B E
D
A C
F
8
7
6
5
43
2
1
D
C
B
A
a
b
M
P
N
1
2
3
第五章
相交线与平行线 一、选择题
1、如图1,直线a ,b 相交于点O ,若∠1等于40°,则∠2等于( )
A .50°
B .60°
C .140°
D .160°
图1 图2 图3
2、如图2,已知AB ∥CD ,∠A =70°,则∠1的度数是( )
A .70°
B .100°
C .110°
D .130°
3、已知:如图3,AB CD ⊥,垂足为O ,EF 为过点O 的一条直线,则1∠ 与2∠的关系一定成立的是( )
A .相等
B .互余
C .互补
D .互为对顶角
4、如图4,AB DE ∥,65E ∠=o
,则B C ∠+∠=( )
A .135o
B .115o
C .36o
D .65o
图4 图5 图6
5、如图5,小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处,又沿北偏西20o
方向行走至C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( )
A .右转80° B.左转80° C.右转100° D .左转100° 6、如图6,如果AB∥CD,那么下面说法错误的是( )
A .∠3=∠7;
B .∠2=∠6
C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800
D 、∠4=∠8
7、如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30ο,那么这两个角是
( )
A . 42138ο
ο
、;B . 都是10ο;C . 42138ο
ο
、或4210ο
ο
、;D . 以上都不对 8、下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三
条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )
A .①、②是正确的命题;
B .②、③是正确命题;
C .①、③是正确命题 ;
D .以上结论皆
错
9、下列语句错误的是( )
A .连接两点的线段的长度叫做两点间的距离;
B .两条直线平行,同旁内角互补
C .若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角
D .平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等 10、如图7,a b ∥,M N ,分别在a b ,上,P 为两平行线间一点, 那么123∠+∠+∠=( )
A .180o
B .270o
C .360o
D .540o
二、填空题
11、如图8,直线a b ∥,直线c 与a b ,
相交.若170∠=o ,则2_____∠=o
.
D B
A
C
1
a b
1 2
O
A
B
C
D
E
F
2
1
O
c
c d
1
E
A
B
C
a b
1
2 3
C A
B
D E A
B 120°
α25°
C
D
图8 图9 图10 12、如图9,已知170,270,360,∠=?∠=?∠=?则4∠=______?.
13、如图10,已知AB ∥CD ,BE 平分∠ABC ,∠CDE =150°,则∠C =______ 14、如图11,已知a b ∥,170∠=o
,240∠=o
,则3∠= .
图11 图12 图13 15、如图12所示,请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 . 16、如图13,已知AB CD //,∠α=____________ 三、解答题 17、推理填空
如图: ① 若∠1=∠2,则 ∥ ( ) 若∠DAB+∠ABC=1800
,则 ∥ ( )
②当 ∥ 时,∠ C+∠ABC=1800
( ) 当 ∥ 时,∠3=∠C( )
18、如图,∠1=30°,AB⊥CD,垂足为O ,EF 经过点O.求∠2、∠3的度数.
19、已知:如图AB∥CD,EF 交AB 于G ,交CD 于F ,FH 平分∠EFD,交AB 于H ,∠AGE=500
,
求:∠BHF 的度数.
20、观察如图所示中的各图,寻找对顶角(不含平角):
(1)如图a ,图中共有___对对顶角;(2)如图b ,图中共有___对对顶角;
(3)如图c ,图中共有___对对顶角.
(4)研究(1)~(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n 条直线相交于一点, 则可形成多少对对顶角?
(5)若有2008条直线相交于一点,则可形成 多少对对顶角?
H
G
F E
D
C B
A
32
1
D
C
B
A
A
B
C
D O
a b c A A B B C
C
D D
O O
E
F
G H
图a
图b
图c
C
21、已知,如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠B=∠ADE,试说明∠1=∠2.
22、如图,已知AB 、CD 、EF 相交于点O ,AB ⊥CD ,OG 平分∠AOE ,∠FOD =28°,求∠COE 、∠AOE 、∠AOG 的度数.
23、如图,AOC ∠与BOC ∠是邻补角,OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线,试判断OD 与OE 的位置关系,并说明理由.
24、如图,AB ∥DE ,试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系.
