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2012-2013 第二学期 大学物理(上) 作业

2012 ~2013学年第二学期 大学物理(上)作业题

第1章 质点运动学 作 业

一、教材:选择填空题1 ~ 4;计算题:9,13,14,17 二、附加题

(一)、选择题

1、某物体的运动规律为t kv t v 2/d d -=,式中的k 为大于零的常量.当0=t 时,初速为0v ,

则速度v 与时间t 的函数关系是[C ]

A 、02

21v kt v +=; B 、022

1v kt v +-=; C 、02121v kt v +=; D 、02121v kt v +-=

2、某质点作直线运动的运动学方程为)SI (6533+-=t t x ,则该质点作[ D ]

A 、匀加速直线运动,加速度沿x 轴正方向

B 、匀加速直线运动,加速度沿x 轴负方向

C 、变加速直线运动,加速度沿x 轴正方向

D 、变加速直线运动,加速度沿x 轴负方向

3、一质点在0=t 时刻从原点出发,以速度0v 沿x 轴运动,

其加速度与速度的关系为2kv a -=,k 为正常数。 这个质点的速度v 与所经路程x 的关系是[A ]

A 、kx

v v -=e 0

;B 、)21(20

0v x v v -=;C 、201x v v -= ;D 、条件不足不能确定

4、一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 2

2+=(其中a 、b 为常量)

, 则该质点作[ B ]

A 、匀速直线运动

B 、变速直线运动

C 、抛物线运动

D 、一般曲线运动

(二)、计算题

1、已知质点沿x 轴运动,其加速度和坐标的关系为 a = 2+6x 2 (SI),且质点在 x = 0 处的

速率为10m/s ,求该质点的速度v 与坐标x 的关系。

2、一质点沿半径为R 的圆周运动,其路程S 随时间t 变化的规律为22

1

ct bt S -= (SI) ,

式中,b c 为大于零的常量, 求在t 时刻,质点的切向加速度t a 和法向加速度n a 各为多少? 3、在x 轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为0v ,初始位置为0x ,

加速度2Ct a =(其中C 为常量),求:1)质点的速度与时间的关系;

2)质点的运动学方程。

4、一质点沿半径为0.10 m 的圆周运动,其角位移θ随时间的变化关系为:

324t θ=+ (SI).

求:1) 当2s t =时,切向加速度=t a ?2) 当t a 的大小恰为总加速度a

大小的一半时,θ=?

第2章 牛顿定律 作业

一、教材:选择填空题1~5;计算题:14,18,21,22 二、附加题

1、一质点在力)25(5t m F -=(SI)作用下,从静止开始(t=0)沿x 轴作直线运动, 其中m 为质点的质量,t 为时间, 求:(1)该质点的速度v 与时间t 的关系;(2)该质点的的运动学方程.

2、质量为m 的质点以初速度v 0沿x 轴作直线运动,起始位置在坐标原点处, 所受阻力与其速率成正比,即:kv F -=,式中k 为正常数, 求:(1)该质点的速度v 与时间t 的关系;(2)该质点的的运动学方程.

3、质量为m 的子弹以速度0υ水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度反向,

大小与速率成正比,比例系数为K ,忽略子弹的重力,

求:1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的关系式; 2) 子弹进入沙土的最大深度.

第3章 守恒定律 作 业

一、教材:选择填空题1、3、4、5;计算题:8,20,21,27,32 二、附加题

(一)、选择题

1、一质量为m 的滑块,由静止开始沿着1/4圆弧形光滑的木槽滑下.设木槽的质量也是m . 槽的圆半径为R ,放在光滑水平地面上,如图所示.则滑块离开槽时的速度是[ c ]

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A 、Rg 2

B 、Rg 2

C 、Rg

D 、Rg 21

E 、Rg 22

1

2、两个质量相等、速率也相等的粘土球相向碰撞后粘在一起而停止运动. 在此过程中,由这两个粘土球组成的系统[ B ]

A 、动量守恒,动能也守恒

B 、动量守恒,动能不守恒

C 、动量不守恒,动能守恒

D 、动量不守恒,动能也不守恒

3、质量为m 的质点在外力作用下,其运动方程为:

j t B i t A r

ωωsin cos +=,式中A 、B 、ω都是正的常量.

由此可知外力在0=t 到ω

=t 这段时间内所作的功为[ C ]

A 、)(21222

B A m +ω; B 、)(222B A m +ω;

C 、)(21222B A m -ω;

D 、)(21

222A B m -ω

(二)、计算题

1、质量为m =2kg 的质点从静止出发沿直线运动,受力i t F

12=(F 以N 为单位,t 以s 为单位),

求在前3s 内,该力作多少功?

