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TMS320F2812 DSP的FFT运算和DCT实现

TMS320F2812 DSP的FFT运算和DCT实现
TMS320F2812 DSP的FFT运算和DCT实现

TMS320F2812 DSP的FFT运算和DCT实现

摘要:介绍了快速傅里叶变换(FFT)算法的原理,利用DSP实现了FFT算法,利用TMS320F2812 DSP内部的ADC模块与事件管理器的定时器实现信号的实时采集。分析了DSP 中数据采集ADC的功能。基于CCS调试软件显示了输入输出信号波形。在CCS环境下,采用C语言编程,实现了FFT算法和离散余弦变换。关键词: DSP;快速傅里叶变换;A/D转换;离散余弦变换

傅里叶变换是一种将信号从时域变换到频域的变换方式,而快速傅里叶变换FFT(Fast Fourier Transform)是数字信号处理技术的基石。FFT和离散余弦变换DCT(Discrete Cosine Transform)都是数字信号处理技术中的基本算法,也是数字信号处理的基本工具。DSP芯片的出现使FFT和DCT的实现更为方便。本文利用TMS320F2812 DSP内部的ADC模块与事件管理器(EVA)构建了数据采集与数据变换并行处理的信号处理系统,充分利用TMS320F2812强大的数据处理能力,实现了FFT运算,提高了运算速度[1-2]。1 FFT算法的实现TI公司的TMS320F2812 DSP是目前控制领域性能较高的处理器,它将各种高级数字控制功能集成于一块芯片上,整合了Flash存储器、快速的A/D转换器等外设,强大的数据处理和控制能力大幅度提高了应用效率。1.1 数据采集ADC功能DSP系统的模拟输入电压范围为0~3 V。通过使用事件管理器的定时器1下溢中断启动ADC。系统设计时晶振为30 MHz,经过锁相环倍频后CPU时钟频率SYSCLKOUT是150 MHz,事件管理器采用高速外设时钟HSPCLK,经过程序设计6分频得到高速外设时钟HSPCLK为25 MHz。SysCtrlRegs.HISPCP.all=0x3;//HSPCLK= SYSCLKOUT/6将事件管理器中通用定时器1的周期寄存器值设置为0x07FF,每经过 2 048(0x07FF+1)个通用定时器的时钟周期启动一次ADC。事件管理器中的通用定时器1由于没有对高速外设时钟分频,因此通用定时器1的时钟频率为25 MHz。EvaRegs.T1PR=0x07FF;//设置通用定时器1周期寄存器EvaRegs.GPTCONA.bit.T1TOADC=1;//通用定时器1启动ADCEvaRegs.T1CON.all=0x1042;//通用定时器1连续增计数模式,不分频,采用HSPCLK为了实现数据采集,设置ADC工作在级联排序器模式,最大转换通道数为1,并且采集数据来自通道ADCINA4,使能事件管理器EVA的触发信号启动ADC排序器SEQ1,允许ADC产生中断。相关程序设计如下。AdcRegs.ADCTRL1.bit.SEQ_CASC=1;//级联排序器模式AdcRegs.ADCMAXCONV.all=0x0000;//设置1个转换通道AdcRegs.ADCCHSELSEQ1.bit.CONV00=0x4;//设置转换通道ADCINA4AdcRegs.ADCTRL2.bit.EVA_SOC_SEQ1=1;//使能EVA的触发信号启动排序器SEQ1AdcRegs.ADCTRL2.bit.INT_ENA_SEQ1=1;//使能SEQ1产生的中断请求当事件管理器的通用定时器1产生下溢中断时,启动ADC。在ADC转换完成中断服务程序中读取12 bit A/D转换结果。程序设计如下:interrupt void adc_isr(void){ px[ConversionCount]=AdcRegs.ADCRESULT0>>4;if(ConversionCount==128){ConversionCount=0;} else ConversionCount++;AdcRegs.ADCTRL2.bit.RST_SEQ1=1;//复位排序器SEQ1 AdcRegs.ADCST.bit.INT_SEQ1_CLR=1;//清除排序器SEQ1中断标志位PieCtrlRegs.PIEACK.all=PIEACK_GROUP1; //写1清零中断应答寄存器PIEACK相应位,//以便能够响应该组随后的中断 return;}1.2 FFT算法原理与程序流程图FFT是DFT的快速运算。由于有些信号在时域很难看出特性,使用FFT将其变换到频域,就会很容易看出其特性。DFT算法的基本公式为:

