当前位置：文档库 › (完整版)追及问题讲义

(完整版)追及问题讲义

一、教学目标:

【你知道吗】

1、追及问题也是行程问题中的一种情况。这类应用题的特点是：

①两个物体同时同一方向运动；

②出发的地点不同（或从同一地点不同时出发，向同一方向运动）；

追及路程=路程差=两个物体之间相距的路程

追及速度=速度差=快的速度-慢的速度

慢的物体追上快的物体的所用的时间为追及时间

③慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。

2、相关的关系式：追及路程=速度差×追及时间

速度差=追及路程÷追及时间

追及时间=追及路程÷速度差

二、教学内容：

【经典例题】

例1、蓝猫骑自行车以每分钟35米的速度从A地向前骑，白猫步行以每分钟40米的速度从距蓝猫后方20米的地方向前走，经过多少分钟白猫可追上蓝猫？

例2、一辆摩托车上午8点从甲镇向乙镇方向开出，每小时行45千米，同时有一辆汽车从乙镇向同一方向开出，每小时行30千米，中午12点摩托车追上汽车。问甲镇和乙镇之间的距离是多少千米？

例3、环形跑道周长400米，甲、乙两名运动员同时顺时针从起点出发，甲速度400米/分，乙速度375米/分，几分钟甲、乙再次相遇？

例4、淼淼、小利两人同时从邦德出发相背而行，淼淼每分钟走50米，小利每分钟走60米。5分钟后，小利因事转身去追淼淼，多久可以追上？

例5、一队士兵要从A基地步行前往B基地进行集训，前进速度为每分钟70米，出发后半小时后，通讯兵要返回A基地送一份很重要的文件，他以每分钟140米的速度返回后立即去追赶队伍，多久可以追上？

例6、小明坐车从甲城到乙城，如果汽车的速度是24千米/小时，他将于下午1点到达乙城；如果汽车以每小时40千米的速度，他将于上午11点到达乙城；如果小明想在中午12点到达乙城，那么，这列火车应以怎样的速度行驶？

【尖子训练营】

1、填空。

（1）追及问题是问题中的一种情况，这类应用题的特点是：

①两个物体（或人）同同运动；

②在前，在后。

③出发的地点，（或从同一地点出发，向同一方向运动）

（2）快者比慢者多走的路程（或者慢者先走的路程）叫（或者路程差）。（3）追及路程= ×

速度差= ÷

追及时间= ÷

2、猎狗追着它前面200米处的一只受伤的狼，狼的速度是每秒10米，猎狗的速度是每秒20米，追及路程是多少？经过几秒猎狗追上狼？

3、好马每天走110千米，劣马每天走50千米，劣马先走几天后，好马开始追劣马，5天追上了劣马。请问：劣马先走了多少千米？

4、一条跑道长500米，小明每分钟跑270米，小亮每分钟跑220米，两人同时同向出发，经过多少分钟两人相遇？

5、炊事员骑自行车去菜场为食堂买菜，每分钟行180米，出发10分钟时，由于想要增加买菜的数量和品种，食堂领导又派一人骑摩托车追赶炊事员，要想在20分钟内追上炊事员，这人每分钟需行多少米？

6、香蕉和草珊瑚两人同时从学校出发，向相反的方向回自己的家，香蕉的速度是每分钟40米，草珊瑚的速度是每分钟60米。5分钟后，草珊瑚突然想到有一件很重要的事要问香蕉，于是掉头以原速去追，请问草珊瑚从家再次出发后多久可以追上香蕉？

7、小方和华仔是邻居，他们每天早上一起去学校，每分钟可以走60米。一天早上，出发5分钟后，小方想起忘了带家庭作业，所以赶紧掉头跑回家去拿，每分钟跑100米，拿到后马上往学校跑，问小方从家再次出发后多久可以追上华仔？

8、客车和货车从相距150千米的A、B两地同时同向出发，客车在前。货车每小时行75千米，客车每小时行60千米，途中客车发生故障修理了1个小时后继续前进，问客车和货车相遇时各行了多少千米？

【开心作业】

1、小亮和王老师同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步。王老师每分钟跑150米，小亮每分钟跑110米。如果跑道全长200米，至少经过几分钟王老师从小亮身后追上小亮？

2、弟弟放学回家，以每分80米的速度步行，过了一会儿，哥哥也放学了，他以每分176米的速度骑自行车，经过10分钟可以追上弟弟。那弟弟先走了几分钟，先走了多少米？

3、曹曹、苏苏两人同时从某地相背而行，曹曹每小时走5千米，苏苏每小时走10千米。1小时后，苏苏因事转身去追曹曹，几小时可以追上？

4、麦唛和麦兜约好一起去看电影，他们以每分钟45米的速度从家出发，8分钟后，麦兜发现忘记带电影票了，于是以每分钟90米的速度跑回家，拿到票后立即去追麦唛，多久可以追上？

