工程热力学试卷终极版
工程热力学考试试卷
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判断题
1.流动功是系统维持流动所花费的代价，所以流动功不能为0。（×）
2.质量保持不变的系统就是闭口系。（×）
3.处于稳定状态的系统一定处于平衡状态（×）
4.根据熵的定义T
q s rev δ=
d ，
热量是过程量，所以熵也是过程量。（×）
5.等温过程的膨胀功与与吸收的热量相等。（×）
6.v p -图上，理想气体的等熵线比等温线陡；s T -图上，理想气体的等压线比等容线陡。（×）
7.绝热系可以是开口系。（√）
8.可以从单一热源中取热并使之完全转换为功。（√） 9.定容过程对湿蒸汽进行加热，干度一定增大。（×） 10.可逆循环的热效率一定大于不可逆循环的热效率。（×）
11.w du q δδ+=及pdv dT c q v +=δ二式均适用于任何工质，任何过程。（×）
分析、简答题
1.“系统经某一初态经不可逆与可逆两条途径到达同一终态，则经不可逆途径系统的熵变必大于可逆途径的熵变。”，这种说法是否正确，为什么？
答：不正确。因为熵是状态参数，不论过程是否可逆，只要初终态相同，其熵变均相同，故系统从某一初态经不可逆与可逆两条途径到达同一
终态，经不可逆途径系统的熵与可逆途径的熵变相等。
2.试在s T -图上把理想气体两状态间热力学能及焓的变化表示出来。 答：通过2点作等温线，分别与过1点的等容线和等压线相交于2v 及2p 点；由于理想气体的热力学能和焓是温度的单值函数，p v T T T 222==，可以得到p v h h u u 2222,==。
等容过程的吸热量与相同温限下的热力学能的变化相等，可以得到
12u u q v v -=。
等压过程的吸热量与相同温度下的焓的变化相等，可以得到
12h h q p p -=。s T -图上过程线下方的面积表示热量，所以
11212s s q v v v 面积=；11212s s q p p p 面积=。从而可以得到，1121212s s q u u v v v 面积==-；1121212s s q h h p p p 面积==-。
3.某理想气体在v p -图上的两种过程如下图所示，试在s T -图上画出相应的两个过程，指出过程多变指数n 的范围，并说明各过程中工质是膨胀还是压缩，吸热还是放热，升温还是降温，降压还是升压。
答：1-2过程：0-<<∞n ，压缩、放热、降温、降压。 1-3过程：10< MPa p b 1.0=。初始时刻b p p =1，C t ?=271 ， 对气缸缓缓加热，直至a 15.02MP p =，C t ?=2072。若g 1.01K m =，空气比热力学能{}{}k T 0.72kg /k =J u 。求：从初态到终态过程的加热量Q 。 解：取气缸内的空气为系统——闭口系。 确定空气初终态体积： 3 6 11 10861.010 1.0)27327(2871.0m p T mR V g =?+??= = 3 6 2 2 209184.010 15.0)273207(2871.0m p T mR V g =?+??== 弹簧初终态变形量： () m A V V x x 0457.02.00861 .009184.0,02 1221=?-=-==π missed......................................................................................... 根据热力学第一定律：J W U Q k 844.1896.12884.5=+=+?= 2.Kg 5的空气由初态K T 3001=，MPa p 25.01=，经可逆定温过程到达终态MPa p 15.02=。试求此过程的Q 、W 、U ?、H ?。 解：可逆等温过程：12T T =；12u u =；12h h = 0 1212=-=-=?mu mu U U U ； 01212=-=-=?mh mh H H H kJ p p T mR W W U Q g 91.21910 15.01025.0ln 300287.05ln 6 6 211=?????===+?=missed…………………………….. 3.推导理想气体定值比热容，多变过程初、终态熵变为： ()1 2ln 1p p R k n k n s g --= ?。 解：多变过程初终态温度关系： n n P P T T 11212-??? ? ??