2 DCT的实现2.1 DCT基本原理DCT是一种与傅里叶变换紧密相关的数学运算。在傅里叶级数展开式中,如果被展开的函数是实偶函数,则其傅里叶级数中只包含余弦项,再将其离散

化可导出余弦变换,因此称之为离散余弦变换。DCT被认为是性能接近K-L变换的准最佳变换,是对语音和图像信号进行变换的最佳方法。DCT变换的快速算法有以下两种方式:(1)由于FFT算法的普遍采用,直接利用FFT实现DCT变换的快速算法相对容易。但是这种方法也有不足之处,即计算过程会涉及复数的运算。由于DCT变换前后的数据都是实数,计算过程中引入了复数,而一对复数的加法相当于两对实数的加法,一对复数的乘法相当于4对实数的乘法和两对实数的加法,显然是增加了运算量,也给硬件存储提出了更高的要求。(2)直接在实数域进行DCT快速变换。显然,这种方法的计算量和硬件要求都要优于前者。鉴于此,本文采用第二种方法实现DCT变换的快速算法。给定序列x(n),n=0,1,…,N-1,其离散余弦变换定义为:

图5为正变换结果,其中上方为输入信号,下方为输出信号。图6为逆变换输出结果,此输出波形与图5的输入波形一致,由此可以验证程序的正确性。

本文说明了数据采集ADC的功能和FFT算法的原理以及程序设计流程图,在CCS调试平台下,采用C语言编程实现了FFT算法,并且实时性好。阐述了离散余弦变换DCT基本原理,基于TMS320F2812 DSP实现了离散余弦变换。程序运行结果表明,DSP能够快速高效地完成一系列数字信号处理算法[4]。

Simulink下的频谱分析方法及matlab的FFT编程

Simulink下的频谱分析方法 实现功能: 信号发生器一个信号输入,实时显示其频谱分析 调用模块: 信号源(Signal Processing Blockset -> Signal Processing Sources -> Sine Wave) Tip 1:不能用连续的信号源 频谱观察窗(Signal Processing Blockset -> Signal Processing Sources -> Spectrum Scope)Tip 2: 不能用普通的观察窗 Tip 3:必须构上设置中的Buffer input. Buffer size 越大越精细。 Tip 4: 剩下的tips读帮助。 连接关系: 如下图所示 原理框图实验结果:

输出示意图------------------------------ ------------------------------ 实现功能: 从Workspace读取一组数,进行频谱分析 调用模块: From Workspace Tip 1: 采样时间不能用0,即必须使用离散模式 Tip 2: 从其他模型中Scope保存出来的“Structure with time”的数据可以直接用频谱观察窗(同上一功能) ------------------------------ ------------------------------ 实现功能: 从dSPACE读取一组数,进行频谱分析 实现方法:

1. 从dSPACE读数保存成文件,数据导入Workspace(过程略) 2. 采用从其他模型的Scope保存数据为“Structure with time”的方式构建一个结构变量ScopeData1 3. 使用以下代码将dSPACE数据dscapture拷贝到结构变量ScopeData1中 %% =[0::]; %纯粹为占位,19157为dSPACE保存数据长度 for i=1:19157 end %% 4. 采用下图中的模型进行频谱分析 实验结果: 通过以上方法对单轴压电加速度传感器进行灵敏度分析,下图分别为采用dSPACE和直接利用示波器分析的结果对比。

Matlab编程实现FFT变换.

