高中数学必修三《分层抽样》课后练习(含答案)

分层抽样课后练习

题一：某学院有A，B，C三个专业共1 200名学生．现采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知A专业有420名学生，B专业有380名学生，则在C专业应抽取________名学生．

题二：某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人，为了检查普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是________．

题三：某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()

A．4 B．5

C．6 D．7

题四：某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n＝________．

题五：将某班的60名学生编号为：01，02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是________．

题六：将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的编号为003.这600名学生分住在3个营区，从001到300住在第1营区，从301到495住在第2营区，从496到600住在第3营区，则3个营区被抽中的人数依次为()

A．26,16,8 B．25,16,9

C．25,17,8 D．24,17,9

题七：一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人．现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有________人．

题八：交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()

A．101B．808 C．1 212 D．2 012

题九：调查某高中1 000名学生的身高情况，得下表．已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏低男生的概率为0.15

(1)求x的值；

(2)若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在偏高学生中抽多少名；

(3)已知y≥193，z≥193，求偏高学生中男生不少于女生的概率．

题十：某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：

(1)若要抽取40

(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？

(3)若要抽20人调查对某运动会筹备情况的了解，则应怎样抽样？

题十一：2012年6月16日“神舟”九号载人飞船顺利发射升空，某校开展了“观…神九?飞天燃爱国激情”系列主题教育活动．该学校高一年级有学生300人，高二年级有学生300人，高三年级有学生400人，通过分层抽样从中抽取40人调查“神舟”九号载人飞船的发射对自己学习态度的影响，则高三年级抽取的人数比高一年级抽取的人数多()

A．5人B．4人C．3人D．2人

题十二：一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_____．

题十三：甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生．为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，丙校中A同学被抽取到的概率()

题十四：某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为________．

题十五：某市有A、B、C三所学校，共有高三文科学生1 500人，且A、B、C三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为n的样本，进行成绩分析，若从B校学生中抽取40人，则n＝________．

题十六：网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程．为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此，先对60名学生进行编号为：01,02,03，…60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为________．

分层抽样

课后练习参考答案

题一： 40．

详解：由已知条件可得每一名学生被抽取的概率为P ＝

1201 200＝110，则应在C 专业中抽取(1200－420－380)×110

＝40名学生．

题二： 50．

详解：由题意得70490

×350＝50(人)．

题三： C ．

详解：四类食品的每一种被抽到的概率为

2040＋10＋30＋20＝15

， ∴植物油类和果蔬类食品被抽到的种数之和为(10＋20)×15＝6．

题四： 80．

详解：设分别抽取B 、C 型号产品m 1，m 2件，则由分层抽样的特点可知

216＝3m 1＝5m 2，∴m 1＝24，m 2＝40，∴n ＝16＋m 1＋m 2＝80．

题五： 16, 28, 40, 52．

详解：依据系统抽样方法的定义知，将这60名学生依次按编号每12人作为一组，即01～12、13～24、…、49～60，当第一组抽得的号码是04时，剩下的四个号码依次是16,28,40,52(即其余每一小组所抽出来的号码都是相应的组中的第四个号码)．

题六： C ．

详解：由题意知，被抽中的学生的编号构成以3为首项，12为公差的等差数列{a n }，其通项a n ＝12n －9(1≤n ≤50，

n ∈N *)．令1≤12n －9≤300，得1≤n ≤25，故第1营区被抽中的人数为25；令301≤12n －9≤495，得26≤n ≤42，故第2营区被抽中的人数为17；令496≤12n －9≤600，得43≤n ≤50，故第3营区被抽中的人数为8．

题七： 6．

详解：分层抽样的特点是按照各层占总体的比相等抽取样本，设抽取的女运动员有x 人，则x 8＝4256

，解得x ＝6．

题八： B ．

详解：由题意知抽样比为1296，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12＋21＋25＋43＝101，故有1296＝101N

