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数字信号处理

第一章数字信号处理概述

简答题：

1．在A/D 变换之前和D/A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？

答：在A/D 变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称位“抗折叠”滤波器。

在D/A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“平滑”滤波器。

判断说明题：

2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。（）

答：错。需要增加采样和量化两道工序。

第二章离散时间信号与系统分析基础

填空题：

1．设)(z H 是线性相位FIR 系统，已知)(z H 中的3个零点分别为1，0.8，1+j ，该系统阶数至少为（）。解：由线性相位系统零点的特性可知，1=z 的零点可单独出现，8.0=z 的零点需成对出现，j z +=1的零点需4个1组，所以系统至少为7阶。

简答题：

3．何谓全通系统？全通系统的系统函数

)

(Z H ap 有何特点？

解：一个稳定的因果全通系统，其系统函数)(Z H ap 对应的傅里叶变换幅值1)(=jw e H ，该单位幅值的约束条件要求一个有理系统函数方程式的零极点必须呈共轭倒数对出现，即

∏∑∑=-*

-=-=---=

k k

r r

ap Z

Z Q Z P Z H 1

11)

()()(α

α。因而，如果在k Z α=处有一个极点，则在其共轭倒数点

Z α1

处必须有一个零点。

4．有一线性时不变系统，如下图所示，试写出该系统的频率响应、系统（转移）函数、差分方程和卷积关系表达式。

()

n h ()

n x ()

n y

解：频率响应：∑∞

∞

--=

j j e

n h e

H ωω

)()(

系统函数：∑∞

∞

--=

n h Z H )()(

差分方程：??

????-)()(1

Z X Z Y Z

卷积关系：∑∞

∞

-*=

)()()(n x n h n y

第三章离散傅立叶变换

二、离散傅立叶变换定义

填空题

2．某DFT 的表达式是∑-==

)()(N k kl M

k x l X ，则变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是

（）。解：M π2

3．某序列DFT 的表达式是∑-==

)()(N k kl

k x l X ，由此可看出，该序列的时域长度是（），变换后数字

频域上相邻两个频率样点之间隔是（）。解：N

π2

4．如果希望某信号序列的离散谱是实偶的，那么该时域序列应满足条件（）。

解：纯实数、偶对称

5．采样频率为Hz F s 的数字系统中，系统函数表达式中1

-z

代表的物理意义是（），其中时域数字序列)

(n x 的序号n 代表的样值实际位置是（）；)(n x 的N 点DFT )k X （中，序号k 代表的样值实际位置又是（）。

解：延时一个采样周期F T 1=，F n nT =，k N

k πω2=

6．用8kHz 的抽样率对模拟语音信号抽样，为进行频谱分析，计算了512点的DFT 。则频域抽样点之间的频率间隔f ?为_______,数字角频率间隔w ?为 _______和模拟角频率间隔?Ω ______。

解：15.625，0.0123rad ，98.4rad/s 判断说明题：

7．一个信号序列，如果能做序列傅氏变换对它进行分析，也就能做DFT 对它进行分析。（）

解：错。如果序列是有限长的，就能做DFT 对它进行分析。否则，频域采样将造成时域信号的混叠，产生失真。

计算题

8．令

)(k X 表示N 点的序列)(n x 的N 点离散傅里叶变换，)(k X 本身也是一个N 点的序列。如果计算)(k X 的离

散傅里叶变换得到一序列)(1n x ，试用)(n x 求)(1n x 。

解：∑

∑∑∑∑

-='-='+-=-=''-='=??

????'==

)

(10101

1)()()()(N n N k n n k N

N N k N n n k N N k nk

W n x W W n x W

k X n x

因为

∑-='+?

??=1

)

(0N k n n k N

其他Nl n n ='+

所以

∑-'

+-=

1)())(()()(N n N N n R n Nx Nl n Nx n x

9．序列}{0,0,1,1)(=n x ，其4点DFT )(k x 如下图所示。现将)(n x 按下列（1）

，（2），（3）的方法扩展成8点，

求它们8点的DFT ？（尽量利用DFT 的特性）

()

n x n

()

k X k

（1）

?-=)4()

()(1n x n x n y 7~43~0==n n （2）

?=0)

()(2n x n y 7~43~0==n n （3）

?????=0)

2()(3n x n y 奇数偶数==n n 解：（1）

()()()0

123

0,2211=+≤≤=k Y k k X k Y

（2）()()30,70,2,211112≤≤≤≤==??

??=k k k k k X k X k Y （3）

()()()()

mod ,30,70114

113k k k k k X k X

k Y =≤≤≤≤==

10．设)(n x 是一个2N 点的序列，具有如下性质： )()(n x N n x =+

另设)()()(1n R n x n x N =，它的N 点DFT 为)(1k X ，求)(n x 的2N 点DFT )(k X 和)(1k X 的关系。

解： ()??

??=221k X k X 推导过程略 18．??

??=====3

,21

1,02)(n N n n n x 若试计算)(n x 的离散傅里叶变换)(k X 的值)3,2,1,0(=k 。

【解】 ∑-==

40)()(k kn N

k x n X

所以 50122)()0(0

003

=+++==

∑=N N N k kn N

W W W W

k x X

(1)X =

(2)X = (3)X =

简答题：

21．在离散傅里叶变换中引起混迭效应的原因是什么？怎样才能减小这种效应？解：因为为采样时没有满足采样定理

减小这种效应的方法：采样时满足采样定理，采样前进行滤波，滤去高于折叠频率2s f 的频率成分。

22．试说明离散傅里叶变换与Z 变换之间的关系。

解：离散傅立叶变换是Z 变换在单位圆上的等间隔采样。

三、离散傅立叶变换性质

10．设[])()(k X n x DFT =，求证[])()(n N Nx k X DFT -=。

【解】因为 nk

N n N k N

W W =--)( 根据题意 ∑-=-=

)(1)(N k nk

k X N

n x

∑-=--=

-1

)()()(N k n N k N

k X n N Nx

因为 nk

N n N k N

W W =--)( 所以 [])()()(1

k X D F T W

k X n N Nx N k kn

-∑-=-

计算题：

12．已知)30()1()(),30(1)(≤≤-=≤≤+=n n y n n n x n

，用圆周卷积法求)(n x 和)(n y 的线性卷积)(n z 。解：{}4,3,2,1)(=n x 30≤≤n ，{}1,1,1,1)(--=n y 30≤≤n

因为)(n x 的长度为41=N ,)(n y 的长度为42=N

所以)()()(n y n x n z *=的长度为7121=-+=N N N ,故应求周期7=N 的圆周卷积)()(n y n x ?的值，即

)()(~)(~)()()(10n R m n y m x n y n x n z N N m ???

???-=?=∑-=

所以{}60,4,1,3,2,2,1,1)()()(≤≤--=*=n n y n x n z

13．序列{

}3,2,1)(为n a ，序列{}1,2,3)(为n b 。

（1）求线性卷积()()n b n a *

（2）若用基2 FFT 的循环卷积法（快速卷积）来得到两个序列的线性卷积运算结果，FFT 至少应取多少点？

解：（1）∑∞

-∞

=-=

*=n m n b m a n b n a n w )()()()()(

所以{}3,8,14,8,3)()()(=*=n b n a n w ，40≤≤n

（2）若用基2FFT 的循环卷积法（快速卷积）来完成两序列的线性卷积运算，因为)(n a 的长度为31=N ；所以()()n b n a *得长度为5121=-+=N N N 。

故FFT 至少应取823=点。

19．令)(k X 表示N 点的序列)(n x 的N 点离散傅里叶变换，)(k X 本身也是一个N 点的序列。如果计算)(k X 的

离散傅里叶变换得到一序列)(1n x ，试用)(n x 求)(1n x 。解

∑∑∑∑∑

-='-='+-=-=''-='=??

????'==

)

(10101

1)()()()(N n N k n n k N

N N k N n n k N N k nk

n x W W n x W

k X n x

因为

∑-='+?