分数的性质与意义：

一、填空。

1、7

17是一个（）分数，它的分数单位是（ ) ，它有（）个这样的分数单位，把它化成带分数是（）。

2、7

2的分子增加4 ，要使分数的大小不变，分母应增加( )。 3、把107、1511、154、5

3按照从大到小的顺序排列起来。

4、在a 5这个分数中，当a 是（）时，分数值是1 ；当a 是（）时，分数值是5,当a 是( )时,这个分数的分数单位是

51。

5、要使7a 是假分数，8a 是真分数，a 应是( )。

二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）

1、18 的倍数有（）个。

A . 4

B . 6

C ．无数

2、已知A 、B 、C 是大于0的自然数，A

C A （）C

B 。 A . < B . >

C ．=

3、把一根绳子剪成两段，第一段长53米，，第二段占全长的53，两段相比较（）。

A 、第一段长

B 、第二段长

C ．一样长 D. 无法比较

三、把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小数。

1009 43 117 203 72 87

四、将下面各组分数通分。

94和65 4218和1412

245和3611 74和136

五、实际应用。

1、五（2 ）班有学生45 人，其中男生21 人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？

2、一批货物共有600 吨，已经运走了250 吨。

（1）运走的货物占这批货物的几分之几？

（2）剩下的货物占这批货物的几分之几？

3、小华和小明看同一本书，小华需30 天看完，小明需25 天看完，两人各看

了5 天，他们各看了这本书的几分之几？

4、五年级（l ）班举行折纸比赛，一组7 个人共折了23 个，二组8 个人共

折了36 个，三组6 个人共折了20 个，哪个组平均每人折的多呢？把比较的过程写出来。

5、小明买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里15 元可以买7 盒；在乙超市里17

元可以买8 盒；在丙超市里9 元可以买4 盒。请你帮小明算一算，哪家超市比较便宜。

6、算一算，这些花的65

有多少盆？（并在下图中表示出来。）

7、下面这个分数的分子和分母是由 1 — 9 这九个数字组成的。你能把它化成最简分数吗？174695823

8、分数18197的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是52，那么减去

的数是几？

小升初数学追及问题专题(含解析)

小升初数学专题(追及问题) 教学目标; 1、学生能够理解，掌握题目所表达的现实问题，理清哪些为已知量，哪些为未知量，已知量与未知量之间的联系，题目中所要求的问题。 2、利用路程、时间、速度三者之间的关系，借助示意图列方程，解以现实为背景的应用题。 3、学生能够画“追及”问题的图。充分发挥学生主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。复习检查：此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。 1、小张步行从甲村到乙村去，小李骑自行车以每小时15千米的速度从乙村到甲村去，他们同时出发，1小时后在途中相遇，他们分别继续前行，小李到达甲村后立即返回，在第一次相遇后40分钟，小李追上小张，他们又继续前行，当小李到达乙村后又立即返回，问追上后小李再行多少千米他与小张再次相遇？解析：从开始到第三次相遇用的时间为1×3=3（小时）第二次到第三次相遇所用的时间是小时分钟小时小时3114013=-- 追上后小李与小张再次相遇所行的路程：203 1115=?（千米） 2、甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向出发，甲车的速度56千米/时，乙车速度48千米/时，两车离中点32千米处相遇。求东西两地间距是多少千米？ ()84856232=-÷?（小时） ()83248568=+?（千米） 3、两列火车从两城同时相对开出，一列车的速度是40千米/时，另一列的速度是45千米/时，在途中先后各停车2次，每次15分钟，经过4小时两车相遇，两城相距多少千米？ 30215=?（分钟）=0.5（小时） 5.35.04=-（小时） ()5.29745405.3=+?（千米） 4、甲、乙两车从相距675千米的两地相对出发，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，甲先行1小时后，乙才出发，再经过几小时两车才能相遇？

四年级+相遇问题与追及问题

简单的相遇与追及问题一、学习目标 1. 理解相遇与追及的运动模型，掌握相遇与追及这两种情况下路程、时间、速度这三个基本量之间的关系.会利用这个关系来解决一些简单的行程问题. 2. 体会数形结合的数学思想方法. 二、主要内容 1. 行程问题的基本数量关系式：路程=时间×速度；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度. 2．相遇问题的数量关系式：相遇路程=相遇时间×速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间；相遇时间=相遇路程÷速度和. 3.追及问题的数量关系式：追及距离=追及时间×速度差；速度差=追及距离÷追及时间；追及时间=追及距离÷速度差. 4. 能熟练运用路程、时间、速度这三个基本量的关系，结合图形分析，解决一些简单的行程问题. 三、例题选讲例1两辆汽车同时分别从相距500千米的A，B两地出发，相向而行，速度分别为每小时40千米和每小时60千米.求几小时后两车相遇.

