匀变速直线运动推论习题

《匀变速直线运动推论习题课》

2.做初速度为零的匀加速直线运动的物体,将其运动时间顺次分成1∶2∶3三段,则每段时间内的位移之比为( C )

A.1∶3∶5

B.1∶4∶9

C.1∶8∶27

D.1∶16∶81

3.假设某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v 所需时间为t,则起飞前的运动距离为( B )

A vt

B vt/2

C 2vt

D 不能确定

4.一辆匀减速直线运动的汽车,测得相邻1 s 内的位移差为3 m,则其加速度大小为( C )

A.1 m/s2

B.2 m/s2

C.3 m/s2

D.1.5 m/s2

5.做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台时的速度为1 m/s,车尾经过站台的速度为7 m/s,则车身的中部经过站台速度为( C )

A.3.5 m/s

B.4.0 m/s

C.5 m/s

D.5.5 m/s

6.由静止开始做匀加速运动的物体,3 s 末与5 s 末速度之比为________3：5______________,前3 s 与前5 s 内位移之比为_________9：25_____________,第3 s 内与第5 s 内位移之比为_____5：9_________.

7.物体做匀加速直线运动,已知第1 s 末的速度是6 m/s,第2 s 末的速度是8 m/s,则下面结论正确的是( BC )

A.物体零时刻的速度是3 m/s

B.物体的加速度是2 m/s2

C.任何1 s 内的速度变化都是2 m/s

D.第1 s 内的平均速度是6 m/s

8.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段,按从开始到最后的顺序,经过这三段位移的平均速度之比为( D ) A 1：3：5 B 1：4：9

9.汽车刹车后做匀减速直线运动,经3 s 后停止运动,那么,在这连续的3个1 s 内汽车通过的位移之比为( B )

A.1∶3∶5

B.5∶3∶1

C.1∶2∶3

D.3∶2∶1

()()

0t 11.v v v A.B C 2..D.+=一?选择题公式的适用范围是任何变速运动

匀变速直线运动

曲线运动

任何一种变速运动

10.物体沿一直线运动,在t 时间内通过的路程为x,在中间位置 x/2处的速度为v1,在中间时刻 t/2 时的速度为v2,则v1和v2的关系为( ABC )

A.当物体做匀加速直线运动时,v1>v2

B.当物体做匀减速直线运动时,v1>v2

C.当物体做匀速直线运动时,v1=v2

D.当物体做匀减速直线运动时,v1

11.一物体做初速度为零?加速度为2 m/s2的匀变速直线运动,在最初4 s 内的平均速度是( D )

A.16 m/s

B.8 m/s

C.2 m/s

D.4 m/s

12.汽车从车站出发行驶500 s 速度达到20 m/s,其运动的v-t

图象如图专1-2所示,则这段时间内汽车行驶的距离可能是( B )

A.10 km

B.6 km

C.5 km

D.4 km

13.物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第2 s 内的位移为x,则物体运动的加速度为( D )

A.2/x

B.x/2

C.3x/2

D.2x/3

二?非选择题

14.有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m 和64 m,连续相等的时间为4 s.求质点的初速度和加速度大小.

1 , 2.5

15.有一个做匀加速直线运动的物体从2 s 末到6 s 末的位移为24 m,从6 s 末到10 s 末的位移为40 m,求运动物体的加速度为多大?2 s 末速度为多大?

1m/s 2 , 4m/s

16.一个做匀变速直线运动的物体连续通过两段长x 的位移所用时间分别为t1?t2,则该物体的加速度为多少?