，解得N ＝808．

题九： (1)x ＝150；(2) 20名；(3)815

． 详解：(1)由题意可知，x 1 000

＝0.15，故x ＝150． (2)由题意可知，偏高学生人数为y ＋z ＝1 000－(100＋173＋150＋177)＝400.设应在偏高学生中抽m 名，则m 400

＝501 000

，故m ＝20．应在偏高学生中抽20名． (3)由(2)知y ＋z ＝400，且y ≥193，z ≥193，满足条件的(y ，z )有(193,207)，(194,206)，…，(207,193)，共有15组．

设事件A ：“偏高学生中男生不少于女生”，即y ≤z ，满足条件的(y ，z )有(193,207)，(194, 206)，…，(200,200)，

共有8组，所以P (A )＝815

． 偏高学生中男生不少于女生的概率为815

.

题十： (1)按老年4人，中年12人，青年24人抽取；

(2)按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取；

(3)用系统抽样，对2 000人随机编号，号码从0001～2 000，每100号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加100,200，…，1 900，得到容量为20的样本．

详解：(1)用分层抽样，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取．

(2)用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取．

(3)用系统抽样，对2 000人随机编号，号码从0001～2 000，每100号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加100,200，…，1 900，得到容量为20的样本．

题十一： B ．

详解：由已知可得该校学生一共有1000人，则高一抽取的人数为300×401 000＝12，高三抽取的人数为400×401 000

＝16，所以高三年级抽取的人数比高一年级抽取的人数多4人．

题十二： 12．

详解：依题意，女运动员有98－56＝42(人)．设应抽取女运动员x 人，根据分层抽样特点，得x 42＝2898

，解得x ＝12．

题十三： 1120

． 详解：每一个个体被抽到的概率相等, 是903 600＋5 400＋1 800＝1120

．

题十四： 160．

详解：由分层抽样得，此样本中男生人数为560×280560＋420

＝160．

题十五： 120．

详解：设A 、B 、C 三所学校学生人数分别为x ，y ，z ，由题知x ，y ，z 成等差数列，所以x ＋z ＝2y ，又x ＋y

＋z ＝1 500，所以y ＝500，用分层抽样方法抽取B 校学生人数为n 1 500

×500＝40，得n ＝120．

题十六： 57．

详解：由最小的两个编号为03,09可知，抽取人数的比例为16

，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为3＋9×6＝57．

高一数学必修3测试题及答案

高一数学必修3测试题 一、选择题 1．给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的绝对值.②求周长为6的正方形的面积；③求三个数a,b,c 中的最大数.④求函数1,0, ()2,0 x x f x x x -≥??+

最全高中数学必修三知识点总结归纳(经典版)

最全高中数学 （经典版） 第一章算法初步 1.1.1 算法的概念 1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1) 有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2) 确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.

(3) 顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4) 不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5) 普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2 程序框图 1、程序框图基本概念： (一) 程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文 字说明。 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外, 大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果； 另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下 的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一

(完整)高中数学必修三练习题

第三章 质量评估检测 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率( ) A.12 B.13 C.2 3 D ．1 2．将骰子向桌面上先后抛掷2次，其中向上的数之积为12的结果有( ) A ．2种 B ．4种 C ．6种 D ．8种 3．在面积为S 的△ABC 的内部任取一点P ，则△PBC 的面积小于S 2 的概率为( ) A.14 B.12 C.34 D.23 4．从一批产品中取出三件产品，设A ＝“三件产品全不是次品”，B ＝“三件产品全是次品”，C ＝“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是( ) A ．A 与C 互斥 B ．B 与 C 互斥 C ．任何两个均互斥 D ．任何两个均不互斥 5. 如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为( ) A.34 B.38 C.14 D.18 6．给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是( ) A.16 B.13 C.12 D.23 7．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a ，b ，则使得函数f (x )＝x 2＋2ax －b 2 ＋π2 有零点的概率为( ) A.π4 B ．1－π4C.4π D.4 π －1 8．如图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是 A.25 B.710 C.45 D.910 9．节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( ) A.14 B.12 C.34 D.78 10．一个数学兴趣小组有女同学2名，男同学3名，现从这个数学兴趣小组中任选2名同学参加数学竞赛，则参加数学竞赛的2名同学中，女同学人数不少于男同学人数的概率

