通信原理各章习题的答案解析

第一章 通信系统概论

一 填空选择题

1.数字通信系统的主要优点是 __抗干扰能力强噪声不积累 、差错可控、容易加密_、可

实现综合化（便于集成）等_。

2.通信系统的主要质量指标通常用_有效性_和可靠性_衡量， FSK 系统指标具体用_传输速

率（传码率、传信率）和_差错率（误码率、误信率）_衡量，FM/PM 系统具体指标用_

有效传输频带 和_信噪比_衡量。

3.已知二进制数字信号在2分钟共传送72000个码元，0、1码等概率出现，则码元速率为

600B ，信息速率为600b/s ；传送1小时后，接收到的错码为216个，其误码率为10-4；

若保持码元速率不变，变换为8进制传输，每个码元所含信息量为3 ，信息速率为

1800b/s 。

4.通信是指消息由一地向另一地进行＿＿＿＿＿＿，主要质量指标是＿＿＿＿＿和＿＿＿＿

＿,它们在数字通信系统中具体为＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。

5.在码元速率相同的条件下，16进制数字调制系统的信息速率是二进制的4 倍。

6.按传输媒介，通信系统可分为有线通信系统、无线通信系统。

7.数字通信系统的有效性指标包括 ( D )

A.信息传输速率

B.符号传输速率

C.频带利用率

D.以上都包括

8.在码元速率相同条件下，m 进制数字调制系统的信息速率是二进制的 log 2m 倍。

9．通信系统按其传输信号形式分可分为模拟通信系统和数字通信系统 。

10.通信系统按信道中传输的信号不同分为模拟通信系统 和 数字通信系统

11.衡量通信系统主要指标是有效性和可靠性，前者主要是消息传输速率问题，而后者

是指消息传输的 质量问题。

12．设有四个信息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2传送，每个消息出现是相互

独立的，其平均信息量H=__1.75b/符号__。

13.设有4个消息符号，其出现概率是21、41、81、8

1各消息符号出现是相对独立的，该符号集的平均信息量为 1.75b/符号 。

14.某四元制信源，各符号对应的概率分别为21、41、81、1，则该信源符号的平均

信息量为 1.75b/符号 。当 等 概 时，平均信息量最大，其值为 2 b/符号。

15.已知某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 四个符号构成，且每一符号独立出现

（1）若各符号出现的机率分别为8

1814121、、、，该信息源的平均信息量（熵）为 1.75b/符号。

(2)该信息源在等 概条件下,有最大平均信息量 2 b/符号

16.某信源有四个符号0、1、2、3组成，设每个符号独立出现的概率分别为21、41、81、81，则信源符号的平均信息量为 1.75b/符号。若以2000B 速率传送，则10s 的信息

量为3.5*104 b 。若误码率为10-4

，则10s 的错码数为 2个

17.一个二进制数字信元时间长度为0.1μs ，在传输过程中平均2.5秒产生一个错码，则其

平均误码率近似为 D 。

A. 5×10-6

B.2×10-8

C.2×10-7

D.4×10

-8 18.已知一个8进制信号的符号速率为4800波特，则其对应的信息速率是( D )

