山东省实验中学2016届高三上学期第一次诊断测试数学(文)试卷

山东省实验中学2016届高三上学期第一次诊断测试

文科数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知i 为虚数单位，若复数z 满足()20152016z i i ?-=+，则z 为（ ） A ．

20152016i + B ．20152016i - C ．20162015i -+ D ．20162015i -- 2、已知全集{}U 1,2,3,4,5=，集合{}1,2,3A =，{}2,4B =，则()U A B e为（ ）

A ．{}1,2,4

B ．{}2,3,4

C ．{}2,4,5

D ．

{}2,3,4,5 3、函数()

f x =的定义域为（ ） A ．[)(]2,00,2- B ．()(]1,00,2- C ．[]2,2- D ．

(]1,2- 4、在某次测量中得到的A 样本数据如下：

582，584，584，586，586，586，588，588，588，588．

若B 样本数据恰好是A 样本数据都加20后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）

A ．众数

B ．平均数

C ．中位数

D ．标准差

5、设命题:p 函数2sin 2y x π??=+ ??

?是奇函数；命题:q 函数cos y x =的图象关于直线2x π

=对称．则下列判断正确的是（ ）

A ．p 为真

B ．q ?为假

C ．p q ∧为假

D ．p q ∨为真

6、若实数x ，y 满足1000x y x y x -+≥??+≥??≤?

，则目标函数2z x y =+的

取值范围是（ ）

A ．[]0,2

B ．[]0,1

C ．[]1,2

D ．[]2,1-

7、执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．

16

8、设函数()1ln 3

f x x x =-（0x >），则函数()f x （ ） A ．在区间()0,1，()1,+∞内均有零点

B ．在区间()0,1，()1,+∞内均有零点

C ．在区间()0,1内有零点，在区间()1,+∞内无零点

D ．在区间()0,1内无零点，在区间()1,+∞内有零点

9、函数cos 622x x

x y -=-的图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10、若()f x 是定义在R 上的函数，对任意的实数x ，都有()()44f x f x +≤+，且()()22f x f x +≥+，若()34f =，则()2015f 的值是（ ）

A ．

2014 B ．2015 C ．2016 D ．2017

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）

11、如图，正方体1111CD C D AB -A B 的棱长为1，E 为线段1C

B 上的一点，则三棱锥1D D A -E 的体积为 ．

12、已知数列{}n a 的前n 项和21n S n n =++，则

89101112a a a a a ++++= ．

13、()()sin f x x ω?=A +（A ，ω，?为常数，0A >，0ω>，

0?π<<）的图象如图所示，则3f π?? ???

的值为 ． 14、已知m 、n 为正实数，向量(),1a m = ，()1,1b n =- ，若//a b ，则12m n

+的最小值为 ．

15、已知双曲线1C :22

221x y a b

-=（0a >，0b >）的离心率为2，若抛物线2C :22x py =（0p >）

的焦点到双曲线1C 的渐近线的距离为2，则p = ． 三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

16、（本小题满分12分）在C ?AB 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且cosC cos 2cos b c a +B =B ．

()I 求角B 的大小；

()II 若函数()()()2sin 2sin 22cos 1f x x x x =+B +-B +-，R x ∈．

()1求函数()f x 的最小正周期；

()2求函数()f x 在区间,44ππ??-????

上的最大值和最小值．

17、（本小题满分12分）山东省济南市为了共享优质教育资源，实现名师交流，甲、乙两校各有3名教师报名交流，其中甲校2男1女，乙校1男2女． ()I 若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；

()II 若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．

18、（本小题满分12分）如图，在四棱锥CD P -AB 中，D P ⊥平面CD AB ，D DC C 1P ==B =，2BA =，//DC AB ，CD 90∠B = ，点E 、F 、G 分别是线段AB 、C P 、D E 的中点．

()I 求证：FG//平面PAB ；

()II 求证：DF ⊥平面C PB ．

19、（本小题满分12分）已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，2716a a +=，10100S =．

()I 求数列{}n a 的通项公式；

()II 若数列{}n b 满足：1

22n a n n b a -=?，求数列{}n b 的前n 项和n T ．

20、（本小题满分13分）如图，椭圆:M 22

221x y a b

+=（0a b >>）的离心率为12，

直线x a =±和y b =±所围成的矩形CD AB 的面积为．

()I 求椭圆M 的标准方程；

()II 若P 为椭圆M 上任意一点，O 为坐标原点，Q 为线段OP 的中点，求点Q 的

轨迹方程；

()III 已知()1,0N ，若过点N 的直线l 交点Q 的轨迹于E ，F

两点，且1812F 75

-≤NE?N ≤- ，求直线l 的斜率的取值范围．

21、（本小题满分14分）已知函数()21ln 22

f x ax x =--，R a ∈． ()I 当1a =时，求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线的斜率；