高中数学必修3(人教版)测试题与答案详解

1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b IF 10a < THEN 2y a =* else y a a =* （数学3必修）第一章：算法初步 [基础训练A 组] 一、选择题 1．下面对算法描述正确的一项是：（ ） A ．算法只能用自然语言来描述 B ．算法只能用图形方式来表示 C ．同一问题可以有不同的算法 D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2．用二分法求方程022 =-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ） A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构 D ．以上都用 3．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( ) 4．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,0 5．当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（ ） A ．9 B ．3 C ．10 D ．6 二、填空题 1．把求

i=1 s=0 WHILE i<=4 s=s*x+1 i=i+1 WEND PRINT s END 2．将389化成四进位制数的末位是____________。 三、解答题 1．把“五进制”数)5(1234 转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。 2．用秦九韶算法求多项式x x x x x x x x f ++++++=2 3 4 5 6 7 234567)( 当3=x 时的值。 3．编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线长和面积的值。 4．某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元；超过3分钟部分按0.10元/分钟加收费。设计一个程序，根据通话时间计算话费。 新课程高中数学训练题组（咨询） （数学3必修）第一章：算法初步 [综合训练B 组] 一、选择题 1．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ） A ．3 B ．9 C ．17 D ．51 2．当2=x 时，下面的程序段结果是 ( ) A ．3 B ．7 C ．15 D ．17 3．利用“直接插入排序法”给8,1,2,3,5,7按从大到小的顺序排序，

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教育精品资料 2020年人教版高中数学必修三全套教案（全册完整版） 按住Ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放 第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点；

2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；

高二数学必修三试题及答案

高二数学必修3测试卷 2012/12/24 . 参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式x b y a x n x y x n y x b n i i n i i i -=-?-= ∑∑==,1 2 2 1 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列对一组数据的分析，不正确的说法是（） A 、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定 B 、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定 C 、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定 D 、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定 2.设m=10，n=20，则可以实现m 、n 的值互换的程序是（） =10n=20n=mm=n =10n=20s=mn=s =10n=20s=mm=nn=s =10n=20s=mt=nn=sm=n 3下图是容量为200的样本的频率分布直方图，那么样 本数据落在[)10,14内的频率，频数分别为（） A ．;64B ．;62 C ．;64D ．;72 4．某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（） A ．至多有一次中靶 B ．两次都中靶 C ．两次都不中靶 D ．只有一次中靶 5.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A 、分层抽样法，简单随机抽样法B 、分层抽样法，系统抽样法 C 、系统抽样法，分层抽样法D 、简单随机抽样法，分层抽样法 6.程序框图符号“”可用于（） A 、输出a=10 B 、赋值a=10 C 、判断a=10 D 、输入a=10 7.先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12，11，10的概率依次是P 1，P 2，P 3，则（） A ．P 1=P 2