A.4800bit/s

B.2400bit/s

C.9600bit/s

D.14400bit/s

19.已知一个4进制信号的符号速率为4800波特，则其对应的信息速率是( C )。

A. 4800bit/s

B. 2400bit/s

C. 9600bit/s

D. 14400bit/s

20.衡量数字通信系统性能的主要指标是___有效性___和可靠性两项指标。

21.数字通信系统的主要性能指标是有效性和___可靠性___两个方面。

22.衡量数字通信系统性能好坏的指标是___有效性___和__可靠性____两项指标。

23. 数字通信系统的有效性指标具体包括_信息传输速率（Rb ）、符号速率（RB ）和频带利

用率(η)_三项容。

24.衡量数字通信系统可靠性的主要指标是（ D ）

A.信息传输速率

B.符号传输速率

C.频带利用率

D.误码率

25.数字通信系统的有效性指标为( D )。

A.误码率

B.信噪比

C.信号带宽

D.信息速率

26.四进制、八进制的每一波形包含的信息量各是二进制包含信息量的多少倍？

答案： A 2，3

27.某信息源由A 、B 、C 、D 、E 五个信息符号组成，发送A 的概率为1/2，发送其余符号概

率相等，且设每一符号出现是相互独立的，则每一个符号的平均信息量为 2b/符号 。

28．某信源输出有5种符号，x 1、x 2、x 3、x 4、x 5，其概率分别为16

1161814121、、、、。若信源每秒传104

个符号，则信源每秒可能传输的最大信息量为 104log25 bit 。

29.某通信系统传输八进制数字信号，每个码元占有的时间为1ms,各种码元等概率出现，系

统信息传输速率为 3*103 b/s

30.一个二进制数字通信系统，码元速率为10000波特，连续发送一小时，接收端收到的误

码为36个，则系统的Pe 10-6

31.数字通信系统中，差错控制的主要工作方式有前向差控、后向差控 和混合差控。

32.某数字通信系统1秒传输1000000个码元，其中误l 位码元，Pe 为 D

A.10-3

B.10-4

C.10-5

D.10

-6 33.某数字通信系统1秒传输10000个码元，其中误1位码元，Pe 为 B

A.10-3

B.10-4

C.10-5

D.10

-6 34.数字信号的特点是___幅值离散___。

35.模拟信号的特点是_ A ，数字信号的特点是__B ___。

A.幅度连续

B.幅值离散

36.数字通信系统(传送话音信号)误码率应低于( B )。

A.10-5

B.10-6

C.10-7

D.10

-8 37.下列哪个描述不符合数字通信的特点__D___。

A.抗干扰能力强

B.可以时分复用

C.便于构成综合业务网

D.占用信道带宽窄

38．出现概率越__小_的消息，其所含的信息量越大，出现概率越_大_的消息，其所含的信

息量越小。

39．某二进制离散信源，发送“0”、“1”，该信源的可能的平均信息量最大值为_1比特/

符号（等概时）_。

40．一个八进制数字传输系统，若码元速率为2400Bd ，则该系统的最大可能信息速率为

__7200b/s ___。

41.在125us 传输256个二进制码元，则码元传输速率是_2.048*106B ____。，若该信码在

2 s 有3个码元产生错误，则误码率为__ 7.32*10-7b/s ___。。

42．码元速率相同时，八进制的信息速率是二进制的__3__。倍（等概时）。

43．设每秒传送N 个M 进制的码元，则信息传输速率为__ Nlog2M ___。b/s 。

二 简答题

1.画出模拟通信系统、数字通信系统的一般模型，并简要说明各部分的功能。

2为什么说与模拟通信系统相比，数字通信系统具有抗干扰能力强，噪声不积累的优点？

第二章 确知信号

一、 填空选择题

1. 确知信号 是指其取值在任何时间都是确定的和可预知的信号，按照是否具有周期

重复性，确知信号可分为周期信号 和 非周期信号 。

2.能量信号，其能量等于一个 有限正值 ，但平均功率为 0 。

3.功率信号，其平均功率等于一个 A ，但其能量为 C 。

A 有限正值

B 零

C 无穷大

4. 能量信号，其 A 等于一个有限正值，但 B 为零；功率信号，其 B 等于一个有限正

值，但其 A 为无穷大。

A 能量

B 平均功率

C 功率谱密度

D 功率

5.周期性功率信号的频谱函数Cn 是 B ，只在 A 的整数倍上取值。能量信号的频谱密度是D

A 连续谱

B 离散的

C 功率谱密度

D 基频f 0

第三章 随机过程分析

一 填空选择题

1．平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而不同，其一维分布与 时间 无关，二维

分布只与 时间间隔 有关。

2．一个均值为零，方差为σ2窄带平稳高斯随机过程，其同相分量和正交分量

是 平稳高斯 过程，均值为 0 ，方差为 σ2 。

3．白噪声在 同一时刻 上，随机变量之间不相关，在 不同时刻 上，随机变量之间均相关。

4．高斯过程通过线性系统以后是 高斯 过程，平稳过程通过线性系统以后是平稳 过程。某

平稳随机过程的期望为a ，线性系统的传输函数为H （ω），则输出的随机过程的均值为

aH （0）

5．功率谱密度为P （ω）的平稳随机过程的自相关函数R （ζ）为 （写出表达式即可）。

6. 平稳随机过程的两大特点是 均值为常数 、 方差只与间隔有关 。

7．窄带高斯白噪声中的“窄带”、“高斯”、“白”分别指的是什么含义？

8．平稳高斯白噪声的一维概率密度函数为 ，其相关函数为 。

9.高斯分布的概率密度函数

()????

??--222σm x 10.高斯分布的概率密度函数是f(x)= C

A. ???? ??-2222exp σσx x

B.??? ?????? ??+-2022222exp σσσAx I A x x

C.()????