2、质量为m =0.5kg 的质点,在XOY 平面内运动,其运动方程为 x =5t ,y =0.5t 2(SI),

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求从t=2s 到t=4s 这段时间内,合力对质点所作的功为多少? 3、一弹簧原长m 1.00=l ,劲度系数N/m 50=k , 其一端固定在半径为m 1.0=R 的半圆环的端点A 处, 另一端与一套在半圆环上的小环相连.

求当把小环由半圆环中点B 移到另一端C 的过程中, 弹簧的弹性力对小环所作的功为多少?

4、设两个粒子之间相互作用力是排斥力,其大小与粒子间距离r 的函数关系为3r k F =,

k 为正值常量,

求这两个粒子相距为r 时的势能.(设无穷远处为势能零点.)

第4章 刚体的转动 作 业

一、教材:选择填空题1~4;计算题:13,27,31 二、附加题

(一)、选择题

1、有两个半径相同,质量相等的细圆环A 和B .A 环的质量分布均匀,B 环的质量分布 不均匀.它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为A J 和B J , 则A J 和B J 的关系为[ C ]

A 、

B A J J > B 、B A J J <

C 、B A J J =

D 、无法确定

2、假设卫星环绕地球中心作圆周运动,则在运动过程中,卫星对地球中心的[ A ] A 、角动量守恒,动能也守恒; B 、角动量守恒,动能不守恒

A

C 、角动量不守恒,动能守恒;

D 、角动量不守恒,动量也不守恒

E 、角动量守恒,动量也守恒

3、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为0J ,

角速度为0ω.然后她将两臂收回,使转动惯量减少为01

3

J .

此时她转动的角速度变为[ D ]

A 、01

3ω B 、03

1ω C 、03ω D 、03ω

4、如图所示,一静止的均匀细棒,长为L 、质量为M ,可绕通过棒的端点且垂直于棒长的

光滑固定轴O 在水平面内转动,转动惯量为231

ML .

一质量为m 、速率为υ的子弹在水平面内沿与棒垂直的

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方向射出并穿出棒的自由端,设穿过棒后子弹的速率为v 21

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, 则此时棒的角速度为[ B ]

A 、ML m v

B 、ML m 23v

C 、ML m 35v

D 、ML m 47v

(二)、计算题

1、质量分别为m 和2m ,半径分别为r 和2r 的两个均质圆盘,

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同轴地粘在一起,可绕通过盘心且垂直于盘面的水平 光滑轴转动,在大小盘边缘都绕有细绳,绳下端都挂 一质量为m 的重物,盘绳无相对滑动,如图所示,

求:1) 圆盘对水平光滑轴的转动惯量;

2) 圆盘的角加速度。

2、一质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端,

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绳另一端绕在一轮轴的轴上,如图所示.

轴水平且垂直于轮轴面,其半径为r ,

整个装置架在光滑的固定轴承之上.

当物体从静止释放后,在时间t 内下降了一段距离S . 求整个轮轴的转动惯量(用m 、r 、t 和S 表示). 3、一根长为 l ,质量为 M 的均质细杆,其一端挂在一个

光滑的水平轴上,静止在竖直位置。有一质量为m 以速度v 0从杆的中点穿过,穿出速度为v , 求:1

)杆开始转动时的角速度;

2)杆的最大摆角。

4、一半圆形均质细杆,半径为R ,质量为

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M , 求半圆形均质细杆对过细杆二端AA`轴的转动惯量.

v 21

俯视图

第14章 相对论 作业

一、教材:选择填空题1~3;计算题:15,16,20,24 二、附加题

(一)、选择题

1、在某地发生两件事,静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s , 若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s , 则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速) [ B ]

A 、c 54

B 、c 53

C 、c 52

D 、c 5

1

),(2c

x

u t t -

='γ )()()(12121212

t t x x c t t t t -=??

?

???---?='-'γβγ

5314521212=-==-'-'=γγβγ ,t t t t , c v 5

3

=

2、边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的Oxy 平面内,且两边分别与y x ,轴平行. 今有惯性系'K 以 c 8.0(c 为真空中光速)的速度相对于K 系沿x 轴作匀速直线运动, 则从'K 系测得薄板的面积为[ A ]

A 、26.0a

B 、28.0a

C 、2a

D 、6.0/2a

22

6.08.01a c c a a S =??