121212

2():()x t t t t t t -+答案

匀变速运动重要推论的推导过程

重要推论的推导过程 推论1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即02 2 t t x v v v t += = 推导：设时间为t ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度公式at v v +=0得： ??? ???? ?+=?+=22202 t a v v t a v v t t t ?202 t t v v v += 推论2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点(即中间位置)的瞬时速度2 2202 t s v v v += 推导：设位移为x ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变 速直线运动的速度和位移关系公式22 02t v v ax =+得： 22 02 22 2 2222s t s x v v a x v v a ?=+???? ?=+??? ? 2 2202t s v v v += 推论3 做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时间间隔t 内的位移分别为1x 、2x 、 3x ……n x ，加速度为a ,则 2132x x x x x ?=-=-=……21n n x x aT -=-= 推导：设开始的速度是0v 经过第一个时间t 后的速度为at v v +=01，这一段时间内的位移为 2101 2 x v t at =+， 经过第二个时间t 后的速度为at v v +=022，这段时间内的位移为 2221013 22 x v t at v t at =+ =+ 经过第三个时间t 后的速度为at v v +=023，这段时间内的位移为 2232015 22 x v t at v t at =+=+ ………………… 经过第n 个时间t 后的速度为0n v nv at =+，这段时间内的位移为 22 1012122 n n n x v t a t v t a t --=+?=+? 则2132x x x x x ?= -=-= (2) 1n n x x aT -=-= 推论 4 初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比，即t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒内物体的位移之比: 1x ：2x ：3x ：... ：n x =1 ：4 ：9 (2) 推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式 2 12 x at = 在t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒内物体的位移分别为： 2112x at =、221(2)2x a t =、231(3)2x a t = (2) 1()2n x a nt = 则代入得 1x ：2x ：3x ：… ：n x =1 ：4 ：9… ：2 n 推论5 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比是从1开始的连续奇数比，即: 1x ：2x ：3x ：… ：n x =1 ：3 ：5…… ：(2n-1)(即奇数比) 推导：连续相同的时间间隔是指运动开始后第1个t 、第2个t 、第3个t ……第n 个t ，设对应的位移分别为123x x x 、、、……n x ，则根据位移公式得 第1个t 的位移为2112x at = 第2个t 的位移为2 222113(2)222x a t at at =-= 第3个t 的位移为22 23115(3)(2)222 x a t a t at =-= …… 第n 个t 的位移为2221121()[(1)]222 n n x a nt a n t at -= --= 代入可得： 123::: :1:3:5: (21)n x x x x n =- 推论6 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，物体经过连续相等的位移所用的时间之比为: 1t :2t :3t …:n t =1 ：(12-) ：(23-)…… ：(1--n n ) 推导：通过连续相同的位移是指运动开始后，第一个位移S 、第二个S 、第三个S ……第n 个S ，设对应所有的时间分别为 321t t t 、、n t , （注意：将本题中的S 全部改为x ） 根据公式2 2 1at S = : 第一段位移所用的时间为a S t 21= 第二段位移所用的时间为运动了两段位移的时间减去第一段位 移所用的时间 a S a S a S t 2) 12(242-=-= 同理可得：运动通过第三段位移所用的时间为 a S a S a S t 2) 23(463-=-= 以此类推得到a S n n a S n a nS t n 2) 1()1(22--=--= 代入可得: )1(:)23(:)12(:1::321----=n n t t t t n

高一物理必修一匀变速直线运动检测题及答案

高一物理必修一运动学检测题 组题人：闫冰程 （测试时间：90分钟 满分：100分） 一．选择题（本小题共8小题，每小题6分，答错或不答0分，漏选得3 分，共48分，） 1.下列说法正确的是 ( ) A.运动物体在某一时刻的速度可能很大而加速度可能为零 B.运动物体在某一时刻的速度可能为零而加速度可能不为零 C.在初速度为正、加速度为负的匀变速直线运动中，速度不可能增大 D.在初速度为正、加速度为正的匀变速直线运动中，当加速度减小时，它的速 度也减小 2. 一个以初速度为6m/s 做匀变速直线运动的小球，经过10s 后速度大小变为 20m/s ，则其加速度大小可能是：（ ） A 2/8.0s m B 2/4.1s m C 2/0.2s m D 2/6.2s m 3. 对于自由落体运动（2/8.9s m g =），下列说法正确的是( ) A.在1s 内、2s 内、3s 内……的位移之比是1∶3∶5∶… B.在1s 末、2s 末、3s 末的速度之比是1∶3∶ 5 C.在第1s 内、第2s 内、第3s 内的平均速度之比是1∶3∶5 D.在相邻两个1s 内的位移之差都是9.8m 4.顺水行舟从甲地到乙地的平均速率为v 1，逆水行舟从乙地返回甲地的平均速率 为v 2， 那么从甲地到乙地又返回甲地的整个过程的平均速率为（ ） A ． v v v v 1212·+ B ．v v 122+ C ．v v v v 1212+· D ．21212 v v v v ·+

5.一杂技演员，用一只手抛球、接球．他每隔0.40s 抛出一球，接到球便立即把 球抛出．已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球．将球的运动近似看做 是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取2/10s m g =） （ ） A ．1.6m B.2.4m C.3.2m D.4.0 6.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均是V ，若前车忽 然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车， 已知前车在刹车过程中所行的距离是S ，若保持两车在上述情况下不相撞，则两 车在匀速运动时保持的距离至少应是： （ ） A 、A 、1S B 、2S C 、3S D 、4S 7. a 、b 、c 三个质点同时同地开始沿直线运动，它们的位移 变化情况如右图s ～t 图象所示。由图可知，下列选项中在0～t 0时间内它们的 平均速度大小-v ，平均速率-V ，路程s 大小关系正确的是（ ） A c b a v v v ---=> c b a V V V ---== b c a s s s >> B c b a v v v ---=> c b a V V V ---=> b c a s s s => C c b a v v v ---== c b a V V V ---== b c a s s s => D c b a v v v ---== c b a V V V --- => b c a s s s => 8.石块A 自塔顶自由落下1x 时，石块B 自离塔顶2x 处自由落下，两石块同时落 地，则塔高为（ ） A 21x x + B 1 2 214)(x x x + C )(4212x x x + D 2 12 21)(x x x x -+ s s 0