??=1

)(0N k n n k N

其他Nl n n ='+

所以

∑-'

+-=

1)())(()()(N n N N n R n Nx Nl n Nx n x

21．设)(n x 是一个2N 点序列，具有如下性质

)()(n x N n x =+ 10-≤≤N n 另设)()()(1n R n x n x N =，它的N 点DFT 为)(1k X 。求)(n x 得2N 点DFT )(k X 和)(1k X 的关系。【答案】??

??=22)(1k X k DFTX 22．已知某信号序列{}2,1,2,3)(=k f ，{}2,4,3,2)(=k h ，试计算（1）)(k f 和)(k h 的循环卷积和)()(k h k f ?；（2）)(k f 和)(k h 的线性卷积和)()(k h k f *；（3）写出利用循环卷积计算线性卷积的步骤。

【答案】（1）)3(21)2(20)1(13)(6)(-+-+-+=k h k h k h k h k y

（2）

)

6(4)5(10)4(14)3(21)2(20)1(13)(6)(-+-+-+-+-+-+=k h k h k h k h k h k h k h k y

（3）略

23．如图表示一个5点序列)(n x 。（1）试画出

)()(n x n x *

（2）试画出

)()(5

n x n x ?

01234

23()n x

解：

012341

23n

()()n x n x *5678

104

136

圆周卷积呢？？？

简答题：

24．试述用DFT 计算离散线性卷积的方法。

解：计算长度为M,N 两序列的线性卷积，可将两序列补零至长度为M+N-1,而后求补零后两序列的DFT ，并求其乘积，最后求乘积后序列的IDFT ，可得原两序列的线性卷积。

四、频域取样

填空题：

1．从满足采样定理的样值信号中可以不失真地恢复出原模拟信号。采用的方法，从时域角度看是（）；从频域角度看是（）。解：采样值对相应的内插函数的加权求和加低通，频域截断 2．由频域采样

)

(k X 恢复

)

(ω

j e

X 时可利用内插公式，它是用（）值对（）函数加权后求和。

解：)(k X 内插

3．频域N 点采样造成时域的周期延拓，其周期是（）。

解：NT （频域采样点数?N 时域采样周期T ）

简答题：

4．已知有限长N 序列][n x 的z 变换为)(z X ，若对)(z X 在单位圆上等间隔抽样M 点，且N M <，试分析此

M 个样点序列对应的IDFT ][1n x 与序列][n x 的关系。

解：

如果

1,,1,0,)

(][21-===M m z X m X m

z π

即][1m X 是)(z X 在单位圆上M

点等间隔抽样，根据频域抽样定理，则存在

}{∑

+∞

-∞

=+==l M k R lM k x m X IDFT

k x ][][][][11

上式表明，将序列)(k x 以M 为周期进行周期延拓，取其主值区间]10[-M ，上的值，即得序列][1k x 。由于N M 〈，故在对][k x 以M 为周期进行周期延拓时，必然存在重叠。

5．FFT 算法的基本思想是什么？解：答案略。

6．简述时域取样定理和频域取样定理的基本内容。解：答案略。

10．对有限长序列{}1,0,1,1,0,1)(=n x 的Z 变换)(z X 在单位圆上进行5等份取样，得到取样值)(k X ，即

4,3,2,1,0,)

()(5

==-=k z X k X k

W z

求)(k X 的逆傅里叶变换)(1n x 。解：

W z n n

z X k X z

n x z X -=---=-=+++==

∑

)

()(1)()(5

∑

++=+++=4

25553525)(21n kn

W n x W W W W W

{}0,1,1,0,2)(1=n x

11．设如图所示的序列)(n x 的Z 变换为)(z X ，对)(z X 在单位圆上等间隔的4点上取样得到)(k X ，即

3,2,1,0,)

()(4

2===k z X k X k

z π

试求)(k X 的4点离散傅里叶逆变换)(1n x ，并画出)(1n x 的图形。()379P

01234567

-1-21

()

n x

解：因为对)(z X 在单位圆上等间隔的4点上取样，将使)(n x 以4为周期进行周期延拓，所以

∑∞

-∞

=+=

r r n x n x ))4(()(1，根据上式可画出)(1

n x

的图形，如下图所示。

012345

-1-21

()n x 1

四、用离散傅立叶变换对连续时间信号逼近问题

简答题：

1．理解DFT 分析信号频谱中出现的现象以及改善这些现象的方法?

解：答案略

2．补零和增加信号长度对谱分析有何影响？是否都可以提高频谱分辨率?

解：时域补零和增加信号长度，可以使频谱谱线加密，但不能提高频谱分辨率。

3．试说明连续傅里叶变换)(f X 采样点的幅值和离散傅里叶变换)(k X 幅值存在什么关系？

解：两个幅值一样。

4．解释DFT 中频谱混迭和频谱泄漏产生的原因，如何克服或减弱？

解：如果采样频率过低，再DFT 计算中再频域出现混迭线性，形成频谱失真；需提高采样频率来克服或减弱这种失真。

泄漏是由于加有限窗引起，克服方法是尽量用旁瓣小主瓣窄的窗函数。

计算题：

5．用某台FFT 仪做谱分析。使用该仪器时，选用的抽样点数N 必须是2的整数次幂。已知待分析的信号中，上限频率1025≤kHz 。要求谱分辨率5≤Hz 。试确定下列参数：1.一个记录中的最少抽样点数；2.相邻样点间的最大时间间隔；3.信号的最小记录时间。解：因为待分析的信号中上限频率kHz f m 25.1≤

所以抽样频率应满足：kHz f f m s 5.22=≥

因为要求谱分辨率kHz N

f s 5≤，所以5005

1000

5.2=?≥N

因为选用的抽样点数N 必须是2的整数次幂，所以一个记录中的最少抽样点数512=N 相邻样点间的最大时间间隔ms ms f f T s

s 4.05

.21211min

信号的最小记录时间ms ms T N T p 8.2044.0512min =?=?=

6．（1）模拟数据以10.24千赫速率取样，且计算了1024个取样的离散傅里叶变换。求频谱取样之间的频率间隔。

（2）以上数字数据经处理以后又进行了离散傅里叶反变换，求离散傅里叶反变换后抽样点的间隔为多少？

整个1024点的时宽为多少？

解：（1）频率间隔101024

10240==

?F （赫）

（2）抽样点的间隔s T μ66.9724

.101==

整个1024点的时宽T=97.66?1024=100ms

7．频谱分析的模拟信号以8kHz 被抽样，计算了512个抽样的DFT ，试确定频谱抽样之间的频率间隔，并证明你的回答。

证明：由 π

π2,200Ω=

Ω=F f s s

得

ΩΩ=

s s F f

其中s Ω是以角频率为变量的频谱的周期，0Ω是频谱抽样之间的频谱间隔。又

N F f s s =ΩΩ=0

则 N

f F s =

对于本题有 512,8==N k H z

f s 所以 Hz F 625.15512

80000==

8．设有一谱分析用的信号处理器，抽样点数必须为2的整数幂，假定没有采用任何特殊数据处理措施，要求频率分辨力Hz 10≤，如果采用的抽样时间间隔为0.1ms ，试确定：（1）最小记录长度；（2）所允许处理的信号的最高频率；（3）在一个记录中的最少点数。

解：（1）

因为Hz F F T 10,100

0≤=

而，所以

s T 10

10≥

即最小记录长度为0.1s

（2）

因为kHz T

f s 1010

.0113

=?=

，而

h s f f 2> 所以 k H z f f s h 52

1=<

即允许处理的信号最高频率为5kHz 。（3）100010

.01.03

0=?=

≥

T N ，又因N 必须为2的整数幂，所以一个记录中的最少点数为1024210

==N 。

第四章快速傅立叶变换

一、计算DFT 效率及其改善途径

填空题：

1．如果一台通用机算计的速度为：平均每次复乘需100s μ，每次复加需20s μ，今用来计算N=1024点的DFT )]({n x 。问直接运算需（）时间，用FFT 运算需要（）时间。解：（1）直接运算：需复数乘法2N 次，复数加法）（1-N N 次。直接运算所用计算时间1T 为

s s N N N

T 80864.1251258086402011002

1==?-+?=μ）（

（2）基2FFT 运算：需复数乘法N N 2

log

2次，复数加法N N 2

log

次。

用FFT 计算1024点DTF 所需计算时间2T 为

s s N N N N T 7168.071680020log

100log

2==?+?=

2．N 点FFT 的运算量大约是（）。

解：

N N 2

log

次复乘和N N 2

log

次复加

简答题：

4．FFT 主要利用了DFT 定义中的正交完备基函数

)

