同步奥数培优六年级上第十一讲百分数利息和税收

同步奥数培优六年级上第十一讲百分数利息和

税收

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第十一讲百分数（利息和税收）

【知识概述】

同学们有没有和爸爸、妈妈一起到银行取过钱取钱时我们会发现最后取到的钱当中有一部分是利息，这个利息是怎么计算的呢?从1999年11月1日起，全国储蓄存款要征收利息税，利息税的税率是20%，就是

从你应得的利息当中扣除20%的利息税，剩下的80%就是最后所得到的实际利息。2008年10月8日国家宣布次日开始取消利息税，计算时，题目未说明时，不考虑利息税。

工厂、企业、个人等都应从收入中扣除一部分用来纳税，这一讲中我们就来共同研究计算税款的方法。

例题精学

例1张叔叔在银行存入人民币20000元，定期一年，年利率为2.25%，存款到期时，张叔叔一共取回多少元

【思路点拨】张叔叔一共取回的钱数包括两部分：一部分是本金20000元，另一部分是扣除利息税后所得的实际利息。要求实际所得的利息，先要求张叔叔应得的利息，就是求20000元的2.25%，就是张叔叔扣除利息税后所得的实际利息。最后把两部分合起来就是存款到期时，张叔叔一共取回的钱。

同步精练

刘阿姨到银行存了2万元，定期三年，年利率是2.70%。

1.三年后刘阿姨应得利息多少元

2.到期时，刘阿姨实际可得本金和利息共多少元

例2银行一年定期储蓄的年利率为2.25%。小王取出一年到期的本金以及利息时，得到利息450元，小王一年前存入银行的本金是多少元?

【思路点拨】这道题用方程解比较简便。根据小王缴得到利息450元的可以得到这样一个等量关系式：

小王存入银行的本金×2.25%×=450元根据这个等量关系式列方程解答。

同步精练

1.银行一年定期储蓄的年利率为

2.25%。张健取出一年到期的本金以及利息时，得到利息675元，张健一年前存入银行的本金是多少元?

2.李华把3000元存入银行，定期3年，到期时他获得本金和税后利息共3315元。这种储蓄的年利率是多少?

3.王文买了3年期年利率为7.11%的国家建设债券，到期时获得本息一共2426.6元。王文的本金是多少元?

例3王老师利用业余时间写了一本小说。出版后，从出版社可一次性取得稿酬收入1500元。按照个人所得税税法的规定，稿酬收入扣除800元后的余额，按照14%的税率征收个人所得税。王老师应缴个人所得税多少元

【思路点拨】先求出从王老师的1500元稿酬中扣除800元后的余额：1500-800=700(元)，这700元就是应按照14%的税率征收个人所得税的部分。求王老师应缴个人所得税，就是求700元的14%是多少，用乘

法计算。

同步精练

根据《中华人民共和国个人所得税税法》规定，公民应根据个人收入按规定纳税。

收入1千元以下的（含1千元)不纳税，凡超过1千元，其超过部分应按下表纳税。

1.

2.若陈芳二月份收入3000元，二月份她应该交税多少元实际收入多少元?

3.若陈芳三月份收入5000元，三月份她的实际收人是多少元?

例4华星商场今年第三季度平均每月的营业额是500万元，如果按照营业额的5%缴纳营业税，华星商场今年第三季度应缴纳营业税多少万元

【思路点拨】求华星商场今年第三季度应缴纳营业税多少万元，就是求1500万元的5%是多少，用乘法计算。

同步精练

1.华联商场四月份的营业额是600万元，如果按照营业额的5%缴纳营业税，华联商场四月份应缴纳营业税多少万元?

2.新华服装店去年平均每月的营业额是12万元，如果按照营业额的5%缴纳营业税，新华服装店去年应缴纳营业税多少万元

3.童装店今年五月份按照营业额的5%缴纳营业税，共缴纳2.5万元的营业税，童装店今年五月份的营业额是多少万元?

练习十一

1.小张将5000元存入银行，定期三年，年利率为

2.70%。到期时，她实际可以获得利息多少元

2.赵君2004年10月1日把800元存入银行，定期整存整取2年，如果年利率按照2.43%计算，到2006年10月1日取出时，他可以取出本金和利息共多少元

3.李明去年元旦把积蓄的零钱200元存入银行，定期三年，准备到期后把利息捐给贫困地区的学生。如果年利率按照2.43%计算，到期时他可捐

出多少钱?

4.下面这张储蓄单，提供了存入日、存期、年利率、存款数等信息，仔细观察这张储蓄单，请你算一算到期时，刘吴实际可取回本金和利息一共多少元?（按规定应缴纳20%的利息税）

5.

期时，她可以获得利息多少元

6.王红买了1500元的国家建设债券，定期三年，年利率为3.28%。到期时，她可以获得本金和利息一共多少元?

7.陈华把5000元存入银行，定期3年，到期时他获得本金和税后利息共5405元。这种储蓄的年利率是多少?

8.职工医疗保险费一般是本人工资收入的2%，小张月收入855元，本月加薪200元，小张本月应缴医疗保险费多少元

9.保险公司今年七月份的营业额是5600万元。如果按照营业额的5%缴纳营业税，保险公司今年七月份应缴纳营业税多少万元?

10.商场三月份销售额为200万元，如果按照销售额的5%缴纳营业税，商场三月份应缴纳营业税多少万元?