人教版高中数学必修3知识点和练习题

人教版高中数学必修3知识点和练习题 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。

（二）构成程序框的图形符号及其作用 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B

高中数学必修三-概率练习题

一、选择题(每小题3分共30分) 1、下列事件 (1)物体在重力作用下会自由下落; (2)方程x 2+2x+3=0有两个不相等的实根; (3)某传呼台每天某一时段内收到传呼次数不超过10次; (4)下周日会下雨，其中随机事件的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、5张卡片上分别写有A,B,C,D,E 5个字母,从中任取2张卡片,这两张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为( ) A.51 B. 52 C.103 D.10 7 3、掷一枚骰子三次,所得点数之各为10的概率为( ) A. 61 B.81 C.121 D.361 4、下列不正确的结论是( ) A.若P(A) =1.则P(A ) = 0. B.事件A 与B 对立,则P(A+B) =1 C.事件A 、B 、C 两两互斥,则事件A 与B+C 也互斥 D.若A 与B 互斥,则A 与B 也互斥 5、今有一批球票,按票价分别为:10元票5张,20元票3张,50元票2张.从这10张票中随机抽出3张,则票价之和为70元的概率是( ) A. 51 B. 52 C.61 D.4 1 6、在5件产品中,有3件一等品和2张二等品,从中任取2件,那么以 107为概率的事件是( ) A.都不是一等品 B.恰有一件一等品 C.至少有一件一等品 D.至多一件一等品 7、某射手命中目标的概率为P, 则在三次射击中至少有一次未命中目标的概率为( ) A.P 3 B.(1－P)3 C.1－P 3 D.1－(1－P)3 8、甲,乙两人独立地解决同一个问题,甲解决这个问题的概率为P 1,乙解决这个问题的概率为P 2,那么两人都没能解决这个问题的概率是( ) A.2－P 1－P 2 B.1－P 1 P 2 C.1－P 1－P 2+ P 1 P 2 D1－(1－P 1)(1－P 2) 9、设两个独立事件A 和B 都不发生的概率为9 1,A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相同,则事件A 发生的概率P(A)是( )

最新高一数学必修3第一章测试题及答案-人教版(A)word版本

i=11 s=1 DO s= s * i i = i －1 LOOP UNTIL “条件” PRINT s END （第7题） 高一数学必修3第一章测试题及答案-人教版(A) 数学第一章测试题 一．选择题 1.下面的结论正确的是 （ ） A ．一个程序的算法步骤是可逆的 B 、一个算法可以无止境地运算下去的 C 、完成一件事情的算法有且只有一种 D 、设计算法要本着简单方便的原则 2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( ) A 、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播 B 、 S 1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播 C 、 S 1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播 D 、 S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 3．算法 S1 m=a S2 若b 10 B. i <8 C. i <=9 D.i<9 9．读程序 甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT S

高中数学必修3第二章知识点总结及练习

精品文档 . 高中数学必修3知识点总结第二章统计 2.1.1简单随机抽样 1．总体和样本：在统计学中, 把研究对象的全体叫做总体．把每个研究对象叫做个体．把总体中个体的总数叫做总体容量．为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：，，，研究，我们称它为样本．其中个体的个数称为样本容量．2．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。 3．简单随机抽样常用的方法： （1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；②允许误差范围； ③概率保证程度。 4．抽签法:（1）给调查对象群体中的每一个对象编号；（2）准备抽签的工具，实施抽签（3）对样本中的每一个个体进行测量或调查例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。 5．随机数表法：例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。 2.1.2系统抽样 1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）： 把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。 K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模） 前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距

高中数学必修二练习题(人教版,附答案)

高中数学必修二练习题（人教版，附答案）本文适合复习评估，借以评价学习成效。 一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点且平行于直线的直线方程为（） A． B．C．D． 3. 下列说法不正确的 ．．．．是（） A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（） A． B． C． D． 5. 研究下在同一直角坐标系中，表示直线与的关系 6. 已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）

A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则②若，，，则 ③若，，则④若，，则 其中正确命题的序号是( ) （A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④ 8. 圆与直线的位置关系是（） A．相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（） A．－1 B．2 C．3 D．0 10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么( ) A．点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上 C．点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外 11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（ C ） A.MN∥β B.MN与β相交或MNβ C. MN∥β或MNβ D. MN∥β或MN与β相交或MNβ

人教版数学必修三期末测试题 附答案

必修三 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．如果输入n ＝2，那么执行右图中算法的结果是( ). A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5 D ．程序出错，输不出任何结果 2．一个容量为1 000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是( ). A ．400 B ．40 C ．4 D ．600 3．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是( ). A ． 6 1 B ． 4 1 C ．3 1 D ． 2 1 4．通过随机抽样用样本估计总体，下列说法正确的是( ). A ．样本的结果就是总体的结果 B ．样本容量越大，可能估计就越精确 C ．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D ．数据的方差越大，说明数据越稳定 5．把11化为二进制数为( ). A ．1 011(2) B ．11 011(2) C ．10 110(2) D ．0 110(2) 6．已知x 可以在区间[－t ，4t ](t ＞0)上任意取值，则x ∈[－2 1 t ，t ]的概率是( ). A ． 6 1 B ．103 C ．3 1 D ． 2 1 7．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( ). A ．4 B ． 2