()II 讨论函数()f x 的单调性；

()III 若函数()f x 有两个零点，求实数a 的取值范围．

山东省实验中学2016届高三上学期第一次诊断测试

文科数学试题参考答案

一、选择题：

1-10 DCBDC ACDDC

二、填空题：

11. 16

12.100 13.1 14． 3+ 15.8

三、解答题

16.解：(Ⅰ) cos cos 2cos b C c B a B += ，由射影定理，得

2cos a a B =1cos .23

B B π∴=∴=……………4分 或边化角,由cos cos 2cos b

C c B a B += ,变为B A B C C B cos sin 2cos sin cos sin =+,

即B A A cos sin 2sin = 1cos .23

B B π∴=∴= (Ⅱ)由(Ⅰ)知3

B π=，所以 2()=sin (2+)+sin(2)+2cos 133

f x x x x ππ-- =sin 2cos cos 2sin sin 2cos cos 2sin cos 23333

x x x x x ππππ++-+

sin 2cos 2)4

x x x π=+=+……………7分 （1）()f x 的最小正周期22

T ππ==.……………8分

（2） 3[,],2[,],2[,]4422444x x x πππππππ∈-

∴∈-+∈- ，sin(2)[4x π+∈

所以，())[4f x x π

=+∈-……………10分

故max min ()() 1.f x f x ==-……………12分

17.(I) 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男)，共9种；…………………4分

选出的2名教师性别相同的结果有(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲女1, 乙女1)、(甲女1, 乙女2)，共4种，所以选出的2名教师性别相同的概率为49

. ……………………6分 （II ）从报名的6名教师中任选2名，所有可能的结果为(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女

1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男) 、(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2)，共15种；………………………10分

选出的2名教师来自同一学校的所有可能的结果为(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2)，共6种，所以选出的2名教师来自同一学校的概率为62155

=. ………………………12分 18.

（I ）因为DC=1，BA=2，AB ∥DC ， E 是线段AB 的中点，

所以AE ∥DC ，且AE=DC ，所以四边形AECD 为平行四边形。

…………3分

连接AC ，则点G 为AC 的中点，在?PAC 中，

点F 、G 分别是线段PC 、AC 的中点， 所以FG ∥PA ，

又，FG ?平面PAB ，PA ?平面PAB

所以FG ∥平面PAB

……………6分

（II ）因为PD ⊥平面ABCD ，BC ?平面ABCD ，所以PD ⊥BC 。

由∠BCD=900，得CD ⊥BC ，

又PD DC=D ，PD 、DC ?平面PCD ，

所以BC ⊥平面PCD 。

因为DF ?平面PCD ，故BC ⊥DF 。………………………9分

因为PD=DC ，F 是线段PC 的中点，所以DF ⊥PC ，

又PC BC=C ，PC 、BC ?平面PBC ，所以DF ⊥平面PBC ；………………………12分

19.（Ⅰ）27111

10112716271611045100

29202a a a d a d a S a d a d d +=+=+==????????=+=+==??? …………4分 1(1)221=+-?=- n a n n ………………………5分

（Ⅱ）由（1）知，-1

22=?n a n n b a 1(21)2n n -=-? ………………………7分

0121123252......(21）2n n T n -=?+?+?++-?

121n 21232......(23)2(21）2n n T n n -=?+?++-?+-?

1221?+=-∴n T +2312222......

+22(21)2n n n -?+?+?--…………9分 =n n n 2)12(2

1)21(2211----+- =1-4+n

n 2)23(- ………………………11分 n n n T 2)32(3?-+=∴. ………………………12分

20.(I)2221124

c a b e a a -==?=……① 矩形ABCD

面积为

22a b ?=

由①②解得：4,a b ==

∴椭圆M 的标准方程是22

11612

x y +=.………………………………4分 (Ⅱ)设00(,),(,),P x y Q x y 则0002,02

x x y y +?=???+?=??0022x x y y =?∴?=? 2222

00(2)(2)1,116121612

x y x y +=∴+=又 所以点Q 的轨迹方程为22

143

x y +=………………………………7分

（III ）设直线l 的方程为：0(1),y k x -=-即y kx k =-

由2222234(1)123412y kx k x k x x y =-?+-=?+=?