六年级奥数比例应用题

六年级奥数 比例应用题 【指点迷津】 比例解题是小学数学综合能力的一个重要方面,这里的比例题主要包括正比例和反比例的应用 。 它常常同分数应用题、工程问题、行程问题等交织在一起,使数量关系变得复杂。 解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量，并判断它们的关系。 【经典例题】1、 小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多15 ,小方用的时间比小明多18 ,小明和小方的速度之比是多少 【思路导航】根据题意,小明和小方路程之比为6 : 5,小明和小方所用的时间的比是8:9,我们把这两个比看作最简整数比,利用路程与时间的关系, 可求出小明和小方的速度之 比。 解: 68 : 59 =27:20 答:小明和小方的速度之比是27: 20。 【举一反三】1、 1. 张师傅和李师傅加工一些零件,张师傅加工的个数比李师傅多16 ,李师傅用的时间比张师傅多18 ; ,张师傅和李师傅每小时加工的个数之比是多少 2.李刚和张亮各走一段路,李刚走的路程比张亮多25 ,张亮用的时问比李刚多38 ,李刚和张亮的速度之比是多少 【经典例题】2、 甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 5 ,两仓库原存货总吨数是多少吨

【思路导航】甲库中原来存货占甲、乙两库总数的44+3 =47 ,取出8吨后,那么甲库余下的吨数是甲、乙两库总吨数的 49 ,所以取出的8 吨是占甲、乙两库总数的47 — 49 解：8÷（47 — 49 ）= 63（吨） 答：两仓库原存货总吨数是63吨。 【举一反三】2、 1、甲、乙两厂的人数比是7: 6,从甲厂调360人到乙厂后，甲、乙两厂人数的比是2：3, 甲、乙两厂原来一共有多少人 2 甲、乙两工程队的人数比是6: 5，从甲队调50人到乙队后,甲、乙两队人数的比是4 5,甲、乙两队原来一共有 多少人 【经典例题】3、 A 、 B 两地相距360 米,前一半时间小华用速度A 行走,后一半时间用速度B 走完全程，又知A: B =5:4,前 一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少 【思路导航】全程的一半是360 ÷ 2 = 180(米) 第一种速度行:360× 55+4 =200(米) ,多于一半20米 第二种速度行:360× 45+4 = 160(米) ,少于一半20米 第一种速度行的后20米应属于后一半的路程了。 所以 200-205 ：（ 205 + 160 4 ）= 9:11 答:前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是9 :1l 。 【举一反三】3、

六年级同步奥数培优——长正方体

六年级同步奥数培优——长正方体 1、下图是一个各面上依次标有1、 2、 3、 4、 5、6六个数字的正方体的三种不同摆法。问：这三种摆法左面上的数字和是多少？ 2、用棱长是1厘米的立方体拼成右图所示的立方体，求这个立体图形的表面是多少？ 3、用10块长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体积木拼成一个长方体，问这个长方体的表面积最小是多少？（第七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题） 4、一只小虫从右图长方体上的A点出发，沿长方体的表面爬行，依次经过前面、上面、后面、底面，最后到达P点。请你为它设计一条最短的爬行路线。 5、有一个正方体，表面涂满红色，如果在它的每一个面上都均匀地切一刀，可得8个立方体；每个面上均匀地切两刀可行27个立方体；每个面上均匀地要3刀可得64个立方体。按此规律切下去，每个面上均匀地切n刀就可得（n+1）3个立方体。问每次切割后所得立方体中三面红色的有几个？两面红色的有几个？每一面都没有红色的有几个？

【拓展练习】 1、下图是由四个完全一样的正 方体拼成的长方体，每个正方体 的6个面按相同的次序涂有黑 色、白色、红色、黄色、蓝色、 绿色六种颜色。问：黑色的对面 涂的是什么颜色？红色的对面 涂的是什么颜色？ 2、把8个同样大小的小正方体拼成一个大正方体。已知小正方体的表面积是150平方厘米，大正方体的表面积是多少平方厘米？ 3、有一个棱长是3厘米的正方体，先从它的每个顶点处挖去一个棱长是1厘米的小正方体，再在它每个面的中央粘上一个棱长是1厘米的小正方体。所得物体的表面积是多少平方厘米？ 4、图中A的面积是15平方米，B的面积是25平方米，h是4米。现在把A处的土堆推到B处，使A、B两处同样高，这时B 处比原来升高了多少米？ 5、下左图是一个棱长3厘米的正方体木块，一只蚂蚁从A点沿表面爬向B点。请画出蚂蚁爬行的最短路线。这样的路线共有几条？ 6、一个长、宽、高分别为21厘米、15厘米、12厘米的长方体。现从它的上面尽可能大的切下一个正方体。然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体。最后再从第二次剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米？ 7、将一个棱长为整数（单位：分米）的长方体6个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体。在这些小正方体中，6个面都没有涂红色的有12块，仅有2面涂红色的有28块，仅有1面涂红色的有多少块？原来长方体的体积是多少立方分米？

