2log 220x x a a a --<
新课程高中数学训练题组
数学5（必修）第三章：不等式
[提高训练C 组] 一、选择题
1．若方程05)2(2
=++++m x m x 只有正根，则m 的取值范围是（ ）． A ．4-≤m 或4≥m B ． 45-≤<-m C ．45-≤≤-m D ． 25-<<-m
2．若(
)
a ax x x f ++-=12lg )(2
在区间]1,(-∞上递减，则a 范围为（ ） A ．[1,2) B ． [1,2]
C ．[)1,+∞
D ． [2,)+∞
3．不等式2
2
lg lg x x <的解集是 ( )
A ．1
(
,1)100 B ．(100,)+∞ C ．1(,1)100
(100,)+∞ D ．(0,1)(100,)+∞
4．若不等式2
log 0a x x -<在1(0,)2
内恒成立,则a 的取值范围是 ( )
A ．1116a ≤<
B ．1116
a <<
C ．1016a <≤
D ．1
016
a <<
5．若不等式2
01x ax a ≤-+≤有唯一解,则a 的取值为( ) A ．0 B ．2
C ．4
D ．6
6．不等式组1
31y x y x ≥-⎧⎪⎨≤-+⎪⎩
的区域面积是( )
A ．
12 B ．3
2 C ．5
2
D ．1
二、填空题
1．不等式1
22log (21)log (22)2x x +-⋅-<的解集是_______________。
2．已知0,0,1a b a b ≥≥+=2
1
+
b 的范围是____________。 3．若0,2
y x π
<≤<
且tan 3tan ,x y =则x y -的最大值为________.
4．设0≠x ，则函数1)1(2
-+=x
x y 在x =________时，有最小值__________。
50x
x
≥的解集是________________。 三、解答题
1．若函数()log (4)(0,1)a a
f x x a a x
=+
->≠且的值域为R ，
求实数a 的取值范围。
2．已知△ABC 的三边长是,,a b c ，且m 为正数，
求证：
a b c
a m
b m
c m
+>
+++。
3．解不等式：3)61
(log 2≤++x
x
4．已知求函数2
2()()()(02)x
x
f x e a e a a -=-+-<<的最小值。
5． 设函数1
)(2
++=x b
ax x f 的值域为[]4,1-，求b a ,的值。
新课程高中数学训练题组参考答案
（数学5必修）第一章 [基础训练A 组]
一、选择题
1.C 00
tan 30,tan 302b b a c b c b a
=====-=2.A 0,sin 0A A π<<> 3.C cos sin()sin ,
,2
2
A A
B A B π
π
=->-都是锐角，则
,,2
2
2
A B A B C π
π
π
->+<
>
4.D 作出图形
5.D 01
2sin ,sin 2sin sin ,sin ,302
b a B B A B A A ===
=或0150 6.B 设中间角为θ，则22200005871
cos ,60,180601202582
θθ+-=
==-=⨯⨯为所求
二、填空题 1.12 11sin sin sin cos sin 222
A B A A A ==≤ 2.0
120 22201
cos ,12022
b c a A A bc +-=
=-=
3.26-
00sin 2
15,
,4sin 4sin154sin sin sin 4
a b b A A a A A B B ======⨯ 4. 0
120 a ∶b ∶c =sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，
令7,8,13a k b k c k === 22201
cos ,12022
a b c C C ab +-=
=-= 5. 4
,,sin sin sin sin sin sin AC BC AB AC BC AB
B A
C B A C
+===+AC BC +
sin )cos
22
A B A B
A B +-=+= max 4cos 4,()42
A B
AC BC -=≤+=
三、解答题
1. 解：cos cos cos ,sin cos sin cos sin cos a A b B c C A A B B C C +=+=
sin 2sin 2sin 2,2sin()cos()2sin cos A B C A B A B C C +=+-= cos()cos(),2cos cos 0A B A B A B -=-+=
cos 0A =或cos 0B =，得2
A π
=
或2
B π
=
所以△ABC 是直角三角形。
2. 证明：将ac b c a B 2cos 222-+=，bc a c b A 2cos 2
22-+=代入右边
得右边22222222
22()222a c b b c a a b c abc abc ab
+-+--=-=
22a b a b ab b a
-==-=左边，
∴
)cos cos (a
A b
B c a b b a -=- 3．证明：∵△AB
C 是锐角三角形，∴,2
A B π
+>
即
02
2
A B π
π
>>
->
∴sin sin(
)2
A B π
