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《数学史》习题

《数学史》习题

总体要求

每一讲写一600字左右的读书笔记,30% 记录学期总成绩。

第一讲数学的起源与早期发展

1、您对《数学史》课程的期望。

2、谈谈您的理解:数学是什么?

3、数学崇拜与数学忌讳。

4、从数学的起源简述人类活动对文化发展的贡献。

5、数的概念的发展给我们的启示。

6、探讨古代埃及和古代巴比伦的数学知识在现实生活中的意义。

第二讲古代希腊数学

1、试分析芝诺悖论:飞矢不动。

2、欧几里得《原本》对数学以及整个科学的发展有什么意义?

3、简述欧几里得《原本》的现代意义?

4、以“化圆为方”问题为例,说明未解决问题在数学中的重要性。

5、体验阿基米德方法:通过计算半径为1的圆内接和外切正96边形的周长,计算圆周率的近似值,计算到小数点后3位数。

6、毕达哥拉斯学派是怎样引起第一次数学危机的?他们为什么要对这次数学危机采取回避的态度?

第三讲:中世纪的东西方数学I

1、简述刘徽的数学贡献。

2、用数列极限证明:圆内椄正6•2^{n}边形的周长的极限是圆周长。

3、《九章算术》在中国数学发展史上的地位和意义如何?

4、试比较阿基米德证明体积计算公式的方法与中国古代数学家的球体积计算公式的推导方法的异同。

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