奥数 比和比例

六年奥数综合练习题十二答案（比和比例关系） 比和比例，是小学数学中的最后一个内容，也是学习更多数学知识的重要基础.有了“比”这个概念和表达方式，处理倍数、分数等问题，要方便灵活得多.我们希望，小学同学学完这一讲，对“除法、分数、比例实质上是一回事，但各有用处”有所理解. 这一讲分三个内容： 一、比和比的分配； 二、倍数的变化； 三、有比例关系的其他问题. 一、比和比的分配 最基本的比例问题是求比或比值.从已知一些比或者其他数量关系，求出新的比. 例1甲、乙两个长方形，它们的周长相等.甲的长与宽之比是3∶2，乙的长与宽之比是7∶5.求甲与乙的面积之比. 解：设甲的周长是2. 甲与乙的面积之比是 答：甲与乙的面积之比是864∶875. 作为答数，求出的比最好都写成整数. 例2 如右图，ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是10∶7. 求上底AB与下底CD的长度之比. 解：因为E是中点，三角形CDE与三角形CEA面积相等. 三角形ADC与三角形ABC高相等，它们的底边的比AB∶CD=三角形ABC的面积∶三角形ADC的面积=（10-7）∶（7×2）= 3∶14. 答：AB∶CD=3∶14. 两数之比，可以看作一个分数，处理时与分数计算几乎一样.三数之比，却与分数不一样，因此是这一节讲述的重点. 例3 大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯.如果记号表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求与之比. 解：大杯与中杯容量之比是5∶2=10∶4， 中杯与小杯容量之比是4∶3， 大杯、中杯与小杯容量之比是10∶4∶3. ∶ =（10×2+4×3+3×4）∶（10×5+4×4+3×3） =44∶75. 答：两者容量之比是44∶75. 把5∶2与4∶3这两个比合在一起，成为三样东西之比10∶4∶3，称为连比.例3中已告诉你连比的方法，再举一个更一般的例子. 甲∶乙=3∶5，乙∶丙=7∶4，

【强烈推荐】六年级奥数：比和比例

比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比 号后面的数叫比的后项。 比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。 比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或 比例的性质：两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。 正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍（AB的商不变时），则A与B成正比。反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍（AB的积不变时），则A与B成反比。比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。 按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。 【意义】 >>>比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 性质 >>>比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 >>>比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 【比例尺】 图上距离：实际距离=比例尺 要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。按比例分配

同步奥数培优六年级上比比在实际的应用完整版

同步奥数培优六年级上比比在实际的应用 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

第五讲比（比在实际的应用） 【知识概述】 “比”在实际生活中的应用十分广泛，解答关于“比”的问题时要及时沟通“比”和“分数”之间的联系，已知两个量的比，就是已知一个量是另一个量的几分之几，同时也知道了其中一个量是两个量之和的几分之几，从而把这类应用题转化为分数应用题来进行解答。 例题精学 例1一块长方形地的周长是20米，长与宽的比是3：2，它的面积是多少? 【思路点拨】长方形的周长是指两条长和两条宽的长度之和，用长方形的周长除以2，即20÷2=10（米），长方形的一条长和一条宽的和是10米，再把10米按3：2进行分配，分别求出长方形的长和宽，最后求出长方形的面积。 同步精练 1.一块长方形地的周长是80米，它的长和宽的比是3：2，这块长方形地的面积是多少平方米? 2.一个长方体棱长的和是144厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积是多少 3.有一个等腰三角形，它的两个角的度数之比是1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形（三角形内角和是180°）

例2 五（1）班男、女生人数比是12:11，又转来4名女生后，全班共有50人。求现在男、女生的人数比。 【思路点拨】求现在男、女生的人数比，就要用现在男生的人数比现在女生的人数。50-4=46（人），原来五（1)班有46人，再把46人按12:11进行分配，分别求出原来男、女生人数，“又转来4名女生”，现在男生的人教没有变，女生增加4人，求出现在女生的人数，最后求出所求问题。 同步精练 1.六年级（1）班男、女生人数比是3：2，又转来4名男生后，全班共有44人。求现在的男、女生人数比。 2.一杯盐水200克，其中盐与水的比是1：24，如果再放入4克盐，这时盐与水的比是多少? 3.两瓶油共重2.7千克。大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2。求大瓶子里原来装有多少千克油 例3 商店运来一批电视机，卖出18台，剩下的与卖出的比为4：3，共运来多少台电视机? 【思路点拨】“剩下的与卖出的比为4：3”，剩下的台数是4份，卖出的台数是3份， 一共是7份，电视机的总台数就是卖出的 34 3+ ，用18× 34 3+ =42(台），共运来42台。同步精练

2019年六年级奥数题：比例问题(B)

2019年六年级奥数题：比例问题(B) 一、填容题 1.三个分数的和是101 2 ,它们的分母相同,分子比是1:2:3.这三个分数分别是 . 2.四个数依次相差801 ,它们的比是1:3:5:7,这四个数的和是 . 3.在比例尺2500000 1 的地图上,量得两城市间的距离是8厘米,如画在比例尺 8000000 1 的地图上,图上距离是 厘米. 4.小明、小青和小华做红花,小明比小青多做16朵,小华与小青做的朵数的比是5:6,小青和小华做的总朵数与小明做的朵数的比是11:8,小明做 朵,小青做 朵. 5.五年级举行数学竞赛,一班占参加比赛总人数的3 1 ,二班与三班参加比赛人数 的比是11:13,二班比三班少8人,三个班各有 人参加比赛. 6.甲、乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲乙两包糖的重量比变为7:5,那么两包糖的重量和是 克. 7.一个车间两个小组.第一小组与第二小组人数比是5:3,如果第一小组14人到第二小组时,第一小组与第二小组的比则是1:2.原来两个小组各有 人 8.一个直角三角形的两条直角边的总长是14米,它们的比是3:4.如果斜边的长为10厘米,则斜边上的高是 厘米. 9.一块长方体砖,长与宽的比是2: 1,宽与高的比是2:1,长、宽、高共35厘米,这块砖的体积是 . 10.鸡、鸭、鹅的只数比是3:2:1,画成扇形统计图,表示鸡的只数的扇形的圆心角是 度. 二、解答题 11.有甲、乙、丙三个梯形,它们的高之比是1:2:3；上底之比依次是6:9:4；下底之比依次12:15:10.已知甲梯形的面积是30平方厘米,那么乙与丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米? 12.一条船往返于甲、乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶,已知船在静水中的速度为每小时8公里,平时逆行与顺行所用时间的比为2:1.