>-，即sin cos A B >；同理sin cos B C >；sin cos C A > ∴C B A C B A cos cos cos sin sin sin ++>++
4.解：∵2,a c b +=∴sin sin 2sin A C B +=，即2sin cos 4sin cos 2222
A C A C
B B
+-=，
∴1sin
cos 2224B A C -==，而0,22
B π
<<
∴cos 24B =，
∴sin 2sin
cos 22244B B B ==⨯=8
39
参考答案（数学5必修）第一章 [综合训练B 组]
一、选择题
1.C 12
,,,::sin :sin :sin :26
3
2
22
A B C a b c A B C π
π
π
=
=
=
==
= 2.A ,A B A B ππ+<<-，且,A B π-都是锐角，sin sin()sin A B B π<-= 3.D sin sin 22sin cos ,2cos A B B B a b B === 4.D sin sin lg
lg 2,2,sin 2cos sin cos sin cos sin A A
A B C B C B C
===
sin()2cos sin ,sin cos cos sin 0,B C B C B C B C +=-= sin()0,B C B C -==，等腰三角形
5.B 2
2
()()3,()3,a b c b c a bc b c a bc +++-=+-=
2222
2
2
01
3,cos ,6022
b c a b c a bc A A bc +-+-==
== 6.C 222
2cos 9,3c a b ab C c =+-==，B 为最大角，1
cos 7
B =-
7.D 2cos
sin
sin sin 22tan 2sin sin 2sin cos 22
A B A B
A B a b A B A B A B
a b A B +----===+-++， tan
2tan ,tan 022tan 2
A B A B A B A B ---=
=+，或tan 12A B += 所以A B =或2
A B π+=
【人教A版】高中数学必修5教学同步讲练第二章《等比数列前n项和的示解》练习题(含答案)
第二章 数列2.5 等比数列的前n 项和 第1课时 等比数列前n 项和的示解 A 级 基础巩固 一、选择题 1．设{a n }是公比为正数的等比数列，若a 1＝1，a 5＝16，则数列{a n }前7项的和为( ) A ．63 B ．64 C ．127 D ．128 2．已知等比数列{a n }中，a n ＝2×3n －1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n 项和S n 的值为( ) A ．3n －1 B ．3(3n －1) C.9n －14 D.3（9n －1）4 3．一座七层的塔，每层所点的灯的盏数都等于上面一层的2倍，一共点381盏灯，则底层所点灯的盏数是( ) A ．190 B ．191 C ．192 D ．193 4．已知数列{a n }满足3a n ＋1＋a n ＝0，a 2＝－43，则{a n }的前10项和等于( ) A ．－6(1－3－10) B.1 9 (1－3－10) C ．3(1－3－10) D ．3(1＋3－10) 5．已知数列{a n }满足log 3a n ＋1＝log 3a n ＋1(n ∈N *)，且a 2＋a 4＋a 6＝9，则log 1 3(a 5＋a 7＋a 9)的值是( ) A ．－15 B ．－5 C ．5 D.15 二、填空题 6．在等比数列{a n }中，a 1＋a 2＝30，a 3＋a 4＝60，则a 7＋a 8＝________． 7．设数列{a n }是首项为1，公比为－2的等比数列，则a 1＋|a 2|＋a 3＋|a 4|＝________． 8．(2016·浙江卷)设数列{a n }的前n 项和为S n .若S 2＝4，a n ＋1＝2S n ＋1，n ∈N *，则a 1＝________，S 5＝________．
人教A高中数学必修五同步课时分层训练：第1章 解三角形 第2课时 含解析
第一章 1.2 应用举例 第二课时 高度、角度问题 课时分层训练 ‖层级一‖|学业水平达标| 1.如图，在湖面上高为10 m 处测得天空中一朵云的 仰角为30°，测得湖中之影的俯角为45°，则云距湖面的 高度为(精确到0.1 m)( ) A ．2.7 m B ．17.3 m C ．37.3 m D ．373 m 解析：选C 根据题图，由题意知CM ＝DM . ∴CM －10tan 30°＝CM ＋10tan 45°， ∴CM ＝tan 45°＋tan 30°tan 45°－tan 30° ×10≈37.3(m)，故选C. 2．渡轮以15 km/h 的速度沿与水流方向成120°角的方向行驶，水流速度为4 km/h ，则渡轮实际航行的速度为(精确到0.1 km/h)( ) A ．14.5 km/h B ．15.6 km/h C ．13.5 km/h D ．11.3 km/h 解析：选C 由物理学知识，画出示意图如图．AB ＝15，AD ＝4，∠BAD ＝120°. 在?ABCD 中，D ＝60°. 在△ADC 中，由余弦定理，得 AC ＝ AD 2＋CD 2－2AD ·CD cos D ＝16＋225－4×15＝181≈13.5(km/h)．故选C.