得 即2222(34)84120k x k x k +-+-=………………………………8分

设1122(,),(,)E x y F x y ， 则2221212222

88412,343434k k k x x x x k k k --+=-==+++………………………………9分 又1122(1,),(1,)NE x y NB x y =-=-

1212

12122122121222

222

22(1)(1)(1)(1)(1)(1)

(1)(1)(1)

(1)[()1]

4128(1)[1]34349(1)[]34NE NB

x x y y x x k x k x k x x k x x x x k k k k k k k ∴?=--+=--+-?-=+--=+-++-=+-+++-=++

………………………………11分

2222222222222

18912(1)[]7345

129(1)185347

9(1)187(1)2(34)347139(1)1215(1)4(34)

34511

[1]k k k k k k k k k k k k k k k k -∴-≤+≤-++?≤≤+?+≤??+≤+??+???≤≤??++≥+???≥?+??≤≤≤≤-∴∈- ………………………………13分

21.（I ）当1=a 时，01)(>-='x x

x x f ， 0)1(='=∴f k 所以曲线y=f (x)在点))1(1(f ，处的切线的斜率为0. ………………………3分 (II)011)(2>-=-='x x

ax x ax x f ， …………………………………………4分 ① 当)0()(,0)(0∞+<'≤，

在时，x f x f a 上单调递减； ………………………6分

② 当a

a x x f a =='>解得时，令,0)(0. 0)()(0)()0(>'∞+∈<'∈x f a

a x x f a a x 时，，；当时，，当. 内单调递增，内单调递减；在，在函数)()0()(∞+∴a

a a a x f ………………8分 （III ）当0时，a ≤由（2）可知()0,()在(0，)f x f x '<+∞上单调递减，函数)(x f 不可能有两个零点； ………………………10分

当a>0时，由（2）得，()(0)f x +∞函数在内单调递减，在内单调递增，且当x 趋近于0和正无穷大时，)(x f 都趋近于正无穷大，故若要使函数)(x f 有两个零点；

则)(x f 的极小值0f <，即11ln -2022a +<，解得30e a << 所以a 的取值范围是)0(3e ， ………………………………14分

高三数学第一次月考试题(文科)

高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样

黑龙江省大庆实验中学2021届高三上学期开学考试 文科数学

大庆实验中学2021届高三数学（文）上学期开学考试试题 一、单选题 1．已知集合{} 02A x x =≤≤，{ }1B x x =>．则( )A B =R （） A ．[0，1] B ．（1．2] C ．(],2-∞ D ．[ )0,+∞ 2．函数21 ()log f x x x =- 的零点所在区间为( ) A ．10,2?? ??? B ．1,12?? ??? C ．1,2D ．()2,3 3．设函数()f x 在1x =处存在导数为2，则0 (1)(1) lim 3x f x f x ?→+?-=?（ ）. A ． 23B ．6C ．13 D ．1 2 4．已知命题:11p x ->，命题:1ln q x ≥，则p 是q 成立的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．执行右面的程序框图，若输入的k =0，a =0，则输出的k 为（） A.2 B.3 C.4D ．5 6．在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为 （ ） A ． 44π-B ．4 πC ．3 4π-D ．24π- 7．下列说法正确的个数 有（ ）

①用2 2 12 1 () 1() n i i i n i i y y R y y ∧ ==-=- -∑∑刻画回归效果，当2R 越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好； ②命题“x R ?∈，210x x +-<”的否定是“x R ?∈，210x x +-≥”； ③若回归直线的斜率估计值是2.25，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是 2.254y x ∧ =-； ④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。 A ．1个B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．已知1a b >>，01c <<，下列不等式成立的是（） A ．a b c c >B ．ac bc < C ．log log c b a c > D ．c c ba ab < 9．函数()sin ln f x x x x =-的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 10．已知()2 ln f x a x x =-在区间()0,1内任取两个不相等的实数p q 、，不等式 ()()1 f p f q p q ->-恒成立,则实数a 的取值范围为 （ ） A ．()3,5B ．(],3-∞C ．(]3,5D ．[ )3,+∞ 11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()x f x e x =+，则()2a f =-， ()2log 9b f =，(5c f =的大小关系为（） A ． a b c >> B ． a c b >> C ． b a c >> D ． b c a >> 12．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x =+，且当11x -≤≤时，()2x f x =，函数