匀变速直线运动习题及答案

匀变速直线运动习题及答案 一、选择题： 1、甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经停止，乙车前进的距离为( ) (A)9m (B)18m (C)36m (D)27m 2、汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是( ) (A)F逐渐减小，a也逐渐减小 (B)F逐渐增大，a逐渐减小 (C)F逐渐减小，a逐渐增大 (D)F逐渐增大，a也逐渐增大 3、图为打点计时器打出的一条纸带，从纸带上看，打点计时器出的毛病是( ) (A)打点计时器接在直流电源上 (B)电源电压不够大 (C)电源频率不够大 (D)振针压得过紧 4、质量都是m的物体在水平面上运动，则在下图所示的运动图像中表明物体做匀速直线运动的图像的是( ) 5、物体运动时，若其加速度恒定，则物体： (A)一定作匀速直线运动; (B)一定做直线运动; (C)可能做曲线运动; (D)可能做圆周运动。 6、以A点为最高点，可以放置许多光滑直轨道，从A点由静止释放小球，记下小球经时间t所达到各轨道上点的位置，则这些点位于( ) (A)同一水平面内 (B)同一抛物面内 (C)同一球面内 (D)两个不同平面内 7、根据打点计时器打出的纸带，可以从纸带上直接得到的物理量是( ) (A)位移 (B)速度 (C)加速度 (D)平均速度

8、皮球从3m高处落下, 被地板弹回, 在距地面1m高处被接住, 则皮球通过的路程和位移的大小分别是( ) (A) 4m、4m (B) 3m、1m (C) 3m、2m (D) 4m、2m 9、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动, 到达地面, 把它在空中运动的时间分为相等的三段, 如果它在第一段时间内的位移是, 那么它在第三段时间内的位移是( ) (A) (B) (C) (D) 10、物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+2t2(m), 则它运动的初速度和加速度分别是( ) (A) 0、4m/s2 (B) 4m/s、2m/s2 (C) 4m/s、1m/s2 (D) 4m/s、4m/s2 二、填空题： 11、如图所示，质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动，质点乙从点(0，60)处开始做匀速运动，要使甲、乙在开始运动后10s在x轴相遇。乙的速度大小为________m/s,方向与x轴正方向间的夹角为________。 12、一颗子弹沿水平方向射来，恰穿透三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为________。 13、一个皮球从离地面高处开始沿竖直方向下落,接触地面后又弹起,上升的最大高度为,在这过程中,皮球的位移大小是________,位移方向是________,这个运动过程中通过的路程是____________. 14、火车从甲站出发做加速度为 a 的匀加速运动，过乙站后改为沿原方向以 a 的加速度匀减速行驶，到丙站刚好停住。已知甲、丙两地相距24 k m ，火车共运行了 24min ，则甲、乙两地的距离是____ k m ，火车经过乙站时的速度为____ km / min 。 15、以 v = 10 m / s 的速度匀速行驶的汽车，第 2 s 末关闭发动机，第 3s 内的平均速度大小是 9 m / s ，则汽车的加速度大小是____ m / s2 。汽车10 s 内的位移是____ m 。 16、一辆汽车在平直公路上行驶，在前三分之一的路程中的速度是υ1，在以后的三分之二路程中的速度υ2=54千米/小时，如果在全程中的平均速度是U=45千米/小时，则汽车在通过前三分之一路程中的速度υ1= 千米/小时.

匀变速直线运动的推论及其运用 公开课教案

匀变速直线运动的推论及其运用 一、教学目标 1、知识目标： 会运用匀变速直线运动的规律推导匀变速直线运动的三个重要推论，并会进行简单的运用。 2、技能目标： 通过运用匀变速直线运动的推论解决简单的问题，提高分析解题能力和匀变速直线运动规律的综合运用能力。 3、情感目标： 通过学习匀变速直线运动的推论，感受物理的规律性和可塑性，激发物理学习的兴趣。 二、教学重难点： 会运用匀变速直线运动的规律推导匀变速直线运动的三个重要推论，并会进行简单的运用。 三、教学方法： 讲练结合法 四、教学过程： （一）新课引入： 1、旧知识复习： 教师引导学生回顾旧知识，以增强学生对匀变速直线运动规律的记忆。 速度规律：at v v t +=0 位移规律：202 1at t v s + = as v v t 22 02=- 平均速度：2 0t v v v += 2、新课引入： 教师：以上匀变速直线运动的规律固然重要，但由以上规律而得到的一些潜在的规律也很重要，而且在运用它解题时常常会轻松快捷得多，比如我们要学习的匀变速直线运动的推论。 （二）新课教学： 1、推论内容及其推导过程 推论一：做匀变速直线运动的物体，任意两个连续相等时间内的位移差是个恒量， 即2 at s =? 推导：设开始的速度是0v 经过第一个时间t 后的速度为at v v +=01，这一段时间内的位移为2012 1at t v S + = 经过第二个时间t 后的速度为at v v 202+=，这段时间内的位移为2 02122 32 1at t v at t v S +=+=

