大学计算机基础第二章总结

数：计算机的数据的基本形态是二进制数

数制：可以直接进行数学计算

数字

码制：用来表示不同对象属性

●数制（计数体制）

多位数中每一位的构成方法以及实现从低位到高位的进位规则（也叫做进制）

▲常用数制：R进制有R个数码，数码从0—R-1,构成数的每一个数码所表示的值是该数码和该位的权系数（也叫幂次或权重）的乘积。

十进制：逢十进一

二进制（容易被物理器件实现）：位（bit，比特）是计算机处理的最小单位。

二进制中的0和1两个数码，被组合成各种序列以适应计算机的运算

和处理的数据类型。逢二进一。

八进制（过度数制）：8个数码（0、1、2、3、4、5、6、7），一个八进制数

对应于3个二进制数

十六进制（计算机中数据存储单位字节Byte的一半长度，使用2位十六进制数

正好表示1字节，4位二进制数与1位十六进制数直接对应）：使用

16个数码（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F）▲二进制数的基本运算：加法、乘法

●数制转换

▲二进制转十进制：将被转换的二进制按幂次展开，然后相加，所得结果就是等值的十进制数

▲十进制转二进制：※整数：任何十进制除以2，如果能整除，那么余数为0，否则为1，

直至最后的余数为0，然后将每次所得到的商按相除过程反

向排列，得到的结果就是对应的二进制数

※小数：将十进制小数乘以2得到进位，按先后顺序排列进位就得到

转换后的小数

▲二进制与八进制、十六进制的转换

▲十进制与八进制、十六进制的转换

●计算机中的数

二进制中数的正负之分：在数的前面增加1位符号位,用0表示正数，用1表示负数

▲原码、反码和补码

原码：机器数，最高位设置为符号位，真值为其后的N-1位

特点：简单直观

乘法运算：尾数相乘，符号位简单相加

加减法运算：先判断两个运算数的符号位，如果符号位不同，则要判断哪个数

的尾数大，再决定最后运算结果的符号（所以为简化运算，基本

上使用补码进行加减法运算）

反码（对1求补）：一个正数的反码就是它的机器数，负数的反码其最高位（符号位）为1，其余各位按位求反；一个数如果连同它的符号位求反码并和原数相

加，则其结果为所有位都是1（即反码的一个特性：对1互补）

补码（对2求补）：正数的补码等于它的原码，负数的补码等于它的反码加1（最低位加1进位不改变符号位）；补码的补码将还原为原码；在加减法运算当中，如果运算

数位负，则使用补码（减去一个数，等于就加上这个数的补码）；连同符号位运算

后，如果符号位为1，则和数为补码，需要将其还原为原码才能得到最终结果，

如果计算结果的符号位为0，则结果不用转换。

▲定点数和浮点数：计算机的两种格式化的数据

定点数（16位或32位）：分为定点纯小数和定点纯整数，运用固定二进制数长度

浮点数：一个浮点数分为阶码（8位）和尾数（23位）两个部分（外加一位符号位）为了提高-浮点数表示的精度，规定其尾数的最高位必须是非零的有效位，称为

浮点数的规格化形式。

●编码和文本

编码：其目的是为了便于标记特定的对象

码制：为了便于记忆和查找，在设计的时候需要按照的规则

▲位模式：把计算机使用0和1组成的二进制位序列极其组合规则，它是一种数据表示方法，即编码

①位模式要求计算机用户、程序设计者按某种规则形成、存储和处理数据

Eg：汉字编码规则要求汉字输入程序形成并存储由键盘输入而得到对应的汉

字编码数据

②位模式的二进制位序列长度取决于被编码对象的数量

▲文本和文档

文本：计算机中最常见的一种数据形式，用一种编码来表示。文本中的每一个符号包括字母、标点，都以一个唯一的二进制位序列表示，文本就是位模式的二进制数据

长串。最基本的文本编码就是ASCII，它是基于英文的。我国使用的计算

机需要处理文字，所以需要有文字的编码，而Unicode则是能表示世界上各种文

字、符号的编码。

文档：文本格式的扩展。文本使用标准编码表示各种字符，而文档中还有许多特征码，eg：表示字体的变化、字符的大小、段落格式编排等信息。

▲ASCII码

ASCII码适用于英文，有两种形式：7位码和8位码

7位二进制ASCII码是标准的单字节字符编码方案，定义了基本的文本数据

8位码是扩展ASCII码，允许将第8位二进制位用于确定附加的128个特殊字符、外来语字母和图形符号。

7位ASCII码可以组合表示128种状态，将其唯一地编成一个7位的二进制位组合，对应128个字符或控制符。ASCII码含有0~9及英文字符A~Z和a~z，还有一些符号（如：算术运算符号）

计算机键盘上的符号大多数都可以在ASCII码中找到对应的编码。

▲Unicode码

Unicode码能表示几乎世界上所有书写语言的字符编码标准，也被称为“统一码”、“单一码”或“万国码”。

1992年，Unicode编码被确定为国际标准ISO 10646，ISO采用的是32位模式，这是一个用于世界范围内各种语言文字的文本形式的字符集，也收录汉字。

▲汉字编码

汉字编码的目的是为了计算机能够处理、显示、打印、交换汉字字符。

汉字编码的两大困难：选字难（汉字量大）和排序难（汉字有多种排序方式）

1980年发布的中国国家汉字编码标准GB2312—1980，而港澳台地区使用繁体汉字BIG5编码；1995年的GBK扩展汉字编码标准，是GB2312—1980的扩展，GBK支持国际标准ISO 10646中的全部中、日、韩汉字，也包含了BIG5编码中的所有繁体字；2001年发布GB18030编码标准，它是GBK的升级。