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）

【精品】2017年山东省实验中学高考物理二模试卷含答案

2017年山东省实验中学高考物理二模试卷 二．选择题（本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1．（6分）质量为m=1kg的物体以初速度12m/s竖直向上抛出，做直线运动，以竖直向上为正方向，物体的速度﹣时间图象如图所示，已知g=10m/s2．则（） A．物体在0～2s内通过的位移为10m B．物体受到的空气阻力为2N C．落回抛出点时重力的瞬时功率为80W D．2s内机械能损失24J 2．（6分）下列说法正确的是（） A．汤姆逊通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核式结构 B．核反应方程式为H+H→He+n的反应是一个裂变反应 C．根据波尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，核外电子的运动速度增大 D．光电效应实验中，若保持入射光的光强不变，不断增大入射光的频率，则遏 止电压减小 3．（6分）“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的 使用寿命．如图所示是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同 一平面内沿相同绕行方向绕地球运动的示意图．已知地球半径为R，同步卫星轨道半径为6.6R，航天器的近地点离地面高度为0.2R，远地点离地面高度为 1.1R．若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是（）

A．在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于7.9km/s B．在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为3h C．在图示轨道上，“轨道康复者”从A点开始经1.5h到达B点，再经过0.75h到达C点 D．若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”可从同步卫星后方加速或从同步卫星前方减速，然后与与之对接 4．（6分）如图甲所示，在xoy坐标系的第一象限里有垂直于纸面向里的磁场， x坐标相同的位置磁感应强度都相同，有一矩形线框abcd的ab边与x轴平行，线框在外力作用下从图示位置（ad边在y轴右侧附近）开始向x轴正方向匀速直线运动，已知回路中的感应电流为逆时针方向，大小随时间的变化图线如图乙，则磁感应强度随坐标x变化的图象应是哪一个（） A．B． C． D． 5．（6分）如图所示，长为L、质量为m的金属棒用柔软的轻质金属丝悬挂在水

黑龙江省大庆实验中学2021届高三综合训练(三)数学(理)试题

黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学（理） 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1 ．已知集合{ |A x y ==， {}2|76<0B x x x =-+，则()R C A B ?=（ ） A ．{}|1<<3x x B ．{}|1<<6x x C ．{}|13x x ≤≤ D ．{}|16x x ≤≤ 2．i 是虚数单位，复数z = ，则（ ） A ．122 z - = B ．z = C ．32z = D ．34z = + 3．下列命题中是真命题的是（ ） ①“1x >”是“21x ”的充分不必要条件； ②命题“0x ?>，都有sin 1x ”的否定是“00x ?>，使得0sin 1x >”； ③数据128,, ,x x x 的平均数为6，则数据12825,25,,25x x x ---的平均数是6； ④当3a =-时，方程组23210 6x y a x y a -+=??-=? 有无穷多解. A ．①②④ B ．③④ C ．②③ D ．①③④ 4．二项式2 6 1()2x x - 的展开式中3x 的系数为（ ） A ．52- B ． 52 C ． 1516 D ．316 - 5 ．设不等式组00 x y x +≥???≤??表示的平面区域为Ω，若从圆C ：22 4x y +=的内部随 机选取一点P ，则P 取自Ω的概率为（ ） A ． 524 B ． 724 C ． 1124 D ． 1724 6．马拉松是一项历史悠久的长跑运动，全程约42千米.跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验，专业的马拉松运动员经过长期的训练，跑步时的步幅（一步的距离）一般略低于自身的身高，若某运动员跑完一次全程马拉松用了2.5小时，则他平均每分钟的步数可能为（）

2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一12月月考数学(详细答案版)

2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一12月月考数学 一、选择题：共12题 1．= A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查特殊角的三角函数值和诱导公式的应用. , 故选D. 2．函数的最小正周期是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正切函数的周期性. 根据正切函数的周期公式可得，故选A. 3．单位圆中弧长为1的弧所对圆心角的正弧度数是 A. B.1 C. D.不能确定 【答案】B 【解析】本题主要考查弧长公式的应用. 根据弧长公式可得,故选B. 4．函数的图像的一条对称轴方程是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查三角函数的对称性. 根据题意，令,解得,

当k=0时，， 故选A. 5．函数在区间上的最小值为 A. B.0 C. D. 【答案】C 【解析】本题主要考查三角函数的最值.考查数形结合的数学思想. 根据正弦函数的图象可知，当时，y=sin x单调递增， 故,, 故最小值为1， 故选C. 6．把函数的图像向左平移个单位长度，得到的图像所表示的函数是A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要三角函数图象的变换. 根据题意，把函数的图像向左平移个单位， 可得, 故选B. 7．下列关系中正确的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要考查利用三角函数的诱导公式和单调性比较大小. ,y=sin x在上单调递增， .