1,,1,0(-=N n W n

N 的周期性和对称性，通过将大点数的DFT

运算转换为多个小数点的DFT 运算，实现计算量的降低。请写出

的周期性和对称性表达式。

答：①周期性：n

N k N

N n N W W W )()(++==

②对称性：n

N n N

W W -=+2

5．基2FFT 快速计算的原理是什么？它所需的复乘、复加次数各是多少？

解：原理：利用kn

N W 的特性，将N 点序列分解为较短的序列，计算短序列的DFT ，最后再组合起来。

复乘次数：

N N 2

log

，复加次数：N N 2

log

四、快速傅立叶变换应用

简答题：

1．采用FFT 算法，可用快速卷积完成线性卷积。现预计算线性卷积)()(n h n x *，试写采用快速卷积的计算

步骤（注意说明点数）。

答：如果)(n x ，)(n h 的长度分别为1N ,2N ,那么用长度121-++≥N N N 的圆周卷积可计算线性卷积。用FFT 运算来求)()(n h n x *值（快速卷积）的步骤如下：

（1）对序列)(n x ，)(n h 补零至长为N ，使121-++≥N N N ，并且M N 2=(M 为整数)，即

?-+=-==1

,...1,01,...1,0)

()(111N N N n N n n x n x

?-+=-==1

,...,1,0

1,...,1,0)

()(222N N N n N n n h n h

（2）用FFT 计算)(n x ，)(n h 的离散傅立叶变换

)()(k X n x FFT

??→? （N 点） )()(k H n h FFT ??→? （N 点）

（3）计算)()()(k H k X k Y =

（4）用IFFT 计算)(k Y 的离散傅立叶变换得：

)]([)()(k Y IFFT n h n x =* （N 点）

第五章数字滤波器

一、数字滤波器结构

填空题：

1．FIR 滤波器是否一定为线性相位系统？（）。

解：不一定

7．画出由下列差分方程定义的因果线性离散时间系统的直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、级联型结构的信号流程图，级联型和

并联型只用1阶节，

)

1(31)()2(8

1)1(4

3)(-+

=-+

n x n x n y n y n y

解：（1）直接Ⅰ型

-z 3

14/38

/1-1-z 1

-z )

(n y )(n x

（2）直接Ⅱ型

4/33

/11

-z 1

-z )

(n y 8

/1-)(n x

（3）级联型

/11

-z 1

-z 2

/14

/1)

(n y )(n x

将系统函数写成

2111411311)(----

z z H

8．用级联型及并联型结构实现系统函数：)

1)(1(232)(22

-+--+=

z z z z z z z H

解：①用级联型结构实现

21121211212)1)(1()21)(2(2)(-------?+-+?=-+--+=z

z z z z z z z z z z z H

信号流图如图（a ）所示。

-z 2

-2

-X

-z

1-z Y

（a ）

9．已知滤波器单位抽样响应为

?≤≤=其它

502)(n n h n

画出横截型结构。

解：∑∑==-=-=*=50

)(2

)()()()()(k k k

k n x k n x k h n x n h n y

横截型结构如图所示。

1-z 1-z 1

-z 1

-z 2

)

(n y 1

-z )

(n x

二、IIR 数字滤波器设计

填空题：

1．已知一IIR 滤波器的1

19.019.0)--++=

z H （，试判断滤波器的类型为（）。

解：全通系统

2．脉冲响应不变法的基本思路是（）。

解：)()()()()(]

[]

z H n h nT h t h s H L a a L ??→?=??→???

→???--抽样 3．写出设计原型模拟低通的三种方法：（1）（），（2）（），（3）（）。

解：（1）巴特沃兹逼近，（2）切比雪夫逼近，（3）椭圆滤波器

4．设计数字滤波器的方法之一是先设计模拟滤波器，然后通过模拟S 域（拉氏变换域）到数字Z 域的变换，将

模拟滤波器转换成数字滤波器，其中常用的双线性变换的关系式是（）。解：答案略

5．设计IIR DF 时采用的双线性变换法，将S 域Ωj 轴上的模拟抽样角频率s

F π2变换到Z 域单位圆上的数字频

率（）处。

解：)(2πarctg 简答题：

6．试分析脉冲响应不变法设计数字滤波器的基本思想、方法及其局限性。解：答案略

7．从以下几个方面比较脉冲响应不变法和双线性变换法的特点：基本思路，如何从S 平面映射到Z 平面，频域变换的线性关系。

解：答案略。

判断说明题：

8．将模拟滤波器转换成数字滤波器，除了双线性变换法外，脉冲响应不变法也是常用方法之一，它可以用来将模拟低通，带通和高通滤波器转换成相应的数字滤波器。（）

答：由于采用脉冲响应不变法转换时，数字滤波器的频率响应是模拟滤波器频率响应的周期延拓。所以当模拟滤波器的频响是限带于半抽样频率之内时，周期延拓不会造成频谱混叠，变换得到的数字滤波器的频响才能不失真地重现模拟滤波器的频响。

故脉冲响应不变法只适用于设计频率严格有限的低通、带通滤波器，不适用于设计高通滤波器。

9．采用双线性变换法设计IIR DF 时，如果设计出的模拟滤波器具有线性频响特性，那么转换后的数字滤波器也具有线性频响特性。（）

答：采用双线性变换法设计IIR DF 时，数字频率ω与模拟频率Ω的关系不是线性的，即???

??=

Ω22

ωtg T 。因此，变换前的线性频响曲线在经过ω→Ω非线性变换后，频响曲线的各频率成分的相对关系发生变化，不再具有线性特

性。

三、FIR 数字滤波器设计

填空题：

1．用频率取样法设计线性相位FIR 滤波器时，控制滤波器阻带衰减的方法为（）。解：增加过滤点

2．已知一FIR 数字滤波器的系统函数2

1)1

--=

z z H （，试判断滤波器的类型（低通，高通，带通，带阻）为

（）。解：高通

3．要获得线性相位的FIR 数字滤波器，其单位脉冲响应)(n h 必须满足条件: ⑴ （）⑵ （）

解：（1）)(n h 是实数

（2）)(n h 满足以2)1(-=N n 为中心的偶对称或奇对称，即)1()(n N h n h --±=

4．FIR 系统称为线性相位的充要条件是（）。

解：（1）)(n h 是实数

（2）)(n h 满足以2)1(-=N n 为中心的偶对称或奇对称，即)1()(n N h n h --±=

5．FIR 滤波器（单位取样序列h （n ）为偶对称且其长度N 为偶数）的幅度函数)(ωH 对π点奇对称，这说明π频率处的幅度是（），这类滤波器不宜做（）。

解：0 高通、带阻滤波器

6．用窗口法设计出一个FIR 低通滤波器后，发现它过渡带太宽。这样情况下宜采取的修改措施是（）。

解：加大窗口长度，或换用其他形状的窗口

判断说明题：

8．所谓线性相位FIR 滤波器，是指其相位与频率满足如下关系式：k k ,ωωφ-=）（为常数（）

解：错。所谓线性相位滤FIR 波器，是指其相位与频率满足如下关系式：

为常数

ββωωφ,,)(k k +-=。

9．用频率抽样法设计FIR 滤波器时，减少采样点数可能导致阻带最小衰耗指标的不合格。（）解：错。减小采样点数，不会改变通阻带边界两抽样点间的幅度落差，因而不会改变阻带最小衰耗。