六年级奥数之比例与百分数

比例与百分数 1．迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机多少台? 2．圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元? 3．李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内．已知东院养 鸡40只；现在把西院养鸡总数的1 4卖给商店，1 3 卖给加工厂， 再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50％.原来东、西两院一共养鸡多少只? 4．用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的

纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张? 5．有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人．那么现有男同学多少人? 6．有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放人16块水果糖后，奶糖就只占25％那么，这堆糖果中有奶糖多少块? 7．甲乙两包糖的重量比是4：l，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7：5．那么两包糖重量的总和是多少克?

8．有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中自子都占28％．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有棋子多少堆? 9．幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班中男生数与女生数的比为5：3，中班中男生数与女生数的比为2：1，那么大班有女生多少名? 10．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的号与原二班的丢组成新一班，将原一班的{与原二班的吉组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10％，那么原一班有多少人?

6年级同步奥数培优资料讲解

6年级同步奥数培优

六年级同步奥数培优上 一、填空 1. 25 159）（＝＝0.3：（ ）＝（ ）％＝（ ）＝（ ）折＝（ ）成 2. 、一根长竹竿不到10米，从一头量到5米处作好记号A ，再从另一头量到5米处作好记号B ，这时AB 是全长的25%，竹竿长为（ ）米。 3.把一根长3 2米长的木料平均锯成5段，每段长（ ）米，每段长度是这根木料的） （）（ ，锯每段所用的时间是总时间的）（）（ 。 4．小明看一本320页的书，第一天读了整本书的41，第二天读了整本书的5 1，第三天应该从第（ ）页开始读。 5．30以内的质数中，有（ ）个质数加上2以后，结果仍然是质数。 6．把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。这个组最多有（ ）位同学。 7．如右图，B 所表示的点为（2，2），C 表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D 可以表示为（ ， ）。 8．已知a ＝b ×321＝2 1c ＝d ×1514，且a ，b ，c ，d 都不等于0，将a ，b ，c ，d 按从小到大的顺序排列：（ ）<（ ）<（ ） <（ ） 9．在右图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为（ ）平方厘米。 10．往30千克盐中加入 千克水，可得到含盐率为30％的盐 水。

11．用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个，铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的（ ）。 12．一根竹竿长不到6米，从一头量到3米处作一记号A ，再从另一头量到3米处作一记号B ，这时AB 的距离是全长的20％，竹竿的长度是（ ）米。 13一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，这时牛奶占整瓶溶液的 ％。 14．某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有（ ）张。 二、计算题。 1．用合理的方法计算。 765×213÷27＋765×327÷27 （2÷3＋3÷7＋5÷21）÷ 21 1÷0.28 2．求未知数。 72 48：＝x 15 6.2 1211：＝：x ）－（：＝：x 1 2 12721 214 三、选择题：（把正确答案的序号填在括号里） 1、一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（ ） A 正方形的面积大 B 圆的面积大 C 一样大 2、把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（ ） A 、1：10 B 、1：11 C 、10：1 D 、11：1 3、生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效简 比是（ ）。 A 16 ：14 B 2：3 C 3：2 D 14 ：16

小学六年级奥数应用题(比例问题、相遇问题)

小学六年级奥数应用题（比例问题、相遇问题) 【相遇问题二】 1、甲乙两站相距980千米，两列火车由两站相对开出，快车每小时行60千米，10小时后两车相遇，慢车每小时行多少千米？ 2、两镇相距240千米，一辆客车从上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12点，两车恰好在两镇间的中点相遇，如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？ 3、甲乙二人从相距21千米的两地同时相背而行，经过4小时后两人相距85千米，甲每小时行7千米，乙每小时行多少千米？ 4、甲乙两船同时从相距984千米的两个码头相对出发，18小时后两船还相距390千米，甲船每小时行15千米，乙船每小时行多少千米？ 5、两列火车同时相对开出，经过18小时两车相遇，已知甲车每小时行78千米，比乙车快18千米，求两地间的铁路长多少千米？ 6、甲乙两港相距654千米，客、货两轮同时从甲乙两港相对开出，客轮每小时航行18千米，货轮每小时行15千米，经过几小时后两车还相距390千米？ 7、一辆快车从甲镇开往乙镇，每小时行80千米，一辆慢车同时从乙镇开往甲镇，每小时行64千米，它们在离甲、乙两镇中点16千米处相遇，求甲乙两镇间的路程是多少千米？ 8、小芳和小红同时从相距600米的两地相对走来，小芳每分钟走

45米，经过7分钟后二人擦肩而过又相距100米，小红每分钟走多少米？ 9、甲乙两城相距600千米，货车以每小时40千米的速度从甲城开往乙城，5小时后客车从乙城开住甲城，又经过4小时两车相遇，客车每小时行多少千米？ 10、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地点朝着相反的方向跑，从第一次到第二次相遇间隔40秒，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑多少米？

