浙江省文澜中学数学圆几何综合(培优篇)(Word版含解析)

浙江省文澜中学数学圆几何综合（培优篇）（Word版含解析）

一S初三数学圆易错题压轴题（难）

1.如图，二次函数y=×2-2mx+8m的图象与X轴交于A、B两点（点A在点B的左边且0A≠0B）,交y轴于点C,且经过点（m , 9m ） , OE过A、B、C三点。

（1）求这条抛物线的解析式：

（2）求点E的坐标；

（3）过抛物线上一点P （点P不与B、C重合）作PQ丄X轴于点Q,是否存在这样的点P 使APBQ和ABOC相似？如果存在，求出点P的坐标：如果不存在，说明理由

【答案】（1） y二x'+2χ-8 （2）（-1, -- ）（3）（-8, 40）i（, ）r（-

2 4 16 4

—）

16

【解析】

分析：（1 ）把（加,9加）代入解析式，得：一2加2 +8,π = 9m ,解这个方程可求出m的值：（2）分别令尸0和x=0,求岀OA I OB I OC及处的长，过点E作EG丄X轴于点

G, EF丄y轴于点F涟接CE I陆设OF=GE=a,根据AE = CE ,列方过程求岀a的值，从而求出点F的坐标；

（3）设点P（a l o2+2α-8）,则PQ = ?a2+2a-^BQ = ?a-2? t然后分△ PBQS /B O 时和厶PBQrBeo时两种情况，列比例式求岀α的值，从而求岀点P的坐标?

详解：⑴把（加,9加）代入解析式，得：m2 -2nr +Snι = 9m

解得：加1=_1,叫=0 （舍去）

.β. y = x2 +2x-8

(2)由(1)可得：y = F+2x-8,当y = 0 时，x1 = -4, X2 = 2 ；

T点A在点B的左边/. OA = 4, OB = 2 ,

.,.AB = OA + OB = 6 ,

当X = O 时，y = -8 ,

??. OC = S

过点E作EG丄X轴于点G1EF丄y轴于点F,连接CE , AE,则AG = -AB =-×6 = 3 I

2 2

OG = EF = OA-AG = 4-3=?

设OF = GE =则CF = OC-OF=Ia,

在RtMGE中，/f￡2= ∕1G2 + GE2=9÷Λ2>

在R他CEF中，

CE l = EF2 +CF2=I + (8-a)?

?.? AE = CE I

??. 9 + /=1+(8-"F ,

7

解得：6/ = -,

2

?? T L^2J ；

(3)设点%∕+2α-8),

则PQ = ?a2+2a-^,BQ = ?a-2?,

a.当APBQ- ACBO 时，

PQ CO/+2α-8 8

—=——,即_______________ = _ ,

BQ OBμ-2∣ 2

解得：5=0 (舍去)：

“2 =2 (舍去)：a 3 =一8 r

A(—&40);

b.当 ZBQ- ΔBCO 时， PQ _ BO 山卜2+2—8 ^BQ~CO ,

即 ”_2|

综上所述，点P 的坐标为：片（一8,40） , g （一孕—話j ，Λ^-^~-*γ∣? \

点睛：本题考查了二次函数的图像与性质，二次函数与坐标轴的交点，垂径立理，勾股泄 理，相似三角形的性质和分类讨论的数学思想，熟练掌握二次函数与一元二次方程的关 系、相似三角形的性质是解答本题的关键.

2.已知：在△ ABC 中，AB=6, BC=8, AC=10, 0为AB 边上的一点，以0为圆心，OA 长为 半径作圆

交AC 于D 点，过D 作Oo 的切线交BC 于E.

（1）

若0为AB 的中点（如图1）,则ED 与EC 的大小关系为:ED_EC （填" > < "或"="）

（2）

若0A<3时（如图2） ,

（1）中的关系是否还成立？为什么？

（3）

当OOiiBC 中点时（如图3）,求CE 长.

【答案】（1）ED=EC: （2）成立；（3） 3 【解析】

试题分析：（1）连接0D,根据切线的性质可得ZODE=90。，则ZCDE+Z ADO=90o ,由 AB=6, BC=&

AC=IO 根据勾股左理的逆左理可证得Z ABC=90o ,贝IJZ A+Z C=90o ,根据圆的 基本性质可得Z A=Z ADO,即可得到Z CDE=Z C,从而证得结论：

（2） 证法同（2）；

（3） 根据直角三角形的性质结合圆的基本性质求解即可.

解得：5=2 （舍去），①一弓

-<-τ ⑶ 16

丿

17

（1）连接OD

C

??? DE为OO的切线??? Z ODE=90o ??? Z CDE+Z ADO=90o

T AB二6, BC=8, AC=IO

??? Z ABC=90o

??? Z A+Z C=90o

???AO=DO

.?. Z A=Z ADO

??? Z CDE=Z C ??? ED=EC;

T DE为C)O的切线??? Z ODE=90o ??? Z CDE+Z ADO=90o

TAB二6, BC=8, AC=IO ??? Z ABC=90o ??? Z A+Z C=90o

???AO=DO

/. Z A=Z ADO

??? Z CDE=Z C

??? ED=EC;

(3) CE=3.

考点：圆的综合题

点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型.

3.如图，?ABC内接于Θ0, AB是直径，过点&作直线且ZMAC= ZABC.

(1) 求证：MΛ∕是00的切线.

(2) 设D是弧AC的中点，连结8D交AC于点G,过点D作DF丄AB于点F,交AC于点F.

①求证：FD=FG?

②若BC= 3, /48=5,试求处的长.

【答案】(2)见解析：(2)①见解析；?AE=I

【解析】

【分析】

(1)由为直径知ZACB=90? ZABC^ZCAB = 90φ.由ZMAC= ZABC可证得

ZMAC^ZCAB=90\则结论得证：

(2)①证明ZBDE=ZDGF即可.ZBDE=90° - ZABD；ZDGF=ZCGB=90° - ZCBD?因为D是弧AC的中点，所以ZABD=ZCBD.则问题得证；

②连接4D、CD,作DH丄BC,交BC的延长线于H点.证明RtΔ>4Df^Rt?CDH,可得AE= CH.根据

AB=BH可求出答案.

【详解】

(1〉证明：VAB是直径，

??? ZACB = 90°,

ΛZCAB+ZABC=90o:

VZMAC= ZABC.

AZMAC+ZCAB = 90% 即IVIAdAB.

ΛMN是OO的切线：

(2)①证明：TD是弧AC的中点，

AZDBC= ZABD,

VAB是直径，

ΛZCBG+ZCGB = 90%

TDE 丄AB,

ΛZFDG+ZABD=90?

VZDBC= ZABD,

??? ZFDG = ZCGB= ZFGD,

Λ FD = FG：

②解：连接AD. CD,作DH丄BC,交BC的延长线于H点.

VZDBC= ZABD, DH丄BC, DE丄AB,

ΛDE = D H.

在Rt?BDE 与Rt?BDH 中，

DH = DE

BD = BD，

■

ΛRt?BDE^Rt?BDH (HL),

ABE = BHt

TD是弧AC的中点，

AAD = DC f

在Rt?ADE 与Rt?CDH 中，

DE = DH

AD = CD，

■

Λ Rt?ADE^Rt?CDH (HL).

ΛAE = CH.

ABE=AB - AE = BC+CH = BH,即 5 - AE=3+AE,

ΛAE = 1.

【点睛】

本题是圆的综合题，考查了切线的判左，圆周角左理，全等三角形的判左与性质，等腰三角形的判泄，正确作出辅助线来构造全等三角形是解题的关键.

4 .如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点,AABC的边BC在y轴的正半轴上，点A在X轴

的正半轴上，点C的坐标为(0,8),将MBC沿直线AB折屋，点C落在X轴的负半轴D ( -4 ,0)处.

(1 )求直线AB的解析式；

(2 )点P从点A出发以W4√5个单位长度的速度沿射线AB方向运动,过点P作PQ丄AB , 交X轴于点Q , PR 〃AC却由于点R ,设点噬动时间为r (秒)，线段QR长为d ,求d与t的函数关系式(不要求写出自变呈t的取值范围)；

(3 )在(2 )的条件下,点Λ/是射线Λ3上一点，以点/V为圆心,同时经过/?、Q两点作0/V f 。佼井由

于点F , F .是否存在r ,使得EaRQ ?若存在，求岀啲值，并求出圆心Λ/的坐标；若不存在,说明理由?

6 , 6 )或(2 , 2 ).