10．只有当FIR 系统的单位脉冲响应)(n h 为实数，且满足奇/偶对称条件)()(n N h n h -±=时，该FIR 系统才

是线性相位的。（）

解：错。只有当FIR 系统的单位脉冲响应)(n h 为实数，且满足奇/偶对称条件)1()(n N h n h --±=时，该FIR 系统才是线性相位的。

11．FIR 滤波器一定是线性相位的，而IIR 滤波器以非线性相频特性居多。（）

解：错。FIR 滤波器只有满足一定条件时，才是线性相位的。

简答题：

12．利用窗函数法设计FIR 滤波器时，如何选择窗函数？解：答案略。

13．什么是吉布斯（Gibbs ）现象? 窗函数的旁瓣峰值衰耗和滤波器设计时的阻带最小衰耗各指什么，有什么区别和联系？

答：增加窗口长度N 只能相应地减小过渡带宽度，而不能改变肩峰值。例如，在矩形窗地情况下，最大肩峰值为8.95%;当N 增加时，只能使起伏振荡变密，而最大肩峰值总是8.95%,这种现象称为吉布斯效应。

旁瓣峰值衰耗适用于窗函数，它是窗谱主副瓣幅度之比，即旁瓣峰值衰耗=20lg(第一旁瓣峰值/主瓣峰值)。阻带最小衰耗适用于滤波器。工程上习惯于用相对衰耗来描述滤波器。相对衰耗定义为。当滤波器是用窗口法得出时，阻带最小衰耗取决于窗谱主副瓣面积之比。

14．何为线性相位滤波器?FIR 滤波器成为线性相位滤波器的充分条件是什么？

答：线性相位的滤波器是指其相位函数)(ωφ与数字频率ω成线性关系，即),()(为常数βααωβωφ-=。 FIR 滤波器成为线性相位的充分条件是： ①)(n h 是实数。 ②)(n h 满足以2

1-=N n 为中心的偶对称或者奇对称，即)1()(n N h n h --±=。

DSP技术与算法实现学习报告

DSP技术与算法实现学习报告一.课程认识作为一个通信专业的学生，在本科阶段学习了数字信号处理的一些基本理论知识，带着进一步学习DSP技术以及将其理论转化为实际工程实现的学习目的，选择了《DSP技术与算法实现》这门课程。通过对本课程的学习，我在原有的一些DSP基础理论上，进一步学习到了其一些实现方法，系统地了解到各自DSP芯片的硬件结构和指令系统，受益匪浅。本门课程将数字信号处理的理论与实现方法有机的结合起来，在简明扼要地介绍数字信号处理理论和方法的基本要点的基础上，概述DSP的最新进展，并以目前国际国内都使用得最为广泛的德克萨斯仪器公式（TI，Texas Instruments）的TMS320、C54xx系列DSP为代表，围绕“DSP实现”这个重点，着重从硬件结构特点，软件指令应用和开发工具掌握出发，讲解DSP应用的基础知识，讨论各种数字信号处理算法的实现方法及实践中可能遇到的主要问题，在此基础上实现诸如FIR、IIR、FFT等基本数字信号处理算法等等。 1.TI的DSP体系 TI公司主要推出三大DSP系列芯片，即TMS320VC2000，TMS320VC5000，TMS320VC6000系列。 TMS320VC200系列主要应用于控制领域。它集成了Flash存储器、高速A/D转换器、可靠的CAN模块及数字马达控制等外围模块，适用于三相电动机、变频器等高速实时的工控产品等数字化控制化领域。 TMS320VC5000系列主要适用于通信领域，它是16为定点DSP芯片，主要应用在IP 电话机和IP电话网、数字式助听器、便携式音频/视频产品、手机和移动电话基站、调制调解器、数字无线电等领域。它主要分为C54和C55系列DSP。课程着重讲述了C54系列的主要特性，它采用改进哈弗结构，具有一个程序存储器总线和三个数据存储器总线，17×17-bit乘法器、一个供非流水的MAC（乘法/累加）使用的专用加法器，一个比较、选择、存储单元（Viterbi加速器），配备了双操作码指令集。 TMS320VC6000系列主要应用于数字通信和音频/视频领域。它是采用超长指令字结构设计的高性能芯片，其速度可以达到几十亿MIPS浮点运算，属于高端产品应用范围。

数字信号处理知识点总结

《数字信号处理》辅导一、离散时间信号和系统的时域分析（一）离散时间信号（1）基本概念信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。模拟信号：是连续信号的特例。时间和幅度均连续。离散信号：时间上不连续，幅度连续。常见离散信号——序列。数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。（2）基本序列（课本第7——10页） 1）单位脉冲序列 1,0()0,0n n n δ=?=?≠? 2）单位阶跃序列 1,0 ()0,0n u n n ≥?=?≤? 3）矩形序列 1,01 ()0,0,N n N R n n n N ≤≤-?=?<≥? 4）实指数序列 ()n a u n 5）正弦序列 0()sin()x n A n ωθ=+ 6）复指数序列 ()j n n x n e e ωσ= （3）周期序列 1）定义：对于序列()x n ，若存在正整数N 使()(),x n x n N n =+-∞<<∞ 则称()x n 为周期序列，记为()x n ，N 为其周期。注意正弦周期序列周期性的判定（课本第10页） 2）周期序列的表示方法： a.主值区间表示法 b.模N 表示法 3）周期延拓设()x n 为N 点非周期序列，以周期序列L 对作()x n 无限次移位相加，即可得到周期序列()x n ，即 ()()i x n x n iL ∞ =-∞ = -∑ 当L N ≥时，()()()N x n x n R n = 当L N <时，()()()N x n x n R n ≠ （4）序列的分解序列共轭对称分解定理：对于任意给定的整数M ，任何序列()x n 都可以分解成关于/2c M =共轭对称的序列()e x n 和共轭反对称的序列()o x n 之和，即

数字信号处理的应用和发展前景

数字信号处理的应用与发展趋势作者：王欢天津大学信息学院电信三班摘要：数字信号处理是应用于广泛领域的新兴学科，也是电子工业领域发展最为迅速的技术之一。本文就数字信号处理的方法、发展历史、优缺点、现代社会的应用领域以及发展前景五个方面进行了简明扼要的阐述。关键词：数字信号处理发展历史灵活稳定应用广泛发展前景数字信号处理的简介 1.1、什么是数字信号处理数字信号处理简称DSP，英文全名是Digital Signal Processing。数字信号处理是利用计算机或专用处理设备以数字的形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。 DSP系统的基本模型如下：数字信号处理是一门涉及许多学科且广泛应用于许多领域的新兴学科。它以众多的学科为理论基础，所涉及范围及其广泛。例如，在数学领域、微积分、概率统计、随即过程、数值分析等都是数字信号处理的基本工具；同时与网络理论、信号与系统、控制论、通信理论、故障诊断等学科也密切相关。近年来的一些新兴学科，如人工智能、模式识别、神经网络等，都是与数字信号处理密不可分的。数字信号处理可以说许多经典的理论体系作为自己的理论基础，同时又使自己成为一门新兴学科的理论基础。 1.2、数字信号系统的发展过程数字信号处理技术的发展经历了三个阶段。 70 年代DSP 是基于数字滤波和快速傅里叶变换的经典数字信号处理, 其系统由分立的小规模集成电路组成, 或在通用计算机上编程来实现DSP 处理功能, 当时受到计算机速度和存储量的限制,一般只能脱机处理, 主要在医疗电子、生物电子、应用地球物理等低频信号处理方面获得应用。 80 年代DSP 有了快速发展, 理论和技术进入到以快速傅里叶变换(FFT) 为主体的现代信号处理阶段, 出现了有可编程能力的通用数字信号处理芯片, 例如美国德州仪器公司(TI公司) 的TMS32010 芯片, 在全世界推广应用, 在雷达、语音通信、地震等领域获得应用, 但芯片价格较贵, 还不能进入消费领域应用。 90 年代DSP 技术的飞速发展十分惊人, 理论和技术发展到以非线性谱估计为代表的更先进的信号处理阶段, 能够用高速的DSP 处理技术提取更深层的信息, 硬件采用更高速的DSP 芯片, 能实时地完成巨大的计算量, 以TI 公司推出的TMS320C6X 芯片为例, 片内有两个高速乘法器、6 个加法器, 能以200MHZ 频率完成8 段32 位指令操作, 每秒可以完成16 亿次操作, 并且利用成熟的微电子工艺批量生产,使单个芯片成本得以降低。并推出了C2X 、C3X 、C5X 、C6X不同应用范围的系列, 新一代的DSP 芯片在移动通信、数字电视和消费电子领域得到广泛应用, 数字化的产品性能价格比得到很大提高, 占有巨大的市场。 1.3、数字信号处理的特点