解:∠B +∠E =∠BCE 过点C 作CF ∥AB ,
则B ∠=∠____( ) 又∵AB ∥DE ,AB ∥CF ,
∴____________( )
∴∠E =∠____( ) ∴∠B +∠E =∠1+∠2 即∠B +∠E =∠BCE .
25、如图,已知∠1=∠2 求证:a ∥b .⑵直线//a b ,求证:12∠=∠.
26、阅读理解并在括号内填注理由:
如图,已知AB ∥CD ,∠1=∠2,试说明EP ∥FQ . 证明:∵AB ∥CD ,
∴∠MEB =∠MFD ( ) 又∵∠1=∠2,
∴∠MEB -∠1=∠MFD -∠2, 即 ∠MEP =∠______
∴EP ∥_____.( )
F
2
1
G
E
D
C
B A
27、已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A与∠F相等吗?试说明理由.
第六章平面直角坐标系
一、选择题
1、如图,点P的横坐标是()
A、1
B、2
C、(2,1)
D、(1,2)
2、如果用有序数对(3,2)表示课室里第3列第2排的座位,则第5列
第4排的座位记作()
A、(4,5)
B、(5,4)
C、(5、4)
D、(4、5)
3、在平面直角坐标系中,对于坐标P(2,5),下列说法错误的是()
A、P(2,5)表示这个点在平面内的位置
B、点P的纵坐标是:5
C、点P到x轴的距离是5
D、它与点(5,2)表示同一个坐标
4、在平面直角坐标系中,点A(-1, 1)在 ( )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
5、在平面直角坐标系中,点B(3, 0)在 ( )
A、第一象限
B、第四象限
C、x轴上
D、y轴上
6、在平面直角坐标系中,点C(-2, 4 )向右平移3个单位后得到D点,则D点的坐标是
( )
A、(1,4)
B、(-5,4)
C、(-2,7)
D、(-2,1)
7、下列坐标所表示的点中,距离坐标系的原点最近的是()
A、(-1,1)
B、(2,1)
C、(0,2)
D、(0,-2)
8、与点P(3,4)关于x轴对称的是()
A、(-3,4)
B、(3,-4)
C、(-3,-4)
D、(4,3)
9、在平面直角坐标系中,若以点A(0,-3)为圆心,5为半径
画一个圆,则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是()
A、(8,0)
B、( 0,-8)
C、(0,8)
D、(-8,0)
10、有一个长方形,已知它的三个顶点的坐标分别是(– 1,– 1)、(– 1,2)、(3,– 1),
则第四个顶点的坐标为()
A、(2,2)
B、(3,2)
C、(3,3)
D、(2,3)
二、填空题
11、点A(-3,2)在第_____象限。
12、若(2,4)表示教室里第2列第4排的位置,
则(4,6)表示教室里第列,第排的位置。
13、如图,点P的坐标是。
14、点A(-1,2)关于x轴的对称点坐标是;关于y轴的对称点坐
是;关于原点的对称点坐标是。
15、已知点A(2,-3),若将点A向左平移3个单位得到点B,则点B坐标是
_____ _,若将点A向上平移4个单位得到点C,则点C坐标是____ __。
16、已知x轴上的点P到y 轴的距离是3,则点P坐标是________ _。
三.解答题
17、如图,写出A、B、C、D、E、F、H各个点的坐标。
y
x
012
1
2
-1
-2
-1
-2
34
-3
-4
3
4
-3
-4
A
B
C D
E
F
H
x
y
02
1
1
2
-1
P
x
y
P 2
1
1
18、如图,请你描出点A (– 3,– 2)、B (2,– 2)、C (– 2,1)、 D (3,1)、 E(4,0) 、F(0,-3)的位置。
19、将三角形ABC 向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到对应的三角形A 1B 1C 1 (1)按要求画出三角形A 1B 1C 1 ; (2)写出点A 1、B 1、C 1的坐标; (3)试说明三角形ABC 与三角形A 1B 1C 1
有什么关系?