Matlab编程实现FFT变换及频谱分析的程序代码 内容 1.用Matlab产生正弦波,矩形波,以及白噪声信号,并显示各自时域波形图 2.进行FFT变换,显示各自频谱图,其中采样率,频率、数据长度自选 3.做出上述三种信号的均方根图谱,功率图谱,以及对数均方根图谱 4.用IFFT傅立叶反变换恢复信号,并显示恢复的正弦信号时域波形图 源程序 %*************************************************************** **********% % FFT实践及频谱分析% %*************************************************************** **********% %*************************************************************** **********% %***************1.正弦波****************% fs=100;%设定采样频率 N=128; n=0:N-1; t=n/fs; f0=10;%设定正弦信号频率 %生成正弦信号 x=sin(2*pi*f0*t); figure(1); subplot(231); plot(t,x);%作正弦信号的时域波形 xlabel('t'); ylabel('y'); title('正弦信号y=2*pi*10t时域波形'); grid; %进行FFT变换并做频谱图 y=fft(x,N);%进行fft变换 mag=abs(y);%求幅值 f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换 figure(1); subplot(232); plot(f,mag);%做频谱图 axis([0,100,0,80]); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅值'); title('正弦信号y=2*pi*10t幅频谱图N=128'); grid; %求均方根谱

Matlab中的FFT使用说明

FFT是Fast Fourier Transform(快速傅里叶变换)的简称,FFT算法在MATLAB 中实现的函数是Y=fft(x,n)。刚接触频谱分析用到FFT时,几乎都会对MATLAB 的fft函数产生一些疑惑,下面以看一个例子(根据MATLA帮助修改)。 Fs = 2000; % 设置采样频率 T = 1/Fs; % 得到采用时间 L = 1000; % 设置信号点数,长度1 秒 t = (0:L-1)*T; % 计算离散时间, % 两个正弦波叠加 f1 = 80; A1 = 0.5; % 第一个正弦波100Hz,幅度0.5 f2 = 150; A2 = 1.0 ; % 第2个正弦波150Hz,幅度 1.0 A3 = 0.5; % 白噪声幅度; x = A1*sin(2*pi*f1*t) + A2*sin(2*pi*f2*t); % 产生离散时间信号; y = x + A3*randn(size(t)); % 叠加噪声; % 时域波形图 subplot(2,1,1) plot(Fs*t(1:50),x(1:50)) title('Sinusoids Signal') xlabel('time (milliseconds)') subplot(2,1,2) plot(Fs*t(1:50),y(1:50)) title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise') xlabel('time (milliseconds)') NFFT = 2A nextpow2(L); % 设置FFT点数,一般为2 的N次方,如1024,512 等Y = fft(y,NFFT)/L; % 计算频域信号, f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1); %频率离散化,fft后对应的频率是-Fs/2到Fs/2,由NFFT个离散频点表示 % 这里只画出正频率; % Plot single-sided amplitude spectrum. figure; plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1))); % fft 后含幅度和相位,一般观察幅度谱,并把负频率加上去, title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)') xlabel('Frequency (Hz)')

按时间抽取的基2FFT算法分析与MATLAB实现

按时间抽取的基2FFT 算法分析及MATLAB 实现 一、DIT-FFT 算法的基本原理 基2FFT 算法的基本思想是把原始的N 点序列依次分解成一系列短序列,充分利用旋转因子的周期性和对称性,分别求出这些短序列对应的DFT ,再进行适当的组合,得到原N 点序列的DFT ,最终达到减少运算次数,提高运算速度的目的。 按时间抽取的基2FFT 算法,先是将N 点输入序列x(n)在时域按奇偶次序分解成2个N/2点序列x1(n)和x2(n),再分别进行DFT 运算,求出与之对应的X1(k)和X2(k),然后利用图1所示的运算流程进行蝶形运算,得到原N 点序列的DFT 。只要N 是2的整数次幂,这种分解就可一直进行下去,直到其DFT 就是本身的1点时域序列。 图1 DIT-FFT 蝶形运算流图 二、DIT-FFT 算法的运算规律及编程思想 1.原位计算 对N=M 2点的FFT 共进行M 级运算,每级由N/2个蝶形运算组成。在同一级中,每个蝶的输入数据只对本蝶有用,且输出节点与输入节点在同一水平线上,这就意味着每算完一个蝶后,所得数据可立即存入原输入数据所占用的数组元素(存储单元),经过M 级运算后,原来存放输入序列数据的N 个存储单元中可依次存放X(k)的N 个值,这种原位(址)计算的方法可节省大量内存。 2.旋转因子的变化规律 N 点DIT ―FFT 运算流图中,每个蝶形都要乘以旋转因子p W N ,p 称为旋转因子的指数。例如N =8 =3 2 时各级的旋转因子: 第一级:L=1, 有1个旋转因子:p W N =J /4W N =J 2L W J=0 第二级:L=2,有2个旋转因子:p W N =J /2W N =J 2L W J=0,1 第三级:L=3,有4个旋转因子:p W N =J W N =J 2L W J=0,1,2,3 对于N =M 2的一般情况,第L 级共有1 -L 2个不同的旋转因子: p W N =J 2L W J=0,1,2,… ,1 -L 2-1 L 2=M 2×M -L 2 = N ·M -L 2 故: 按照上面两式可以确定第L 级运算的旋转因子