C ．±2或者－4 D ．2或者－4 8．右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是( ). A ．31，26 B ．36，23 C ．36，26 D ．31，23 9．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( ). A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10．在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是( ). A ．(1)(2) B ．(1)(3) C ．(2)(4) D ．(2)(3) 11．右图执行的程序的功能是( ). A ．求两个正整数的最大公约数 B ．求两个正整数的最大值 C ．求两个正整数的最小值 D ．求圆周率的不足近似值 (1) (2) (3) (4)

高中数学必修三《算法初步》练习题(精选.)

高中数学必修三《算法初步》练习题 一、选择题 1．下面对算法描述正确的一项是 （ ） A ．算法只能用伪代码来描述 B ．算法只能用流程图来表示 C ．同一问题可以有不同的算法 D ．同一问题不同的算法会得到不同的结果 2．程序框图中表示计算的是 ( )． A ． B C D 3 将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==, 下面语句正确一组是 ( ) A B C D ． 4. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） 1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,0 5．当2=x 时，下面的程序运行后输出的结果是 ( ) A ．3 B ．7 C ．15 D ．17 6. 给出以下四个问题： ①输入一个数x , 输出它的相反数 ②求面积为6的正方形的周长 ③输出三个数,,a b c 中的最大数 ④求函数1,0 ()2,0x x f x x x -≥?=?+10

B. i<8 C. i<=9 D. i<9 9. INPUT 语句的一般格式是( ) A. INPUT “提示内容”；表达式 B.“提示内容”；变量 C. INPUT “提示内容”；变量 D. “提示内容”；表达式 10．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ） A ． 一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 11. 如右图所示的程序是用来 ( ) A ．计算3×10的值 B ．计算93的值 C ．计算103的值 D ．计算12310???????的值 12. 把88化为五进制数是（ ） A. 324(5) B. 323(5) C. 233(5) D. 332(5) 13．下列判断正确的是 ( ) A.条件结构中必有循环结构 B.循环结构中必有条件结构 C.顺序结构中必有条件结构 D.顺序结构中必有循环结构 14. 如果执行右边的框图， 输入N =5，则输出的数等于（ ） A ．5 4 B.4 5 C. 6 5 D. 56 15．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数， 其中可以输出的函数是 ( ) A ．2()f x x = B ．1 ()f x x = C ．()ln 26f x x x =+- D ． ()f x x = 二、填空题：

高中数学必修三 算法初步综合测试题

第一章 算法初步 一、选择题 1．如果输入3n ，那么执行右图中算法的结果是( )． A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5 D ．程序出错，输不出任何结果 2．算法： 第一步，m = a . 第二步，b ＜m ，则m = b . 第三步，若c ＜m ，则m = c . 第四步，输出 m . 此算法的功能是( )． A ．输出a ，b ，c 中的最大值 B ．输出a ，b ，c 中的最小值 C ．将a ，b ，c 由小到大排序 D ．将a ，b ，c 由大到小排序 3．右图执行的程序的功能是( )． A ．求两个正整数的最大公约数 B ．求两个正整数的最大值 C ．求两个正整数的最小值 D ．求圆周率的不足近似值 4．下列程序： INPUT “A ＝”；1 A ＝A *2 A ＝A *3 A ＝A *4 A ＝A *5 第一步，输入n ． 第二步，n =n ＋1． 第三步，n =n ＋1． 第四步，输出n ． (第1题) (第2题) (第3题)

PRINT A END 输出的结果A是()． A．5 B．6 C．15 D．120 5．下面程序输出结果是()． A．1，1 B．2，1 C．1，2 D．2，2 6．把88化为五进制数是()． A．324(5)B．323(5)C．233(5)D．332(5) 7．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是()． A．1-B．1 C．2 D． 1 2 (第5题) 开始 a =2，i=1 i≥2 010 1 1 a a =- i=i+1 结束 输出a 是 否 (第7题)