数字信号处理教案

数字信号处理教案余月华

课程特点: 本课程是为电子、通信专业三年级学生开设的一门课程，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。本课程将通过讲课、练习使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。课程内容包括：离散时间信号与系统；离散变换及其快速算法；数字滤波器结构；数字滤波器设计；数字信号处理系统的实现等。本课程逻辑性很强, 很细致, 很深刻；先难后易, 前三章有一定的难度, 倘能努力学懂前三章(或前三章的0080), 后面的学习就会容易一些；只要在课堂上专心听讲, 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成。这是因为数字信号分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的。论证训练是信号分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一。因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是信号分析教学贯穿始终的一项任务。鉴于此, 建议的学习方法是：预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主, 力争在课堂上能听懂七、八成。课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写。基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业。在学习中, 要养成多想问题的习惯。课堂讲授方法: 1. 关于教材: 《数字信号处理》作者丁玉美高西全西安电子科技大学出版社 2. 内容多, 课时紧: 大学课堂教学与中学不同的是每次课介绍的内容很多, 因此, 内容重复的次数少, 讲课只注重思想性与基本思路, 具体内容或推导特别是同类型或较简的推理论证及推导计算, 可能讲得很简, 留给课后的学习任务一般很重。. 3. 讲解的重点: 概念的意义与理解, 理论的体系, 定理的意义、条件、结论、定理证明的分析与思路, 具有代表性的证明方法, 解题的方法与技巧，某些精细概念之间的本质差别. 在教学中, 可能会写出某些定理证明, 以后一般不会做特别具体的证明叙述. 4. 要求、辅导及考试： a. 学习方法: 适应大学的学习方法, 尽快进入角色。课堂上以听为主, 但要做课堂笔记，课后一定要认真复习消化, 补充笔记，一般课堂教学与课外复习的时间比例应为1 : 3 。 b. 作业: 大体上每两周收一次作业, 一次收清。每次重点检查作业总数的三分之一。作业的收交和完成情况有一个较详细的登记, 缺交作业将直接影响学期总评成绩。 c. 辅导: 大体两周一次。 d. 考试: 只以最基本的内容进行考试, 大体上考课堂教学和所布置作业的内容。课程的基本内容与要求第一章．时域离散信号与时域离散系统 1. 熟悉6种常用序列及序列运算规则； 2. 掌握序列周期性的定义及判断序列周期性的方法； 3. 掌握离散系统的定义及描述方法（时域描述和频域描述）； 4. 掌握LSI 系统的线性移不变和时域因果稳定性的判定；第二章时域离散信号与系统的傅立叶变换分析方法

DSP常见算法的实现

3.6 常见的算法实现在实际应用中虽然信号处理的方式多种多样，但其算法的基本要素却大多相同，在本节中介绍几种较为典型的算法实现，希望通过对这些例子（单精度，16bit ）的分析，能够让大家熟悉DSP 编程中的一些技巧，在以后的工作中可以借鉴，达到举一反三的效果。 1. 函数的产生在高级语言的编程中，如果要使用诸如正弦、余弦、对数等数学函数，都可以直接调用运行库中的函数来实现，而在DSP 编程中操作就不会这样简单了。虽然TI 公司提供的实时运行库中有一些数学函数，但它们所耗费的时间大多太长，而且对于大多数定点程序使用双精度浮点数的返回结果有点“大材小用”的感觉，因此需要编程人员根据自身的要求“定制”数学函数。实现数学函数的方法主要有查表法、迭代法和级数逼近法等，它们各有特点，适合于不同的应用。查表法是最直接的一种方法，程序员可以根据运算的需要预先计算好所有可能出现的函数值，将这些结果编排成数据表，在使用时只需要根据输入查出表中对应的函数值即可。它的特点是速度快，但需要占用大量的存储空间，且灵活度低。当然，可以对上述查表法作些变通，仅仅将一些关键的函数值放置在表中，对任意一个输入，可根据和它最接近的数据采用插值方法来求得。这样占用的存储空间有所节约，但数值的准确度有所下降。迭代法是一种非常有用的方法，在自适应信号处理中发挥着重要的作用。作为函数产生的一种方法，它利用了自变量取值临近的函数值之间存在的关系，如时间序列分析中的AR 、MA 、ARMA 等模型，刻画出了信号内部的特征。因为它只需要存储信号模型的参量和相关的状态变量，所以所占用的存储空间相对较少，运算时间也较短。但它存在一个致命的弱点，由于新的数值的产生利用了之前的函数值，所以它容易产生误差累积，适合精度要求不高的场合。级数逼近法是用级数的方法在某一自变量取值范围内去逼近数学函数，而将自变量取值在此范围外的函数值利用一些数学关系，用该范围内的数值来表示。这种方法最大的优点是灵活度高，且不存在误差累积，数值精度由程序员完全控制。该方法的关键在于选择一个合适的自变量取值区间和寻找相应的系数。下面通过正弦函数的实现，具体对上述三种方法作比较。查表法较简单，只需要自制一张数据表，也可以利用C5400 DSP ROM 内的正弦函数表。迭代法的关键是寻找函数值间的递推关系。假设函数采样时间间隔为T ，正弦函数的角频率为ω，那么可以如下推导：令()()()T T ω?β?αω?-+=+sin sin sin 等式的左边展开为 T T side left ω?ω?sin cos cos sin _+= 等式的右边展开为 ()T T side right ω?βωα?sin cos cos sin _-+= 对比系数，可以得到1,cos 2-==βωαT 。令nT =?，便可以得到如下的递推式： [][][]21cos 2---=n s n s T n s ω