即， 故选B. 8．若函数是奇函数，则的值可能是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查三角函数的奇偶性和三角函数的图象. 由于函数是奇函数，故, 当k=1时，, 故选D. 9．已知函数为定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用. 为定义在上的奇函数，在上单调递增， 故在R上为增函数， , 解得, 故选D. 10．使在区间至少出现2次最大值，则的最小值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正弦函数的图象．属基础题． 要使在区间至少出现2次最大值， 只需要满足， ， ，

高三数学第一次月考(文科、理)2010.8.30

南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <-

高三第一次月考数学试卷

湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 总分150分 一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ． 条 件 甲 ： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2)

7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（ ） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二 填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三 解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B)

2020届山东省实验中学高考第三次诊断测高中物理

2020届山东省实验中学高考第三次诊断测高中物理二、选择题(此题包括8小题，每题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)。 14．在原子物理学中，下面一些讲法正确的选项是 A．汤姆逊发觉了电子，使人们想到了原子核具有复杂结构 B．当氢原子的核外电子由距核较近的轨道跃迁至较远的轨道时，原子要吸取光子电子的动能减小，点势能增加 C．重核裂变过程中有质量亏损，轻核聚变过程中质量有所增加 D．在电磁波中红外线比紫外线的波动性更显著 15．以下关于热现象的讲法，正确的选项是 A．外界对物体做功，物体的内能一定增加 B．气体的温度升高，气体的压强一定增大 C．任何条件下，热量都可不能由低温物体传递剑高温物体 D．任何热机都不可能使燃料开释的热量完全转化为机械能 16．一列简谐横波沿x轴传播。t=0时的波形如下图，质点A与质点B相距lm，A点速 度沿y轴正方向：t=0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处。由此可知 A．此波的传播速度为50m/s B．此波沿x轴负方向传播 C．从t=0时起，通过0.04s，质点A沿波传播方向 迁移了lm D．在t=0.04s时，质点B处在平稳位置，速度沿y轴负方向 17．地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的阻碍，由以上数据可推算出 A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为81：64 B．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81：16 C．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9 D．靠近地球表面沿圆轨道远行的航大器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为9：2 18．如下图，一细束红光和一细束紫光以相同的入射角i从空气射到长方体玻璃砖的同一点，同时都商接从下表面射出以下讲法中正确的有

大庆实验中学2020-2021上学期高三期末考试数学(理)试题

大庆实验中学2020-2021上学期高三期末考试数学（理）试题答案 一．选择题 ACDBB DABBA AB 二．填空题 13.3log 2±；14.1215；15.2；16.8 三．解答题 17.【解析】（1）当n ＝1时，12a =，当2n ≥时a 1＋a 2＋a 3＋…＋1n a -＝12n -② ①-②得1 2n n a -=经检验1a 不符合上式 ∴12,1 2,2n n n a n =-=??≥?.（6分） （2）由（1）得当n ＝1时12b = 当2n ≥时()()n 2n b n 1log a 11n n =+=+-（）, ∴( )()()n 1111 12b 11211n n n n n ?? ==-≥ ?-+-+??. ()n 12n 1 11521 ...b b b 421 n S n n +∴=+++=-+.（12分） 18.【解析】（1）4656 56666676 0.010100.020100.04510222x +++=??+??+?? 7686 8696 0.020100.0051022+++??+?? 70=.（3分） （2）由题意样本方差2100s = ，故10σ≈=. 所以2(70,10)X N ， 由题意，该厂生产的产品为正品的概率(6090)(6070)(7090)P P X P X P X =<<=<<+<< 1 (0.68270.9545)0.81862=+=.（6分） （3）X 所有可能为0,1,2,3. ()0335385028C C P X C === ()12 353815 128 C C P X C ===

()21353815256C C P X C === ()3035381356 C C P X C ===.（10分） X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 528 1528 1556 156 ()9 8E X =.（12分） 19.【解析】（1）取BC 的中点F ，连接EF ，HF . ∵H ，F 分别为AC ，BC 的中点， ∴HF ∥AB ，且AB ＝2HF . 又DE ∥AB ，AB ＝2DE ，∴HF ∥DE 且HF ＝DE ， ∴四边形DEFH 为平行四边形．∴EF ∥DH ， 又D 点在平面ABC 内的正投影为AC 的中点H ， ∴DH ⊥平面ABC ，∴EF ⊥平面ABC ，∵EF BCE ?面∴ECB ABC ⊥面面.（5分） （2）∵DH ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ， ∴以C 为原点，建立空间直角坐标系,则B (0,2,0)，D ????1 2，0，1，()0,1,1E 设平面CDE 的法向量n ＝(x ，y ，z )，CD ＝????12，0，1，CE ＝()0,1,1， 则1 020 x z y z ? +=???+=?取y ＝1，则x ＝2，z ＝-1.∴n ＝(2,1,1)， ∵1 ,2,12BD ??=- ???∴214 sin cos ,21BD n BD n BD n α=== ∴BD 与面CDE 夹角的余弦值为385 .（12分） 20.解析：【解析】（1）由题意