【解析】

试题分析：(i )由C(0,8) , D ( -4 , 0 ),可求得OC , OD的长,然后设OB=a ,则BC=8- a ,在Rt?BOD 中，由勾股定理可得方程：(8-

a ) 2=a2+42.解此方程即可求得B的坐标,然后由三角函数的求得点A的坐标，再利用待定系数法求得直线AB的解析式；

(2 )在RtMOB中，由勾股走理可求得AB的长,继而求得ZBAO的正切与余弦，由PR//AC 与折叠的性质，易证得RQ=AR ,则可求得d与t的函数关系式；

(3 )首先过点分别作NT丄RQ于T , NS丄EF于S ,易证得四边形NToS是正方形，然后分别从点N在第二象限与点N在第一象限去分析求解即可求解；

试题解析：

(1 ) VC (0,8) , D ( -4 , 0 ),

Λ0C=8,0D=4 ,

设OB=a f则BC=8-a ,

由折叠的性质可得：BD=BC=8-a ,

在Rt?BOD中,ZBOD=90o , DB2=OB2+OD2 ,

则(8-a ) 2=a2+42 ,

解得:a=3 ,

则OB=3 ,

则B(0,3),

OB 3

ta∩ZODB=--------- =—,

OD 4

一亠OA 3

在Rt?AOC中I ZAOC=90o I tanZACB=——=-f

OC 4

则0A=6 J

则A(6,0) f

设直线AB的解析式为：y=kx÷b ,

6k+b = 0 ,解得：k = ~-, b = 3 .

故直线AB 的解析式为：y=-| x+3 ； （2）如图所示：

在Rt?AOB 中，ZAOB=90o z 0B=3,0A=6 ,

则 AB= y∣OB 2

+ OA 2

= 3√5, tan ZBAO =罟= 在Rt? PQA 中 f AAPQ = 90。，AP = 4√5r,

AP

贝UAQ 二 ------- = IOr,

COS ZBAO

V PR√AC , ??? ZAPR=ZCAB r

由折叠的性质得：ZBAO=ZCAB r

Λ ZBAO=ZAP R , APR=AR ,

V ZRAP+ZPQA=ZAPR+ZQPR=90o , Λ ZPQ A =ZQPR , ARP=RQ r Λ RQ=AR r

1

???QR 二一 AQ=5t z

2

即 d=5t;

(3 )过点分别作NT 丄RQ 于T , NS 丄EF 于S J VEF=QR , ANS=NT ,

???四边形NToS 是正方形f 则TQ 二TR 二]QR = ] z

2 2 ??? NT = -AT = -CAQ-TQ) = ^(?0t --t) =

2

2 2 2

15

—t

分两种情况，

若点N 在第二象限，则设N (n f -n),

即斗=6 ,

4

Q

解得：/ = I ；

若点N 在第一象限，设N(N f N), 可得:7? = --7/ + 3 ,

2

解得：n=2 , 故N ( 2 , 2 ) r NT=2 , 即芋r = 2,

4

Q

解得:t 壬

8 8

???当匸一，或=r 时，QR=EF ,2(-6, 6)或(2, 2)。

15

点睛：此题考查了折叠的性质、待左系数法求一次函数的解析式、正方形的判定与性质、 等腰三角形的性质、平行线的性质以及三角函数等知识.此题难度较大，注意掌握辅助线 的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用。

5.如图，点A 在直线1上，点Q 沿着直线1以3厘米/秒的速度由点A 向右运动，以AQ 为

3

边作Rt Δ ABQ,使ZBAQ=90o , tan ZABQ=点C 在点Q 右侧，CQ 二1厘米，过点C 作直

4

线m 丄1,过AABQ 的外接圆圆心O 作OD 丄m 于点D,交AB 右侧的圆弧于点E.在射线CD 上 取点

F,使DF=ICD,以DE 、DF 为邻边作矩形DEGF.设运动时间为t 秒

.

贝 U-H = -—/7 + 3 ,

2

解得:n=-6 ,

故N (?6 , 6 ) f NT=6 r

(2)当O

(3)点Q在整个运动过程中，当矩形DEGF为正方形时，求t的值.

2 1 3

【答案】(1)BQ=5t, DF=-1; (2) (3) t 的值为一或 3.

3 6 5

【解析】

试题分析：(I)AB与OD交于点H ,根据题中的比例关系和勾股立理可表示岀BQ的长：根据垂直于同一条直线的两直线平行和三角形的中位线定理可求得AH的长，再根据矩形的判定定理和矩形的性质可求CD的长，即可表示出FD；

(2) 根据题意表示出矩形的长和宽，然后构造二次函数，通过二次函数的最值可求解：

(3) 当矩形为正方形时，分别让其长与宽相等，列方程求解即可.

2

试题解析：(1) BQ = 5t , DF= —t ;

3 5 2 2( IY 1 1 (2 ) DE=OD-OE= — t+l- — t=l-t , S = ￡>FDE = — t(l-/) =-—t +- . ?°?当t= =

2 2

3 ' 丿2丿 6 2 时，矩形DEGF的最大而积为丄；

2 2 3

(3)当矩形DEGF为正方形时，1 -t = ；t或f_l=亍,解得/ ==或/ = 3.

WZ ‰Λ

6.在平而直角坐标系Xoy中，OC的半径为r(r>l),点P是圆内与圆心C不重合的点，OC的“完美点”的左义如下：过圆心C的任意直线CP与C)C交于点A, B,若满足|必- P8∣=2,贝IJ称点P为

C)C的“完美点”，如图点P为OC的一个“完美点”.

⑴当C)O的半径为2时

①点M(I■, 0)_______ Oo的“完美点”，点(-f，- y) ______________ OO的“完美点”；(填“是”或者“不是”)

3

②若OO的“完美点"P在直线y 上，求PO的长及点P的坐标：

4

(2)设圆心C的坐标为(s, t),且在直线y=-2x+l上，OC半径为r,若y轴上存在OC的“完美点”,求r的取值范围.

备用图

4 3 4 3

【答案】⑴①不是，是；②Po的长为1，点P的坐标为(二，二)或(?一，--);(2)t的

5 取值范围为-

2WtW3.

【解析】

【分析】

(1)①利用圆的“完美点”的定义宜接判断即可得出结论.②先确泄出满足圆的“完美点”的OP的长度，然后分情况讨论计算即可得出结论；(2)先判断岀圆的“完美点”的轨迹，然后确進岀取极值时OC与y轴的位置关系即可得岀结论?

【详解】

3

解：⑴①???点M(-, 0),

2

???设OO与X轴的交点为人B,

ToO的半径为2,

???取A(-2, 0), 8(2, 0),

3 3

：.\MA? MBl = I( —+2) - (2 ?-)∣=3≠2,

2 2

???点M不是C)O的“完美点”，

同理：点(-逅，-丄)是OO的“完美点”.

2 2

故答案为不是，是.

②如图1,

根据题意，0?P3∣=2,

Λ∣OP+2-(2-OP)∣=2, ΛOP=1.

若点P在第一象限内，作PQ丄X轴于点Q

3

Y点P在直线y =二X上，OP=I.

4

4 3

???OQ = F PQ=g?

4 3

若点P在第三象限内，根据对称性可知其坐标为(---).

4 3 4 3

综上所述，Po的长为1,点P的坐标为(二,彳)或(一二，一〒))?⑵对于OC的任意一个“完美点” P都有IEA?PBI =2,

.,,?CP+r- (r- CP)?=2.

ΛCP=1.

???对于任意的点P，满足CP=I,都有∣CP+r-(r-CP)∣=2,

Λ?PA-PB?=2,故此时点P为OC的“完美点".

因此，OC的“完美点”是以点C为圆心，1为半径的圆.

设直线V= - 2x+l与y轴交于点D,如图2,

当C）C移动到与y轴相切且切点在点D的上方时，r的值最大?设切点为F，连接CF,

VOC的圆心在直线y= - 2x+l上，

???此直线和y轴，X轴的交点0（0, 1）, F（丄,0）,

2

. 1

? ? OF- — , OD = 19

2

?9CE∕∕0F.

:.H DOFS H DEC、

.OD oF

'~DE~~CE '

1 1

/? ------- = _ ,

DE 2

ADf=2,

???OE=3,

r的最大值为3,

当OC移动到与y轴相切且切点在点D的下方时，t的值最小.

同理可得r的最小值为-1.

综上所述，r的取值范圉为-IWrW3.

【点睛】

此题是圆的综合题，主要考査了新左义，相似三角形的性质和判左，直线和圆的位置关系，解本题的关键是理解新左义的基础上，会用新定义，是一道比中等难度的中考常考题.

（1）如图1,求证：AB=AD;

（2）如图2,点E在AB弧上，DE交AC于点F,连接BE, BE = DF,求证：DF=DC:

（3）如图3,在（2）的条件下，点G在BCM上，连接DG,交CE于点H,连接GE, GF,若DE = BC, EG = GH = 5, SADFG = 9,求BC 边的长.