8．阅读下面的两个程序： 甲乙 对甲乙两程序和输出结果判断正确的是()． A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同 C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同 9．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的 只可能是()． A．－4 B．2 C．2 或者－4 D．2或者－4 10．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是()． A．3 B．4 C．5 D．6 (第8题) (第9题)

高中数学必修三练习题

4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为125，则第1组中按此抽签方法确定的号码是（ ） A ．7 B ．5 C ．4 D ．3 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得，由系统抽油知等距离的故障可看成公差为，第16项为125的等差数列，即 161158125a a =+?=，所以15a =，第一组确定的号码是，故选B ． 考点：系统抽样． 6．样本数据1,2,3,4,5的标准差为（ ） A B C ． D 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意得，样本的平均数为1 (12345)35 x = ++++=，方差为 2222221 [(13)(23)(33)(43)(53)]25 s =-+-+-+-+-=，所以数据的标准差为s = 考点：数列的平均数、方差与标准差． 7．某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，30]，样本数据分组为，20），20，），,25），25，），，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于小时的人数是（ ） A ．56 B ．60 C ．140 D ．120 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，自习时间不少于22.5小时的频率为(0.160.080.04) 2.50.7++?=，故自习时间不少于22.5

?=，故选C. 小时的频率为0.7200140 考点：频率分布直方图及其应用． 8．从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（） A. B. C. D. 【答案】A 考点：古典概型及其概率的计算． 10．总体由编号为01，02，03，…，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的4个个体的编号为（） 66 67 40 67 1464 05 71 95 86 11 05 65 09 68 76 83 20 37 90 57 16 00 11 66 14 90 84 45 1175 73 88 05 9052 83 20 37 90 A. 05 B. 09 C. 11 D. 20 【答案】B 13．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150，150，400，300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________． 【答案】16 【解析】 考点：分层抽样． ?内部的概14．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内随机取一个点Q，则点Q取自ABE 率等于．

人教版A版高中数学必修三教案新部编本 全册

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2)

1.1.1 算法的概念（第1课时） (3) 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言

算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解： 算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+n =2 ) 1(+n n 直接计算 第一步：取n =5； 第二步：计算 2 ) 1(+n n ； 第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一） 例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤） （可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性） 例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是： 第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程； 第二步：根据条件列出关于a ，b ，r 或D ，E ，F 的方程组； 第三步：解出a ，b ，r 或D ，E ，F ，代入标准方程或一般方程. 三、算法的概念 通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些 在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序 或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成 .

高中数学必修3试卷

s=0 i=2 Do s=s+i i= i+2 Loop until 必修3试卷 一.选择题 1．某校有40个班，每班55人，每班选派3人参加“学代会”，这个问题中样本容量是（ ） A.40 B.50 C.120 D.150 2.下列说法正确的是（ ） A.任何事件的概率总是在（0，1）之间 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D.概率是随机的，在试验前不能确定 3.某工厂生产A.B.C 三种不同型号的产品，数量分别为60，80，140，现用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，样本中A 型号产品有15件，那么样本容量n 为（ ） A.60 B.50 C.80 D.70 4.某射手的一次射击中，射10环，9环，8环的概率分别是0.2，0.3，0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为（ ） A.0.3 B.0.5 C.0.9 D.0.6 5.某单位为了了解用电量y 度与气温C x 之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 气温（C ） 18 13 10 -1 用电量（度） 25 33 38 64 由表中数据得线性回归方程,2y bx a b =+=-其中，预测当气温为4C -时，用电量的度数约为（ ） A.69 B.68 C.66 D.70 6.已知x 与y 之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y 与x 的线性回归方程y bx a =+必过（ ） A.（2，2） B.（1.5，3.5） C.（1，2） D.（1.5，4） 7．有下面的程序，运行该程序，要使输出的结果是30，在处 应添加的条件是（ ） A. i>12 B. i>10 C. i=14 D. i=10 8.一个人打靶时连续射击两次，事件“恰有一次中靶”的互斥但不对立事件是（ ）