经过第三个时间t 后的速度为at v v 302+=，这段时间内的位移为2 02232 521at t v at t v S +=+= 则2231 2at s s s s s =-=-=? 根据以上方法，可以得到=-=-=?2312S S S S S ……21at S S n n =-=- 教师点拨：只要是匀加速或匀减速运动，相邻的连续的相同的时间内的位移之差，是一个与加速度a 与时间“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方法：即2 t S a ?= ，只要测出相邻的相同时间内的位移之差S ?和t ，就容易测出加速度a 。 推论二：做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度， 即202 t t v v t S v v +=== 推导：设时间为t ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度公式 at v v t +=0得： ??? ??? ? ?+=?+=22202 t a v v t a v v t t t ? t s v v v v t t ==+=202 即2 02 t t v v t S v v +== = 推论三：做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的瞬时速度2 2 2 02 t s v v v += 推导：设位移为S ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的位移公式 as v v t 220 2=-得：??? ?????=-?=-22222222 022 S a v v S a v v s t s ? 2 2 2 02t s v v v += 例题： 有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是s 1=24 m 和s 2=64 m,连续相等的时间为t=4 s ，如图所示。求质点的加速度和B 点速度大小。 解：由2 at s =?得： s m t s s t s a /5.22 1 22=-=?= 又由t S v v t = =2 得：s m t s s t S v v AC AC B /11222 1=+== =

匀变速直线运动的研究单元测试题

第二章 单元测试题 一、选择题 1．关于“探究小车速度随时间变化的规律” 的实验操作， 下列说法正确的是 （ ） A ．长木板不能倾斜，也不能一端高一端低 B ．在释放小车前，小车应紧靠近打点计时器 C ．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车 D ．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动 2．甲、乙、丙三个物体做匀变速运动，通过 A 点时，物体甲的速度是 6 m/s ， 加速度是 1 m/s 2；物体乙的速度是 2 m/s ，加速度是 6 m/s 2；物体丙的速度是－ 4 m/s ，加速度是 2 m/s 2 ．则下列说法中正确的是（ ） A ．通过 A 点时，物体甲最快，乙最慢 B ．通过 A 点前 1 s 时，物体丙最快，乙最慢 C ．通过 A 点后 1 s 时，物体乙最快，丙最慢 4．小球由静止开始做直线运动，在第 1 s 内通过的位移是 1 m ，在第 2 s 内通 过的位移是 2 m ，在第 3 s 内通过的位移是 3 m ，在第 4 s 内通过的位移是 4 m ， 列描述正确的是（ ） A ．小球在这 4 s 内的平均速度是 2.5 m/s B ．小球在 3 s 末的瞬时速度是 3 m/s C ．小球在前 3 s 内的平均 速度是 3 m/s D ．小球在做匀加速直线运动 5．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ D ．以上说法都不正确 3．如图所示为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析， （ 分别用 v 1、 a 1表示物体在 0～t 1时间内的速度与加速度； v 2、a 2 表 示物体在 t 1～t 2时间内的速度与加速度 ） ，分析正确的是 （ ） v 1与v 2方向相同， A ． a 1与a 2方向相反 B ． C ． v 1与v 2方向相反， v 与v 方向相a 1与a 2方向相同 a 1与a 2方向相反 D ． v 1与v 2方向相同， a 1与a 2方向相同 t 0

高一第二章 匀变速直线运动专题练习(word版

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难） 1．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x=6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v-t图象如图所示。则在0~12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（） A．t=4s时两车相遇 B．t=4s时两车间的距离为4m C．0~12s内两车有两次相遇 D．0~12s内两车有三次相遇 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AB．题中图像与时间轴围成的面积可表示位移，0~4s，甲车的位移为48m，乙车的位移为40m，因在t＝0时，甲车在乙车后面6m，故当t=4s时，甲车会在前，乙车会在后，且相距2m，所以t=4s前两车第一次相遇，t=4s时两车间的距离为2m，故AB错误； CD．0~6s，甲的位移为60m，乙的位移为54m，两车第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑在前面，8s后，甲车的速度大于乙的速度，两车还会有第三次相遇，当t=12s时，甲的位移为84m，乙的位移为72m，甲在乙的前面，所以第三次相遇发生在t=12s之前，所以在0~12s内两车有三次相遇，故C错误，D正确。 故选D。 2．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其 21 x t t 图象如图所示，则下列说法正确的是（） A．物体做的是匀加速直线运动 B．t=0时，物体的速度为ab C．0～b时间内物体的位移为2ab2 D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 AD ．根据匀变速直线运动位移时间公式201 2 x v t a t =+ 加得 02112 x v a t t =+加 即 2 1 x t t -图象是一条倾斜的直线。 所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b 时间内物体做匀减速直线运动，b ～2b 时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A 错误，D 正确； B ．根据数学知识可得： 0221a v k ab b == = 选项B 错误； C ．根据数学知识可得 1 -2 a a =加 解得 -2a a =加 将t =b 代入201 2 x v t a t =+ 加得 ()222011 2222 x v t a t ab b a b ab =+=?+?-?=加 选项C 错误。 故选D 。 3．甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t 的关系图象。若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（ ） A ．t =0时，乙物体一定在甲物体前面 B ．t =1s 时，甲、乙两物体恰不相碰 C ．t =2s 时，乙物体速度大小为1m/s