【答案】（1）见解析：（2）见解析；（3）√70

【解析】

【分析】

(1) 如图1,连接OA, OB, 0D,由ZACB=ZACD,可得AD=AB^可得AB=AD;

(2) 连接AE,由"SAS"可证△ ABE纟AADF,可得ZBAE=ZDAC,可证BE = CD = DF:

(3) 如图3,过点F作FN丄GD于N.过点C作CM丄GD于M,连接GC,通过证明?FDN^?DCM,可

得FN = DM, CM = DN,由而枳公式可求FN=2, DM = 2, DH=4,通

5 40

过证明△ EGCSADMC, ZkGEHsZiCHD,可得EC=-CD, CD2=一，由勾股泄理可求

2 3

解.

【详解】

证明：(1)如图2,连接OA? OB, 0D,

SI

V ZACB=ZACD. ZAOD=2ZACD t ZAOB = 2ZACB

??? ZAOD=ZAOB

:? AD = AB

Λ AD=AB;

(2)如图2,连接AE,

團2

Y AE= AE

：.ZABE=ZADE 在ZkABE和A ADF中

AB=AD

AABE = AADF

BE = DF

Λ ΔABE^ ΔADF (SAS)

??? ZBAE= ZDAC

:? BE = CD

Λ BE = DC

VBE = DF

Λ DF = DC：

S3

VDE = BC, BE = CD,

???四边形BCDE是平行四边形，

ΛZEBC= ZEDC,

???四边形BEDC是圆内接四边形，

ΛZEBC+ZEDC = 180%

Λ ZEDC= ZEBC = 90o,

??.EC是直径，

ΛZFGC= ZEDC=90o

??? ZFDN+ZMDC=90% 且ZMDC+ZMCD=90%

ΛZFDN= ZMCD,且ZFND=ZCMD=90°, DF = DC, Λ?FDN^?DCM (AAS)

ΛFN = DM, CM = DN t

?： EG=GH=5,

AZGEH = ZGHE,且ZGHE=ZDHC, ZGEH = ZGDC, ΛZHDC= ZCHD,

ΛCH = CD.且CM丄DH,

ADM = MH = FN,

*?* StDPG = 9,

???丄DGXFN = 9,

2

Λ - X (5+2FN) ×FN=9,

2 ???FN = 2,

DM = 2, DH = 4,

ZGEC=ZGDC, ZEGC=ZDMC,

?EGC^ΔDMC t

? EC EG s

tt CD DM 2 '

：.EC = -CD,且HC=CD, 2

AEH = 3 -CDt

2

VZEGD= ZECD, ZGEC=ZGDC, Λ?GEH^?CHD>

? EG EH

…CH~ DH T

：.5

—-CD 2 ，

CD 4

-=?

EC2-CD2=DE2,

75

-CD1-CD2二DE2t

4

-x^- = DE?

4 3

DE= √70

【点睛】

本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质?相似三角形的判左和性质，勾股定理等知识，添加恰当辅助线是本题的难点.

8.如图，四边形ABCD内接于OO, AC为直径，AC和BD交于点E, AB = BC.

（1）求ZADB的度数；

（2）过B作AD的平行线，交AC于F,试判断线段EA, CF, EF之间满足的等量关系，并说明理由；

（3）在（2）条件下过E, F分别作AB, BC的垂线，垂足分别为G, H,连接GH,交Bo

I Mt 若AG=3, S ra?jf>AGMo: SW恥CHMO = 8： 9?求OO 的半径?

D~

备用图1

【答案】(i) 45° : (2) EA 2+CF 2=EF 2> 理由见解

析：(3) 6√2 【解析】 【分析】

(1) 由直径所对的圆周角为直角及等腰三角形的性质和互余关系可得答案； (2)

线段EA, CF, EF 之间满足的等呈:关系为：EA 2+CF 2=EF 2.如图2,设ZABE=α,

ZCBF 邙，先证明 a+β=45? 再过 B 作 BN 丄BE,使 BN=BE,连接 NC,判Z E?AEB^?CNB

(SAS)、?BFE^?BFN (SAS),然后在 RtANFC 中，由勾股定理得:CF 2÷CN 2=NF 2,将相 关线段代入即可

得出结论；

(3)

如图 3,延长 GE, HF 交于 K,由(2) EA 2+CF 2=EF ? 变形推得 SUBC=S 磁BGg S ΔBGM =S

μu?^∞MH ∣ SABMH=SN 边形AGMo’ 结合Ll 知条件 S W ?H >AGMO : S Pqii^CKMO =& 9’ 设 BG=9k, BH=8k,

则CH=3+k,求得AE 的长，用含k 的式子表示出CF 和EF,将它们代入 EA 2+CF 2=EF 2,解得k 的值,则可求得答案. 【详解】 解：(1)如图1>

VAC 为直径，

Λ ZABC = 90° , ??? ZACB+ZBAC=90° , TAB = BC,

Λ ZACB=ZBAC=45° , Λ ZADB = ZACB=45° :

(2)线段EA, CF, EF 之间满足的等量关系为:EA 2+CF 2 = EF 2.理由如下: 如图 2,设ZABE=a, ZCBF = B ，

V AD √ BF f

Λ ZEBF= ZADB=45° ,

又 ZABC=90° ,

Λα+β=45o

>

备用囹2

过B作BN丄BE,使BN = BE,连接NC,

TAB = CB, ZABE = ZCBN, BE=BN,

Λ?AEB^?CNB (SAS),

ΛAE = CN, ZBCN=ZBAE=45° ,

ΛZFCN=90c?

VZFBN = α+β= ZFBE, BE = BN, BF = BF,

Λ?BFE^?BFN (SAS),

Λ EF = FN,

T 在Rt?NFC 中，CF2+CN2=NF2,

??? EA2+C F2=EF2;

(3)如图3,延长GE, HF交于K,

由(2)知EA2+CF2=EF2,

???丄EA2+丄CF?=丄EF2,

2 2 2

S ZJKGE+S ACFH = SAEFK,

?'?SΛA G E+S2?C F H+S h边彤BGEFH = S^EFκ+S BGEFH > I!卩ScABC = S 坏形BGKH >

1 1

2SΛA≡C=2S

?*?S AGBM =SΛABO=S 厶CBO >

?*?SΛBGM = S N血彭∞MH ?SABMH = S W边形AGMO，*?* S 边形AGMO：S 典边彤CHMO = 8：9,

?*? SzABMH ： SABGM = 8： 9,

VBM 平分ZGBH,

Λ BG ： BH = 9： &

设 BG = 9k, BH = 8k,

ΛCH=3+k, VAG = 3, ΛAE = 3√2 >

-CF= √2（k+3） , EF= √2 （8k- 3）, V EA 2+CF 2 = EF 2,

??. （3√2）2 +[√Σ伙 + 3）]2 = l√2（8Aτ-3）J 2, 整理得:7k 2 - 6k - 1=0. 解得：kl= - y （舍去），k 2 = l.

AAB = 12,

???OO 的半径为6√2?

【点睛】

本题属于圆的综合题，考查了圆的相关性质及左理、全等三角形的判定与性质、多边形的 而积公式、勾股左理及解一元二次方程等知识点，熟练运用相关性质及左理是解题的关 键.

9.已知ZXABD 内接于圆0,点C 为狐BD 上一点，连接BC 、AC 9 AC 交BD 于点E ,

(1)如图求证：弧AB = 1MAD;

(2＞如图2,过B 作BF 丄AC 于点F,交圆。点G,连接AG 交BD 于点H,且 EHJBE2 + DW ，求

ZCAG 的度数：

(3＞如图3,在(2)的条件下，圆0上一点M 与点C 关于BD 对称，连接ME,交 AB 于点N ,点P 为弧ADh 一点，PQ//BG 交于点0,交BD 的延长线于点/?,

AQ = BN , A A7VE 的周长为20, DR = 5迈.求圆0半径.

【答案】(1)见解析：(2) ZCAG=45°； (3) r=6√2 【解析】 【分析】

(1) i 正ZABD 二ZACB 可得：

(2) 如下图，ZkAHD 绕点A 旋转至ZkALE 处，使得点D 与点B 重合?证厶ALE^?AHE, 利用勾股左理逆左理推导角度；

（3）如下图，延长QR 交AB 于点T,分别过点N 、Q 作BD 的垂线，交于点V, I,取 QU=AE t

过点

ZCED = ZABC ?