▲多媒体数据

除了使用位模式表示数和文本外，计算机中还需要表示图形、音频、视频等其他数据类型，即多媒体数据。

多媒体是指包含文本在内的多种数据表示形式，并使之在逻辑上建立联系，能够以整体的形式展示。

▲图形和图像

表示图形、图像有两种技术：位图和矢量图（eg：画笔使用位图格式，Flash MX使用矢量图形。

位图技术（存储空间大）：是一种图形数据存储格式，又称光栅图，使用像素列阵，每一个像素是一个点，点数据的大小取决于分辨率，其位模式有1、4、8、16、24及

32位等。由像素组成的数据被按序存放在计算机中。

灰度图像：示图像的层次，即每一个点的黑白颜色是有差别的。它的每一个像素需要更多的二进制位。高灰度意味着高质量。

使用色彩组合的图形、图像（RGB），需要使用更多二进制位表示一个像素。

高分辨率的图像需要更多的存储空间，因此需要采用数字压缩技术将图像压缩到较为合适的大小。Eg：JEPG就是一种常用的图像数据编码和压缩标准，也是数字相机拍摄照片所使用的图像数据格式之一。

矢量图技术：平滑、不会产生纹波误差

任何图像、图形都可以分解为曲线和直线的组合，而每一段直线和曲线都可以使用数学公式表示，对应这些直线、曲线的公式的组合被作为图形数据存储起来，当需要显示或者打印图形、图像数据时，这些画图的公式被重新执行，并根据给定的大小画出（重现）图形、图像。

▲音频

音频包括了声音和音乐；计算机音频就是研究在计算机中如何表示和处理声音和音乐数据。音频是模拟信号，它是连续性的，而数字信息是离散的，因此音频模拟信号需要经过一系列的操作步骤转换为数字化数据。

虚拟部分ADC（模数转换器）完成将模拟的音频数据的功能。

采样：以相同的时间间隔侧量模拟信号的幅值

量化：对采样值分配一个合适的值，然后将量化的值用二进制位表示，这个过程就是编码。

编码数据就是进行模数转换后得到的音频数据，它将被存储在计算机中。

▲视频

视频是图像的动态过程。

①在图像数据的基础上，将一幅幅(帧)图像数据连续播放，就成为了动态图像。

②视频数据也是一种位模式数据，它是建立在图形、图像的基础上的。

③现在使用的视频数据都是经过压缩恢复原数据模式然后播放（显示），eg ：MPEG 制定的一系列视频编码和压缩标准，包括音频|视频的MPEG-1到MPEG-4标准；MPEG 是ISO 指定的标准研究组织，它的最新工作是MPEG-21，这是一个多媒体框架，其目标是为多媒体的应用提供完整的编码技术指导。

● 逻辑运算和门电路

▲ 基本逻辑关系

数理逻辑\符号逻辑：用数学的方法研究关于推理、证明等问题的学科

逻辑关系了可以被解释为因果关系，因是条件，条件之间用基本逻辑关系进行组合，根据不同的条件运算得到结果。

基本逻辑运算：与（and ）、或（or ）、非（not ）

逻辑运算的结果是真（TRUE ），可用二进制数1表示，如果为假（F ），则用二进制数0表示。

逻辑关系“与”

? 只有决定结果的条件全部满足，结果才成立，这种逻辑关系叫做逻辑与

逻辑或

逻辑非

最简单的描述就是结果对条件的“否定”

▲ 逻辑代数

用代数学的一些概念来表示逻辑，其目的就是运用代数学的方法研究逻辑关系，通过变化、简化或组合的方法进行逻辑设计。

逻辑函数：逻辑代表式的值随着逻辑变量取值的变化而变化

? 逻辑表达式 A + A ·B A + AB

? 逻辑函数 F = f （A ，B ，C ，…）

? AB=A+B 反演定律

? A+BC ＝(A+B)(A+C)

分配律

? A+A （非）B=A+B 吸收律

▲ 门电路

模拟电路：电子线路以电子信号为处理对象，处理模拟电信号的电路

数字电路：处理离散信号，建立在逻辑关系的基础之上（逻辑电路），计算机电路的基础。 门电路：实现基本逻辑关系的电路，是逻辑电路中的单元电路。

? 基本的门电路有：与门、或门、非门、异或门

把逻辑函数作为电路输出，逻辑变量作为电路输入，则逻辑电路输入、输出之间就可以表达逻辑函数。

（1）与门 （2）或门 （3）非门

F=A ○

+B ● 逻辑设计基础

逻辑设计是指按照给出的具体问题，通过真值表得到逻辑表达式，根据逻辑定律进行必要的化简、变换，设计出最优的逻辑表达式，再用逻辑电路实现。

▲ 加法器：用逻辑电路实现加法运算的电路

设A 、B 分别为一位二进制数

S 为A 与B 之和，C 为A 加B 产生的进位

只考虑加数和被加数之间的加法运算，并产生了向高位的进位——没有考虑可能来自低位的进位，所以它并没有完成一位二进制的全部运算，半加器的意思是它只完成了一半的加法运算

▲ 全加器

不但考虑本位产生的进位，还考虑来自地位的进位

▲ 存储单元电路

加法器是运算器的部件，由门电路组合而成，计算机的存储器是由存储单元电路组成的，而存储单元电路也是由门电路构成的。

锁存器\触发器：存储信息，构成存储器的单元电路，也是计算机控制器电路的单元电路。 ▲ 集成电路：有用于模拟信号处理，也有用于数字系统的

数字集成电路:包括门电路极其构成的各种处理器、存储器和计算机的接口电路。

集成电路按电路内门电路的数目来划分规模：

小规模IC（SSIC，Small Scale IC）大约有10个门电路。

超过100个门电路——中规模集成电路（MSIC， Middle Scale IC）大规模IC（LSIC，Large Scale IC）集成的门电路要超过1000个以上超大规模IC（VLSIC，Very Large Scale IC）

超大规模集成电路的集成度已经超过了千万

计算机电路使用的是大规模集成电路

高中数学必修2第二单元知识点整理总结1

空间点、直线、平面之间的位置关系(必修二第二章) 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 ①平面 判定直线在平面内：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 确定一个平面：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面 推论1：一个直线外的点与这条直线确定一个平面 推论2：两条相交直线确定一个平面 推论3：两条平行直线确定一个平面 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 ②空间中直线与直线的位置关系 判断直线与直线平行：平行于同一条直线的两直线互相平行（平行的传递性）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。异面直线垂直：如果两条异面直线所成角是直角，那么这两条线互相垂直。·异面直线所成角不大于90度! ③空间中直线与平面之间的位置关系 ·直线与平面的位置关系：在平面内,与平面相交,与平面平行。 ④平面与平面之间的位置关系 ·平面与平面的位置关系有且只有两种：相交于平行 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 ①直线与平面平行的判定 定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。定理2：若两个平面平行，则其中一个面的任意一条直线与另一个面平行。 ②平面与平面平行的判定 定理1：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 定理2,：若两条相交直线与另外两条相交直线分别平行，则这两个平面平行 ③直线与平面平行的性质 定理1：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 （·作用：证明线线平行·做法：经已知直线做一个平面与已知平面相交） ④平面与平面平行的性质 定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行。 补充：证明线线平行的方法： 1.平行的传递性 2.线面平行的性质定理（·关键：寻找面面的交线） 3.证明为第三个平面与两个平行平面的交线