如何学习数字信号处理

如何学好数字信号处理课程《数字信号处理》是相关专业本科生培养中，继《信号与系统》、《通信原理》、《数字逻辑》等课程之后的一门专业技术课。数字信号处理的英文缩写是DSP ，包括两重含义：数字信号处理技术（Digital Signal Processing ）和数字信号处理器（Digital Signal Processor ）。目前我们对本科生开设的数字信号处理课程大多侧重在处理技术方面，由于课时安排和其他一些原因，通常的特点是注重理论推导而忽略具体实现技术的介绍。最后导致的结果就是学生在学习了数字信号处理课程之后并不能把所学的理论知识与实际的工程应用联系起来，表现在他们做毕业设计时即使是对学过的相关内容也无法用具体的手段来实现，或者由于无法与具体实际相挂钩理解而根本就忘记了。我相信，我们开设本课程的根本目的应该是让学生在熟练掌握数字信号处理的基本原理基础上，能结合工程实际学习更多的DSP 实现技术及其在通信、无线电技术中的应用技能，这也是符合DSP 本身的二重定义的，学生通过本课程的学习，将应该能从事数字信号处理方面的研究开发、产品维护等方面的技术工作。其实很多学生在大学四年学习过后都有这种反思：到底我在大学学到了什么呢？难道就是一些理论知识吗？他们将如何面对竞争日益激烈的社会呢？因此，大家在应用MATLAB学习并努力掌握数字信号处理的原理，基本理论的同时，应该始终意识到该课程在工程应用中的重要性，并在课后自学一些有关DSP技术及FPGA技术方面的知识。这样，学习本课程学习的三部曲是：一，学习数字信号处理的基本理论；二，掌握如何用MATLAB 实现一些基本的算法，如FFT ，FIR 和IIR 滤波器设计等；三，选择一种数字信号处理器作为实现平台进行实践学习，比如TI 公司的TMS320C54x 系列芯片，包括该处理器的硬件和软件系统，如Code Composer Studio及像MATLAB Link for Code Composer Studio这样的工具。在学习数字信号处理的过程中，要注重培养自己的工程思维方法。数字信号处理的理论含有许多研究问题和解决问题的科学方法,例如频率域的分析方法、傅里叶变换的离散做法、离散傅里叶变换的快速计算方法等, 这些方法很好。虽然它们出现在信号处理的专业领域, 但是, 其基本精神是利用事物的特点和规律解决实际问题, 这在各个领域中是相同的。还有, 数字信号处理的理论的产生是有原因的, 这些原因并不难懂, 就是理论为应用服务, 提高使用效率。例如: 为什么要使用频率域的分析方法?原因是从时间看问题, 往往看到事物的表面, 就像我们用眼睛看水只能看到水的颜色, 看不到水的基本成分, 同样, 从时间看信号只能看到信号变化的大小和快慢,看不到信号的基本成分; 若采用分解物质的方法, 从成分的角度去看, 用化学分析则能看到水的各种成分, 同样, 用分解信号的方法则能看到信号里的基本成分, 至于基本成分的选择则视哪种基本类型最适合实际信号处理, 这就是频率域的分析方法。又如: 为什么要采用离散的傅里叶变换?原因很简单, 因为要利用计算机计算傅里叶变换, 而计算机只能计算数据, 不能计算连续变量, 所以必须分离连续的傅里叶变换, 使它成为离散的傅里叶变换。再如: 为什么要采用离散傅里叶变换的快速计算方法?原因是, 理论上离散傅里叶变换能让计算机分析频谱, 但是, 直接按照离散傅里叶变换的定义计算它, 计算量太大, 实用价值不大; 只有采用巧妙的方法降低计算量, 则离散傅里叶变换才有实用价值,这种巧妙的方法就是离散傅里叶变换的快速计算方法。降低计算量的巧妙之处在, 离散傅里叶变换的计算量与信号的长度成正比, 科学家想办法将信号分解成为短信号, 分解成为短信号的方法有多种, 只要开动脑筋，我们也是一样可以想出来的。最后，感谢同学们对我的支持，我会尽我所能，与大家共同探索"数字信号处理"领域的奇妙世界。

数字信号处理总结与-习题(答案

对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是离散信号，再进行幅度量化后就是数字信号。2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是当n<0时，h(n)＝0 。3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在单位圆的N 点等间隔采样。4、)()(5241 n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性卷积。5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是 ()n h n ∞ =-∞ <∞ ∑ 6、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要（N 2 ）16*16＝256_次复乘法，采用基2FFT 算法，需要__(N/2 )×log 2N ＝8×4＝32 次复乘法。7、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型_和并联型_四种。8、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中并联型的运算速度最高。9、数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法 10、两个有限长序列和长度分别是和，在做线性卷积后结果长度是__N 1＋N 2－1_。11、N=2M 点基2FFT ，共有 M 列蝶形，每列有N/2 个蝶形。12、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是互为倒数的共轭对 13、数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法 14、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。18、单位脉冲响应分别为和的两线性系统相串联，其等效系统函数时域及频域表达式分别是h(n)=h 1(n)*h 2(n), =H 1(e j ω )× H 2(e j ω )。19、稳定系统的系统函数H(z)的收敛域包括单位圆。20、对于M 点的有限长序列x(n)，频域采样不失真的条件是频域采样点数N 要大于时域采样点数M 。 1、下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( y(n)=x(n 2 ) ) A.窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小 B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关 C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加 D.窗函数法能用于设计FIR 高通滤波4、因果FIR 滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在(z = 0 )处。6、已知某序列z 变换的收敛域为|z|<1，则该序列为(左边序列)。7、序列)1() (---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为（a Z <。8、在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期T s 与信号最高截止频率f h 应满足关系(T s <1/(2f h ) ) 9、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足（16=N ）。10、线性相位FIR 滤波器有几种类型（ 4）。11、在IIR 数字滤波器的设计中，用哪种方法只适合于片断常数特性滤波器的设计。（双线性变换法）12、下列对IIR 滤波器特点的论述中错误的是( C )。 A ．系统的单位冲激响应h(n)是无限长的B.结构必是递归型的C.肯定是稳定的D.系统函数H(z)在有限z 平面（0<|z|<∞）上有极点 13、有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ= 2 1 -N 偶对称的条件是(h(n)=h(N-n-1))。14、下列关于窗函数设计法的说法中错误的是( D )。A.窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小 B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关 C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加 D.窗函数法不能用于设计FIR 高通滤波器 15、对于傅立叶级数而言,其信号的特点是(时域连续非周期，频域连续非周期)。

数字信号处理技术的最新发展

数字信号处理技术的最新发展电子与信息工程学院12S005044 郭晓江摘要：数字信号处理（DSP,digital signal processing）是一门涉及许多领域的新兴学科，在现代科技发展中发挥着极其重要的作用。近年来，随着半导体技术的进步，处理器芯片的处理能力越来越强大，使得信号处理的研究可以主要放在算法和软件方面，不再像过去那样需要过多考虑硬件。由于它的出色性能，DSP目前被广泛应用于数字通信、信号处理、工业控制、图像处理等领域。自从数字信号处理器问世以来，由于它具有高速、灵活、可编程、低功耗和便于接口等特点，已在图形、图像处理，语音、语言处理，通用信号处理，测量分析，通信等领域发挥越来越重要的作用。随着技术成本的降低，控制界已对此产生浓厚兴趣，已在不少场合得到成功应用。数字信号处理（DSP）是广泛应用于许多领域的新兴学科，因其具有可程控、可预见性、精度高、稳定性好、可靠性和可重复性好、易于实现自适应算法、大规模集成等优点，广泛应用于实时信号处理系统中。DSP技术在数据通信、汽车电子、图像处理以及声音处理等领域应用广泛。 DSP国际发展现状国外的商业化信号处理设备一直保持着快速的发展势头。欧美等科技大国保持着国际领先的地位。例如美国DSP research公司，Pentek公司，Motorola公司，加拿大Dy4公司等，他们很多已经发展到相当大的规模，竞争也愈发激烈。我们从国际知名DSP技术公司发布的产品中就可以了解一些当今世界先进的数字信号处理系统的情况。以Pentek公司一款处理板4293为例，使用8片TI公司300 MHz的TMS320C6203芯片，具有19 200 MIPS的处理能力，同时集成了8片32 MB的SDRAM，数据吞吐600 MB/s。该公司另一款处理板4294集成了4片Motorola MPC7410 G4 PowerPC处理器，工作频率400/500 MHz，两级缓存256K×64 bit，最高具有16MB 的SDRAM。 ADI公司的TigerSHARC芯片也由于其出色的协同工作能力，可以组成强大的处理器阵列，在诸多领域（特别是军事领域）获得了广泛的应用。以英国Transtech DSP公司的TP-P36N为例，它由4～8片TS101b（TigerSharc）芯片构成，时钟250 MHz，具有6～12 GFLOPS的处理能力。 DSP应用产品获得成功的一个标志就是进入产业化。在以往的20年中，这一进程在不断重复进行，而且周期在不断缩小。在数字信息时代，更多的新技术和新产品需要快速地推上市场，因此，DSP的产业化进程还是需要加速进行。随着竞争的加剧，DSP生产商随时调整发展规划，以全面的市场规划和完善的解决方案，加上新的开发历年，不断深化产业化进程。 2002年1月7日~11日，在美国拉斯维加斯举行的全球最大的消费类电子产品展CES (Consumer Electronic Show)，以及2月1 日在英国伦敦科学博物馆开幕“通向未来”科学技术展，展示了最新研究开发的DSP 新技术新产品在通信领域的应用。DSP制造商新推出一系列的产品，并且都瞄准了通信领域的应用。作为处理数字信号的DSP技术，为人们快速的获取、分析和利用有效信息奠定