浙江新高考29题化学计算题试题练习

浙江新高考29题——化学计算 1. 将露置于空气中的某氢氧化钠固体样品溶于水，向所得溶液中逐滴加入稀盐酸至过量，生成的CO2体积（标准状况）与加入的盐酸体积有如图关系（不考虑CO 2在水中的溶解）。 试计算：（无需书写计算步骤） (1)盐酸的物质的量浓度为mol/L。 (2)该样品中NaOH与Na2CO3物质的量之比为。 2. 取1.19gK2CO3和KHCO3的混合物溶于水配成25mL溶液，往溶液中加入25mLBa(OH)2溶液恰好使生成的 白色沉淀的量最多。反应后溶液的c(OH-)=0.3mol/L（混合溶液体积为50mL）。试计算： (1)反应后溶液中n(OH-)= mol。 (2)原混合物中n(K2CO3):n(KHCO3)= 。 3. 取2.74gNa2CO3和NaHCO3的混合物溶于水配成25mL溶液，往溶液中加入25mLHCl溶液恰好完全反应生成标准状况下672mL气体。反应后溶液的c(Cl-)=0.8mol/L(混合溶液体积为50mL）。试计算： (1)反应后溶液中n(Cl-)= mol。 (2)原混合物中n(Na2CO3):n(NaHCO3)= 。 5. 取14.3g Na2CO3·xH2O溶于水配成100mL溶液，然后逐滴滴入稀盐酸直至没有气体放出为止，用去盐酸20.0mL，并收集到1.12LCO2(标准状况)。试计算： (1) 稀盐酸物质的量的浓度为mol/L。 (2) x值是。 6. 取NaHCO3和Na2CO3的混合物8.22g，加热到质量不再发生变化，冷却后测得其质量为6.36g。 (1)取等质量的原混合物溶于水，配成80mL溶液，则c(Na+)= mol/L (2)向(1)所配的溶液中逐滴加入1mol/L的稀盐酸至过量， 生成CO2的体积(标准状况)与加入盐酸的体积有如右图所示 的关系（不考虑CO2的溶解），则a点消耗盐酸的体积为 mL。 7. 标准状况下，将7.84L HCl气体溶于水配得350mL 盐酸，然后与含17.9g Na2CO3和NaHCO3的溶液混合，充分反应后生成0.200mol CO2气体。 （1）盐酸的物质的量浓度 mol/L

2019高考数学真题(理)分类汇编-平面解析几何含答案解析

专题05 平面解析几何 1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为 A ．2 212 x y += B ．22 132x y += C ．22 143 x y += D ．22 154 x y += 【答案】B 【解析】法一：如图，由已知可设2F B n =，则212,3AF n BF AB n ===， 由椭圆的定义有121224,22a BF BF n AF a AF n =+=∴=-=． 在1AF B △中，由余弦定理推论得22214991cos 2233 n n n F AB n n +-∠==??． 在12AF F △中，由余弦定理得2 2 14422243n n n n +-??? = ，解得n = 2 2 2 24312,a n a b a c ∴==∴=∴=-=-=∴所求椭圆方程为22 132 x y +=，故选B ． 法二：由已知可设2F B n =，则212,3AF n BF AB n ===， 由椭圆的定义有121224,22a BF BF n AF a AF n =+=∴=-=． 在12AF F △和12BF F △中，由余弦定理得222122 2144222cos 4422cos 9n n AF F n n n BF F n ?+-???∠=?+-???∠=?， 又2121,AF F BF F ∠∠互补，2121cos cos 0AF F BF F ∴∠+∠=，两式消去2121cos cos AF F BF F ∠∠, ，得

2005-2017年浙江高考理科数学历年真题之解析几何大题 教师版

2005-2017年浙江高考理科数学历年真题之解析几何大题 （教师版） 1、（2005年）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点12,F F 在x 轴上，长轴12A A 的长为4，左准线l 与x 轴的交点为M ，|MA 1|∶|A 1F 1|＝2∶1． (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)若直线1l ：x ＝m (|m |＞1)，P 为1l 上的动点，使12F PF ∠ 最大的点P 记为Q ，求点Q 的坐标(用m 表示)． 解析：(Ⅰ)设椭圆方程为()22 2210x y a b a b +=>>，半焦距为c ， 则2111,a MA a A F a c c =-=- ，()2 222 224 a a a c c a a b c ?-=-??? =??=+???由题意,得 2,1a b c ∴=== ，22 1.43 x y +=故椭圆方程为 (Ⅱ) 设()0,,||1P m y m >，当00y >时，120F PF ∠=； 当00y ≠时，22102 F PF PF M π <∠<∠<，∴只需求22tan F PF ∠的最大值即可 设直线1PF 的斜率011y k m = +，直线2PF 的斜率0 21 y k m =-， 021********||tan 11y k k F PF k k m y -∴∠= =≤=+-+ 0||y =时，12F PF ∠ 最大，(,,||1Q m m ∴> 2、（2006年）如图，椭圆b y a x 222+＝1（a ＞b ＞0）与过点A （2，0）、B(0,1)的直线有且只有一个公共点T ， 且椭圆的离心率e= 2 3。 (Ⅰ)求椭圆方程； (Ⅱ)设F 1、F 2分别为椭圆的左、右焦点，M 为线段AF 2的中点，求证：∠ATM=∠AF 1T 。

高考化学实验专题整理打印版

2013年高考化学试题分类解析汇编：化学实验 姓名王铮 1、（2013大纲卷）10、下列操作不能达到目的的是 选项目的操作 A. 配制100 mL 1.0 mol/L CuSO4溶液将25 g CuSO4·5H20溶于100 mL蒸馏水中 B. 除去KNO3中少量NaCl 将混合物制成热的饱和溶液，冷却结晶，过滤 C. 在溶液中将MnO4－完全转化为Mn2＋向酸性KMnO4溶液中滴加H2O2溶液至紫色消失 D. 确定NaCl溶液中是否混有Na2CO3取少量溶液滴加CaCl2溶液，观察是否出现白色浑浊 2、（2013福建卷）10.下列有关试验的做法不正确的是 A.分液时，分液漏斗的上层液体应由上口倒出 B．用加热分解的方法区分碳酸钠和碳酸氢钠两种固体 C.配置0.1000 mol·L-1氢氧化钠溶液时，将液体转移到容量瓶中需用玻璃棒引流 D．检验NH4+时，往试样中加入NaOH溶液，微热，用湿润的蓝色石蕊试纸检验逸出的气体 3、（2013江苏卷）5.用固体样品配制一定物质的量浓度的溶液，需经过称量、溶解、转移溶液、定容等操作。下列图示对应的操作规范的是 A.称量 B.溶解 C.转移 D.定容 4、（2013江苏卷）13.下列依据相关实验得出的结论正确的是 A.向某溶液中加入稀盐酸，产生的气体通入澄清石灰水，石灰水变浑浊，该溶液一定是碳酸盐溶液 B.用铂丝蘸取少量某溶液进行焰色反应，火焰呈黄色，该溶液一定是钠盐溶液 C.将某气体通入溴水中，溴水颜色褪去，该气体一定是乙烯 D.向某溶液中滴加KSCN 溶液，溶液不变色，滴加氯水后溶液显红色，该溶液中一定含Fe2＋ 5、（2013海南卷）6．下图所示仪器可用于实验室制备少量无水FeCl3，仪器连接顺序正确的是 A．a-b-c-d-e-e-f-g-h B.a-e-d-c-b-h-i-g C．a-d-e-c-b-h-i-g D.a-c-b-d-e-h-i-f 6、（2013海南卷）7．下列鉴别方法不可行的是 A．用水鉴别乙醇、甲苯和溴苯 B．用燃烧法鉴别乙醇、苯和四氯化碳 C．用碳酸钠溶液鉴别乙醇、乙酸和乙酸乙酯 D．用酸性高锰酸钾溶液鉴别苯、环已烯和环已烷 7、（2013海南卷）11．下列关于仪器使用的说法正确的是 A．滴定管装滴定液时应先用滴定液润洗 B．锥形瓶用作反应容器时一定不能加热 C．蒸馏时温度计水银球可以高于蒸馏瓶支管口 D．振荡分液漏斗时应关闭其玻璃塞和活塞 8、[2013高考?重庆卷?4]按以下实验方案可从海洋动物柄海鞘中提取具有抗肿瘤活性的天然产物：

(浙江选考)最新2020版高考化学 考前提升训练28 化学计算(第29题)