? ??-?=

3、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K 倍, 则其运动速度的大小为(以c 表示真空中的光速)[ B ]

A 、1-K c

B 、12-K K

c C 、21K K c - D 、)2(1++K K K c

20202c Km c m mc E ===γ,

4、质子在加速器中被加速,当其动能为静止能量的4倍时, 其质量为静止质量的[ B ]

A 、4倍

B 、5倍

C 、6倍

D 、8倍

5、在惯性参考系 S 中,有两个静止质量都是0m 的粒子A 和B ,分别以速度υ沿同一直线 相向运动,相碰后合在一起成为一个粒子,

则合成粒子静止质量0M 的值为 (c 表示真空中光速) [ D ] A 、02m B 、20)/(12c m υ- C 、

20

)/(12c m υ- D 、

20)

/(12c m υ-

6、把一个静止质量为0m 的粒子,由静止加速到c c (6.0=v 为真空中光速)需做的功等于[ B ] A 、2018.0c m B 、2025.0c m C 、2036.0c m D 、2025.1c m

()()

??

???

????????????????

????????????? ??=--==?21-2121-2220202120221

211c --c -c m c m c m -c m c m E -E E k k K v v

2

02

1-2202125.016.016.00c m -c c -c m E c ,K =??

??????????????????? ??=?==,v v

(二)、计算题

1、在惯性系S 中,相距m 1056?=?x 的两个地方发生两事件,时间间隔s 102-=?t ; 而在相对于S 系沿x 轴正方向匀速运动的'S 系中观测到这两事件却是同时发生的. 求在'S 系中发生这两事件的地点间的距离'x ?是多少?。

2、一静止体积为V 0,静止质量为m 0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A 以速度v 运动,

则观察者A 测得立方体的体积、质量和质量密度为多少? 3、已知一粒子的静止质量为m 0,当其动能等于其静止能量时,

求粒子的质量、速率和动量。

第5章 静电场 作业

一、教材:选择填空题1~3;计算题:10,14,25,34 二、附加题

(一)、选择题

1、两个同心均匀带电球面,半径分别为a R 和b R (b a R R <), 所带电荷分别为a q 和b q . 设某点与球心相距r ,取无限远处为零电势, 1)当a R r <时,该点的电势为[D ] A 、

r q q b a +?π041ε; B 、r

q q b

a -?π041ε; C 、

???? ?

?+?b b a R q r q 041επ; D 、????

??+?b b a

a R q R q 041

επ

2)当b R r >时,该点的电势为[ A ] A 、

r q q b a +?π041ε; B 、r

q q b

a -?π041ε; C 、

???? ?

?+?b b a R q r q 041επ; D 、????

??+?b b a

a R q R q 041

επ

3)当b a R r R <<时,该点的电势为[C ]

A 、r q q b a +?π041ε;

B 、r

q q b

a -?π041ε; C 、

???? ?

?+?b b a R q r q 041επ; D 、????

??+?b b a

a R q R q 041

επ

4)当b R r >时,该点的电场强度的大小为[ A ]

A 、2041r q q b a +?πε;

B 、2

041r q q b

a -?πε; C 、

???? ??+?22041b b a

a R q R q επ; D 、2041r q b

?πε 5)当b a R r R <<时,该点的电场强度的大小为[ D ] A 、

2041r q q b a +?πε; B 、2

041r q q b

a -?πε; C 、

???? ??+?22041b b a

a R q R q επ; D 、2041r q a

?πε 2、将一个点电荷放置在球形高斯面的中心,

在下列哪一种情况下通过高斯面的电场强度通量会发生变化[ B ] A 、将另一点电荷放在高斯面外 B 、将另一点电荷放进高斯面内 C 、在球面内移动球心处的点电荷,但点电荷依然在高斯面内 D 、改变高斯面的半径

3、闭合曲面S 包围点电荷Q , 现从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点, 如图所示,则引入前后[ D ]

A 、曲面S 的电场强度通量不变,曲面上各点电场强度不变

B 、曲面S 的电场强度通量变化,曲面上各点电场强度不变

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C 、曲面S 的电场强度通量变化,曲面上各点电场强度变化

D 、曲面S 的电场强度通量不变,曲面上各点电场强度变化

(二)、计算题

1、电荷面密度分别为σ±的两块“无限大”均匀带电平行平板, 处于真空中.在两板间有一个半径为R 的半球面,如图所示. 半球面的对称轴线与带电平板正交. 求通过半球面的电场强度通量e Φ=?

2、长为 l 的带电细棒,沿 x 轴放置,棒的一端在原点。

设电荷线密度为λ=Ax ,A 为正常量,

求x 轴上坐标为x =l +b 处的电场强度大小和电势。

3、半径为R 的细半圆环,圆心在坐标系O xy 的原点上,

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圆环所带电荷的线密度λ=λ0 sin θ,其中λ0为常量,

θ为半径R 与x

4、一个细玻璃棒被弯成半径为

R 的半圆形, 沿其上半部分均匀分布有电荷Q +, 沿其下半部分均匀分布有电荷Q -, 如图所示.求圆心O 处的电场强度.