例2甲车在乙车前200千米，同时出发，速度分别为每小时40千米与60千米.问多少小时后，乙车追上甲车. 例3一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行.公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米，问几小时后两车相距138千米？例4 甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇.求东、西两地相距多少千米？例5甲、乙两人同时从相距18千米的两地相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米.甲带着一只狗，每小时走20千米，狗走得比人快，同甲一起出发，碰到乙后，它往甲方向奔走；碰到甲后，它又往乙方向奔走，直到甲、乙两人相遇为止，这只狗一共奔走了多少千米？

高中物理必修一追及与相遇问题专题练习及答案

追击和相遇问题一、追击问题的分析方法: A. 根据追逐的两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程; ? ?? ;.;.的数量关系找出两个物体在位移上间上的关系找出两个物体在运动时C B 相关量的确定 D.联立议程求解. 说明:追击问题中常用的临界条件: ⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离; ⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上. 1．一车处于静止状态,车后距车S0=25处有一个人,当车以1的加速度开始起动时,人以6的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少? 答案.S 人-S 车=S 0 ∴ v 人t-at 2 /2=S0 即t 2 -12t+50=0 Δ=b 2 -4ac=122-4×50=-56<0 方程无解.人追不上车当v 人=v 车at 时,人车距离最小 t=6/1=6s ΔS min =S 0+S 车-S 人 =25+1×62 /2-6×6=7m 2．质点乙由B 点向东以10的速度做匀速运动,同时质点甲从距乙12远处西侧A 点以4的加速度做初速度为零的匀加速直线运动.求: ⑴当甲、乙速度相等时,甲离乙多远? ⑵甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大? 答案.⑴v 甲=v 乙=at 时, t=2.5s ΔS=S 乙-S 甲+S AB =10×2.5-4×2.52 /2+12=24.5m ⑵S 甲=S 乙+S AB at 2/2=v 2t+S AB t 2 -5t-6=0 t=6s S 甲=at 2/2=4×62 /2=72m 3.在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m 处正以v 0=10m/s 的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为v m =20m/s,现要求摩托车在120s 内追上卡车,求摩托车的加速度应满足什么答案.摩托车 S 1=at 12 /2+v m t 2 v m =at 1=20 卡车 S 2=v o t=10t S 1=S 2+100 T=t 1+t 2 t ≤120s a ≥0.18m/s 2

追及相遇问题专题

追击和相遇问题 1.相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 2. 解相遇和追击问题的关键：“两个关系，一个条件” （1）时间关系：0 t t t B A ±= （2）位移关系：0 A B x x x =± （3）速临界条件：两者速度相等——是物体间能否追上、恰好避免相碰、（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 3. 相遇和追击问题剖析： (一) 追及问题（设甲追乙，两物体初始时刻相距 x ） 1.第一类：速度小者加速追速度大者（如做初速度为零的匀加速物体追匀速运动物体）（1）两者速度相等前间距在增大，当两者速度相等时有最大距离，之后两者距离减小（2）当两者位移满足甲乙 x x x =+0时，则追上 2.第二类：速度大者减速追速度小者（如做匀减速直线运动追匀速运动）

（1）开始追及后，两者间距减小（2）当两者速度相等时： ① 若两者位移差满足0 -x x x x ==?乙甲，则甲恰好追上乙，且只相遇一次（避免碰撞的条件） ② 若两者位移差满足0 -x x x x <=?乙甲，则不能追上，两者存在最小间距为甲乙 x x x -0+ ③ 若两者位移差满足0 -x x x x >=?乙甲，则会相遇两次 3、分析追及问题的注意点： ⑴ 要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。 ⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注．．．．．．．．．．．．．．．．．．意．追上前该物体是否已经停止运动。．．．．．．．．．．．．．．． ⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t -图象的应用。 (二)、相遇问题 ⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。 ⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值

追及与相遇问题(详解)

