数量的概念：只有大小没有方向的量叫做数量。 数量与向量的区别： 数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小； 向量有方向，大小，双重性，不能比较大小. 3.有向线段：带有方向的线段叫做有向线段。 4.有向线段的三要素：起点，大小，方向 5.有向线段与向量的区别； （1）相同点：都有大小和方向 （2）不同点：①有向线段有起点，方向和长度，只要起点不同就是不同的有向线段 比如：上面两个有向线段是不同的有向线段。 ②向量只有大小和方向，并且是可以平移的，比如：在①中的两个有向线 段表示相同（等）的向量。 ③向量是用有向线段来表示的，可以认为向量是由多个有向线段连接而成 6.向量的表示方法： ①用有向线段表示； ②用字母ａ、ｂ（黑体，印刷用）等表示； ③用有向线段的起点与终点字母： AB ； 7.向量的模：向量AB 的大小（长度）称为向量的模，记作|AB |. 8.零向量、单位向量概念： 长度为零的向量称为零向量，记为：0。长度为1的向量称为单位向量。 9.平行向量定义： ①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定0与任一向量平行.即：0 ∥ａ。 说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义； （2）向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ. 10.相等向量 A(起点) B （终点） a

长度相等且方向相同的向量叫相等向量. 说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等； （3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有．． 向线段的起点无关．．．．．．．．. 11.共线向量与平行向量关系： 平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关） 说明：（1）平行向量是可以在同一直线上的。 （2）共线向量是可以相互平行的。 例1.判断下列说法是否正确，为什么？ （1）平行向量是否一定方向相同？ （2）不相等的向量是否一定不平行？ （3）与零向量相等的向量必定是什么向量？ （4）与任意向量都平行的向量是什么向量？ （5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？ （6）两个非零向量相等当且仅当什么？ （7）共线向量一定在同一直线上吗？ 解析：（1）不是，方向可以相反，可有定义得出。 （2）不是，当两个向量方向相同的时候，只要长度不相等就不是相等向量，但是是平行的。 （3）零向量 （4）零向量 （5）共线向量（平行向量 （6）长度相等且方向相同 （7）不一定，可以平行。 例2.下列命题正确的是（ ） A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c 也共线 B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是平行四边形的四顶点 C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量 D.有相同起点的两个非零向量不平行 解：由于零向量与任一向量都共线，所以A 不正确；由于数学中研究的向量是自由向量，所以两个相等的非零向量可以在同一直线上，而此时就构不成四边形，根本不可能是一个平行四边形的四个顶点，所以B 不正确；向量的平行只要方向相同或相反即可，与起点是否相同无关，所以Ｄ不正确；对于C ，其条件以否定形式给出，所以可从其逆否命题来入手考虑，假若ａ与ｂ不都是非零向量，即ａ与ｂ至少有一个是零向量，而由零向量与任一向量都共线，可有ａ与ｂ共线，不符合已知条件，所以有ａ与ｂ都是非零向量，所以应选C. B A O D E F

充填采矿方法(正式)

编订：__________________ 单位：__________________ 时间：__________________ 充填采矿方法(正式) Standardize The Management Mechanism To Make The Personnel In The Organization Operate According To The Established Standards And Reach The Expected Level. Word格式 / 完整 / 可编辑

文件编号：KG-AO-5606-78 充填采矿方法(正式) 使用备注：本文档可用在日常工作场景，通过对管理机制、管理原则、管理方法以及管理机构进行设置固定的规范，从而使得组织内人员按照既定标准、规范的要求进行操作，使日常工作或活动达到预期的水平。下载后就可自由编辑。 随着回采工作面的推进，逐步用充填料充填采空区的采矿方法。有时还用支架与充填料相配合，以维护采空区。充填采空区的目的，主要是利用所开成的充填体进行地压管理，以控制围岩崩落和地表下沉，并为回采创造安全和便利的条件。有时还用来预防自燃矿石的内因火灾。按矿块结构和回采工作面推进方向又可分为单层充填采矿法、上向分层充填采矿法、下向分层充填采矿法和分采充填采矿法。按采用的充填料和输出方式不同，又可分为干式充填采矿法、水力充填采矿法和胶结充填采矿法。 (1)单层充填采矿法。适用于缓倾斜薄矿体中，用矿块倾斜全长的壁式回采面沿走向方向一次按矿体全厚回采，随工作面的推进有计划地用水力或胶结充填