数字信号处理教案

数字信号处理复习总结-最终版

绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念 0.1信号、系统与信号处理 1?信号及其分类信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。分类：周期信号/非周期信号确定信号/随机信号能量信号/功率信号连续时间信号/离散时间信号/数字信号按自变量与函数值的取值形式不同分类： 2?系统系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。 3. 信号处理信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。 0.2数字信号处理系统的基本组成数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理, 而且也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。精选

PrF ADC DSP DAC PoF （1）前置滤波器将输入信号X a（t ）中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。（2）A/D变换器在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次X a（t）的幅度，抽样后的信号称为离散信号。在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。（3）数字信号处理器（DSP）（4）D/A变换器按照预定要求，在处理器中将信号序列x（n）进行加工处理得到输出信号y（n）。由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。（5）模拟滤波器把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a（t）。 0.3数字信号处理的特点（1）灵活性。（2）高精度和高稳定性。（3）便于大规模集成。（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。 0.4数字信号处理基本学科分支数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术 ----- D igitalSignalProcessing 另一层是狭义的理解，为数字信号处理器----- DigitalSignalProcesso。 0.5课程内容该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法，包括：（1）离散傅里叶变换及其快速算法。（2）滤波理论（线性时不变离散时间系统，用于分离相加性组合的信号，要求信号频谱占据不同的频段）。在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”（AdvancedSignalProcessin）信号对象主要是随机信号，主要内容是自适应滤波（用于分离相加性组合的信号，但频谱占据同一频段）和现代谱估计。简答题： 1 ?按自变量与函数值的取值形式是否连续信号可以分成哪四种类型？

数字信号处理技术及发展趋势

数字信号处理技术及发展趋势贵州师范大学物电学院电子信息科学与技术罗滨志 120802010051 摘要数字信号处理的英文缩写是DSP，而数字信号处理又是电子设计领域的术语，其实现的功能即是用离散（在时间和幅度两个方面）所采样出来的数据集合来表示和处理信号和系统，其中包括滤波、变换、压缩、扩展、增强、复原、估计、识别、分析、综合等的加工处理，从而达到可以方便获得有用的信息，方便应用的目的【1】。而DPS实现的功能即是对信号进行数字处理，数字信号又是离散的，所以DSP大多应用在离散信号处理当中。从DSP的功能上来看，其发展趋势日益改变着我们的科技的进步，也给世界带来了巨大的变化。从移动通信到消费电子领域，从汽车电子到医疗仪器，从自动控制到军用电子系统中都可以发现它的身影【2】。拥有无限精彩的数字信号处理技术让我们这个世界充满变化，充满挑战。 In this paper Is the abbreviation of digital signal processing DSP, the digital signal processing (DSP) is the term in the field of electronic design, the function of its implementation is to use discrete (both in time and amplitude) sampling represented data collection and processing of signals and systems, including filtering, transformation, compression, extension, enhancement, restoration, estimation, identification, analysis, and comprehensive processing, thus can get useful information, convenient for the purpose of convenient application [1]. And DPS the functions is to digital signal processing, digital signal is discrete, so most of DSP applications in discrete signal processing. From the perspective of the function of DSP, and its development trend is increasingly changing our of the progress of science and technology, great changes have also brought the world. From mobile communication in the field of consumer electronics, from automotive electronics to medical equipment, from automatic control to the military electronic systems can be found in the figure of it [2]. Infinite wonderful digital signal processing technology to let our world full of changes, full of challenges

《数字信号处理》课程教学大纲

《数字信号处理》课程教学大纲（10级）编号：40023600 英文名称：Digital Signal Processing 适用专业：通信工程；电子信息工程责任教学单位：电子工程系通信工程教研室总学时：56 学分：3.5 考核形式：考试课程类别：专业基础课修读方式：必修教学目的：数字信号处理是通信工程、电子信息工程专业的一门专业基础课，通过本课程的学习使学生建立数字信号处理的基本概念、掌握数字信号处理的基本理论、基本分析方法和数字滤波器的基本设计方法，具有初步的算法分析和运用MATLAB编程的能力，了解数字信号处理的新方法和新技术。为学习后续专业课程和从事数字信号处理方面的研究工作打下基础。主要教学内容及要求： 1．绪论了解数字信号处理的特点，应用领域，发展概况和发展局势。 2．时域离散信号和时域离散系统了解连续信号、时域离散信号和数字信号的定义和相互关系；掌握序列的表示、典型序列、序列的基本运算；掌握时域离散系统及其性质，掌握时域离散系统的时域分析,掌握采样定理、连续信号与离散信号的频谱关系。 3.时域离散信号和系统的频域分析掌握序列的傅里叶变换(FT)及其性质；掌握序列的Z变换(ZT) 、Z变换的主要性质；掌握离散系统的频域分析；了解梳状滤波器，最小相位系统。 4.离散傅里叶变换（DFT）掌握离散傅里叶变换(DFT)的定义，掌握DFT、ZT、FT、DFS之间的关系；掌握DFT的性质；掌握频域采样；掌握DFT的应用、用DFT计算线性卷积、用DFT分析信号频谱。 5.快速傅里叶变换（FFT）熟悉DFT的计算问题及改进途经；掌握DIT-FFT算法及其编程思想；掌握IDFT的高效算法。 6.数字滤波网络了解滤波器结构的基本概念与分类；掌握IIR-DF网络结构（直接型，级联型，并联型）；掌握FIR-DF网络结构（直接型，线性相位型，级联型，频率采样型，快速卷积型）。 7.无限冲激响应（IIR）数字滤波器设计熟悉滤波的概念、滤波器的分类及模拟和数字滤波器的技术指标；熟悉模拟滤波器的设计；掌握用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器；掌握用双线性变换法设计IIR数字滤波器。 8.有限冲激响应（FIR）数字滤波器设计熟悉线性相位FIR数字滤波器的特点；掌握FIR数字滤波器的窗函数设计法；掌握FIR数字滤波器的频率抽样设计法；了解FIR数字滤波器的切比雪夫最佳一致逼近设计法。本课程与其他课程的联系与分工：先修课程：信号与系统，复变函数与积分变换，数字电路；后续课程有：DSP原理及应用，语音信号处理，数字图像处理等。

数字信号处理学习心得体会

数字信号处理学习心得一、课程认识和内容理解《数字信号处理》是我们通信工程和电子类专业的一门重要的专业基础课程，主要任务是研究数字信号处理理论的基本概念和基本分析方法，通过建立数学模型和适当的数学分析处理，来展示这些理论和方法的实际应用。数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利用的一门科学，信息要用一定形式的信号来表示，才能被传输、处理、存储、显示和利用，可以说，信号是信息的表现形式。这学期数字信号处理所含有的具体内容如下：第一单元的课程我们深刻理解到时域离散信号和时域离散系统性质和特点；时域离散信号和时域离散系统时域分析方法；模拟信号的数字处理方法。第二单元的课程我们理解了时域离散信号（序列）的傅立叶变换，时域离散信号Z变换，时域离散系统的频域分析。第三单元的课程我们学习了离散傅立叶变换定义和性质，离散傅立叶变换应用——快速卷积，频谱分析。第四单元的课程我们重点理解基 2 FFT算法——时域抽取法﹑频域抽取法，FFT的编程方法，分裂基FFT算法。第五单元的课程我们学了网络结构的表示方法——信号流图，无限脉冲响