大学计算机基础第一章

大学计算机基础第一章 第一章计算机及信息技术概述 1.电子计算机的发展历程 ①1946年2月由宾夕法尼亚大学研制成功的ENIAC是世界上第一台电子数字计算机。“诞生了一个电子的大脑”致命缺陷：没有存储程序。 ②电子技术的发展促进了电子计算机的更新换代：电子管、晶体管、集成电路、大规模及超大规模集成电路电子计算机发展时间： 2.计算机的类型按计算机用途分类：通用计算机和专用计算机 3.按计算机规模分类：巨型机、大型机、小型机、微型机、工作站、服务器、嵌入式计算机按计算机处理的数据分类：数字计算机、模拟计算机、数字模拟混合计算机 4.计算机的特点及应用领域计算机是一种能按照事先存储的程序，自动、高速地进行大量数值计算和各种信息处理的现代化智能电子设备。（含义）A.运算速度快运算速度用MIPS(百万条指令每秒)来衡量，是计算机性能的指标之一 B.计算精度高应用于数值计算C.具有逻辑判断能力信息检索、图形识别D.记忆性强E. 可靠性高、通用性强应用于数据处理、工业控制、辅助设计（CAD）、辅助制造（CAM）办公自动化。应用领域：1）数值计算（主要是科学研究等数学计算问题）2）数据及事务处理（非科技方面的数据管理和计算处理）3）自动控制与人工智能（多用于航空航天领域）4）计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助制造（CAM）、计算机辅助教学（CAI）5）通信与网络 5.计算机发展趋势：巨型化、微型化、网络化、智能化1、光计算机2、生物计

算机3、量子计算机 6.常用的数制 基数：R进制的基数=R位权：在数制中，各位数字所表示值的大小不仅与该数字本身的大小有关，还与该数字所在的位置有关，我们称这关系为数的位权。位权：一个与数字位置有关的常数，位权=Rn 7.数据、信息和信息编码的概念数据不仅指数字、字母、文字和其他特殊字符。而且还包括图形、图像、动画、影像、声音等多媒体数据。信息是人们按照预先的目的，通过从各种不同的渠道、不同的角度观察记录反映客观事物状态和特征的某种概念或经过加工后的数据。信息强调的是对人有用的数据，这些数据将可能影响到人们的行为与决策。数据是客观存在的事实、概念等，是一种可供加工的特殊表达形式。信息编码的基本元素是0和1两个数码，称为二进制。 8. 计算机仍采用二进制位数表示信息的原因：1）物理上容易实现2）运算规则简单3）可靠性高4）易于实现逻辑运算和逻辑判断 9.二进制和其它进制的转换十进制转二进制：整数部分除以2取余，直至商为0；小数部分乘以2取整，直至小数部分为0 或达到所需精度为止。十进制转八进制：方法同上。整数部分除以8，小数部分乘以8。十进制转十六进制：方法同上。整数部分除以16，小数部分乘以16。 10.计算机中的数据单位位(bit)：计算机存储数据的最小单元(0、1)字节(Byte)：处理数据的基本单位(8bit/Byte) 常用的字节计数单位：1KB＝1024 Byte(210B)1MB＝1024KB(220B)1GB＝1024 MB(230B)1TB＝1024GB(240B)字长：CPU 一次处理数据的二进制位数。 11.信息表示与编码所谓编码，就是利用数字串来标识所处理对象的不同个体。 1.在数学中，数值是用“＋”和“－”表示正数和负数的，而在计算机中只有0和1，所以正负号也用0和 1 表示，即数值符号数字化。

《大学计算机基础》各章习题答案(Win7+Office2010)

目录 第一章答案 (1) 第二章答案 (3) 第三章答案 (5) 第四章答案 (5) 第五章答案 (5) 第六章答案 (5) 第一章答案 一、单项选择题 CCBCC AABBA AC 二、填空题 1. 世界上一台电子计算机是1946年在美国研制，该机的英文缩写名是ENIAC 。2．冯·诺依曼原理又称为：“存储程序控制”原理。 3．计算机的硬件由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备五个部分组成。 4. 微型计算机总线一般由数据总线、地址总线和控制总线组成。 5. 请将下列数据进行相应的转换： （0.125）10=（0.001 ）2 （11010011）2=（211 ）10 （127）10=（1111111 ）2=（7F ）16 （FD）16=（11111101 ）2=（375 ）8 6. 多媒体对象可为文本、图形、图像、音频、动画、视频。 7. 多媒体的特性主要包括信息载体的多样性、交互性和集成性。 8. 数据库领域中最常见的数据模型主要有层次模型、网状模型和关系模型3种。 9. 计算机科学家Niklaus Wirth曾对程序下了如下定义：程序=算法+数据结构。 10. 能够被计算机直接执行的语言是：机器语言。 11. 黑客的常见入侵手段主要有木马入侵和漏洞入侵。 三、简答题 1.计算机经历了几代的发展？ 经过半个多世纪的时间，计算机发展已经经历了四代，现在正在向第五代发展。