追及与相遇问题刘玉平课时安排：3课时三维目标： 1、掌握匀变速直线运动的速度、位移公式以及速度－位移公式； 2、能灵活选用合适的公式解决实际问题； 3、通过解决实际问题，培养学生运用物理规律对实际生活中进行合理分析、解决问题的能力； 4、通过教学活动使学生获得成功的愉悦，培养学生参与物理学习活动的兴趣，提高学习自信心。教学重点：灵活选用合适的公式解决实际问题；教学难点：灵活选用合适的公式解决实际问题。教学方法：启发式、讨论式。教学过程两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体进行研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系求解。一、追及问题 1、追及问题的特征及处理方法： “追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种： ⑴初速度比较小（包括为零）的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上。 a、追上前，当两者速度相等时有最大距离； b、当两者位移相等时，即后者追上前者。 ⑵匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，存在一个能否追上的问题。判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 a、当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远追不上，此时两者间有最小距离； b、若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件； c、若两者速度相等时，追者位移大于被追者，说明在两者速度相等前就已经追上；在计算追上的时间时，设其位移相等来计算，计算的结果为两个值，这两个值都有意义。即两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。 ⑶匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，情形跟⑵类似。匀速运动的物体甲追赶同向匀减速运动的物体乙，情形跟⑴类似；被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 2、分析追及问题的注意点： ⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。 ⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 ⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t 图象的应用。

四年级相遇追及问题专题练习

四年级相遇追及问题专题练习【相遇问题】例1甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？练习1：一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行 50千米。8小时后两车相距多少千米？ 2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时乙车从B城到 A城需12小时。两车出发后多少小时相遇？【追及问题】例1:甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走 5千米。几小时后甲可以追上乙？【相背问题】甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54 千米？ 1、甲车每小时行6千米,乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米? 1 / 4

2、甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行。经过3小时后，两人相隔60千米。南北两庄相距多少千米？（火车过桥问题） 48米，以每小时16千米的速度通过一座752米的桥。问：从车头上桥到车尾离桥共要多少时间? 1、一列小火车长 2、一列火车全长450米，每秒行驶16米,火车通过一条隧道需90秒，求这条隧道长多少米? 3、一列火车通过800米长的大桥要55秒钟通过500米的隧道要40秒钟，问这列火车的速度和车身长分别是多少?

例2:甲、乙两沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？ 1、一条环形跑道长400米,小强每分钟跑300米,小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？ 2、甲、乙两人绕周长1000米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍。现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟? 【重复路程问题】例：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米,陆亮每分钟行90 米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？ 1、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？过关练习： 1、光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑。亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？ 3 / 4

高中物理追击和相遇问题专题带答案

专题：直线运动中的追击和相遇问题一、相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。二、解相遇和追击问题的关键画出物体运动的情景图，理清三大关系（1）时间关系：0t t t B A ±= （2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。三、追击、相遇问题的分析方法: A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程; B. 找出两个物体在运动时间上的关系 C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系 D. 联立方程求解. 说明:追击问题中常用的临界条件: ⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离; ⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上, 否则就不能追上. 四、典型例题分析： (一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v 1< v 2）：v 1< v 2时，两者距离变大；v 1= v 2时，两者距离最大；v 1>v 2时，两者距离变小，相遇时满足x 1= x 2+Δx ，全程只相遇(即追上)一次。【例1】一小汽车从静止开始以3m/s 2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过．求： (1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？答案：（1） 2s 6m （2）12m/s (二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v 1> v 2）：v 1> v 2时，两者距离变小；v 1= v 2时，①若满足x 1< x 2+Δx ，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x 1=x 2+Δx ，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x 1> x 2+Δx ，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。【例2】一个步行者以6m/s 的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m 时，绿灯亮了，汽车以1m/s 2的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？答案：不能追上 7m (三)．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v 1> v 2）：v 1> v 2时，两者距离变小；v 1= v 2时，①若满足x 1 x 2+Δx ，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。【例3】汽车正以10m/s 的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s 2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自

追击相遇问题专题总结(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑追及相遇问题专题总结一、解相遇和追及问题的关键（1）时间关系：0t t t B A ±= （2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。二、追及问题中常用的临界条件: 1、速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离； 2、速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上：（1）当两者速度相等时，若追者仍没有追上被追者，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。（2）若两者速度相等时恰能追上，这是两者避免碰撞的临界条件。（3）若追者追上被追者时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，即会相遇两次。二、图像法:画出v t -图象。

1、速度小者追速度大者（一定追上）追击与相遇问题专项典型例题分析 (一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1< v2）：v1< v2时，两者距离变大；v 时， 2 两者距离最大；v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)一次。【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长

时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？【针对练习】一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边驶过的货车（以8m/s的速度匀速行驶）有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s将警车发动起来，以2m/s2的加速度匀加速追赶。求：①发现后经多长时间能追上违章货车？②追上前，两车最大间距是多少？ (二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，①若满足x1< x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。【例2】一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开使行驶，恰在这时一辆自行车在汽车后方相距20m的地方以6m/s的速度匀速行驶，则自行车能否追上汽车？若追不上，两车间的最小间距是多少？