2020-2021学年黑龙江大庆实验中学高一上期末数学试卷

【最新】黑龙江大庆实验中学高一上期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，则集合 （ ） A ． B ． C ． D ． 2．根据表格内的数据，可以断定方程的一个根所在区间是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若，则的大小关系是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4．某工厂生产某种产品的月产量y 和月份x 满足关系0.5x y a b =+.现已知该厂1月份、 2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此厂3月份该产品的产量为（ ） x x c b x a x ln ln 2,) 2 1(,ln ),1,0(===∈c b a ,,a b c >>b a c >>b c a >>c b a >>

A ．1.75万件 B ．1.7万件 C ．2万件 D ．1.8万件 5．已知，且，则下列各式中正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6．已知为锐角，，则的值是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 7．已知非零向量 ，且，则 与的夹角是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、8．已知函数给出函数的下列五个结论： （1）最小值为； （2）一个单调递增区间是； （3）其图像关于直线对称； （4）最小正周期为； （5）将其图像向左平移 后所得的函数是偶函数. 其中正确结论的个数是（ ） A 、 4 B 、3 C 、2 D 、1 9．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象， 若对满足的，有 ，则 =（ ） A ． B ． C ． D ． 10．若，则 （ ） A 、1 B 、 C 、 D 、 R y x ∈,2323x y y x --+>+0x y ->0x y +<0x y -<0x y +>A n A m A =-=+)cos 1lg(,)cos 11 lg(A sin lg b ,a =)2(b a a +⊥3π2 π 23π56π? ??<≥=x x x x x x x f cos sin ,cos cos sin ,sin )()(x f 2 2- )2 ,43(ππ- )(4 Z k k x ∈+=π ππ24 π 7 tan 3tan πα=sin()75cos() 14 π απα-=-21314 1

高三第一次月考数学试题及答案文科

2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是 （ ） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01

2020届山东省实验中学高三高考数学预测(4月)试题解析

绝密★启用前 2020届山东省实验中学高三高考数学预测（4月）试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知复数z ＝（1+2i ）（1+ai ）（a ∈R ），若z ∈R ，则实数a ＝（ ） A ． 1 2 B ．12 - C ．2 D ．﹣2 答案：D 化简z ＝（1+2i ）（1+ai ）=()()122a a i -++，再根据z ∈R 求解. 解： 因为z ＝（1+2i ）（1+ai ）=()()122a a i -++， 又因为z ∈R ， 所以20a +=， 解得a ＝-2. 故选：D 点评： 本题主要考查复数的运算及概念，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 2．已知集合M ＝{x |﹣1＜x ＜2}，N ＝{x |x （x +3）≤0}，则M ∩N ＝（ ） A ．[﹣3，2） B ．（﹣3，2） C ．（﹣1，0] D ．（﹣1，0） 答案：C 先化简N ＝{x |x （x +3）≤0}={x |-3≤x ≤0}，再根据M ＝{x |﹣1＜x ＜2}，求两集合的交集. 解： 因为N ＝{x |x （x +3）≤0}={x |-3≤x ≤0}， 又因为M ＝{x |﹣1＜x ＜2}， 所以M ∩N ＝{x |﹣1＜x ≤0}. 故选：C 点评： 本题主要考查集合的基本运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 3．在正项等比数列{a n }中，a 5-a 1=15，a 4-a 2 =6，则a 3=（ ） A ．2 B ．4 C ． 1 2 D ．8 答案：B

根据题意得到4511115a a a q a -=-=，3 42116a a a q a q -=-=，解得答案. 解： 4511115a a a q a -=-=，342116a a a q a q -=-=，解得112a q =??=?或116 12a q =-?? ?=?? （舍去） . 故2 314a a q ==. 故选：B . 点评： 本题考查了等比数列的计算，意在考查学生的计算能力. 4．函数 的图象可能是下面的图象( ) A ． B ． C ． D ． 答案：C 因为 ，所以函数的图象关于点（2,0）对称，排除A ，B ．当时， ，所以 ，排除D ．选C ． 5．已知函数()32cos f x x x =+，若2(3a f =，(2)b f =，2(log 7)c f =,则a ，b ， c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．b a c << D ．b c a << 答案：D 根据题意，求出函数的导数，由函数的导数与函数单调性的关系分析可得()f x 在R 上为增函数，又由2222log 4log 733=<<< 解： 解：根据题意，函数()32cos f x x x =+，其导数函数()32sin f x x '=-， 则有()32sin 0f x x '=->在R 上恒成立， 则()f x 在R 上为增函数； 又由2222log 4log 733=<<< 则b c a <<；