3．某人在C 点测得某塔在南偏西80°，塔顶仰角为45°，此人沿南偏东40° 方向前进10米到D ，测得塔顶A 的仰角为30°，则塔高为( ) A ．15米 B ．5米 C ．10米 D ．12米 解析：选C 如图，设塔高为h ， 在Rt △AOC 中，∠ACO ＝45°， 则OC ＝OA ＝h . 在Rt △AOD 中，∠ADO ＝30°， 则OD ＝3h ， 在△OCD 中，∠OCD ＝120°，CD ＝10， 由余弦定理，得OD 2＝OC 2＋CD 2－2OC ·CD cos ∠OCD ， 即(3h )2＝h 2＋102－2h ×10×cos 120°， ∴h 2－5h －50＝0，解得h ＝10或h ＝－5(舍去)． 4．甲船在B 岛的正南A 处，AB ＝10 km ，甲船以4 km/h 的速度向正北航行， 同时，乙船自B 岛出发以6 km/h 的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们航行的时间是( ) A.1507 min B ．157 h C ．21.5 min D ．2.15 h 解析：选A 设经过x 小时时距离为s ，则在△BPQ 中，由余弦 定理知PQ 2＝B P 2＋BQ 2－2BP ·BQ ·cos 120°， 即s 2＝(10－4x )2＋(6x )2 －2(10－4x )·6x ·? ????－12＝28x 2－20x ＋100， ∴当x ＝514 h 时，s 2最小，
(完整版)高中数学必修5试卷(含答案)
数学必修5试题 (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 （ ） A ．12-=n a n B.)21()1(n a n n --= C ．)12()1(--=n a n n D.)12()1(+-=n a n n 2．已知{}n a 是等比数列，4 1 252==a a ，，则公比q =（ ） A ．2 1- B ．2- C ．2 D ．2 1 3．已知ABC ?中，?=∠==60,3,4BAC AC AB ，则=BC ( ) A. 13 B. 13 C.5 D.10 4．在△ABC 中，若 2sin b B a =，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0015030或 5. 在ABC ?中，若cos cos a B b A =，则ABC ?的形状一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 6．若?ABC 中，sin A :sin B :sin C =2:3:4，那么cos C =（ ） A. 14 - B. 14 C. 23 - D. 23 7．设数}{n a 是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为 48，则它的首项是（ ） A ．1 B ．2 C ．2± D ．4 8．等差数列}{n a 和{}n b 的前n 项和分别为S n 和T n ，且 1 32+= n n T S n n ， 则 5 5 b a =（ ） A 32 B 149 C 3120 D 9 7 9．已知{}n a 为公比q ＞1的等比数列，若20052006a a 和是方程24830x x -+=的两根，
新课程高中数学分层章节练习题(必修5)含答案
（数学5必修）第一章：解三角形 [基础训练A 组] 一、选择题 1．在△ABC 中，若0030,6,90===B a C ，则b c -等于（ ） A ．1 B ．1- C ．32 D ．32- 2．若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A ．A sin B ．A cos C ．A tan D ．A tan 1 3．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A > 则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为060， 则底边长为（ ） A ．2 B ．2 3 C ．3 D ．32 5．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．0 06045或 C ．0060120或 D ．0015030或 6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A ．090 B ．0120 C ．0135 D ．0150 二、填空题 1．在Rt △ABC 中，090C =，则B A sin sin 的最大值是_______________。 2．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,222_________。 3．在△ABC 中，若====a C B b 则,135,30,200_________。 4．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则C =_____________。 5．在△ABC 中，,26-=AB 030C =，则AC BC +的最大值是________。
高中新课程数学必修同步练习(含答案)
金华十校高中新课程数学必修（5）同步练习 目录 第一章解三角形§1.1.1正弦定理和余弦定理 (1) §1.1.1正弦定理和余弦定理参考答案 (3) 第一章解三角形§1.1.2正弦定理和余弦定理 (5) §1.1.2正弦定理和余弦定理参考答案 (7) 第一章解三角形§1.2.1解三角形应用举例 (9) 1.2.1解三角形应用举例参考答案 (11) 第一章解三角形§1.2.2解三角形应用举例 (12) 1．2．2解三角形应用举例参考答案 (14)
第一章 解三角形§1.1.1正弦定理和余弦定理 一、选择题 1．已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于……………………....( ) A ．30° B ．30°或150° C ．60° D ．60°或120° 2．已知△ABC 中，AB ＝6，∠A ＝30°，∠B ＝120°，则△ABC 的面积为…………..( ) A ．9 B ．18 C ．93 D ．183 3．已知△ABC 中，a ∶b ∶c ＝1∶3∶2，则A ∶B ∶C 等于………………………..( ) A ．1∶2∶3 B ．2∶3∶1 C ．1∶3∶2 D ．3∶1∶2 4．已知△ABC 中，sin A ∶sin B ∶sin C ＝k ∶(k ＋1)∶2k (k≠0)，则k 的取值范围为…..( ) A ．(2，＋∞) ] B ．(-∞，0) C ．(-21 ，0) D ．(21 ，＋∞) 5． 在△ABC 中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是………………………..( ) A ．b ＝7，c ＝3，C ＝30° B ．b ＝5，c ＝42，B ＝45° C ．a ＝6，b ＝63，B ＝60° D ．a ＝20，b ＝30，A ＝30° * 6．在△ABC 中，A ＝60°，b ＝1，其面积为3，则 sin sin sin a b c A B C ++++等于….( ) A ．33 B ．339 2 C ．338 D ．239 二、填空题 7．在△ABC 中，若∠B ＝30°，AB ＝23，AC ＝2，则△ABC 的面积是________． 8．设△ABC 的外接圆半径为R ，且已知AB ＝4，∠C ＝45°，则R ＝________． 9．已知△ABC 的面积为23 ，且b ＝2，c ＝3，则∠A ＝________． 10*．若三角形中有一个角为60°，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的内切圆半径等于________，外接圆半径等于________． 三、解答题 11．在△ABC 中，∠C ＝60°，BC ＝a ，AC ＝b ，a ＋b ＝16． (1)试写出△ABC 的面积S 与边长a 的函数关系式． (2)当a 等于多少时，S 有最大值？并求出这个最大值．
