17-18版 第11章 第1节 课后限时训练45

课后限时训练(四十五)

(建议用时：40分钟)

1．(2017·余姚选考模拟)以下说法正确的是( )

A ．真空中蓝光的波长比红光的波长长

B ．天空中的彩虹是由光的干涉形成的

C ．光纤通信利用了光的全反射原理

D ．机械波在不同介质中传播，波长保持不变

C [红光的频率小于蓝光的频率，在真空中红光和蓝光的传播速度相同，由λ＝v f ，得红光波长比蓝光波长长，故选项A 错误；天空中的彩虹是水滴对不同色光的折射程度不同造成的，选项B 错误；光纤通信利用了光的全反射原理，选项C 正确；机械波在不同介质中传播时，其频率不变，但传播速度不同，由v ＝λf 知，波长也不同，选项

D 错误．]

2．一束单色光经空气射入玻璃，这束光的( )

A ．速度减小，波长变短

B ．速度不变，波长变短

C ．频率增大，波长变长

D ．频率不变，波长变长

A [光在玻璃中的传播速度为v ＝c n ，所以光经空气进入玻璃，传播速度减

小；由波长、波速和频率三者的关系v ＝λf 知，光经空气进入玻璃，频率f 不变，波长变短．]

3．一束复色光由空气斜射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a 、b .已知a 光的频率小于b 光的频率，下列光路图正确的是( )

D[两种单色光射入玻璃砖时的折射角小于入射角，据此可排除选项A、B；已知a光的频率小于b光的频率，那么a光在玻璃砖中的折射率较小，入射角相同时，折射角较大，选项D正确．]

4．(2017·瑞安选考模拟)很多公园的水池底都装有彩灯，当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是()

【导学号：81370385】

C[红光、蓝光都要发生反射，红光的折射率较小，根据sin C＝1

n可知红光

发生全反射的临界角比蓝光大，所以蓝光发生全反射时，红光不一定发生，故C 正确．]

5．(多选)(2017·温州选考模拟)如图11-1-7所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后，变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光()

图11-1-7

A．红光在玻璃中传播速度比蓝光小

B．从a点射出的为蓝光，从b点射出的为红光

C．从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC

D．若改变入射光的方向，有可能会只有一种光从右侧的AB面射出

答案：CD

6．一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角i 射入并通过三棱镜后，在屏P 上可得到彩色光带，如图11-1-8所示，在入射角i 逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则( )

【导学号：81370386】

图11-1-8

A ．红光最先消失，紫光最后消失

B ．紫光最先消失，红光最后消失

C ．紫光最先消失，黄光最后消失

D ．红光最先消失，黄光最后消失

B [白光从AB 面射入玻璃后，由于紫光偏折大，从而到达另一侧面A

C 时

的入射角较大，且因紫光折射率大，sin C ＝1n

，因而其全反射的临界角最小，故随着入射角i 的减小，进入玻璃后的各色光中紫光首先发生全反射不从AC 面射出，后依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红，逐渐发生全反射而不从AC 面射出．]

7．如图11-1-9所示，一束复色光从空气射入水面，进入水中分成a 、b 两束光．已知它们与水面间的夹角分别是α、β，则a 、b 两束光在水中的传播速度

之比v a v b

为( )

图11-1-9

A.sin αsin β

B.sin βsin α

C.cos αcos β

D.cos βcos α

C [设入射角为θ，由折射定律可得

n b＝c

v b＝

sin θ

sin(90°－β)

＝

sin θ

cos β，

n a＝c

v a＝

sin θ

sin(90°－α)

＝

sin θ

cos α，

两式相比可得v a

v b＝

cos α

cos β，故选项C正确．]

8．(多选)如图11-1-10所示，一束光从空气中射向折射率为n＝2的某种玻璃的表面，θ1表示入射角，则下列说法中正确的是()

图11-1-10

A．当θ1＞45°时会发生全反射现象

B．只有当θ1＝90°时才会发生全反射

C．无论入射角θ1是多大，折射角θ2都不会超过45°

D．欲使折射角θ2＝30°，应以θ1＝45°的角度入射

CD[发生全反射现象的条件是：光从光密介质射向光疏介质，且入射角大

于或等于临界角，所以选项A、B均错误；由折射率n＝sin θ1

sin θ2＝2可知，当入射

角最大为90°时，折射角θ2＝45°，所以C正确；由折射率n＝sin θ1

sin θ2可知，选项

D正确．]

9．为测量一块等腰直角三棱镜ABC的折射率，用一束激光沿平行于BC边的方向射向AB边，如图11-1-11所示．激光束进入棱镜后射到AC边时，刚好能发生全反射．该棱镜的折射率为()

【导学号：81370387】

图11-1-11

A.6

B. 2

C. 3

D.