??--222exp 21σσπm x 11、高斯白噪声是指噪声的概率密度服从 高斯分布 分布，功率谱密度服从均匀分布 分布。

12．功率谱密度为20n 的高斯白噪声，它的取值服从 高斯分布 分布，自相关函数

为 )(20τδn 。当它通过中心频率fc 远大于带通B 的系统时，其平均功率为 n 0B 。

13．考虑随机过程t Y t X t Z 00sin cos )(ωω-=，式中X,Y 是独立的高斯随机变量，均值为

0，方差是2σ。则Z （t ）

22二 本章课后习题

3-2方差为2σ的正态随机变量，试求

（1）()[]()[]

;,2t z E t z E （2）z(t)的一维分布密度函数()z f ;(3) ()21,t t B 与()21,t t R 。

解：

（1）()[][]

[][]

()[]()[][][][]

2202210021022

0201220100201sin ,sin cos 2cos sin cos 0sin cos sin cos x E t x x E t t x E t t x t x E t z E x E t x E t t x t x E t z E ?+?-?=-==?-?=-=ωωωωωωωωωω 因为[][][][]2112121σ==+=x D x E x D x E ，同理[]

222σ=x E 。又因为21x x 和彼此独立，则有

[][][]2121,x E x E x x E ?=，所以 ()[]

22022022sin cos σσωσω=?+?=t t t z E

（2）因为z(t)是正态随机变量21x x 和经线性变换所得，所以z(t)也是正态随机过程。

同时z(t)的方差

()[]()[]

()[]222σ=-=t z E t z E t z D

所以z(t)的以为分布密度函数 ()???? ??-=222exp 21σσπz z f

(3)()()()[]

()()[](

)[]

[][]()

210220102220102

1201022201021201021201021202201021012121cos sin sin cos cos sin sin cos sin sin cos cos cos sin cos sin cos ,t t t t x E t t x E t t x t t x x t t x x t t x E t x t x t x t x E t z t z E t t R -=+?=+--=--=?=ωσωωωωωωωωωωωωωωωω因为，()[]0=t z E 所以有 ()()()[]()[]()

()210221212121cos ,,,t t t t R t z E t z E t t R t t B -==?-=ωσ 3-3求乘积()()()t y t x t z =的自相关函数。已知x(t)与y(t)是统计独立的平稳随机过

程，且它们的自相关函数分别为

()()ττR R x ,。

解： 因为()t x 与()t y 统计独立，所以 ()()()()()[]

()()[]()()[]()()τττττττy x z R R t y t y E t x t x E t y t x t y t x E t t R ?=+?+=++?=+,

3-4若随机过程)cos()()(0θω+=t t m t z ,其中，)(t m 是广义平稳随机过程，且自相关函数()t R m 为

θ是服从均匀分布的随机变量，它与()t m 彼此统计独立。

（1）

证明()t z 是广义平稳的； （2）

绘出自相关函数()τz R 的波形 （3） 求功率谱密度()ωz P 及功率S 。

第四章 信道

一 、填空选择题

1．调制信道分为 恒参和 随参 ，散射信道，短波电离层反射信道属于 随参 信道。

2．信号在随参信道中传输时，产生频率弥散的主要原因是 多径效应 。

3.随参信道传输媒质的特点是传输衰耗随时间而变，传输时延随时间而变，多径传播 。

4．信道容量的含义是单位时间信道传输的最大的信息量 连续信道容量的计算公式是用

香农公式 表示。根据Shannon 公式，理想通信系统是指传信率趋于C （信道容量）和

差错率趋于0的通信系统 的通信系统。

14．香农公式为______________________。

5．宽频带信号在短波电离层反射信道中传输时，可能遇到的主要衰落类型是频率选择性衰

落

6．在高斯信道中，当传输系统的信号噪声功率比下降时，为保持信道容量不变，可以采用

增大信道带宽办法。

7．电离层反射信道通信1000千米时，最大时延差为2ms,那么传输媒质的相关带宽为500 Hz 。

8.某电离层反射信道的最大时延差为2ms,为了避免频率选择性衰落，工程上认为该信道的

带宽为 （1/5~1/3）Δf ，码元的宽度为 Ts=（3~5）ζm ，在该信道上传输数字

信号的码元速率不应超过 167 Bd 。

9、信号通过线性系统的不失真条件是|H （ω）|=常数，)(ωψ= 通过原点的直线。

10、信号通过线性电路的不失真条件是_ |H （ω）|=常数 、 )(ωψ=通过原点的直线_。

11.数字光纤传输系统属于 B

A.基带传输

B.频带传输

C.数字数据传输

D.无线传输

12.可用于数字信号基带传输的信道为 A

()?????<≤-<<-+=τττττ其他,01

0,101,1t R m

A.电缆

B.光缆

C.卫星

D.微波

13.已知信道的带宽为3.4kHz ，接收端信噪比N S =30dB 时，信道容量为3.4*103log 21001。 14.高斯信道当传输信号与噪声功率比下降时，为保持信道容量不变，可采 用增加信道带宽的办法，这是基于香农理论。

