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电工电子技术 习题解答(一)

电工电子技术 作业及习题解答

【例】在下图所示的各段电路中,已知U ab =10V , E =5V ,R =5Ω,,试求I 的表达式极其数值。

电工电子技术 习题解答(一)

解: 串联各电压相加等于两端总电压,或由基尔霍夫电压定律,可列出以上各图电压方程,求出相应的电流I ;

注意,端电压U ab 参考方向由a 到b ,电阻R 和电动势E 上电压参考方向与之相反时要取负号。

(a) )(E IR U ab -+= A R E U I ab 35510=+=+= (b) E IR U ab += A R E U I ab 155

10=-=-=

(c) )(E IR U ab -+-= A R E U I ab 35510-=--=--= (d) E IR U ab +-= A R E U I ab 15

5

10-=+-=+-= 教材P33-34页

【1.5.2题】在图1.04所示直流电路中,已知U S = 3V ,I S = 3A ,R=1Ω,

求 a 、b 、c 三点的电位。

解:某点电位为此点到参考点(即接地点、零电位点)间的电压;a 点点位:V U V S a 3==

b 点电位:V V U RI V S S b =+?=+=)331(

c 点为参考点点位为:0=c V

【1.6.3题】求图1.07示电路中通过恒压源的电流 I 1、I 2 及其功率,并说明是起电源作用还是起负载作用。 解: 设 2 Ω 电阻上电流为 I 3, 如右图。

电工电子技术 习题解答(一)

该电阻与 10 V 恒压源并联,故其上电压为10 V , 所以:I 3 = (10/2) A = 5 A 。

据KVL 定律,左回路:5I 1+2I 3-40 = 0,则 I 1= 6 A 或外回路:5I 1+10-40 = 0,有 I 1= 6 A 再用 KCL 定律,求得 I 2= I 1-I 3= 1 A

图1.07

左恒压源的功率 P 1=240 W ,由于其电压和电流的实际方向从正极流出,故起电源作用; 右恒压源的功率P 2=10 W ,由于其电压和电流的实际方向从负极流出,故起负载作用。

电工电子技术 习题解答(一)

【1.7.2题】 用支路电流法求图1.10所示电路中各支路电流。 解:由于电源所在的支路电流已知,

故待求电流只有I 1和I 2,只需列出二个方程联立求解。 据KCL 定律,上结点:

据KVL 定律,右网孔:021=-+S U RI RI 图1.10

选取回路时,应避开电流源所在回路,否则因电流源的电压是未知的,待求量又变为三个,需再增加一个回路方程式。 带入数据:

1032052121=-+=+-I I I I 解得:A I 11-= A I 42=

【1.8.1题】 用叠加原理求图1.10所示电路中的电流I 1和 I 2 。 解:电流源单独作用时,电压源短路,电路图自画,则 A A I R R R I S 35323212'1=??

?

???+=+=

A A I R R R I S 25322211'2=??

?

???+=+=

电压源单独作用时,电流源开路,则

21=+-S I I I

A A R R U I I S 2321021''2''1=??

?

??+=+=

= 最后,分电路各电流的代数和叠加求原电路电流,注意与原电路

电流反向的分电流要取负号:A A I I I 1)23(''1'11-=+-=+-= A A I I I 4)22(''2'22=+=+=

【1.9.2题】 用戴维宁定理求图1.10所示电路中的电流I 2 。 解:分析各步骤图如下:

电工电子技术 习题解答(一)

图1 有源二端网络 图2 除源等效电阻 图3 等效电压源 (1)将待求支路R 2提出后,剩下一有源二端网络,其开路电压U OC =U s + I s R 1 = 10+5*2= 20 V (2)有源二端网络的除源等效电阻R O = R 1 =2 Ω (恒压源短路、恒流源开路)

(3)用等效电压源代替有源二端网络,电动势U es =U OC =20V ,将电阻R 2接回等效电压源,

A R R U I o es 4322022=+=+=

【1.9.4题】 用诺顿定理求图1.10所示电路中的电流I 2 。

解:将R 2支路提出,剩下的有源二端网络如上题图1所示,由图求得短路电流为:

A A R U I I S S SC 1021051=??

?

??+=+

= 除源等效电阻R O = R 1 =2 Ω (与戴维南定理相同),将有源二端网络用诺顿等效电流源代替后,原电路

简化为图b 所示,图中A I I sc es 10== 最后求得:A A I R R R I es o 410322

202=?+=+=

教材P98-100页

【3.1.1题】已知某负载的正弦电流i 和电压u 的有效值和初相位分别是2A 、-30o ;36V 、45o ,频率均为 50 Hz (1)写出它们的瞬时值表达式;(2)画出它们的波形草图(标出初相角);(3) 指出它们的幅值、角频率以及二者之间的相位差。

解:本题目的是为了熟悉正弦交流电的三要素。 i 、u 的角频率相同: s rad f /3145014.322=??==πω (1)瞬时值: (2)波形图如右图示:

(3)电流i 的幅值为: 初相角为:o i 30-=? 电压u 的幅值为: 初相角为:o u 45=?