MATLAB中FFT的使用方法

MATLAB中FFT的使用方法 一.调用方法 X=FFT(x); X=FFT(x,N); x=IFFT(X); x=IFFT(X,N) 用MATLAB进行谱分析时注意: (1)函数FFT返回值的数据结构具有对称性。 例: N=8; n=0:N-1; xn=[4 3 2 6 7 8 9 0]; Xk=fft(xn) →Xk = 39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929i Xk与xn的维数相同,共有8个元素。Xk的第一个数对应于直流分量,即频率值为0。 (2)做FFT分析时,幅值大小与FFT选择的点数有关,但不影响分析结果。在IFFT时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小,只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。 二.FFT应用举例 例1:x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。采样频率fs=100Hz,分别绘制N=128、1024点幅频图。 clf; fs=100;N=128; %采样频率和数据点数

n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列 x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号 y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅 f=n*fs/N; %频率序列 subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; %对信号采样数据为1024点的处理 fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs; x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号 y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅 f=n*fs/N; subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; subplot(2,2,4) plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; 运行结果:

MATLAB关于FFT频谱分析的程序

MATLAB关于FFT频谱分析的程序 %***************1.正弦波****************% fs=100;%设定采样频率 N=128; n=0:N-1; t=n/fs; f0=10;%设定正弦信号频率 %生成正弦信号 x=sin(2*pi*f0*t); figure(1); subplot(231); plot(t,x);%作正弦信号的时域波形 xlabel('t'); ylabel('y'); title('正弦信号y=2*pi*10t时域波形'); grid; %进行FFT变换并做频谱图 y=fft(x,N);%进行fft变换 mag=abs(y);%求幅值 f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换 figure(1); subplot(232); plot(f,mag);%做频谱图 axis([0,100,0,80]); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅值');

title('正弦信号y=2*pi*10t幅频谱图N=128'); grid; %求均方根谱 sq=abs(y); figure(1); subplot(233); plot(f,sq); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('均方根谱'); title('正弦信号y=2*pi*10t均方根谱'); grid; %求功率谱 power=sq.^2; figure(1); subplot(234); plot(f,power); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('功率谱'); title('正弦信号y=2*pi*10t功率谱'); grid; %求对数谱 ln=log(sq); figure(1); subplot(235); plot(f,ln);

关于使用Matlab里Powergui的FFTTool分析的问题及解决办法

首先设置 POWERLIB—》powergui,将该模块拖入模型中即可 在需要进行频谱分析的地方连接一示波器 示波器参数设定: Parameters—》Data history—》Save data to workspace; Format—》Structure with time. 运行一次后,双击powergui—》FFT Analysis. 1. 问题1及解决办法 仿真完成后,采用Powergui分析FFT,有时会发生错误:"simulation time of the signals is not enough long for the given fundamental frequency". 很多论坛说是仿真时间短了,可能这也是原因,不过更有可能是这样: FFT的数据来自于示波器SCOPE,在SCOPE PARAMETERS/GENERAL选项卡/SAMPLING 中,有DECIMATION和SAMPLE TIME两项,DECIMATION的意思是 The Decimation parameter allows you to write data at every nth sample, where n is the decimation factor. The default decimation, 1, writes data at every time step. 所以,如果选择DECIMATION,记录数据的时刻为第N个采样点,采样点间的时间间隔为采样步长,而在MATLAB Simulink中,如果采用变步长仿真,采样周期就是变化的,这样就很难对采样的数据进行FFT分析,或许软件只认可采样周期一定的数据,所以会出现文首的错误。 如果选择sample time,那么采样周期固定(与仿真步长无关),这样就可以进行FFT 分析了。所以如果遇到文首的错误,可以尝试将示波器的SAMPLing改为sample time,并设定采样周期,Sampling time