2.采用二进制数表示计算机数据具有哪些好处？ 采用二进制数表示计算机数据具有以下好处： （1）容易表示 二进制数只有“0”和“1”两个基本符号，易于用两种对立的物理状态表示。 （2）运算方便 算术运算和逻辑运算是计算机的基本运算，采用二进制可以简单方便地进行这两类运算。 （3）简单可靠 二进制只有“0”和“1”两个数码，代表着两种截然不同的状态，在数字传输和处理时容易识别，不易出错。 3.计算机信息的存储单位有哪些？它们之间的关系如何？ 计算机信息的存储单位主要有位、字节、和字等几种。一个字由若干个字节组成，一个字节由8个二进制位组成。 4.常见的信息编码有哪些？汉字编码主要包括哪几种？ 常见的信息编码有BCD码、ASCII码、Unicode编码和汉字编码。汉字编码主要包括输入码、交换码、机内码和输出码。 5.计算机有哪些主要的性能指标？ 计算机主要有以下性能指标：主频、字长、内存储器容量、运算速度、存取周期、外设扩展能力、软件配置情况。 6.媒体可以分成哪些类型？ 一般而言，媒体通常被理解为信息传播的介质和渠道，如传统的报纸、杂志、广播、电视和今天的互联网和移动网络。同时，在教学中所指的媒体，是指信息的物理载体，如书本、挂图、磁盘、光盘、磁带以及相关的播放设备等。 7.多媒体系统由哪些部分构成？ 一个完整的多媒体计算机系统由多媒体计算机硬件和多媒体计算机软件两部分组成。多媒体计算机的主要硬件除了常规的硬件如主机、硬盘驱动器、显示器、网卡之外，还要有音频信息处理硬件、视频信息处理硬件及光盘驱动器等部分；多媒体软件系统包括多媒体操作系统、创作系统和应用系统。 8.多媒体有哪些关键技术？ 多媒体处理的关键技术主要如下： （1）视频、音频等媒体数据压缩/解压缩技术；（2）多媒体专用芯片技术；（3）多媒体存储技术；（4）多媒体输入/输出技术。 9.什么是程序设计？程序设计的过程有哪些？ 程序设计就是完成一项程序工作的过程。其过程如下： ①分析问题，明确任务； ②进行数学建模； ③确定数据结构和算法；

人教版高中 数学必修二 全册知识点 归纳总结

人教版高中 数学必修二 全册知识点 归纳总结 必修2数学知识点 1、空间几何体的结构 ⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。 ⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 ⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。 2、空间几何体的三视图和直观图 把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。 3、空间几何体的表面积与体积 ⑴圆柱侧面积；l r S ??=π2侧面 ⑵圆锥侧面积：l r S ??=π侧面 ⑶圆台侧面积：l R l r S ??+??=ππ侧面 ⑷体积公式：

h S V ?=柱体；h S V ?=3 1锥体； () h S S S S V 下下上上台体+?+=31 ⑸球的表面积和体积： 323 44R V R S ππ==球球，. 第二章：点、直线、平面之间的位置关系 1、公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 3、公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 4、公理4：平行于同一条直线的两条直线平行. 5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 6、线线位置关系：平行、相交、异面。 7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。 8、面面位置关系：平行、相交。 9、线面平行： ⑴判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 ⑵性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 10、面面平行： ⑴判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 ⑵性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。 11、线面垂直： ⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。 ⑵判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 ⑶性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。

《大学计算机基础》第五版第1-4章课后习题答案

第一章 1. 计算机的发展经历了那几个阶段？各阶段的主要特征是什么？ a）四个阶段： 电子管计算机阶段；晶体管电路电子计算机阶段；集成电路计算机阶段；大规模集成电路电子计算机阶段。 b ）主要特征： 电子管计算机阶段：采用电子管作为计算机的逻辑元件；数据表示主要是定点数；用机器语言或汇编语言编写程序。 晶体管电路电子计算机阶段：采用晶体管作为计算机的逻辑元件，内存大都使用铁金氧磁性材料制成的磁芯存储器。集成电路计算机阶段：逻辑元件采用小规模集成电路和中规模集成电路。 大规模集成电路电子计算机阶段：逻辑元件采用大规模集成电路和超大规模集成电路。 2. 按综合性能指标分类，计算机一般分为哪几类？请列出各计算机的代表机型。 高性能计算机（曙光），微型机（台式机算机），工作站（DN-100 ）,服务器（Web服务器）。 3. 信息与数据的区别是什么？ 信息：对各种事物的变化和特征的反映，又是事物之间相互作用和联系表征。数据：是信息的载体。 4. 什么是信息技术？ 一般是指一系列与计算机等相关的技术。 5. 为什么说微电子技术是整个信息技术的基础？ 晶体管是集成电路技术发展的基础，而微电子技术就是建立在以集成电路为核心的各种半导体器件基础上的高新电子技术。 6. 信息处理技术具体包括哪些内容？3C含义是什么？ a ）对获取的信息进行识别、转换、加工，使信息安全地存储、传送，并能方便的检索、再生、利用，或便于人们从中提炼知识、发现规律的工作手段。b）信息技术、计算机技术和控制技术的总称 7. 试述当代计算机的主要应用。 应用于科学计算、数据处理、电子商务、过程控制、计算机辅助设计、计算机辅助制造、计 算机集成制造系统、多媒体技术和人工智能等。

数学必修2第二章知识点小结及典型习题

第二章 点线面位置关系总复习 1、（1 （2）点与平面的关系：点A 在平面内，记作；点不在平面α内，记作A α? 点与直线的关系：点A 的直线l 上，记作：A ∈l ；点A 在直线l 外，记作A ?l ； 直线与平面的关系：直线l 在平面α内，记作l ?α；直线l 不在平面α内，记作l ?α。 2、四个公理与等角定理： （1 符号表示为 A ∈L B ∈ L ? L α A ∈α B ∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内.（只要找到直线的两点在平面内，则直线在平面内） （2 符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。 公理2的三个推论：（1）：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。 （2）：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 （3）：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 公理3说明：两个不重合的平面只要有公共点，那么它们必定交于一条过该公共点的直线，公理（4a ∥b c ∥b 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。（表明空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行） （53、（1）证明共面问题： 方法1是先证明由某些元素确定一个平面，在证明其余元素也在这个平面内。 方法2是先证明分别由不同元素确定若干个平面，再证明这些平面重合。 （2）证明三点共线问题的方法：先确定其中两点在某两个平面的交线上，再证明第三点是这两个平面的公共点，则第三个点在必然在这两个平面的交线上。 （3）证明三线共点问题的方法：先证明其中两条直线交于一点，再证明第三条直线也经过这个点。 （既不平行也不相交的两条直线） ① 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 ② 异面直线性质：既不平行，又不相交。 L A · α C · B · A · α ?a ∥c