应基本网络结构，有限脉冲响应基本网络结构，时域离散系统状态变量分析法。第六单元的课程我们理解数字滤波器的基本概念，模拟滤波器的设计,巴特沃斯滤波器的设计,切比雪夫滤波器的设计，脉冲响应不变法设计无限脉冲响应字数字滤波器，双线性变换法设计无限脉冲响应字数字滤波器，数字高通﹑带通﹑带阻滤波器的设计。第七单元的课程我们学习了线性相位有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，窗函数法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，频率采样法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器二、专业认识和未来规划通信工程是一门工程学科，主要是在掌握通信基本理论的基础上，运用各种工程方法对通信中的一些实际问题进行处理。通过该专业的学习，可以掌握电话网、广播电视网、互联网等各种通信系统的原理，研究提高信息传送速度的技术，根据实际需要设计新的通信系统，开发可迅速准确地传送各种信息的通信工具等。对于我们通信专业，我觉得是个很好的专业，现在这个专业很热门，这个专业以后就业的方向也很多，就业面很广。我们毕业以后工作，可以进入设备制造商、运营商、专有服务提供商以及银行等领域工作。当然,就业形势每年都会变化，所以关键还是要看自己。可以从事硬件方面，比如说PCB，别小看这门技术，平时我们在试验时制作的简单，这一技术难点就在于板的层数越多，要做的越稳定就越难，这可是非常有难度的，如果学好了学精了，也是非常好找工作的。也可以从事软件方面，这实际上要我们具备比较好的模电和数电的

数字信号处理技术的应用和发展

数字信号处理技术的应用和发展摘要互联网信息化技术的不断进步和应用范围的持续拓宽加速了数字时代的到来。数字信号处理技术是将声音、图片或者是视频进行信息的模拟再将其转化为数字信息，该技术也是数字时代的标志性技术，目前已经在仪器仪表、通信、计算机以及图像图形处理等领域得到了广泛应用。本文结合数字处理技术的特点，就其应用现状和发展方向进行了思考。【关键词】数字信号处理数字时代计算机技术发展计算机、机械制造、通讯等技术的进步为数字信号处理技术的发展提供了基础。数字信息护理技术可以对更大层面的数据信息进行分析处理，作为数字信号处理环节中实用性较强的应用型技术综合了数字信号处理理论、硬件技术、软件技术等。分析数字信号技术的发展现状对于技术和优化和应用水平的提高有着重要的理论意义和现实意义。 1 数字信号处理技术概述 1.1 数字信号处理技术的特点数据提取和转化是数字信号处理技术的本质特征，该技术就是将各类信号从复杂的环境中提取出来并将其转化为更加容易识别和利用的形式。高速的运算能力和高准确性的运算结果是数字信号处理技术的显著特征。通过独特的寻址模式和流水线结构是数字信号处理技术的主要运算方法。在一个指令周期内分别进行一次乘法和一次加法就是硬件乘法累加操作，该技术应用在实际的操作中速度可以达到800Mb/s。除此之外数字信号处理技术的稳定性也十分出色，通过二值逻辑的采用使得数字信号处理技术可以保证较强的环境使用能力。在软件的作用下数字处理技术可以实现参数的修改，保证较强的灵活性。 1.2 数字信号处理技术应用的意义

各类新技术的出现与发展对于社会生产和人类生活产生了巨大的影响，数字信号处理技术作为一项发展较快且适用性强的技术，其发展迅速在各个领域的应用水平也不断提高，销售价格也随之降低。目前应用中的数字信号处理技术的总线、资源及技术结构的标准化程度不断提高，一方面这会加剧我国的电子产品行业的竞争，另一方面也会促进电子产品和其他相关行业的进步与发展。 2 数字信号处理技术的应用思考 2.1 通信领域的应用目前数字信号技术已经在众多领域得到了应用，通信领域中信号处理技术的应用推动了通信技术的发展和通信行业的变革。数字信号处理技术显著提高了通信信号和信息的处理效率和处理质量，为通信技术的进步与变革提供了基础，数字信号处理技术已经成为了通信理论中的一个新的学科，加快了无线系统成为主流通信方式的进程，数字信号处理技术对于通信行业的发展有着重要的支撑和引导作用，可视电话以及通信扩频等都需要数字信号处理技术参与的情况下才可以实现。 2.2 图像图形技术领域的应用数字信号处理技术在图像图形技术领域的应用主要集中在有线电视机高品位卫星广播中，除此之外在MPEG2编码器和译码器、DVD活动中的图像压缩和解压中也发挥着重要的作用。数字信号处理技术的应用有效推动了信息处理速度和处理功能的提高，科技的不断进步加快了活动影像解压技术的快速发展。 2.3 仪器仪表领域中的应用目前仪器仪表领域中相关测量工作中也有着数字信号处理技术的应用，于此同时该技术有取代高档单片机成为主流仪器仪表测量方式的趋势。在仪器仪表的开发和测量中应用数字信号处理技术有利于产品档次的提高，相较于传统的信息处理技术数字信号处理技术的内在资源

数字信号处理详细分析采样

离散傅里叶变换一、问题的提出：前已经指出，时域里的周期性信号在频域里表现为离散的值，通常称为谱线；而时域里的离散信号(即采样数据)在频域里表现为周期性的谱。推论：时域里的周期性的离散信号，在频域里对应为周期性的离散的谱线。由于傅里叶变换和它的反变换的对称性，我们不妨对称地把前者称为时域的采样，后者称为频域的采样；这样，采用傅里叶变换，时域的采样可以变换成为频域的周期性离散函数，频域的采样也可以变换成列域的周期性离散函数，这样的变换被称为离散傅里叶变换，简称为ＤＦＴ。图３-1就是使用采样函数序列作离散傅里叶变换的简单示例。（a ）时域的采样在频域产生的周期性（b ）频域的采样在时域产生的周期性图3-1 采样函数的离散傅里叶变换上图就是使用采样函数序列作离散傅立叶变换的简单示例，在时域间隔为s t 的采样函数序列的DFT 是频域里间隔为s s t f 1 =的采样函数序列；反之，频域里间隔为s f 的采样函数序列是时域里间隔为w W f T 1=的采样函数序列，如图3-1(b)所示。由于在离散傅立叶变换中，时域和频域两边都是离散值，因此它才是真正能作为数字信号处理的变换，又由于变换的两边都表现出周期性，因此变换并不需要在),(+∞-∞区间进行，只需讨论一个有限周期里的采样作变换就可以保留全部信息。表3-1为傅立叶变换和傅立叶级数的关系

二、DFT 的定义和性质离散傅里叶变换（DFT ）的定义为： 1、非周期离散时间信号)(n x 的Fourier 变换定义为：ωωωd e n x e X n j j -∞ ∞-∑ =)()( （1）反变换：ωπωππωd e e X n x n j j ?-= )(21)( )(ωj e X 的一个周期函数（周期为）π 2，上式得反变换是在)(ωj e X 的一个周期内求积分的。这里数字信号的频率用ω来表示，注意ω与Ω有所不同。设s f 为采样频率，则采样周期为 f T 1 =，采样角频率T s π2=Ω，数字域的频率s s f πω2= 式1又称为离散时间Fourier 变换（DTFT ）2、周期信号的离散Fourier 级数（DFS ）三、窗函数和谱分析 1、谱泄露和栅栏效应离散傅立叶变换是对于在有限的时间间隔（称时间窗）里的采样数据的变换，相当于对数据进行截断。这有限的时间窗既是DFT 的前提，同时又会在变换中引起某些不希望出现的结果，即谱泄露和栅栏效应。 1）谱泄露以简单的正弦波的DFT 为例，正弦波具有单一的频率，因而在无限长的时间的正弦波，应该观察到单一δ函数峰，如下图示，但实际上都在有限的时间间隔里观察正弦波，或者在时间窗里作DFT ，结果所得的频谱就不再是单一的峰，而是分布在一个频率范围内，下图（b ）示。这样信号被时间窗截断后的频谱不再是它真正的频谱，称为谱泄露。

数字信号处理

DSP技术与算法实现学习报告

数字信号处理知识点总结

数字信号处理的应用和发展前景

数字信号处理教案

DSP常见算法的实现

如何学习数字信号处理

数字信号处理总结与-习题(答案

数字信号处理技术的最新发展

数字信号处理教案

数字信号处理复习总结-最终版

数字信号处理技术及发展趋势

《数字信号处理》课程教学大纲

数字信号处理学习心得体会

数字信号处理技术的应用和发展

数字信号处理 详细分析 采样

数字信号处理详细分析采样