二者之间相位差为:o i u 75=-=??? 电压超前电流

A

)30314sin(22 -=t i V

)45314sin(236 +=t u A 22=m I V U m 236=

【3.4.4题】解:(1)接于200V 、50Hz 的交流电源上时:

Ω=Ω????==-91086.3535014.321

216fC X C π Ω=Ω????==-61011.195014.3223fL X L π A A A j X X j R U I C L 000087.364487

.3650220)96(40220)(∠=-∠∠=-+∠=-+=?

?

由于电流i 超前于电压,故电路是电容性的。

(2)接于200V 、100Hz 的交流电源上时,由于X C 与频率成反比,X L 与频率成正比,故此时的 Ω=5.4C

X Ω=12L X A A A j X X j R U I C L 000

093.6188.2593

.615.80220)5.412(40220)(-∠=∠∠=-+∠=-+=?

?

【3.5.4题】 在图 3.07(教材图 3.07)所示电路中,已知Ω=2R Ω-=101j Z Ω+=)3040(2j Z A I 0305∠=?

求:1?I 、2?I 和?

U

电工电子技术 习题解答(一)

解:

【3.6.3题】解:本题由元件功率求总功率最方便 W W R U P 67.80660

2202

2===

var 605var 2208014011

22=???? ??-=???

? ??-=U X

X Q C L

A V A V Q P S ?=?+=+=34.100860567.8062222 教材P125页

【4.2.3题】 有一电源为三角形联结, 而负载为星形联结的对称三相电路, 已知电源相电压为 220 V , 每相负载的阻抗模为 10 Ω, 试求负载和电源的相电流和线电流。

解:电源三角形联结, 线电压:U L S = U pS = 220 V 负载线电压:U L L = U L S = 220 V

负载相电压:V V U U LL pL 12773

.1220

3==

=

负载相电流: A V Z U I pL pL 7.1210127===

负载线电流:I L L = I pL = 12.7 A 电源线电流:I L S = I L L = 12.7 A 电源相电流:A A I I LS pS 33.773

.17

.123

==

=

【4.3.2题】 某三相负载,额定相电压为 220 V ,每相负载的电阻为4Ω, 感抗为 3Ω, 接于线电压为 380 V 的对称三相电源上, 试问:该负载应采用什么联结方式?负载的有功功率、无功功率和视在功率?

解: 因负载的额定电压等于电源线电压的3

1,故应采用星形联结: Ω=Ω+=+= 534222

2L

X R Z 901010j 1-∠=Ω-=Z A 6.8612.1A 30530j 4010j 9010A 3.4059.5A 30530j 4010j 9.365021122121 -∠=∠?++--∠=+=∠=∠?++-∠=+=????I Z Z Z I I Z Z Z

I V

405.58V 305707.11707.11)30j 4010j 9.365090102(2121

-∠=∠?-∠==Ω-∠=Ω++-∠?-∠+=++=?

?I Z U Z Z Z Z R Z Ω∠=Ω+= 9.3650)3040(2j Z

A V Z U I P P 445200===

8.054c o s ===Z R ? 6.053

s i n ===Z

X L ? P = 3U p I p cos ?= 3×220 × 44 × 0.8 W = 23232 W Q = 3U p I p sin ?= 3×220 × 44 × 0.6 var = 1742 var S = 3U p I p = 3×220 × 44 V·A = 29040 V·A

教材P192页

【6.2.1题】 某三相异步电动机,定子电压的频率 f 1=50 Hz ,极对数 p =1,转差率 s =0.015。求同步转速 n 0 ,转子转速 n 和转子电流频率 f 2。

解:(1)

(2)min /2955min /3000)015.01()1(0r r n s n =?-=-= (3)Hz Hz sf f 75.050015.012=?==

电工电子技术 习题解答(一)

教材P243-244页 【8.2.2题】,图8.02 (教材图 8.02 ) 所示电路中的二极管为理想二极管,已知E = 3V ,tV u i ωsin 5= 试画出电压u o 的波形。 解:

【解】 u O 波形如上右图的实线部分所示

u i > E =3 V 时,二极管 D 截上,电路中无电流,u O =E =3 V

u i < E =3 V 时,二极管 D 导通,u O = u i 故该电路为单向 限幅电路。

min r/3000min r/1

50

606010=?==p f n