高中数学必修五三角函数知识点+练习题含答案解析(很详细)
高中数学必修五三角函数知识点+练习题含答案解析(很详 细) 第一部分必修五三角函数知识点整理 第一章解三角形 1、三角形的性质： ①.A+B+C=π,? 222A B C π+=-?sin cos 22 A B C += ②.在ABC ?中, a b +＞c , a b -＜c ; A ＞B ?sin A ＞sin B ........................... A ＞ B ?cosA ＜cosB, a ＞b ? A ＞B ③.若ABC ?为锐角?，则A B +＞2π,B+C ＞2π,A+C ＞2 π; 22a b +＞2c ，22b c +＞2a ，2a ＋2c ＞2b 2、正弦定理与余弦定理： ①.(2R 为ABC ?外接圆的直径) 2s i n a R A =、2sin b R B =、2sin c R C = sin 2a A R = 、 sin 2b B R =、 sin 2c C R = 面积公式：111sin sin sin 222ABC S ab C bc A ac B ?=== ②.余弦定理：2222cos a b c bc A =+-、2222cos b a c ac B =+-、2222cos c a b ab C =+- 222 cos 2b c a A bc +-=、222cos 2a c b B ac +-=、222
cos 2a b c C ab +-= 补充：两角和与差的正弦、余弦和正切公式： ⑴()cos cos cos sin sin αβαβαβ-=+；⑵()cos cos cos sin sin αβαβαβ+=-；⑶()sin sin cos cos sin αβαβαβ-=-；⑷()sin sin cos cos sin αβαβαβ+=+；⑸()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ --=+ ? （()()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ-=-+）；⑹()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ++= - ? （()()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ+=+-）．二倍角的正弦、余弦和正切公式： ⑴sin 22sin cos ααα=．222)cos (sin cos sin 2cos sin 2sin 1ααααααα±=±+=±? ⑵2222cos2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=- 升幂公式2 sin 2cos 1,2cos 2cos 122α ααα=-=+ ?落幂公式2cos 21cos 2αα+=，21cos 2sin 2αα-=． 第二部分必修五练习题含答案解析 第一章解三角形 1.在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝6，AC ＝8，则△ABC 的形状是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．非钝角三角形 解析：最大边AC 所对角为B ，则cosB ＝52＋62－822×5×6＝－320 B>C B ．B>A>
高中数学人教A版必修5精练(含答案)
人教A 版必修5精练 一、填空题（每小题4分，共40分） 1．不等式2x 2 ﹣x ﹣1＞0的解集是（ ） A. B.（1，+∞） C.（﹣∞，1）∪（2，+∞） D. ∪（1，+∞） 2．在△ABC 中，BC ＝2，B ＝ 3 π ，当△ABC 的面积等于 2 时，AB ＝ ( ) A ． 2 ．1 2 C ．1 D 3．在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且 ，则△ABC 是( ) A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形 4．在△ABC 中， sin :sin :sin 3:2:4A B C =，则cos C =（ ） A.23- B.14- C.14 D.3 2 5．数列 中， ，则 等于( ) A. B. C.1 D. 6．已知数列{}n a 中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为 A ．50 B ．51 C ．52 D ．53 7．在等比数列{}n a 中，5341,8a a a a ==，则7a = ( ) A. 161 B. 81 C. 41 D.2 1 8．已知数列满足130n n a a ++=,24 3 a =-，则{}n a 的前10项和等于( ) A.10 6(13 )--- B. ()101 139 - C.103(13)-- D.()10313-+ 9.已知1a >，10b -<<，那么（ ） A.ab b > B. ab a <- C.2 ab ab < D.22 ab b > 10．已知等差数列{}n a 的首项为a ，公差为d ，且方程2 320ax x -+=的解为1和d ，则 数列{} 1 23n a -的前n 项和n T 为( )
高中数学必修五综合测试题(卷) 含答案解析
绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．数列的一个通项公式是（） A．B． C．D． 2．不等式的解集是（） A．B．C．D． 3．若变量满足，则的最小值是（） A．B．C．D．4 4．在实数等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8B．－8C．±8D．以上都不对 5．己知数列为正项等比数列，且，则（）A．1B．2C．3D．4 6．数列 1111 1,2,3,4, 24816 前n项的和为（） A． 2 1 22 n n n + +B． 2 1 1 22 n n n + -++C． 2 1 22 n n n + -+D． 2 1 1 22 n n n + - -+ 7．若的三边长成公差为的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，已知,则B等于( ) A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120° 9．下列命题中正确的是( ) A．a＞b⇒ac2＞bc2B．a＞b⇒a2＞b2 C．a＞b⇒a3＞b3D．a2＞b2⇒a＞b 10．满足条件，的的个数是( ) A．1个B．2个C．无数个D．不存在