2020黑龙江大庆实验中学理综物理

二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但选不全得3分，有选错的得0分。 14．下列说法正确的是（ ） A ．只要照射到金属表面上的光足够强，金属就一定会发出光电子 B ．4141612781He N O H +→+是卢瑟福发现质子的核反应方程 C ．放射性物质的半衰期不会随温度的升高而变短 D ．一个处于量子数n=4能级的氢原子，最多可辐射出6种不同频率的光子 15．两物体分别在某行星表面和地球表面上由静止开始自由下落相同的高度，它们下落的时间之比为2:3．已知该行星半径约为地球的2倍，则该行星质量与地球质量之比约为（ ） A ．9:1 B ．2:9 C ．3:8 D ．16:9 16．如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子栓着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ） A ．sin 2g α B ．sin g α C ．32sin g α D ．2sin g α 17．如图所示，A 、B 为竖直放置的平行板电容器的两个极板，G 为静电计，E 为恒压电源. 则下列说法正确的是（ ） A ．保持开关S 闭合，仅将A 板缓慢竖直上移一小段距离，则静电计指针张开的度将大 B ．保持开关S 闭合，仅将A 板缓慢向B 板靠近，则静电计指针张开的角度将变大 C ．开关S 闭合后断开，仅将A 板缓慢远离B 板，则静电计指针张开的角度将不变 D ．开关S 闭合后断开，仅将A 板缓慢竖直上移一小段距离，则静电计指针张开的角度将变大 18．水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v -t 图线如图所示。下列判断正确的是（ ） A ．甲做匀速运动，乙做匀加速运动 B ．2s 前甲比乙速度大，2s 后乙比甲速度大

高三第一次月考试卷数学 及答案

高三第一次月考试卷数学(理科) 及答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、设集合},33|{Z x x x I ∈<<-=，}2,1,2{},2,1{--==B A ，则=)(B C A I I （ ） A ．}1{ B ．}2,1{ C ． }2,1,0{ D ． }2,1,0,1{- 2、函数y= )1(log 22 1-x 的定义域是（ ） A.［－2，－1）∪（1，2］ B.（－3，－1）∪（1，2） C.［－2，－1）∪（1，2］ D.（－2，－1）∪（1，2） 3、已知函数f （x ）=lg x x +-11，若f （a ）=b ，则f （－a ）等于（ ） B.－b C.b 1 D.－b 1 4、函数 ()27 log f x x x =- 的零点包含于区间（ ） A ．()1,2 B ．(2,3) C ．(3,4) D ．()4,+∞ 5、函数4)3(42 -+=x y 的图像可由函数4)3(42 +-=x y 的图像经过下列平移得到（ ） A ．向右平移6，再向下平移8 B ．向左平移6，再向下平移8 C ．向右平移6，再向上平移8 D ．向左平移6，再向上平移8 6、曲线x y e =在点2 (2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） Ａ．2 94 e Ｂ．2 2e Ｃ．2 e Ｄ．2 2 e 7、下列命题正确的个数是( ) （1）命题“若0m >则方程2 0x x m +-=有实根”的逆否命题为：“若方程2 0x x m +-=无实根则0m ≤” （2）对于命题 :p “R x ∈?使得210x x ++<”，则:p ?“,R ?∈均有210x x ++≥” （3）“1x =”是 “2 320x x -+=”的充分不必要条件 （4）若 p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题 A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 8、设 111 ()()1222 b a <<<，那么 （ ） A.a b a b a a << B. b a a a b a << C. a a b b a a << D. a a b a b a << 9、已知函数 ()()321 20f x x ax x a a =++ >，则()2f 的最小值为（ ） A ．3 2 B ．16 C ．288a a ++ D ．1128a a ++