行程问题(追及问题)专题训练

行程问题（追及问题）专题训练知识梳理： 1、两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题，通常归为追及问题。 2、追及路程=速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间追及时间=追及路程÷速度差 3、“追及路程”是指在相同的时间内两个运动物体速度快的比速度慢的多行的路程；“追及时间”是指速度快的物体从出发到追上速度慢的物体所经历的时间。

例题精讲： 1、哥哥以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后弟弟从学校出来骑车追哥哥，结果在距学校800米处追上哥哥。求弟弟骑车的速度。分析：当弟弟追上哥哥时，距学校800米。这800米是哥哥两次所行路程的和，一次是12分钟内行的路程，另一次是弟弟从出发到追上哥哥所用时间内（追及时间）哥哥行的路程。解：解答：弟弟追上哥哥的时间（追及时间）（800－12×50）÷50 =（800－600）÷50 =200÷50

=4（分）弟弟的速度 800÷4=200（米）答：弟弟骑车每分钟行200米 2、两辆汽车从甲地运送货物到乙地。大货车以每小时行36千米的速度先出发2小时后，小货车以每小时48千米的速度追赶。当小货车追上大货车时，大货车已开出多远？分析：求大货车开出多远必须先求出追及时间，再乘上小货车的速度就求出大货车开出的路程。解：追及时间为：（36×2）÷（48-36）=6（小时）；

大货车开出的路程为：48×6=288（千米）。 3、一辆货车以每小时65千米的速度前进，一辆客车在它的后面1500米处，以每小时80千米的速度同向行驶，客车在超过货车前2分钟，两车相距多少米？分析：客车超过货车的一瞬间，也就是客车追上货车，这时两车所行的路程是相等的。客车超过货车前2分钟两车相距的路程即客车与货车2分钟内的路程差。解：解答：客车与货车1小时的路程差 80－65=15（千米）客车与货车2分钟的路程差

常见的相遇问题及追及问题等计算公式

小学常用公式和差问题 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数+1)＝小数差倍问题差÷(倍数-1)＝小数植树问题 1 单条线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 棵数＝全长÷间隔长＋1＝间隔数＋1 全长＝间隔长×(棵数－1) 间隔长＝全长÷(棵数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 棵数＝间隔数＝全长÷间隔长全长＝间隔长×棵数间隔长＝全长÷棵数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 棵数＝全长÷间隔长－1＝间隔数－1 全长＝间隔长×(棵数＋1) 间隔长＝全长÷(棵数＋1) 2 双边线路上的植树问题主要也有三种情形：参考单条线路上的植树问题，注意要除以2。 3 环形或叫封闭线路上的植树问题的数量关系如下棵数＝间隔数＝全长÷间隔长全长＝间隔长×棵数间隔长＝全长÷棵数盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题

追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 【题目】一游泳池道长100米，甲乙两个运动员从泳道的两端同时下水做往返训练15分钟，甲每分钟游81米，乙每分钟游89米。甲运动员一共从乙运动员身边经过了多少次？【解答】从身边经过，包括迎面和追上两种情况。能迎面相遇【（81＋89）×15＋100】÷200，取整是13次。第一次追上用100÷（89－81）＝分钟，以后每次追上需要×2＝25分钟，显然15分钟只能追上一次。因此经过13＋1＝14次。如果甲乙从A，B两点出发，甲乙第n次迎面相遇时，路程和为全长的2n-1倍，而此时甲走的路程也是第一次相遇时甲走的路程的2n-1倍（乙也是如此）。总结：若两人走的一个全程中甲走1份M米，两人走3个全程中甲就走3份M米。（含义是说，第一次相遇时，甲乙实际就是走了一个全程，第二次相遇时，根据上面的公式，甲乙走了 2x2-1=3个全程，如果在第一次相遇时甲走了m米，那么第二次相遇时甲就走了3个m米）下面我们用这个方法看一道例题。湖中有A，B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。两人分别从A，B两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400米。问：

相遇及追及问题(有答案)