第6章 静电场中的导体与电介质 x x

q

一、教材:选择填空题1~3;计算题:9,11,12,13,26,33 二、附加题

(一)、选择题

1、一空气平行板电容器,接电源充电后电容器中储存的能量为W 0,

在保持电源接通的条件下,在两极间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质, 则该电容器中储存的能量W 为: B

(A) W = W 0/εr . (B) W = εr W 0. (C) W = (1+εr )W 0. (D) W = W 0. (二)、计算题

1、 一个半径为R 的不带电金属球壳外有一点电荷q ,q 距球心为2

R 。 (1)求球壳内任一点P 处的电势;(2)求球壳上电荷在球心处产生的电场强度大小. 2、两个半径为a 和b 的金属球,两球相距很远,用一很长的细导线相连,给此系统带上电荷Q , 忽略导线上的电荷,则两金属球上的电荷量分别为多少?

3、电量为q 的点电荷处于一不带电导体球壳的球心处,导体球壳的内、外半径分别为R 1和R 2, 求电场和电势的分布。

第7章 恒定磁场 作业:

一、教材:选择填空题1~4;计算题:11,13,15,29,33 二、附加题

(一)、选择题

1、如图所示,无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆,当通以电流I 时, 则在圆心O 点的磁感强度大小等于:

(A)

R I

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πμ20; (B) R

I

40μ;

(C) )1

1(20π

μ-R I ; (D)

)1

1(40π

μ+R I

2、有一半径为R 的单匝圆线圈,通以电流I . 若将该导线弯成匝数N =2的平面圆线圈, 导线长度不变,并通以同样的电流,则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的:

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(A) 4倍和1/2倍; (B) 4倍和1/8倍; (C) 2倍和1/4倍; (D) 2倍和 1/2倍 (二)、计算题

1、半径为r 的均匀带电半圆环,电荷为q ,绕过圆心O 的轴

以匀角速度ω转动,如图所示。 求:1)圆心O 处的磁感应强度:

2)旋转带电半圆环的磁矩。

2、有一长为b ,电荷线密度为λ的带电线段AB ,可绕距A 端

为a 的O 点旋转,如图所示。设旋转角速度为ω,转动过 程中A 端距O 轴的距离保持不变,

求:1)带电线段在O 点产生的磁感应强度; 2)旋转带电线段的磁矩。

第8章 电磁感应 作业:

一、教材:选择填空题1~4;计算题:10,11,12,13,24 二、附加题

(一)、选择题

1、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ,并各以

t

I

d d 的变化率减小, 一矩形线圈位于导线平面内(如图),则[C ]

A 、线圈中无感应电流

B 、线圈中感应电流为顺时针方向

C 、线圈中感应电流为逆时针方向

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D 、线圈中感应电流方向不确定

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2、如图所示,导体棒AB 在均匀磁场B

中绕通过C 点的与棒垂直、

与磁场平行的轴O O '转动(角速度ω

与B 同方向),

BC 的长度为棒长的3

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1,则[ A ] A 、A 点比B 点电势高 B 、A 点与B 点电势相等

C 、A 点比B 点电势低

D 、无法确定

3、如图所示,直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中,磁场B

平行于ab 边,bc 的长度为l . 当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时, abc 回路中的感应电动势i ε和a 、c 两点间的电势差c a U U -为[ B ]

A 、2i 2

1,0l B U U c a ωε=-=

B 、2

i 21,0l B U U c a ωε-=-=

C 、22i 2

1

,l B U U l B c a ωωε=-= D 、2

2i 2

1,l B U U l B c a ωωε-=-=

4、真空中一根无限长直细导线上通电流I ,

则距导线距离为a 的空间某点处的磁场能量密度为[ B ]

A 、200)2(21

a I πμμ; B 、200)2(21a I πμμ; C 、20)2(21I a μπ; D 、200)2(21a I μμ

B a b c l ω

(二)、计算题

1、两条很长的平行输电线,相距为l,

载有大小相等而方向相反的电流t

I

cos

=;

旁边有一长为a、宽为b的矩形线圈,它们在同一平面内,长边与输电线平行,到最近一条的距离为d,如图所示.

求线圈中的磁通量Φ和感应电动势

i

ε.

2、如图所示,一通有稳恒电流I的无限长直导线,

导线旁共面放有一长度为L的金属棒,金属棒

绕其一端O顺时针匀速转动,转动角速度为ω,

O点至导线的垂直距离为a,求:

1)当金属棒转至与长直导线平行,如图中OM位置时,

棒内感应电动势的大小和方向;

2)当金属棒转至与长直导线垂直,如图中ON位置时,

棒内感应电动势的大小和方向。

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M

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