20、平面内有A 、B 、C 、D 、E 共5个点,为了描述这些点的位置: (1) 试建立平面直角坐标系; (2) 写出A 、B 、C 、D 、E 的坐标;
(3) 以线段AB 为一边,画出一个平行四边形。
21、现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图,如图所示,若知道游乐园D 的坐标
为(2,-2)。
(1)请按题意建立平面直角坐标系;
(2)写出其他景点的坐标;
(3)请指出哪个景点距离原点最近?哪个景点
距离原点最远?
F
E D C
B
A 音乐台
湖心亭
牡丹园
望春亭
游乐园
(2,-2)y
x
1
2
1
2-1-2-1
-23
4
-3-434-3
-4
A
E
B C D
x
0121
2-1-2-1-234
-3-434-3-4
5y A
B
C
A
D
B
C 22、写出如图中△ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积.
23、如图,四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0).
(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?
(2)如果把原来ABCD 各个顶点纵坐标保持不变,横、纵坐标都增加2,所得的四边形面积又是多少?
第七章
三角形
一、选择题
1、以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A .3cm ,4cm ,5cm B .4cm ,6cm ,10cm C .1cm ,1cm ,3cm D .3cm ,4cm ,9cm
2、等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是( ) A .17 B .13 C .17或22 D .22
3、一个三角形的两边分别为3和8,第三边长是一个偶数,则第三边的长不能为( )
4、 A 、6 B 、8 C 、10 D 、12
4、在下图中,正确画出AC 边上高的是( ).
E
B
A
C C A B
C
A B
C
A B
E E
E
A B C D
5、如图,线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分,则线段AD 是( ).
A 、三角形的角平分线
B 、三角形的中线
C 、三角形的高
D 、以上都不对
6、适合条件C B A ∠=
∠=∠2
1
的三角形是( ) A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形
7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形,这个多边形的边数是( )
A 、8
B 、9
C 、10
D 、11
8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( )
A.9
B.8
C.7
D.6
9、n 边形的每个外角都为24°,则边数n 为( ) A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、能够用一种正多边形铺满地面的是( )
A 、正五边形
B 、正六边形
C 、正七边形
D 、正八边形 二、填空题
11、一个三角形有两条边相等,周长为20㎝,三角形的一边长为5㎝,那么其它两边长分别为 .
O
A
B
C
1
x
y
12、要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形,至少要再钉 根木条。 13、六边形共有 条对角线,它的内角和是 度
14、一个多边形的内角和是外角和的3倍,它是 边形;一个多边形的各内角都等于1200
,
它是 边形。
15、在△ABC 中,若∠A=800
,∠C=200
,则∠B= 0
, 若∠A=800
,∠B=∠C ,则∠C=
16、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍,这个多边形是 。 17、若多边形内角和增加360°,则它的边数增加_________条.
18、用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_____个正三角形和_____个正六边形, 三、解答题
19、 如图,在△ABC 中,∠BAC 是钝角,完成下列画图. (6分) (1)∠BAC 的平分线AD ; (2)AC 边上的中线BE ; (3)AC 边上的高BF ;
20、在△ABC 中,∠A=(∠B +∠C )、∠B -∠C=20°,求∠A 、∠B 、∠C 的度数。
21、有人说,自己的步子大,一步能走三米多,你相信吗?用你学过的数学知识说明理由。
22、如图,在△ABC 中, AD ⊥BC 于D ,AE 平分∠DAC ,∠BAC=800
,∠B=600
;求∠AEC 的度数.
23、如图,在△ABC 中,∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线相交 于D 点,,则∠D 与∠A 有怎样的关系,试证明之。
24、已知,如图,AB ∥CD ,AE 平分∠BAC ,CE 平分∠ACD ,求∠E 的度数
25、在△ABC 中,已知∠ABC=66°,∠ACB=54°,BE 是AC 上的高,CF 是AB 上的高,H 是BE 和CF 的交点,求∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数.
B A
C
D E
C
B
A
E
D
C
B
A
26、如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,并且∠ADE= ∠AED,?求∠CDE的度数.
27、如图,在△ABC中,∠B, ∠C的平分线交于点O.
(1)若∠A=500,求∠BOC的度数.
(2)设∠A=n0(n为已知数),求∠BOC的度数.
第八章二元一次方程组
一、选择题
1、下列方程中,是二元一次方程的是()
A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.
1
x
+4y=6 D.4x=
2
4
y-
2、下列方程组中,是二元一次方程组的是()
A.