专题：相遇及追及问题一．相遇及追及问题 1．特点：追及问题是两个物体运动的问题。两个物体的速度相等往往是解题的关键，此时两物体间的距离可能最大，也可能最小。 2．解题方法：选同一坐标原点、同一正方向、同一计时起点，分别列出两个物体的位移方程及速度方程。解题的关键是找出两物体间位移关系、速度关系。当位移相等时，两物体相遇；两物体速度相等时，两物体相距最远或最近。这类问题如能选择好参照物，可使解题过程大大简化。巧用运动图象亦可使解题过程大大简化。例1、车从静正开始以1m/s2的加速度前进，车后相距s 为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。解析：依题意，人与车运动的时间相等，设为t。当人追上车时，两者之间的位关系为： s 人+s =s 车即： v 人t+ s = at2／2 由此方程求解t，若有解，则可追上；若无解，则不能追上。代入数据并整理得：t2－12t+50=0 △=b2－4ac=122－4×50×1=－56＜0 所以，人追不上车。在刚开始追车时，由于人的速度大于车的速度，因此人车间的距离逐渐减小；当车速当于人的速度时，人车间的距离逐渐增大。因此，当人车速度相等时，两者间距离最小。 at′=6 t′=6s 在这段时间里，人、车的位移分别为： s 人=v 人 t=6×6=36m s 车 =at′2/2=1×62/2=18m △s=s 0+s 车－s 人 =25+18－36=7m 例2、甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶。当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2。问经多少时间乙车可追上甲车？分析：乙此追上甲车可能有两种不同情况：甲车停止前被追及和甲车停止后被追及。究竟是哪一种情况，应根据解答结果，由实际情况判断。解答：设经时间t追上。依题意： v 甲t-at2/2+L=v 乙 t 15t-t 2/2+32=9t

小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题

小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题一、基本公式: 1、路程=速度×时间 2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间 3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间二、行程问题（一）-----相遇问题例题： 1.老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走8米，老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？ 2.在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发，王辉每分钟行200米，李明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况） 3.客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。问甲、乙两地相距多千米？ 4.小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？ 5.甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。在出发后40分钟两人第一次相遇。小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。问小张和小王两人的速度各是多少？ 6. 小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。他们离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远？（相遇指迎面相遇）

7.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？ 8.甲、乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后在离中点0.5千米处相遇，求小聪和小明的速度。 9.甲、乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行2千米，与甲同时同向而行的一条小狗，每小时行5千米，小狗在甲、乙之间不停往返，直到两人相遇为止。问小狗跑了多米？【课后演练】 1.甲、乙两辆车同时从相距675千米的两地对开，经过5 小时相遇。甲车每小时行70千米，求乙车每小时行多少千米？ 2.快、慢两车国时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇。已知快车每小时行70千米，问慢车每小时行多千米？ 3.甲、乙两车同时从相距1313千米的两地相向开出，3小时后还相距707千米，再经过几小时两车相遇？

追及相遇问题专题总结

追及相遇问题专题球溪高级中学物理组一、解相遇和追及问题的关键（1）时间关系：0t t t B A ±= （2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。二、追及问题中常用的临界条件: 1、速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离； 2、速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上：（1）当两者速度相等时，若追者仍没有追上被追者，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。（2）若两者速度相等时恰能追上，这是两者避免碰撞的临界条件。（3）若追者追上被追者时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，即会相遇两次。三、图像法:画出v t -图象。 1、速度小者追速度大者（一定追上）

四、相遇和追击问题的常用解题方法总结画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系（1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解。（2）图象法——正确画出物体运动的v--t图象，根据图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解。（3）相对运动法——巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，根据运动学公式列式求解。注意“革命要彻底”。（4）数学方法——根据运动学公式列出数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中Δ判别式求解。五、追及与相遇问题专项典型例题分析 (一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1< v2）：v1< v2时，两者距离变大；v1= v2时，两者距离最大；v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)一次。【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求： (1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？【针对练习1】一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边驶过的货车（以8m/s的速度匀速行驶）有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s将警车发动起来，以2m/s2的加速度匀加速追赶。求：①发现后经多长时间能追上违章货车？②追上前，两车最大间距是多少？ (二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，①若满足x1< x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。【例2】一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开使行驶，恰在这时一辆自行车在汽车后方相距20m的地方以6m/s的速度匀速行驶，则自行车能否追上汽车？若追不上，两车间的最小间距是多少？

常见的追及与相遇问题类型及其解法

追及与相遇问题追及问题是运动学中较为综合且有实践意义的一类习题，它往往涉及两个以上物体的运动过程，每个物体的运动规律又不尽相同.对此类问题的求解，除了要透彻理解基本物理概念，熟练运用运动学公式外，还应仔细审题，挖掘题文中隐含着的重要条件，并尽可能地画出草图以帮助分析，确认两个物体运动的位移关系、时间关系和速度关系，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景.借助于v －t 图象来分析和求解往往可使解题过程简捷明了. 知识要点：一、相遇是指两物体分别从相距S 的两地相向运动到同一位置，它的特点是：两物体运动的距离之和等于S ，分析时要注意：（1）、两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系；（2）、两物体各做什么形式的运动；（3）、由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立S=S 1+S 2方程；二、追及问题（1）、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。若甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离。若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离。 2、追及问题的特征及处理方法： “追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种： ⑴ 速度小者匀加速追速度大者,一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度，即v v =乙甲。 ⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。 ①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。 ②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。 ③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 ⑶ 速度大者匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。三、分析追及问题的注意点： ⑴ 追及物与被追及物的速度恰好相等时临界条件，往往是解决问题的重要条件 ⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 ⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t -图象的应用。例题分析： 1．一车处于静止状态,车后距车S 0=25m 处有一个人,当车以1m/s 2 的加速度开始起动时,人以6m/s 的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?