提升训练28 化学计算(第29题) 1.(2018·上虞中学模拟)铜有两种常见的氧化物CuO和Cu2O。某学习小组取0.98 g(用精密天平测量)Cu(OH)2固体,将其加热有铜的氧化物生成,其质量随温度变化的曲线如图所示。 (1)图中A点的固体成分为,B点的固体成分为。 (2)整个过程中质量减轻包括(指出具体的物质和质量)。 2.用11.92 g NaClO配成100 mL溶液,向其中加入0.01 mol Na2S x恰好完全反应,生成Na2SO4和NaCl。 (1)NaClO溶液的物质的量浓度为mol·L-1。 (2)化学式Na2S x中的x=。 3.向一定质量CaCl2和HCl的混合溶液中逐滴加入浓度为1.000 mol·L-1的Na2CO3溶液,反应过程中加入的Na2CO3溶液的体积与产生沉淀或气体的质量关系如图所示。 (1)混合溶液中CaCl2和HCl物质的量之比n(CaCl2)∶n(HCl)=。 (2)V2=L。 4.铁、铜混合粉末20.0 g加入到100 mL 5.0 mol·L-1 FeCl3溶液中,剩余固体质量为5.2 g(忽略反应前后溶液体积变化)。求: (1)反应后溶液中FeCl2的物质的量浓度为mol·L-1。 (2)原固体混合物中铜的质量分数是。 5.Na与Al混合物共1 mol与足量的水充分反应。 (已知:2Al+2NaOH+2H2O2NaAlO2+3H2↑) (1)当Na与Al的物质的量之比为时,混合物与水反应产生的H2最多。 (2)当Na与Al的物质的量之比为时,混合物与水反应产生的H2的体积为13.44 L(标准状况下)。 6.用沉淀法测定KHCO3和Na2CO3固体混合物的组成,每次称取一定质量的样品溶于水制成溶液,向其中滴加相同浓度的Ba(OH)2溶液,每次实验均充分反应,反应前后溶液体积变化忽略不计,实验记录见下表: 实验序号ⅠⅡⅢⅣⅤ

2019年浙江省数学高考模拟精彩题选 解析几何解答题 含答案

2016浙江精彩题选——解析几何解答题 1.（2016名校联盟第一次）19．（本题满分15分） 已知椭圆C ：22 a x ＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左右焦点为F 1,F 2 ，离心率为e .直线l :y =ex +a 与x 轴、y 轴分别交于点A ,B 两点，M 是直线l 与椭圆C 的一个公共点，P 是点F 1关于直线 l 的对称点，设. （Ⅰ）若l = 3 4 ，求椭圆C 的离心率； （Ⅱ）若D PF 1F 2 为等腰三角形，求l 的值.

2.（2016温州一模19）．（本题满分15分）如图，已知椭圆C： 22 22 1(0) x y a b a b +=>> 经过点 ,A B分别为椭圆C的左、右顶点，N M,是椭圆C上非顶点的两点，且OMN ?的面积等于2．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过点A作OM AP//交椭圆C于点P，求证：ON BP//． 解：（Ⅰ）由题意得： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + = = = = + 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ) 2 6 ( 1 c b a a c e b a ，解得： ?? ? ? ? = = 2 4 2 2 b a 故椭圆C的方程为：1 2 4 2 2 = + y x ……………………………………5分 （Ⅱ）解法一：如图所示，设直线OM,ON的方程为 OM y k x =， ON y k x = 联立方程组22 1 42 OM y k x x y = ? ? ? += ?? ，解得M, 同理可得( N,……………………………………7分作' MM x ⊥轴, ' NN x ⊥轴,',' M N是垂足, OMN S ? = '' ''OMM ONN MM N N S S S ?? -- 梯形 1 [()()] 2M N M N M M N N y y x x x y x y =+--+ 1 () 2M N N M x y x y =- 1 2 = =9分 已知 OMN S ? 2 =，化简可得 2 - = ON OM k k.……………………………………11分 设(,) P P P x y,则22 42 P P x y -=，

历年浙江解析几何高考题

历年浙江解析几何高考题 1、（042）直线y=2与直线x+y—2=0的夹角是（） (A)(B)(C)(D) 2、（046文理）曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是（） (A)y2=8--4x (B)y2=4x—8 (C)y2=16--4x (D)y2=4x—16 3、(0411文理)椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被点（，0） 分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（） (A)(B)(C)(D) 4、（0422文理）（本题满分14分）已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）.点P、Q 在双曲线的右支上，点M（m,0）到直线AP的距离为1. （Ⅰ）若直线AP的斜率为k ，且，求实数m的取值范围； （Ⅱ）当时，ΔAPQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程. 5、（053文理）．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是( ) (A) (B) (C) (D) 6、（059）．函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝( ) (A)1/8 (B)1/4 (C) 1/2 (D)1 7、（0513文理）．过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线 相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________．

8、（0519）．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F 1，F 2 在x轴上，长轴A 1 A 2 的长为4， 左准线l与x轴的交点为M，|MA 1|∶|A 1 F 1 |＝2∶1． (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)若点P为l上的动点，求∠F 1PF 2 最大值． （理）(Ⅱ)若直线l1：x＝m(|m|＞1)，P为l1上的动点，使∠F1PF2最大的点P记为Q，求点Q的坐标(用m表示)． 9、(063)抛物线的准线方程是（） (A) (B) (C) (D) 10、（0613）双曲线上的离心率是3，则等于 11、（0619）如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=(Ⅰ)求椭圆方程； (Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，求证：。 （理Ⅱ）设、分别是椭圆的左、右焦点，为线段的中点，求证；

(浙江选考)2020-2021版高考化学 考前提升训练22 综合实验方案的设计与评价

提升训练22 综合实验方案的设计与评价 1.向四支试管中分别加入少量不同的无色溶液,进行如下操作,结论正确的是( ) 操作现象结论 A 滴加BaCl2溶液生成白 色沉淀原溶液中含有S B 滴加氯水和CCl4,振荡、静置下层溶液 显紫色 原溶液中含有I- C 用洁净铂丝蘸取溶液进行焰色反应火焰呈黄色原溶液中含有Na+,无K+ D 滴加稀NaOH溶液,将湿润的红色石蕊试纸置于试管口试纸不变蓝原溶液中无N 2.如下图所示,利用海洋可提取很多重要的化工原料。 下列有关说法正确的是( ) A.第①步中除去粗盐中的S、Ca2+、Mg2+、Fe3+等杂质,加入的药品顺序为Na2CO3溶液→NaOH 溶液→BaCl2溶液→过滤后加稀盐酸 B.第②步中工业上可采用石墨为阴极,铁为阳极,采用阳离子交换膜的电解装置 C.第③步中结晶出的MgCl2·6H2O可在空气中受热分解制无水MgCl2 D.在第④步中溴元素被氧化,第⑤⑥步中既有溴元素被氧化也有溴元素被还原 3.下列实验设计能完成或实验结论合理的是( ) A.证明一瓶红棕色气体是溴蒸气还是二氧化氮,可用湿润的淀粉KI试纸检验,观察试纸颜色的变化 B.铝热剂溶于足量稀盐酸,再滴加KSCN溶液,未出现血红色,铝热剂中一定不含氧化铁 C.测氯水的pH,可用玻璃棒蘸取氯水点在pH试纸上,待其变色后和标准比色卡比较 D.用银镜反应来检验淀粉水解产物中有无葡萄糖,应先向水解液中加入氢氧化钠溶液 4.某研究小组通过实验探究Cu及其化合物的性质,操作正确且能达到目的的是( ) A.将铜丝插入浓硫酸加热,反应后把水加入反应器中,观察硫酸铜溶液的颜色 B.常温下,将铜丝伸入盛满氯气的集气瓶中,观察CuCl2的生成 C.金属钠放入硫酸铜溶液中可以置换出金属铜 D.将表面有铜绿[Cu2(OH)2CO3]的铜器放入稀盐酸中浸泡,除去铜绿 5.下列实验装置正确的是( )

(江苏专版)高考数学一轮复习第九章解析几何第八节曲线与方程教案理(含解析)苏教版

（江苏专版）高考数学一轮复习第九章解析几何第八节曲线与方 程教案理（含解析）苏教版 第八节 曲线与方程 1．曲线与方程 一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线C 上的点与一个二元方程f (x ，y )＝0的实数解建立了如下关系： (1)曲线上点的坐标都是这个方程的解． (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点．那么这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线． 2．求动点轨迹方程的一般步骤 (1)建立适当的坐标系，用有序实数对(x ，y )表示曲线上任意一点M 的坐标； (2)写出适合条件p 的点M 的集合P ＝{M |p (M )}； (3)用坐标表示条件p (M )，列出方程f (x ，y )＝0； (4)化方程f (x ，y )＝0为最简形式； (5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上． 3．曲线的交点 设曲线C 1的方程为F 1(x ，y )＝0，曲线C 2的方程为F 2(x ，y )＝0，则C 1，C 2的交点坐标 即为方程组? ?? ?? F 1x ，y ＝0，F 2x ，y ＝0 的实数解．若此方程组无解，则两曲线无交点． [小题体验] 1．已知两定点A (－2,0)，B (1,0)，如果动点P 满足PA ＝2PB ，则点P 的轨迹方程为________． 解析：设P 点的坐标为(x ，y )， ∵A (－2,0)，B (1,0)，动点P 满足PA ＝2PB ， ∴ x ＋2 2 ＋y 2 ＝2 x －1 2 ＋y 2 ， 平方得(x ＋2)2 ＋y 2 ＝4[(x －1)2 ＋y 2 ]， 化简得(x －2)2 ＋y 2 ＝4， ∴点P 的轨迹是以(2,0)为圆心、2为半径的圆，方程为(x －2)2 ＋y 2 ＝4.