匀变速直线运动练习题(含标准答案)

1.匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.一辆小汽车进行刹车试验,在1秒内速度由8米／秒减至零.按规定速度8米／秒的小汽车刹车后滑行距离不得超过5.9米.假定刹车时汽车作匀减速运动,问这辆小汽车刹车 性能是否符合要求? 2.汽车从静止开始作匀变速直线运动,第4秒末关闭发动机,再经6秒停止,汽车一共行驶了30米,求（1）在运动过程中的最大速度为多少？ 汽车在两段路程中的加速度分别为多少？ 根据所求数据画出速度——时间图象？ 3.一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动,加速度大小为a=5m/s2,如果斜面足够长,那么经过t=6s的时间,小球速度的大小和方向怎样. 4.某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2，飞机的滑行速度达到85m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5m/s2.此飞机从起飞到停止共用了多少时间? 5.汽车正常行驶的速度是30m/s,关闭发动机后,开始做匀减速运动,12s末的速度是24m/s.求: (1)汽车的加速度; (2)16s末的速度; (3)65s末的速度. 2.匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.某市规定，卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h，一次一卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5s停止，量得刹车痕长s=9m，假定卡车刹车后做匀减速运动，可知其行驶速度达多少km/h？问这车是否违章？ 2．例14、汽车正以V1=10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方S0=6米处有一辆自行车以V2=4m/s速度做同方向匀速直线运动，汽车立即刹车做加速度为a= -5m/s2的匀减速运动，则经过t=3秒，汽车与自行车相距多远? 3．光滑水平面上有一物体正以4米/秒的速度向右匀速运动,从某一时刻t=0起突然受到一水平向左的力,使物体以2米/秒2的加速度做匀变速直线运动,求经过t=5秒钟物体的位移、速度以及这5秒内的平均速度, 这时平均速度是否等于（v0+vt）/2 ? 4．一物体以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为a=5m/s2.如果斜面足够长,那么当速度大小变为10m/s时物体所通过的路程可能是多少? 5．某辆汽车刹车时能产生的最大加速度值为10m/s2.司机发现前方有危险时,0.7s后才能做出反应,马上制动,这个时间称为反应时间.若汽车以20m/s的速度行驶时,汽车之间的距离至少应为多少? 6．公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路匀速行驶,2s后,一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶,加速度为3 m/s2.试问: (1)摩托车出发后,经多少时间追上汽车? (2)摩托车追上汽车时,离出发处多远? 3. 自由落体运动 1.作自由落体运动的物体在最初1秒内下落的距离等于整个下落高度的9/25,求它下落 的高度.如果在最后1秒内下落的距离是整个下落高度的9/25,求它下落的高度. （g=10m/s2） 2.(1)让水滴落到垫起来的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声音，细心地调整水龙头的阀门，使第一个水滴碰到盘子听到响声的瞬间，注视到第二个水滴正好从水龙头滴水处开始下落. (2)听到某个响声时开始计数，并数“0”，以后每听到一次响声，顺次加一，直到数到“100”，停止计时，表上时间的读数是40s. (3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为78.56cm. 根据以上的实验及得到的数据，计算出当地的重力加速度的值.

匀变速直线运动公式推论推导及规律总结

一．基本规律： v = t s １．基本公式a = t v v t 0- a =t v t v = 20t v v + v =t v 2 1 at v v t +=0 at v t = 021at t v s +=22 1 at s = t v v s t 2 0+= t v s t 2 = 2022v v as t -= 22t v as = 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动。 二.匀变速直线运动的推论及推理 对匀变速直线运动公式作进一步的推论，是掌握基础知识、训练思维、提高能力的一个重要途径，掌握运用的这些推论是解决一些特殊问题的重要手段。 推论1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平均速度，即20 2 t t v v t S v +== 推导：设时间为t ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度公式at v v +=0 得： ??????? ?+=?+=22202t a v v t a v v t t t ? 202t t v v v += 推论2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度2 22 02 t s v v v += 推导：设位移为S ，初速0v ,末速为t v ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的 速度和位移关系公式as v v t 22 02+=得：??? ??? ??+=?+=2 2222222022S a v v S a v v s t s ? 2 2 202t s v v v +=