11．已知函数满足：则应满足（）A．B．C．D． 12．已知数列{a n}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）A．-2B．-3C．2D．3 13．等差数列的前10项和，则等于（） A．3 B．6 C．9 D．10 14．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A．B．C．D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差= 16．在中，，，面积为，则边长=_________. 17．已知中，，，，则面积为_________. 18．若数列的前n项和，则的通项公式____________ 19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________． 20．函数的最小值是_____________． 21．已知，且，则的最小值是______． 三、解答题 22．解一元二次不等式 （1）（2） 23．△的角、、的对边分别是、、。 （1）求边上的中线的长；
高中数学必修5课后习题答案(共10篇)
高中数学必修5课后习题答案(共10篇) 高中数学必修5课后习题答案（一）: 人教版高一数学必修5课后习题答案课本必修5,P91练习2,P93习题A组3和B组3,全部都是线性规划问题, 生产甲乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元，2023元。甲乙产品都需要A、B两种设备上加工，每台A、B设备上加工1件甲设备工时分别为 1h，2h，加工乙设备工时2h,1h，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400h和500h，如何安排生产可使收入最大？ 2.电视台应某企业之约播放两套电视剧，其中，连续剧甲每次播放时间为80分钟，其中广告时间为1分钟，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40分钟，广告时间1分钟，收视观众20万。已知和电视台协议，要求电视台每周至少播放6分钟广告，二电视台每周只能为该企业提供不多于320分钟的节目时间。如果你是电视台制片人，电视台每周应播映两套连续剧各多少次，才能获得更高的收视率？ P91练习 2 答案： 解设每月生产甲商品x件,生产乙商品y件,每月收入z元,目标函数 z=3X+2y,需要满足的条件是：x+2y≤400 2X+y≤500 x≥0 y≥0 作图略 作直线z=3x+2y,当直线经过A点时,z 取最大值 解方程组{x+2y=400 2x+y=500 可取点A 《200,100》 所以z的最大值为800 高中数学必修5课后习题答案（二）: 高一人教版数学必修5课后习题答案知道下列各项·写出同项公式1,√2/2,1/2,√2/4 1/4 关于数列问题
1,√2/2=1*√2/2,1/2=1*（√2/2）^2,√2/4=1*(√2/2)^3 1/4=1*(√2/2)^4…… 所以是以首项为1,公比为√2/2的等比数列 An=(√2/2)^（n-1） 高中数学必修5课后习题答案（三）: 高中数学必修5课后习题1.1A组第一第二题答案要有步骤 解三角形A=70° B=30° c=20cm b=26cm c=15cm C=23° a=15cm，b=10cm，A=60° b=40cm，c=20cm，C=25° 1.180°--70° --30° =80°所以角C=80° 然后用正弦定理 2.还是正弦定理 3.还是正弦定理 4.还是正弦定理 很简单的 正弦定理 a比上sinA=b比上sinB=c比上sinC a是边长,A是角 高中数学必修5课后习题答案（四）: 数学必修五课后习题答案 数学必修五第五页（也可能是第四页）课后习题答案,要有解题过程,大神们呐,帮帮我吧参考书里没有解题过程! 2在三角形ABC中，已知下列条件，解三角形 (1)a=20cm,b=11cm,B=30° (2)c=54cm,b=39cm,C=115° 画图题
【人教A版】高中数学必修5教学同步讲练第二章 《数列》单元测试题(含答案)
高中数学必修5第二章 《数列》单元测试题（含答案） (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．{a n }是首项为1，公差为3的等差数列，如果a n ＝2 014，则序号n 等于( ) A ．667 B ．668 C ．669 D ．672 2．数列{a n }为等差数列，它的前n 项和为S n ，若S n ＝(n ＋1)2＋λ，则λ的值是( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 3．公比为2的等比数列{a n }的各项都是正数，且a 3·a 11＝16，则a 5等于( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 4．数列{a n }的通项公式是a n ＝(n ＋2)⎝ ⎛⎭ ⎪⎫910n ，那么在此数列中( ) A ．a 7＝a 8最大 B ．a 8＝a 9最大 C ．有唯一项a 8最大 D ．有唯一项a 7最大 5．数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，a n ＋1＝3S n (n ≥1)，则a 6＝( ) A ．3×44 B ．3×44＋1 C ．44 D ．44＋1 6．数列{(－1)n ·n }的前2 013项的和S 2 013为( ) A ．－2 013 B ．－1 017 C ．2 013 D ．1 007 7．若{a n }是等比数列，其公比是q ，且－a 5，a 4，a 6成等差数列，则q 等于 ( ) A ．1或2 B ．1或－2 C ．－1或2 D ．－1或－2 8．设{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和，且S 5＜S 6，S 6＝S 7＞S 8，则下列结论错误的是( ) A ．d ＜0
(典型题)高中数学必修五第二章《解三角形》测试题(含答案解析)