浙江高考解析几何大题

浙江高考历年真题之解析几何大题 1、（2005年）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点12,F F 在x 轴上，长轴12A A 的长为4，左准线l 与x 轴的交点为M ，|MA 1|∶|A 1F 1|＝2∶1． (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)若直线1l ：x ＝m (|m |＞1)，P 为1l 上的动点，使12F PF ∠ 最大的点P 记为Q ，求点Q 的坐标(用m 表示)． 解析：(Ⅰ)设椭圆方程为()22 2210x y a b a b +=>>，半焦距为c ， 则2111,a MA a A F a c c =-=- ，()2 222 224 a a a c c a a b c ?-=-??? =??=+??? 由题意,得 2,3,1a b c ∴=== ，22 1.43 x y +=故椭圆方程为 (Ⅱ) 设()0,,||1P m y m >，当00y >时，120F PF ∠=； 当00y ≠时，22102 F PF PF M π <∠<∠<，∴只需求22tan F PF ∠的最大值即可设直线1PF 的斜率011y k m = +，直线2PF 的斜率0 21 y k m =-， 002122222212002||tan 1121||1 y k k F PF k k m y m y m -∴∠= =≤= +-+-?- 2 01||m y -=时，12F PF ∠最大，(2,1,||1Q m m m ∴±->

2、（2006年）如图，椭圆b y a x 2 22+＝1（a ＞b ＞0）与过点A （2，0）、B(0,1)的直线有且只有一个公共点T ，且椭圆的 离心率e= 2 3 。 (Ⅰ)求椭圆方程； (Ⅱ)设F 1、F 2分别为椭圆的左、右焦点，M 为线段AF 2的中点，求证：∠ATM=∠AF 1T 。 解析：（Ⅰ）过 A 、B 的直线方程为 12 x y += 因为由题意得??? ????+-==+1211 2222x y b y a x 有惟一解， 即0)4 1(22222 22 =-+-+ b a a x a x a b 有惟一解, 所以22 2 2 (44)0(0),a b a b ab ?=+-=≠故442 2 -+b a =0; 又因为e 3 c =即 22234 a b a -= ， 所以2 2 4a b = ;从而得22 1 2,,2 a b == 故所求的椭圆方程为22212x y += （Ⅱ）由（Ⅰ）得6c = , 所以 1266((F F ，从而M （1+4 6 ，0） 由 ?? ???+-==+1 211222 2x y y x ，解得 121,x x == 因此1(1,)2T = 因为126tan 1-= ∠T AF ，又21 tan =∠TAM ，6 2tan =∠2TMF ，得 12 6 6 1 121 62 tan -= + -= ∠ATM ，因此，T AF ATM 1∠=∠ 3、（2007年）如图，直线y kx b =+与椭圆2 214 x y +=交于A B ，两点，记AOB △的面积为S ．

浙江高考化学真题及答案(清晰版)

2016年浙江高考化学真题（清晰版） 可能用到的相对原子质量：H-1 Li-7 C-12 N-14 O-16 Na -23 Mg -24 Al -27 S -32 Cl -35.5 K- 39 Ca- 40 Fe- 56 Zn-65 Br- 80 Ag -108 7．下列说法不正确 ．．．的是 A．储热材料是一类重要的能量存储物质，单位质量的储热材料在发生熔融或结晶时会吸收或释放较大的热量 B．Ge（32号元素）的单晶可以作为光电转换材料用于太阳能电池 C．Ba2+浓度较高时危害健康，但BaSO4可服人体内，作为造影剂用于X-射线检查肠胃道疾病D．纳米铁粉可以高效地去除被污染水体中的Pb2+、Cu2+、Cd2+、Hg2+等重金属离子，其本质是纳米铁粉对重金属离子较强的物理吸附 8．下列叙述不正确 ．．．的是 A．钾、钠、镁等活泼金属着火时，不能用泡沫灭火器灭火 B．探究温度对硫代硫酸钠与硫酸反应速率的影响时，若先将两种溶液混合并计时，再用水浴加热至设定温度，则测得的反应速率偏高 C．蒸馏完毕后，应先停止加热，待装置冷却后，停止通水，再拆卸蒸馏装置 D．为准确配制一定物质的量浓度的溶液，定容过程中向容量瓶内加蒸馏水至接近刻度线时，改用滴管滴加蒸馏水至刻度线 9．短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，X原子核外最外层电子数是其电子层数的2倍，X、Y的核电荷数之比为3:4。W?的最外层为8电子结构。金属单质Z在空气中燃烧生成的化合物可与水发生氧化还原反应。下列说法正确的是 A．X与Y能形成多种化合物，一般条件下都能与Z的最高价氧化物的水化物发生反应 B．原子半径大小：X＜Y，Z＞W C．化合物Z2Y和ZWY3都只存在离子键 D．Y、W的某些单质或两元素之间形成的某些化合物可作水的消毒剂 10．下列说法正确的是 A 4种（不考虑立体异构） B．CH3CH=CHCH3分子中的四个碳原子在同一直线上 C 2，3，4-三甲基-2-乙基戊烷 D -氨基酸且互为同系物

2018年高考浙江卷化学试题(含答案4月选考)

绝密★考试结束前 2018年4月浙江省普通高校招生选考科目考试 化学试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。其中加试题部分为30分，用【加试题】标出。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。 4．可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 Be 9 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 Si 28 S 32 Cl 35.5 K 39 Ca 40 Fe 56 Cu 64 Ag 108 Ba 137 选择题部分 一、选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分。每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的， 不选、多选、错选均不得分) 1．下列属于酸的是（ ） A ．HNO 3 B ．CaCO 3 C ．CO 2 D ．NaOH 2．下列仪器名称为“漏斗”的是（ ） 3．下列属于电解质的是（ ） A ．氯化钠 B ．蔗糖 C ．氯气 D ．铁 4．下列物质溶于水后溶液显酸性的是（ ） A ．KCl B ．Na 2O C ．NH 4Cl D ．CH 3COONa 5．下列属于物理变化的是（ ） A ．煤的气化 B ．天然气的燃烧 C ．烃的裂解 D ．石油的分馏 6．下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．纯碱可用于去除物品表面的油污 B ．二氧化碳可用作镁燃烧的灭火剂 C ．植物秸秆可用于制造酒精 D ．氢氧化铁胶体可用作净水剂 7．下列变化过程中，加入氧化剂才能实现的是（ ） A ．Cl 2→Cl ˉ B ．I ˉ→I 2 C ．SO 2→SO 2 ˉ3 D ．CuO →Cu 8．下列表示正确的是（ ） A ．硫原子结构示意图 B ．乙炔的结构简式CHCH C ．乙烯的球棍模型 D ．NaCl 的电子式Na ??Cl ????? ? 9．下列反应中能产生二氧化硫的是（ ） A ．氧化铜和稀硫酸反应 B ．亚硫酸钠和氧气反应 C ．三氧化硫和水反应 D ．铜和热的浓硫酸反应 10．下列操作或试剂的选择不．合理．． 的是（ ） A ．可用蒸发结晶的方法从碘水中提取碘单质

江苏省2019届高考数学专题三解析几何3.1小题考法—解析几何中的基本问题讲义

专题三 解析几何 [江苏卷5年考情分析] 第一讲 小题考法——解析几何中的基本问题 [题组练透] 1．已知点P (3,2)与点Q (1,4)关于直线l 对称，则直线l 的方程为____________． 解析：由题意知直线l 与直线PQ 垂直，所以k l ＝－1 k PQ ＝1.又直线l 经过PQ 的中点(2,3)， 所以直线l 的方程为y －3＝x －2，即x －y ＋1＝0. 答案：x －y ＋1＝0 2．(2018·南通一模)已知圆C 过点(2，3)，且与直线x －3y ＋3＝0相切于点(0，3)，则圆C 的方程为____________． 解析：设圆心为(a ，b )， 则??? b －3a ·33＝－1， a －2 ＋()b －32 ＝a 2 ＋ b －3 2 ， 解得a ＝1，b ＝0，r ＝2. 即所求圆的方程为(x －1)2 ＋y 2 ＝4. 答案：(x －1)2 ＋y 2 ＝4 3．(2018·南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调)在平面直角坐标系xOy 中， 若动圆C 上的点都在不等式组??? x ≤3， x － 3y ＋3≥0x ＋ 3y ＋3≥0 ，表示的平面区域内，则面积最大的圆 C 的标准方程为____________．

解析：作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，面积最大的圆C 即为可行域三角形的内切圆．由对称性可知，圆C 的圆心在x 轴上，设半径为r ，则圆心C (3－r,0)，且它与直线x －3y ＋3＝0相切，所以|3－r ＋3|1＋3 ＝r ，解得r ＝2，所以面积最大的圆C 的标准方程为(x －1)2 ＋y 2＝4. 答案：(x －1)2 ＋y 2 ＝4 [方法技巧] 1．求直线方程的两种方法 [典例感悟] [典例] (1)(2018·无锡期末)过圆x 2 ＋y 2 ＝16内一点P (－2,3)作两条相互垂直的弦AB 和CD ，且AB ＝CD ，则四边形ACBD 的面积为________． (2)(2018·南通、泰州一调)在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (－4,0)，B (0,4)，从直线AB 上一点P 向圆x 2 ＋y 2 ＝4引两条切线PC ，PD ，切点分别为C ，D.设线段CD 的中点为 M ，则线段AM 长的最大值为________． [解析] (1)设O 到AB 的距离为d 1，O 到CD 的距离为d 2，则由垂径定理可得d 2 1＝r 2 －? ?? ? ? AB 22 ，d 22＝r 2 －? ????CD 22，由于AB ＝CD ，故d 1＝d 2，且d 1＝d 2＝22OP ＝262，所以? ?? ??AB 22＝r 2－d 21＝16 －132＝192，得AB ＝38，从而四边形ACBD 的面积为S ＝12AB ×CD ＝1 2 ×38×38＝19.