= 比定压热容：g p R k k c 1 -= 理想气体熵变：1 2 1121212ln ln 1ln ln p p R p p R k k p p R T T c s g n n g g p -??? ? ??-=-=?- ()()()1 21212ln 1ln ln 11p p R k n k n p p R p p R k n n k g g g --=---= 4.高温热源的温度为800K ，工质的温度为300K ，从高温热源向工质传递热量500KJ 。试求：1）温差传递引起的熵变；2）过程中不可逆性使热量的作功能力损失了多少？（环境温度为C ?27） 解：1）取热源、工质为系统——孤立系。 热源的熵变化：K kJ T Q S r r /625.0800 500 -=-=-=? 工质的熵变化：K kJ T Q S /667.1300 500=== ? K kJ S S S r iso /042.1667.1625.0=+-=?+?=? 2）作功能力损失：kJ S T I iso 6.312042.13000=?=?= 填空题 1、绝对压力高于大气压力时，绝对压力=大气压力+表压力；绝对压力低于大气压力时，绝对压力=大气压力—真空度。 2、热量与膨胀功都是过程量，热量通过温度差而传递热能，膨胀功通过体积差传递机械能。 3、可逆过程=准静态过程+无耗散效应。 4、外界对系统输入功80kJ ，同时系统向外界放热20kJ ，则系统热力学能的变化量为-60kJ 。 5、理想气体的热力学能和焓只是温度的函数。 判断题 1、容器中气体的压力不变，则压力表的读数也绝对不会变。（×） 2、因为自发过程都有方向性，所以自发过程的反方向过程一定不可进行。（×） 3、因为不可逆过程不能再s T -图上表示，所以也不能计算过程的熵变量。（×） 4、流动功是系统维持流动所花费的代价，所以流动功一定是负值。（×） 5、热力系统放热后，系统的熵一定减少。（×） 6、闭口系经历可逆与不可逆两个过程，从同一点出发，达到相同的终点，这两个过程的熵变相等。（√） 7、气体膨胀时必须对其加热。（×） 8、实际气体绝热自由膨胀后，其热力学能不变。（√） 9、稳定流动系统进出口工质的状态相同。（×） 10、任何可逆循环的热效率都相等。（×） 分析、简答题 1.如右图所示，1kg 理想气体分别经历三个可逆过程，c-a 等压过程，c-b 等温过程，以及b-a 任意可逆过程。在 T-s 图上表示出b a h h - 答：理想气体的焓只是温度的函数， 温度相同，焓就相同。 b c T T =，可以得到b c h h =。 由于等压过程的热量与相同温度下的焓的变化相等，可以得到 missed............ 从而可以得到，amnca q h h ca c a 面积==-。 2.闭口系中工质在某一热力过程中从热源（300K ）吸取热量750KJ ，该过程中工质的熵变为K KJ /5，分析此过程是否可行，如果可行是否可逆。 答：根据闭口系熵变方程：g f s s s +=? K KJ s /5=?，K KJ T q s r f /5.2300 750 ===? δ 可以得到，0/5.25.25>=-=-?=K KJ s s s f g 因此，此过程可行，但不可逆。 3.试推导理想气体比定压热容与比定容热容的差为气体常数，即 g v p R c c =- 答：理想气体的p c 和v c 都只是温度的函数，dT dh c p /=，dT du c v /=。 ()dT du pv u d dT du dh c c v p -+=-=- T R pv g = ()g g v p R dT du T R u d c c =-+= - 4.工程热力学中，定压、定温、可逆绝热和定容是四种典型的热力过程，其多变指数的值分别是多少？ 答：定压过程：n=0；定温过程：n=1；定熵过程：n=k ；定容过程：n= ∞。 计算题 1.如右图所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积2100cm A =，活塞距底面高度 cm H 10=。活塞及其上重物的总重量 kg G s 195=，当地大气压力mmHg p 7710=， 环境温度C t ?=270。若当气缸内气体与外界 处于热力平衡时，把活塞重物取去100Kg ，活塞将突然上升，最后重新达到热力平衡。假定活塞和气缸壁之间无摩擦，气体可以通过气缸壁和外界充分换热试求活塞上升的距离和气体的换热量。 