高一追及和相遇问题专题

追及和相遇问题（高一） 1．在同一平直公路上，一辆自行车正以12m/s的速度向前匀速行驶，在某时刻（设该时刻为计时起点）其前方10m处有一辆汽车以4m/s2 的加速度从静止开始向前做匀加速运动。求两车相遇的时间。（１s,5s） 3．一辆汽车由静止开始以1m/s2的加速度沿直线前进，车后相距为25m处，与车开行方向相同，一人同时以6m/s的速度匀速追车。人能否追上汽车？若能追上，求追上的时间；若追不上，求人车间最小距离。（追不上，7m） 4．在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面以0．5m/s2的加速度作匀减速运动。若两车运动方向相同，甲车的初速度为15m/s，则在甲车开始减速时，两车间的距离满足什么条件可以使：（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能两次相遇。（L>25m;L=25m,L<25m） 5．客车以20m/s速度运行，突然发现前方120m处有一货车正以6m/s 的速度，沿同一轨道向前匀速行驶，于是客车司机紧急刹车，刹车的最大加速度为0．8m/s2，问客车是否会与货车相撞？（会）

6．客车以20m/s的速度运行，突然发现前方100m处有一货车正以10m/s的速度，沿同一轨道向前匀速行驶，于是客车司机紧急刹车，要保证两车不相撞，客车刹车的加速度至少为多少？（0．5m/s2）小结：追及和相遇问题：在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键的条件是：两物体能否到达空间某位置。因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系解出。（1）追及：追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件。如①匀减速运动的物体追从不同地点出发同向的匀速运动的物体时，若二者速度相等了，还没追上，则永远追不上，此时二者间有最小距离。若二者相遇时，追者速度等于被追者速度，则恰好追上，也是二者避免碰撞的临界件件；若二者相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会。

相遇问题追及问题

应用练习 1．A、B两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发往B城，甲的速度比乙每小时慢4千米，乙到达B城立即返回，在距B城12千米处与甲相遇，甲每小时行多少千米？ 2．某工厂每天派小汽车于上午8时准时到总工程师家接他到工厂上班，有一天早晨总工程师临时决定提前回工厂办事，匆匆从家步行出发，途中遇到接他的小汽车，立即上车到工厂，结果比平时早40分钟到达。总工程师上车时是几时几分？ 3．快、慢两列火车分别长150米和200米，相向行驶在两股平行的轨道上，如果坐在快车上的人见慢车驶过窗口的时间是8秒，那么，坐在慢车上的人见快车驶过窗口所用的时间是多少秒？ 4．甲、乙两人分别从一个边长56米围墙的对角顶点（如图）同时出发绕围墙按同一方向跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒跑5米，经过多少秒钟甲第一次看见乙？ 5．甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒，甲跑4秒钟就追上乙。甲、乙两人每秒钟各跑多少米？ 6．小巴（即小公共汽车）和轿车先后开车从A地至B地，轿车速度是小巴速度的倍。小巴要在两地的中点停10分钟，轿车中途不停车，轿车比小巴在A地晚出发11分钟，早7分钟到达B地，小巴上午9时开出。轿车超过小巴是几时几分？ *7．两地相距1800米，甲、乙两人同时从这两地出发，相向而走，甲比乙走得快，12分钟两人在A点相遇；如果两人每分钟都多走25米，那么两人在离A点33米处相遇。甲原来每分钟走多少米？ *8．小方和爸爸从家去公园，小方先步行出发，5分钟后，爸爸骑车出发，在距家600米处追上小方，这时想起没带相机，于是爸爸立即返回家拿相机，又立即回头追小方，再追上时距家1200米，小方每分钟走多少米？爸爸骑车每分钟行多少米？课后练习 1．客车和货车同时从甲、乙两城开出，相向而行，3小时相遇，相遇后客车继续行驶2小时到达乙城，货车每小时行32千米，甲、乙两城相距多少千米？ 2．敌舰以每分钟800米的速度逃窜，我军鱼雷快艇在距敌舰1200处向敌舰发射鱼雷，鱼雷的速度是敌舰的3倍，发射后多少秒钟鱼雷击中敌舰？ 3．小马虎步行去上学，他离家15分钟后，爸爸发现他忘记带笔盒了，急忙带上笔盒骑车去追他，把笔盒交给小马虎后立即返回，到家一看表，正好用了10分钟，爸爸骑车的速度是小马虎步行速度的几倍？