2020年浙江高考解析几何题

2020年浙江高考解析几何题 作者：题海降龙 【真题回放】 （2017浙江—抛物线与圆） 如图，已知抛物线x 2=y ，点A （﹣，），B （，），抛物线上的点P （x ，y ）（﹣＜x ＜），过点B 作直线AP 的垂线，垂足为Q ．（1）求直线AP 斜率的取值范围；（2）求|PA |?|PQ |的最大值． 【原创解法】 （2018浙江—抛物线与半椭圆） 如图，已知点P 是y 轴左侧(不含y 轴)一点，抛物线C ：y 2=4x 上存在不同的两点A ，B 满足PA ，PB 的中点均在C 上． （1）设AB 中点为M ，证明：PM 垂直于y 轴； （2）若P 是半椭圆x 2 +2 4 y =1(x <0)上的动点，求△P AB 面积的取值范围． 【解析】 （Ⅰ）设00(,)P x y ，2111(,)4A y y ，2 221(,)4 B y y ．因为PA ，PB 的中点在抛物线上，所以1y ，2y 为方程2 2014()422 y x y y ++=? 即22 000280y y y x y -+-=的两个不同的实数根所以1202y y y +=因此，PM 垂直于y 轴．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知1202 12002,8, y y y y y x y +=???=-??所以2221200013||()384PM y y x y x =+-=- ，12||y y -=．因此，PAB △ 的面积3 2212001||||(4)24 PAB S PM y y y x =?-=-△．因为2 200 01(0)4y x x +=<，所以22 00004444[4,5]y x x x -=--+∈．PAB △ 面积的取值范围是15104 ． 【原创解法】2018年属于简单题，关键处理好第一小题的韦达定理。（2019浙江—抛物线与三角形） （2019浙江）过焦点F （1,0）的直线与抛物线 y 2 =2px 交于A,B 两点,C 在抛物线,△ABC 的 重心P 在x 轴上，AC 交x 轴于点Q （点Q 在点P 的右侧）。（1）求抛物线方程及准线方程; （2）记△AFP ,△CQP 的面积分别为 S 1, S 2,求 S 1 S 2 的最小值及此时点P 的坐标 【原创解法】 2020年浙江高考解几预测 近三年浙江高考解析几何都是以抛物线为大背景即抛物线与圆、椭圆、三角形的组合图形呈现。2020年在维稳的大环境下，抛物线出现的可能性最大，但平时也需要练一下椭圆问题。毕竟我们无法猜测高考出卷老师刹那间的灵感（想法），猜中的可能性比买彩票中奖更难。希望在临近高考时，下面几题能激发您灵感，悟出真谛！

2014年浙江高考理综化学试题(含答案,全word版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 理科综合化学试题 7．下列说法不正确 ．．．的是 A．光催化还原水制氢比电解水制氢更节能环保、更经济 B．氨氮废水（含NH4+及NH3）可用化学氧化法或电化学氧化法处理 C．某种光学检测技术具有极高的灵敏度，可检测到单个细胞（V≈10－12L）内的数个目标分子，据此可推算该检测技术能测量细胞内浓度约为10－12~10－11mol·L－1的目标分子 D．向汽油中添加甲醇后，该混合燃料的热值不变 8．下列说法正确的是 A．金属汞一旦洒落在实验室地面或桌面时，必须尽可能收集，并深埋处理 B．用pH计、电导率仪（一种测量溶液导电能力的仪器）均可监测乙酸乙酯的水解程度 C．邻苯二甲酸氢钾可用于标定NaOH溶液的浓度。假如称量邻苯二甲酸氢钾时电子天平读数比实际质量偏大，则测得的NaOH溶液浓度比实际浓度偏小 D．向某溶液中加入茚三酮试剂，加热煮沸后溶液若出现蓝色，则可判断该溶液含有蛋白质 9．如表所示的五种元素中，W、X、Y、Z为短周期元素，这四种元素的原子最外层电子数之和为22。下 列说法正确的是 A．X、Y、Z三种元素最低价氢化物的沸点依次升高 B．由X、Y和氢三种元素形成的化合物中只有共价键 C．物质WY2、W3X4、WZ4均有熔点高、硬度大的特性 D．T元素的单质具有半导体的特性，T与Z元素可形成化合物TZ4 10．下列说法正确的是 A．乳酸薄荷醇酯（）仅能发生水解、氧化、消去反应 B．乙醛和丙烯醛（）不是同系物，它们与氢气充分反应后的产物也不是同系物 C．淀粉和纤维素在酸催化下完全水解后的产物都是葡萄糖 D．CH3COOCH2CH3与CH3CH2COOCH3互为同分异构体，1H-NMR谱显示两者均有三种不同的氢原子且三种氢原子的比例相同，故不能用1H-NMR来鉴别 11．镍氢电池（NiMH）目前已经成为混合动力汽车的一种主要电池 类型。NiMH中的M表示储氢金属或合金。该电池在充电过程中的 总反应方程式是：Ni(OH)2 + M = NiOOH + MH 已知：6NiOOH + NH3 + H2O + OH－=6 Ni(OH)2 + NO2－ 下列说法正确的是 A．NiMH 电池放电过程中，正极的电极反应式为：NiOOH + H2O + e－= Ni(OH)2 + OH－ B．充电过程中OH－离子从阳极向阴极迁移 C．充电过程中阴极的电极反应式：H2O + M + e－= MH + OH－， H2O中的H被M还原 D．NiMH电池中可以用KOH溶液、氨水等作为电解质溶液

江苏省2019高考数学二轮复习专题三解析几何3.3大题考法_椭圆讲义含解析201905231172

第三讲 大题考法——椭圆 题型(一) 直线与椭圆的位置关系 主要考查直线与椭圆的位置关系及椭圆的方 程、直线方程的求法. [典例感悟] [例1] 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为 2 2 ，且右焦点F 到左准线l 的距离为3. (1)求椭圆的标准方程； (2)过F 的直线与椭圆交于A ，B 两点，线段AB 的垂直平分线分别交直线l 和AB 于点P ， C ，若PC ＝2AB ，求直线AB 的方程． [解] (1)由题意，得c a ＝22且c ＋a 2 c ＝3， 解得a ＝2，c ＝1，则b ＝1， 所以椭圆的标准方程为x 2 2 ＋y 2 ＝1. (2)当AB ⊥x 轴时，AB ＝2，又CP ＝3，不合题意． 当AB 与x 轴不垂直时，设直线AB 的方程为y ＝k (x －1)，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 将AB 的方程代入椭圆方程， 得(1＋2k 2 )x 2 －4k 2 x ＋2(k 2 －1)＝0， 则x 1,2＝2k 2 ±21＋k 2 1＋2k 2 ， C 的坐标为? ?? ? ?2k 2 1＋2k 2，－k 1＋2k 2， 且AB ＝x 2－x 1 2 ＋y 2－y 1 2 ＝ 1＋k 2 x 2－x 1 2 ＝221＋k 2 1＋2k 2 . 若k ＝0，则线段AB 的垂直平分线为y 轴，与左准线平行，不合题意． 从而k ≠0，故直线PC 的方程为 y ＋k 1＋2k 2 ＝－1k ? ?? ??x －2k 2 1＋2k 2，