大学计算机基础第二章课后习题

一、选择题 1.操作系统是现代计算机系统不可缺少的组成部分。操作系统负责管理计算机的（C） A.程序 B.功能 C.资源 D.进程 2.操作系统的主体是( B） A.数据 B.程序 C.内存 D.CPU 3.下列操作系统中，属于分时系统的是（A） A.UNIX B.MS DOS C.Windows7 D.Novell NetWare 4.下列操作系统中，运行在苹果公司Macintosh系列计算机上的操作系统是(A) A.MS DOS B.UINX C.Novell Netware D.Linux 5.在搜索文件时，若用户输入“*”，则将搜索(C） A.所有含有“*”的文件 B.所有扩展名中含有“*”的文件 C．所有文件 D．以上全不对 6.下列操作系统中，不属于智能手机操作系统的是（C） A.Android B. iOS C. Linux D. Windows Phone 7.以下（A）文件被称为文本文件或ASCII文件。 A.以EXE为扩展名的文件 B.以TXT为扩展名的文件 C以COM为扩展名的文件 D.以DOC为扩展名的文件 8.关于Windows直接删除文件而不进入回收站的操作中，正确的是(A） A.选定文件后，按“Shift”+“Del”键 B.选定文件后，按“Ctrl”+“Del”键 C.涉定文件后，按“DeI”键 D.选定文件后，按“Shift”键，再按“Del”键 9.下列关于进程的说法中，正确的是（C） A.进程就是程序 B.正在CPU运行的进程处于就绪状态 C.处于挂起状态的进程因发生某个事件后（需要的资源满足了)就转换为就绪状态 D.进程是一个静态的概念，程序是一个动态的概念 10.在Windows中，各应用程序之间的信息交换是通过（B）进行的。 A.记事本 B.剪贴板 C.画图 D.写字板 11.下列关于线程的说法中，错误的是(B) A.在Windows中，线程是CPU的分配单位 B.有些进程包含多个进程 C.有些进程只包含一个线看有 D.把进程再”细分”成线程的目的是更好地实现并发处理和共享资源 12.下列关于文件的说法中，正确的是（A） A.在文件系统的管理下，用户可以按照文件名访问文件 B.文件的扩展名最多只能有3个字治 C.Windows中，具有隐藏属性的文件一定是不可见的 D.Windows中，具有只读属性的文件不可以删除 13.下列关于设备管理的说法中，错误的是(A) A.所谓即插即用，就是指没有驱动程序仍然能使用设备的技术 B.即插即用并不是说不需要安装设备驱动程序，而是意味着操作系统能自动检测 到设备并自动安装驱动程序 C.Windows中，对设备进行集中统一管理的是设备管理器

大学计算机基础第1章练习题答案

第一章练习题 一、选择题 1. 世界上第一台电子数字计算机采用的主要逻辑部件是（）A （A）电子管（B）晶体管（C）继电器（D）光电管 2. 下列四个无符号十进制数中，能用八个二进制位表示的是（）。B （A）257 （B）201 （C）313 （D）296 3. 微型计算机中普遍使用的字符编码是（）D （A）BCD码（B）拼音码（C）补码（D）ASCII码 4. 若二进制数为010111.101，则该数的十进制表示为（B ）。 （A）23.5 （B）23.625 （C）23.75 （D）23.5125 5. 十进制数100.625等值于二进制数（B ）。 （A）1001100.101 （B）1100100.101 （C）1100100.011 （D）1001100.110 6. 以下二进制数的值与十进制数23.456 的值最接近的是（D ）。 （A）10111.0101 （B）11011.1111 （C）11011.0111 （D）10111.0111 7．与十进制数28.5625相等的十六进制数是（A ） （A）1C.9 （B）1C.1001 （C）28.9 （D）34.44 8．与十六进制数3E5.7相等的十进制数是（B ） （A）997.7 （B）997.4375 （C）443.3125 （D）345.7 9. 运算式(2008)10-(3723)8的结果是（ B ）。 （A）(-1715)10（B）(5)16 （D）(6)10（E）(3263)8 10. 与二进制数101.01011等值的十六进制数为( D ) (A)A.B (B)5.51 (C)A.51 (D)5.58 11. 将十进制数117.345转换为等值二进制数（ B ）。 （A）1110100.1011 （B）1110101.01011 （C）1010111.1011 （D）1010111.01011 12. 下列有关计算机中数据表示的说法正确的是（ B ）。 （A）正数的原码没有补码（B）补码是负数在计算机中的表示形式（C）补码等于原码加一（D）补码是对原码的补充 13. 电子计算机的发展已经历了4代，4代计算机的主要元器件分别是( )。B (A) 电子管，晶体管，中、小规模集成电路，激光器件 (B) 电子管，晶体管，中、小规模集成电路，大规模或超大规模集成电路 (C) 晶体管，中、小规模集成电路，激光器件，光介质 (D) 电子管，数码管，中、小规模集成电路，激光器件 14.在计算机内，字符信息的表示形式是()。 A (A) 二进制码(B) ASCII码(C) 拼音码(D) 汉字内码 15. 下列叙述中,正确的是()。D

大学计算机基础第三章习题答案

第三章微型计算机硬件组成 1.微型计算机的基本结构由哪几部分构成？主机主要包括了哪些部件？ 答：微机的硬件主要由主机和外设两部分构成。 主机主要包括了主机板（主要有CPU和内存）、各类驱动器、电源、各类适配器等。 2．微机的发展方向是什么？ 答：以下五个方向 高速化；超小型化；多媒体化；网络化；隐形化。 3．系统主板主要包括了哪些部件？ 答：CPU、内存、接口等。 4．衡量CPU性能的主要技术指标有哪些？ 答：字长：即内部数据总线的位数

位宽：即外部数据总线的位数 外频：即CPU总线频率，是由主板为CPU提供的基准时钟频率。主频：即CPU内核电路的实际运行频率，也称内频。 生产工艺技术：即集成电路的集成化程序。 5．微机的内部存储器按其功能特征可分为几类？各有什么区别？答：三类即RAM、ROM、CACHE RAM：存放操作系统、系统软件及用户程序等；可读写；关机内容将全部消失。 ROM：存放BIOS；只可读；关机内容仍然存在。 CACHE：暂存RAM向CPU传送的数据；速度快；容量小；价格贵。 6．外存上的数据能否被CPU直接处理？ 答：不能。 7．高速缓冲存储器的作用是什么？