MATLAB中FFT使用详解

MATLAB中FFT使用详解 一.调用方法 X=FFT(x); X=FFT(x,N); x=IFFT(X); x=IFFT(X,N) 用MA TLAB进行谱分析时注意: (1)函数FFT返回值的数据结构具有对称性。 例: N=8; n=0:N-1; xn=[4 3 2 6 7 8 9 0]; Xk=fft(xn) → Xk = 39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929i Xk与xn的维数相同,共有8个元素。Xk的第一个数对应于直流分量,即频率值为0。 (2)做FFT分析时,幅值大小与FFT选择的点数有关,但不影响分析结果。在IFFT时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小,只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。 二.FFT应用举例 例1:x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。采样频率fs=100Hz,分别绘制N=128、1024点幅频图。 clf; fs=100;N=128; %采样频率和数据点数 n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列 x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号 y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅 f=n*fs/N; %频率序列 subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅

xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; %对信号采样数据为1024点的处理 fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs; x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号 y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅 f=n*fs/N; subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; subplot(2,2,4) plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; 运行结果: fs=100Hz,Nyquist频率为fs/2=50Hz。整个频谱图是以Nyquist频率为对称轴的。并且可以明显识别出信号中含有两种频率成分:15Hz和40Hz。由此可以知道FFT变换数据的对称性。因此用FFT对信号做谱分析,只需考察0~Nyquist频率范围内的福频特性。若没有给出采样频率和采样间隔,则分析通常对归一化频率0~1进行。另外,振幅的大小与所用采样点数有关,采用128点和1024点的相同频率的振幅是有不同的表现值,但在同一幅图中,40Hz

MATLAB中FFT的使用方法

MATLAB中FFT的使用方法 调用方法 X=FFT(x); X=FFT(x,N);%N为FFT后的数据点数,如果实际信号的数据点数小于N的话,则需要在FFT变换时增加采样点数,或者通过采用频率细分法在原数据后面补充一定数量的0,从而满足N个数据点 X=IFFT(X); X=IFFT(X,N) 一、用MATLAB进行谱分析时注意: (1)函数FFT返回值的数据结构具有对称性。 例: N=8; n=0:N-1; xn=[4 3 2 6 7 8 9 0]; Xk=fft(xn) Xk = 39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929i Xk与xn的维数相同,共有8个元素。Xk的第一个数对应于直流分量,即频率值为0。 (2)做FFT分析时,幅值大小与FFT选择的点数有关,但不影响分析结果。

在IFFT时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小,只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。 二、FFT应用举例 例1:x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。采样频率fs=100Hz,分别绘制N=128、1024点幅频图。 clf; fs=100;N=128; %采样频率和数据点数 n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列 x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号 y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅 f=n*fs/N; %频率序列 subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; %对信号采样数据为1024点的处理 fs=100; N=1024;

利用MATLAB编写FFT快速傅里叶变换

一、实验目的 1.利用MATLAB 编写FFT 快速傅里叶变换。 2.比较编写的myfft 程序运算结果与MATLAB 中的FFT 的有无误差。 二、实验条件 PC 机,MATLAB7.0 三、实验原理 1. FFT (快速傅里叶变换)原理: 将一个N 点的计算分解为两个N/2点的计算,每个N/2点的计算再进一步分解为N/4点的计算,以此类推。根据DFT 的定义式,将信号x[n]根据采样号n 分解为偶采样点和奇采样点。设偶采样序列为y[n]=x[2n],奇采样序列为z[n]=x[2n+1]。 上式中的k N W -为旋转因子N k j e /2π-。下式则为y[n]与z[n]的表达式: 2. 蝶形变换的原理:

下图给出了蝶形变换的运算流图,可由两个N/2点的FFT (Y[k]和Z[k]得出N 点FFT X[k])。同理,每个N/2点的FFT 可以由两个N/4点的FFT 求得。按这种方法,该过程可延迟后推到2点的FFT 。 下图为N=8的分解过程。图中最右边的为8个时域采样点的8点FFTX[k],由偶编号采样点的4点FFT 和奇编号采样点的4点得到。这4点偶编号又由偶编号的偶采样点的2点FFT 和奇编号的偶采样点的2点FFT 产生。相同的4点奇编号也是如此。依次往左都可以用相同的方法算出,最后由偶编号的奇采样点和奇编号的偶采样点的2点FFT 算出。图中没2点FFT 成为蝶形,第一级需要每组一个蝶形的4组,第二级有每组两个蝶形的两组,最后一级需要一组4个蝶形。 四、实验内容 1.定义函数disbutterfly ,程序根据FFT 的定义:]2 [][][N n x n x n y + +=、n N W N n x n x n z -+ -=])2 [][(][,将序列x 分解为偶采样点y 和奇采样点z 。

MATLAB中FFT的使用方法

MATLAB FFT 的使用方法 2009-08-22 11:00 说明:以下资源来源于《数字信号处理的 MATLAB ;现》万永革主编 一.调用方法 X=FFT(X); X=FFTX, N); x=IFFT(X); x=IFFT(X,N) 用MATLAB!行谱分析时注意: (1) 函数FFT 返回值的数据结构具有对称性。 例: N=8; n=0:N-1; xn=[4 3 2 6 7 8 9 0]; Xk=fft(xn) Xk = -10.7782 + 6.2929i 7.7071i 5.0000 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929i Xk 与xn 的维数相同,共有8个元素。Xk 的第一个数对应于直流分量,即频率值 为00 (2) 做FFT 分析时,幅值大小与FFT 选择的点数有关,但不影响分析结果。在 IFFT 时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小,只要将得到的变换后结果 乘以2除以N 即可。 二.FFT 应用举例 例 1: x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t) 。采样频率 fs=100Hz,分别绘 制N=128 1024点幅频图。 clf; fs=100;N=128; %采样频率和数据点数 n=0:N-1;t=n/fs; %时间序歹 U x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); % 信号 39.0000 5.0000i 4.7782 + 7.7071i 4.7782

y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅 f=n*fs/N; %? 率序列 subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; subplot(2,2,2),plot(f(1:N⑵,mag(1:N⑵);%绘出Nyquist 频率之前随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; 以对信号采样数据为1024点的处理 fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs; x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); % 信号 y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅 f=n*fs/N; subplot(2,2,3),plot(f,mag); % 绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; subplot(2,2,4) plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); % 绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; 运行结果:

MATLAB中FFT的使用方法(频谱分析)

说明:以下资源来源于《数字信号处理的MATLAB实现》万永革主编 一.调用方法 X=FFT(x); X=FFT(x,N); x=IFFT(X); x=IFFT(X,N) 用MATLAB进行谱分析时注意: (1)函数FFT返回值的数据结构具有对称性。 例: N=8; n=0:N-1; xn=[4 3 2 6 7 8 9 0]; Xk=fft(xn) → Xk = 39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929i Xk与xn的维数相同,共有8个元素。Xk的第一个数对应于直流分量,即频率值为0。 (2)做FFT分析时,幅值大小与FFT选择的点数有关,但不影响分析结果。在IFFT时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小,只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。 二.FFT应用举例 例1:x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。采样频率fs=100Hz,分别绘制N=128、1024点幅频图。 clf; fs=100;N=128; %采样频率和数据点数

n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列 x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号 y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅 f=n*fs/N; %频率序列 subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; %对信号采样数据为1024点的处理 fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs; x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号 y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅 f=n*fs/N; subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; subplot(2,2,4) plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;