一、选择题 1．在△ABC 中，若b ＝2，A ＝120°，三角形的面积S = A B ． C ．2 D ．4 2．已知ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且2cos 2b C a c ⋅=+，若 3b =，则ABC ∆的外接圆面积为（ ） A ． 48 π B ． 12 π C ．12π D ．3π 3．在ABC 中，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 的对边，若222 4 ABC a b c S +-= （其中ABC S 表示ABC 的面积），且角A 的平分线交BC 于E ，满足0AE BC ⋅=，则 ABC 的形状是（ ） A ．有一个角是30°的等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 4．在ABC 中，,,a b c 分别为三个内角,,A B C 的对边，若cos cos a A b B =，则 ABC 一定是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形或直角 三角形 5．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ．已知3a =， ( b ∈，且223cos cos a b B b A =+，则cos A 的取值范围为（ ）． A ．133,244⎡⎤ ⎢ ⎥⎣ ⎦ B ．133,244⎛⎫ ⎪⎝ ⎭ C ．13,24 ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．13,24⎛⎫ ⎪⎝⎭ 6 ．在ABC 中，角A 、B 、C 对边分别为a 、b 、c ，若b = cos 20B B +-=，且sin 2sin C A =，则ABC 的周长是（ ） A ．12+ B ． C ． D ．6+ 7．海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，现要测量如图所示的蓝洞的口径A ，B 两点间的距离，在珊瑚群岛上取两点C ，D ，测得80CD =，135ADB ∠=︒，15BDC DCA ∠=∠=︒， 120ACB ∠=︒，则A 、B 两点间的距离为（ ）
高中数学必修5练习题(含答案)
高一数学必修5试题 班级：_______ 学号：____ 姓名：________ 得分：_____________ 一．选择题(每小题 4分，共40分） 1.由1 1a =，3d =确定的等差数列{} n a ，当298n a =时，序号n 等于 （ ） Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101 2.ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为 （ ） A ． 21 B ．2 3 C.1 D.3 3.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 101 4.已知0x >，函数4 y x x = +的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 5.在等比数列中，112a = ，12q =，132 n a =，则项数n 为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a <∆< B. 0,0a <∆≤ C. 0,0a >∆≥ D. 0,0a >∆> 7.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪ ≤⎨⎪≥-⎩ ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 9.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 （ ） 2A. 3 2B.-3 1C.-3 1D.-4 10.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ）
【最新试题库含答案】北师高中大版数学练习题(必修5)含答案
北师高中大版数学练习题(必修5)含答案： 篇一：北师大版必修5数学第一章练习题及答案 高二数学必修五第一单元检测卷(数列) 学校：卧龙寺中学命题人：韩梅鲁向阳 一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1 ， 的一个通项公式是 A. an? B. an C. an? D. an?2．已知数列?an?的首项a1?1，且an?2an?1?1?n?2?，则a5为A．7B．15C.30 D．31 3.下列各组数能组成等比数列的是 A. 1,1,1369 B. lg3,lg9,lg27 C. 6,8,10 D. 3,? 4. 等差数列?an?的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是 A．130 B．170 C．210 D．260 5.若?a222
n?是等比数列,前n项和Sn?2n?1,则a1?a2?a3? ?a2 n? A.(2n?1)2 B.13(2n?1)2 C.4n?1 D.1n3 (4?1) 6.各项为正数的等比数列?aaa an?，a4?a7?8，则log21?log22??log210? A．5 B．10 C．15 D．20 7．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 (A) (B) (C) (D) 8.在等差数列?an?和?bn?中，a1?25，b1?75，a100?b100?100，则数列?an?bn?的前100项和为 A. 0B. 100 C. 1000 D. 10000 9.已知等比数列?an?1 n?的通项公式为an?2?3，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n 项 和Sn? n ?1B.3(3n ?1)C.9n?1 D.3(9nA.3?1) ?4 410．等比数列aa2 n?中，1、a99为方程x?10x?16?0的两根，则a20?a50?a80 的值为
高中数学课时分层作业22线性规划的实际应用新人教A版必修5(含答案)
高中数学课时分层作业： 课时分层作业(二十二) 线性规划的实际应用 (建议用时：60分钟) 一、选择题 1．某厂生产甲产品每千克需用原料A 和原料B 分别为a 1千克、a 2千克，生产乙产品每千克需用原料A 和原料B 分别为b 1千克、b 2千克，甲，乙产品每千克可获利润分别为d 1元、d 2元，月初一次性购进原料A ，B 各c 1千克、c 2千克，本月生产甲产品和乙产品各多少千克时才能使月利润总额达到最大？在这个问题中，设本月生产甲、乙两种产品分别为x 千克、y 千克，月利润总额为z 元，那么，使总利润z ＝d 1x ＋d 2y 最大的数学模型中，约束条件为( ) A ．⎩⎪⎨⎪⎧a 1x ＋b 1y ≥c 1， a 2 x ＋b 2 y ≥c 2，x ≥0，y ≥0 B ．⎩⎪⎨⎪⎧a 1x ＋b 1y ≥c 1， a 2 x ＋b 2 y ≤c 2 ，x ≥0，y ≥0 C ．⎩⎪⎨⎪⎧a 1x ＋b 1y ≤c 1， a 2 x ＋b 2 y ≤c 2，x ≥0，y ≥0 D ．⎩⎪⎨⎪⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1， a 2 x ＋b 2 y ＝c 2 ，x ≥0，y ≥0 [答案] C 2．某服装制造商有10 m 2 的棉布料，10 m 2 的羊毛料和6 m 2 的丝绸料，做一条裤子需要1 m 2 的棉布料，2 m 2 的羊毛料和1 m 2 的丝绸料，做一条裙子需要1 m 2 的棉布料，1 m 2 的羊毛料和1 m 2的丝绸料，做一条裤子的纯收益是20元，一条裙子的纯收益是40元，为了使收益达到最大，若生产裤子x 条，裙子y 条，利润为z ，则生产这两种服装所满足的数学关系式与目标函数分别为( ) A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤10， 2x ＋y ≤10，x ＋y ≤6，x ，y ∈N z ＝20x ＋40y B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≥10，2x ＋y ≥10，x ＋y ≤6，x ，y ∈N z ＝20x ＋40y C.⎩⎪⎨⎪ ⎧x ＋y ≤10，2x ＋y ≤10，x ＋y ≤6 z ＝20x ＋40y