同步奥数培优(三年级)

同步奥数培优（小学三年级） 第一讲除法（有余数的除法） 【知识概述】有40个小朋友在游乐园里坐船游玩，每条船坐6人，至少需要多少条船？有的学生说需要6条，有的学生说需要7条，就这样把今天的课题引出来了，学生列式计算。计算有余数的除法，可以按照四步进行：一、试商二、相乘三、相减四、比较（懂得余数要比除数小的道理）。本讲，我们就来研究余数的应用。 例题精学 例1一个数除以5，商是123，余数是3，这个数是多少？ 【思路点拨】在一道有余数的除法中，被除数=商×除数+余数，根据这一关系可以列出算式求出被除数。 同步精练 1.同学们做纸花，每6朵扎成一束，一共扎了103束，还多5朵，同学们一共 做了多少朵纸花？ 2.为了庆祝节日，学校要在6条走廊上挂彩灯，已知每条走廊上挂的彩灯一样 多，且彩灯的总数是最大的两位数，挂完后还多出3盏彩灯，每条走廊上挂了几盏彩灯？ 3.一道除法算式，被除数是最小的三位数，商是8，余数是4，这道除法算式的 除数是多少？ 例2算式□÷6=□......□中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？

【思路点拨】题目不告诉被除数和商，只告诉除数是6，要求写出余数。根据除法计算中每次除得的余数要比除数小，可知余数要比6小，比6小的数有0,1,2,3,4,5，其中余数为0时，我们说正好整除，没有余数，所以算式中的余数应是1,2,3,4,5共5个。 同步精练 1.算式□÷7=□......□中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余数有哪几 个吗？ 2.算式□÷9=5......□中，被除数最大是几？最小是几？ 3.算式□÷□=13......8中，除数最小是几？被除数最小是几？

同步奥数培优六年级上第一讲长方体和正方体(巧算长方体和正方体的表面积)

第一讲长方体和正方体 （巧算长方体和正方体的表面积） 【知识概述】 同学们，我们已经知道长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。在实际生产 和生活中，有时不需要计算6个面的总面积，只需要计算某几个面的总面积，解题时需要根据具体情况思考要求哪几个面的面积和，再进行计算。解答这类问题，不仅需要我们具备较扎实的基础知识和观察能力、作图能力和空间想象能力，还要掌握一些解题的方法和技巧。 例题精学 例1有一种无盖的玻璃鱼缸，长25厘米，宽20厘米，高15厘米，做这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃? 【思路点拨】这道题“做这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃”和求面积有关，解题时要看清楚这是一 个“无盖的玻璃鱼缸”，没有上面，只要求下面、前面、后面、左面、右面5个面的面积。 同步精练 1.一个无盖的长方体木箱长30厘米、宽20厘米、高10厘米。做这个木箱至少要用多少平 方分米铁皮? 2.一个正方体食品盒，棱长4分米，在它的四周贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方分米? 3.学校新建一个儿童游冰池，这个泳池长50米，宽25米，深1.6米，现在要用水泥抹四壁和底面，抹水泥部分是多少平方米？ 例2 两个棱长是2厘米的小正方体可以排成一个长方体，这个长方体的表面积是多少? 【思路点拨】先根据题意画图： 从图上可以清楚地看出：两个正方体原先各有6个正方形的面，当把它们拼起来时就少了2个正方形的面。这时，求长方体的表面积相当于求10个正方形的面积；还可以这样想；当两个正方体拼成一个长方体时， 求长方体的表面积，我们可以先分别求出这个长方体的长、宽、高，再求出它的表面积。 同步精练 1.把两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少? 2.把底面积是36平方厘米的两个正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少? 3.把两个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米? 第 1 页共 6 页

(完整版)六年级奥数按比例分配经典题

六年级奥数 按比例分配 知识要点及解题基本方法： 解答按比例分配的应用题，先要将各部分的比转化为各部分量占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出各部分量。解题步骤是： １、 先求出按比例分配的总数量； ２、 再求出分配的比，并求出各个部分占总数量的几分之几； ３、 用总数量乘以部分量占总数量的几分之几得到各部分量。 例1：某家场有耕地108公顷，其中粮田、棉田和其它作物的比是3：4：5，每种耕地各有多少公顷？ 练习：１、一个长方形与一个正方形的周长之比为6：5，长方形的长是宽的5 7，求长方形与正方形的面积之比。 ２、第一队与第二队的人数比是3：2，第二队与第三队的为数之比是5：4，第一队与第三队的人数之比是多少？ ４、 六年级有男生150人，男生与女生的人数之比为5：4，六年级一共有多少人？ 例2、一块合金内铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比。（正确求出按比例分配的总数量是解决此题的关键） 练习：１、小兰与小红所有的图书本数的比是5：3，小兰给小红15本后，两人的图书数一样多，原来两从共有图书多少本？