二 本章课后习题

4-1 设一恒参信道的幅频特信和相频特性分别为 其中，0K 和d t 都是常数试确定信号s(t)通过该信道后的输出信号的时候表示式，并讨论之。 解： 该恒参信道的传输函数为

()()()d

t j j e K e H H ωω?ωω-==0 冲激响应为 ()()d t t K t h -=δ0

输出信号为

()()()()

d t t s K t h t s t y -=*=0 讨论：该恒参信道满足无失真条件，所以信号在传输过程中无畸变。 4-2 设某恒参信号可用图所示的线性二段对网络来等效。试求他的传输函数()ωH ，并说明

信号通过该信道时会产生哪些失真？

解 ： 该信道的传输函数为

()RC

j RC j R c j R

H ωωωω+=+=11

幅频特性为

()2221C R RC H ωωω+= 相频特性为 ()RC arctg ωπ

ω?-=2

由于该信道的幅频特性()ωH 不为常数，且相频特性()ω?与ω为非线性关系，所以信号经

信道传输会产生幅频畸变和相频畸变。 课后作业：已知每静止图片含有6*105

个像素，每个像素具有16个亮度电平，且所有这些

亮度电平等概率出现，若要求每秒钟传输24幅静止图片。计算所要求的信道的最小带

宽？（设信道输出S/N=30 d Ｂ）(答案是5.78MHZ)

书上的习题： 设信源由两种符号组成“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/s ，且

这两种符号的出现概率相等。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128，

? （1）试画出信道的模型

? （2）并求此信道的容量(答案是955Kb/s)

第五章 模拟调制系统

一 选择填空题

1． 在残留边带调制中，为了不失真地恢复信号，其传输函数H （ω）应该满足在载频处具

有互补对称性。（填写公式或者文字表示）

2．在VSB 调制系统中，为了不失真地恢复信号，其低通滤波器的传输函数H （ω）应满足

在载频的处具有互补对称性。

答案：在载频的处具有互补对称性

3．AM 信号在非相干解调时，会产生 门限 效应，为什么为产生该效应？ 在小信噪比时，解调输出信号无法与噪声分开，有用信号淹没在噪声之中，这时候输

出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化，这种现象称为门限效应。

4．当调频指数满足远小于1 时，称为窄带调频。

5、在信噪比低到一定程度时，调频解调器会产生 门限效应,输出信噪比急剧下降。

()()???-==d

t K H ωω?ω0

6、在相干解调时，DSB 系统的制度增益G ＝2 ，SSB 系统G ＝1 ，AM 系统在单音频调制时

=m ax G 2/3

7．在相干接调时，DSB 系统的制度增益G=_2__，AM 在单音频调制G=_2/3___。

8、调频可分为_宽带调频 和窄带调频_。它们的信号带宽为 BNBFM=2fm 和_ BWBFB= 2Δf _。

9、FM 信号利用_带宽_增加来换取信噪比_的提高，FM 采用非相干解调时会有_门限效应效应。

10、FM 、DSB 、VSB 、SSB 带宽顺序为 SSB > VSB > DSB > FM 。

11．对于SSB 、VSB 、PCM 、DPSK 、MASK 信号来说，可靠性用信噪比衡量的有_ SSB 、VSB ，

用误码率来衡量的有_ PCM 、DPSK 、MASK _。

12、已知基带调制信号的频带为36KHz ，则各类线性调制信号的带宽为BAM= 72Hz ，BDSB=

72 Hz ， BSSB = 36Hz 。

13．某调频波s （t ）=20[]t t ππ4000cos 8102cos 8+?,则调频波信号功率为 200W ，调制指

数为 8 。

14．在Ω50的负载电阻上，有一角调制信号，其表示(V ) ]102sin 310cos[10)(38t t t x c ?+=ππ 平均功率为1W （2）最大频偏3KHz 传输带宽8KHz 能否判定是调频波还是调相波不能

15.已知调制信号最高频率f m =25kHz ，最大频偏△f=5kHz ，则调频信号带宽为 60kHz （25kHz 、

30kHz 、50kHz 、60kHz 、10kHz ）。

16.模拟信号解调方式中非相干解调输入信噪比下降到门限电平以下时会产生输出信噪比急

剧恶化。相位模糊现象、过载现象、输出信噪比急剧恶化）。

17.一载波为20KHz 的FM 信号，最大频偏为100KHz ，当调制信号频率为1KHz 时，调制指数

为 100 ，信号带宽为 202KHz ，当调制信号频率为50KHz 时，调制指数为 2 ，信号带宽为 300KHz -。

二 本章课后习题

5-1设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度()Hz W f P n 3105.0-?=，在该信道中传输抑