用matlab实现fft算法

A1=str2double(get(handles.edit8,'String')); A2=str2double(get(handles.edit9,'String')); F1=str2double(get(handles.edit10,'String')); F2=str2double(get(handles.edit11,'String')); Fs=str2double(get(handles.edit12,'String')); N=str2double(get(handles.edit13,'String')); t=[0:1/Fs:(N-1)/Fs]; x=A1*sin(2*pi*F1*t)+A2*sin(2*pi*F2*t); %信号x的离散值 axes(handles.axes1) %在axes1中作原始信号图 plot(x); grid on m=nextpow2(x);N=2^m; % 求x的长度对应的2的最低幂次m if length(x)

MATLAB中FFT函数理解

MATLAB中FFT函数理解 2010-09-06 12:15 matlab的FFT函数 相关语法: Y = fft(X) Y = fft(X,n) Y = fft(X,[],dim) Y = fft(X,n,dim) 定义如下: 相关的一个例子: Fs = 1000; % 采样频率 T = 1/Fs; % 采样时间 L = 1000; % 总的采样点数 t = (0:L-1)*T; % 时间序列(时间轴) %产生一个幅值为0.7频率为50HZ正弦+另外一个信号的幅值为1频率为120Hz的正弦信号 x = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t); y = x + 2*randn(size(t)); % 混入噪声信号 plot(Fs*t(1:50),y(1:50)) %画出前50个点 title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise') xlabel('time (milliseconds)')

NFFT = 2^nextpow2(L); % 求得最接近总采样点的2^n,这里应该是2^10=1024 Y = fft(y,NFFT)/L; %进行fft变换(除以总采样点数,是为了后面精确看出原始信号幅值) f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);%频率轴(只画到Fs/2即可,由于y为实数,后面一半是对称的) % 画出频率幅度图形,可以看出50Hz幅值大概0.7,120Hz幅值大概为1. plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1))) title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)') xlabel('Frequency (Hz)') ylabel('|Y(f)|')

MATLAB中FFT的运用方法

MATLAB中FFT的使用方法 说明:以下资源来源于《数字信号处理的MATLAB实现》万永革主编 一.调用方法 X=FFT(x); X=FFT(x,N); x=IFFT(X); x=IFFT(X,N) 用MATLAB进行谱分析时注意: (1)函数FFT返回值的数据结构具有对称性。 例: N=8; n=0:N-1; xn=[4 3 2 6 7 8 9 0]; Xk=fft(xn) → Xk = 39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929i Xk与xn的维数相同,共有8个元素。Xk的第一个数对应于直流分量,即频率值为0。 (2)做FFT分析时,幅值大小与FFT选择的点数有关,但不影响分析结果。在IFFT时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小,只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。 二.FFT应用举例 例1:x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。采样频率fs=100Hz,分别绘制N=128、1024点幅频图。 clf; fs=100;N=128; %采样频率和数据点数 n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列 x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号 y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅 f=n*fs/N; %频率序列 subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅

matlab中fft的用法及注意事项

matlab的FFT函数 相关语法: Y=fft(X) Y=fft(X,n) Y=fft(X,[],dim) Y=fft(X,n,dim) 定义如下: 相关的一个例子: Fs=1000;%采样频率 T=1/Fs;%采样时间 L=1000;%总的采样点数 t=(0:L-1)*T;%时间序列(时间轴) %产生一个幅值为0.7频率为50HZ正弦+另外一个信号的幅值为1频率为120Hz的正弦信号x=0.7*sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t); y=x+2*randn(size(t));%混入噪声信号 plot(Fs*t(1:50),y(1:50))%画出前50个点 title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise') xlabel('time(milliseconds)')

NFFT=2^nextpow2(L);%求得最接近总采样点的2^n,这里应该是2^10=1024 Y=fft(y,NFFT)/L;%进行fft变换(除以总采样点数,是为了后面精确看出原始信号幅值)f=Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);%频率轴(只画到Fs/2即可,由于y为实数,后面一半是对称的) %画出频率幅度图形,可以看出50Hz幅值大概0.7,120Hz幅值大概为1. plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1))) title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)') xlabel('Frequency(Hz)') ylabel('|Y(f)|')