(精选3份合集)2020届山东省实验中学高考数学模拟试卷

2021届新高考化学模拟试卷 一、单选题（本题包括15个小题，每小题4分，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．铜锡合金，又称青铜，含锡量为1 4 ～ 1 7 （质量比）的青铜被称作钟青铜，有一铜锡合金样品，可通过 至少增加a g锡或至少减少b g铜恰好使其成为钟青铜，增加ag锡后的质量是减少bg铜后质量的2倍．则原铜锡合金样品中铜锡的质量之比为（） A．7：17 B．3：2 C．12：1 D．7：1 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 设原青铜中铜的质量为x，锡的质量为y，根据题意有①(x+y+a)=2(x+y-b)，② y+a1 = x+y+a7 ，③ y1 = x+y-b7 ， 联立三个关系式可以解出x=12a，y=7a，因此铜锡之比为12:1，答案选C。 2．依据反应2KIO3+5SO2+4H2O═I2+3H2SO4+2KHSO4（KIO3过量），利用下列装置从反应后的溶液中制取碘的CCl4溶液并回收KHSO4。下列说法不正确的是 A．用制取SO2B．用还原IO3- C．用从水溶液中提取KHSO4D．用制取I2的CCl4溶液 【答案】C 【解析】 【详解】 A．加热条件下Cu和浓硫酸反应生成二氧化硫，所以该装置能制取二氧化硫，故A正确； B．二氧化硫具有还原性，碘酸钾具有氧化性，二者可以发生氧化还原反应生成碘，且倒置的漏斗能防止倒吸，所以能用该装置还原碘酸根离子，故B正确； C．从水溶液中获取硫酸氢钾应该采用蒸发结晶的方法，应该用蒸发皿蒸发溶液，坩埚用于灼烧固体物质，故C错误； C．四氯化碳和水不互溶，可以用四氯化碳萃取碘水中的碘，然后再用分液方法分离，故D正确； 答案选C。

大庆实验中学2015-2016高三上学期期末数学试题(理)

大庆实验中学2015—2016高三上半学年数学（理） 期末考试 第Ⅰ卷(选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{ } 2 ,12B y y x x ==--≤≤，则A B 等于（ ） A ．R B ．{}0 C ．{} ,0x x R x ∈≠ D ．? 2. 化简 2 24(1)i i ++的结果是（ ） A.2i + B.2i -+ C.2i - D.2i -- 3. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（ ） A ．32 B.323 C.48 D. 163 4. 在ABC △中，AB c = ，AC b = ．若点D 满足2BD DC = ，则AD = （ ） A. 2133b c - B.5233c b - C. 2133b c + D.1233b c + 5. 若点(2,0)P 到双曲线22 221x y a b -= 则双曲线的离心率（ ） C. D. 6.函数f (x )＝sin()x ω(ω>0)在区间[0, ]4π 上单调递增，在区间[,]43 ππ 上单调递减，则ω为( ) A.1 B.2 C ． 3 2 D ． 23 7.已知f (x )＝ax 2＋bx ＋1是定义在2 [2,3]a a --上的偶函数，那么a ＋b 的值是 ( ) A ．3 B. －1 C. －1或3 D ． 1

8. 已知不等式ax 2－bx －1＞0的解集是1123x x ?? - <<-???? ，则不等式x 2－bx －a ≥0的解集是( ) A. {} 23x x << B. {} 23x x x ≤≥或 C. 1132x x ??<??? ?或 9. 已知变量x ，y 满足条件???? ? x ＋2y －3≤0，x ＋3y －3≥0， y －1≤0，若目标函数z ＝ax ＋y (其中a >0)仅在点(3,0)处取 得最大值，则a 的取值范围是（ ） A.1 [,)2+∞ B. 1[,)3+∞ C.1(,)3+∞ D. 1(,)2 +∞ 10. 将边长为2的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，则三棱锥C ABD -的外接球表面积为（ ） A. 16π B. 12π C. 8π D. 4π 11. 已知数列{}n c 的前n 项和为n T ，若数列{}n c 满足各项均为正项，并且以(,)n n c T (n ∈N * ) 为坐标的点都在曲线2,022 a a ay x x b a = ++（为非常数）上运动，则称数列{}n c 为“抛物数列”.已知数列{}n b 为“抛物数列”，则（ ） A. {}n b 一定为等比数列 B. {}n b 一定为等差数列 C.{}n b 只从第二项起为等比数列 D. {}n b 只从第二项起为等差数列 12. 已知函数()f x 在0,2π?? ??? 上处处可导，若[()()]tan ()0f x f x x f x '--<，则（ ）． A.3 3(ln )sin(ln )22f 一定小于550.6(ln )sin(ln )22 f B. 33(ln )sin(ln )22f 一定大于550.6(ln )sin(ln )22 f C. 33(ln )sin(ln )22f 可能大于550.6(ln )sin(ln )22 f