２、数学小组和美术小组人数的比是5：3，数学小组比美术小组多24人，两组各多少人？ 例３：甲、乙两列火车同时从相距672千米的A 、B 两城相对开出，2 7小时两列火车相遇，已知甲、乙两列火车的速度比是7：9，求相遇时甲比乙少行多少千米？ 例４：小明与小红所有的图书的本数比5：3，小明给小红7本后，两人图书的本数同样多，原来两人共有图书多少本？ 例５、实验小学六年级学生分三组参加义务劳动。第一组和第二组的人数之比是5：4，第二级和第三组的人数比是3：2.已知第一组人数比二、三组人数总和少15人。问实验小学六年级共有多少人？（将两个比转化为三个量的连比是解比题的关键） 例６：学校原有科技书。文艺书共630本，其中科技书与文艺书的本数之比是1：4，后来又买来一些科技书，这时科技书与文艺书的本数字比是3：7.问：又买来科技书多少本、（抓住不变量是解决此类问题的有效途径）。 例７：从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分得2 1，二儿子分得31，小儿子分得9 1，并规定不允许把羊杀掉或卖掉。问三个儿子各分得羊多少只？

同步奥数培优六上

同步奥数培优六上标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]

第一讲方程(解方程) 例1 ①14x-12=7x+23 ② 3x+4x-6=36-5x ③ 7*(x- 8)=31+4x 同步精练 ① 15x-10=8x+11 ② 5x+6x-6=36-3x ③ 9*(x- 4)=45+6x 例2 ① +8*4x= ② 37x=+12x ③ 23x-21=49+3x 同步精练 ① *4= ②③*3+4x=+3x 例3

第二讲方程(列方程解应用题) 例1 光明小学买2张桌子和5把椅子共付220元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子和每把椅 子各多少钱 1．幼儿园买来花毛巾和白毛巾各40条，共用640元，已知花毛巾单价是白毛巾单价的3倍，一条花毛巾和一条白毛巾共多少元 2．买30于克精粉和70千克小米共付人民币312元，l千克精粉的价格是1千克小米价格的2倍，买精粉和小米各用去多少元 3．买10个排球和4个篮球共付510元，每个篮球比每个排球贵5元，篮球和排球的单价各是多少元 例2 有一群鸭，在河里的只数是岸上的3倍，如有26只鸭上岸，那么岸上的鸭子就与河里的鸭一样多。这群鸭 一共有多少只 1．甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出相等数目的梨，剩下的梨数，甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨数各是多少

2．六(1)班与六(2)班原有图书一样多，后来六(1)班又买来新书38本，六(2)班从本班原有图书中取出72本送给一年级同学，这时六(1)班的图书是六(2)班的3倍，两班原有图书各多少本 3．有甲、乙两个班，如果从甲班调8个同学到乙班，则两个班人数相等。如果从乙班调8个同学到甲班，则甲班的人数就是乙班的2倍，甲乙两班各多少人 例3 生产一批零件，原计划10天完成，实际每天比原计划多生产42个零件，结果提前3天完成任务。这批零件有多少个 1．一辆汽车从甲地到乙地，原计划每小时行30千米，实际每小时比原计划多行10千米，结果比原计划提前2小时到达。甲乙两地相距多少千米 2．王宇从家到学校，如果每分钟走65米，就要迟到3分钟，如果每分钟走70米，就可以提前2分钟到校。王宇家到学校的路程是多少米 3．一辆车一天平均每小时行42千米，已知这辆车上午行了4小时，平均每小时行50千米，下午平均每小时行39千米，这辆车下午行丁几小时

同步奥数培优六年级上 第十二讲百分数(利润和折扣)

第十二讲百分数（利润和折扣） 【知识概述】 利润和折扣是我们在日常生活的商品买卖中经常遇到的问题，常用的数量关系有： 定价=成本+利润 利润=售价一成本 利润率=（售价一成本）÷成本 售价=成本×（1+利润率） 成本=售价÷（1+利润率） 商品有时会打折出售，“几折”就表示十分之几，也就是百分之几十。 例题精学 例1 商店有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？ 【思路点拨】先根据“利润=售价一成本”求出每本作业本的利润为：0.7-0.5=0.2(元），再乘100求出100本的利润：0.2×100=20(元）。利润率是指利润占成本的百分率，根据“利润率=（售价一成本）÷成 本”可以求出1本作业本的利润率，也就是100本作业本的利润率。因为被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，所以1本作业本的利润率和100本作业本的利润率是相等的。 同步精练 1.一台电风扇，进货价是250元，售价是300元。这种电风扇卖出后所能获得的利润占成本的百分之几? 2.商店每卖出一本挂历，可获得利润1.元，已知每本挂历售价52元，这种挂历的利润率是百分之几？ 3.一种商品的利润率是20%。如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么商品的利润率是百分之几？ 例2 红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损400元。这批商品的成本是多少元? 【思路点拔】把商品的成本看作单位“1”，则定价是成本的1+20%=120%，“打八折出售”就是按定价的80%

出售：120%×80%=96%，实际的售价是成本的96%，比成本少1-96%=4%，所以亏损的400元所对应的百分率是4%，400÷4%=10000(元），因此这批商品的成本是10000元。 同步精练 1.某商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损了64元。这种商品的成本是多少元？ 2.某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。商品的购入价是多少元? 3.一种商品，商店先按20%的利润定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元。这种商品的成本价是多少元? 例3商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元。这批凉鞋共多少双? 【思路点拨】“商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8.7元”，每双可获得的利润是2.2元。“卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元”，如果用20元加上未卖出鞋的成本，就可求出卖出这批鞋获得的利润20+6.5×200=1320(元）。用获得的利润总教除以每双应得的利润，就可以求出已经卖出的双数，再加上剩下的200双，就是这批凉鞋的总数量：1320÷2.2+200=800（双）。 同步精练 1.一个小商店以每瓶6.5元的价格购进一批蜂蜜，售价7.4元，卖到还剩5瓶时，除成本外还获利44元。这批蜂蜜共进了多少瓶？ 2.商店以每双13元的价格购进一批凉鞋，售价为每双14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利88元。这批凉鞋共多？ 3.商店以每只2.8元的价格购进一批玩具熊，然后以每只3.6元的价格卖出。当卖出总数的之时，不仅收回了全部成本，还盈利24元。商店一共购进多少只玩具熊？ 例4商店进了一批钢笔，零售价10元卖出20支与零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少元？ 【思路点拨】这道题用方程解比较简便。根据“零售价10元卖出20支与零售价11元卖出15支的利润相同”可以得到这样一个等量关系：零售价10元卖出20支的利润=零售价11元卖出15支的利润，设这批钢笔的进货价是每支x元，再根据等量关系列方程解答。 同步精练