2020高中数学人教A必修5学业分层测评11 等差数列前n项和的综合应用 Word版含解析
学业分层测评(十一) (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题 1．等差数列前n 项和为S n ，若a 3＝4，S 3＝9，则S 5－a 5＝( ) A ．14 B ．19 C ．28 D ．60 【解析】 在等差数列{a n }中，a 3＝4，S 3＝3a 2＝9，∴a 2＝3，S 5－a 5＝a 1＋a 2 ＋a 3＋a 4＝2(a 2＋a 3)＝2×7＝14. 【答案】 A 2．等差数列{a n }的前n 项和记为S n ，若a 2＋a 4＋a 15的值为确定的常数，则下列各数中也是常数的是( ) A ．S 7 B ．S 8 C ．S 13 D ．S 15 【解析】 a 2＋a 4＋a 15＝a 1＋d ＋a 1＋3d ＋a 1＋14d ＝3(a 1＋6d )＝3a 7＝3×a 1＋a 13 2 ＝313 ×13a 1＋a 132＝313 S 13. 于是可知S 13是常数． 【答案】 C 3．已知等差数列的前n 项和为S n ，若S 13<0，S 12>0，则此数列中绝对值最小的项为( ) A ．第5项 B ．第6项 C ．第7项 D ．第8项 【解析】 由⎩⎪⎨⎪⎧ S 12＝12a 1＋66d >0，S 13＝13a 1 ＋78d <0，得⎩⎨ ⎧ a 1 ＋112d >0，a 1＋6d <0，
所以⎩ ⎨⎧ a 7<0，a 6 >－d 2， 故|a 6|>|a 7|. 【答案】 C 4．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3＝9，S 6＝36，则a 7＋a 8＋a 9等于( ) A ．63 B ．45 C ．36 D ．27 【解析】 ∵a 7＋a 8＋a 9＝S 9－S 6，而由等差数列的性质可知，S 3，S 6－S 3，S 9 －S 6构成等差数列，所以S 3＋(S 9－S 6)＝2(S 6－S 3)，即S 9－S 6＝2S 6－3S 3＝2×36－3×9＝45. 【答案】 B 5．含2n ＋1项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为( ) A.2n ＋1 n B. n ＋1 n C.n －1n D ．n ＋12n 【解析】 ∵S 奇＝a 1＋a 3＋…＋a 2n ＋1＝n ＋1 a 1＋a 2n ＋1 2 ，S 偶＝a 2＋a 4＋… ＋a 2n ＝ n a 2＋a 2n 2 .又∵a 1＋a 2n ＋1＝a 2＋a 2n ，∴S 奇S 偶＝n ＋1 n .故选B. 【答案】 B 二、填空题 6．已知等差数列{a n }中，S n 为其前n 项和，已知S 3＝9，a 4＋a 5＋a 6＝7，则 S 9－S 6＝ . 【解析】 ∵S 3，S 6－S 3，S 9－S 6成等差数列，而S 3＝9，S 6－S 3＝a 4＋a 5＋a 6 ＝7，∴S 9－S 6＝5. 【答案】 5
数学练习题高中数学必修5模块测试
高中数学必修5模块测试 一、 选择题（每小题5分，10小题，共50分） 1、在ABC ∆中，︒===452232B b a ，，，则A 为（ ） A ．︒︒︒︒︒ ︒30.15030.60.12060D C B 或或 2、在ABC ∆中，bc c b a ++=222，则A 等于（ ） A ︒︒︒︒ 30.45.60.120.D C B 3、在ABC ∆中，1660=︒=b A ，，面积3220=S ，则a 等于( ) A. 6 10. B. 75 C . 49 D. 51 4、等比数列{}n a 中293a a =，则313239310log log log log a a a a ++++ 等于（ ） A ．9 B ．27 C ．81 D ．243 5、三个数a ，b ，c 既是等差数列，又是等比数列，则a ，b ，c 间的关系为 ( ) A ．b-a =c-b B ．b 2=a c C ．a =b=c D ．a =b=c ≠0 6、等比数列{}n a 的首项1a =1，公比为q ，前n 项和是n S ，则数列⎭ ⎬⎫ ⎩⎨⎧n a 1的前n 项和是（ ） A ．1 -n S B ．n n q S - C ．n n q S -1 D ．1 1--n n q S 7、在等差数列{}n a 中，前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210， 则项数n 为（ ） A ．12 B ．14 C ．15 D ．16 8、已知,,a b c R ∈,则下列选项正确的是 （ ） A.2 2 a b am bm >⇒> B.a b a b c c >⇒> C .11,0a b ab a b >>⇒< D.22 11,0a b ab a b >>⇒< 9、已知x y xy +=，则y x +的取值范围是（ ） A ．]1,0( B ．),2[+∞ C ．]4,0( D ．),4[+∞ 10、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥-<-<+0 011234x y y x y x 表示的平面区域内的整点的个数是（ ） A ．8个 B ．5个 C ．4个 D ．2个 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第二部分（非选择题） 二、填空题（每小题5分，4小题，共20分） 11、已知0,0>>y x ，且 19 1=+y x ，求y x +的最小值 _____________ 12、当x 取值范围是_____________ 时，函数122 -+=x x y 的值大于零 13、在等比数列}{n a 中，08,204321=+=+a a a a ，则=10S 14、不等式组6003x y x y x -+≥⎧⎪ +≥⎨⎪≤⎩ 表示的平面区域的面积是 三、解答题 15、在△ABC 中，BC ＝a ，AC ＝b ，a ，b 是方程02322 =+-x x 的两个根， 且()1cos 2=+B A 。求：(1)角C 的度数； (2)AB 的长度。
高中数学课时分层作业7数列的概念及简单表示法(含解析)新人教A版必修5