答：暂存RAM向CPU传送的数据。 8．常用的外存储器有哪些？各有什么特点？ 答：有磁介质存储器、光介质存储器和移动存储产品。 磁介质存储器：以磁性物质为其制作材料，运用磁的物理特性实现二进制数据的存取。 光介质存储器：利用激光在介质上二进制数据的存取。 移动存储产品。不固定于计算机上，可方便移动、携带的新型存储设备。 9．什么是总线？按总线传输的信息特征可将总线分为哪几类？各自的功能是什么？ 答：所谓总线是指计算机内部数据传输的通道即连线。 按总线传输的信息特征可将总线分类为数据总线、地址总线和控制总线。 数据总线：用于CPU与内存或I/O接口之间的数据传递。 地址总线：用于存储单元或I/O接口地址信息的传递。 控制总线：用于控制器所发出的控制信号的传递。

新人教版高中数学必修2知识点总结

高中数学必修2知识点总结 第一章 空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱' ' ' ' ' E D C B A ABCDE -或用对角线的端点字母，如五棱柱'AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于 底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥'' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高 的比的平方。 （3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台' ' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。 （5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。 （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 (1)定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 (2)画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等

大学计算机基础第五章

大学计算机基础》第5xx作业、单选题（每小题4分，共100分，得分96分） 1、用PowerPoint制作幻灯片，在保存时默认的文件扩展名是 A、pps B、doc C、htm D、ppt你的回答： 答案： 2在当前演示文稿中要新增一张幻灯片，采用方式。 A、选择“编辑I复制”和“编辑I粘贴”命令 B选择文件I xx命令 C、选择插人I幻灯片（从文件）命令

D、选择插人I新幻灯片命令你的回答： 答案： 3、在—视图中可方便地对幻灯片进行移动、复制、删除等编辑操作。 A 幻灯片放映 ?% B普通 C幻灯片浏览 D以上都不行 你的回答： 答案： 4、在幻灯片母版中插人的对象，只能在可以修改。 A、幻灯片母版

B、普通视图 C、讲义母版 D、以上都不可以 你的回答： 答案： 5、已设置了幻灯片的动画，但没有动画效果，是因为 A、没有设置动画 B没有切换到普通视图 、 C没有切换到幻灯片放映视图 、 D 没有切换到幻灯片浏览视图 你的回答:

答案: 6、启动PowerPoint后、要新建演示文稿5可通过方式建立。 A、空演示文档 B、设计模板 C、内容提示向导 D、以上均可以你的回答: 答案: 7、在演示文稿中，在插入超级链接中所链接的目标，不能是 A、幻灯片中的某个对象 B、同一演示文稿的某一张幻灯片 C、另一个演示文稿

D、其他应用程序的文档你的回答： 答案： 8若要超级链接到其他文档，是不正确的。、 A 使用插人I超级链接”命令 B使用插人I幻灯片（从文件）”命令 C使用幻灯片放映I动作按钮”命令 、 D、单击常用”工具栏的〔插入超链接〕按钮你的回答：答案：

高一数学必修二总结

生命是永恒不断的创造，因为在它内部蕴含着过剩的精力，它不断流溢，越出时间和空间的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表现的形式表现出来。 －－泰戈尔 高中数学必修二复习 基本概念 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。 推论1: 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。 空间两直线的位置关系： 空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面 1、按是否共面可分为两类： （1）共面：平行、相交 （2）异面： 异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。 异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。 两异面直线所成的角：范围为( 0°，90° ) esp.空间向量法 两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法 2、若从有无公共点的角度看可分为两类： （1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点——平行或异面 直线和平面的位置关系： 直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行 ①直线在平面内——有无数个公共点 ②直线和平面相交——有且只有一个公共点 直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。 esp.空间向量法(找平面的法向量) 规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角 由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°] 最小角定理: 斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角

大学计算机基础第一章教案

时间：第六周 课题：计算机基础知识 教学目的: 1.使学生了解计算机基础知识 2. 掌握计算机系统的概念 教学重点：了解计算机系统的组成以及各部分的主要功能 教学难点：计算机系统的组成及各部分的主要功能 教学过程： （一）、复习或导入的内容 1、本学期总体要求（考试、考勤） 2、本学期学习内容简介（计算机概述、办公软件的应用、网络的应用） 3、本章节内容：计算机基础知识 （二）、新课的教学环节设计、具体实施步骤 说明本机房教学软件和机房管理。 一、问卷调查：说明原因，计算机的应用层面问题。 二、学期考试 上机操作考核（含理论知识及上机操作） 平时成绩30%，期末成绩70% 平时成绩的构成：出勤情况、实验报告 三、约定 ?你们的需求（基于问卷调查数据） ?我的要求:不缺旷、不迟到、不早退、掌握难点考点、独立完成实验报告 四、本学期学习目标 ?正确汉字输入指法练习。本班按指法输入的同学比例为10%，强调按指法输入的重要性，要求学生的课后练习加强。 ?握计算机基础知识 ?较好地使用Windows操作系统平台 ?掌握Word、Excel和PowerPoint的使用 ?网络基础知识及运用 六、计算机概述 （1）、什么是计算机 计算机是一种按照程序自动、高速、准确地进行大量运算和信息处理的电子设备。（2）、电子计算机的发展 1.诞生 1946年，美国研制成功了世界第一台计算机 2、计算机发展史 3、微型计算机的应用领域 4、计算机的发展趋势：巨型化、微型化、网络化、智能化、多媒体化 （3）微型计算机系统

1、计算机系统的层次结构图 计算机系统的层次结构用一个比喻就是刚出生的小孩：硬件—健全的身体，系统—健全的大脑大脑，对四肢等器官的操作，软件—学习的知识和技能，应用程序、文档—利用知识技能获得的证书和制作的成果等。 2、计算机系统的构成 3、计算机基本框图及组成 输入设备、输出设备、CPU（运算器、控制器）、存储器 微处理器（CPU） 1)是计算机硬件系统的核心设备,主要包括运算器、控制器两个基本部分。 2)通常由一片或几片大规模集成电路或超大规模集成电路组成。 3）CPU的主要性能指标 字长：反映处理数据的能力。 主频：决定处理数据的速度。 （CPU价格范围？ Intel 酷睿i7 980X（至尊版）） 存储器