则P 点的坐标为? ?? ??－2，5k 2 ＋2k 1＋2k 2， 从而PC ＝ 2 3k 2＋11＋k 2 |k |1＋2k 2 . 因为PC ＝2AB ， 所以 23k 2 ＋1 1＋k 2 |k |1＋2k 2＝421＋k 2 1＋2k 2 ， 解得k ＝±1. 此时直线AB 的方程为y ＝x －1或y ＝－x ＋1. [方法技巧] 解决直线与椭圆的位置关系问题的2个注意点 (1)直线方程的求解只需要两个独立条件，但在椭圆背景下，几何条件转化为坐标的难度增加，涉及到长度、面积、向量等． (2)直线与椭圆的位置关系处理需要通过联立方程组来处理，联立方程组时要关注相关的点是否能够求解，不能求解的可以用根与系数的关系来处理． [演练冲关] 1．(2018·南通、泰州一调)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已 知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为2 2 ，两条准线之间的距离为4 2. (1)求椭圆的标准方程； (2)已知椭圆的左顶点为A ，点M 在圆x 2＋y 2 ＝89上，直线AM 与椭圆相交于另一点B ，且 △AOB 的面积是△AOM 的面积的2倍，求直线AB 的方程． 解：(1)设椭圆的焦距为2c ，由题意得c a ＝22，2a 2 c ＝42， 解得a ＝2，c ＝2，所以b ＝ 2. 所以椭圆的标准方程为x 24＋y 2 2 ＝1. (2)法一：(设点法)因为S △AOB ＝2S △AOM ，所以AB ＝2AM ，所以M 为AB 的中点． 因为椭圆的方程为x 24＋y 2 2＝1，所以A (－2,0)． 设M (x 0，y 0)(－2

04-14浙江历年高考题解析几何大题

浙江高考历年真题之解析几何大题 2004年（22）（本题满分14分） 已知双曲线的中心在原点，右顶点为A （1，0）.点P 、Q 在双曲线的右支上，点M （m ,0）到直线AP 的距离为1. （Ⅰ）若直线AP 的斜率为k ，且]3,3 3[∈k ，求实数m 的取值范围； （Ⅱ）当12+= m 时，ΔAPQ 的内心恰好是点M ，求此双曲线的方程. （2005年）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点12,F F 在x 轴上，长轴A 1A 2的长为4，左准线l 与x 轴的交点为M ，|MA 1|∶|A 1F 1|＝2∶1． (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)若点P 在直线l 上运动，求∠F 1PF 2的最大值．

（2006年）如图，椭圆b y a x 2 22+＝1（a ＞b ＞0）与过点A （2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T 且椭圆的离心率e= 23. (Ⅰ)求椭圆方程； (Ⅱ)设F 1、F 2分别为椭圆的左、右焦点，求证：2121||||||2 AT AF AF ＝ 。 （2007年）如图，直线y kx b =+与椭圆2 214 x y +=交于A B ，两点，记AOB △的面积为S ． （I ）求在0k =，01b <<的条件下，S 的最大值； （II ）当2AB =，1S =时，求直线AB 的方程．

（2008年）已知曲线C 是到点P （83,21-）和到直线8 5-=y 距离相等的点的轨迹。 是过点Q （-1，0）的直线，M 是C 上（不在l 上）的动点；A 、B 在l 上，,MA l MB x ⊥⊥ 轴（如图）。 （Ⅰ）求曲线C 的方程； （Ⅱ）求出直线l 的方程，使得 QA QB 2为常数。 （2009年）已知抛物线C ：x 2=2py （p >0）上一点A （m ，4）到焦点的距离为 174 . （I ）求p 于m 的值； （Ⅱ）设抛物线C 上一点p 的横坐标为t （t >0）,过p 的直线交C 于另一点Q ，交x 轴于M 点，过点Q 作PQ 的垂线交C 于另一点N.若MN 是C 的切线，求t 的最小值;

2015年浙江省高考化学试题(word版 含答案)

绝密★考试结束前 2015年普通高等学校招生全国统一考试 浙江卷·理科综合·化学部分 可能用到的相对原子质量： 7．下列说法不正确 ．．．的是 A．液晶态介于晶体状态和液态之间，液晶具有一定程度的晶体的有序性和液体的流动性 B．常压下，0℃时冰的密度比水的密度小，水在4℃时密度最大，这些都与分子间的氢键有关 C．石油裂解、煤的干馏、玉米制醇、蛋白质的变性和纳米银粒子的聚集都是化学变化 D．燃料的脱硫脱氮、SO2的回收利用和NO x的催化转化都是减少酸雨产生的措施 8．下列说法正确的是 A．为测定新制氯水的pH，用玻璃棒蘸取液体滴在pH试纸上，与标准比色卡对照即可 B．做蒸馏实验时，在蒸馏烧瓶中应加入沸石，以防暴沸。如果在沸腾前发现忘记加沸石，应立 即停止加热，冷却后补加 C．在未知溶液中滴加BaCl2溶液出现白色沉淀，加稀硝酸，沉淀不溶解，说明该未知液中存在 SO2ˉ4或SO2ˉ3 D．提纯混有少量硝酸钾的氯化钠，应采用在较高温度下制得浓溶液再冷却结晶、过滤、干燥的 方法 9．右下表为元素周期表的一部分，其中X、Y、Z、W为短周期元素，W元素的核电荷数为X元素的 2倍。下列说法正确的是 A．X、W、Z元素的原子半径及它们的气态氢化物的热稳定性均依次递增Array B．Y、Z、W元素在自然界中均不能以游离态存在，它们的最高价氧化物的水化物的酸 性依次递增 C．YX2晶体熔化、液态WX3气化均需克服分子间作用力 D．根据元素周期律，可以推测T元素的单质具有半导体特性，T2X3具有氧化性和还原性 10．下列说法不正确 ．．．的是 A．己烷有4种同分异构体，它们的熔点、沸点各不相同 B．在一定条件下，苯与液溴、硝酸、硫酸作用生成溴苯、硝基苯、苯磺酸的反应都属于取代反 应 C．油脂皂化反应得到高级脂肪酸盐与甘油 D．聚合物(—[CH2—CH2—CH— CH2—]n)可由单体CH3CH＝CH2和CH2＝CH2加聚制得 ｜ CH3 11．在固态金属氧化物电解池中，高温共电解H2O-CO2混合气体制备H2和CO是一种新的能源利用 方式，基本原理如图所示。下列说法不．

(浙江选考)2020版高考化学 考前提升训练30 化学实验综合(第31题)

提升训练30 化学实验综合(第31题) 1.(2018·浙江名校新高考联考)二草酸合铜(Ⅱ)酸钾晶体{K2[Cu(C2O4)2]·2H2O}(其相对分子质量为354),是一 种工业用化工原料。微溶于冷水,可溶于热水,微溶于酒精,干燥时较为稳定,加热时易分解。现以胆矾和草酸为原料制备二草酸合铜(Ⅱ)酸钾晶体流程如下: (已知:H2C2O4CO↑+CO2↑+H2O) 请回答: (1)第①步操作要微热溶解,其原因是加快溶解速率和。 (2)为了将滤纸上的黑色固体充分转移到热的KHC2O4溶液中,以下操作方案中最合理的是。 A.用水溶解滤纸上的黑色固体,然后将溶液转入热的KHC2O4溶液中 B.用硫酸溶液溶解滤纸上的氧化铜,然后转入热的KHC2O4溶液中 C.黑色固体连同滤纸一起加入到热的KHC2O4溶液中,待充分反应后趁热过滤 D.先将黑色固体转入溶液中,再在空气中灼烧滤纸,将剩余的固体转入热的KHC2O4溶液中 (3)50 ℃水浴加热至反应充分,写出该反应的化学方程 式:。 (4)步骤③所用的洗涤剂最合适的是。 (5)二草酸合铜(Ⅱ)酸钾晶体的制备也可以用CuSO4晶体和K2C2O4溶液反应得到。从硫酸铜溶液中获得硫酸铜晶体的实验步骤为加入适量乙醇、蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤、干燥。 ①加入适量乙醇的优点有: a.缩短加热的时间,降低能耗; b.。 ②在蒸发浓缩的初始阶段可通过(填操作名称)回收乙醇。 (6)准确称取制取的晶体试样1.000 g溶于NH3·H2O中,并加水定容至250 mL,取试样溶液25.00 mL于锥形瓶中,再加入10 mL 3.000 mol·L-1的H2SO4溶液,用0.010 00 mol·L-1的KMnO4溶液滴定,消耗KMnO4标准液20.00 mL,则该产品的纯度是。 2.(2018·绍兴模拟)锌灰是炼锌厂的烟道灰,含ZnO 35%以上,还含有少量的氧化锰(MnO)、氧化铜、铁的氧化物和不溶于酸的杂质,工业上常用酸浸法回收 ZnSO4·7H2O。已知 ZnSO4·7H2O 晶体易溶于水,难溶于酒精, 某兴趣小组实验室模拟回收 ZnSO4·7H2O 晶体,流程如下: 请回答: (1)分析步骤Ⅱ中的操作和原理, 回答下列问题: ①结合表1、2,分析选择的pH及温度分别是, 其中,可以采用加入来调节pH; 表1 pH对ZnSO4·7H2O回收量及纯度影响