1、设有两个集合A和集合B,要求设计生成集合C=A∩B的算法,其中集合A、B和C用链式存储结构表示。
typedef struct node {int data; struct node *next;}lklist;
void intersection(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc)
{
lklist *p,*q,*t;
for(p=ha,hc=0;p!=0;p=p->next)
{ for(q=hb;q!=0;q=q->next) if (q->data==p->data) break;
if(q!=0){ t=(lklist *)malloc(sizeof(lklist)); t->data=p->data;t->next=hc; hc=t;} }
}
2、后序遍历最后访问根结点,即在递归算法中,根是压在栈底的。采用后序非递归算法,栈中存放二叉树结点的指针,当访问到某结点时,栈中所有元素均为该结点的祖先。本题要找p和q 的最近共同祖先结点r ,不失一般性,设p在q的左边。后序遍历必然先遍历到结点p,栈中元素均为p的祖先。将栈拷入另一辅助栈中。再继续遍历到结点q时,将栈中元素从栈顶开始逐个到辅助栈中去匹配,第一个匹配(即相等)的元素就是结点p 和q的最近公共祖先。
typedef struct
{BiTree t;int tag;//tag=0 表示结点的左子女已被访问,tag=1表示结点的右子女已被访问
}stack;
stack s[],s1[];//栈,容量够大
BiTree Ancestor(BiTree ROOT,p,q,r)//求二叉树上结点p和q的最近的共同祖先结点r。{top=0; bt=ROOT;
while(bt!=null ||top>0)
{while(bt!=null && bt!=p && bt!=q) //结点入栈
{s[++top].t=bt; s[top].tag=0; bt=bt->lchild;} //沿左分枝向下
if(bt==p) //不失一般性,假定p在q的左侧,遇结点p时,栈中元素均为p的祖先结点{for(i=1;i<=top;i++) s1[i]=s[i]; top1=top; }//将栈s的元素转入辅助栈s1 保存
if(bt==q) //找到q 结点。
for(i=top;i>0;i--)//;将栈中元素的树结点到s1去匹配
{pp=s[i].t;
for (j=top1;j>0;j--)
if(s1[j].t==pp) {printf(“p 和q的最近共同的祖先已找到”);return (pp);}
}
while(top!=0 && s[top].tag==1) top--; //退栈
if (top!=0){s[top].tag=1;bt=s[top].t->rchild;} //沿右分枝向下遍历
}//结束while(bt!=null ||top>0)
return(null);//q、p无公共祖先
}//结束Ancestor
3、有一种简单的排序算法,叫做计数排序(count sorting)。这种排序算法对一个待排序的表(用数组表示)进行排序,并将排序结果存放到另一个新的表中。必须注意的是,表中所
有待排序的关键码互不相同,计数排序算法针对表中的每个记录,扫描待排序的表一趟,统计表中有多少个记录的关键码比该记录的关键码小,假设针对某一个记录,统计出的计数值为c,那么,这个记录在新的有序表中的合适的存放位置即为c。
(1) (3分)给出适用于计数排序的数据表定义;
(2) (7分)使用Pascal或C语言编写实现计数排序的算法;
(3) (4分)对于有n个记录的表,关键码比较次数是多少?
(4) (3分)与简单选择排序相比较,这种方法是否更好?为什么?