采空区，以控制顶板。 (2)上向水平分层充填采矿法。一般将矿块划分为矿房和矿柱，第一步回采矿房，第二步回采矿柱。回采矿房时，自下向上水平分层进行，随着工作面向上推进，逐层充填采空区，并留出继续上采的工作空间。充填体维护两面帮围岩，并作为上采的工作平台。崩落的矿石落在充填体的表面上，用机械方法将矿石运至溜井中。矿房架采到最上面分层时，进行接顶充填。矿柱则在采完若干矿房或全阶段采空后，再进行回采。矿房架采的充填方法，可用干式充填、水力充填或胶结充填。 (3)上向倾斜分层充填采矿法。这种方法与上向水平分层充填法的区别是用倾斜分层回采，在采场内矿石和充填料的搬运主要靠重力。这种方法只能用干式充填。

《采矿学》教学大纲

《采矿学》教学大纲 作者：董东审核： 课程代码： 课程名称：采矿学 英文名称： Mining Science 课程类型: 专业课 总学时： 64 讲课学时：58 实验学时：6 学分： 一、课程说明 《采矿学》是研究采矿技术的综合性技术科学，是采矿工程专业的首要主干课程，是本专业的必修课。本课程系统阐述了现代化矿井的采煤方法、准备方式及采区设计，开拓方式及矿井开采设计的基本原理和方法；其他开采方法以及露天开采。通过本课程的学习，使学生掌握采煤（地下及露天）技术，采场及巷道控制的基本理论和方法。其基本要求为：掌握采煤方法、采煤工艺和回采巷道布置的基本理论和方法；掌握准备方式与采区设计的基本理论及主要方法；掌握矿井开拓及矿井开采设计的基本理论和主要方法；了解露天开采的基本理论和主要方法；了解采矿技术的最新研究成果及发展方向，为学生今后从事采矿工程设计、生产技术管理及科学研究奠定基础。 二、教学要求及教学要点 第一章煤矿开采的基本概念（2学时） 了解煤炭工业在国民经济重点重要地位，初步了解煤矿开采的历史、现状，了解《采矿学》的特点、性质、目的及任务。 掌握煤田开发、矿井巷道名称、井田内的划分以及矿井生产的基本概念。 第二章采煤方法的基本概念和分类（1学时） 理解采煤方法的基本概念，熟悉采煤方法的分类及应用概况。 第三章单一走向长壁采煤法采煤工艺（2学时） 掌握爆破采煤工艺、普通机械化采煤工艺、综合机械化采煤工艺的技术原理和技术方法，熟悉其他条件下机采的工艺特点、采煤工艺方式的选择方法，掌握采煤工艺的特殊技术措施，能运用所学知识进行工作面的工艺设计。 第四章单一走向长壁采煤法（2学时） 掌握单一走向长壁采煤法的巷道布置及生产系统；理解单一走向长壁采煤法采煤系统中的各主要内容。

向量的概念及表示

课题：向量的概念及表示 教学目的： 1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示； 2.了解零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念，并会辨认图形中的相等向量或出与某一已知向量相等的向量； 3.了解平行向量的概念. 教学重点：向量概念、相等向量概念、向量几何表示 教学难点：向量概念的理解 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教具：多媒体、实物投影仪 内容分析： 向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的，反过来，向量的理论和方法，又成为解决物理学和工程技术的重要工具，向量之所以有用，关键是它具有一套良好的运算性质，通过向量可把空间图形的性质转化为向量的运算，这样通过向量就能较容易地研究空间的直线和平面的各种有关问题 向量不同于数量，它是一种新的量，关于数量的代数运算在向量范围内不都适用因此，本章在介绍向量概念时，重点说明了向量与数量的区别，然后又重新给出了向量代数的部分运算法则，包括加法、减法、实数与向量的积、向量的数量积的运算法则等之后，又将向量与坐标联系起来，把关于向量的代数运算与数量(向量的坐标)的代数运算联系起来，这就为研究和解决有关几何问题又提供了两种方法——向量法和坐标法 本章共分两大节。第一大节是“向量及其运算”，内容包括向量的概念、向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标运算；平面向量的数量积及运算律、平面向量数量积的坐标表示等 本节从台湾与大陆直航问题中的距离和方向两个要素出发，以及金钱豹与小狗的追逐问题。抽象出向量的概念，并重点说明了向量与数量的区别，然后介绍了向量的几何表示、向量的长度、零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量等基本概念 在“向量及其表示”中，主要介绍有向线段，向量的定义，向量的长度，向量的表示，相等向量，相反向量，自由向量，零向量 教学过程： 一、复习引入： 在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等.还有一些量，如我们在物理中所学习的位移，是一个既有大小又有方向的量，这种量就是我们本章所要研究的向量. 例如：从台湾与大陆直航问题中的距离和方向，以及金钱豹与小狗的追逐问题，方向不同效果不同。抽象出向量的概念，向量是数学中的重要概念之一，向量和数一样也能进行运算，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题，在这一章，我们将学习向量的概念、运算及其简单应用.这一节课，我们将学习向量的有关概念. 二、讲解新课： 1.向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量 注意：1?数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小 2?从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质 2.向量的表示方法： ①用有向线段表示；