推论3 做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时间间隔t 内的位移分别为1S 、2S 、 3S ……n S ，加速度为a ,则=-=-=?2312S S S S S ……21at S S n n =-=- 推导：设开始的速度是0v 经过第一个时间t 后的速度为at v v +=01，这一段时间内的位移为2 0121at t v S +=， 经过第二个时间t 后的速度为at v v +=022，这段时间内的位移为2021223 21at t v at t v S +=+= 经过第三个时间t 后的速度为at v v +=023，这段时间内的位移为202232 5 21at t v at t v S +=+= ………………… 经过第n 个时间t 后的速度为at nv v n +=0，这段时间内的位移为2 0212 1221at n t v at t v S n n -+=+=- 则=-=-=?2312S S S S S ……21at S S n n =-=- 点拨：只要是匀加速或匀减速运动，相邻的连续的相同的时间内的位移之差，是一个与加速度a 与时间“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方法： 即2t S a ?= ，只要测出相邻的相同时间内的位移之差S ?和t ，就容易测出加速度a 。 推论4 初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比，即t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒 内物体的位移之比1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：4 ：9… ：2 n 推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式2 2 1at S =在t 秒内、 2t 秒内、3t 秒内......n t 秒内物体的位移分别为： 2121at S =、22)2(21t a S =、23)3(21t a S = (2) )(2 1nt a S n = 则代入得 1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：4 ：9… ：2 n 推论4变形: 前一个s 、前二个s 、……前n 个s 的位移所需时间之比： t 1:t 2:t 3…:t n =1:: 推导：因为初速度为0，所以x =V 0t+ 2=2 S=a 2 , t 1= 2S =a 2 t 2= 3S a 2 t 3= t 1:t 2:t 3……:t n ==1::…… 推论5 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比是从1开始的连续奇数比，即1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：3 ：5…… ：(2n-1) 推导：连续相同的时间间隔是指运动开始后第1个t 、第2个t 、第3个t ……第n 个t ，设对应的位移分别为、、、321S S S ……n S ，则根据位移公式得

匀变速直线运动测试题

匀变速直线运动测试题 匀变速直线运动单元测试 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本题共12个小题，每小题4分，共48分) 1．下列几种情况中，可能发生的是( ) A．位移和加速度反向 B．速度与加速度反向 C．加速度不变，速度在变 D．速度不变，加速度在变 2．做匀加速直线运动的物体( ) A．在t s内的位移决定于平均速度 B．在相同时间间隔内位移的增量是相同的 C．在第1 s内，第2 s内，第3 s内的位移之比等于1∶3∶5 D．在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差是一个常量 3．汽车从静止开始先匀加速直线运动，当速度达到8 m/s立即做匀减速直线运动直至停止，共经历时间10 s，由此可以求出( ) A．汽车加速运动的时间 B．汽车的平均速度 C．汽车减速运动的距离 D．汽车运动的总距离为40 m 4．做匀加速直线运动的质点先后经过A，B，C三点，AB＝BC.质点在AB段和BC段的平均速度分别为20 m/s，30 m/s，根据以上给出的条件可以求出( ) A．质点在AC段运动的时间 B．质点的加速度

C．质点在AC段的平均速度 D．质点在C点的瞬时速度 5．不计空气阻力，同时将一重一轻两石块从同一高度自由释放，则( ) A．在任一时刻两石块具有相同的加速度、位移和速度 B．在下落这段时间内两石块平均速度相等 C．对任一石块在第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比为1∶4∶9 D．重的石块落得快，轻的石块落得慢 6．A、B两物体均做匀变速直线运动，A的加速度a1＝1.0 m/s2，B的加速度a2＝－2.0 m/s2，根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是( ) A．B的加速度大于A的加速度 B．A做的是匀加速运动，B做的是匀减速运动 C．任意时刻两个物体的速度都不可能为零 D．两个物体的运动方向一定相反 7．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图1所示，下列说法正确的是( ) 图1 A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度 B．20 s时，a、b两物体相距最远 C．60 s时，物体a在物体b的前方 D．40 s时，a、b两物体速度相等，相距200 m 8．两艘赛艇a、b在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两赛艇都在同一计时处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图如下图所示．哪些图对应的比赛中，有一艘赛艇始终没有追上另一艘( )

高一物理必修一匀变速直线运动经典习题及易错题

高一物理必修一匀变速直线运动经典习题及易 错题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高一物理必修一 匀变速直线运动经典及易错题目和答案 1．如图甲所示，某一同学沿一直线行走，现用频闪照相机记录 了他行走过程中连续9个位置的图片，仔细观察图片，指出在图乙中能接近真实反映该同学运动的v －t 图象的是（A ） 2．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地。他的速度图像如图所示。 下列关于该空降兵在0～t 1或t 1～t 2时间内的的平均速度v 的结论正确的是（B ） A ． 0～t 1 12v v < B ． 0～t 1 21v v > C ． t 1～t 2 122v v v +< D ． t 1～t 2， 2 21v v v +> 3．在下面描述的运动中可能存在的是（ACD ） A ．速度变化很大，加速度却很小 B ．速度变化方向为正，加速度方向为负 C ．速度变化很小，加速度却很大 D ．速度越来越小，加速度越来越大 4. 如图所示，以8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m 。该车加速时最大加速度大小为2m/s 2，减速时最大加速度大小为5m/s 2。此路段允许行驶的最大速度为11.5m/s ，下列说法中正确的有（CA ） 甲 t 00乙 t A B t t v 0v v v