高中数学必修3知识点总结归纳

高一数学必修3公式总结以及例题 文档贡献：smysl §1 算法初步 ◆ 秦九韶算法：通过一次式的反复计算逐步得出高次多项式的值，对于一个n 次多项式，只要作n 次乘法和n 次加法即可。表达式如下： ()()()()1221111......a x a x x a x a x a a x a x a n n n n n n n +++++=+++---- 例 题 ： 秦 九 韶 算 法 计 算 多 项 式 , 187654323456++++++x x x x x x , 0.4 x 时当= ?运算需要做几次加法和乘法 答案： 6 ， 6 ()()()()()1876543x :++++++x x x x x 即 理解算法的含义：一般而言，对于一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法， 其意义具有广泛的含义，如：广播操图解是广播操的算法，歌谱是一首歌的算法，空调说明 书是空调使用的算法… (algorithm ) 1. 描述算法有三种方式：自然语言，流程图，程序设计语言（本书指伪代码）. 2. 算法的特征： ①有限性：算法执行的步骤总是有限的，不能无休止的进行下去 ②确定性：算法的每一步操作内容和顺序必须含义确切，而且必须有输出，输出可 以是一个或多个。没有输出的算法是无意义的。 ③可行性：算法的每一步都必须是可执行的，即每一步都可以通过手工或者机器在 一定时间内可以完成，在时间上有一个合理的限度 3. 算法含有两大要素：①操作：算术运算，逻辑运算，函数运算，关系运算等② 控制结构:顺序结构，选择结构，循环结构 ? 流程图：（flow chart ）: 是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明表示算法及程序结构的一种图形程序，它直观、清晰、易懂，便于检查及修改。 注意：1. 画流程图的时候一定要清晰，用铅笔和直尺画，要养成有开始和结束的好习惯 2. 拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程，反过来再检查，比如：遇到判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定，就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题，这时候也就可以有几种书写方法了。 3. 在输出结果时，如果有多个输出，一定要用流程线把所有的输出总结到一起，一起终结到结束框。

高中数学必修三练习题(包含答案)

必修三测试题 参考公式： 1.回归直线方程方程：，其中，. 2.样本方差： 一、填空 1.在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（） （1）（2）（3）（4） A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．zs（2）（3） 2 下列给变量赋值的语句正确的是 （A）3＝a（B）a＋1＝a（C）a＝b＝c＝3 （D）a＝2b＋1 3.某程序框图如下所示，若输出的S=41，则判断框内应填( ) A．i＞3？B．i＞4？C．i＞5？D．i＞6？ 4．图4中程序运行后输出的结果为()． A．7 B．8 C．9 D．10 （第3题）（第4题） 5阅读题5程序，如果输入x＝－2，则输出结果y为()． （A）3＋π（B）3－π （C）π－5 （D）－π－5 6．有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是（） A.至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中靶 7．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（） A. 2 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 5 2 Input x if x＜0 then y＝3 2 x π + else if x＞0 then y＝5 2 x π -+ else y＝0 end if end if print y （第5题）

8.对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（ ） A.92% B.24% C.56% D.76% 9.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ） A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球 C.恰有一个白球；一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；红、黑球各一个 10．某算法的程序框图如右所示，该程序框图的功能是( )． A ．求输出a,b,c 三数的最大数 B ．求输出a,b,c 三数的最小数 C ．将a,b,c 按从小到大排列 D ．将a,b,c 按从大到小排列 二、填空 11．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，则这三种型号的轿车应依次抽取 、 、 辆． 12．将十进制的数253转为四进制的数应为 (4) 13．在区间[-1,2]上随机取一个数x ，则|x |≤1的概率为 . 14. 某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x 元哈销售量y 件之间的一组数据如下所示： 价格x 9 9.5 10 10.5 11 销售量y 11 10 8 6 5 由散点图可知，y 与x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是：=-3.2x+，则= . 三 简单题 15、（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数. （2）用秦九韶算法计算函数34532)(3 4 =-++=x x x x x f 当时的函数值。