大学计算机基础第五章作业答案

第五章作业 一单选题（错一题，扣1分） 1.媒体有两种含义：即表示信息的载体和（B）。 A.表达信息的实体 B.存储信息的实体 C.传输信息的实体 D.显示信息的实体 2.一分钟双声道、16bit量化位数、22.05kHz采样频率的声音数据量是（C）。 A.2.523MB B.2.646MB C.5.047MB D.5.292MB 60（秒）×2（双声道）×16（量化位数）×22.05×103（采样频率）/8（化为字节）/220（化为MB）≈5.047MB 3.矢量图与位图相比，不正确的结论是（B）。 A.在缩放时矢量图不会失真，而位图会失真 B.矢量图占用存储空间较大，而位图则较小 C.矢量图适应表现变化曲线，而位图适应表现自然景物 D.矢量图侧重于绘制和艺术性，而位图侧重于获取和技巧性 4.没有被压缩的图像文件格式是（A）。 A.bmp B.gif C.jpg D.png 5.（D）是直接用来控制和管理多媒体硬件，并完成设备的各种操作。 A.多媒体应用软件 B.多媒体开发工具 C.多媒体操作系统 D.多媒体驱动程序 6.多媒体创作工具是（C）。 A.Cool Edit B.Flash MX C.PowerPoint D.Premiere 7.在数字摄像头中，200万像素相当于（D）分辨率。 A.640×480 B.800×600 C.1024×768 D.1600×1200 8.媒体有两种含义：其中如纸张、磁带、光盘和半导体存储器等是（B）。 A.表示信息的载体 B.存储信息的实体 C.传输信息的载体 D.显示信息的实体 9.（D）是用来将媒体从一处传送到另一处的物理载体，如双绞线、同轴电缆等。 A.感觉媒体 B.表示媒体 C. 显示媒体 D.传输媒体 10.多媒体软件按功能可以分三类，请问PhotoShop属于（C）。 A.多媒体操作系统 B. 多媒体系统软件 C.多媒体支持软件 D.多媒体应用软件 11.声音数字化过程中，（A）不是影响声音质量的因素。 A.声音强度 B.采样频率 C. 量化位数 D.声道数 二多选题（错一题，扣2分）

大学计算机基础第十章

第十章 一、选择题 1、不需要编译，计算机便可直接执行的程序是（）。 A C语言程序 B Visual Basic语言程序 C 汇编语言程序 D 机器语言程序 2、下面关于VB的叙述中，不正确的是（）。 A VB是美国Microsoft（微软）公司开发程序设计语言。 B VB是在20世纪60年代美国Dartmouth学院开发的Basic语言基础上发展而形成的。 C 用VB编写的程序可以在任何操作系统环境中运行。 D VB是面向对象的可视化的软件开发工具。 3、下面关于VB的集成开发环境（IDE）的叙述中，不正确的是（）。 A IDE是设计、调试、运行VB程序的工具。 B 打开/关闭各窗口的命令主要在IDE的“视图”菜单中。 C “窗体设计窗口”是用来设计应用程序界面（窗体）的。 D 不能往“控件工具箱”中添加其它控件。 4、当窗体被关闭时，系统自动执行该窗体的_________事件过程。 （A）Click（B）Load （C）Unload （D）LostFocus 5、如果Print方法在窗体的Load事件过程中不起作用，原因是（）属性 的值为false。 （A）AutoRedraw（B）Moveable （C）MaxButton （D）ControlBox 6、在运行时，要使窗体既不能移动有不能改变大小，应设置BorderStyle=( )。（A）0（B）1 （C）2 （D）3 7、要使窗体运行时充满整个屏幕，应设置其（）属性。 （A）Height （B）Width （C）WindowState （D）AutoRedraw 8、要使标签控件的大小随Caption 属性值而自动调整，应设置其（）属性。 （A）Width（B）AutoSize （C）Caption （D）Alignment 9、要设置标签控件字体的大小，应设置其（）属性。 （A）Height（B）Width （C）Caption （D）Font 10、要使标签控件标题内容居中显示，应设置其（）属性。 （A）Alignment（B）Appearance （C）BackStyle （D）ToolTipText 11、程序运行时，要使用户不能修改文本框中的内容，那么应设置__________。 （A）Enabled=False （B）MultiLine=False （C）Locked=True （D）PasswordChar=”*” 12、当设置文本框的ScrollBars=Both 而文本框确没有显示出滚动条，原因 是（）。 （A）文本框中没有内容（B）文本框的MultiLine=False （C）文本框的Locked=True （D）文本框的MultiLine=True 13、程序运行时，要使用户不能修改文本框中的内容，那么应设置__________。 （A）Enabled=False （B）MultiLine=False （C）Locked=True （D）PasswordChar=”*” 14、要使鼠标指向“命令按钮”时，出现一个提示文本，应设置其_______属性。 （A）Caption （B）Picture （C）ToolTipText （D）Style 15、要使命令按钮在运行时能力丧失（不能用），Enabled=（）。

高中数学-人教A版-必修2-第二章知识点总结

年级高一学科数学版本人教新课标A版 课程标题必修2 第二章第1节空间点、直线、平面之间的位置关系 编稿老师 一校二校审核 一、学习目标： 1. 掌握平面的表示法及水平放置的直观图；掌握平面的基本性质、作用及公理1-3； 2. 了解空间中两条直线的位置关系；理解异面直线的概念、画法，理解并掌握公理4；理解并掌握等角定理；异面直线所成角的定义、范围及应用． 3. 了解空间中直线与平面的位置关系；了解空间中平面与平面的位置关系。 二、重点、难点： 重点：平面的概念及表示；平面的基本性质，公理1-3中的图形语言及符号语言；异面直线的概念；公理4及等角定理；空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系．难点：平面基本性质的掌握与运用；异面直线所成角的计算；用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系． 三、考点分析： 考纲对这部分知识的要求是：理解空间点、直线和平面的位置关系，掌握平面的基本特性，直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。在考试中对点、线、面位置关系的考查经常出现在选择题中，求异面直线所成的角经常出现在选择题和解答题中。 1. 平面的含义、画法及表示 2. 点和面的位置关系 点A在平面α内，记作：A∈α 点B在平面α外，记作：B α 3. 公理1—3 （1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内