A ．如果立即做匀加速运动且不超速，则汽车可以在绿 灯熄灭前通过停车线 B ．如果立即做匀加速运动并要在绿灯熄灭前通过停车线，则汽车一定会超速 C ．如果立即做匀减速运动，则在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D ．如果在距停车线5m 处开始减速，则汽车刚好停在停车线处 5．观察图5-14中的烟和小旗，关于甲乙两车的相对于房子的运动情况，下列说法中正确的是（ (AD ） A ．甲、乙两车可能都向左运动。 B ．甲、乙两车一定向右运动。 C ．甲车可能运动，乙车向右运动。 D ．甲车可能静止，乙车向左运动。（提示：根据相对速度来解题） 6.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10m/s ，v 2=15m/s ，则物体在整个运动过程中的平均速度是( B )（本题易错） A.12.5m/s B.12m/s C.12.75m/s D.11.75m/s 7.一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发 现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动.从启动到停止一共经历t =10 s ，前进了15m ，在此过程中，汽车的最大速度为（ B ） A ．1.5 m/s B ．3 m/s C ．4 m/s D ．无法确定 甲 乙 图5-14

高中物理：匀变速直线运动的两个重要推论

高中物理：匀变速直线运动的两个重要推论 [探究导入] 设物体的初速度为v 0，做匀变速直线运动的加速度为a ，时间t 内的末速 度为v .试求t ′＝t 2 时的瞬时速度和时间t 内的平均速度的关系． 提示：由x ＝v 0t ＋12at 2得平均速度v ＝x t ＝v 0＋12at ，由速度公式v ＝v 0＋at 知，当t ′＝t 2 时，v t 2＝v 0＋a t 2，故v ＝v t 2 ，又v ＝v t 2＋a t 2，联立以上各式解得v t 2＝v 0＋v 2，所以v ＝v t 2＝v 0＋v 2 . 1．平均速度：做匀变速直线运动的物体，在一段时间t 内的平均速度等于这段时间内 中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半，即v ＝v t 2 ＝12(v 0＋v t )＝x t . 2．逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔T 内，位移之差是一个常量，即Δx ＝x Ⅱ－x Ⅰ＝aT 2 推导：时间T 内的位移x 1＝v 0T ＋12 aT 2① 在时间2T 内的位移x 2＝v 0×2T ＋12 a (2T )2② 则x Ⅰ＝x 1，x Ⅱ＝x 2－x 1③ 联立①②③得Δx ＝x Ⅱ－x Ⅰ＝aT 2 此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度． [易错提醒] (1)以上推论只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用此推论式来处理问题． (2)推论式x Ⅱ－x Ⅰ＝aT 2 ，常在探究物体速度随时间变化规律的实验中根据打出的纸带求物体的加速度． [典例3] 一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m 和64 m ，每一个时间间隔为4 s ，求物体的初速度、末速度及加速度. [解析] 法一：平均速度法 画出运动过程如图所示 连续两段相等时间T 内的平均速度分别为v 1＝x 1T ＝244 m /s ＝6 m/s ，v 2＝x 2T ＝644 m /s ＝16 m/s

匀变速直线运动测试题(含答案精编)

匀变速直线运练习题 一、选择题（本题共有11小题；每小题4分，共44分。在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不答的得0分） 1.下列说法正确的是：( ) A. 加速度增大，速度一定增大； B. 速度变化量越大，加速度一定越大； C. 物体有加速度，速度就增大； D. 物体的速度很大，加速度可能为0。 2.在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是：( ). A.相同时间内位移的变化相同； B.相同时间内速度的变化相同； C.相同时间内加速度的变化相同； D.相同路程内速度的变化相同。 3. 物体由静止开始做匀加速直线运动，速度为V 时，位移为S ，当速度为4V 时，位移为：( ) A.9S ； B.16S ； C.4S ； D.8S 。 4.（多选）一物体作匀变速直线运动，速度图像如图所示，则在前4s 内(向右为正方向)：( ) A.物体始终向右运动； B.物体先向左运动，2s 后开始向右运动； C.前2s 物体位于出发点的左方，后2s 位于出发点的右方； D.在t=2s 时，物体距出发点最远。 5. A 、B 、C 三点在同一直线上，一个物体自A 点从静止开始作匀加速直线运动，经过B 点时的速度为V ，到C 点时的速度为2V ，则AB 与BC 两段距离大小之比是：( ) A ．1：4； B ．1：3； C ．1:2； D ．1:1。 6. 一物体由静止开始作匀加速运动，它在第n 秒内的位移是S ，则其加速度大小为：( ) A ． 1 2n 2S -； B ． 1 n 2S - ； C ． 2 n 2S ； D ． 1 n S +。 7. （多选）一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4 m/s,1s 后速度的大小变为10m/s.在这1s 内该物体的：( ) A.位移的大小可能小于4m ； B.位移的大小可能大于10m ； C.加速度的大小可能小于4m/s 2 ； D.加速度的大小可能大于10m/s 2。 8. 在平直公路上，汽车以15m/s 的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10s 内汽车的位移大小为：( ) A ．50m ； B ．56.25m ； C ．75m ； D ．150m 。 9. A 、B 两个物体在同一直线上作匀变速直线运动，它们的速度图像如图 所示，则：( ) A. A 、B 两物体运动方向相反； B.头4s 内A 、B 两物体的位移相同；