实验三用FFT对信号进行频谱分析和MATLAB程序

实验三 用FFT 对信号进行频谱分析 一 实验目的 1 能够熟练掌握快速离散傅立叶变换的原理及应用FFT 进行频谱分析的基本方法; 2了解用FFT 进行频谱分析可能出现的分析误差及其原因; 二 实验原理 1.用DFT 对非周期序列进行谱分析 单位圆上的Z 变换就是序列的傅里叶变换,即 ()()j j z e X e X z ωω== (3-1) ()j X e ω是ω的连续周期函数。对序列()x n 进行N 点DFT 得到()X k ,则()X k 是在区间[]0,2π上对()j X e ω的N 点等间隔采样,频谱分辨率就是采样间隔 2N π。因此序列的傅里叶变换可利用DFT (即FFT )来计算。 用FFT 对序列进行谱分析的误差主要来自于用FFT 作频谱分析时,得到的是离散谱,而非周期序列的频谱是连续谱,只有当N 较大时,离散谱的包络才能逼近连续谱,因此N 要适当选择大一些。 2.用DFT 对周期序列进行谱分析 已知周期为N 的离散序列)(n x ,它的离散傅里叶级数DFS 分别由式(3-2)和(3-3) 给出: DFS : ∑-=-=1 2)(1N n kn N j k e n x N a π , n =0,1,2,…,N -1 (3-2) IDFS : ∑-==1 02)(N k kn N j k e a n x π , n =0,1,2,…,N -1 (3-3) 对于长度为N 的有限长序列x (n )的DFT 对表达式分别由式(3-4)和(3-5)给出: DFT : ∑-=-=1 02)()(N n kn N j e n x k X π , n =0,1,2,…,N -1 (3-4) IDFT : ∑-==1 02)(1)(N k kn N j e k X N n x π , n =0,1,2,…,N -1 (3-5) FFT 为离散傅里叶变换DFT 的快速算法,对于周期为N 的离散序列x (n )的频谱分析便可由式(3-6)和(3-7)给出:

用matlab编的fft变换程序

用matlab编的fft变换程序 用蝶形算法和码位倒置法编写的fft变换程序,并验证之,有兴趣的可以看看。 function data=myfft(datat,nn,isign) datat=mybitrevorder(datat,nn); %这个地方也可以用matlab自带的bitrevorder,有兴趣的还是自己编一下 for i=0:length(datat)-1 data(2*i+1)=datat(i+1); data(2*i+2)=0; end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% n=nn.*2; mmax=2; while n>mmax; istep=2.*mmax; theta=6.28318530717959/(isign*mmax); wtemp=sin(0.5*theta); wpr = -2.0*wtemp*wtemp; wpi=sin(theta); wr=1.0; wi=0.0; for m=1:2:mmax for i=m:istep:n j=i+mmax; tempr=wr*data(j)-wi*data(j+1); tempi=wr*data(j+1)+wi*data(j); data(j)=data(i)-tempr; data(j+1)=data(i+1)-tempi; data(i)=data(i)+tempr; data(i+1)=data(i+1)+tempi; end wtemp=wr; wr=wtemp*wpr-wi*wpi+wr; wi=wi*wpr+wtemp*wpi+wi; end mmax=istep;

MATLAB中FFT的使用方法

MATLAB中FFT的使用方法 2009-04-22 11:45 说明:以下资源来源于《数字信号处理的MATLAB实现》万永革主编 一.调用方法 X=FFT(x); X=FFT(x,N); x=IFFT(X); x=IFFT(X,N) 用MATLAB进行谱分析时注意: (1)函数FFT返回值的数据结构具有对称性。 例: N=8; n=0:N-1; xn=[4 3 2 6 7 8 9 0]; Xk=fft(xn) → Xk = 39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929i Xk与xn的维数相同,共有8个元素。Xk的第一个数对应于直流分量,即频率值为0。 (2)做FFT分析时,幅值大小与FFT选择的点数有关,但不影响分析结果。在IFFT时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小,只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。 二.FFT应用举例 例1:x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。采样频率fs=100Hz,分别绘制N=128、1024点幅频图。 clf; fs=100;N=128; %采样频率和数据点数 n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列

x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号 y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅 f=n*fs/N; %频率序列 subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; %对信号采样数据为1024点的处理 fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs; x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号 y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅 f=n*fs/N; subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; subplot(2,2,4) plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; 运行结果:

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