六年级奥数比例应用题

六年级奥数比例应用题 【指点迷津】 比例解题是小学数学综合能力的一个重要方面,这里的比例题主要包括正比例和反比例的应用。它常常同分数应用题、工程问题、行程问题等交织在一起,使数量关系变得复杂。 解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量，并判断它们的关系。 【经典例题】1、 小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多15,小方用的时间比小明多1 8,小明和小方 的速度之比是多少? 【思路导航】根据题意,小明和小方路程之比为6 : 5,小明和小方所用的时间的比是8:9,我们把这两个比看作最简整数比,利用路程与时间的关系, 可求出小明和小方的速度之比。 解:68 :5 9=27:20 答:小明和小方的速度之比是27: 20。 【举一反三】1、 1. 张师傅和李师傅加工一些零件,张师傅加工的个数比李师傅多1 6 ,李师傅用的时间比 张师傅多1 8; ,张师傅和李师傅每小时加工的个数之比是多少? 2.李刚和张亮各走一段路,李刚走的路程比张亮多25 ,张亮用的时问比李刚多3 8 ,李刚和

张亮的速度之比是多少? 【经典例题】2、 甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 5 ,两仓库原存货总吨数是多少吨? 【思路导航】甲库中原来存货占甲、乙两库总数的44+3 =4 7,取出8吨后,那么甲库余下的 吨数是甲、乙两库总吨数的49,所以取出的8 吨是占甲、乙两库总数的47— 4 9 解：8÷（47— 4 9）= 63（吨） 答：两仓库原存货总吨数是63吨。 【举一反三】2、 1、甲、乙两厂的人数比是7: 6,从甲厂调360人到乙厂后，甲、乙两厂人数的比是2：3, 甲、乙两厂原来一共有多少人? 2 甲、乙两工程队的人数比是6: 5，从甲队调50人到乙队后,甲、乙两队人数的比是4 5,甲、乙两队原来一共有 多少人？

北师大六年级同步奥数培优

北师大六年级同步奥数培优

第一讲圆的周长与面积（一） 【知识概述】 圆是由曲线围成的平面图形。在日常生活和学习中我们经常会遇到与圆的周长和面积有关的问题。 圆的周长除以它的直径的商是一个固定不变的数，这个结果被称为“圆周率”。圆周率是一个无限不循环的小数，用字母“π”表示，圆的周长=圆周率x直径，即C=πd或C=2πr。 圆的面积等于圆周率与半径平方的乘积，即S=2r 。 下图圆的阴影部分是一个扇形，它的面积是一个圆的面积的四分之一，它的周长是圆周长的四分之一再加上两条半径的长。 【例题精学】 例1：把4个啤酒瓶扎在一起（如图所示）捆4圈至少用绳子多少厘米？(接头部分用去15厘米） 思路点拨：用绳子捆4圈的长度就是指周长的4倍。这个图形的周长可分为两类：线段的长度和弧的长度。而这四条弧正好可以拼成一个圆，每条线段的长正好是圆的直径的长。所以绳子捆1圈的长度就是图中一个圆的周长加上4条直径的长度之和。 【同步精炼】 1、计算下雨中阴影部分的周长。（单位：厘米）

2、一个街心花园如下图的形状,中间正方形的边长是 20 米,四周为半圆形,这个街心花 园的周长是多少米? 3、在学校200米的跑道中,每条跑道宽1.2米.由于有弯道,为了公平,外道和内道选手的起 跑线不在同一地点.如：A点处是小明的起跑线,B是小强的起跑线,AB两点的距离是? 例2：如下图，从点A到点B沿着大圆走和沿着中,小圆周走的路程相同吗? 思路点拨：从点A到点B有两种走法：第一种是大圆的周长的一半；第二种是由A到C 的中圆周长的一半与C到B的小圆周长的一半的和。设小圆的直径为a，中原的直径为b，则大圆的直径为a+b。那么第一种走法的路程为C1=πa÷2+πb÷2；第二种走法的路程为C2=πa÷2+πb÷2，所以C1=C2. 【同步精炼】 1、下图中，从A点到B点沿着大圆周走和沿着小圆周走，路程相同吗？

六年级奥数题：比例问题(B)