missed ……….. ()()J V V p V p W 99.97001.00015.072.1959841222=-?=-=?= ()kJ u u m U 012=-=? 根据热力学第一定律J W U Q 99.97099.97=+=+?= 2、煤气表上读得煤气的消耗量是70,使用期间煤气表的表压力是 45mm O ，温度为17℃，大气压力为750mmHg 。求：1）相当于消耗了多 少标准m3的煤气；2）其他条件不变，煤气表的表压力降低到30mm O ， 同样读数相当于多少标准m 3煤气；3）其他条件不变，但温度为37℃，此时相当于消耗了多少标准m 3的煤气？ 解：由于压力较低，故煤气可作理想气体 000T R V p T R pV m g g == ，V T p T p V 1 0010= ()()31001032.657015.2731715 .273101325 81.94532.133750m V T p T p V =?+??+?== 2 ） ()()3 2002022.657015.2731715.273101325 81.93032.133750m V T p T p V =?+??+?== 3、封闭气缸中气体初态=8M ，=1300℃，经可逆多变膨胀过程变化到终态 =0.4 M ，，=400℃。已知该气体常数 =0.287KJ/(kg ·K),气体 比热容=0.716 KJ/(kg ·K)。求：气体在该过程中吸收的热量Q 。 解：根据理想气体状态方程，可得 ()kg m p T R V g /05644.010 815.273130010287.03 6 311 1=?+??== ()kg m p T R V g /48299.010 4.01 5.27340010287.03 6 32 22=?+??== 多变指数()()() 395.105644.0/48299.0ln ) 104.0/108ln(/ln /ln 661221=??== v v p p n 多变过程的热量 missed ………………………………………….. 4、将质量为0.5kg 温度为1200℃的碳钢，放入盛有4kg 温度为20℃水的绝热容器中，直至碳钢与水达到热平衡。求此过程中不可逆传热引起的熵产。碳钢和水的比热容分别为：=0.47 KJ/(kg ·K), =4.187 KJ/(kg ·K)。 解：热平衡时水和碳钢的温度: ()()w m w w m c c c t t c m t t c m -=- w w c c w w w c c c m c m c m T c m T c m T ++= ()()K 48.309187 .4447.05.015.27320187.4415.273120047.05.0=?+?+??++??= 水的熵变：w m w w T T w w T T T T c m T dT c m T Q S m w m w ln ===???δ K KJ /908.015 .2732048 .309ln 187.44=+??= 碳钢熵变：c m c c T T c c T T T T c m T dT c m T Q S m c m c ln ===???δ K KJ /367.015 .273120048 .309ln 47.05.0-=+??= 水和碳钢组成孤立系统，孤立系统的熵变即为熵产: K KJ S S S S c w iso /541.0367.0908.0g =-=?+?=?=? 填空题 1、 热量与膨胀功都是（ 过程 ）量，热量（ 温度 ）差而 传递热能，膨胀功通过（体积）差传递机械能。 2、某蒸汽经历不可逆放热过程后，过程的熵变（小于0 ）； 过程的熵产( 大于0 )。 3、卡诺循环是由两个（可逆定温）和两个（可逆绝热（或 定熵））过程组成的。 判断题 1、热力系统的边界可以是固定的，也可以是移动的；可以是实 际存在的，也可以是假想的。（√） 2、开口系不可能是绝热系。 (×) 3、闭口绝热系的熵不可能减少。 (×) 4、热力系从1状态经历不可逆过程到状态2，则热力学能的变化 c(-) (×) △= v 5、热力系统放热后，系统的熵一定减少。 (×) 6、因为不可逆过程不可能在T---s图上表示，所以也不能计算 过程的熵变量。 (×) 7、理想气体热力学能仅仅是温度的函数。（√） 8、实际气体绝热自由膨胀后，其热力学能不变。（√） 9、循环的热效率越高，所得到的循环净功也越大。 (×) 10、任何可逆循环的热效率都相等。 (×) 分析、简答题 从点a开始有两个可逆过程：定容过程a-b和定压过程a-c，b、c两点在同一条绝热线上，问和哪个大？