中公辅导班内部讲义之《公共基础知识》笔记

辅导班现场《公共基础知识》笔记，需要的赶紧拷公共基础笔记第一部分马克思主义哲学 1、哲学、世界观、方法论哲学，是系统化、理论化的世界观。方法论是人们认识世界、改造世界的根本方法。 2、哲学的基本问题哲学的基本问题，包括两个方面，两个层次。第一方面，是关于物质和意识谁是第一性、谁是第二性的问题，是划分唯物主义和唯心主义的根本依据。第二方面，是物质和意识是否具有同一性的问题，即人的意识能否认识和反映物质世界的问题，是划分可知识和不可知论的根本依据。在哲学基本问题之后，还有一个世界处于什么状态的问题，并由此产生形而上学和辩证法的对立。 3、马克思主义哲学的产生自然科学：细胞学说、能量守恒定律、达尔文生物进化论阶级基础：英国宪章运动、法国里昂工人起义、德国西里西亚纺织工人起义社会科学：英国古典经济学、法国空想社会主义、黑格尔辩证法、

费尔巴哈唯物主义 4、马克思主义哲学的基本特征马克思主义哲学的本质特征是它的实践性，是实践基础上的科学性和革命性的统一。 5、辩证唯物主义的物质观（一）物质观的发展主观唯心主义：“存在就是被感知”。客观唯心主义：“理”、“理念”、“绝对观念” 古代朴素唯物主义:物质为一种或几种常见的具体形态。近代形而上学唯物主义:物质是物质结构的某一层次或不可分割的最小粒子。旧唯物主义无法对意识现象及社会历史的本质，做出唯物的科学解释，旧唯物主义的物质观是形而上学的，历史观是唯心主义的。（二）马克思主义哲学的物质观恩格斯：“物、物质无非是各种物的总和，而这个概念就是从这一总和中抽象出来的。” 列宁：“物质是标志客观实在的哲学范畴，这种客观实在是人通过感觉感知的，它不依赖于我们的感觉而存在，为我们的感觉所复写、摄影、反映”。物质的唯一特性：客观实在性 6、辩证唯物主义的运动观物质是运动的物质，运动是物质的运动。运动是物质自身的固有属性

行程问题(追及问题)专题训练(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】行程问题（追及问题）专题训练知识梳理： 1、两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题，通常归为追及问题。 2、追及路程=速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间追及时间=追及路程÷速度差 3、“追及路程”是指在相同的时间内两个运动物体速度快的比速度慢的多行的路程；“追及时间”是指速度快的物体从出发到追上速度慢的物体所经历的时间。例题精讲： 1、哥哥以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后弟弟从学校出来骑车追哥哥，结果在距学校800米处追上哥哥。求弟弟骑车的速度。分析：当弟弟追上哥哥时，距学校800米。这800米是哥哥两次所行路程的和，一次是12分钟内行的路程，另一次是弟弟从出发到追上哥哥所用时间内（追及时间）哥哥行的路程。解：解答：弟弟追上哥哥的时间（追及时间）（800－12×50）÷50 =（800－600）÷50 =200÷50 =4（分）弟弟的速度 800÷4=200（米）

答：弟弟骑车每分钟行200米 2、两辆汽车从甲地运送货物到乙地。大货车以每小时行36千米的速度先出发2小时后，小货车以每小时48千米的速度追赶。当小货车追上大货车时，大货车已开出多远？分析：求大货车开出多远必须先求出追及时间，再乘上小货车的速度就求出大货车开出的路程。解：追及时间为：（36×2）÷（48-36）=6（小时）；大货车开出的路程为：48×6=288（千米）。 3、一辆货车以每小时65千米的速度前进，一辆客车在它的后面1500米处，以每小时80千米的速度同向行驶，客车在超过货车前2分钟，两车相距多少米？分析：客车超过货车的一瞬间，也就是客车追上货车，这时两车所行的路程是相等的。客车超过货车前2分钟两车相距的路程即客车与货车2分钟内的路程差。解：解答：客车与货车1小时的路程差 80－65=15（千米）客车与货车2分钟的路程差 15×1000÷60×2=500（米）答：客车在超过货车前2分钟，两车相距500米专题训练： 1、两匹马在相距50米的地方同时同向出发，出发时黑马在前白马在后，如果黑马每秒跑10米，白马每秒跑12米，几秒后两马相距70米？