制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号)(t m 的频带限制在kHz 5，而载波是kHz 100，已调信号功率是kW 10。若接收机的输入信号在加至调解器之前，先经过一理想通带带通滤波器滤波，试问：

（1）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性()ωH ？

（2）调解器输入端的信噪功率比为多少？

（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？

解：（1）由题意可知，单边带信号的载频为kHz 100，带宽B=kHz 5。为使信号顺利通过，

理想带通滤波器的传输特性应为

（2）调解器输入端的噪声与已调信号的带宽相同

W B f P N n i 5105105.02)(233=????=?=-

同时已知输入信号功率kw S i 10=， 故有2000510103

=?=i i N S

（3）由于单边带调制系统的调制制度增益G=1，因此解调器输出端信噪比

2000==i i i i N S N S

5-2某线性调制系统的输出信噪比为20DB ，输出噪声功率为9

10-W ，由发射机输出端到解调

器输入端之间的总的传输损耗为dB 100，试求

（1）DSB/SC 时的发射机输出功率；

(2)SSB/SC 时的发射机输出功率。 解：（1）在DSB/SC 方式中，调制制度增益G=2，因此解调器输入信噪比

501021211020=?=?=o o i i N S N S 同时，在相干解调时，W N N o i 91044-?== 因此，解调器输入端的信号功率W N S i i 710250-?== （2）在SSB/SC 方式中，调制制度增益G=1，

100==o o i i N S N S W N N o i 91044-?==

因此，解调器输入端的信号功 ：

W N S i i 7104100-?== 发射机输出功率：

W S S i o 31010410?== 第六章 数字基带信号的传输

一 填空选择题

1、造成数字基带传输系统误码的原因是 码间串扰和噪声。

2、数字信号基带传输时产生误码的原因为码间串扰和噪声。

3、用示波器观察眼图的方法步骤是（1）用一个示波器跨接在抽样判决器的输入端（2）然

后调整示波器水平扫描周期，使其与接收码元的周期同步

4．在数字通信中，眼图是用试验方法观察码间串扰和噪声对系统性能的影响，观测眼图的

示波器接在抽样判决器之前。

5、二进制代码 1011 0000 0000 0000 101的HDB3码是+1 0 -1 +1 000+V –B00-V +B00+V

-1 0 +1 。

6、无码间串扰条件是 或

7．已知二进制代码为11000010100000000101，

其相应的AMI 码为_+1-10000+10-100000000+10-1_。

8、已知二进制代码为1100001011000000000101，

其相应的AMI 码为 +1-10000+10-1+1000000000-10+1 ，

相应的HDB 3 码 +1-1000-V+10-1+1000+V+B00-V0+10-1

9.在数字通信系统中，眼图是用实验的方法观察码间串扰和 噪声对系统性能的影响。

10.已知HDB3码流为+1-1000-V+10-1+1000+V-B00-V+10-1+1-1

则原信息码元 11000010110000 000010111 。

11、已知HDB3码为-1000-V+1000+V-l+l-B00-V+l ，原信息代码为 10000100001100001 。

12.已知二进制代码的一段为10000 0000 0000 0,其相应的HDB 3码为 +1000+V -B00-V +B00+V

0。

13.已知数字信息流为10100000000001010000，则对应的AMI 码为 AMI 码：+10-1 0000 0000

00+10-1 0000HDB 3码为 +10-1 000-V +B00+V 00-10+1 -B00-V 。

14.不利于定时钟提取的基带传输的码型是 A 。

A.AMI 码

B.CMI 码

C.HDB3码

D.AMI 码和CMI 码

15.AMI 码中传的极性是交替反转

16．电路实现较复杂的传输码型是（A ）

A.HDB 3码

B.AMI 码

C.CMI 码

D.RZ 码

17.2ASK 的解调方法有包络检波_和相干解调

18.具有检测误码能力的基带传输码型是( B )

A.单极性归零码

B.HDB 3码

C.双极性归零码

D.差分码

19.最适合基带传输的码型是( C )

A.AMI 码

B.CMI 码

C.HDB3码

D.AMI 码和CMI 码

二 计算题

1、 已知二进制代码101000001000011（共8分）

（1）先写出HDB3码的编码规则（5分）（2）求出HDB3码；（3分）