高中数学课时分层作业7数列的概念及简单表示法（含解析）新 人教A 版必修5 课时分层作业(七) 数列的概念及简单表示法 (建议用时：60分钟) [基础达标练] 一、选择题 1．若数列{a n }满足a n ＝2n ，则数列{a n }是( ) A ．递增数列 B ．递减数列 C ．常数列 D ．摆动数列 A [a n ＋1－a n ＝2n ＋1－2n ＝2n >0，∴a n ＋1>a n ，即{a n }是递增数列．] 2．数列－3，3，－33，9，…的一个通项公式是( ) A ．a n ＝(－1)n 3n (n ∈N * ) B ．a n ＝(－1)n 3n (n ∈N *) C ．a n ＝(－1)n ＋13n (n ∈N * ) D ．a n ＝(－1)n ＋13n (n ∈N *) B [把前四项统一形式为－3，9，－27，81，可知它的一个通项公式为a n ＝(－1)n 3n .] 3．已知数列－1，14，－19，…，(－1)n 1n 2，…，则它的第5项为( ) A ．15 B ．－15 C ．125 D ．－125 D [易知，数列的通项公式为a n ＝(－1)n ·1n 2，当n ＝5时，该项为(－1)5·152＝－125 .] 4．已知数列的通项公式为a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧3n ＋1（n 为奇数），2n －2（n 为偶数）， 则a 2a 3等于( ) A ．20 B ．28 C ．0 D ．12 A [a 2＝2×2－2＝2，a 3＝3×3＋1＝10，∴a 2a 3＝2×10＝20.] 5．数列{a n }中，a n ＝2n 2 －3，则125是这个数列的第几项( ) A ．4 B ．8 C ．7 D ．12
高中数学 课时分层作业12 等比数列的前n项和(含解析)苏教版必修5-苏教版高二必修5数学试题
课时分层作业(十二) 等比数列的前n 项和 (建议用时：60分钟) [基础达标练] 一、选择题 1．设数列{(－1)n }的前n 项和为S n ，则S n 等于( ) A. n [(－1)n －1] 2 B.(－1)n ＋1 ＋12 C.(－1)n ＋12 D.(－1)n －12 D [S n ＝(－1)[1－(－1)n ]1－(－1)＝(－1)n －1 2 .] 2．已知{a n }是等比数列，a 3＝1，a 6＝1 8，则a 1a 2＋a 2a 3＋…＋a n a n ＋1等于( ) A ．16(1－4－n ) B ．16(1－2－n ) C. 323 (1－4－n ) D. 323 (1－2－n ) C [∵a 3＝1，a 6＝18，∴q ＝1 2，∴a 1＝4， ∴a 1a 2＋a 2a 3＋…＋a n a n ＋1＝323 (1－4－n )．] 3．设{a n }是由正数组成的等比数列，S n 为其前n 项和．已知a 1a 5＝1，S 3＝7，则S 5等于( ) A.15 2 B.314 C.334 D.172 B [∵{a n }是由正数组成的等比数列，且a 1a 5＝1， ∴a 1·a 1q 4 ＝1， 又a 1，q >0，∴a 1q 2 ＝1，即a 3＝1，S 3＝7＝1q 2＋1q ＋1， ∴6q 2 －q －1＝0，解得q ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫q ＝－13舍去， ∴a 1＝1q 2＝4，S 5＝4⎝ ⎛⎭⎪ ⎫1－1321－ 12 ＝314 .] 4．在等比数列{a n }中，已知a 1＋a 2＋a 3＝6，a 2＋a 3＋a 4＝－3，则a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7等于( )
新教材苏教版高中数学必修第一册第五章 函数概念与性质 课时分层练习题 精选最新配套习题,含解析
第五章函数概念与性质 1函数的概念(一) ............................................................................................................ - 1 - 2函数的概念(二) ............................................................................................................ - 5 - 3函数的图象 ................................................................................................................ - 10 - 4函数的表示方法......................................................................................................... - 15 - 5分段函数 .................................................................................................................... - 20 - 6.函数的单调性............................................................................................................. - 26 - 7函数的最大值、最小值............................................................................................. - 35 - 8函数奇偶性的概念..................................................................................................... - 46 - 9函数奇偶性的应用..................................................................................................... - 50 - 1函数的概念(一) 基础练习 1.已知集合A={x|0≤x≤8},集合B={y|0≤y≤4},则下列对应关系中,不能看作是从A到B的函数关系的是( ) A.f:x→y=x B.f:x→y=x C.f:x→y=x D.f:x→y=x 【解析】选D.对于A中的任意一个元素,在对应关系f:x→y=x;f:x→y=x; f:x→y=x下,在B中都有唯一的元素与之对应,故能构成函数关系.对于A中的元素8,在对应关系f:x→y=x下,在B中没有元素与之对应,故不能构成函数关系. 2.(2020·朝阳高一检测)函数f(x)=的定义域为( ) A.{x|x≤2或x≥3} B.{x|x≤-3或x≥-2} C.{x|2≤x≤3} D.{x|-3≤x≤-2} 【解析】选A.由x2-5x+6≥0,解得x≤2或x≥3,所以函数f(x)=的