并在T---s图上表示过程 a-b 、a-c 及、 。 missed…………… 1、 1kmol 的理想气体从初态=500M 、=340k ，可逆绝热膨胀到原来容积的2倍。设气体p c 33.4 KJ/(kg ·K)，v c =25.12 KJ/(kg ·K)，试确定气体的终态温度，对外所做的功及熵的变化量。 解：33.112 .254.33=== v p c c k K v v T T k 24.1352134033 .11 2112=? ? ? ???=? ?? ? ??=- W U Q +?= 可逆绝热 Q=0 ()()KJ T T c U W v 57.514324.13534012.2521=-?=-=?-= 因为是可逆绝热膨胀过程，是一个定熵过程，所以熵的变化量为0. 填空题 1、 理想气体多变过程中，工质放热压缩升温过程的多变指数是（ 1 2、 外界对闭口系统输入功80KJ ，同时系统向外界放热20KJ ，则系统热力学能的变化量为（ 60KJ ）。 3、 有一卡诺机工作与600℃读得热源和30℃的冷源之间，它的热效率为（ 65.28％ ）。 判断题 1、因为自发过程都有方向性，所以自发过程的反方向过程一定不可进行。 (×) 2、稳定流动系统与外界交换的功和热量相等，并且不随时间而变。 (×) 3、闭口系进行一放热过程，其熵一定减少。 (×) 4、膨胀功、流动功和技术功都是与过程的路径有关的过程量。 (×) 5、流动功是系统维持流动所花费的代价，流动功可以为0. （√ ） 6、w du q δδ+=及pdv dT c q v +=δ二式均适用于任何工质、任何过程。 (×) 分析题、简答题 1、 如右图所示，刚性绝热容器中用隔板分成两部分，A 中有一定量的理想气体，B 为真空。将隔板抽掉，分析容器中气体的状态参数（T 、p 、u 、h 、s 、v ）如何变化，并分析为什么。 答：热力学第一定律: W U Q +?= 容器刚性绝热，Q=0, W=0,故△U=0；闭口系统质量不变，故△u=0，u 不变。 理想气体热力系能和焓只与温度有关，故T 和h 不变。 自由膨胀后，体积增大质量不变，故v 增大；根据理想气体状态方程：pv= T ，T 不变，v 增大，故p 降低。 取气体为系统------孤立系统，抽掉隔板的过程为不可逆过程，根据孤立系统熵增原理，s 只能增大。 计算题 1．如右图所示，容器A 刚性绝热，容积为1 , 容器与管道用阀门相连，管道内空气的压力位4Mpa 、温度为30℃、比焓为305.3kj/kg 。容器初始状态为真空，打开阀门为其充气，使压力达到4Mpa 时截止，若空气 u=0.72T ；求容器A 内达到平衡后的温度及充入的气体质量m 。 答：取A 为系统-----非稳定开口系统。 容器刚性绝热，Q=0， =0;忽略进出口的动能差及位能差。 流入系统的能量：i i h m ； 流出系统的能量：0；系统的能量增加：U ? ； 根据能量守恒，可得: U h m i i ?=-0 整理，可得： 1122u m u m h m i i -=；由于初态为真空 01=m ，故 2m m i =，故2u h i = 代入数据：K T 03.42472.0/3.3052== 充入气体的质量：kg T R pV g 87.3203 .4242871 104m 62=???== 2、封闭气缸中气体初态=8M ，=1300℃，经可逆多变膨胀过程变化到终态 =0.4 M ，，=400℃。已知该气体常数 =0.287KJ/(kg ·K),试确 定气体在该过程中吸收的热量及过程功。气体比热容为常数，=0.716 KJ/(kg ·K)。 解：根据理想气体状态方程，可得 ()kg m p T R V /05644.010 815.273130010287.03 6 311 g 1=?+??== ()kg m p T R V g /48299.010 4.01 5.27340010287.03 6 `32 22=?+??== 多变指数: ()()()395.1) 05644.0/48299.0ln(104.0/108ln /ln /ln 661221=??== v v p p n missed ………………………………….. 3、将质量为0.5kg 温度为1200℃的碳钢，放入盛有4kg 温度为20℃水的绝热容器中，直至碳钢与水达到热平衡。求此过程中不可逆传热引起的熵产。碳钢和水的比热容分别为：=0.47 KJ/(kg ·K), =4.187 KJ/(kg ·K)。 