符号语言表示为： A l B l l A B ααα∈??∈? ???∈??∈? l α B A 公理1作用：判断直线是否在平面内 （2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面． 符号语言表示为：A 、B 、 C 三点不共线?有且只有一个平面α，使A ∈α、B ∈α、C ∈α． 公理2作用：确定一个平面的依据． 推论1：过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面。 推论2：过两条相交直线，有且只有一个平面。 推论3：过两条平行直线，有且只有一个平面。 （3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线． 符号语言表示为：P ∈α∩β?α∩β=l 且P ∈l 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据 4. 空间中的两条直线的位置关系 异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点． 5. 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行． 符号表示为：设a 、b 、c 是三条直线 c a b c b a //////?? ?? 公理4作用：判断空间两条直线平行的依据． 6. 异面直线所成的角 （1）已知异面直线a 、b ，经过空间中任一点O 作直线a'∥a 、b'∥b ，我们把a'与b'所成的锐角（或直角）叫异面直线a 与b 所成的角（夹角）．

(完整版)数学必修2第二章知识点小结及典型习题

第二章 点线面位置关系总复习 1、（ 1）平面含义：平面是无限延展的，没有大小，厚薄之分。另外，注意平面的表示方法。 （2）点与平面的关系：点 A 在平面 内，记作 A ；点 A 不在平面 内，记作 A 点与直线的关系：点 A 的直线 l 上，记作： A ∈l ；点 A 在直线 l 外，记作 A l ； 直线与平面的关系： 直线 l 在平面α内， 记作 l α；直线 l 不在平面α内， 记作 l α。 2、四个公理与等角定理： 1）公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 （ 2）公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 符号表示为： A 、 B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α， 使 A∈α、 B∈α、 C∈α。 公理 2 的三个推论：（ 1）：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。 （ 2）：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 （3）：经过两条平行直 线，有且只有一个平面。 公理 3 作用： 判定两个平面是否相交的依据，是证明三线共点、三点共线的依据。 即：①判定两个平面相交的方法。 ② 说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。 ③（ 4）公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号表示为：设 a 、b 、 c 是三条直线 a ∥ b c ∥b 强调：公理 4 实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。 公理 4 作用： 判断空间两条直线平行的依据。 （ 表明空间中平行于一条已知直线的所有直线 （ 5）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 . 3、（ 1）证明共面问题： 方法 1 是先证明由某些元素确定一个平面，在证明其余元素也在这个平面内。 方法 2 是先证明分别由不同元素确定若干个平面，再证明这些平面重合。 （ 2）证明三点共线问题的方法：先确定其中两点在某两个平面的交线上，再证明第三点 是 这两个平面的公共点，则第三个点在必然在这两个平面的交线上。 （ 3）证明三线共点问题的方法：先证明其中两条直线交于一点，再证明第三条直线也经 过这个点。 4、 异面直线 ：不同在任何一个平面内的两条直线。 （既不平行也不相交的两条直线） （3） 公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共 直线。 符号表示为： P∈α∩β => α∩β =L ，且 P ∈ L 公理 2 作用： 确定一个平面的依据。 公理 3 说明：两个不重合的平面只要有公共点，那么它们必定交于一条过该公共点的直线， 且线唯一。 公理 1 作用： 判断直线是否在平面内 .（只要找到直线的两点在平面内，则直线在平面内） a ∥c A∈L B ∈L A∈α B

高中必修二数学知识点全面总结

第1章 空间几何体1 １ .1柱、锥、台、球的结构特征 1． ２空间几何体的三视图和直观图 11 三视图: 正视图：从前往后 侧视图:从左往右 俯视图:从上往下 ２2 画三视图的原则: 长对齐、高对齐、宽相等 3３直观图:斜二测画法 44斜二测画法的步骤: （1)．平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； (2）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x,z 轴的线长度不变; （３）.画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤：(１）画轴(2）画底面(3)画侧棱（4)成图 １．３ 空间几何体的表面积与体积 (一 )空间几何体的表面积 １棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和 2 圆柱的表面积 ３ 圆锥的表面积2 r rl S ππ+= ４ 圆台的表面积2 2R Rl r rl S ππππ+++= ５ 球的表面积2 4R S π= (二)空间几何体的体积 1柱体的体积 h S V ?=底 2锥体的体积 h S V ?=底31 3台体的体积 h S S S S V ?++=)31 下下上上（ 4球体的体积 33 4 R V π= 第二章 直线与平面的位置关系 2 22r rl S ππ+=

２.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.１ 1 平面含义:平面是无限延展的 2 平面的画法及表示 （１）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边 形，锐角画成450,且横边画成邻边的２倍长（如图) （2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等,也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面A ＢCD 等。 3 三个公理: (1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内 符号表示为 A ∈Ｌ B ∈L ＝> L α A ∈α Ｂ∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内 (2)公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 符号表示为：Ａ、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α , 使A ∈α、Ｂ∈α、C ∈α。 公理2作用：确定一个平面的依据。 （3)公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号表示为:P ∈α∩β =>α∩β=L,且P ∈L 公理3作用：判定两个平面是否相交的依据 2.１.2 空间中直线与直线之间的位置关系 １ 空间的两条直线有如下三种关系: 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点； 平行直线：同一平面内，没有公共点; 异面直线: 不同在任何一个平面内,没有公共点。 2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号表示为:设a 、b 、ｃ是三条直线 a ∥ b ｃ∥b 强调:公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用:判断空间两条直线平行的依据。 ３ 等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补 4 注意点： ① a'与ｂ＇所成的角的大小只由ａ、b 的相互位置来确定,与O 的选择无关,为了简便，点O 一般取在两直线中的一条上; ② 两条异面直线所成的角θ∈(０， )； ③ 当两条异面直线所成的角是直角时,我们就说这两条异面直线互相垂直，记作ａ⊥b; ④ 两条直线互相垂直,有共面垂直与异面垂直两种情形； ⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。 D C B A α L A · α C · B · A · α P · α L β 共面直线 =>a ∥c 2