高中物理必修一匀变速直线运动的推论和例题

高中物理必修一匀变速直线运动的推论和例题 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

高中物理必修一 匀变速直线运动推论 一、三个重要推论 （1）．某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即：____________ （2）．某段位移中间位移处瞬时速度为___________ （3）匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。 ①公式：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2 ②推广：Sm-Sn=（m-n ）aT2 二、初速为零的匀变速直线运动的常用推论（设T 为等分时间间隔）)： (1)lT 末、2T 末、3T 末……瞬时速度之比为 V l ：V 2：V 3……=1：2： 3…… (2)1T 内、2T 内、3T 内……位移之比S l ：S 2：S 3……=12：22：32…… (3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……的位移之比为S Ⅰ：S Ⅱ：S Ⅲ……·=l ：3：5…… (4)从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为：t l ：t 2：t 3……=l ：(2—l)：(3一2)……

1.一颗子弹沿水平方向垂直穿过三块紧挨着的木块后，穿出时速度几乎 为零．设子弹在木块的加度相同，若三块木板的厚度相同，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为t1：t2：t3 = __________________；若子弹穿过三块木板所用的时间相同，则三块木板的厚度之比d1：d2：d3 = __________________． 2．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前ls内的平均速度为（） A．5.5 m/s B．5 m/s C．l m/s D．0.5 m/s 3. 一辆汽车从车站以初速度为0匀加速直线开出一段时间之后，司机发 现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（）A. 1.5m/s B.3m/s C.4m/s D.无法确定4．一个物体自静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动，经过时间t，末速度为v t，则这段时间内的位移（） A．x < v t t /2 B．x = v t t /2 C．x > v t t /2 D．无法确定5．一物体做匀变速度直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后的速度大小变为10m/s，在这1s的时间内，该物体的（） A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于 10m/s2 6. A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始做匀加速直 线运动，经过B点时的速度为v，到C点时的速度为2v，则AB与BC 两段距离大小之比是（） A. 1:4 B. 1:3 C. 1:2 D. 1:1 7．一个自由下落的物体，前3 s内下落的距离是第1 s 内下落距离的几倍（） A．2倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍 8．一物体做自由落体运动，落地时的速度为30m/s,则它下落的高度是______ m。它在前2秒内的的平均速度为 ________ m/s，它在最后1s内下落的高度是_________ m。（g取10m/s2）

匀变速直线运动测试题

匀变速直线运动测试题 注意：试卷中 g 取10 m/s ?,时量:90分钟，满分：100分 一、选择题（其中1-11为单选，12-14为多选，每题4分，共56分） 1 ?下列情况中的运动物体，能被看作质点的是（ ） A ?研究乒乓球自旋时 B. 研究从北京开往上海的一列火车所用时间 C ?研究地球自转时 D ?研究跳水运动员空中优美姿势时 2?关于自由落体运动的加速度g ，下列说法正确的是（ ） A. 重的物体的g 值大 B. g 值在地面任何地方一样大 C. g 值在赤道处大于南北两极处 D. 同一地点的轻重物体的g 值一样大 3. 某物体沿一直线运动，其v-1图象如图所示，贝U 下列说法 中正确的是（ ） 第2s 内和第3s 内速度方向相反 第2s 内和第3s 内速度方向相 同 C. 第2 s 末速度方向发生变化 -4 -…-少 D. 第5 s 内速度方向与第1 s 内方向相同 4. 某人站在楼房顶层从0点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为 20 m ， 然后落回到抛出点O 下方25 m 的B 点，则小球在这一运动过程中通过的路程和 位移分别为（规定竖直向上为正方向）（ ） A. 25 m 、25 m B. 65 m 、25 m C. 25 m 、一 25 m D. 65 m 、一 25 m 5. 甲、乙两个物体向同一方向做直线运动时，取初速度方向为正，甲的加速度 为2 m/s 2,乙的加速度为一3 m/s 2,贝U 下列说法中正确的是（ ） A .两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快 B. 甲做加速直线运动，它的速度变化快 C. 乙做减速直线运动，它的速度变化率大 D. 甲的加速度比乙的加速度大 6. “水立方”的泳池长50 m,在100米蝶泳比A. B.