解：热平衡时水和碳钢的温度: ()()w m w w m c c c t t c m t t c m -=- w w c c w w w c c c m c m c m T c m T c m T ++= ()()K 48.309187 .4447.05.015.27320187.4415.273120047.05.0=?+?+??++??= 水的熵变：w m w w T T w w T T T T c m T dT c m T Q S m W m W ln ===???δ K KJ /908.015 .2732048 .309ln 187.44=+??= 碳钢熵变： 水和碳钢组成孤立系统，孤立系统的熵变即为熵产: 填空题 1、 闭口系统经过某一热力过程1a2，吸收量50J 的热量，热力学 能增加了84J ，此过程对外做功（-34J ）；如果系统又经另一路径2b1返回，2b1过程中热力学能的变化为（ -84J ）。 2、 工质是实现（ 热能 ）和（ 机械能 ）相互转换的媒介物质。 3、 可逆过程=（ 准静态过程 + 无耗散效应 ）。 判断题 1、流动功是系统维持流动所花费的代价，所以流动功不能为0。（×） 2、质量保持不变的系统就是闭口系。（×） 3、稳定的系统一定处于平衡状态。（×） 4、等温过程的膨胀功与吸收的热量相等。（×） 5、容器中气体的压力不变，则压力表的读数可能会变。（√） 6、因为自发过程都有方向性，所以自发过程的反方向过程一定不可进 行。（×） 7、不违反热力学第一定律的过程均可进行。（×） 8、闭口绝热系的熵不可能减少。（√） 9、循环的热效率越高，所得到的循环净功也越大。（×） 10、气体膨胀时必须对其加热。（×） 计算、证明题 1、如右图所示，0.1Mpa 、20℃的空气经压气机绝热压缩后，导入换热器中排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1Mpa 、20℃。喷管出口截面积A=0.0324 ，气体流速 =300m/s 。已知压气机的耗功率为710kw ，试计算换热器中空气散失的热量。 解：取CV 为系统-----稳定开口系统 系统流量： ()() s /kg 56.11202732870324 .0300101.0622=+????===T R A c P T R pq q g f g v m missed ………………….. 2、0.5kmol 某种单原子理想气体，有25℃，经过程2m3可逆绝热膨胀到1atm ，计算此过程的热量Q ，过程功W 及热力学能变化△U 。 解：单原子理想气体：67.13 2 3=+==v p c c k 初终态状态参数： ()pa V nRT p 6197422 15.273253145.8105.0311=+???== ()K p p T T k k 18.144619742101325115.2732567 .11 67.111212=? ? ? ????+=? ?? ? ??=-- 33222916.5101325 118.1443145.8105.0n m p RT V =????== 可逆绝热过程吸收热量：0=Q 过程功：()211 T T k nR W --= ()KJ 36.95518.14415.273251 67.13145 .8105.03=-+-??= 热力学第一定律：W U Q +?= KJ W Q U 36.95536.9550-=-=-=? 填空题 1、 绝对压力大于大气压时，绝对压力= ( 大气压力+表压力 )； 绝对压力小于大气压时，绝对压力= ( 大气压力-真空度 )。 2、 熵的变化由与外界热交换引起的 ( 熵流 )，和由不可逆因素引起的 ( 熵产 )构成。 3、 与外界无物质交换的系统是 ( 闭口系 )；与外界有物质交换的系统是 ( 开口系 ) 4、理想气体状态方程是：pv=T。 判断题 1、容器中气体的压力不变，则压力表的读数也绝对不会变。 （×） 2、对于过热水蒸气，干度X>1。（×） 3、稳定流动系统进出口工质状态相同。（×） 4、不可能从单一热源取热使之完全变为功。（×） 5、理想气体的热力学能、焓和熵变不仅仅是温度的单值函数。 （√） 6、处于平衡状态的热力系，各处应具有均匀一致的温度和压力。 （√） 7、不违反热力学第一定律的过程均可进行。（×） 8、任何没有体积变化的过程就一定不对外做功。（×） 9、循环热效率越高，所得到的循环净功也越大。（×） 10、气体膨胀时必须对其加热。（×）