比例问题(2) 年级 班 姓名 得分 一、填容题 1.三个分数的和是101 2 ,它们的分母相同,分子比是1:2:3.这三个分数分别是 . 2.四个数依次相差801 ,它们的比是1:3:5:7,这四个数的和是 . 3.在比例尺2500000 1 的地图上,量得两城市间的距离是8厘米,如画在比例尺 8000000 1 的地图上,图上距离是 厘米. 4.小明、小青和小华做红花,小明比小青多做16朵,小华与小青做的朵数的比是5:6,小青和小华做的总朵数与小明做的朵数的比是11:8,小明做 朵,小青做 朵. 5.五年级举行数学竞赛,一班占参加比赛总人数的3 1 ,二班与三班参加比赛人数 的比是11:13,二班比三班少8人,三个班各有 人参加比赛. 6.甲、乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲乙两包糖的重量比变为7:5,那么两包糖的重量和是 克. 7.一个车间两个小组.第一小组与第二小组人数比是5:3,如果第一小组14人到第二小组时,第一小组与第二小组的比则是1:2.原来两个小组各有 人 8.一个直角三角形的两条直角边的总长是14米,它们的比是3:4.如果斜边的长为10厘米,则斜边上的高是 厘米. 9.一块长方体砖,长与宽的比是2: 1,宽与高的比是2:1,长、宽、高共35厘米,这块砖的体积是 . 10.鸡、鸭、鹅的只数比是3:2:1,画成扇形统计图,表示鸡的只数的扇形的圆心角是 度. 二、解答题 11.有甲、乙、丙三个梯形,它们的高之比是1:2:3；上底之比依次是6:9:4；下底之比依次12:15:10.已知甲梯形的面积是30平方厘米,那么乙与丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米?

(完整版)六年级奥数题：比和比例一

比例问题 一、 填空题 1.4:( )=20 16=( )÷10=( )% 2.在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加 . 3.12:1的图纸上,精密零件的长度为6厘米,它的实际长度是 毫米. 4.某生产队有一块正方形菜地,边长120米,在总面积中种植西红柿、南瓜、茄子面积的比是25:1:2 1,三种蔬菜各种了 亩. 5.买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分,乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同,甲种铅笔买了 支. 6.车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 . 7.自然数A 、B 满足182111=-B A ,且A :B =7:13.那么,A +B = . 8.光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生 人. 9.水泥、石子、黄砂各有5吨,用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土,若用完石子,水泥缺 吨.黄砂多 吨. 10.甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A 、B 两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要 小时. 11.已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少. 12.有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比. 13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50

六年级奥数比例

比和比的分配 知识导航： 比、倍、分数、百分数、除法这几个概念的实质是相同的，他们可以相互转化。如：“某厂共有三个车间，第一车间的人数占第二、第三个车间人数之和的 31，第一车间的男、女工人相等。”则其中总份数为1+3=4，第一车间的人数占总份数的4 1，第二和第三个车间的人数和占总份数的43，第一车间的男、女工人各占总份数的8 14121=?。 这一讲分三个内容：比和比的分配；倍数的变化；有比例关系的其他问题。 例题： 例1、若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，6头猪可换2头牛，那么5头牛可换 只兔子。 例2、某猎狗发现一只狐狸在它的前方16米处，于是直扑上去追捕，而狐狸闻风而逃，当狐狸前逃1米时猎狗赶上了9米，如果猎狗和狐狸前进路线相同，那么当猎狗抓住狐狸时，猎狗总共走了 米。 例3、某厂共有四个车间，第一车间的人数是其余车间总人数的 31，第二车间的人数是其余车间总人数的41，第三车间的人数是其余车间总人数的5 1，第四车间有460人，该厂共有 人。 练习： 1、 甲、乙两个长方形，它们的周长相等.甲的长与宽之比是3∶2，乙的长与宽之比是7∶ 5.求甲与乙的面积之比. 2、如右图，ABCD 是一个梯形，E 是AD 的中点，直线CE 把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是10∶7. 求上底AB 与下底CD 的长度之比. 3、大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯.如果记号表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求与之比. 4、甲、乙、丙三种糖果每千克价分别是22元、30元、33元.某人买这三种糖果，在每种糖果上所花钱数一样多，问他买的这些糖果每千克的平均价是多少元？

同步奥数培优(四年级)

同步奥数培优（小学生四年级） 用假设法解题 【知识概述】 同学们，假设是一种常用的重要的数学思想方法，当遇到较难的题或较复杂的题目时，用假设法常会使难题迎刃而解。假设法是解应用题常用的一种思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以假设要求的两个或几个未知量相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题目中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以调整，最后找到答案。 例题精学 例1鸡兔同笼，共有头34个，脚118只，鸡兔各有几只？ 【思路分析】 假设一： 假设笼里装的全部是兔子，由于每只兔子有4只脚，那么，34只兔子共有4×34=136（只）脚，比实际的118只脚多了18只，因为每只兔子比每只鸡多2只脚，就可以算出鸡的只数。 假设二： 笼里装的全部是鸡，由于每只鸡有2只脚。那么，34只鸡共有2×34=68（只），比实际的118只脚少了50只脚，因为每只鸡比每只兔少2只，就可以求出兔子的只数。 假设三： 假设鸡兔各17只，17×2=34（只）,17×4=68（只）,34+68=82（只），比实际的118只少了吗，所以接着假设，鸡16只，兔18只，计算脚的只数，以此类推，直到找到最终结果。 方法四：（吹哨法）假设这是一群训练有素的鸡和兔，我现在吹一次口哨它们就各抬起一只脚，两次过后，34×2=68（只），就剩下了50只脚，剩下的都是兔子的脚，每只兔现在剩下2只脚，50÷2=25（只）兔，那么鸡就是9只。 方法五：方程（了解） 同步精练 1.笼子里的鸡和兔共有100个头，共有284只脚，那么鸡有多少只？兔有多少只？ 2.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求