6 2

D [作出光路图，如图所示，

根据题意和几何关系可知，i ＝45°，n ＝sin i sin r ，sin C ＝1n ，C ＝90°－r ，联立以

上各式，可得n ＝62，选项D 正确．]

10．如图11-1-12所示为一横截面为直角三角形的三棱镜，∠B ＝90°，∠C ＝30°.一束与AB 边成θ＝30°角的光线射向AB 面，在棱镜中经过BC 边一次反射后从AC 边射出，出射光线的折射角为60°.则这种材料的折射率为( )

图11-1-12

A. 2

B. 3

C.43

D ．2

B [作出光路图如图所示，

根据几何关系和折射定律有n ＝sin 60°sin i ＝sin 60°sin (60°－i )

，可得：i ＝30°，n ＝3，故B 正确．]

11．如图11-1-13甲所示，在平静的水面下有一个点光源S ，它发出的是两种不同颜色的a 光和b 光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由a 、b 两种单色光所构成的复色光的圆形区域，周边为环状区域，且为a 光的颜色(见图乙)．则以下说法中正确的是( )

【导学号：81370388】

图11-1-13

A．a光的频率比b光的大

B．水对a光的折射率比对b光的大

C．a光在水中的传播速度比b光的大

D．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b光的窄

C[对于a光和b光，a光的全反射临界角比较大，由sin C＝1

n，知水对a

光的折射率就比较小，a光的频率也比较小，A、B错；由n＝c/v得v＝c/n，水对a光的折射率小，a光在水中的传播速度大，C对；条纹间距Δx＝λL/d，条纹间距和波长成正比，a光的频率小，波长大，双缝干涉条纹间距就大，D错．] 12．(多选)如图11-1-14所示，两束平行的甲光和乙光，相距为d，斜射到置于空气中的矩形玻璃砖上，若光线在玻璃砖内不重叠，当它们从玻璃砖的下表面射出时()

图11-1-14

A．若甲为紫光，乙为红光，则两条出射光线间距离一定大于d

B．若甲为紫光，乙为红光，则两条出射光线间距离可能小于d

C．若甲为红光，乙为紫光，则两条出射光线间距离可能大于d

D．若甲为红光，乙为紫光，则两条出射光线间距离一定小于d

AD[

根据光学规律知两束出射光线仍平行；红光和紫光对玻璃砖的折射率不同，

紫光的折射率大，紫光的侧移量大，红光的侧移量小，用极限法，红光的侧移量小，小到等于零，不偏转，沿直线传播．若甲为紫光，乙为红光，两条出射光线间距离一定大于d ，如图a 所示，选项A 正确，B 错误；若甲为红光，乙为紫光，则两条出射光线间距离一定小于d ，如图b 所示，选项C 错误，D 正确．]

13．如图11-1-15所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB ＝60°，一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质，经OA 折射的光线恰好平行于OB ，以下对介质的折射率及折射光线中恰好射到M 点的光线能不能发生全反射的说法正确的是( )

图11-1-15 A.3，不能发生全反射 B.3，能发生全反射 C.233

，不能发生全反射 D.233，能发生全反射

A [画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示，

由图可知，介质的折射率n ＝sin 60°sin 30°＝3；因为sin 30°＝12<33＝1n

＝sin C ，所以折射光线中恰好射到M 点的光线不能发生全反射，选项A 正确．]

14．如图11-1-16所示，

图11-1-16

折射率为2的两面平行的玻璃砖，下表面涂有反射物质，右端垂直地放置一标尺MN .一细光束以45°角入射到玻璃砖的上表面，会在标尺上的两个位置出现光点，若两光点之间的距离为a (图中未画出)，则光通过玻璃砖的时间是多少？(设光在真空中的速度为c ，不考虑细光束在玻璃砖下表面的第二次反射)

【解析】 作出光路图如图所示，由光的折射定律有

n ＝sin i sin r ，得r ＝30°

所以在玻璃砖内的光线与玻璃砖的上表面构成等边三角形，其边长等于a

光在玻璃中的速度为v ＝c n ＝2c 2

t 玻＝2a v ＝22a c .

【答案】 22a

c

15．如图11-1-17所示为一半圆形玻璃砖，一足够大的光屏MN 与直径PQ 平行，圆心O 到MN 的距离为d ，一束由两种单色光组成的复色光沿与竖直方向成θ＝30°角射入玻璃砖的圆心，在光屏上出现了两个光斑，玻璃对两种单色光的折射率分别为n 1＝2和n 2＝ 3.求：

图11-1-17

(1)离A 点最远的光斑与A 点之间的距离x ；

(2)为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角最小为多少？

【导学号：81370389】

【解析】

(1)作出光路图如图所示，折射率为n 2＝3的光折射后在光屏上形成的光斑

离A 点最远，根据折射定律得n 2＝sin αsin θ，x ＝d tan α＝3d .

(2)当复色光的入射角大于或等于两种单色光的临界角时，光屏上的光斑消

失．单色光的折射率越小，临界角越大，由全反射条件sin C ＝1n 1

，可得C ＝45°，即复色光的入射角最小为45°.

【答案】 (1)3d (2)45°