2
2
8
423119
...
23754624
x y
x y a b x
B C D
x y b c y x x y
+=
+=-=??
=
??
????
+=-==-=
????
3、二元一次方程5a-11b=21 ()
A.有且只有一解 B.有无数解 C.无解 D.有且只有两解
4、方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是()
A.
3333
...
2422
x x x x
B C D
y y y y
==-==-
????
????
===-=-
????
5、若│x-2│+(3y+2)2=0,则的值是()
A.-1 B.-2 C.-3 D.
3
2
6、方程组
43
235
x y k
x y
-=
?
?
+=
?
的解与x与y的值相等,则k等于()
7、下列各式,属于二元一次方程的个数有()
①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③
1
x
+y=5;④x=y;⑤x2-y2=2
⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x
A.1 B.2 C.3 D.4
8、某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,?则下面所列的方程组
中符合题意的有()
A.
246246216246
...
22222222
x y x y x y x y
B C D
y x x y y x y x
+=+=+=+=
????
????
=-=+=+=+
????
A
B C
O
二、填空题
9、在x+3y=3中,若用x 表示y ,则y= 用y 表示x ,则x= 10、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10,当x=0时,则y=____;当y=0时,则x=____。 11、方程2x+y=5的正整数解是______。
12、若(4x-3)2
+|2y+1|=0,则x+2= 。
13、如果??
?=-=+.
232,12y x y x 那么=-+-+3962242y
x y x _______。
14、如果103216231
2=--+--b a b a y x
是一个二元一次方程,那么数a =___, b =__。
15、购面值各为20分,30分的邮票共27枚,用款6.6元。购20分邮票_____枚,30分邮票
_____枚。
16、已知??
?==??
?=-=3
10y 2x y x 和是方程02
2=--bx ay x 的两个解,那么a = ,b = 17、如果b a a b y x y x
42225
42-+-与是同类项,那么 a = ,b = 。
三、解答题 18、解下列方程组
(1)??
?=+=-5253y x y x (2) ???=--=523x y x y (3)???=+=-1
5
2y x y x
(4)???+==-1302y x y x (5)???-=+=-1
4329m n n m (6)???=+-=-q p q p 451332
(7)??
?=+=-9
245
23n m n m (8)???=--=-7441156y x y x (9)???-=+-=-53412911y x y x
19、代数式by ax +,当2,5==y x 时,它的值是7;当5,8==y x 时,它的值是4,试求
5,7-==y x 时代数式by ax -的值。
20、某班学生到农村劳动,一名男生因病不能参加,另有三名男生体质较弱,教师安排他们与女
生一起抬土,两人抬一筐土,其余男生全部挑土(一根扁担,两只筐),这样安排劳动时恰需筐68个,扁担40根,问这个班的男女生各有多少人?
21、甲、乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟就可以追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,求两人每秒钟各跑多少米?
22、初一级学生去某处旅游,如果每辆汽车坐45人,那么有15个学生没有座位;如果每辆汽车坐60人,那么空出1辆汽车。问一共多少名学生、多少辆汽车。
23、有一个两位数,其数字和为14,若调换个位数字与十位数字,就比原数大18则这个两位数是多少。
24、明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,?问明明两种邮票各买了多少枚?
25、将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;?若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?
26、一列快车长168米,一列慢车长184米,如果两车相同而行,从相遇到离开需4秒;如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒,求两车的速度。
27、如图,8块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是多少?
↑
↓
60cm
第九章一元一次不等式(不等式组)
一、选择题
1.若a>b,则不等式级组
x a
x b
<
?
?
≤
?
的解集是()
A.x≤b B.x 2.在方程组 2 21 x y m y x -= ? ? -= ? 中,x,y满足x+y>0,m的取值范围是() A. B. C. D. 3.下列按要求列出的不等式中错误的是 ( ) A.m是非负数,则m≥0 B.m是非正数,则m≦0 C.m不大于-1,则m<-1 D.2倍m为负数,则2m<0 4.不等式9- 11 4 x>x+ 2 3 的正整数解的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知a>b>0,那么下列不等式中错误的是 ( ) A. 1 a > 1 b >0 B. a b > b a C.-a<-b D.a-b>b-a